controle de atitude autÔnomo de rotaÇÃo de … · controle spin: manuntenção da velocidade de...

6
CONTROLE DE ATITUDE AUTÔNOMO DE ROTAÇÃO DE SATÉLITES USANDO LÓGICA NEBULOSA Rodrigo Guerra - ETE/CMC Sandra Aparecida Sandri - LAC Marcelo Lopes de Oliveira e Souza - DMC Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE CP 515 - 12227-010 São José dos Campos - São Paulo - Brasil Resumo: Este trabalho discute o estudo e o desenvolvimento de um controlador nebuloso para um microsatélite estabilizado por rotação numa órbita polar quase-circular baixa. Uma base de regras é mostrada para o controle autônomo de rotação em dois modos de operação através de duas bobinas magnéticas. O controlador desenvolvido foi simulado e comparado com um controlador convencional em seus dois modos de operação mostrando-se eficiente na escolha das polaridades e instantes de chaveamento com simplicidade, flexibilidade c robustez . 1. INTRODUÇÃO o controle de atitude autônomo de satélites tem propiciado grandes melhorias de performance operacional e tem sido alvo de inúmeros estudos nos últimos anos. Uma abordagem simples e de fácil implementação para garantir um aumento de autonomia é a utilização da Lógica Nebulosa fI] no algoritmo decontrole [2J, [3J, [4J. Este controle, um tipo de sistema especialista, se destaca pela robustez c adaptabilidade, que incorpora o conhecimento que não pode ser acomodado num modelo analítico. o Controlador Nebuloso (CN) desenvolvido neste trabalho utiliza o ambiente de simulação MAT LAn®/ Simulink com o Fuzzy Logic Toolbox, e foi voltado em especial para realizar os modos de operação do primeiro Satélite de Aplicações Científicas brasileiro SACIl (fig.l ). O modelo original do satélite com o controlador convencional, foi projetado e simulado no ambiente MATRIXx® 15], sendo implementado em dois PCs [6] a fim de migrá-lo para o computador de bordo. Tal modelo, é utilizado para comparar o desempenho do CN com o controlador convencional [7] que será embarcado, para validá- lo sob as mesmas condições. 337 O controle de atitude do SACn foi concebido com 4 modos de operação distintos: 1. Aquisição do Sol: apontamento dos painéis solares (eixo Z) em direção ao Sol; 2. Controle de Precessão: manutenção dos painéis solares em direção ao Sol; 3. Spin up: Aumento da velocidade de rotação em torno do eixo Z, o de maior momento de inércia; 4. Controle de Spin: manuntenção da velocidade de rotação em 36°/seg ou 6 rpm para estabilização. Fig.1. Microsatélíte SACIl

Upload: vuongdan

Post on 02-Dec-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

CONTROLE DE ATITUDE AUTÔNOMODE ROTAÇÃO DE SATÉLITES USANDO

LÓGICA NEBULOSARodrigo Guerra - ETE/CMC

Sandra Aparecida Sandri - LACMarcelo Lopes de Oliveira e Souza - DMC

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPECP 515 - 12227-010 São José dos Campos - São Paulo - Brasil

Resumo: Este trabalho discute o estudo e o desenvolvimento de um controlador nebuloso para ummicrosatélite estabilizado por rotação numa órbita polar quase-circular baixa. Uma base de regras é mostradapara o controle autônomo de rotação em dois modos de operação através de duas bobinas magnéticas. Ocontrolador desenvolvido foi simulado e comparado com um controlador convencional em seus dois modos deoperação mostrando-se eficiente na escolha das polaridades e instantes de chaveamento com simplicidade,flexibilidade c robustez .

1. INTRODUÇÃO

o controle de atitude autônomo de satélitestem propiciado grandes melhorias de performanceoperacional e tem sido alvo de inúmeros estudosnos últimos anos. Uma abordagem simples e defácil implementação para garantir um aumento deautonomia é a utilização da Lógica Nebulosa fI]no algoritmo decontrole [2J, [3J, [4J. Este controle,um tipo de sistema especialista, se destaca pelarobustez c adaptabilidade, já que incorpora oconhecimento que não pode ser acomodado nummodelo analítico.

o Controlador Nebuloso (CN) desenvolvidoneste trabalho utiliza o ambiente de simulaçãoMATLAn®/ Simulink com o Fuzzy Logic Toolbox,e foi voltado em especial para realizar os modos deoperação do primeiro Satélite de AplicaçõesCientíficas brasileiro SACIl (fig.l ). O modelooriginal do satélite com o controladorconvencional, foi projetado e simulado no ambienteMATRIXx®15], sendo implementado em dois PCs[6] a fim de migrá-lo para o computador de bordo.Tal modelo, é utilizado para comparar odesempenho do CN com o controladorconvencional [7] que será embarcado, para validá-lo sob as mesmas condições.

337

O controle de atitude do SACn foiconcebido com 4 modos de operação distintos:

1. Aquisição do Sol: apontamento dos painéissolares (eixo Z) em direção ao Sol;2. Controle de Precessão: manutenção dos painéissolares em direção ao Sol;3. Spin up: Aumento da velocidade de rotação emtorno do eixo Z, o de maior momento de inércia;4. Controle de Spin: manuntenção da velocidade derotação em 36°/seg ou 6 rpm para estabilização.

Fig.1. Microsatélíte SACIl

Bobinas magn éticas ao redor dos eixos XYIdo satélite são alimentadas cnm correntesconstantes que podem ser chavcadas em doissentidos. gerando um vetor momento de dipolomagnético M. Este interage com o vetor campo deindução gcomagnética B gerando um torquc Ndado pelo produto vetorial :

N=M x B

Mesmo que a direção de M possa sercontrolada, o vetor B é totalmente dependente daposição orbital do satélite. Assim. o torquc decontrole nem sempre é favorável em certas regiõesda Órbita, causando perturbações indesejáveis quedevem ser inibidas pelo controlador,

Um algoritmo de controle aceitável devemaximizar a influência desejável do torquc numeixo e minimizar as perturbações nos outros,garantindo uma resposta rápida no tempo emantendo o uso de energia baixo.

Neste trabalho é apresentado o modelo doCN para realizar o controle dos modos de operação3 e 4.

2. MODELO DE SIMULAÇÃO

o modelo de simulação foi concebido comas seguintes características de projeto (fig. 2):

• Integração das equações de atitude do satélite;• Propagação dos elementos orbitais;• Modelo do Sol ;• Modelos Geogravitacional e Geomagn ético:• Modelos dos sensores solar e magnctômetro:• Modelo dos atuadores (bobinas);• Modelo do controlador convencional;• Modelo do CN.

Fig.2. Modelo do satélite

338

o modelo foi desenvolvido utilizando-se aforma de diagramas de blocos , de tal forma apermitir modificações imediatas em qualquer pontodo processo e também garantir a avaliação doprojeto mediante simulações.

No entanto. a' modelagem de sistemasdinâmicos reais com características não lineares ouvariantes no tempo. tem representado wn grandedesafio para todos os métodos existentes [8J.Apesar de existirem várias técnicas de análise eprojeto matematicamente precisas, todo projetoainda depende do bom senso do projetista. ()modelo. a base fundamental desse tipo de projeto,nem sempre é igual ao processo real,caracterizando a existência de incertezas devido aofato de que os modelos físicos são representadospor modelos matem áticos que não podem serconsiderados exatos e únicos.

3. CONTROLADOR NEBULOSO

Para o desenvolvimento do CN proposto. foiconsiderado interessante estudar de um modoformal a política de controle escolhida para oprojeto SACI I como base de conhecimento. Apartir desta análise inicial, foi possível definir aspropriedades operacionais do CN em questão, taiscomo a base de regras responsáveis pelocomportamento do controle em termos das entradase saídas (fig.3).

fig .3. Arquitetura típica do CN

o controle dos modos de operação 3 e 4 éleito através do acionamento de duas bobinasindependentes nos eixos X e Y. Para se atingir o"set point" de operação, foi desenvolvido um CNconsistindo de um sistema de Múltiplas entradas e 'uma saída (MISO) descrito a diante. O diagramade bloco do CN proposto é mostrado na figura 4.

As variáveis de entrada para o CN são o erro develocidade angular =ro - co em tomo do eixo7., onde é velocidade angular desejada, e o

torquc estimado Nz dado pela expressão abaixo:

Nz = Mx e By - My • Bx

Foram defmidos dois conjuntos nebulosospara representar os termos linguísticos da variável

linguística Nz: o Positivo Pos e o Negativo Neg .Eles representam as duas possibilidades de sentidoque o torque estimado pode assumir.O domínio de

cada conjunto indica a "intensidade" de Nz.

Fig.5b. Funções de Pertinências de Ôro

As funções de pertinência usadas para asvariáveis de entrada são mostradas nas figuras 5a e5b abaixo.

1X10-3

0.6

Pos

0.5

0.5

P

A oNz(N.m]

0.2 03 0.4&> [radlseg]

.05

III

z

-1

Neg

01-- - - - - - -'

Fig.5a. Funções de Pertinência de Nz

0.8

0.6

0.2

0.4

Com relação à variável de entrada Ôro, doisconjuntos nebulosos também foram definidos.Devido ao fato de que o satélite parte após aseparação do foguete com velocidade angular zeroe a forma como foi definido o erro, este pode serdito positivo. Assim temos dois termos línguisticos

de Ôro: o Zero Z e o Positivo P.

0.8

0.6

0.4

0.2 !

O 0 1

CN

O entendimento do modo de operação da leide controle analítica convencional, em que umtorque eletivo máximo e um torque transversominimo são gerados, (oi utilizado para a formaçãode uma base de conhecimento que foi usada naconcepção da base Iinguistica de regras.

onde Mx e My são os momentos de dipolomagnéticos das bobinas X e Y respectivamente; Bxe By são componentes do campo geomagnético. A

grandeza Nz é calculada com as bobinas"chaveadas' positivamente.

FigA. Diagrama de entradas e saída

A variável de saída é a polaridade ou sinalda corrente elétrica que é imposta à bobina,determinando o módulo e o sentido do torque. Omesmo comando é aplicado nas duas bobinas.

A escolha destas variáveis de entrada esaída perrmnram que uma base de regras bemsimples pudesse ser escrita, facilitando acompreensão do modelo e dos vinculas nelecontidos.

Para se obter um desenvolvimentoeficiente, foi utilizado o software MATLAB® coma ajuda do Fuzzy Logic Toolbox [9] e do ambientede simulação Simulink. Assim, foi possível criarum Sistema de Inferência Fuzzy (flS) usando omodelo de Larsen 111,[10] que relaciona asvariáveis de entrada com as variáveis de saídaatravés de um conjunto de conjuntos nebulosos,uma base de regras e operadores definidos. Umconjunto nebuloso A em n é caracterizado poruma função de pertinência /lA: n [0,11 e édito ser normalizado se 3 úJo E n tal que /lA((i)O)=l.

339

_, vari.ivcl de saída Polaridade é infcrida emtrês valores --x isp" que são: -I. Oc +1.

Um conjunto de apenas 4 regras foinecessárío para cobrir todas as possíbilidades derealízações das variáveís de entrada (completude),de maneira que em qualquer condição existe umaregra dominante,

A relação das regras definidas são asseguintes:

Se Nz é Pos e é P então Polarídadc é -I

Se Nz é Neg e é P então Polaridade é + I

Se Nz é Pos e é Z então Polaridade é O

Se Nz é Neg e é Z então Polaridade é O

Uma regra genérica para exemplificar todo 'o processo é dada por :

Então a realização de uma variável x, édefinida como sendo o valor Xi' que esta assumenos domínios dos conjuntos nebulosos Ai.j . ACompatibilidade da i-ésima premissa da j-ésimaregra com x, é definída como:

Após todas as prem issas de uma regra seremavaliadas, a T-norma probabilista é usada para adeterminação da Compatibilidade Global a j paracada regra ou seja, temos aj = (al ,j • a2,j) comj=I,4, Esta T-nonna garante que (Xj sejainfluenciado diretamente pelas duas premissas.

A seguir, o operador de implicação doproduto relaciona o CXj de wna regra com orespectivo conjunto nebuloso C, do consequente.Temos então:

J.lC' (y) = ajO • J.lC (y) \f jJ J

com y é a variável de saída c I-lc a função depertinência de y em C,

340

o mecanismo de agregação utilizado é ooperador de disjunção dado pela T-conorma doMáximo:

Finalmente a defuzzificação é feita atravésdo método Média dos Máximos (MOM). Estaestratégia gera uma ação de controle que érepresentada pelo valor méd io de todas as ações decontrole cujas funções de pertinência atingiram omáx imo. Desta forma o valor mais significativodentre todos torna-se a ação de controle "crisp' querepresentará o comando de polaridade das bobinas.

Assim , foi possível extrair a polaridade paraum determinado instante, eliminando contradiçõesc validando a consistência e a interação da base deregras.

4. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

Para testar o comportamento do CN diantedo modelo dinâmico c compará-lo com ocontrolador convencional , foram conduzidas váriassimulações no ambiente Simulínk. Aqui sãomostrados os resultados envolvendo as duastécnicas de controle.

Tanto o controlador convencional quanto oCN foram avalíados diante das mesmas condiçõesiniciais c de simulação. Tais condições forambaseadas em dados característicos de satélites commodos de operação similares e parâmetrosespec íficos do projeto SACI I. As simulações fixamrcalízadas em um PC Pentium 100 MI IZ.

Foram conduzidas simulações num períodoequivalente a 4 Órbitas. Cada Órbita tem a duraçãoaproximada de 100 minutos. Os resultados daaquisição de velocidade angular em torno do eixo Zcom a condição inicial (j) = 0.00 Io/seg sãomostrados nas figuras 6a e 6b para o controladorconvencional e para o CN respectivamente. Nosgráfieos 7a e 7b são mostrados os comportamentosdas bobinas X c Y durante o intervalo inicial de2000 segundos para o controlador convencional epara o CN, respectivamente.

Fig. 6a. Gráfico (J) IO/seg] x tempo [seg] docontrolador convencional

r< -- . •. • . • . -- , . -- .-- . -- . . ,

r

30 ; : __ . m

2000

2000

1S00

1S00

1000Tempo [5eg]

Bobina My

soa

500 1000Tempo [5egj

Fig. 7b. Polaridades deMx e My do CN

--

... -- ..... ..... ... .... - .. .. -.... ... ---u u u ... u .. .. ... .. ". ... u . - .. ... ... u ..

:,

'T :

.......... ..... ..... . ...........:... ....-. -....- ...... :" . .... .... ... .. ..

..... ..... .. .........r...... ..... .....-......r' ...-" . ...-. " ...... iu • . u .... ... .. u

...... .... u ....... .... ....... ...... ...... .... ... .... --- .u u

i

o

-1o

o

-1o

Bobina Mx

2.5x "0'

21 1.5Tempo [5eg]

0.5

. . - • • • ; •• • • • • • • • • • ••• - _ .•• j • • • • • • - . - -- - ••: : :

o

5 .. ....

Aquisiçao de Velocidade Angular

. ,- - -;.. -- - . ._ ··i·..· .

i : :. .20 t · --· -- ·.. .. ·· ..·..· i ·m ..l : i !

15r · · ! .... . -- .. : ) : ... ' . .

Bobina Mx

" q U'SIÇ:iO de Velocidade Angular

Fig. 6b. Gráfico (J) IO/seg] x tempo [seg] do CN

A análise de desempenho consistiu emverificar a existência de erro com relação ao "serpoint", oscilações em regime permanente e se otempo de resposta era comparável com o docontrolador convencionai. Com esta análise notempo, foi possível qualificar e quantificar odesempenho do CN diante da simulação e docontrolador convencionai.

5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

Verifica-se através dos gráficos 6a e 6b queo desempenho do CN foi muito similar ao docontrolador clássico sendo que o CN resultou numcontrole mais suave. No entanto, o tempo para seatingir o estado desejado de velocidade angular foimaior do que o gasto pelo controladorconvencionai. As diferenças nos gráficos 7a e 7b,sugerem que modificações no CN ainda podem ser. feitas visando uma melhor escolha dos instantes dechaveamentos entre as bobinas, garantindo que otorque efetivo gerado seja maior.

É possível melhorar a resposta no tempo doCN fazendo ajustes na sua estrutura. Uma técnicaviável é a utilização de uma versão proporcional +derivativa [10], onde além do erro de velocidadeangular Óco =co - (o , a variação do erro notempo ro também passa a ser wna variável deentrada no CN.

2000

2000

2.SX 10'

2

1500

1500

1000Tempo [58g]

Bobina My

: • • n : u " ..

......;

1000Tempo [5eg]

1 1.STempo [5egl

..... ........! ······..····..r ----······.. ..·..1-·· ··..·..··......--

500

500

0.5

II

I .. ..r

.. ,.

:

I I,I .....·.. _ __ no -_... .

... ... . ...._- -O" "

Tu····· ·· ··t •·_ _ __ n ___ ...... __ u • •

I

_ . .. .. • • • _ _. - n_ n_ .. ' n O"

-1O

o

o

15 r' '''d

20 t

3or u .. ; ..

· 1O

Fig. 7a. Polaridades deMx e My do controladorconvencional

Foi apresentado e discutido um CN para oproblema de controle de atitude para os modos 3 e4. Foram conduzidas simulações cujos resultados

341

propiciaram comparações qualitativas equantitativas com um controlador clássico narealização destes modos de operação do controle.

A performance do CN foi comparável ao docontrolador convencional. O controlador nebulosoé mais simples, adaptável e apresenta robustezdevido a completude, interação e consistência dabase de regras.

Como continuidade do atual trabalho,pretende-se efetivar o desenvolvimento de ummodelo PD-fuzzy com um ajuste fmo da base deregras visando melhorar a performance no tempo.Além disso, pretende-se introduzir um modelo decontrolador nebuloso para os modos de operação 1e 2. Análises de estabilidade mais criteriosas nãoconduzidas neste trabalho serão também objeto deum estudo futuro.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Driankov, D.; Hellendoorn, H.; Reinfrank, M.:"An Introduction to Fuzzy Control" Berlin,Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1993.[2] Guerra, R; Amoroso, A. L.; Souza, M. L. O.:"Dynamics and Autonomous Attitude Control of aSpirming Satellite Using Fuzzy Logic' 7thInternational Conference on Dynamic Problems onMechanics, Proceedings, março 03 - 07, 1997.[3] Woodard, M., A.: "Fuzzy Open-Loop AttitudeControl for the FAST Spacecraft" NASA AlAA,Guidance, Navigation and Control Conference,Proceedings, San Diego, CA, Julho 29 - 31, 1996.[4] Conway, D.; Sperling, R ; Folta, D.; Richon,K.; DeFazio, R : "Automated Maneuver PlarmingUsing a Fuzzy Logic Algorithm" NASA FlightMechanics/ Estimation Theory Symposium,Proceedings, páginas 49 - 61, 1994.[5] Prud êncio, S. V.; Souza, M. L. O.: "SimulaçãoDigital em Tempo Real de um Sistema de Controlede Atitude Magnético Autônomo de um Satélite"VIII Colóquio Brasileiro de Dinâmica Orbital ,Santos, São Paulo, novembro 18 - 22, 1996.[6] Barbosa, D. S.; Souza, M. L. O.:"Implementação Digital em Tempo Real doControle Autônomo de Atitude de SatélitesEstabilizados por Rotação Via Bobinas

342

Magnéticas", VIII Colóquio Brasileiro deDinâmica Orbital, Santos, São Paulo, novembro 18- 22, 1996.[7] Shigehara, M.: "Geomagnetíc Attitude Controlof an Axisymmetric Spirming Satellite" Journal ofSpacecraft and Rockets, voI. 09, No. 06, 1972.[8] Cavalcante, C. M. c.: "Sistema de Navegaçãopara Helicópteros não Tripulados UtilizandoControlador Nebuloso" Dissertação de Mestradoem Engenharia Elétrica , UFSC, junho, 1994.[9] Jang, R; Gulley, N.: "Fuzzy Logic ToolboxUser's Guide" The MathWorks, Inc., 1995.[10] Lee, C. c.: "Fuzzy Logic in Control Systems:Fuzzy Logic Controller - Part 11" IEEETransactions on Systems, Man and Cybernetics,voI. 20, No. 02, março/abril, páginas 419 - 430,1990.[lI] Sandhu, G. S.; Brehm, T.; Rattan , K. S.:"Analysis and Design of a Proportional plusDerivative Fuzzy Logic Controller" NationalAerospace and Flectronics Conference,Proceedings of IEEE, VoI. 01, Dayton, OH, maio20 - 23, 1996.