conhecer melhor os númerossrec.azores.gov.pt/dre/sd/115152010600/nova/mat3ciclo.pdf · linhas de...

ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA DE VELAS

LINHAS DE EXPLORAÇÃO DO QUADRO DE COMPETÊNCIAS

COMPETÊNCIAS ESSENCIAS DO

ÂMBITO REGIONAL

DISCIPLINA DE MATEMÁTICA – 7.º ANO

Unidade Competências Específicas a desenvolver Conteúdos Estratégias/Actividades

1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 14

Co

nhecer m

elhor os núm

eros

� A predisposição para procurar e explorar padrões

numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e

o gosto por investigar relações numéricas, nomeadamente

em problemas envolvendo divisores e múltiplos de números

ou implicando processos organizados de contagem;

• Múltiplos e divisores • Critérios de

divisibilidade • Números Primos e

compostos • Raízes quadradas e

cúbicas • Valores aproximados

� Resolver problemas de estratégia, reflexão e raciocínio

� Escrever múltiplos de um número

� Averiguar se um número é divisor ou múltiplo de outro

número

� Conhecer e aplicar os critérios de divisibilidade por 2, 3

e 5

� Identificar os números primos

� Decompor um número em factores primos

� Resolver problemas sobre números

� Determinar raízes quadradas e cúbicas, usando valores

aproximados quando necessário e recorrendo à

calculadora ou a tabelas.

� Resolução de problemas que envolvam raízes quadradas e cúbicas.

� Calcular o comprimento do lado de um quadrado conhecida a área.

� Calcular o comprimento da aresta de um cubo conhecido o volume.

LINHAS DE EXPLORAÇÃO DO QUADRO DE COMPETÊNCIAS COMPETÊNCIAS ESSENCIAS DO

ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 3, 5, 11, 12, 14

1, 5, 6, 11, 12, 13, 14

1, 2, 3, 5, 11, 12, 13, 14

1, 2, 3,4, 5, 11, 12, 14

Proporcionalidad

e Directa

� O reconhecimento de situações de proporcionalidade directa e

a aptidão para resolver problemas no contexto de tais situações

� A tendência para dar resposta a problemas com base na

análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o

efeito

� A aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz das

situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados

das interpretações feitas

� A aptidão para construir e interpretar tabelas de valores,

gráficos, regras verbais e outros processos que traduzam

relações entre variáveis, assim como para passar de umas

formas de representação para outras, recorrendo ou não a

instrumentos tecnológicos

� Introdução ao estudo da proporcionalidade directa

� Razão

� Razões equivalentes

� Proporção

� Propriedade fundamental das proporções

� Resolução de problemas

utilizando proporções

� Regra de três simples

� Percentagens

� Proporcionalidade

directa

� Referencial cartesiano:

representação de

pontos no plano

� Resolver problemas usando o raciocínio proporcional

� Recordar a simplificação de fracções

� Escrever uma razão � Ler uma razão � Distinguir razão de fracção � Escrever razões equivalentes � Escrever uma proporção

� Aplicar a propriedade fundamental das proporções

� Aplicar a propriedade fundamental das proporções

para determinar um meio ou um extremo

� Resolver problemas em contextos reais

� Aplicar a regra de três simples

� Resolver problemas por métodos diferentes

� Resolver problemas usando percentagens

� Reconhecer se duas grandezas são ou não directamente proporcionais

� Representar pontos num plano depois de definido um

referencial � Ler as coordenadas de um ponto do plano relativamente

a um referencial

� Completar tabelas e gráficos de grandezas directamente proporcionais


COMPETÊNCIAS ESSENCIAS DO

ÂMBITO REGIONAL



1, 3, 5, 11, 12, 13, 14,

15

1, 2, 5, 11, 12, 13, 14, 15

1, 2, 5, 11, 12, 13, 14, 15

1, 5, 11, 12, 14

Sem

elha

nça de

Figura

� A sensibilidade para apreciar a geometria no mundo real e o

reconhecimento e a utilização de ideias geométricas em

diversas situações, nomeadamente na comunicação

� A aptidão para realizar construções geométricas e para

reconhecer e analisar propriedades de figuras geométricas,

nomeadamente recorrendo a materiais manipuláveis e a

software geométrico

� A compreensão do conceito de forma de uma figura

geométrica e reconhecimento das relações entre elementos de

figuras semelhantes

� A aptidão para efectuar medições e estimativas em situações

diversas, bem como a compreensão do sistema internacional de

unidades

� Figuras semelhantes

� Construção de figuras

semelhantes usando

quadrículas

� Construção de figuras

semelhantes

� Polígonos semelhantes

� Razão de semelhança

� Escalas

� Aplicação da semelhança

na determinação de

distâncias inacessíveis

� Identificar figuras semelhantes

� Usar os termos “ampliação” e “redução”

� Construir figuras semelhantes usando quadrículas

� Construir figuras semelhantes usando o método da

homotetia

� Identificar polígonos semelhantes

� Construir polígonos semelhantes de acordo com uma

razão de semelhança dada

� Indicar escalas

� Usar escalas para determinar distâncias reais

� Fazer um desenho à escala

� Identificar triângulos semelhantes

� Escrever proporções entre lados de triângulos

semelhantes

� Resolver problemas de distâncias usando semelhanças

de triângulos


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 5, 11, 12, 14

1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14

1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14

1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14

Os Núm

eros Racionais

� O reconhecimento e a utilização de diferentes formas de

representação dos elementos dos conjuntos numéricos, assim como das

propriedades das operações nesses conjuntos

� A aptidão para efectuar cálculos mentalmente ou com os algoritmos

de papel e lápis ou usando a calculadora, bem como para decidir qual dos

métodos é apropriado à situação

� A compreensão global dos números e das operações e a sua utilização

de maneira flexível para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver

estratégias úteis de manipulação dos números e das operações

� O reconhecimento dos conjuntos dos números inteiros e racionais das

diferentes formas de representação dos elementos desses conjuntos e

das relações entre eles, bem como a compreensão das propriedades das

operações em cada um deles e a aptidão para usá-las em situações

concretas

� A aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer

as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para

explicar os métodos e o raciocínio que foram usados.

• Números Negativos • Representação na recta

• O conjunto dos números

racionais • Números simétricos • Valor absoluto

• Adição de números

inteiros relativos

� Subtracção de números

inteiros relativos

� Simplificação da escrita

� Adição algébrica

� Ordenação de números

racionais

� Reconhecer a necessidade de introdução dos números

negativos para descrever determinadas situações

� Representar na recta numérica números negativos

� Conhecer os conjuntos QeZININ ,0,

� Utilizar os símbolos ⟨⟩ e

� Utilizar os símbolos ∉∈e

� Identificar números simétricos

� Escrever o valor absoluto de um número

� Adicionar dois números inteiros relativos

� Subtrair números inteiros relativos

� Simplificar a escrita tirando parêntesis

� Calcular o valor numérico de expressões

� Jogos do Tio Papel: “Expressões numéricas”

� Ordenar números racionais

� Representar na recta numérica números racionais.


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 5, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 9, 10, 11, 12, 14

Os Núm

eros Racionais

� A sensibilidade para a ordem da grandeza de números, assim como a

aptidão para estimar valores aproximados de resultados de operações e

decidir da razoabilidade de resultados obtidos por qualquer processo

de cálculo ou por estimação

� A aptidão para operar com potências

� Adição algébrica de

números racionais

� Multiplicação de números

racionais

� Multiplicação e divisão de

números representados

por fracções

� Potência de um número

racional

� Operação com potências

� Regras operatórias das

potências

� Operação com potências

� Expressões numéricas

� Adicionar números representados por fracções ou

números decimais

� Jogos do Tio Papel: “Fracções equivalentes”

� Multiplicar números racionais


� Jogo do 24

� Multiplicar e dividir números racionais


� Calcular o valor numérico de uma potência

� Fazer a leitura e a escrita de uma potência

� Calcular o valor numérico de expressões com potências

� Conhecer e aplicar as regras operatórias de potências


� Jogos do Tio Papel: “Números negativos”


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 5, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14

Equações

� A aptidão para concretizar, em casos particulares, relações entre

variáveis e fórmulas e para procurar soluções de equações simples

� O conhecimento do significado de fórmulas no contexto de situações

concretas e a aptidão para usá-las na resolução de problemas

� A predisposição para procurar padrões e regularidades e para

formular generalizações em situações diversas, nomeadamente em

contextos numéricos e geométricos

� A aptidão para analisar as relações numéricas de uma situação,

explicitá-las em linguagem corrente e representá-las através de

diferentes processos, incluindo o uso de símbolos

� A aptidão para usar equações como meio de representar situações

problemáticas e para resolver equações, assim como para realizar

procedimentos algébricos simples

� Introdução ao estudo

das equações

� Simbologia em álgebra

(Conhecer Melhor os números)

� Simplificação de

expressões com letras

� Fórmulas

� Sequências

� Equações do tipo

cbax =+

� Resolução de equações

� Resolver intuitivamente uma equação

� Compreender e utilizar simbologia

� Calcular o valor numérico de uma expressão

substituindo as letras por números

� Simplificar expressões com letras

� Tirar parêntesis

� Dar sentido a expressões com letras

� Simplificar a escrita de fórmulas conhecidas

� Aplicar fórmulas

� Utilizar letras em expressões que geram sequências

� Calcular termos de uma sequência dada a expressão

que a origina

� Conhecer a linguagem relativa às equações

� Resolver equações do tipo cbax =+

� Resolver uma equação simples

� Traduzir um problema por uma equação


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14

Equações

� A aptidão para trabalhar com valores aproximados de números

racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação

em estudo

� Equações com parêntesis

Resolução de problemas

usando equações

� Usar regras para a resolução de uma equação

� Resolução de equações com parêntesis

� Averiguar se um dado número é ou não solução de uma

equação

� Usar métodos algébricos na resolução de problemas


ÂMBITO REGIONAL



1, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 14

1, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 8, 11, 12, 14

Do Espaço ao Plano

� A compreensão dos conceitos de comprimento e perímetro, área,

volume, amplitude, assim como aptidão para utilizar conhecimentos

sobre estes conceitos na resolução e formulação de problemas

� A aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações

geométricas, através da análise e comparação de figuras, para fazer

conjecturas e justificar os seus raciocínios

� A aptidão para resolver problemas geométricos através de

construções, nomeadamente envolvendo igualdade e semelhança de

triângulos, assim como para justificar os processos utilizados.

� Perímetro, área e volume

� Ângulos

� Ângulos verticalmente

opostos

� Ângulos de lados

paralelos

� Ângulos num triângulo

� Ângulos internos e

externos

� Relação entre lados e

ângulos de um triângulo

� Construção de triângulos

e casos de igualdade de

triângulos

� Recordar os conceitos de perímetro, área e volume

� Estimar a amplitude um ângulo

� Desenhar ângulos com uma amplitude dada

� Classificar ângulos

� Reconhecer a relação de igualdade entre ângulos

verticalmente opostos

� Reconhecer as relações entre ângulos de lados

paralelos

� Usar raciocínios dedutivos para resolver problemas

envolvendo ângulos

� Relacionar as amplitudes dos ângulos de um triângulo

� Resolver problemas usando ângulos e triângulos

� Relacionar lados e ângulos em triângulos

� Construir triângulos dados alguns dos seus elementos

� Conhecer os casos de igualdade de triângulos


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 5, 7, 11, 12, 14

1, 3, 5, 11, 12, 14

Do Espaço ao Plano

� O reconhecimento do significado de fórmulas e sua utilização no

cálculo de áreas e volumes de sólidos e de objectos do mundo real, em

situações diversificadas

� A aptidão para utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise

de situações e na resolução de problemas em geometria e em outras

áreas da Matemática

� A aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização

e ao raciocínio espacial, explicitando-os em linguagem corrente

� Desigualdade triangular

� Quadriláteros e

paralelogramos

� Diagonais e eixos de

simetria

� Área do quadrado,

rectângulo e do triângulo

� Área do círculo

� Volume de prismas e

cilindros

� Volume de cones e

pirâmides

� Posição relativa de rectas e planos no espaço

� Resolver problemas usando a desigualdade triangular

� Conhecer o nome dos quadriláteros mais importantes

(quadrado, rectângulo, losango, trapézio e

paralelogramo)

� Desenhar quadriláteros dados alguns dos seus

elementos

� Desenhar diagonais e eixos de simetria

� Calcular a áreas de quadrados, rectângulos e

triângulos.

� Resolver problemas de áreas decompondo figuras

� Resolver problemas usando as fórmulas da área e do

perímetro do círculo

� Calcular volumes de prismas e cilindros

� Resolver problemas usando volumes

� Calcular o volume de um cone

� Calcular o volume de uma pirâmide

� Identificar a posição relativa de rectas e planos no

espaço


ÂMBITO REGIONAL



1, 2, 6, 11, 12, 14

1, 2, 6, 7, 11, 12, 13, 14

1, 2, 6, 7, 11, 12, 13, 14

3, 5, 6, 8, 11, 12, 14

3, 5, 6, 8, 11, 12, 14

3, 5, 6, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 14

Estatística

� A predisposição para recolher e organizar dados relativos a uma

situação a um fenómeno e para os representar de modos adequados,

nomeadamente através de tabelas e gráficos e utilizando as novas

tecnologias

� O sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada

� O sentido crítico face à apresentação tendenciosa de informação sob

a forma de gráficos enganadores e a afirmações baseadas em amostras

não representativas

� A aptidão para comparar distribuições com base nas medidas de

tendência central

� A compreensão das noções de moda, média aritmética e mediana, bem

como a aptidão para determiná-las e para determinar o que significam

em situações concretas

� A sensibilidade para decidir quais das medidas de tendência central

são mais adequadas para caracterizar uma dada situação

� A aptidão para realizar investigações que recorram a dados de

natureza quantitativa, envolvendo a escolha e análise de dados e a

elaboração de conclusões.

� Tabelas e gráficos

� Média e moda

� Mediana

� Ler e construir tabelas

� Ler e construir gráficos

� Elaborar comentários críticos sobre informação

transmitida por tabelas ou gráficos

� Calcular a média de um conjunto de dados

� Interpretar e resolver problemas usando a média

� Indicar a moda de um conjunto de dados

� Calcular a mediana de um conjunto de dados

� Resolver problemas e interpretar situações usando

média, mediana e moda.

Tratamento de dados estatísticos relativos ao tema:

“Gravidez na adolescência”



Competências Essenciais de

Âmbito Regional

DISCIPLINA MATEMÁTICA – 8º ano

Unidade Competências específicas a desenvolver Conteúdos Estratégias/Actividades

1, 2, 5, 10, 11, 12, 14

1, 2, 5, 7, 8, 11, 12,

14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11,

12, 14

Dec

ompo

siçã

o de

figuras

. Teo

rema de

Pitág

oras

� A aptidão para realizar construções geométricas, nomeadamente quadriláteros, outros polígonos e lugares geométricos.

� A aptidão para decompor um polígono em triângulos e quadriláteros relacionando entre si as propriedades das figuras obtidas.

� A aptidão para usar equações como meio de representar situações problemáticas.

� Decomposição de figuras: - Decomposição de polígonos em triângulos e quadriláteros.

- Decomposição de um triângulo por uma mediana.

- Equivalência de polígonos; área do paralelogramo, área do losango, área do trapézio.

� Teorema de Pitágoras: - Demonstração por decomposição de um quadrado.

- Aplicação do Teorema de Pitágoras.

� Teorema de Pitágoras e o espaço. - Perpendicularidade entre recta e plano.

- Perpendicularidade de planos.

- Diagonal do paralelepípedo rectângulo.

� Estimular os alunos para a decomposição de figuras a

partir da manipulação de materiais, como por exemplo, o Tangram ou outros puzzles que se obtenham recortando figuras geométricas;

� Partindo de situações da vida corrente, alertar para a necessidade de decompor polígonos em triângulos e quadriláteros para determinar áreas e outras propriedades;

� Determinar experimentalmente o baricentro de um chapa triangular, mostrando que este fica em equilíbrio;

� Mostrar a importância do Teorema de Pitágoras na resolução de problemas simples, a partir de situações concretas do dia-a-dia;

� A partir da observação directa de sólidos geométricos, modelos em acrílico e outros exemplo, abordar as noções relativas ao espaço: rectas perpendiculares a planos e planos perpendiculares a planos.

1, 3, 5, 7, 8, 11, 12,

13, 14

1, 2, 3, 5, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 7, 8, 11,

12, 13, 14

Sem

elha

nça de

triân

gulos

� A aptidão para visualizar e descrever

propriedades e relações geométricas,

através da análise e comparação de figuras,

para fazer conjecturas e justificar os seus

raciocínios.

� A compreensão do conceito de forma de uma

figura geométrica e o reconhecimento das

relações entre elementos de figuras

semelhantes.

� A aptidão para resolver problemas

geométricos através de construções,

envolvendo semelhança de triângulos, assim

como para justificar os processos utilizados.

� Critérios de semelhança de triângulos.

� Através de uma ficha de apoio, fazer uma revisão de alguns conceitos dados no 7º ano, nomeadamente os conceitos de figuras semelhantes, de polígonos semelhantes, bem como, de ampliação e redução;

� Mostrar aos alunos as aplicações praticas dos casos de semelhança de triângulos na determinação de medidas desconhecidas;

� Pedir aos alunos que construam um triângulo semelhante a outro, com o fim de discutir os processos usados;

� Levar os alunos a descobrir, experimentalmente, as relações entre perímetros e áreas, nos triângulos semelhantes;

� Recurso ao manual e a fichas de apoio para a resolução de problemas envolvendo triângulos semelhantes.

1, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 7, 8, 11,

12, 14

Luga

res Ge

omét

rico

s

� A aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações geométricas, através da análise e comparação de figuras, para fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios.

� A compreensão do conceito de forma de uma

figura geométrica e o reconhecimento das relações entre elementos de figuras semelhantes.

� A aptidão para resolver problemas

geométricos através de construções, envolvendo semelhança de triângulos, assim como justificar os processos utilizados.

� Problemas envolvendo distância entre dois pontos:

- Circunferência, círculo. - Superfície esférica, esfera. - Mediatriz de um segmento de recta.

- Circunferência circunscrita. � Conjunção de condições e intersecção de conjuntos

� Introduzir os conceitos partindo de situações concretas, isto é, propor aos alunos problemas da vida real que envolvam a determinação de conjuntos de pontos definidos por uma ou mais condições;

� Fichas de apoio e recurso ao manual para a resolução de diferentes exercícios geométricos, usando régua, esquadro e compasso.

1, 2, 3, 5, 6, 11, 12,

14

1, 2, 3, 5, 11, 12, 13, 14

Funç

ões

� A aptidão para construir e interpretar tabelas de valores, gráficos, e outros processos que traduzem relações entre variáveis, assim como para passar de umas formas de representação para outras.

� A sensibilidade para entender e usar as noções de correspondência e de transformação em situações concretas diversas.

� Noção de correspondência

� Conceito de função: - Tabelas; - Gráficos; - Funções definidas por uma expressão analítica.

� A proporcionalidade directa como função f(x)=kx:

- Gráfico da função f(x)=kx - Gráfico da função f(x)=kx+b

� Através de exemplos concretos de correspondências fornecidas pelo professor e pelos alunos, proporcionar discussões que clarificarão o conceito de função;

� Apresentar funções recorrendo a diferentes tipos de representação (gráfica, analítica, tabelas, linguagem corrente);

� Mostrar funções ligadas à Física, à Geometria e à vida real, com vista a realçar a importância do estudo das funções;

� Estudar as funções do tipo f(x)=kx e f(x)=kx+b, a partir de situações concretas (conta do telefone, preço de táxi, etc.), de modo a compreender o significado de k e de b.

1, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12,

14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 12, 14

1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11,

12, 14

1, 2, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

12, 14

Ainda

os nú

mer

os

� O reconhecimento dos conjuntos dos números inteiros e racionais, das diferentes formas de representação dos elementos desses conjuntos e das relações entre eles, bem como a compreensão das propriedades das operações em cada um deles e a aptidão para usa-las em situações concretas.

� A predisposição para procurar padrões e regularidades e para formular generalizações em situações diversas, nomeadamente em contextos numéricos e geométricos.

� A aptidão para operar com potências e para compreender a escrita de números em notação científica e, em particular, usar esta notação para interpretar e comparar números ou grandezas físicas.

� A aptidão de utilizar a calculadora como auxiliar de cálculo ou como instrumento de pesquisa na resolução de problemas.

� Problemas sobre números.

� Sequências de números.

� m.d.c. e m.m.c. de dois números.

� Potências de expoente inteiro.

� Escrita de números

utilizando potências de base 10.

� Elaborar jogos de números que possam constituir pontos de partida para o estudo desta unidade, nomeadamente, jogos de sequências (a partir de uma sequência procurar os ternos que se seguem, tentar encontrar uma lei de formação, etc);

� Recordar os múltiplos e os divisores como sequências já conhecidas, introduzindo, assim, os conceitos de m.d.c. e m.m.c. de dois números;

� Estimular os alunos para o uso da calculadora, de forma a tirarem partido da mesma na pesquisa e na resolução de problemas;

� Mostrar a importância da escrita de números em notação cientifica para comparar números e grandezas físicas.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 14

1, 2, 5, 8, 11, 12, 14 E

quaç

ões

� A aptidão para usar as equações como meio de representar situações problemáticas e para resolver equações, assim como para realizar procedimentos algébricos simples.

� A aptidão para concretizar, em casos particulares, relações entre variáveis e fórmulas e para procurar soluções de equações simples.

� Equações do 1.º grau: - Equações com denominadores; - Equações literais. � Equações de grau superior ao 1.º:

- Operações com polinómios.

� Recordar a noção de equação e solução de uma equação, bem como, a ideia de equação/balança (“o que se põe ou tira de um prato tem de ser sempre o mesmo” - o que se adiciona ou subtrai em cada membro tem de ser sempre o mesmo);

� Utilizar equações que terão interesse para os alunos, nomeadamente equações que traduzam situações problemáticas do quotidiano e ainda equações que resultam da generalização de problemas geométricos e físicos;

� Apresentar de forma motivadora, através de esquemas geométricos, a parte de cálculo relativa a esta unidade.

1, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15

1, 2, 5, 11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 11, 12, 13,

14, 15

Tra

nslaçõ

es

� A aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações geométricas, através da análise e comparação de figuras, para fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios.

� A aptidão para realizar construções geométricas, nomeadamente quadriláteros, outros polígonos e lugares geométricos.

� A predisposição para identificar transformações geométricas e a sensibilidade para relacionar a geometria com a arte e com a técnica.

� Translações

- Imagem de uma figura numa

translação dada.

- Propriedades das

translações.

- Vector.

� Composição de translações: adição de vectores.

� Abordar intuitivamente as translações, partindo de exemplos na vida real;

� Recorrer a meios auxiliares para a observação ou mesmo construção de translações, como: geoplano, computador, papel quadriculado, etc.;

� Verificar experimentalmente as propriedades das translações.




Âmbito Regional

DISCIPLINA : MATEMÁTICA – 9.º ANO

Unidade Competências Específicas a Desenvolver Conteúdos Estratégias/Actividades

1, 2, 3, 11, 12, 14

1, 3, 5, 6, 7, 11,

12, 14

� A aptidão para entender e usar de modo adequado a

linguagem das probabilidades em casos simples.

� A compreensão da noção de probabilidade de um

acontecimento em casos simples.

� Experiências aleatórias e

Experiências deterministas

� Conjunto de resultados.

Acontecimentos.

� Lei de Laplace. Determinação

da probabilidade de um acon-

tecimento.

� Lei dos grandes números.

� Apreciar resultados de lançamento de uma

moeda e lançamento de um dado.

� Fazer experiências, com ou sem reposição, usando

um saco com bolas de diversas cores.

� Discutir qual é a probabilidade associada a

acontecimentos, tais como: amanhã vai chover;

hoje o professor vai chegar a horas, etc.

� Registar os resultados no lançamento de um dado

30 vezes por cada aluno.

� Construir rodas da sorte e verificar qual a

probabilidade de saída de cada sector.

� Aprofundar o conhecimento histórico do estudo

das probabilidades, através de um trabalho de

grupo com consultas à internet.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 14

� A aptidão para concretizar, em casos particulares, relações

entre variáveis e fórmulas e para procurar soluções de

equações simples.

� Equações do primeiro grau

com duas incógnitas.

� Sistemas de equações do

primeiro grau com duas

incógnitas.

� Resolver intuitivamente uma equação

� Traduzir problemas da linguagem corrente para a

linguagem matemática e vice-versa.

� Verificar se um determinado par ordenado é ou

não solução de um sistema.

� Averiguar se a solução encontrada é a adequada

Estatística e Prob

abilida

des

Sistemas de

Equações



Âmbito Regional



1, 2, 3, 5, 6, 7,

11, 12, 14

1, 2, 5, 6, 7, 11,

12, 14

� A aptidão para usar equações como meio de representar

situações problemáticas e para resolver equações, assim como

para realizar procedimentos algébricos simples.

� A aptidão para trabalhar com valores aproximados de

números racionais de maneira adequada ao contexto do

problema ou da situação em estudo

� Resolução geométrica de um

sistema de equações.

� Classificação de um sistema

de equações.

� Resolução de problemas

usando sistemas de duas

equações.

ao contexto do problema.

� Propor aos alunos a resolução de sistemas

possíveis, determinados e indeterminados, e

impossíveis.

� Resolver problemas utilizando sistemas de

equações.

1, 2, 3, 5, 6, 8,

11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 11, 12,

14

� O reconhecimento de situações de proporcionalidade directa

e proporcionalidade inversa e a aptidão para resolver

problemas no contexto das situações.

� A sensibilidade para entender o uso de funções como modelos

matemáticos de situações do mundo real, em particular nos

casos em que traduzem relações de proporcionalidade directa e

inversa.

� Proporcionalidade inversa.

� Gráfico da função de propor-

cionalidade inversa.

� Representações gráficas.

� Apresentar vários exemplos do dia a dia ou de

outras ciências que sejam exemplo de funções de

proporcionalidade inversa.

� Estudar comparativamente funções de

proporcionalidade directa e inversa,

analiticamente, graficamente e por meio de

tabelas.

� Análise de gráficos que traduzam situações ou

descrevam fenómenos, como por exemplo o

gráfico de temperaturas máximas do dia durante

um mês.

Proporcionalidad

e Inversa.

Representações Gráficas



Âmbito Regional



� Apresentar uma determinada situação

graficamente e sugerir aos alunos que encontrem

um enunciado adequado para que posteriormente

se estabeleça um diálogo com estes, com

questões sugeridas pelo professor.

1, 5, 6, 7, 8, 9,

11, 12, 14

1, 5, 6, 7, 8, 9,

11, 12, 14

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 14

� O reconhecimento dos conjuntos dos números inteiros,

racionais e reais, das diferentes formas de representação dos

elementos desses conjuntos e das relações entre eles, bem

como a compreensão das propriedades das operações em cada

um deles e a aptidão para usá-las em situações concretas.


números racionais ou irracionais de maneira adequada ao

contexto do problema ou da situação em estudo.

� A aptidão para resolver equações, inequações e sistemas,

assim como para realizar procedimentos algébricos simples.

� Conjuntos numéricos.

� Números reais e dízimas.

� Intervalos de números reais.

� Reunião e intersecção de in-

tervalos.

� A simbologia das inequações.

� Resolução de uma inequação.

� Sistemas de inequações.

� Fazer uma breve referência histórica sobre a

origem dos números.

� Pedir aos alunos que façam um trabalho de

pesquisa sobre números irracionais, tais como o

número de ouro, o rectângulo de ouro e o número

π .

� Comparar medidas, tais como as medidas de um

campo de futebol, recorrendo a valores

aproximados.

� Estimular os alunos para o uso da calculadora de

forma a tirarem partido da mesma na pesquisa e

na resolução de problemas.

� Utilizar inequações que terão interesse para os

alunos, nomeadamente inequações que traduzam

situações problemáticas do quotidiano.

Os Núm

eros Reais. Inequações.



Âmbito Regional



1, 3, 5, 7, 8, 11,

12, 13, 14

1, 2, 5, 8,11, 12,

14

1, 2, 5, 6, 8, 9,

11, 12, 13, 14, 15

1, 2, 3, 5, 11, 12,

13, 14, 15


geométricas, através da análise e comparação de figuras, para

fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios.

� A aptidão para realizar construções geométricas,

nomeadamente quadriláteros, outros polígonos e lugares

geométricos.

� O reconhecimento do significado de fórmulas e a sua

utilização no cálculo de áreas e volumes de sólidos e de

objectos do mundo real, em situações diversificadas.

� A predisposição para identificar transformações geométricas

e a sensibilidade para relacionar a geometria com a arte e com

a técnica.

� Ângulo ao centro.

� Ângulo inscrito.

� Relação entre o ângulo inscri-

to e o ângulo ao centro cor-

respondente.

� Propriedades.

� Tangentes a uma circunferên-

cia.

� Polígonos inscritos numa cir-

cunferência.

� Área de um polígono regular.

� Rotações.

Isometrias.

� Estruturar raciocínios baseados em figuras

geométricas.

� Trabalhar com destreza com a régua, esquadro,

transferidor e compasso.

� Construir figuras utilizando instrumentos de

medição e desenho.

� Recorrer ao geoplano circular.

� Sugerir aos alunos que pintem um mosaico ou um

painel baseado em isometrias.

� Utilização de programas de computador para a

verificação experimental de algumas

propriedades geométricas.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 14

1, 2, 5, 8, 11, 12,

14

� A aptidão para usar equações e inequações como meio de

representar situações problemáticas e para resolver equações,

assim como para realizar procedimentos algébricos simples.

� A aptidão para concretizar, em casos particulares, relações

entre variáveis e fórmulas e para procurar soluções de

equações simples.

� Equações do 2.º grau.

� Resolução de equações do 2.º

grau incompletas.

� Equações do 2.º grau comple-

tas.

� Fórmula resolvente.

� Usar tabelas antigas e outros instrumentos de

cálculo algébrico para resolver equações do 2.º

grau.

� Pedir aos alunos que façam um organigrama para a

resolução de uma equação do 2.º grau.

Circunferência e Polígonos. Ro

tações e Isometrias.

Equações



Âmbito Regional



1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

9, 11, 12, 13, 14

1, 2, 5, 6, 7, 11,

12, 13, 14, 15




� O reconhecimento do significado de fórmulas no contexto de

situações concretas e a aptidão para usá-las na resolução de

problemas.

� Número de soluções de uma

equação do 2.º grau.

� Realizar um trabalho sobre a resolução de

equações na História da Matemática.

� Elaborar um trabalho sobre Pedro Nunes e o seu

contributo para o avanço da resolução de

equações e sua utilização.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 14

1, 2, 5, 8, 11, 12,

14

1, 2, 3, 5, 7, 8,

11, 12, 14


números racionais ou irracionais de maneira adequada ao

contexto do problema ou da situação em estudo.

� O reconhecimento do significado de fórmulas no contexto de

situações concretas e a aptidão para usá-las na resolução de

problemas.

� A aptidão para resolver problemas geométricos através de

construções, nomeadamente envolvendo igualdade e semelhança

de triângulos, assim como para justificar os processos

utilizados.

� Semelhança de triângulos e

razões trigonométricas.

� Aplicação das razões trigono-

métricas.

� Relação entre as razões tri-

gonométricas do mesmo ângulo.

� Realizar trabalhos de grupo, tais como a

construção de um quadrante e a resolução de um

problema real.

� Construir um triângulo semelhante a outro,

utilizando instrumentos de medição e de desenho.

� Introdução das razões trigonométricas através

de exemplos práticos e dedução da fórmula

fundamental da trigonometria.

� Construir uma tabela trigonométrica.

� Utilizar a calculadora científica na determinação

dos valores do seno, co-seno e tangente.

� Fazer um trabalho de grupo sobre curiosidades

interessantes.

Trigonometria do T

riângulo Rectângulo



Âmbito Regional



1, 3, 5, 7, 8, 11,

12, 13, 14

1, 2, 5, 10, 11, 12,

14

1, 2, 3, 5, 11, 12,

13, 14, 15

1, 2, 5, 6, 8, 9,

11, 12, 13, 14, 15




� A aptidão para realizar construções geométricas,

nomeadamente quadriláteros, outros polígonos e lugares

geométricos.

� A predisposição para identificar transformações geométricas

e a sensibilidade para relacionar a geometria com a arte e com

a técnica.

� O reconhecimento do significado de fórmulas e a sua

utilização no cálculo de áreas e volumes de sólidos e de

objectos do mundo real, em situações diversificadas.

� O volume e a área de uma

esfera.

� Volume e área de sólidos com

duas bases.

� Volume e área de sólidos com

uma só base.

� Planos e rectas. Critérios de

paralelismo e perpendiculari-

dade.

� Outros axiomas da geometria

euclidiana.

� Modos de definir um plano.

� Posições relativas de recta e

plano.

� Posições relativas de dois

planos.

Posições relativas de rectas no

espaço.

� Construir sólidos geométricos.

� Através de uma ficha de apoio fazer uma revisão

de alguns conceitos de anos anteriores.

� Fotografar monumentos onde se possam

identificar sólidos geométricos.

� Consultar livros sobre geometria por toda a parte.

� Apresentar um trabalho sobre Arquimedes.

� Calcular volumes de embalagens de produtos, tais

como cassetes de vídeo, queijo da ilha, latas de chá,

etc.

A partir da observação directa de sólidos

geométricos, modelos em acrílico e outros exemplos,

abordar as noções relativas ao espaço: posições

relativas de rectas e planos, de dois planos e de

duas rectas.

Espaço - O

utra Visão

conhecer melhor os númerossrec.azores.gov.pt/dre/sd/115152010600/nova/mat3ciclo.pdf · linhas de...

Documents