conos y conicidad
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CLASE N° 1 CONOS Y CONICIDAD
OBJETIVOS 1. Identificar y conocer la finalidad de los conos de auto sujeción y de auto liberación en pulgadas y métricos. 2. Calcular y cortar conos y conicidades cortos con el soporte combinado. 3. Calcular y cortar conos mediante el desplazamiento de la contrapunta. 4. Calcular y cortar conos con el aditamento para conos.
DEFICICIÓN:
La conicidad se define como la variación del diámetro constante de un cuerpo de revolución por
unidad de longitud. Matemáticamente se expresa como: c = ∆ d /L = (D-d) / L
c = Conicidad
D = diámetro mayor del cono
d = diámetro menor del cono
∆ d = diferencia de diámetros = D –d
L = Longitud del cono
FORMAS DE EXPRESAR LA CONICIDAD EN UN CONO.
1. Como una razón o proporción de variación de diámetro unitario por unidad de longitud
“v “ o “c” = ∆ d : L = ∆ d / L = 1 : k = 1 / k ejemplo c = 1 : 20 = 1 / 20
2. La misma razón o proporción expresada en porcentaje
c = ∆ d : L = (∆ d / L) x 100 = ejemplo c = 1 : 20 = 1 / 20 o c = (1 / 20)*100 = 5 %
3. Conicidad en cono con dimensiones en pulgadas como conicidad TPI (Taper for inch)
Conicidad por pie = TPI = (∆ d )/ L = (D - d) / L , con dimensiones en pulgadas
EJEMPLO
D = diámetro mayor del cono = 4 “
d = diámetro menor del cono 0 3,5 “
∆ d = diferencia de diámetros = D –d = 4”-3,5” = 0;5”
L = Longitud del cono = 8 “
TPI = (∆ d )/ L = (D - d) / L = 0,5/8 = 0.0625 Pulgadas /pulgadas
4. Conicidad en cono con dimensiones en pulgadas como conicidad TPF (Taper for feet)
Conicidad por pie = TPF = (∆ d ) x 12/ L = (D - d) x 12 / L , con dimensiones en pulgadas
EJEMPLO
D = diámetro mayor del cono = 4 “
d = diámetro menor del cono 0 3,5 “
∆ d = diferencia de diámetros = D –d = 4”-3,5” = 0;5”
L = Longitud del cono = 8 “
TPF = (∆ d ) x 12/ L = (D - d) x 12/ L = 0,5 x 12 / 8 = 0.75 Pulgadas /pie
5. Especificación del ángulo o semi ángulo del cono en grados o radianes
Tg α / 2 = ( D – d ) / 2 L
c = Conicidad
D = diámetro mayor del cono = 55 mm
d = diámetro menor del cono = 38 mm
∆ d = diferencia de diámetros = D –d = 7mm
L = Longitud del cono = 78,5 mm
Tg α / 2 = (D – d ) / 2 L = 7 / 2 x 78,5 = 0,0445859 implica un semi ángulo α / 2 = 2, 55 °
CONOS NORMALIZADOS, CONICIDAD, ÁNGULO DEL CONO Y APLICACIONES TÍPICAS
CONICIDADES SEGÚN DIN 254 (EXTRACTO) Conicidad c =1 : k
Ángulo en
el vértice α
α/2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Construcción de máquinas
Herramientas
Tornillos, remaches
1 : 0,289
120°
60°
Agujeros de apoyo para puntos de centrado
Avellanadores DIN 347
Tornillos avellanados de cabeza cuadrada
1 : 0,500
90»
45°
Conos de válvula, cono de acoplamiento en vástagos de émbolo
Avellanadores DIN 335
Tornillos avellanados torneados de hasta 20 mm de diámetro Tornillos torneados cabeza gota de sebo Tirafondos avellanados para ma-dera Tornillos avellanados negros con pitón Remaches para chapa, de cabeza avellanada
1 : 0,652
75°
37° 30'
Avellanadores DIN 381
Remaches avellanados de 1 a 18 mm de diámetro
1 : 0,866
60°
30°
Juntas cónicas para uniones roscadas de tubos pequeños Ranuras en V Puntos de centrado
Puntos de torno Brocas de punta y avellanadores DIN 334
Tornillos avellanados torneados, de 22 a 52 mm de diámetro Remaches avellanados de 20 a27 mm
1.: 1,207
45°
22° 30´̈
Remaches avellanados y cabeza gota de sebo de 30 a 36 mm
1 : 1,50
36° 52'
12'
18°26'
6"
Juntas cónicas para uniones roscadas de tubos grandes
CONICIDADES SEGÚN DIN 254 (Continuación)
Conicidad c =1 : k
Ángulo en
el vértice α
α/2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1 : 1,866
30°
15°
Avellanadores DIN 348
Tornillos avellanados negro*
1 : 3
18° 55'
28"
9» 27'
44"
Sólo en construcción de máquinas marinas para la sujeción del vástago al émbolo y al capacete
. 1 : 5
11° 25'
16"
5° 42'
38"
Muñones, acoplamientos de fricción y elementos de máquinas fácilmente desmontables, sometidos a esfuerzos tangenciales perpendiculares al eje
\ : 6
9° 31'
38"
4° 45'
49"
Conos de grifería, gorrones de capacete para locomotoras
1 : 10
5° 43'
30"
2° 51'
45"
Billones de acoplamiento, casquillos de cojinete ajustables, elementos de máquinas sometidos a esfuerzos tangenciales inclinados y longitudinales respecto al eje
1 : 15
3° 49' 6"
1° 54'
33"
Vástagos de émbolo para locomotoras, cubos de hélice para buques
Conos
Morse
Véase DIN 228
Mangos de útiles y conos de sujeción en los husillos de las máquinas-herramientas Escariadores DIN 204 y 205
1 : 20
2° 51'
52"
1° 25'
56"
1 : 30
1° 54'
34"
57' 17"
Agujeros de escariadores y avellanadores huecos
1 : 50
1° 8' 46"
34' 23" Pasadores cónicos
Escariadores DIN 9
Diámetros de los conos. El diámetro mayor de los conos debe tomarse de la serie de diámetros
normales según DIN 323. Se exceptúan los conos para pasadores según DIN 1, así como los de
los tornillos y remaches, y conos Morse. Para la conicidad 1 : 20 se emplearán, en lo posible,
diámetros según DIN 228, puesto que hay escariadores y calibres normales para dichos conos.
Longitudes de los conos. Están normalizadas las longitudes para los conos Morse y para los de
herramientas cuya conicidad es
1 : 20 y 1 : 50. Cuando estas conicidades se emplean para otras aplicaciones, no deben tomarse para
los agujeros cónicos longitudes superiores a las de los escariadores existentes.
Para tornear un cono, debe colocarse la parte superior del carrito portaherramientas a un ángulo α/2,
igual a la mitad del ángulo en el vértice del cono (croquis k1,)- En este caso, el avance de la
herramienta debe darse a mano.
En los tornos que llevan una regla de guía, se hace girar esta regla formando el ángulo α/2, y
entonces el avance lo da el husillo de la guía.
Para piezas de gran longitud, donde no alcanza la regla-guía o en las cuales la conicidad no puede
conseguirse haciendo girar la parte superior del carrito, se hace girar la pieza deslizando
lateralmente el punto del cabezal móvil en una cantidad “s”, de modo que el giro de dicha pieza
valga α/2 (croquis K2).
Pero como entonces los puntos no descansan bien en los agujeros abiertos para los mismos en la
pieza, el valor calculado para “s” origina pequeñas discrepancias respecto al cono que se trata de
obtener, las cuales deben corregirse experimentalmente.
Obs. En esta tabla. Lp = longitud total de la pieza,
Lc= longitud de la parte cónica
Ejercicios
1. Datos: D = 90 mm; d = 50 mm; Lc = 80 mm. Determinar el ángulo de posición
2. Datos: D = 60 mm; Lc = 163 mm; conicidad, c = 1 : 20 = 0,05 .Determinar d.
3. Datos: D = 90 mm; d = 50 mm; Lc = 300 mm; Lp = 400 mm. Determinar s,
Magnitud que se busca
Designación
Cálculo
Diámetro mayor del cono
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm
D
c- Lc + d; 2 Lc x tg α/2 + d
Diámetro menor del cono
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm
d
D — c x Lc ; D — 2xLcxtg α /2
Largo del cono
Lc
(D - d ) / Lc (D — d) / 2tg α /2
Semi ángulo del cono =
Ángulo de posición del carro
α /2
tg α /2 = (D – d) / 2Lc
tg α /2 = c /2
Desplazamiento del punto del
cabezal móvil mm
S
.Lc sen α /2
Aprox. = Lp x tg α /2= Lp x c /2
S = Lp (D - d) / 2 Lc
Conicidad c (D-d ) / Lc
CONOS DE AUTO SUJECION
Los conos de auto sujeción son los que permanecen en su posición debido a la acción de cuña del cono. Los conos en pulgadas de esta serie son los conos Morse, Brown and Sharpe y los de 3/4 pulg por pie
DIMENSIONES BÁSICAS DE LOS CONOS DE AUTOSUJECION
Número del cono
Conicidad por pie
Diámetro en línea de
calibración A
Diámetro menor D
Longitud P
Origen de la serie
.239
.502
.2392
.200
15/16 Conos Brown
and Sharpe
.299 .502 .2997 .250 1 3/16
.375 . 502 .3752 .3125 1 1/2
*0
.624
.3561
.252
2
Conos Morse
1
.5986
.475
.369
2 1/8 2
.5994
.700
.572
2 9/16
3
.6023
.938
.778
33516 4
.6233
1.231
1.020
4 1/16
4 1/2
.624
1.500
1.266
4 1/2 5
.6315
.1.748
1.475
5 3/16
6
.6256
2.494
2.116
7 1/4 7
.624
3.270
2.750
10 200
.750
2.000
1.703
4 3/3
Conos de 3/4 pulg por pie de
conicidad
250
.750
2.500
2.156
5 1/2 300
.750
3.000
2.609
6 1/4
350
.750
3.500
3.063
7 400
.750
4.000
3.516
7 3/4
450
.750
4.500
3.969
8 1/2 500
. 750
5.000
4.422
9 1/4
600
.750
6.000
5.328
10 3/4
800
.750
8.000
7.141
133/4 1000
.750
10.000
8.953
16 3/4
1200
.750
12.000
10.766
19 3/4
El cono 0 (cero) no es parte de la serie de conos de auto sujeción. Se ha agregado este número para completar la serie de conos Morse.
CONOS DE AUTO LIBERACION
Los conos de auto liberación son los que se utilizan en árboles y accesorios de fresadoras, se sujetan en la máquina con un tornillo de fijación y se impulsan con cuñas (chavetas) u orejas
CONOS EN PULGADAS
Algunos de los conos incluidos en la tabla anterior se han tomado de las series Morse y Brown and Sharpe. A continuación se describen éstos y otros utilizados en el trabajo de taller mecánico.
1. El cono Morse, de conicidad de alrededor de 5/8” pulg por pie, es el cono normal
(estándar) utilizado para brocas, escariadores, fresas de cara y vástagos para centros de torno. El cono Morse tiene ocho tamaños estándar: del 0 al 7.
2. El cono Brown and Sharpe de conicidad de alrededor de 1/2 pulg por pie es el cono estándar utilizado en todas las máquinas, cortadoras y vástagos de impulsión Brown and Sharpe.
3. El cono Jarno con conicidad de 0.600 pulg por pie se utiliza en los husillos de algunas
máquinas y en ensambles cónico de extremos de árboles
4. El pasador cónico estándar de '/4 pulg por pie es de norma para todos los pasadores
cónicos utilizados en la fabricación de máquinas. Se identifican con números de 0 al 10
6. El cono estándar para fresadora de 3.5 pulg por pie es de auto liberación y se usa exclusivamente en husillos y aditamentos de fresadora
Cálculos de conos en pulgadas
La mayor parte de los conos y conicidades en pulgadas se expresan en pulgadas por pie (TPF) o en grados. Si no se tiene esta información, suele ser necesario calcular la conicidad por pie de la pieza de trabajo.
La conicidad por pie (TPF) es la diferencia entre el diámetro mayor y el menor del cono en 12 pulgadas de longitud.
Por ejemplo,
Si la sección cónica de una pieza de trabajo tiene 12 pulg de longitud y
El diámetro mayor es de 1 pulg y
El diámetro menor es de 1 / 2 pulg.
La conicidad por pie sería la diferencia entre los diámetros mayor y menor, es decir, '/2 pulg.
Las partes principales de un cono en pulgadas son:
La cantidad de conicidad, la longitud de la parte cónica, el diámetro mayor y el diámetro menor. Dado que no todos los conos tienen 12 pulg de longitud y si se conocen el diámetro menor, el diámetro mayor y la longitud de la sección cónica, la conicidad por pie se puede calcular como:
. (D — d) x 12 conicidad por pie (TPF) = -———————
L Con L = longitud del cono
Ejemplo: Para calcular la conicidad por pie de la pieza de trabajo de D = 1,25”, d= 1” L = 3”
Si se requiere la conicidad por pulgada se divide la conicidad por pie por 12.
Por ejemplo: la conicidad de 1 pulgada por pie del ejemplo anterior tendría conicidad de 0.083 por pulgada (TPF).
Una vez calculada la conicidad por pie, ya no se necesitan más cálculos si el cono se va a cortar con un aditamento para conos. Si se va a cortar el cono por el método de descentrado, hay que calcular la cantidad de descentramiento.
CONOS MÉTRICOS
Los conos métricos se expresan como una razón de 1 milímetro por unidad de longitud.
Si la pieza de trabajo tiene una conicidad o ahusamiento de 1 mm en una distancia de 20 mm.
La conicidad se expresaría como una razón de 1:20 y se indicaría en un plano como conicidad = 1:20.
Dado que la pieza de trabajo se ahusa 1 mm en 20 mm de longitud, el diámetro en un punto a 20 mm del diámetro menor (d) sería 1 mm más grande (d + 1). Algunos conos métricos comunes son: Husillo de fresadora 1 : 3.429
Vástago cónico Morse aproximadamente 1 : 20
Pasadores cónicos y roscas de tubo 1 : 50
Cálculos de conos métricos
Si se conocen el diámetro menor d, la conicidad c por unidad de longitud total L. del cono, se puede calcular el diámetro mayor D.
D METODOS PARA TORNEADO DE CONOS
1. MEDIANTE EL CARRO PORTA HERRAMEINTAS
2. MEDIANTE ADITAMENTO PARA TORNEADO DE CONOS
3. MEDIANTE DESPLAZAMIENTO DE LA CONTRAPUNTA
ROTACIÓN ANGULAR DEL CARRO PORTA HERRAMEINTAS
El carro porta herramientas se utiliza para cortar conos cortos y pronunciados, exteriores o interiores especificados en grados, en piezas de trabajo montadas en mandril (plato de tres o cuatro garras) o entre centros. El carro porta herramientas se debe ajustar al ángulo necesario y se avanza la herramienta de corte a lo largo del cono con la palanca de avance del carro.
Para tornear un cono con el carro porta herramientas
1. Consulte los grados del ángulo de conicidad en el plano de la pieza.(o calculelo) 2. Afloje las tuercas de fijación de la rotación del carro porta herramientas 3. Gire el carro al ángulo requerido (Fig.
ESCENTRADO DE CONTRAPUNTA
El método de descentrado de la contrapunta se usa a menudo para producir conos en un torno en una pieza sujeta entre centros, cuando no está disponible el aditamento para conos. Para producir un cono, primero hay que calcular la cantidad de descentrado de la contrapunta, con una de las siguientes fórmulas.
S Aprox. = L p(D - d) /2 Lc = Lp x tg α /2 = Lp x c /2
Con Lp = largo total de la pieza , Lc = largo de la sección cónica
Calcular si el descentrado de la contrapunta para una pieza de trabajo de 10 pulg de longitud de la pieza que tiene una conicidad de 4 pulg por pie
Cálculos de descentrado de contrapunta en milímetros Calcule el descentrado requerido en la contrapunta para tornear un cono de 1:30, de 60 mm de longitud en una pieza de trabajo de 300 mm de longitud. El diámetro menor de la sección cónica es de 20 mm.
Aditamentos para conos
El torneado de un cono con un aditamento para conos ofrece muchas ventajas para producir conos internos y externos. Las más importantes son:
1. La preparación es sencilla. Es fácil conectar y desconectar el aditamento para conos.
2. No hay que ajustar los centros rotatorios o muertos, por lo cual no se altera la alineación entre centros.
3. Se puede lograr mayor exactitud: un extremo de la barra guía está graduado en grados y el otro en pulgadas de conicidad por pie o en una razón de 1 mm por unidad de longitud.
4. El cono se puede producir entre centros o en una pieza de trabajo que sobresalga de cualquier sujetador como mandril o collar, cualquiera que sea la longitud de la pieza de trabajo.
5. Los conos internos se pueden producir con los mismos aditamentos que para los conos externos.
6. Se puede producir una gama más amplia de conos, lo cual es una ventaja especial cuando se necesita producción y se requieren varios conos en una unidad.
Hay dos tipos de aditamentos comunes para conos:
1. El aditamento sencillo para conos
Para usar el aditamento sencillo
para conos hay que desacoplar
la tuerca del tornillo de avance
en la corredera transversal.
2. El aditamento telescopico para conos
Para usar el aditamento telescopico
no se desacopla el tornillo y la
profundidad de corte se puede
graduar con la manija de avance
transversal
Cálculo de descentrado de aditamento para conos en pulgadas
La mayor parte de los conos cortados en torno con el aditamento para conos se expresan en conicidad por pie. Si no se da la conicidad por pie de. la pieza de trabajo, se puede calcular con fórmula: