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CONSTRUCCIÓN DE LAS CURVAS DE FRAGILIDAD

Puentes

En este ejemplo se utilizan los resultados de un análisis no lineal (pushover) para

construir las curvas de fragilidad.

Curva fuerza- deformación en un análisis no lineal

Puntos notables en una curva fuerza deformación generalizada, y detalle de la

rótula plástica 2 en un diagrama Momento - curvatura

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Estados de daños en una curva fuerza –deformación generalizada según ATC 40,

FEMA 273 y ASCE 41-13

Modelos estructurales

Se analizaron dos modelos de un tramo de un puente elevado. El modelo rígido con las

columnas empotradas en su base, y un modelo flexible que considera parte de la

columna por debajo del terreno, incorporando resortes para representar el suelo

circundante y la rigidez del sistema cabezal-pilote.[ De Gouveia, 2015].

Rótulas plásticas en el modelo flexibles de las columnas del tramo elevado

Número de casos a analizar

El número de caso a analizar, N, está determinado por las variables aleatorias ,n, según

el Método de los estimadores puntuales [Ver Anexo].

N = 2n

Las variables aleatorias escogidas fueron la resistencia del concreto, Fc; la resistencia

del acero de refuerzo, Fy; la condición de confinamiento del acero de refuerzo

transversal en las columnas, C; el módulo de balasto, Kb : el factor de magnificación

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espectral, , y la longitud de apoyo en el tablero, LA, (solo en la dirección longitudinal

X)

Nen X = 26 = 64 casos de análisis

Nen Y = 25 = 32 casos de análisis

Un análisis demanda – capacidad [ ver Anexo] determinó como variable crítica la

longitud efectiva de apoyo del tablero sobre el capitel de las columnas durante el

movimiento sísmico (Estado de daño completo, D4 = mín (Du, LA ) ). La longitud

efectiva se determina a partir de nominal calculada según AASHTO(2010) o FHWA,

(2006) restando las separaciones de las juntas, los posibles efectos de retracción,

fraguado, temperatura, y el recubrimiento del acero de refuerzo que se considera

perdido por el efecto de golpeteo durante un evento sísmico importante.

Curva de capacidad

El análisis estático no lineal de la estructura fue realizado para cada dirección principal

(X: longitudinal y Y: transversal). Debido a que el comportamiento dinámico de esta

estructura es básicamente de un grado de libertad por dirección, el patrón de cargas

laterales empleado para realizar el análisis estático no lineal corresponde al de las cargas

modales del modo predominante en cada dirección. Se seleccionó el centro geométrico

del tablero como punto de desplazamiento monitoreado para generar la curva de

capacidad de la estructura. Los efectos P-Δ no fueron incluidos directamente en los

análisis realizados por el programa sino que fueron considerados de forma aproximada

como se explica más adelante.

De uno de los modelos analizados, la figura muestra el desplazamiento de la estructura

donde se puede apreciar el estado y formación de rótulas plásticas en las columnas. El

desplazamiento máximo de la estructura (Du) se alcanza cuando al menos una rótula

alcanza su máxima rotación plástica correspondiente al punto C del diagrama momento-

rotación generado en el programa SAP 2000

Desplazamiento de la estructura para el análisis estático no lineal en X

correspondiente al desplazamiento máximo de la estructura. N no se muestra el

tablero del puente.

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Ubicación del desplazamiento máximo en la curva de capacidad generada por el

programa SAP 2000

La curva de capacidad generada por el programa fue modificada para considerar los

efectos P-Δ estáticos de forma aproximada, que confirmaron que la estructura evaluada

es bastante flexible porque el índice de estabilidad está cerca del límite máximo

permitido en las normas. La curva idealizada se construyó conforme al procedimiento

del ASCE/SEI 41-13 (2014)

Curva de capacidad modificada

La falla de otros componentes del puente (vigas del tablero, fundaciones, etc.) así como

el de las columnas debido a otros efectos (corte, pandeo de barras, fatiga de bajo ciclaje,

anclajes y solapes insuficientes, etc.) fueron evaluadas de forma simplificada para

verificar que ninguna de ellas ocurra antes que la falla por flexocompresión en las

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columnas o por pérdida de asiento en los apoyos [ Ver Anexo ]. En ningún caso estos

otros modos de falla gobiernan la evaluación presentada en este Trabajo Especial de

Grado [ De Gouveia, 2015].

Curva de demanda

La demanda sísmica sobre la estructura fue determinada a través del método de los

coeficientes del ASCE/SEI 41-13 (2014),

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Curva de demanda de desplazamientos generada a partir del espectro de respuesta

una aceleración máxima en roca igual a 0,28g.

Los parámetros de la curva de capacidad idealizada necesarios para la aplicación del

método de los coeficientes en realidad deberían ser obtenidos de la curva fuerza-

desplazamiento idealizada con un desplazamiento máximo igual al desplazamiento de

demanda esperado (desplazamiento objetivo en el método), requiere un procedimiento

iterativo. Para el caso de la estructura aquí evaluada el único parámetro obtenido de la

curva fuerza-desplazamiento idealizada necesario para la aplicación del método es el

período fundamental efectivo Te.. Como simplificación del problema, para comparar

demanda y capacidad para el estado de daño completo se utilizó el período efectivo Te

correspondiente al valor Ke de la curva de capacidad construida para el desplazamiento

de agotamiento resistente de la estructura (D4 = Du), y para los otros estados de daño se

utilizó el período inicial Ti correspondiente a la rigidez tangente inicial Ki de la curva

fuerza-desplazamiento real de la estructura, en lugar del período efectivo Te. Esta

simplificación es aceptable ya que los parámetros Te y Ti no difieren de manera

significativa.

Construcción de las curvas de fragilidad

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Cálculo de A(o)i para ajustar los datos puntuales a una curva log-normal

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Curvas de fragilidad Tramo 20 Dirección X

Referencias

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