8/17/2019 Control calculo 1 con respuestas

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Universidad Técnica Federico Santa Maŕıa

Departamento de Matemática

Pauta Control I (MAT021) 1◦

Semestre 2014

1 de Abril

1. Resuelva, en R, la inecuación   |x|   + |3x − 8|    1

2 por lo tanto  S a  =] −∞  ,   0] ∩

1

2,∞

 = ∅

b) Si  x ∈

0  ,  8

3

|x|   + |3x− 8|    2 ⇔ x > 1 por lo tanto  S b =

0 ,   83

∩   ]1,∞[=

1, 8

3

c ) Si  x ∈

8

3,∞

|x|   +|3x− 8|  

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Departamento de Matemática

3. En el universo U  = Z  se definen los siguientes conjuntos:

a ) A={x ∈ N  / x es divisor de  72} ⊆ Z

b) B={x ∈ Z  / x es multiplo de  12} ⊆ ZDetermine:

i.-   A ∩ Bii.-   A−B

Desarrollo:,

A={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} ⊆ ZB=±{0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84........} ⊆ Z

Entonces:i.-   A ∩ B = {12, 24, 36, 72}

ii.-   A−B  = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 18}