controladores mª jesús de la fuente aparicio dpto. ingeniería de sistemas y automática facultad...
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ControladoresControladores
Mª Jesús de la Fuente Aparicio
Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática
Facultad de Ciencias
Universidad de Valladolid
Operación manual de un Operación manual de un procesoproceso
ObservarCompararDecidirActuar
Operación de un proceso Operación de un proceso
Proceso
MedirActuar
Respuesta dinámica
Operación manual o en lazo abierto
Cambios Respuestas
CompararDecidir
Operación automática Operación automática
Proceso
MedirActuar
Cambios Respuestas
Regulador
Valores Deseados
Operación en lazo cerrado
Operación AutomáticaOperación Automática
LT LC
MedirCompararDecidirActuar
Componentes Componentes
Proceso
Variablesa controlar
Regulador
Valores Deseados
Actuador
Transmisor
Valores medidos
Variables para actuar
TerminologíaTerminología
Perturbación
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
ProcesoRegulador
Transmisor
Variable ControladaControled Variable CVProcess Variable PVSalida (del proceso)
ReferenciaConsigna
Set Point SP
Variable manipuladaManipulated Variable MVOutput to Process OPEntrada (al proceso)
w
MV u
y (Europa)
y
x
PerturbacionesDeviation Variables DV
Diagrama de bloques
Control ContinuoControl ContinuoLa variable controlada, toma valores en un rango continuo, semide y se actúa continuamente sobre un rango de valoresdel actuador
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
Perturbación
Control discretoControl discreto
Detector de máxima y mínima altura
ElectroválvulaON/OFF
Relé
Las variables soloadmiten un conjunto de estados finitos
Diagramas de proceso P&IDiagramas de proceso P&I
Instrumentos demedida y regulaciónrepresentados porcírculos connúmeros y letras
Unidades de procesoy actuadoresrepresentados consimbolos especiales
Lineas de conexión
LT102
LC102
qa
Control de flujoControl de flujo
FCwu
Control de nivelControl de nivel
q
LC
w
u
LT
qi
h
Control de temperaturaControl de temperatura
MedirCompararDecidirActuar
DIAGRAMA DE BLOQUES
ProcesoControladoruw y
SP CVPV
v
MVOP
DV
ControladoresControladores
Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.
Referencia
Variable controlada4-20 mA
Error+
-
Variable manipulada4-20 mACálculo y
normalización
ImplementaciónImplementación Tecnologías:
– Neumática– Electrónica– Digital
Controladores de lazo (PID) Autómatas (PLC) Sistemas de Control Distribuido (DCS) Control por ordenador (PC)
Señales normalizadasSeñales normalizadas
ProcesoControlador
Transmisor
Actuadorw u y
4-20 mA
4-20 mA
SP 45PV 45.5
4-20 mAdeltransmisor
4-20 mA alactuador
MV 38
ControladoresControladores
Procesow ue
+-
Transmisor
edt
T
1eKu
ip
y
Actuadory
Controlador PI
Panel de control
Sala de ControlSala de Control
4 – 20 mA
Campo
Operación
Control por computadorControl por computador
ProcesoMicroprocesador AO
AIT
y(kT)
u(kT)
T periodo de muestreo
Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO
ArquitecturasArquitecturasArquitecturasArquitecturas
HART I/O
H1AS-i
DeviceNet/Profibus
Diagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configuration
Un sistema de controlUn sistema de control
Perturbación
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
EL REGULADOR PID
regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso
3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td
diversas modificaciones
e t w t y t
u t K e tT
e d Tde
dtpi
d
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
PIPI
Procesow ue
+-
Transmisor
edt
T
1eKu
ip
y
Actuadory
Señales del reguladorSeñales del regulador
GpR
100/span
Actuador
W
Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuadorrespectivamente.La conversión del regulador debe corresponder a calibración del transmisor
U
%
%%
+-
Y
100/span
Parámetros PIDParámetros PID
Kp ganancia / Término proporcional
– % span control / % span variable controlada
– banda proporcional PB=100/ Kp
Ti tiempo integral / Término integral
– minutos o sg. (por repetición) (reset time)
– repeticiones por min = 1/ Ti
Td tiempo derivativo / Término derivativo
– minutos o sg.
Acción proporcionalAcción proporcional
u t K e t biasp( ) ( )
e
t
u
t
Un error del x % provoca una acción de control
del Kp x % sobre el actuador
bias = manual reset (CV = SP)
Acción directa/inversaAcción directa/inversa
LT
Direct acting controller Kp < 0
u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva
considerar el tipo de válvula
LC
Reverse acting controller Kp > 0
LT
LC
Acción proporcionalAcción proporcional
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
30 %
+-
1500 rpm
1500 rpm
u(t)=Kp e(t) + 30Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero
Acción proporcionalAcción proporcional
LT
Kpw
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
bias
u
y
+
-
Acción IntegralAcción Integral
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
1500 rpm
K
Tedp
i
1500 rpm
PIPIK
Tedp
i
LT
Kpw
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
u
y
+
-
Bias ajustable
Acción integral Acción integral (automatic reset)(automatic reset)
y yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P no eliminael error estacionario en procesos autoregulados
La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero
K
Tedp
i
Acción IntegralAcción Integral
e
t
e
t
Kp eSi e=cte.
K
Tedp
i
Ti = 1 repetición
K
Ted
K
Tet K e t Tp
i
p
ip i
Ti tiempo que tarda laacción integral en igualara la acción proporcional(un repetición) si e=cte.
u tK
Te dp
i
t
( ) ( ) 0
Acción derivativaAcción derivativa
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error
e
dt
edTK dp
Acción derivativaAcción derivativay
yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P con gananciaalta para dar respuesta rápidapuede provocar oscilaciones por u excesiva
La acción derivativa modera lau si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones
)tded
Te(K)t(u dp
e = w - y
Acción derivativaAcción derivativa
u t K Td e
d tp d( )
e
t
e
t
Kp Td aSi e= a t
Td
Kp e
Con e variando linealmente, la acción derivativa da lamisma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tardeAcción anticipativaNo influye en el estado estacionario
PD
Acción derivativaAcción derivativa
u t K Td e
d tp d( )
e
t
e
t
Kp Td aSi e= a t
Td
K Td e
d tK T a K at t Tp d p d p d
Td tiempo que tarda laacción derivativa en igualara la acción proporcionalsi e= a.t.
Kp e
Métodos de sintonía de PIDMétodos de sintonía de PID Métodos de prueba y error Métodos basados en experimentos
– Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento
– Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas
Métodos analíticos basados en modelos– Minimización de indices de error
– Márgenes de Fase y/o ganancia
Prueba y ErrorPrueba y Error
Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa
Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u
Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta
Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario
1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td
3 Disminuir Ti
y y
y
w w
w
Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Cambio escalón de la variable manipulada
tiempo
nivel
Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Proceso
MVu
tiempo
CVy
tiempo
•Experimentación•Modelo matemático
Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
Estacionario
tiempo
u
y
Transitorio
Tipos de procesosTipos de procesos
Autoregulados No autoreguladoso Integradores
tiempo
u
y
tiempo
u
y
Tipos de procesosTipos de procesos
Fase mínima Fase no-mínimao respuesta inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
EstabilidadEstabilidad
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Estable Inestable
A una entrada limitada corresponde una salida limitada
u
y y
AmortiguamientoAmortiguamiento
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Sobreamortiguado Subamortiguadou
y y
Respuesta dinámicaRespuesta dinámica
tiempo
+5% del valor final
u
y
Retardo
tiempo deasentamiento
respuesta dinámicarespuesta dinámicaSobrepico en % = 100 Mp/ y
Ganancia = y / u
u
yy
u
Mp
tiempo
GananciaGanancia
Ganancia positiva Ganancia negativao inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
respuesta dinámicarespuesta dinámica
u
y
tiempo
periodode oscilación
tiempo de subida
90 % ys
10 % ys
ys valor final