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Consumo y Dotaciones de Agua
Consumo de agua
Constituye el punto básico en todo sistema de abastecimiento de
agua. Se da en función de dos factores:
1. Consumo por persona.
2. Cantidad de habitantes que se va a considerar para la
población.
La predicción de crecimiento de la población deberá estar
perfectamente justificada, de acuerdo a las características de la
ciudad, de sus factores socio económicos y su tendencia de
desarrollo.
En el consumo de la población hay que considerar los consumos
medios por habitante, los factores que intervienen en el mismo
desarrollo de la población determinando así la población futura
y la forma escalonada en la construcción del servicio.
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Definición
Se define como la cantidad de agua que requiere una población
para satisfacer sus necesidades básicas.
Es el promedio de los registros para un promedio anual entre el
número de días que tiene el año.
Se denomina también consumo per cápita, y en la práctica
establecen que el consumo de agua de una población está dado
en: ( l/h/d) y (gpd)
Clasificación del consumo
El agua potable que se suministra a una población se clasifica de
acuerdo a su empleo en:
Consumo doméstico
Consumo público
Consumo comercial e industrial
pérdidas y desperdicios.
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DOTACIONES DE AGUA POR RNE
DOTACIONES DE AGUA SEGÚN POBLACIÓN Y CLIMA (D)
PoblaciónClimas
Frío Templado y cálido
De 2 000 hab a 10 000 hab
10 000 hab. a 50 000 hab
más de 50 000 hab
120 l/h/d
150 l/hd
200 l/h/d
150 l/h/d
200 l/h/d
250 l/h/d
DOTACION POR NUMERO DE HABITANTES
DOTACIONES POR REGION
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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DOTACIÓN DE AGUA
La dotación de agua es un valor muy variable dependiendo de los
siguientes factores:
Estándar de vida, está vinculado con el grado de desarrollocultural.
Clima, es fundamental porque determina el habito de vida. Extensión de la red de desagüe. Tipo de actividad (comercial e industrial). Calidad y costo de agua ( limita el consumo)
Tamaño de la población Presión en el sistema de distribución (15m Rango depresión 50 m ).
Servicios públicos. Perdida en la red. Jardines particulares.
VARIACIÓN DEL CONSUMO DE AGUA
Variaciones Diarias (K1)
COEFICIENTE MÁXIMO ANUAL DE LA DEMANDA DIARIA, llamado
también coeficiente de máxima variación diaria o coeficiente del
día de mayor consumo, representado por K1.
K1 = Vmd/ V diario anual
Donde: Vmd= Volumen máximo diario (día de máximo Consumo
o máximo diario).
Según RNE las variaciones diarias varían entre el 120% y 150 %
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COEFICIENTE DE MÁXIMA DEMANDA DIARIA K1Zona K1Rural 1.2
Urbana 1,2 - 1,5
Como valor práctico se recomienda un valor del 130 %:
K1 = 1.30
Variaciones Horarias (K2)
COEFICIENTE MÁXIMO ANUAL DE LA DEMANDA HORARIA,
representada por “K 2”, cuyo valor según el RNC se considera
entre el 180% y 250%, de acuerdo a la población como se
muestra en el cuadro.
COEFICIENTE MÁXIMO DE LA DEMANDA HORARIA
Población K2 2000 - 10000
hab.2.5
Mayores de10,000 hab
1.8
Se recomienda por lo general una valor del 150%. K2 = 1.5
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GASTOS DE DISEÑO
Consumo Promedio Diario Anual (Qp)
86400
D P Q F P
Donde: Q P = Consumo promedio diario (l/s)
PF = Población futura (hab.)D = Dotación (l/hab./día)
Consumo Máximo Diario (Qmd)
40086
1 D P K Q F md
Consumo Máximo Horario (Qmh)
40086
2 D P K Q F mh
Gasto de Máximo Maximorum
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40086
21 D P K K Q F mm
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CALCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA
Etapas del crecimiento poblacional
Método Aritmético
Este método se emplea cuando la población se encuentra enfranco crecimiento .
Pf = Pu + r (t – tu)
Donde:
Pf = Valor de la población buscada o futura.Pu = Valor de la población referencial, conocida por datoscensales. (Población actual o del último censo)r = Razón de cambio de las poblaciones respecto al tiempo.
ou
ou
t t
P P
t
P r
Donde:
Δt = Intervalo de tiempo en años:tu = Valor del tiempo del último censoto = Valor del tiempo en del censo anterior.
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Método Geométrico
Se emplea estos métodos cuando la población está en suiniciación o periodo de saturación, más no cuando está en el
periodo de franco crecimiento.)( ut t
u r P P
t
Po
Pur
Donde:
P = Población a calcularPu = Población del último censoPo = población del ceso anteriorΔt= tu-to variación del tiempo
Ejemplo de aplicación
Año P ΔT r1940 58760 10 1.02511950 75312 10 1.01731960 89435 10 1.01231970 101113 10 1.02731980 132425
SUMA 4.0822n = 4 r p 1.02054
Año en estudio: 2010
Pf = 243 704 hab
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Método Parabólico
Este método se usa preferentemente en poblaciones que seencuentran en el periodo de asentamiento o inicio (sólo se
escogen 3 datos censales).La ecuación para calcular la población futura es:
P = A + BX + CX2
Donde:P = Población a calcular.A = Factor referencial paramétrico (dato inicial).B y C = Factores referenciales dependientes.X = número de años considerados desde el primer datocensal
Ejemplo de aplicación
Método de la Curva Norma Logística
Se aplica para el cálculo de poblaciones futuras, partiendode 3 puntos equidistantes y para aquellas que están cerca desu periodo de saturación, es decir, ciudades cuyaspoblaciones son mayores de 100,000 habitantes.
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b t ae
Ps P
1
Donde:Ps = Población de saturación (Cantidad máxima de
habitantes puede ocupar un área determinada)P = Población esperada en el tiempo ta y b = Constantes realese = Base de logaritmos neperianos.t = Cantidad de intervalos iguales de tiempo
Condiciones:
Se debe verificar las siguientes condiciones para poderutilizar el método (Cada 10, 15, 20 años se busca hasta quecumpla esta condiciones)
Po * P2 P12
Po + P2 < 2P1
Procedimiento:
Se establece 3 valores de población Po, P1 y P2, las
cuales se han medido a intervalos iguales de tiempo
Determínese el valor de la población de saturación (Ps) en
función de los datos anteriores:
2
12
2
2
1212
P PoP P Po P P PoP
P s
Evaluar la constante real “a” mediante la expresión:
)1ln( Po
Psa
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Calcular la constante real “b” , usando :
Po Ps P
P Ps Pob
1
ln 1
Calcular la cantidad “t” del periodo de tiempos igualespara obtener la fecha buscada:
t = (Año deseado – año base) /(Intervalo de tiempo )
Reemplazar los valores de Ps, a, b y t en fórmula paradeterminar la población esperada (P)
Ejemplo de aplicación
Año PP0 1970 203210P1 1980 281100P2 1990 334580
Pf 2000
Verificación de condiciones
1ra -110272da -24410
Calculo de los parámetros:
Ps = 387286.27a = -0.099b = -0.875t = 3
Pf = 363413 hab
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Método de los Mínimos Cuadrados
Procedimiento:
1. Establecemos un conjunto de valores de población Xi,
expresado en miles de habitantes los cuales han sido
determinados censalmente a intervalos iguales de tiempo.
2. Determinar el valor de la razón de incremento y, para
cada par de poblaciones dadas:
Y1 = ( Xi +1 - Xi ) / Xi
3. Para plantear las ecuaciones de ajuste, tanto para el
procedimiento aritmético como geométrico, se establece
el siguiente cuadro:
Para el método aritmético : bX aY
0
0
2
x
xy
x
xba
n y
n x
ba
i Xi Yi Log Yi X i 2 Xi Yi Xi LogYi
123…. n
n+1
X1X2X 3
……
XnXn+1
Y 1Y 2Y 3… Yn
XPromedio X/n
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Donde: a y b = son constantes reales
n = # de intervalos censales
Para el método geométrico : BX e AY
0log
0log
2
x y x
x x
ba
n y
n x
ba
Donde: A = 10a y B = b/log e
4. Se determina la población para el año deseado con ayudadel siguiente cuadro:
# deaños
despuésdel
últimocenso
Población(Miles de hab.)
Razón decrecimiento
Y (%)
Incrementopoblacional
(Miles de hab.)
A G A G A G
Donde la razón de crecimiento se determina con la siguiente
expresión:
1001
i
ii
X X X
Y
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Ejemplo de aplicación
AÑO Pob ( Xi)
Raz.
Crec.(Yi) LogYi Xi^2 XiYi XiLogYi1930 42.0 26.67 1.4260 1764.0 1120 59.891940 53.2 50.19 1.7006 2830.2 2670 90.471950 79.9 23.78 1.3762 6384.0 1900 109.961960 98.9 39.53 1.5970 9781.2 3910 157.941970 138.0 18.84 1.2751 19044.0 2600 175.961980 164.0Suma 412.0 159.0 7.3748 39803.5 12200.0 594.2
Promedio 82.4 31.802 1.475
Crecimiento aritmético Y= a+bXb = -0.1541a = 44.503
Crecimiento
Geométrico
Y=
Ae^(BX)
b -0.0023a= 1.664
B=-
0.00529
A= 46.18
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Determinación de la población para el año 2005
Nºaños Población X
Razóncrecimiento Y%
IncrementoPoblación
A G A G A G0 164.0 164.0 19.22 19.38 31.5 31.8
10 195.5 195.8 14.36 16.38 28.1 32.120 223.6 227.8 10.04 13.82 22.4 31.530 246.1 259.3 6.58 11.70 16.2 30.3
Fracción de incremento 1/2( 5 años de de cada
10 )
2005234.836
3243.59369
8
Población futura:
Crecimientoaritmético Pf= 234 836 hab
Crecimientogeométrico Pf= 243 594 hab