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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Control de sistemas de aeronaves no Control de sistemas de aeronaves no tripuladas (UAS)
Carlos Mario Vélez S., Dr.
Ingeniería Matemática
Ingeniería Física
Maestría en Matemáticas AplicadasMaestría en Matemáticas Aplicadas
© Carlos Mario Vélez S. http://ingenieria-matematica.eafit.edu.co 1/37
1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Resumen
Principales ideas de desarrollo de UAS
Resumen
Principales ideas de desarrollo de UASautónomos desde la perspectiva del proyectoColibrí, con énfasis en:Colibrí, con énfasis en:
1. Enfoque basado en el modelo matemático
2. Aspectos de prototipado rápido de softwarecon Matlab/Simulink
3. Experiencias reales
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemáticoUAVs
Aviónica
Se requiere de ciencia y tecnología para el vuelo autónomo
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
Se requiere de ciencia y tecnología para el vuelo autónomode un mini-helicóptero robot, en áreas como:
Matemática y física Matemática y física
Simulación digital Simulación digital
Heurística - Inteligencia artificial
• Algoritmos genéticos• Algoritmos genéticos
• Redes neuronales
• Lógica fuzzy• Lógica fuzzy
Desarrollo de software
Control automático Control automático
Robótica y mecatrónica
Telemática y comunicaciones
Realidad virtual Realidad virtual
Visión artificial
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemáticoUAVs
Aviónica
Proyectos complejos cómo el del mini-helicóptero, ¿qué tienen de
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
Proyectos complejos cómo el del mini-helicóptero, ¿qué tienen deinteresante para la ciencia, la tecnología y la educación?
Requerimientos de trabajo interdisciplinario y visión sistémica Requerimientos de trabajo interdisciplinario y visión sistémica(vehículo como parte de un sistema)
Interés en la comunidad científica por las implicaciones inherentes Interés en la comunidad científica por las implicaciones inherentes
Integración sinérgica de componentes y conocimientos Integración sinérgica de componentes y conocimientos
Uso, adaptación y desarrollo de las tecnologías y técnicas másavanzadasavanzadas
Aplicación de ciencia básica
Implicaciones tecnológicas Implicaciones tecnológicas
Motor de nuevas ideas y métodos
Aplicaciones prácticas importantes Aplicaciones prácticas importantes
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVsAviónica
Definición de UAV
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
Definición de UAV
UAV – "Unmanned Aerial Vehicles"
UCAV – "Unmanned Combat Air Vehicle" UCAV – "Unmanned Combat Air Vehicle"
Vehículo aéreo sin piloto Vehículo aéreo sin piloto
El concepto está migrando hacia UAS ("unmanned aircraftsystem") para incluir la estación de tierra y otros elementossystem") para incluir la estación de tierra y otros elementos
Un UAV puede ser:
• Completamente autónomo: misión dentro del ámbito programado, sólo• Completamente autónomo: misión dentro del ámbito programado, sóloun monitoreo desde tierra
• Semi-autónomo: El piloto realiza cambios y conduce la misión a través• Semi-autónomo: El piloto realiza cambios y conduce la misión a travésde una interfaz. Sin esta información el UAV realizará operacionespreprogramadaspreprogramadas
• Operación remota (RPV)
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVsAviónica
Aplicaciones
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
Aplicaciones
Monitoreo y vigilancia: redes, fronteras, tráfico
Monitoreo ambiental y meteorología Monitoreo ambiental y meteorología
Búsqueda y rescate Búsqueda y rescate
Detección de incendios forestales, alertas tempranas
Fotografía aérea y filmación Fotografía aérea y filmación
Cartografía, modelado de superficies terrestres
Aspersión de semillas y fumigación de cultivos Aspersión de semillas y fumigación de cultivos
Geofísica aplicada (exploración minera)Pathfinder
Búsqueda de peces
Transporte
Pathfinder
Transporte
Radiodifusión, telecomunicaciones
Recolección de información Recolección de información
Promoción y publicidad
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVsAviónica
UAVs autónomos - "International Aerial Robotics Competition"
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
UAVs autónomos - "International Aerial Robotics Competition"
Tareas:1. Navegación1. Navegación2. Localización de
un símboloun símbolo3. Ingreso y
captura de datoscaptura de datos4. Vuelo
cooperativo
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVsAviónica
Clasificación de UAVs
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Aviónica
Modelado matemático
Clasificación de UAVs
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
AviónicaModelado matemático
La aviónica La aviónica de Colibrí
PWM
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
AviónicaModelado matemático
La aviónica de ColibríLa aviónica de Colibrí
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Primero: entender lo básico del problema
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Primero: entender lo básico del problema
Un helicóptero es:
• Inherentemente inestable• Inherentemente inestable
• Un sistema multivariable (más de 17 estados)
• De dinámicas acopladas
Volar un avión es a montar en una bicicleta, como volar un Volar un avión es a montar en una bicicleta, como volar unhelicóptero lo es a montar un monociclo
Necesidad de un modelo complejo para la simulación (modelo Necesidad de un modelo complejo para la simulación (modeloteórico), pero un modelo razonablemente sencillo para el diseño
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Segundo: obtención del modelo matemático
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Segundo: obtención del modelo matemático
Claro, con ayuda de libros, artículos y otras personas
Trabajo en equipo Trabajo en equipo
( ) sin ( ) /u vr wq g X X M= − − θ+ + ( )( )
sin ( ) /
cos sin ( ) /
mr fus a
mr fus tr vf a
u vr wq g X X M
v pw ru g Y Y Y Y M
= − − θ+ +
= − + θ ϕ+ + + +
( ) cos cos ( ) /
( ) / ( ) /
mr fus ht aw qu pv g Z Z Z M
p qr I I I L L L I
= − + θ ϕ+ + +
= − + + +
( ) / ( ) /
( ) / ( ) /
y z x mr vf tr x
z x y mr ht y
p qr I I I L L L I
q pr I I I M M I
= − + + +
= − + +
( ) / ( ) /x y z e vf tr zr pq I I I Q I= − + − + +
41 Bv vb δ − 1
1
412
3
latcol w
o lat
e e mr mr e
Bv vbb p k
R
δµ
δ − + = − + − λ + δ τ τ Ω τ
2
1
1
4 1612 sign
3 8
loncol w mr w
o mr lon
e e mr mr mr mr mr mr mr e
Au u w waa q k k
R a R
δµ µ
δ − µ − + = − + − λ + µ + δ τ τ Ω µ + σ Ω τ
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3 8e e mr mr mr mr mr mr mr eR a Rτ τ Ω µ + σ Ω τ
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelo linealizado
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Modelo linealizado
No es necesario incluir las variables (ψ, x, y, z) debido a que lasotras variables no dependen de ellasotras variables no dependen de ellas
[ ]Tu v w p q r a b= ϕ θx [ ]1 1
Tu v w p q r a b= ϕ θx
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelo matemático
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Modelo matemático
Se aplica el método "tip-path-plane" (TPP) en lugar de la teoría"blade element" (BET)"blade element" (BET)
Algunos parámetros se hallan experimentalmente
Cálculo iterativo del influjo λo y el coeficiente de empuje CT:
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Tercero: integración de todos los subsistemas
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Tercero: integración de todos los subsistemas
Visión sistémicasistémica
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Cuarto: validación del modelo
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Cuarto: validación del modelo
Modelado matemático experimental – Optimización
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Quinto: simulaciónQuinto: simulación
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Simulación más realista: Simulación "Software-in-the-loop" o
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Simulación más realista: Simulación "Software-in-the-loop" o"Hardware-in-the-loop"
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Integración del hombre a la simulación: interacción con el piloto
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Integración del hombre a la simulación: interacción con el piloto
deltas
x y zmuxmuxmux
d_col (-1,1) xy zJoystick (Futaba)
x y z
vx vy vzmuxmuxmux
mux
d_lon (-1,1) v xv y v zmode
Joystick (Futaba)
Euler
mux
muxd_lat (-1,1) Euler
u_manual Demux
mux
d_ped (-1,1) OmegaEuler
Mini-helicopter
for control
Euler
xy z
3D visualizationfor control
3D visualization
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Estación de tierra flexible – Simulación 3D
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático
Estación de tierra flexible – Simulación 3D
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1. Introducción
2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Ideas generalesImplementación en Matlab/Simulink
Ideas generales del INS (sistema de navegación inercial)
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Ideas generales del INS (sistema de navegación inercial)
Determinación de la posición, velocidad y actitud de unvehículo con relación a un sistema de referencia inercial a partirvehículo con relación a un sistema de referencia inercial a partirde la aceleración y velocidad angular entregadas por la IMU
Los errores de las mediciones se minimizan agregando sensores Los errores de las mediciones se minimizan agregando sensoresredundantes (ayudas de navegación):
• GPS
• Altímetro barométrico
• Magnetómetro
• Sensores de velocidad• Sensores de velocidad
• Sensores ópticos de línea de vista
• Radar, sonar• Radar, sonar
Tipos de INS
• INS de tipo cardán (Gimballed platform)• INS de tipo cardán (Gimballed platform)
• INS de tipo analítico (strap-down)
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1. Introducción
2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Ideas generalesImplementación en Matlab/Simulink
INS de tipo analítico ("strapdown")
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
INS de tipo analítico ("strapdown")
Uso de las mediciones de la velocidad angular y la aceleración delvehículo (modelo cinemático) para obtener, resolviendo diezvehículo (modelo cinemático) para obtener, resolviendo diezecuaciones diferenciales no lineales, la posición, velocidad yactitud (PVA)actitud (PVA)
Ecuaciones para: (x, y, z), (u, v, w), (qo, q1, q2, q3)
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1. Introducción
2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Ideas generalesImplementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF)
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF)
∂ ∂ ∂
( | 1) ( | 1) ( | 1)
k k k k k k
f f h
− − −
∂ ∂ ∂= = =∂ ∂ ∂x x x
A B Cx u x
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( | 1) ( | 1) ( | 1)k k k k k k− − −∂ ∂ ∂x x xx u x
1. Introducción
2. Estimación del estado3. Control de UAVs
Ideas generalesImplementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF) – Uso de ángulos de Euler o
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF) – Uso de ángulos de Euler ocuaterniones
cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos
( )
θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ
= =
n n b b T b
b n
x u
v C v C v
cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos
cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin
sin sin cos cos c so
θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ = θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ − θ ϕ θ ϕ θ
x u
y v
z wsin sin cos cos c s
/
o − θ ϕ θ ϕ θ
= −Ω +
b b b bM
z w
v F v Cb ng//= −Ω +
b b b b
a b n nMv F v C
( )( )
/ sin
/ cos sin
= − − − θ
= − − + θ ϕ
b
a
n
u X M wq vr g
v Y M ru pw g
g
( )( )
/ cos sin
/ cos cos
= − − + θ ϕ
= − − + θ ϕ
a
a
v Y M ru pw g
w Z M pv qu g
1 tan sin tan cos 1 0 sin φ θ φ θ φ − θ p p φ
1 tan sin tan cos 1 0 sin
0 cos sin 0 cos sin cos
0 sin / cos cos / cos
φ θ φ θ φ − θ θ = φ − φ = φ φ ψ φ θ φ θ
p p
q q
r r 0 sin cos cos
φ θ θ − φ φ θ ψ
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0 sin / cos cos / cos ψ φ θ φ θ r r 0 sin cos cos − φ φ θ ψ
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1. Introducción
2. Estimación del estado3. Control de UAVs
1. Ideas generales
2. Implementación en Simulink
EKF con datos reales
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
2. Implementación en Simulink
EKF con datos reales
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generalesControl
Generación de trayectorias
Retos
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Retos
Dinámica de vuelo cambiante en toda la envolvente de vuelo
Comportamiento multivariable con acoplamiento entre ejes Comportamiento multivariable con acoplamiento entre ejes
Inestabilidad y sensibilidad a las perturbaciones Inestabilidad y sensibilidad a las perturbaciones
Dinámica de alto orden
El diseño multivariable basado en el modelo supera ampliamente El diseño multivariable basado en el modelo supera ampliamentelos sistemas clásicos de control SISO
Tareas: Tareas:
• Compensación
• Regulación y seguimiento de trayectorias• Regulación y seguimiento de trayectorias
• Maniobrabilidad
• Guía• Guía
• Planeación de la misión
Controladores típicos: óptimo, robusto, PID, no lineal, adaptativo,inteligente (fuzzy, RNA)
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inteligente (fuzzy, RNA)
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Control PID con estimación del estado
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Control PID con estimación del estado
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Control PID
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Control PID
1d_col_man
Digital
PID
ee'u
u
1
mode
d_colu_man
ref
d_col_man
d_lon_man
d_lat_man
d_ped_man
PIDum
Altitude control
3
2
u_manual
2Digital
PID
eum
u
Digital
PID
ee'um
u
ref
xy z
d_ped_man
ex
ey
ez4
3
ref
d_lonPIDm
Pitch control
m
Forward control
xy z
v xv y v z
ez
ev x
ev y
ev z5
4
xyz
3
d_lat
Digital
PID
eum
u
Digital
PID
ee'um
u
Lateral control
euler
ev z
e_y aw
roll
pitch6
euler
vxvyvz
4
d_lat
Digitaleu u
m
Roll controlLateral control
pitch
Demuxeuler
4
d_ped
Digital
PIDum
u
Yaw control
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Control PID – "Antiwindup ", "Bumpless transfer"
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Control PID – "Antiwindup ", "Bumpless transfer"
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Control por realimentación del estado
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Control por realimentación del estado
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
Con el "gyro" el piloto controla la velocidad de giro velocidad de giro en lugar del ángulo de ángulo de inclinación del rotor de cola
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
ControlGeneración de trayectorias
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectorias
Implementación
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Generación de trayectorias suaves
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectoriasImplementación
Generación de trayectorias suaves
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Máquina de estado finito
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas
Generación de trayectoriasImplementación
Máquina de estado finito
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1. Introducción2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Control en tiempo real – Prototipado rápido de software
3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Implementación
Control en tiempo real – Prototipado rápido de software
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
La ciencia básica es indispensable en la ingeniería moderna,
4. Conclusiones y preguntas
La ciencia básica es indispensable en la ingeniería moderna,sobretodo en aplicaciones avanzadas
Herramientas modernas del ingeniero: Herramientas modernas del ingeniero:
• Modelado matemático
• Simulación• Simulación
• Heurística
Los proyectos complejos son un espacio propicio para la aplicaciónde la matemáticade la matemática
Aprendizaje rápido utilizando herramientas visuales
Ambiente de prototipado rápido basado en Matlab y Simulink, Ambiente de prototipado rápido basado en Matlab y Simulink,con posibilidad de generación de código
Posibilidades de validación en simulación SIL y HIL Posibilidades de validación en simulación SIL y HIL
Ventajas de los UAVs
• Bajo costo, pocos riesgos, vuelo colectivo, montaje rápido, sigilo,• Bajo costo, pocos riesgos, vuelo colectivo, montaje rápido, sigilo,agilidad, autonomía, accesibilidad
Necesidad de diseño y desarrollo del producto basados en UAVs
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Necesidad de diseño y desarrollo del producto basados en UAVs
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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Identificación paramétrica y heurística
4. Conclusiones y preguntas
Identificación paramétrica y heurística
Estación de tierra flexible y adaptable a diferentes pruebas
Problemas principales: Problemas principales:
• Ajuste de la aviónica
• Vibraciones
• Costo de las pruebas• Costo de las pruebas
Trabajo futuro
• Optimización del control y el INS, prueba de otros métodos• Optimización del control y el INS, prueba de otros métodos
• Mejoramiento de la máquina de estados finitos
• Mejoramiento de la plataforma HIL y SIL• Mejoramiento de la plataforma HIL y SIL
• Mejoramiento del modelo matemático y métodos de identificación
• Visión artificial• Visión artificial
• Optimización de la aviónica y del aislamiento de vibraciones
• Sistemas redundantes para tolerancia a fallos• Sistemas redundantes para tolerancia a fallos
• Desarrollo de productos. Alianzas estratégicas
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