conveccao em escoamento interno - parte ii
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( ) ( )[ ] ( )saientpsai,msent,mspconv TTcmTTTTcmq ∆∆∆∆∆∆∆∆ −=−−−= &&
● Taxa de transferência de calor
( )ent,msai,mpconv TTcmq −= &Da equação
Somando e subtraindo Ts
Substituindo na equação anterior por:pmc&&&&
= −p Lsai
ent
PLmc h
Tln
T
∆∆∆∆
∆∆∆∆
&&&&
Escoamento Interno
Temperatura Superficial Constante
1
L.PAs =
Onde:
sA
mlT∆∆∆∆
−=
ent
sai
entsaiml
T
Tln
TTT
∆∆∆∆
∆∆∆∆
∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆
- É a área da superfície do tubo
- É a média logarítmica .
Escoamento Interno
Temperatura Superficial Constante
2
● Taxa de transferência de calor
Se a condição da temperatura da superfície contante for substituídapela temperatura do fluido externo ao tubo constante , obtem-se:
mls TAUq ∆∆∆∆=
−=
−
−=
∞
∞
p
s
ent,m
sai,m
ent
sai
cm
AUexp
TT
TT
T
T
&∆∆∆∆
∆∆∆∆
e
Onde é o coeficiente global de transferência de calorU
Escoamento Interno
Temperatura Superficial Constante
3
● Taxa de transferência de calor
As equações anteriores podem ser escritas como:
e
Onde
∞
∞
−= = −
−
m ,saisai
ent m ,ent p tot
T TT 1exp
T T T m c R
∆∆∆∆
∆∆∆∆ &&&&
tot
ml
R
Tq
∆∆∆∆=
=tots
1R
UA
Escoamento Interno
Temperatura Superficial Constante
4
Escoamento Laminar em Tubos Circulares: Análise Térmica e Correlações da Convecção
Escoamento Interno laminar
Região Plenamente Desenvolvida
● Para fluxo de calor constante
● Para temperatura da superfície constante
Constante
Constante
Obs.: - Fluido incompressível com propriedades constantes- k é avaliado em Tm 5
Escoamento Interno laminar
Região de Entrada (Ts constante)
≥ 5Pr combinada entrada de oCompriment
ou
térmicaentrada de oCompriment
● Comprimento de entrada térmica ou comprimento de entradacombinada com Pr ≥ 5
Obs.: Todas as propriedades devem ser estimadas em :
(((( ))))2
TTT
sai,ment,mm
++++====
6
Escoamento Interno laminar
Região de Entrada (Ts constante)
● Comprimento de entrada combinada (equação mais geral):
Obs.: Excepto para µs , todas as propriedades devem ser estimadaspara o valor de Tm médio:
(((( ))))2
,, saimentmm
TTT
++++====
7
Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em Tubos
Circulares Lisos a Ts constante ou Fluxo térmico na superfície
constante
Escoamento Interno turbulento
3/15/4PrRe023,0 DDNu ====
● Equação de Colburn (Escoamento plenamente desenvolvido e
com diferenças de temperatura moderadas)
104 < Re < 105; 0.5 < Pr < 3
Os dados das propriedades físicas do fluido são avaliados a uma
temperatura média (Tmédia = (Tmentrada+Tmsaída)/2).
8
oAquecimentPrRe023,0Nu 4,05/4DD ====
ntoArrefecimeDDNu
3,0Pr5/4Re023,0=
● Equação de Dittus-Boelter
Todas as propriedades devem ser estimadas a Tmmédio. Estas equações só
se aplicam quando Ts-Tm é moderada.
Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em Tubos Circulareslisos a Ts constante ou Fluxo térmico na superfície constante
Escoamento Interno turbulento
Local
9
Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em TubosCirculares lisos a Ts constante ou Fluxo térmico na superfície constante
Escoamento Interno Turbulento
● Equação de Sieder e Tate (Escoamento com grandes variações daspropriedades)
Excepto para µs todas as propriedades devem ser estimadas a Tm
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Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em TubosCirculares a Ts constante ou Fluxo térmico na superfície constante
Escoamento Interno turbulento
● Equação de Gnielinski ( erro, máximo de 10%)
××××≤≤≤≤≤≤≤≤
≤≤≤≤≤≤≤≤
Moodydediagramadoobtidoéf
105Re3000
2000Pr5,0
6D
As propriedades devem ser estimadas a Tm 11
0,1Pr0,5x10Re10 constante;T
0,1Pr05x10Re10 constante;q
64
s
64
s
<<<<<<<<<<<<<<<<====++++====
<<<<<<<<<<<<<<<<====′′′′′′′′++++====
86.085.0
86.085.0
PrRe0156,05,4
PrRe0165,06,5
sD
sD
Nu
Nu
● Para metais líquidos.
Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em Tubos Circulares lisos
Escoamento Interno
12
Correlações da Convecção: Escoamento Turbulento em Tubos Circulares
Escoamento Interno
● É razoável admitir que o número de Nusselt médio em todo otubo seja igual ao valor associado à região de escoamentoplenamente desenvolvido para L/D > 60.
● Ao se determinar o número de Nusselt médio todas aspropriedades dos fluidos devem ser estimadas na médiaaritmética da temperatura média, ou seja:
(((( ))))2
TTT
sai,ment,mm
++++====
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Correlações da Convecção: Tubos Não-Circulares
Escoamento Interno
P
A4D tr
h ====
● Utiliza-se as mesmas correlações dos tubos circulares;
● Deve ser utilizado o diâmetro hidráulico definido como:
onde:
- Atr é a área da secção transversal;
- P é o perímetro molhado
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Correlações da Convecção: Tubos Não-Circulares, Escoamento Laminar
Escoamento Interno laminar
P
A4D tr
h ====
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