Cómo convertir un número hexadecimal a decimal o binarioCreado por Igurrola, Pamela Gonzalez, WikiVerificador

3 partes:Comprender los aspectos básicos del sistema hexadecimal Convertir un número

hexadecimal a uno binario Convertir un número hexadecimal a uno decimal

¿Cómo cambias esos números y letras extraños en algo que tú o tu

computadora puedan entender? Convertir un número hexadecimal en un

número binario es muy fácil y es por eso que el sistema hexadecimal se ha

adaptado en algunos lenguajes de programación. Realizar una conversión al

sistema decimal es un poco más complicado, pero una vez que lo entiendas,

será fácil repetir el proceso para cualquier número.

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Parte 1 de 3: Comprender los aspectos básicos del sistema

hexadecimal

1.

1Aprende a usar el sistema hexadecimal. Nuestro sistema decimal regular

tiene como base a las decenas, utilizando diez símbolos diferentes para

mostrar los números. El hexadecimal es un sistema que tiene como base el

dieciséis, lo que significa que emplea dieciséis caracteres para mostrar los

números.

Comenzando desde el cero en adelante, los primeros dieciséis números

hexadecimales son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Contando desde el diecisiete en adelante, los números son: 10, 11, 12, 13, 14,

15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.

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2.

2Utiliza un subíndice para mostrar qué sistema utilizas. Cada vez que pueda

parecer poco claro el sistema que utilizas, emplea un número decimal en el

subíndice para denotar la base. Por ejemplo, 1710 significa "diecisiete con base

diez" (un número decimal cualquiera). 1110 = 1016, pues 10 es la manera en la

que escribes el número once en el sistema hexadecimal (con base dieciséis).

Esto no es necesario si el número hexadecimal tienen un carácter alfabético.

Será evidente el sistema que utilizas si escribes el número B (el cual equivale a

1110, por cierto).

Parte 2 de 3: Convertir un número hexadecimal a uno

binario

1. 1

Convierte cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. El sistema

hexadecimal se adoptó en primer lugar debido a que es tan fácil realizar

conversiones entre los dos. Básicamente, el sistema hexadecimal se utiliza

como una forma de mostrar la información binaria en una cadena más corta.[1]  Este gráfico es todo lo que necesitarás para convertir un número a otro:

Hexadecimal

Binario

0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111

2.[1.] 2

Hazlo tú mismo. Es en verdad tan simple como cambiar el dígito en cuatro

dígitos binarios equivalentes. Estos son algunos números hexadecimales que

puedes convertir. Resalta el texto invisible a la derecha del signo igual para

verificar tu respuesta:

A23 = 1010 0010 0011

BEE = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. 3

Entiende la razón por la que funciona. En el sistema binario con “base dos”,

pueden utilizarse n dígitos binarios para representar 2n  números diferentes. Por

ejemplo, con cuatro dígitos binarios, puedes representar 24  = 16 números

diferentes. Dado que el hexadecimal es un sistema con base de dieciséis, se

puede utilizar un dígito para representar 161  = 16 números diferentes. Esto

hace que la conversión entre ambos sistemas sea sumamente sencilla.

También puedes verlo como si los sistemas de conteo “se dieran vuelta” a otro

dígito al mismo tiempo. El sistema hexadecimal cuenta “...D, E, F, 10” al mismo

tiempo que el binario cuenta "1101, 1110, 1111, 10000".

Parte 3 de 3: Convertir un número hexadecimal a uno

decimal

1.

1Verifica la forma en la que funciona la base diez. Puedes utilizar la notación

decimal a diario sin detenerte a pensar en el significado, pero cuando lo

aprendiste por primera vez, es posible que tu padre o tu maestro te lo haya

explicado con más detalle. Una revisión rápida de la manera en que los

números ordinarios se escriben te ayudará a convertir dicho número:

Cada dígito en un número decimal se encuentra en un “lugar” determinado. Si

nos movemos de derecha a izquierda, encontraremos el “lugar de las

unidades”, “el de las decenas”, “el de las centenas”, etc. El dígito 3

simplemente significará 3 si se le coloca en el lugar de las unidades, pero

representará 30 si se ubica en el de las decenas y 300 en el de las centenas.

Para ponerlo en términos matemáticos, los “lugares” representan 100 , 101 , 102 y

así sucesivamente. Esta es la razón por la que este sistema se llama “base

diez” o “decimal” en nombre a la palabra latina para “décimo”.

2.

2Escribe un número decimal como un problema de suma. Tal vez parezca

obvio, pero es el mismo proceso que emplearemos para convertir un número

hexadecimal, así que es un buen punto de partida. Escribamos el número

480,13710. Recuerda que el subíndice 10 nos indica que el número está escrito

en una base diez:

Comienza con el dígito en el extremo derecho, 7 = 7 x 100  o 7 x 1

Luego ve hacia la izquierda, 3 = 3 x 101  o 3 x 10

Al repetir todos los dígitos, resolvemos que 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000

+0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3.

3Escribe los valores de lugar al lado de un número hexadecimal. Dado que

el sistema hexadecimal tiene base dieciséis, los “valores de lugar”

corresponden a potencias de dieciséis. Para realizar la conversión al sistema

decimal, multiplica cada valor de lugar por la potencia de dieciséis respectiva.

Comienza este proceso escribiendo las potencias de dieciséis al lado de los

dígitos de un número hexadecimal. Utilizaremos como ejemplo el número

hexadecimal C92116. Comienza a la derecha con 160  y aumenta el exponente

cada vez que pases al siguiente dígito de la izquierda:

1 16 = 1 x 160  = 1 x 1 (todos los números tienen valor decimal salvo donde se

indica)

2 16 = 2 x 161  = 2 x 16

9 16 = 9 x 162  = 9 x 256

C = C x 163  = C x 4096

4.

4Convierte caracteres alfabéticos al sistema decimal. Los dígitos numéricos

son los mismos tanto en el sistema decimal como en el hexadecimal, así que

no necesitarás cambiarlos (por ejemplo, 716 = 710). En el caso de caracteres

alfabéticos, consulta esta lista para cambiarlos a un equivalente decimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (lo utilizaremos en nuestro ejemplo anterior)

D = 13

E = 14

F = 15

5.

5Realiza el cálculo. Ahora que todo está escrito en números decimales,

resuelve cada problema de multiplicación y suma los resultados. Una

calculadora será muy útil para la mayoría de los números hexadecimal.

Siguiente con el ejemplo anterior, aquí C921 se vuelve a escribir como una

fórmula decimal y se resuelve:

C92116 = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2,304 + 49,152.

=  51,48910. Por lo general, la versión decimal tendrá más dígitos que la

hexadecimal, pues esta última puede almacenar más información por dígito.

6.

6Practica la conversión. Estos son algunos números que puedes convertir del

sistema hexadecimal al decimal. Una vez que tengas la respuesta, resalta el

texto invisible a la derecha del signo igual para verificarla:

3AB16 = 93910

A1A116 = 4137710

500016 = 2048010

500D16 = 2049310

18A2F16 = 10091110

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Consejos Podría ser necesario utilizar una calculadora en línea para convertir los

números hexadecimales grandes a decimales. También puedes ahorrarte el

trabajo y tener un convertir en línea para que haga el trabajo por ti, aunque es

recomendable saber cómo funciona el proceso.[2]

Puedes adaptar la conversión “hexadecimal a decimal” para convertir cualquier

otro sistema de numeración con base x al sistema decimal. Simplemente

reemplaza las potencias de dieciséis con las de x. ¡Trata de aprender el

sistema de numeración babilónica con base 60![3]

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Referencias1. ↑  http://www.microbuilder.eu/Tutorials/Fundamentals/Hexadecimal.aspx

2. ↑  http://www.mathsisfun.com/binary-decimal-hexadecimal-converter.html

3. ↑  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_numerals.html

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