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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Diseño y Construcción de un prototipo de controladorProporcional, Integral, Derivativo (PID) Retroalimentado, basado

en micro-controlador, para el arranque y frenado en rampa develocidad de motores de inducción trifásicos hasta 5 HP, para la

empresa TARCON de Venezuela C.A.

Trabajo especial de grado presentado a la Universidad Rafael Urdaneta para optar altítulo de Ingeniero Electricista.

Presentado por:Br. Jorge Luis Terán D’ Armas.

C.I. 16.456.684.Tutor Académico: Tutor Industrial:

Prof. Ing. Nesky Tapia Ing. Luis Felipe Rosales

C.I. V-12.216.305 C.I. V- 16.160. 041

Maracaibo, Julio de 2008

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Br. Jorge Luis Terán D’ Armas.C.I. 16.456.684.

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en micro-controlador, para el arranque y frenado en rampa develocidad de motores de inducción trifásicos hasta 5 HP para la


Tutor Académico:

Prof. Ing. Nesky Tapia

C.I. V- 12.216.305

Maracaibo, Julio de 2008.

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DEDICATORIA

A Dios y a la Virgen, por darme la vida, salud y enseñarme que luchando seconsiguen los éxitos y los sueños.A mis Padres Néstor y Magalis, por enseñarme a luchar en la vida, porenseñarme a caer, levantarme y seguir, por brindarme su confianza y creer en miuna y otra vez, por ser mi mayor orgullo y ejemplo en mi vida. Porque gracias austedes soy la persona que soy y por ello todos mis logros son suyos.A mis Hermanos Néstor, Marianny, Mariana y Luís, por ser un pilar fundamental

en mi vida y en mi camino por apoyarme como siempre lo han hecho, porquererme como lo hacen. A mis Sobrinos Néstor Daniel y Andrés, porque aunque son unas personas tanpequeñas, son muy grandes en mi corazón.A mis Hermanos Rina, Juan y Ariel, porque aunque no son de sangre los quieropor el gran apoyo y confianza que me han brindado.A mi novia Mónica, por ser una persona tan especial, y apoyarme en todo lo quehago, por estar a mi lado en los momentos difíciles, por quererme como lo hace.(Te quiero).A la Memoria de mi Abuelo y mi primo Oswaldo, por haberme demostrado sucariño, aunque no están a mi lado siempre estarán en mis recuerdos, recibo susbendiciones desde el cielo.A mis Amigos y Amigas. Por estar a mi lado siempre; con ustedes comparto mismayores tristezas y alegrías; espero que hoy se sientan orgullosos de mí, como loestoy yo de cada uno de ellos.

LOS QUIERO

orge Terán

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AGRADECIMIENTOS

Quiero dejar por escrito la gratitud y el afecto a quienes de forma directa eindirecta colaboraron en la elaboración de esta trabajo especial de grado.

A DiosPor darme la vida, salud, confianza, ganas de seguir luchando.

A mis padres Néstor y MagalisPor el gran amor que me tienen y darme consejos en los peores momentos,

guiarme por los mejores caminos, y enseñarme que las cosas de la vida se lograncon esfuerzo constancia y dedicación.

A Mónica BriceñoPor se un gran apoyo y estar siempre presente en todo momento durante este

largo camino.Al Ingeniero Nesky Tapia

Por ser mi tutor académico y aportar sus valiosos conocimientos y apoyo en larealización de este proyecto.

Al Ingeniero Luís Felipe RosalesPor se mi tutor industrial y el modelo a seguir como amigo y profesional.

A Juan CarrasqueroPor su compañía y ayuda incondicional a lo largo de mi carrera.

A la empresa Tarcón de Venezuela C.A.Por permitirme desarrollar este trabajo en sus instalaciones.

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VII

ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA .................................................................................................................. V

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................ XÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................................... XII

RESUMEN ...................................................................................................................... XIII

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ XIV

CAPÍTULO I. EL PROBLEMA ......................................................................................... 16

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................... 16

1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................... 21

1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................... 221.3.1. Objetivo General ................................................................................................ 221.3.2. Objetivos Específicos ......................................................................................... 22

1.4. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN ....................................................................... 23

1.5. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN ................................. 23

1.6. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................ 25

1.6.1. Delimitación espacial . ........................................................................................ 251.6.2. Delimitación Temporal ........................................................................................ 251.6.3. Delimitación científica. ........................................................................................ 25

CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO .................................................................................... 26

2.1. ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN .................................................................. 26

2.2 BASES TEÓRICAS. .................................................................................................. 292.2.1. SISTEMAS DE CONTROL. .......................................................................... 29

2.2.1.1. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL. ............................ 30

2.2.1.2. ESTABILIDAD, RESPUESTA TRANSITORIA Y ERROR EN ESTADOESTACIONARIO. ..................................................................................................... 34 2.2.1.3. IDENTIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA ............ 36 2.2.1.4. SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO ............................................... 37 2.2.1.5. ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL ...................................................... 38

2.2.1.5.1. CLASIFICACIÓN DE CONTROLES INDUSTRIALES ANÁLOGOS .. 38

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VIII

2.2.1.6. CONTROLADOR PID ............................................................................... 39 2.2.1.6.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS REGULADORES DE P, DE I, Y DE D. ..

.......................................................................................................... 402.2.1.6.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS CONTROLADORES PID.................... 41

2.2.1.7. ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL ......................................... 422.2.1.8. ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVA. .................. 432.2.1.9. ACCIÓN DE CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL Y DERIVATIVO. . 46

2.2.2 MICROCONTROLADOR.............................................................................. 502.2.2.1. ARQUITECTURA INTERNA ..................................................................... 502.2.2.2. MICROCONTROLADOR 16F873 ............................................................. 51

2.2.2.2.1. PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS .................................................. 512.2.2.2.2. CARACTERÍSTICAS ESPECIALES ................................................... 52

2.2.3. TRÍAC .......................................................................................................... 532.2.3.1. TEORÍA Y OPERACIÓN DE LOS TRÍACS ............................................... 53 2.2.3.2. FORMA DE ONDA DE LOS TRÍACS........................................................ 54 2.2.3.3. MÉTODO DE DISPARO PARA TRÍACS .................................................. 55

2.2.4. MOTOR DE INDUCCIÓN ............................................................................. 57 2.2.4.1. FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN. ............................... 59 2.2.4.2. DESLIZAMIENTO DEL ROTOR. .............................................................. 60 : ................................................................................................................. 60 2.2.4.3. FRECUENCIA ELÉCTRICA EN EL ROTOR. ............................................ 61 2.2.4.4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN.................. 62 2.2.4.5. FUNCION DE TRANSFERENCIA PARA MOTORES DE INDUCCION .... 64 2.2.4.6. ESPECIFICACIONES NOMINALES DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN.

................................................................................................................. 65 2.2.4.7. MOTOR DE INDUCCIÓN TIPO JAULA DE ARDILLA. .............................. 66

2.2.4.7.1. CLASIFICACIÓN DE MOTORES DE INDUCCIÓN TIPO JAULA DE ARDILLA SEGÚN NEMA. .................................................................................... 67 2.2.4.7.2. ARRANQUE DE MOTOR DE INDUCCIÓN TIPO JAULA DE ARDILLA.

.......................................................................................................... 70 2.2.4.8. CARACTERISTICAS DE OPERACIÓN DE LOS MOTORES DEINDUCCIÓN. ............................................................................................................ 73 2.2.4.9. PRUEBAS ELÉCTRICAS A LOS MOTORES DE INDUCCIÓN. ................ 77

2.2.5. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ........................................................... 82

CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO ..................................................................... 86

3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN....................................................................................... 86

3.2. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ................................................................................. 87

3.3. POBLACIÓN ............................................................................................................ 88 3.4. MUESTRA ………………………………………………………………………………… 89

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IX

3.5. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ........................... 89 3.5.1. OBSERVACIÓN DOCUMENTAL ...................................................................... 90

3.5.2. OBSERVACIÓN DIRECTA ................................................................................ 90

3.5.3. ENTREVISTA ESTRUCTURADA....................................................................... 91

3.6. FASES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................. 91

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ............................. 95

4.1. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN TIPO JAULA DE ARDILLA... 95

4.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR. .............................................................. 96 4.2.1. PRUEBA DE RESISTENCIA EN CORRIENTE DIRECTA ................................. 97

4.2.2. PRUEBA EN VACÍO ......................................................................................... 97

4.2.3. PRUEBA A ROTOR BLOQUEADO ................................................................... 97

4.3. CURVA DE PAR - VELOCIDAD DEL MOTOR ...................................................... 100

4.4. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL MOTOR DE CORRIENTE ALTERNA. ...... 102

4.5. VARIABLES DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA......................................... 103

4.6. SIMULACIÓN DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL MOTOR ............... 103

4.7. DESCRIPCIÓN DEL CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVO 106

4.8. CÓDIGO FUENTE PIC 16F873 .............................................................................. 113 4.9. CIRCUITO DE POTENCIA DEL CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRALDERIVATIVO (PID) RETROALIMENTADO ................................................................... 113

4.10. CIRCUITO DE CONTROL DEL CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRALDERIVATIVO (PID) RETROALIMENTADO ................................................................... 116

4.11. IMPLEMENTACIÓN PRÁCTICA .......................................................................... 118

CONCLUSIONES .......................................................................................................... 123

RECOMENDACIONES .................................................................................................. 125

Anexos.......................................................................................................................... 126

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 137

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1 Diagrama de un sistema de control de lazo abierto ........................................ 32

Figura 2. 2 Diagrama de bloques de un sistema de control en lazo cerrado .................... 33

Figura 2. 3 Regiones para especificar el comportamiento de un sistema ......................... 35

Figura 2. 4 Clasificación de los sistemas de control estable ............................................. 36

Figura 2. 5 Funcionamiento del Control ON/OFF ............................................................. 39

Figura 2. 6 Diagrama de un controlador proporcional ...................................................... 43

Figura 2. 7 Diagrama de Bloques de un controlador PID. ................................................ 45

Figura 2. 8 (a) Señal de error en rampa unitaria. (b) Señal de salida de controlproporcional derivativo ............................................................................................. 46

Figura 2. 9 (a) Diagrama de bloques del controlador integral ........................................... 47

Figura 2. 10 (a) Diagrama de bloques de control PID (b) Ubicación del polo en el plano s ................................................................................................................................. 49

Figura 2. 11 (a) Señal de error en rampa unitaria (b) Señal de salida del controlproporcional integral derivativo. ................................................................................ 49

Figura 2. 12 Símbolo del Tríac ......................................................................................... 53

Figura 2. 13 Formas de onda del voltaje de las terminales principales y el voltaje de cargade un tríac para 2 condiciones. ................................................................................ 54

Figura 2. 14 Circuito RC de control de compuerta............................................................ 56

Figura 2. 15 Vista interior de un motor de inducción ........................................................ 57

Figura 2. 16 Estator de un motor de inducción trifásico convencional. ............................. 59

Figura 2. 17 Circuito Equivalente por fase de un motor de inducción. .............................. 63

Figura 2. 18 Función de transferencia para motores de Inducción ................................... 64

Figura 2. 19 Motor de Inducción tipo jaula de Ardilla. ....................................................... 67

Figura 2. 20 Curvas típicas NEMA ................................................................................... 68 Figura 2. 21 Tipos de pares en motores de inducción ...................................................... 75

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XI

Figura 4. 1 Motor LEROY SOMER ¾ HP ........................................................................ 95Figura 4. 2 Placa característica del Motor LEROY SOMER ¾ HP ................................. 96Figura 4. 3 Circuito equivalente del motor. ....................................................................... 99Figura 4. 4 Curva Par vs. Velocidad del motor ............................................................... 101Figura 4. 5 Acercamiento gráfica Par vs. Velocidad del motor ....................................... 101Figura 4. 6 Diagrama de bloque del controlador PID. ..................................................... 104Figura 4. 7 Cuadro de diálogo de entonamiento de controlador PID. ............................. 105Figura 4. 8 Curva de aceleración en rampa ................................................................... 106Figura 4. 9 Diagrama de flujo para rutinas de control PID .............................................. 108Figura 4. 10 Diagrama de flujo para rutinas de cálculos de error y acción proporcional . 109Figura 4. 11 Integrando el Error “Señal de error vs. Tiempo” ......................................... 110

Figura 4. 12 Diagrama de flujo para rutinas de cálculos de error integral ....................... 111Figura 4. 13: Comportamiento del error derivativo ......................................................... 112Figura 4. 14 Diagrama de flujo para rutinas de un control derivativo .............................. 113Figura 4. 15 Plano del circuito de potencia .................................................................... 115Figura 4. 16 Plano del circuito de control ....................................................................... 116Figura 4. 17 Plano del circuito de cruce por cero ........................................................... 118Figura 4. 18 Plano del circuito sensor de velocidad ....................................................... 118Figura 4. 19 Señal de referencia .................................................................................... 119

Figura 4. 20 Salida del controlador ................................................................................ 120Figura 4. 21 Error en el tiempo....................................................................................... 120Figura 4. 22 Velocidad real ............................................................................................ 121

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XII

INDICE DE TABLAS

Tabla 2. 1 Efectos de los controladores PID .................................................................... 41

Tabla 4. 1 Valores nominales del motor. .......................................................................... 96Tabla 4. 2 Valores obtenidos en la prueba en vacío. ........................................................ 97Tabla 4. 3 Valores obtenidos de prueba a rotor bloqueado. ............................................. 98Tabla 4. 4 Variables de la función de transferencia ........................................................ 103

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XIII

RESUMEN

Terán D’ Armas, Jorge Luís. “Diseño y Construcción de un prototipo decontrolador Proporcional, Integral, Derivativo (PID) Retroalimentado, basadoen micro-controlador, para el arranque y frenado en rampa de velocidad demotores de inducción trifásicos hasta 5 HP, para la empresa TARCON deVenezuela C.A. ”. Trabajo Especial de Grado para optar por el Título de IngenieroElectricista; Maracaibo – Venezuela: Universidad Rafael Urdaneta – 2008.

El objetivo de ésta investigación, es diseñar y construir un controlador PID paramotores de inducción tipo jaula de ardilla de hasta 5HP, a fin de controlar suarranque y frenado. Para diseñar este controlador se realizaron pruebasfuncionales a un motor de inducción tipo jaula de ardilla de ¾ de HP, con lafinalidad de obtener los parámetros de su circuito equivalente, se construyó sucurva Par vs. Velocidad, por medio de la plataforma computacional MATLAB 2007;de igual forma se realizaron simulaciones de la función de transferencia con la

configuración clásica de PID discreto retroalimentado, utilizando software desimulación MATLAB 2007. En dichas simulaciones se modificaron los parámetrosproporcional, integral y derivativo hasta conseguir una respuesta satisfactoria delsistema. Una vez diseñado el controlador PID, se tradujo el algoritmo PID allenguaje ensamblador para ser implementado en un Microcontrolador 16f873. Asímismo, se realizó una simulación y depuración del código fuente para verificar sufuncionamiento; posteriormente se construyó un circuito de control y uno de

potencia, a los cuales se les realizaron pruebas operativas, para verifica el buenfuncionamiento de los mismos.

Palabras clave : controlador, PID, arranque, frenado, motor.

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XIV

INTRODUCCIÓN

Esta investigación tuvo como objetivo principal Diseñar y Construir unprototipo de controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) retroalimentado,basado en micro-controlador, para el arranque en rampa de velocidad de un motorde Inducción, basado en el modelo matemático de los mismos.

Para el diseño del control proporcional integral y derivativo, fue necesaria larecopilación de información directa del motor de inducción, así como también serequirió de la información documental.

La selección de los dispositivos electrónicos y el diseño de los circuitosdigitales y de potencia, estuvo fundamenta en la información documental donde semuestran sus características eléctricas y funcionalidades, para permitir laconsecución del objetivo principal.

Como resultado, se obtuvo un sistema compacto que produce unincremento lineal de la velocidad en función del tiempo real, desde cero hasta lavelocidad nominal del motor controlado, con lo cual se minimizaron los problemasasociados al periodo de arranque.

Esta tesis está constituida por cuatro capítulos, en los cuales se encuentra

la siguiente información:

Capítulo I: se plantea el problema, se establecen los objetivos a estudiar, se justifica la investigación y se delimita el tiempo de su realización.

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XV

Capítulo II: contiene la fundamentación teórica necesaria conformando una

base para el desarrollo de los objetivos de la investigación.Capítulo III: se presenta el tipo y el diseño de la investigación. Se describen

las técnicas y las fases usadas durante la ejecución del trabajo.

Capítulo IV, contiene en el resultado del estudio, la presentación de losresultados obtenidos las conclusiones y las recomendaciones obtenidas tras haberalcanzado los objetivos planteados.

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CAPÍTULO I

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CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El desarrollo tecnológico de las últimas décadas, ha impulsado la apariciónde controladores más potentes que favorecen el desarrollo de procesosindustriales más sofisticados. Estos procesos incluyen en general, un nivel deautomatización cada vez más elevado mediante el cual se pretende conseguir unamejora en el funcionamiento y eficiencia de los sistemas industriales. En esteaspecto, la ingeniería de control con la ayuda de la informática juega un papel

fundamental dentro de los procesos industriales modernos.

Lo anteriormente señalado, pone en evidencia que la manera como secontrolaban los sistemas y sus procesos productivos un par de décadas atrás eramuy rudimentaria, poco flexible y con funciones limitadas, que impedían eldesarrollo de otras áreas de la industria mundial. En términos generales, hoy día,cualquier proceso productivo cuenta con un sistema mecánico y uno de control;

éste último se encarga de coordinar, con precisión y exactitud, la operación delsistema mecánico y así, generar los resultados esperados para lo cual fuediseñado; con mucha frecuencia las actuaciones de un sistema de control están

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CAPÍTULO I

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dirigidas al arranque, modificación de la velocidad, parada, entre otros, de motoresde eléctricos (arranque, paro, incremento de velocidad, entre otros).

Por otra parte, antes de que la informática fuese aplicada en este campo,los sistemas de control se diseñaban utilizando una serie de elementos odispositivos eléctricos, interconectados entre sí, dando como resultado que elsistema mecánico ejecutaba los pasos y secuencias adecuados, en función delproducto a elaborar. Antes de la evolución tecnológica de la informática, el

problema consistía, en parte, en la gran cantidad de tiempo requerida paradetectar alguna falla en los procesos, lo cual podía repercutir en su productividady, cualquier modificación en los mismos, casi siempre implicaba un rediseñocompleto del sistema.

Un caso concreto de sistema de control, lo constituye el controlproporcional, integral y derivativo (PID), es tan sencillo como poderoso, lo cual

permite controlar eficazmente sistemas industriales asociados a procesos deproducción en todos las áreas de la industria moderna, tales como: construcción,procesos de fabricación, explotación de minerales, generación de energía,exploración espacial, aeronáutica, robótica, entre otras. Ejemplo de estasaplicaciones son el control de temperatura para hornos eléctricos y decombustibles fósiles, el control de velocidad de máquinas rotativas, y el control devariables en procesos térmicos de generación de potencia, entre otros.

Con los recientes avances de la tecnología electrónica y losmicrocontroladores, la aplicación de dicha estrategia de control se ha extendido

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enormemente, dando solución eficaz a problemas cotidianos asociados aprocesos industriales que involucran sistemas electro-mecánicos.

En el caso de los motores eléctricos y sus aplicaciones, el motor deinducción del tipo jaula de ardilla es el más utilizado en todo tipo de procesosindustriales, debido a su bajo costo, alta confiabilidad de operación, bajomantenimiento y facilidad de instalación; sin embargo, existen problemasasociados a su funcionamiento que se presentan durante el período de arranque,que pueden afectar tanto al motor, a la carga asociada al mismo y al sistema quelo alimenta.

Los esfuerzos eléctricos y mecánicos, debidos a los cambios bruscos en lacorriente y el par desarrollado en el eje, se presentan con mayor impacto enaquellos motores eléctricos de inducción con un sistema de arranque a plenatensión; también se presentan, pero con mayor grado de impacto en los métodosde arranque a tensión reducida, tales como conmutación estrella-triangulo,

arranque por resistencia o reactancias y arranque por autotransformador.

Además, el arranque simultáneo de motores utilizados para accionarventiladores, trituradoras, agitadores, bombas, cintas transportadoras, entre otros,puede producir cotidianamente innecesarios picos de intensidad en las plantas deproducción. De esta forma se puede clasificar los problemas asociados a losarranques violentos:

Problemas eléctricos debidos a transitorios de tensión y de intensidad,provocados por los arranques a plena tensión o en estrella-triángulo. Éstostransitorios pueden sobrecargar la red y ocasionar variaciones de tensióninaceptables que interfieren en el funcionamiento de otros equipos eléctricos

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conectados a la red, o provocar picos de demandas que son penalizados por laempresa que suministra la energía eléctrica.

Problemas mecánicos que afectan a todo el accionamiento, desde el propiomotor hasta el equipo accionado, pudiendo llegar a provocar esfuerzos extremosen los materiales con los cuales están construidos.

Problemas funcionales, como pueden ser aumentos bruscos de presión enconducciones de líquidos, daños a productos situados en cintas transportadoras,entre otros.

Finalmente, el arranque a plena y paro sucesivo con métodosconvencionales, pueda provocar que el límite térmico del motor sea alcanzadorápidamente, de modo que se limita el tiempo de operación y se pone en riesgo lavida útil de la máquina.

Las consecuencias económicas son considerables ya que cada problematécnico y cada parada cuestan dinero, tanto en términos de reparación comopérdida de productividad.

Actualmente, existen arrancadores modernos que minimizan estosproblemas, tales como los arrancadores suaves, que pertenecen a la categoría dearranques a tensión reducida, que ofrecen funciones de control sobre la corriente yel par, permitiendo minimizar los problemas descritos previamente a la vez quealargan la vida útil de los motores, mediante la reducción de la corriente de

arranque y las sobrecargas mecánicas.

Los arrancadores electrónicos modernos están basados en sistemas decontrol, por lo general, control Proporcional, Integral y derivativo (PID) de ciclo

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cerrado y de ciclo abierto en la mayoría de los casos. En este tipo de dispositivosel controlador puede recibir información de sensores de velocidad para emitirseñales de control, que son recibidas por un circuito electrónico de potencia capazde variar la tensión de alimentación del motor, y así ajustar de forma discreta yprecisa la velocidad hasta alcanzar su valor nominal.

La mencionada combinación de tecnologías de control con electrónica depotencia, permite arrancar de forma segura y sucesiva los motores eléctricos deinducción, sin comprometer la vida útil del mismo y sin afectar mecánicamente a lacarga.

Los costos asociados a los arrancadores de este tipo son relativamenteelevados, motivo por el cual la empresa Tecnologías de Automatización Robóticay Controles de Venezuela, Compañía Anónima (TARCON C.A.) pretendedesarrollar un prototipo de controlador PID para el arranque y frenado de motoresde inducción, como la primera etapa en el desarrollo de un dispositivo comercial

de arranque controlado de bajo costo, que permita a sus clientes disponer de unasolución de alta tecnología para sus necesidades.

TARCON de Venezuela C.A., es una empresa pionera en la investigaciónde las necesidades de otras organizaciones, con el objeto de aportar soluciones yherramientas efectivas a sus afiliados y clientes, teniendo como visión liderar lafabricación implementación de soluciones en automatización, robótica y controlespara la industria venezolana. Mientras que su misión es, desarrollar solucionesespecialmente diseñadas para ajustarse a las necesidades de sus clientes conalta calidad, garantía y respuesta oportuna.

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Por otra parte, en el campo de la electrónica se han desarrolladodispositivos que permiten optimizar el control y la automatización de procesos;uno de estos dispositivos es el microcontrolador, concebido para realizar la tareade muchos circuitos lógicos con lo cual se simplifica el diseño, debido a que solocon ser programado, éste puede llevar a cabo desde las funciones más sencillashasta el manejo de aplicaciones complejas.

De esta manera mediante la utilización de modernos dispositivoselectrónicos de potencia, activados por microcontroladores de respuesta rápida yutilizando sensores de velocidad para la retroalimentación, se pretende Diseñar yConstruir un prototipo de controlador proporcional, integral, derivativo (PID)Retroalimentado, basado en micro-controlador, para el arranque y frenado enrampa de velocidad de motores de inducción trifásicos hasta 5 HP a fin de ofrecera la empresa TARCON de Venezuela C.A. un prototipo que en un futuro seráutilizado con fines comerciales.

1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo Diseñar y Construir un prototipo de controlador Proporcional IntegralDerivativo (PID) retroalimentado, basado en micro-controlador, para el arranqueen rampa de velocidad de motores de inducción trifásicos hasta 5 HP, paraTARCON de Venezuela C.A.?

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1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.3.1. Objetivo General:

Diseñar y Construir un prototipo de controlador Proporcional IntegralDerivativo (PID) retroalimentado, basado en micro-controlador, para el arranqueen rampa de velocidad de motores de inducción trifásicos hasta 5 HP, para laempresa TARCON de Venezuela C.A.

1.3.2. Objetivos Específicos:

Determinar la función de transferencia del motor de induccióntrifásico jaula de ardilla de baja potencia, de forma conceptual yexperimental.

Diseñar el controlador Proporcional Integral Derivativo (PID) para

lograr el arranque del motor trifásico de inducción en rampa develocidad.

Escribir el código fuente del algoritmo PID diseñado, para micro-controlador de la familia microchip.

Diseñar el circuito de potencia y el circuito digital del controladorProporcional Integral Derivativo (PID) retroalimentado, basado enmicro-controlador, para el arranque en rampa de velocidad demotores de inducción trifásicos jaula de ardilla de hasta 5 HP, paraTARCON de Venezuela C.A.

Realizar pruebas de funcionamiento del controlador ProporcionalIntegral Derivativo (PID) retroalimentado basado en micro-controlador, para el arranque en rampa de velocidad de motores de

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inducción trifásicos de jaula de ardilla de hasta 5 HP, en la referidaempresa.

1.4. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN

El alcance de esta investigación es desarrollar un prototipo que, solo puedecontrolar motores de inducción tipo jaula de ardilla de potencias no mayores a 5hp, con niveles de tensión desde los 220 hasta 600 VAC, característicasdeterminada por los TRIACS utilizados en el circuito de potencia.

El algoritmo del controlador PID desarrollado se ejecuta en una unmicrocontrolador PIC16f873, con una frecuencia de trabajo máxima de 10MHz, lacual proporciona una velocidad de procesamiento de datos adecuada para elcorrecto funcionamiento del sistema de control, pero resulta insuficiente paraagregar funciones adicionales de monitoreo o medición, así como el manejo deinterfaces humanas y/o puertos de comunicación, solo mientras el microcontrolador este calculando la respuesta del PID.

1.5. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN

Para TARCON de Venezuela C.A. será de gran importancia disponer de unprototipo de un controlador PID para el arranque de motores de inducción enrampa de velocidad, porque constituye la primera etapa del desarrollo de un

dispositivo con potencial comercial, destinado a la solución de una amplia variedadde problemas eléctricos y mecánicos asociados al arranque y al frenado demotores de inducción aplicados en el sector industrial de este país.

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Además, este estudio ofrece una serie de beneficios a la empresa como loson:

Ampliar su catálogo de productos. Innovar en al campo del control de motores. Aumentar la rentabilidad en la aplicación de nuevas tecnologías. Contribuir con la aplicación de los lineamientos del gobierno

nacional, en cuanto a al adquisición de productos Venezolanos. Reducir la dependencia de tecnología extranjera.

Desde el punto de vista de la Universidad Rafael Urdaneta, como instituciónsocial generadora de conocimiento, responsable de dar respuestas a losproblemas presentados por las organizaciones y las comunidades, el desarrollo deesta investigación es un aporte que fomentará la utilización de la tecnologíaelectrónica, con el propósito de incrementar la calidad en los procesos industriales,

garantizando su crecimiento competitividad y supervivencia.

Para el investigador, constituye un medio para involucrarse gerencial yoperacionalmente en una organización, con la oportunidad de demostrar supotencial profesional.

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1.6. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN:

1.6.1. Delimitación espacial: La investigación se llevó a cabo en laempresa TARCON de Venezuela C.A. ubicada en la avenida Andrés Bello, Sector

Ambrosio, N° 237, en el Municipio Cabimas del Estado Zulia.

1.6.2. Delimitación Temporal: El estudio se realizó en el periodocomprendido desde Octubre de 2007 hasta Septiembre de 2008.

1.6.3. Delimitación científica: La investigación se ejecutó dentro delcampo de la ingeniería eléctrica, en las áreas de electrónica, control y potencia,tratando tópicos específicos de electrónica de potencia, máquinas eléctricas,sistemas de control y microcontroladores.

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MARCO TEÓRICO

A continuación, se presentan una serie de elementos teóricos quesustentan la investigación, y específicamente la variable de estudio: Controlador

Proporcional Integral Derivativo (PID), dentro de los cuales se pueden mencionar:los antecedentes de la investigación, la fundamentación teórica, el sistema devariable y la definición de términos básicos.

2.1. ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN

En la revisión documental realizada, en la búsqueda de investigaciones queaporten datos teóricos y metodológicos para este estudio, se encontraron variosantecedentes que abordan de manera directa la variable de estudio y sonexpuestos a continuación:

En el año 2005, Leal, Yarelis elaboró un trabajo titulado: “Diseño de un

prototipo controlador PID para un motor universal” Universidad Rafael Urdaneta. El

propósito de este estudio fue controlar dicho motor por corriente y velocidad,

encontrando de esta manera la estabilidad del mismo en menor tiempo y a su vezenviar los valores en tiempo real para que los mismos fueran recibidos en uncomputador permitiendo la lectura de los mismos. La metodología para eldesarrollo del hardware se basó en cinco fases secuénciales, éstas son: Estudio

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de las variables de entrada y salida del proceso, Diseño del diagrama de bloquesde hardware del sistema, diseño del software del sistema e Integración delsoftware y hardware del sistema. El diseño consideró dos aspectosfundamentales: Representación a nivel físico de hardware y software del sistema yEfectiva interacción entre ambos en función de envió y recepción de datos con elPC.

El esquema funcional del diseño está formado por el circuito de control depotencia, el circuito detector de paso por cero, el circuito sensor de la RPM el

circuito sensor de corriente del motor y el circuito de fuente de poder. Fuenecesario el desarrollo de un software bajo el lenguaje DELPHI para el PC, deesta forma fue posible la integración de ambos recursos y mediante una serie depruebas operativas se logró el funcionamiento del circuito obtenido lectura de losresultados en tiempo real.

Este trabajo especial de grado, sirvió de apoyo para el desarrollo de lametodología y estructura para esta investigación, ya que trata de un prototipocontrolador PID para motores, haciendo un especial énfasis en los conceptos quese deben estudiar en este tipo de trabajo, centrándose siempre en el objetivoprincipal del desarrollo de la presente tesis el cual es elaborar un prototipo.

En el año 1995, Mora y Jurgen un su estudio titulado: “Diseño de un sensorde flujo para la medición de agua, caso (HIDROLAGO)”, Universidad del Zulia elpropósito se este estudio fue realizar el diseño de un controlador, con undispositivo de medición de flujo para determinar las fallas en el caudal de aguaque recibe el Municipio Autónomo Maracaibo. Las etapas de la investigación serealizaron sobre la base de una serie de requerimientos, cuyos datos recolectadospermitieron aumentar el grado de familiaridad. Los resultados obtenidos arrojaron

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establecer conclusiones sencillas y económicas para controlar la medición decaudal de flujo, logrando evaluar la cantidad de consumo o perdida en el conductode fluido de manera que la empresa pueda emplear mecanismos para controlar eluso indiscriminado del agua.

El mencionado trabajo especial de grado constituyó una guía para orientarla estructura de la técnica propuesta en la presente investigación.

Boughoul M. (1997), realizó un trabajo titulado: “Estudio de los sistemas de

control basados en lógica difusa, estableciendo comparaciones con respecto alsistema actual (PID) que presenta Lagoven, a través del análisis de estabilidad detres lazos de control” Universidad del Zulia. El propósito de este estudio fueestablecer comparaciones entre el funcionamiento del control lógico difuso y delcontrol proporcional, integral y derivativo en lazos de control típicos. El tipo deinvestigación utilizada fue señalada como aplicada y descriptiva. Éste fueempleado comenzando con la conceptualización de cada sistema de control en

donde se pone de manifiesto el tradicional uso del control PID, para proceso demodelado matemático bien definido y el control lógico difuso como una alternativaen sistemas de control de procesos basado en el razonamiento humano. Losresultado obtenidos de esta investigación lograron determinar que lo másadecuado para procesos con modelo matemático conocido es la utilización delcontrol PID, y para procesos inherentes inestables, que presenten variacionesbruscas en sus parámetros, sin modelo matemático definido es conveniente el usode control basado en lógica difusa.

Este trabajo especial de grado, sirvió de apoyo para el desarrollo de lametodología y estructura que presenta una investigación que trata comparaciones

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con respecto al sistema actual (PID), haciendo un especial énfasis en losconceptos que se deben estudiar en este tipo de trabajo, centrándose siempre enel uso del control PID.

2.2 BASES TEÓRICAS.

2.2.1. SISTEMAS DE CONTROL.

El sistema de control o sistema de automatización, juega un rol muyimportante en el avance de la tecnología y un papel importante en el control y

Automatización, Robótica y Controles entre otros; el cual se a ha vuelto muyrelevante en los procesos industriales y resultan esenciales en el control numéricode las máquinas, herramientas de las empresas manufactureras, y se maneja a suvez en las mismas operaciones industriales, como el control de presión,temperatura, velocidad, humedad entre otros.

Los avances del sistema de control u automatización, brinda mejoras ymedios para logra el funcionamiento óptimo para el sistema ya que se elimina lasecuencia de muchas operaciones manuales, rutinas repetitivas. A este nivel,como lo es de manipular o controlar un circuito cualquiera (digital o análogo), elsistema de control se maneja a través de variables.

La variable controlada, es la cantidad o condición que se mide y controla, lavariable manipulada es la cantidad o condición modificada por el controlador, a finde afectar la variable controlada, normalmente esta variable controlada es la salidadel sistema de control; significa medir el valor de la variable controlada del

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sistema, y aplicar al sistema la variable manipulada para corregir o limitar ladesviación del valor medido, con respecto al valor deseado.

Los sistemas de control están en la capacidad de adaptarse, ya que éstoimplica la capacidad de auto ajustarse o auto modificarse de acuerdo con lasmodificaciones imprevisibles del medio o estructura, pues que éstos no son másque cualquier interconexión de componentes que satisfacen una función deseada,y que a su vez esta regido por una entrada y una salida, para obtener laadecuada y esperada.

2.2.1.1. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL.

A continuación se explican algunos modos de clasificación de los sistemasde control:

SISTEMAS DE CONTROL DE TIEMPO CONTINUO Y DE TIEMPODISCRETO.

En un sistema de control de tiempo continuo, todas las variables sonfunción de un tiempo continuo t. Un sistema de control de tiempo discreto abarcauna o más variables que son conocidas solo en un instante discreto de tiempo.

SISTEMAS DE CONTROL LINEALES Y NO LINEALES.

La mayoría de los sistemas físicos no son lineales en varios sentidos. Sinembargo, si la extensión de variaciones de las variables del sistema no se aplica,

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el sistema puede linealizarse, dentro de un rango relativamente estrecho de losvalores de la variable.

SISTEMAS DE CONTROL INVARIANTE EN EL TIEMPO Y CONTROLVARIABLE EN EL TIEMPO.

Un sistema de control invariante en el tiempo (sistema de control concoeficientes constantes) es aquel en el que los parámetros no varían con eltiempo. La respuesta de tal sistema es independiente del tiempo en el que se

aplica la entrada. En cambio, un sistema de control variable en el tiempo es aquelen el cual los parámetros varían con el tiempo; su respuesta depende del tiempoen el que se aplica una entrada.

SISTEMAS DE CONTROL EN LAZO ABIERTO

En la Figura 2.1 se esquematiza un sistema de control a lazo abierto, quese identifica fácilmente por la ausencia de realimentaciones. En base a los valoresde de entrada (Ye), el controlador actúa modificando las variables manipuladas (u)del proceso de manera tal que las variables de salida (y) alcancen los valores deentrada. Sin embargo, con ellos no se pueden asegurar valores de salidaexactamente iguales a los especificados por entrada. En efecto, cualquier error desalida con respecto al de entrada, no podrá ser detectado por el sistema, y enconsecuencia no se podrá corregir la variable manipulada para compensar el

error.

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Figura 2. 1 Diagrama d e un sistema d e con trol de lazo abierto.

Fuente: Nicolas J. Scen na. (1999 p, 650)

SISTEMAS DE CONTROL EN LAZO CERRADO.

Se denomina sistema de control de lazo cerrado también denominadosistemas retroalimentado, a aquel que tiende a mantener una relaciónpreestablecida entre la salida y alguna entrada de referencia, comparándolas yutilizando la diferencia como medio de control.

Según Ing. López J. (2005, p 94), en la figura 2.2 se muestra el diagramade bloques de un sistema de control en lazo cerrado, también denominadosistema con retroalimentación negativa por el signo negativo que existe en elpunto de suma.

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Figura 2. 2 Diagrama de bloqu es de un sistema d e control en lazo cerrado .

Fuente: Ing. López J (2005, p94)

El bloque representa la función de transferencia de la planta,representa la acción de control y H(s) el sensor. Los elementos restantes sonseñales, donde la señal R(s) es la señal de entrada de referencia, E(s) la señal deerror, U(s) la señal de control, C(s) la señal de salida y B(s) la señal deretroalimentación.

Dado que la planta como el sensor H(s) del sistema son elementosque tienen características ya definidas, no se les puede alterar para efectuar unaacción de control deseada, entonces resta modificar la manera en que semanipulan las señales dentro del lazo cerrado. Por un lado está la señal de errorE(s) que es la que indica la diferencia entre la señal de referencia R(s) y la señalretroalimentada B(s) y por otro, está la señal de control U(s) que es aquella que leindicará a los elementos finales de control la forma en que deben actuar.

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2.2.1.2. ESTABILIDAD, RESPUESTA TRANSITORIA Y ERROR ENESTADO ESTACIONARIO.

Al diseñar sistemas de control, se debe ser capaz de predecir sucomportamiento dinámico a partir del conocimiento de sus componentes. Lacaracterística más importante del comportamiento dinámico de un sistema decontrol es la estabilidad absoluta, es decir, si un sistema es estable o inestable.

Un sistema de control está en equilibrio si en ausencia de cualquierperturbación o entrada, la salida permanece en el mismo estado. Un sistema decontrol es estable si la salida termina por regresar a su estado de equilibrio cuandoel sistema está sujeto a una condición inicial. Un sistema de control escríticamente estable si las oscilaciones de la salida continúan por siempre. Se diceque es inestable si la salida diverge sin límite a partir de su estado de equilibriocuando el sistema está sujeto a una condición inicial.

Entre los comportamientos importantes de un sistema que deben recibir unacuidadosa consideración, aparte de la estabilidad absoluta, están la respuestatransitoria y el error en estado estacionario (ess). Cuando un sistema haalcanzado un estado de equilibrio se dice que se encuentra en estadoestacionario, la exactitud de los sistemas se miden en este momento. En la figura2.3 se muestran las dos regiones temporales de interés para especificar el

comportamiento de un sistema. La primera región es la de respuesta transitoria yla segunda región es la de estado estacionario.

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Figura 2. 3 Regiones para especificar el comp ortamiento de un sistema.


Cuando un sistema de control está sujeto a una entrada, la salida nocambia inmediatamente, sino que exhibe una respuesta transitoria antes dealcanzar un estado estacionario, siempre y cuando, el sistema sea estable. Larespuesta transitoria de un sistema de control práctico con frecuencia presentaoscilaciones amortiguadas antes de alcanzar un estado estacionario. Si la salidade un sistema no coincide exactamente con la referencia, se dice que el sistematiene un error en estado estacionario (ess). Al analizar un sistema de control sedebe examinar el comportamiento de la respuesta transitoria y el comportamientoen estado estacionario.

Dentro de los sistemas de control estables existen tres tipos declasificaciones bien definidas que se muestran en la figura 2.4:

Subamortiguado.

Críticamente amortiguado.

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Sobreamortiguado .

Críticamente estable.Figura 2. 4 Clasificación de los sistemas d e con trol estable.


2.2.1.3. IDENTIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DELSISTEMA

Una fase importante para el diseño de sistemas es la identificación delproceso. Un modelo matemático es aquel que empleando principios de ingenieríacomo transferencia de calor y masa, termodinámica, entre otros, permiten hacerun seguimiento de las variables del sistema y en base a los resultados irdiseñando el control apropiado. Tomando en consideración la eficiencia delmodelo obtenido dependerá posteriormente el buen comportamiento del

controlador diseñado.

De acuerdo con C. Betancor y J. Cerezo (2003, p4) Existen dos métodosbásicos de identificación: identificación analítica (modelado) e identificación

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experimental (identificación clásica). Para el método de identificación analítica serequiere un conocimiento muy especializado sobre la tecnología del proceso,mientras que para la identificación clásica que es el método más directo serequiere aplicar al proceso señales especiales como escalones, rampas, impulsoso sinusoides.

En el caso del método de identificación clásica, los sistemas presentaranuna determinada ganancia, de modo que se podrá aproximar por un sistema deprimer orden con una constante de tiempo y ganancia estática característica,como se indica en la ecuación 2.1.

(Ecuación 2. 1)

Donde: K es la ganancia, es el tiempo de retardo y es la constante de tiempo.

2.2.1.4. SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO

Los sistemas de control automático son aquellos que se encargan de

realizar la comparación del valor efectivo de la salida de una planta con el valordeseado, determinar la desviación y producir una señal de control que reduzca ladesviación a cero o a un valor pequeño. La forma en que el sistema de controlautomático produce una señal de control se denomina acción de control.

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Los dispositivos utilizados para comenzar control son análogos o digitales,los cuales establecen una comparación entre el valor establecido y el valor actualde la variable controlada, para reducir el error valor actual.

Los sistemas que más se utilizan en la actualidad, relacionados con laregulación industrial y el control de procesos son: controladores on/off y loscontroladores PID.

2.2.1.5. ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL:

2.2.1.5.1. CLASIFICACIÓN DE CONTROLES INDUSTRIALESANÁLOGOS:

De acuerdo a sus acciones de control se pueden clasificar de la siguientemanera:

CONTROL DE DOS POSICIONES (ENCENDIDO APAGADO):

Este control se utiliza en numerosas aplicaciones en las que puedeadmitirse una oscilación continua entre dos límites, siempre y cuando se trate deprocesos de evolución lenta. La regulación (ON-OFF) permite la máxima rapidezde respuesta, y en ocasiones se recurre a este tipo de control cuando el error esgrande, y se pasa de forma automática a otro tipo de regulación cuando el error seaproxima a cero, este proceso es llamado sistemas de control de dos posiciones.

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En la figura 2.5 se puede ver un diagrama de bloques y una representaciónde su funcionamiento: El periodo y amplitud de las oscilaciones estándeterminados por el valor de histéresis configurado y por la propia dinámica delproceso controlado. En consecuencia, valores grandes de histéresis incrementantanto la amplitud como el periodo de las oscilaciones, pero también reducen elnúmero de ciclos de conmutación de la salida del controlador, permitiendo a losrelés tener un mayor tiempo de vida.

Figu ra 2. 5 Funcion amiento d el Con trol ON/OFF.

Fuente: Tutórales Scilas (1997)

2.2.1.6. CONTROLADOR PID

Es uno de los métodos de control más frecuentes y precisos dentro de laregulación automática. Un controlador PID (Proporcional Integral Derivativo ) es

un sistema de control que, mediante un actuador, es capaz de mantener unavariable o proceso en un punto deseado dentro del rango de medición del sensorque la mide. A continuación se explican sus constantes:

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http://es.wikipedia.org/wiki/Regulaci%C3%B3n_autom%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Controladorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_de_controlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Actuadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Actuadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_de_controlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Controladorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Regulaci%C3%B3n_autom%C3%A1tica


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Proporcionalidad (P): es la capacidad de un dispositivo de control degenerar un cambio en la magnitud de la variable de salida, enproporción lineal, bien sea directa o inversa, al cambio en la magnitudde la variable de entrada.

Integración (I): Es la capacidad de un dispositivo de control de generarun cambio en la magnitud de la variable de salida, en proporción a laintegral en el tiempo de la función de cambio de la entrada, también sepodría decir, que es la capacidad del controlador de evaluar un cambio

a la entrada de forma total o integral y no en forma puntual, como lahace el control proporcional simple.

Derivación (D): Es la capacidad de un dispositivo de control de generarun cambio en la magnitud de variable de salida en proporción a lavelocidad del cambio de la variable de entrada.

2.2.1.6.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS REGULADORES DE P,DE I, Y DE D.

Un regulador proporcional ( = Ganancia Proporcional) provocará unareducción en el tiempo de subida, pero nunca lo eliminará. Un control integral ( =Ganancia Integral) tendrá el efecto de eliminar el estado de error estacionario. Uncontrol Derivado ( = Ganancia Derivativa) tendrá como consecuencia elmejoramiento de la respuesta transitoria, la reducción del llegar más allá y elaumento de la estabilidad de sistema. Los efectos de cada uno de los reguladores

, , en un sistema a circuito cerrado se resumen en la tabla 2.1:

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Tabla 2. 1 Efectos d e los co ntrolado res PID.

Controlador Tiempo de

Crecimiento Sobrepico

TiempoEstablecimiento

Error EstadoEstable

Disminuye Aumenta Poco cambio Disminuye

Disminuye Aumenta Aumenta Elimina

Poco cambio Disminuye Disminuye Poco cambio

Fuente: Ams trom g K. y Hagglun d T. (1995)

2.2.1.6.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS CONTROLADORES PID:

Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule unproceso o sistema se necesita, al menos:

Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro, entre otros).

Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada(resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, entre otros).

El sensor proporciona una señal analógica al controlador, la cual representael punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puederepresentar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica ofrecuencia.

El controlador lee una señal externa que representa el valor que se deseaalcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto dereferencia), El controlador resta la señal de punto actual a la señal de punto de

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http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Caudal%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_%28m%C3%A1quina%29http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_anal%C3%B3gicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_anal%C3%B3gicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_%28m%C3%A1quina%29http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro


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consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en cada instante ladiferencia que hay entre el valor deseado y el valor medido. La señal de error esutilizada por cada una de las 3 componentes de un controlador PID propiamentedicho para generar las 3 señales que, sumadas, componen la señal que elcontrolador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la sumade estas tres señales, se llama variable manipulada y no se aplica directamentesobre el actuador, si no que debe ser transformada para ser compatible con elactuador que se esté usando.

2.2.1.7. ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL

El controlador proporcional es esencialmente un amplificador con gananciaajustable. Para este tipo de controladores la relación entre la salida del controladoru(t) y la señal de error e(t), es:

e(t) Kp =Ganancia Proporcional (Ecuación 2.2 )

Sin importar el mecanismo en sí y la potencia que lo alimenta, el controladorproporcional es esencialmente un amplificador con ganancia ajustable.

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Figu ra 2. 6 Diagrama de un controlador prop orcion al.

Fuente: ( Ogara Katsuh ik o, p.g. 199).

Observando el diagrama de la aplicación de una acción proporcional en unproceso en general, donde se observar que el regulados proporcional (Kp) reduceel tiempo de subida, aumentar el llegar mas allá, y reduce el error de estadoestacionario.

2.2.1.8. ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVA.

La acción de control derivativa (D) siempre debe ir acompañada de otrasacciones de control y no puede ser aplicada sola. La definición del controlderivativo indica que la señal de control u(t) es proporcional a las variaciones de laseñal de error e(t). Una expresión que indica el comportamiento de esta acción enel dominio del tiempo es:

(Ecuación 2.3 )

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Donde KD es una constante ajustable conocida como ganancia o constantede acción derivativa. La ecuación (2.3) hace evidente que si la señal de error tieneun valor constante, el controlador derivativo es inactivo aún cuando el error seadiferente de cero. Por tanto, la acción de control derivativa siempre vaacompañada por la acción de control proporcional o proporcional integral.

La acción de control derivativa tiene la desventaja de que amplifica lasseñales de ruido y debido a esto puede ocasionar oscilaciones en lazo cerrado. Alcombinarse el efecto de la acción de control proporcional con la derivativa se diceque se tiene un control Proporcional Derivativo (PD) cuyo comportamiento sedefine mediante la siguiente ecuación.

(Ecuación 2.4 )

La función de transferencia y el diagrama de bloques del controladorProporcional Derivativo (PD) es:

(Ecuación 2.5 )

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Figu ra 2. 7 Diagrama de Bloq ues de un co ntrolado r PID.

Fuente: Ogata (1999, p 217)

El control derivativo no afecta en forma directa el error en estadoestacionario, pero sí adiciona amortiguamiento al sistema, por lo que se puede darun valor más grande a la constante proporcional, lo cual, provoca una mejora en laexactitud en estado estacionario. Una desventaja del controlador PD es que si laseñal de error e(t) contiene ruido de alta frecuencia, éste se amplifica. En el control

proporcional derivativo, si la señal de error e(t) es una función rampa unitaria comose aprecia en la figura 2.8(a), la salida del controlador u(t) será como la que semuestra en la figura 2.8(b). Obsérvese nuevamente que la acción de controlderivativa no se utiliza sola nunca, debido a que sólo es eficaz durante períodostransitorios y no es capaz de actuar ante señales de error que tienen un valorconstante.

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Fig ur a 2. 8 (a) Señal de err or en ram pa u nit aria. (b) Señal de sal id a de co nt ro l pr op or cio nal derivativo.

Fuente: Ogata (1999, p217)

2.2.1.9. ACCIÓN DE CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL YDERIVATIVO.

En un controlador con acción de control Integral (I), el valor de la salida delcontrolador u(t) varía proporcionalmente a la señal de error e(t) conforme a lasiguiente ecuación:

Ecuación 2. 6)

Resolviendo para u(t) se llega al por qué se le denomina acción integral, esdecir, la acción de control es la integral de la señal de error en el tiempo, como semuestra a continuación:

Ecuación 2. 7 )

Donde KI es una constante ajustable, conocida como ganancia o constantede acción integral. La función de transferencia del controlador integral es:

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Ecuación 2. 8 )

En la ecuación (2.8) se aprecia que esta acción de control adiciona un poloal sistema en lazo abierto en el origen del plano s, ver figura 2.9 (b), por estarazón, no se utiliza frecuentemente esta acción de control sola, ya que contribuyea la inestabilidad en los sistemas. En la figura 2.9 (a) se presenta el diagrama debloques del controlador integral.

Figura 2. 9 (a) Diagrama de bloqu es del contro lador integr al

(b) la ubicación del polo en el plano s.


La combinación de una acción de control proporcional, con una acción decontrol integral y una acción de control derivativa se denomina acción de controlProporcional Integral Derivativa (PID). Esta acción combinada tiene las ventajasde cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación delcontrolador con esta acción combinada es:

Ecuación 2. 9 )

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Este controlador se denomina controlador PID paralelo. La función detransferencia de éste controlador PID es:

Ecuación 2. 10 )

En la ecuación (2.11) se aprecia que el controlador PID adiciona dos cerosal sistema en lazo abierto, cuya ubicación sobre el plano s queda determinada porla solución del numerador y adiciona un polo en el origen, ver figura 2.10 (b). Lasolución del numerador de la ecuación (2.10) es:

Ecuación 2. 11 )

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Figura 2. 10 (a) Diagrama de blo ques d e contro l PID (b) Ubicación del polo en el plano s .


Si la señal de error e(t) es una función rampa unitaria como se muestra enla figura 2.11(a), la salida del controlador u(t) es como se muestra en la figura2.11(b).

Fig ur a 2. 11 (a) Señal de erro r en ram pa u ni tari a (b) Señal de sali da d el con tro l pro po rci on alintegral d erivativo.

Fuente: O gata (1999, p)

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5 puertos de 8 bits cada uno.

Encapsulado de 40/44 pines. Memoria de datos: Memoria RAM de 192 bytes (8 bits por registro).

Memoria EEPROM: 128 bytes (8 bits por registro).

22 Terminales de I/O que soportan corrientes de hasta 25 mA.

3 Timers.

5 canales convertidores analógico – digitales de 10 bits cada uno.

Módulos de comunicación serie, comparadores, PWM.

2.2.2.2.2. CARACTERÍSTICAS ESPECIALES

La memoria de programa se puede rescribir hasta 1000 veces

La memoria EEPROM se puede rescribir hasta 10000 veces de veces

Los datos almacenados en la memoria EEPROM se retienen por 40

años y no se borran al quitar la alimentación al circuito.

13 fuentes de interrupción: señal externa (RB0), desborde de TMR0,cambio en el estado de los terminales RB4-RB5-RB6-RB7, ciclo deescritura en la memoria EEPROM completado, ciclo de conversión A/Dfinalizado.

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2.2.3. TRÍAC

2.2.3.1. TEORÍA Y OPERACIÓN DE LOS TRÍACS

Según Maloney T (1997, p194), explica que un tríac es un dispositivo detres terminales que se usa para controlar el flujo de corriente promedio a unacarga, así mismo, al encenderse puede conducir corriente en cualquier dirección.El símbolo esquemático de un tríac se presenta en la figura 2.12.

Figu ra 2. 12 Sím bo lo d el Tr íac

Fuente: Maloney T (1997, p194)

Cuando el tríac es apagado, no puede fluir corriente entre las terminalesprincipales, sin importar la polaridad del voltaje externo aplicado. El tríac actúacomo un interruptor abierto.

Cuando el tríac se enciende, hay una trayectoria de corriente de muy alta

resistencia de una terminal a otra, y la polaridad depende de la dirección del flujode corriente. En ambos casos el tríac se comporta como un interruptor cerrado.

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La relación en el circuito entre la fuente de voltaje, el tríac y la carga serepresenta en la figura 2.13. La corriente promedio entregada a la carga puedevariarse alterando la cantidad de tiempo por ciclo que el tríac permanece en elestado de encendido.

2.2.3.2. FORMA DE ONDA DE LOS TRÍACS

Maloney (1997, p195), señala que las formas de onda de los tríacs puedendispararse durante los semiciclos positivos y negativos, como se muestra en la

figura 2.13.Figu ra 2. 13 Form as de ond a del voltaje de las terminales princip ales y el voltaje de carga de

un tríac para 2 co nd icio nes.

Fuente: Maloney T (1997, p195)

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En la figura 2.13, se puede observar que las formas de ondas muestranapagado el tríac durante los primeros 30° de cada semiciclo. Durante estos 30° eltríac se comporta como un interruptor abierto. En este tiempo, el voltaje completode línea se cae a través de las terminales principales del tríac, sin aplicar ningúnvoltaje a la carga. Por tanto no hay flujo de corriente a través del tríac o la carga, aesto se le denomina ángulo de retardo de disparo.

Continuando con la figura 2.13, después de transcurrir 30°, el tríac sedispara, o enciende, y se vuelve como un interruptor cerrado. En este instante eltríac comienza al conducir corriente a través de sus terminales principales y através de la carga, hasta el resto del semiciclo. En el momento que el tríac estáencendido se le llama ángulo de conducción. El ángulo de conducción es de 150°,en este momento todo el voltaje es aplicado a la carga, apareciendo un voltajecero a través de los terminales del tríac.

2.2.3.3. MÉTODO DE DISPARO PARA TRÍACS

Maloney (1997, p197) explica uno de los métodos de disparo para los tríacsllamado “circuito RC de control de compuerta”.

La figura 2.14 muestra uno de los circuitos de disparo del tríac, se observaque el capacitor C1 se carga a través de R1 y R2 durante la parte del ángulo deretardo de cada semiciclo. Durante un semiciclo positivo MT2 es positivo conrespecto a MT1, y la placa superior C1 es cargada positivamente. Cuando elvoltaje en C1 alcanza un valor lo bástate grande para entregar suficiente corrientede compuerta (IGT) a través de R3 para disparar el tríac.

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Figu ra 2. 14 Circuito RC de control de com puerta.

Fuente: Maloney (1997, p197)

Durante un semiciclo negativo, C1 es cargada negativamente en su placasuperior. Cuando el voltaje en C1 alcanza un tamaño bastante grande paraentregar suficiente corriente de a la dirección opuesta a través de R3 para dispararel tríac, éste se dispara.

La velocidad de carga del capacitor C1 está dada por el resistor R2. Paraun R2 grande, la velocidad de carga es lenta causando un retardo de disparogrande y una baja corriente de carga. Para R2 pequeña, la velocidad de carga esrápida, el ángulo de disparo es pequeño, y la corriente de carga es alta.

R3

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2.2.4. MOTOR DE INDUCCIÓN:

El motor de inducción es uno de los más empleados en el campo industrial,debido a su simplicidad y robustez, así como a su bajo precio de producción y fácilmantenimiento.

Un motor de inducción, según Fitzgerald, Kingsley y Umans (1992), “es un

dispositivo en el que se suministra corriente alterna directamente al estatormientras que el rotor la recibe por inducción o acción de transformador desde el

estator”. La figura 2.15, ilustra una vista interior de un motor de inducción.

Figu ra 2. 15 Vista interior de un mo tor de indu cción.

Fuente: http://prof.usb.ve/jaller/despiece.htm

Su fundamento, según Fitzgerald, Kingsley y Umans (1992), “es la

formación de un campo magnético giratorio en el entrehierro, que gira a velocidadsincrónica determinada por el número de polos y la frecuencia del voltaje aplicadoen el estator”. Esta veloc idad se puede expresar de la siguiente forma:

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Ecuación 2. 11 )

Donde:

Nsin c: es la velocidad sincrónica (RPM).F e : es la frecuencia del sistema de alimentación (Hz).P: es el número de polos de la máquina.

El motor de inducción está formado por un rotor, que puede ser de dos tipos:de jaula de ardilla o bobinado, y un estator, en el que se encuentran las bobinasinductoras.

La tensión en el rotor, es un voltaje inducido con frecuencia y magnitudvariables, que se produce como consecuencia de la diferencia de la velocidad delrotor con respecto a la velocidad sincrónica.

En el motor de inducción el devanado del estator es esencialmente igual al deuna máquina sincrónica Figura 2.16, las corrientes se inducen en él por la accióntransformador procedente del devanado del estator.

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Figu ra 2. 16 Estator de un moto r de ind ucción Trifásico Convencio nal.

Fuente: http://www.emdiez.com/

Es un motor en el cual el campo magnético en el rotor es inducido porcorrientes del estator, es decir, trabajan con un patrón de campo magnético quegira con respecto al estator y posteriormente emplea fuerzas electromagnéticaspara arrastrar al rotor en el patrón de campo magnético rotatorio.

Un motor de inducción se debe seleccionar para satisfacer las necesidades dearranque y operación de la carga, las restricciones de las condiciones del medioambiente y de la línea de alimentación y el ciclo de trabajo, con el tamaño,capacidad nominal en caballos y costos mínimos.

2.2.4.1. FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN.

La máquina de inducción en reposo con el devanado estatórico conectado a

la red trifásica y el rotórico en cortocircuito es equivalente a un transformadorestático con el secundario cortocircuitado. El flujo magnético producido por lacorriente alterna del estator genera un campo magnético rotativo que corta a losconductores del rotor obteniéndose sobre ellos, según la ley de inducción

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electromagnética de Faraday fuerza electromotriz inducida, con lo que circularápor el rotor una determinada intensidad. En virtud de la ley de Lenz las corrientesinducidas en el rotor generan fuerzas electromotrices y pares que tienden aarrastrar el rotor en el mismo sentido que gira el campo. Si mediante un freno semantiene el rotor en reposo el funcionamiento será similar al de un transformador(si bien por sus peculiaridades constructivas, en el motor la corriente magnetizantey las reactancias de dispersión son mayores).

Al funcionar la máquina con el rotor en cortocircuito, basta una pequeña

fuerza electromotriz rótorica para hacer circular fuertes intensidades por estosdevanados, capaces de generar el par necesario para mantener la carga.

2.2.4.2. DESLIZAMIENTO DEL ROTOR.

La tensión en una barra del rotor, de un motor de inducción, depende de lavelocidad del rotor con respecto al campo magnético del estator (velocidad

relativa). Se utilizan dos términos para definir el movimiento relativo entre el rotor yel campo magnético del estator que gira a la velocidad sincrónica, explicados acontinuación:

a) Velocidad de deslizamiento

Chapman (2000), establece que” la velocidad de deslizamiento es la

diferencia entre la velocidad sincrónica y la velocidad del rotor”, la cual viene dada

por la siguiente expresión:

(Ecuación 2. 12 )

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Donde:

Ndes: Velocidad de deslizamiento de la maquina.Nsin c: Velocidad sincrónicaNm: Velocidad mecánica del eje del motor

b) Deslizamiento :

Es la relación describe el movimiento relativo campo entre el rotor y elcampo magnético giratorio del estator, expresado en por unidad o en porcentaje,denotada con la letra s y dada por la siguiente ecuación:

(Ecuación 2. 13 )

Cabe destacar que si el rotor gira a la velocidad sincrónica el deslizamientoes igual a cero, mientras que si el rotor está estacionario el deslizamiento es iguala uno.

2.2.4.3. FRECUENCIA ELÉCTRICA EN EL ROTOR.

En una máquina de inducción la frecuencia de la corriente en los devanadosdel rotor no es necesariamente la misma que la corriente en los devanados delestator. Para cualquier velocidad, la frecuencia en el circuito del rotor esdirectamente proporcional a la diferencia entre la velocidad del campo magnético

generado en el estator y la velocidad mecánica del rotor:

(Ecuación 2. 14 )

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Donde:

Fr : Frecuencia de la tensión y la corriente sinusoidal que se induce en las barrasdel rotor a cualquier deslizamiento, expresada en Hz.s: Deslizamiento, expresado en por unidad.Fe: Frecuencia en el estator, o frecuencia de las líneas de alimentación, así comola del campo magnético giratorio, expresada en Hz.

Cuando el rotor de un motor se encuentra bloqueado, presentara en el rotorla misma frecuencia de estator; mientras que si el rotor gira a velocidad sincrónica

la frecuencia de la corriente en el rotor será cero.

2.2.4.4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN.

Considerando una frecuencia variable del rotor, el circuito equivalente de unmotor de inducción se caracteriza en los efectos que tiene dicha frecuencia sobrelas tensiones inducidas en él y las impedancias del mismo.

El circuito equivalente según Fitzgerald, Kingsley y Umans (1992), “traduce

con facilidad el estado estable de la máquina, considerando máquinas condevanados polifásicos simétricos excitados por voltajes polifásicos balanceados, locual ayuda a imaginarse que las máquinas trifásicas están conectadas en estrella,y así las corrientes son siempre de línea, y los voltajes son siempre de fase”. El

modelo por fase del circuito equivalente de un motor de inducción, se muestra enla figura 2.17.

Por otra parte, el circuito equivalente permite la obtención de fórmulas parael cálculo del par, factor de potencia y diversas características del rotor, además

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de ser una herramienta de suma ayuda al momento de hallar los parámetros deaceptación para las pruebas a las que serán sometidos los motores.

Figu ra 2. 17 Circuito Equivalente por fase de un m otor d e indu cción.

Fuente: A. E. Fitzgerald , C. Kin gsley J r., Stephen Umans .(1992)

Las variables presentes en el circuito equivalente son señaladas a continuación:

Vfase: Tensión aplicada por fase a los terminales del estator (V).E1: Tensión inducida en cada fase del estator (V).I1: Corriente por fase del estator (A).I2: Corriente por fase del rotor referida al estator (A).Iexc: Corriente de Excitación (A).Ic: Corriente de pérdidas en el núcleo (A).IM: Corriente de Magnetización (A).R1: Resistencia por fase del estator (Ohms).R2: Resistencia por fase del rotor referida al estator (Ohms).Rc: Resistencia de Magnetización (Ohms).

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X1: Reactancia de dispersión por fase del estator (Ohms).X2: Reactancia de dispersión por fase del rotor referida al estator, a rotorbloqueado, (Ohms).XM: Reactancia de Magnetización (Ohms).S: Deslizamiento (expresado en por unidad).

Para finalizar, cabe destacar que la corriente I c no suele tomarse en cuenta,ya que su valor resulta ser mucho más bajo que el valor de la corriente demagnetización (IM), siendo esta última un valor bastante aproximado al de la

corriente de excitación (Iexc).

2.2.4.5. FUNCION DE TRANSFERENCIA PARA MOTORES DE INDUCCION

Según Richard C. Dorf y Robert H. Bishop (2005), el sistema detransferencia es un sistema que se define como la relación entre la transformadade Laplace de la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de

entrada, suponiendo que todas las condiciones iníciales se hacen iguales a cero.

Figu ra 2. 18 Función de transferencia para moto res de Inducción.

Fuente: Richard C. Dorf y Robert H. Bisho p. (2005)

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Siendo:

Velocidad angular del motor.Vc (s) = tensión aplicada.Km= ganancia de velocidad nominal del motor.S= Variable de la transformada de Laplace.

m= pendiente de la curva Par – Velocidad linealizada (normalmente negativa).J = Inercia del motor.b = coeficiente de fricción del cojinete de fricción del motor.

2.2.4.6. ESPECIFICACIONES NOMINALES DE LOS MOTORES DEINDUCCIÓN.

Según el Código Eléctrico Nacional (CEN), todo motor debe poseer suplaca rotulada, la placa de identificación de un motor de inducción contiene lacantidad mínima de identificación o valores nominales más importantes asociadoscon el diseño del

control de motor ac3.pdf

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