Congruência de triângulos

A

B C

A’

B’ C’

h h’

a a’

b c b’ c’

1º caso: LAL (lado-ângulo-lado)

Critério:

c

A

C

B’

b α

A’

C’

B

b’ c’β

2º caso: ALA (ângulo-lado-ângulo)

Critério:

Bα

A

C a

β

A’

C’ B’a’

βα

3º caso: (lado-ângulo-ângulo oposto)

Critério:

B

A

C a

β

A’

C’ B’a’

β

γ γ ′

4º caso: (lado-lado-lado)

Critério:

B

C

A

b

C’

A’ B’c’

a

c

b’ a’

Semelhança de triângulosDois triângulos são ditos semelhantes quando:

1º) É possível coloca-los na mesma posição, fazendo com que seus três lados sejam paralelos dois a dois.

*Feito isto, teremos uma relação de proporção entre os lados destes triângulos.

2º) É necessário que os seus ângulos internos sejam congruentes (tenham mesma medida).

De acordo com a imagem que temos na apostila, temos sobreposto ao .

Assim,

C

A B

D E

Ou também podemos separar os dois triângulos, conforme a representação na folha:

é a razão de semelhança.

Observe que a razão entre os lados é determinada pela posição de acordo com os ângulos.

A

B C D

E F

1º caso: (ângulo-ângulo) Dois ângulos ordenadamente congruentes.

A

CB

D

E F

2º caso: LAL (lado-ângulo-lado)*lados proporcionais*

A

B C

D

E F

3º caso: LLL (lado-lado-lado)*lados proporcionais*

A

B C

D

E F