1. Las laminas metlicas de espesores delgados fabricadas por laminacin en fro y

recocido empleadas en la manufactura de componentes mediante operaciones de estampado

profundo deben exhibir una Alta Resistencia al Adelgazamiento y, simultneamente, una

gran Ductilidad en el Plano de la Lmina.

a) Empleando el concepto de superficie de fluencia en esfuerzo plano, describir que

condiciones deben cumplirse en la dependencia con la orientacin de la resistencia para

lograr dicha combinacin de propiedades.

b) Desde el punto de vista metalrgico, como se debe procesar el acero de bajo C durante

la laminacin en fro y el recocido final para desarrollar la microestructura necesaria para

lograr dicha condicin.

c) Explicar, a partir de principios fsicos sencillos, cual es el origen de la propiedad

deseada en este tipo de material.

2. Describir y contrastar las caractersticas de las superficies de fluencia para materiales

isotrpicos y anisotrpicos.

3. La laminacin de placas y lminas, el doblado de lminas anchas, el enderezado de

las paredes de un tubo, el estirado de lminas y, en general, el procesamiento de formas planas

se lleva a cabo bajo condiciones mecnicas conocidas como Deformacin Plana. Demostrar

la equivalencia entre las trayectorias de carga para tensin plana y compresin plana y

describir que efecto tiene el grado de anisotropa normal sobre el comportamiento del

material bajo estas condiciones de carga.

4. En la siguiente figura se presenta la variacin del factor de Schmid (cosocoso) para cristales cbicos centrados en el cuerpo (BCC) en una proyeccin estereogrfica. El sistema

de deslizamiento activo cuando un cristal cuya orientacin con respecto a la carga impuesta

est dentro del tringulo es (-101)[111].

Para un cristal sometido a una carga de tensin paralela a la direccin [-123], calcular:

a) La cantidad de deformacin por corte obtenible durante deslizamiento sencillo. b) La orientacin del cristal al final del proceso de deslizamiento sencillo. c) Suponer que una de las caras laterales del cristal es el plano (210). Cual es la

nueva orientacin de esta cara despus de que el cristal a sufrido una deformacin

por corte de 6/4?

]111)[011(

Cristal BCC

]231[l

?

5. Un cristal en forma de cilindro recto es comprimido normal a sus caras extremas (-123) y sufre deslizamiento en el sistema (-101)[111]. Calcular:

a) La cantidad de deformacin por corte obtenible durante deslizamiento sencillo. b) La orientacin del cristal al final del proceso de deslizamiento sencillo.

6. Discutir los resultados de los problemas 4 y 5 en trminos de los cambios de

orientacin que se dan durante la deformacin plstica.

1. La geometra de la zona de deformacin del proceso de laminacin se ilustra en la

siguiente figura siguiente. Derivar una expresin que permita calcular el ngulo de agarre

o mordida en funcin de la reduccin en espesor y el radio de los rodillos. Derivar una

expresin para h/L), el parmetro que define las dimensiones de la zona de deformacin

de este proceso. Describir la condicin fundamental que se tiene que cumplir para que un

planchn PUEDA ser laminado?

2. Una placa circular es comprimida por dados inclinados como se muestra en la figura.

El ngulo de los dados es pequeo y el proceso se lleva cabo bajo condiciones de friccin

deslizante en las superficies de contacto con coeficiente de friccin . Derivar la ecuacin

diferencial para la presin normal. Cual es el significado del caso

hl ho h1

R

e

L

Lp

2

hR

3. Se tiene un cubo cuyas aristas tienen una longitud de 3.16. Cuando este cubo es

lubricado perfectamente y se aplica una carga de 400 ton sobre su cara superior, se observa

el inicio de la deformacin plstica. Calcular la fuerza que necesaria para causar deformacin

plstica si el flujo de material en TODAS las caras del cubo, excepto la cara superior, es

restringido por dados que generan fuerzas de 100 y 200 ton.

4. Compara las ventajas y desventajas de los ensayos de tensin, compresin uniaxial,

compresin plana y torsin para determinar la resistencia al flujo de un material en

condiciones tpicas de procesos de conformado mecnico.

5. En el caso de materiales metlicos dctiles severamente endurecidos por deformacin

la condicin lmite de estirado de alambres se alcanza cuando el esfuerzo de estirado d=,

donde d est dado por

y es la eficiencia del proceso de deformacin. Suponiendo que est dado por una ley de

endurecimiento potencial:

demostrar que la mxima reduccin en rea posible en un paso de estirado est dada por:

Determinar la mxima reduccin por estirado posible para: a) un material que no endurece

por deformacin; b) acero de bajo carbono recocido(n=0.26); c) cobre recocido (n=0.5).

1. La laminacin de placas y lminas, el doblado de lminas anchas, el enderezado de las paredes de un tubo, el estirado de lminas y, en general, el procesamiento de formas

planas, se lleva a cabo bajo condiciones mecnicas conocidas como Deformacin Plana.

Demostrar la equivalencia entre las trayectorias de carga para tensin plana y compresin

plana y describir que efecto tiene el grado de anisotropa normal (r) sobre el comportamiento

del material bajo estas condiciones de deformacin.

dd

1

nk

1exp1max nr

400 ton

200 ton

100 ton

3. En procesos de deformacin usando canales convergentes se busca minimizar el

trabajo requerido para la operacin (wa) y maximizar la eficiencia del proceso () mediante

la seleccin de sistemas de lubricacin eficientes y estables y optimizando la geometra de la

zona de deformacin para la reduccin requerida. Describir los efectos de la geometra de la

zona de deformacin sobre la resistencia al flujo del material, la friccin y las deformaciones

por corte redundantes necesarias para causar flujo a travs del canal.

4. El proceso de estirado de alambres puede ser analizado empleando el esquema de la

figura A

Notar que xa es el efuerzo de estirado y xb es un esfuerzo de tensin trasera. El estado de

esfuerzos en un elemento representativo de la zona de deformacin se muestra en la figura

B. Suponiendo que p y x son uniformes, derivar una expresin analtica que permita calcular

xa y/o p en funcin de , , xb, Da y Db. Comparar esta expresin con el valor que se

obtiene para el esfuerzo de estirado considerando flujo uniforme a travs de una zona de

deformacin simple (un tringulo equiltero para una r=0.5) perfectamente lubricada (sin

friccin). Comentar.

Finalmente, suponiendo que el xa y el esfuerzo de flujo medio pueden expresarse mediante

las siguientes expresiones:

Calcular la mxima reduccin en rea que se puede aplicar sin peligro de fractura a un

alambre de acero de bajo C (K=760 MPa, n=0.19) empleando un dado con =6 y un sistema

de lubricacin caracterizado por un coeficiente de friccin de 0.1. Suponer que el criterio de

falla en estirado es:

pcos

psin

p

pcos

psin

dx/cos

pcos

psin

p

pcos

psin

pcos

psin

p

pcos

psin

dx/cos

1

n

KY

K

n

y

n

xa

yxa