TERMODINMICA ING. RODRIGO F. DAZ CONSERVACIN DE LA ENERGA INGENIERA AUTOMOTRIZ Relacin de masa y energa Una de las consecuencias de la teora de la relatividad de Einstein es que la masa puede convertirse en energa y la energa en masa, estando dada su relacin por la famosa ecuacin: 2c m E =Donde: m = masa. c = velocidad de la luz. Medidas de la energa La energa es una cantidad escalar (tiene magnitud y sentido); no es una cantidad vectorial. La velocidad es una cantidad vectorial, pues tiene magnitud, direccin y sentido. A continuacin de detallan algunas de las medidas de la energa: Cal.- Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua 1C. Btu.- Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 lb de agua 1F. Kcal.- Unidad trmica mtrica, calora grande. Cal media (Btu media).- 1/100(1/180) del calor necesario para elevar la temperatura de 1 kg (1lb), de agua pura de 0C (32F) hasta 100C (212F) bajo la presin atmosfrica estndar de 1.0332 kg/cm2(14.7 lb/plg2) abs. Constante de Joule equivalente mecnico del calor Es la relacin que existe entre calor y trabajo. ((

=((

=Btulb pieJKcalm kgJ16 . 7788 . 426Energa potencial gravitacional La ley de gravitacin de Newton en forma de ecuacin es: Es la fuerza de atraccin entre dos cuerpos de masas m1ym2, las cuales estn separadas por una distancia r y siendo G la constante gravitacional. m = Masa en kilogramosge( kg s2/m). r = distancia(m). 22 1rm mG F =((

=((

=448441010 44 . 310 55 . 6s lbf tGs kgmG Sobre la Tierra o cerca de ella, la atraccin sobre un cuerpo de masa m y la Tierra es: Donde g = aceleracin local de la gravedad. Entonces, si un cuerpo se aleja acerca al centro de la Tierra, la fuerza de gravedad efecta un trabajo. g m F =Energa potencial Si un cuerpo es elevado desde un plano de referencia hasta un cierto nivel, el trabajo que realizara la fuerza de gravedad para mover este cuerpo se llama energa potencial del cuerpo. La energa potencial se determina a partir del desplazamiento vertical del centro de gravedad. g m F =z g m Te F T==z g Ep =| | m kgs kgm kgmsmkgEgz g mEffpcp2281 . 981 . 9==La fuerza se determina como: El trabajo es el producto de la fuerza por la distancia: Para m = 1 kg. Homogenizando la ecuacin: Aceleracin de la gravedad estndar: g = 9.81m/s2. g = 32.17 ft/s2. Factor de conversin: gc = 9.81 (kg m)/(kgf s2). gc = 32.17 (lb ft)/(lbf s2). g m w=| | m kg z w Ef p =Como el peso (w) es igual a: La ecuacin de la energa potencial se puede escribir como: Energa potencial Energa cintica mecnica 22|.|

\|=V mEk22|.|

\|=VEk| | m kggV mEfck22|.|

\|=Un cuerpo de masa m, en que todas sus partes se mueven con una velocidad, posee energa cintica Ek. Si m= 1 kg. Homogenizando la ecuacin: VEnerga cintica mecnica En funcin del peso: | | m kggV wEf k22|.|

\|=Energa interna Las molculas se mueven continuamente pero al azar. La energa cintica interna se origina por: Movimiento de traslacin de las molculas. Movimiento de rotacin de las molculas. Movimiento de vibracin de los tomos dentro de las molculas. En sustancias monoatmicas (Helio y Argn), la energa cintica molecular se debe casi completamente al movimiento de traslacin de las molculas.Energa potencial interna, es el resultado de las fuerzas de atraccin entre las molculas que cambian de posicin unas respecto a otras. Energa interna Energa interna = Eci+Epi Energa molecular.- Es la energa almacenada en un cuerpo o sustancia en virtud de la actividad y configuracin de sus molculas y de las vibraciones dentro de ellas. u = Energa interna especfica para 1 kg(Kcal/kg). U = m*u Energa interna total de m kg de masa(Kcal, Btu). A u = u2-u1 Variacin de la energa interna especfica. Trabajo (W) Para que se realice un trabajo (W), tiene haber una fuerza actuando sobre el cuerpo que se mueve. El trabajo de una fuerza F , se define por el desplazamiento d de un cuerpo, multiplicado por la componente de la fuerza F en la direccin del desplazamiento. El trabajo es energa en transicin, esto es: solo existe cuando una fuerza vence una resistencia (que puede ser solo la inercia), y solo cuando una fuerza se mueve a travs de una distancia. | | ft lb m kg d F Wf f x; =Trabajo ( W ) Donde: W = Trabajo hecho por el sistema. F= Fuerza normal que acta sobre el pistn. A= rea de la seccin transversal del pistn. s= Desplazamiento del pistn. Como: El trabajo es: ds F W d =AFp =A p F =v d p dWs d A p dW==Trabajo (W) Donde v es el volumen del sistema. Integrando la expresin anterior, el trabajo total hecho por el sistema sobre sus alrededores, est dado por la expresin: El trabajo por unidad de masa ser: }=21VVdV p W}=21vvv d p wCalor (Q) Es energa en transicin de un cuerpo o sistema a otro, solamente debido a una diferencia de temperaturas entre los cuerpos o sistemas. El calor se trasmite por: Conduccin. Conveccin. Radiacin. Conduccin Es un proceso mediante el cual fluye calor desde una regin de temperatura alta a otra de temperatura baja, en contacto fsico directo. Conveccin Es estrictamente un medio de mover energa de un lugar a otro; es un transporte de energa, que utiliza un fluido en movimiento. Conveccinlibre: aquella que ocurre de forma natural. Conveccinforzada: cuandoseempleaun trabajoparamoverel fluido Radiacin Se concibe como ondas electromagnticas (los rayos del sol a travs del espacio). Calor y trabajo El trabajo es 100% disponible para su conversin en otras formas de energa. El calor no puede convertirse continuamente 100% en trabajo. El calor y el trabajo son fenmenos momentneos. Los sistemas nunca poseen calor o trabajo, pero uno de ellos, o ambos, cruzan los lmites del sistema cuando un sistema sufre un cambio de estado. Tanto el calor como el trabajo son ambos fenmenos de frontera, o sea que suceden en los lmites. Ambos se observan solamente en los lmites del sistema y ambos representan energa que cruza el lmite del sistema. Trabajo de flujo Si una sustancia fluye hacia o desde un sistema, una cierta cantidad de energa va interviniendo a medida que la sustancia cruza las fronteras del sistema, la cual se llama trabajo de flujo o corriente F1 = p1*A1 V = volumen del fluido empujado a travs de la frontera. En la figura para que el volumen pueda entrar en el sistema, es necesario efectuar sobre el volumen de control un trabajo, para poderlo mover en contra de la resistencia ofrecida por el sistema. F = p*A F*L = p*A*L F*L = p*V Una cantidad de energa p1V1 cruza el lmite y entra al sistema, simultneamente hay una cantidad de energap2V2 que sale del sistema. | |1 1 2 2,;V p V p Elbf t lbkgm kgv p Ef t lb m kg V p Eff fff f f = A((

==Sistema de flujo estacionario El flujo de masa es constante (no vara con respecto al tiempo), y adems no hay acumulacin ni disminucin de masa dentro del sistema. No hay acumulacin ni disminucin de energa dentro del sistema. El estado de la masa en cualquier punto del sistema permanece constante con respecto al tiempo en la entrada y en la salida.. s eE E E + A =s eE E =s s e eW Q W Q + = +W Q = } }= = W d W y Q d QConservacin de la energa. Primera ley de la Termodinmica.- La energa no se crea ni se destruye. A U Para sistema no fluente. A EPara sistema general. EeEnerga que entra. EsEnerga que sale. Para una operacin cclica (A E = 0), la energa que entra es igual a la que sale. En un ciclo, el sistema vuelve a su estado original. La cantidad de energa almacenada retorna a su estado original. Donde Q y W se evalan para todos los procesos del ciclo. Entonces: La circunferencia sobre la integral significa que la integracin se hace por completo alrededor del ciclo. Primera ley de la Termodinmica Durante un ciclo cualquiera efectuado por un sistema, la integral cclica del calor es proporcional a la integral cclica del trabajo El trabajo y el calor son mutuamente convertibles Una forma de energa puede convertirse en otra. } }= W d Q dEcuaciones de energa para sistemas cerradosEcuacin general de la energa. Flujo estacionario. W Q v p E u EJ gz gEJ gVEf icpck; ; ; ; ;2= = = =s eE E =WJv puJ gz gJ gVQJv puJ gz gJ gVc c c c+ + + +|.|

\|= + + + +|.|

\| 2 212221 111212 2Formas de energa: Aplicando la ecuacin de la energa para un sistema abierto de flujo estacionario: Se obtiene la ecuacin general de la energa o ecuacin de Bernuoll. Jv pu h + =W hJ gz gJ gVQ hJ gz gJ gVc c c c+ + +|.|

\|= + + +|.|

\| 222211212 2W h Q h + = +2 12 1h h W =Como: Entonces la ecuacin anterior quedara de la siguiente manera: Si se desprecia la variacin de energa cintica y potencial se tiene que: AEk = 0 y A Ep = 0 Por consiguiente la ecuacin anterior quedara como: Si adems se considera que no hay transferencia de calor, entonces se tiene que: Potencia Se llama as a la rapidez o velocidad con que la energa se transforma en trabajo (es el trabajo por unidad de tiempo). FIN