conversão de energia iclodomirovilaunsihuay.weebly.com/uploads/1/0/2/1/10218846/aula_4_6... · de...
TRANSCRIPT
Conversão de Energia I
Aula 4.6
Departamento de Engenharia Elétrica
Aula 4.6
Máquinas de Corrente Contínua
Prof. Clodomiro Unsihuay-Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 7 – Máquinas CC
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.
Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC –Geradores CC
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de MáquinasElétricas. LTC, 1999. Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua;
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de corrente contínua
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela
O material ferromagnético do enrolamento de campo mantém umamagnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear)e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente decampo alimenta o enrolamento de campo formando um ciclo derealimentação que propicia a partida do gerador.
Conversão de Energia I
Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação daresistência em série com o enrolamento de campo.
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela
Conversão de Energia I
Exercício 1
Um gerador CC com resistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistênciado enrolamento de campo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo.Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetizaçãopara 1000 [rpm] é apresentada abaixo).
Para o gerador operando sem carga, determine:a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V])b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato)requerida para gerar uma tensão de 100 [V].c) Determine o valor da resistência de campo critica.
Conversão de Energia I
Exercício 1
][1705,0
85)( Ω==critfR
Para o gerador operando sem carga, determine:c) Determine o valor da resistência de campo critica.
Conversão de Energia I
5,0)(critf
fwffc RRR −=
][9080170 Ω=−=fcR
Gerador com excitação composta
Conversão de Energia I
Representação da forma deligação do enrolamento decampo para um gerador comexcitação composta.
Operando como gerador a tensãoapresenta uma boa regulação perto dapotência nominais.
( ) ( ) mpicoZa wKE ⋅↑⋅=↑ φ
Para baixas correntes de armadura ofluxo magnético de campo fica baixo, o
Gerador com excitação composta
Conversão de Energia I
fluxo magnético de campo fica baixo, oque compromete a geração comcargas de baixa potência.
Dependendo da relação entre asespiras do campo série e do campoem derivação, podemos obter oscomportamentos apresentados aolado.
Ligação em derivação longa de um gerador ou motor composto.
ffaScampo ININFmm ⋅+⋅=
Fmm produzida pelo enrolamentode campo.
Gerador com excitação composta
Conversão de Energia I
Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesmaFmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.
fa
f
Sequishut II
N
NI +⋅=_
Ligação em derivação curta de um gerador composto.
Gerador com excitação composta
ffSScampo ININFmm ⋅+⋅=
Fmm produzida pelo enrolamentode campo.
Tipos de Geradores de Corrente Contínua
Conversão de Energia I
ffSScampo
fS
f
Sequishut II
N
NI +⋅=_
Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesmaFmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.
Calcule a tensão de terminal,
Conversão de Energia I
para a corrente nominal determinal, quando a corrente decampo em derivação é 4,7 [A] e avelocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação dearmadura. ( Vt = 251 [V])
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Conversão de Energia I
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação de armadura.
fLas IIII +==
][7,4047,4400 AIa =+=
Exercícios
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo queuma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que sesoma à do campo em derivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Despreze os efeitos da reação de armadura.
Conversão de Energia I
Despreze os efeitos da reação de armadura.
fS
f
Sequishut II
N
NI +⋅=_
][91,57,47,4041000
3_ AI equishut =+⋅=
Exercícios
][91,57,47,4041000
3_ AI equishut =+⋅=
Para desprezarmos o efeito dareação da armadura vamos pegar atensão induzida quando a correntede armadura é zero Ia = 0 [A].
][2740 VEa =
Conversão de Energia I
0a
][2632741200
11500
0
VEn
nE aa =⋅=⋅=
( )][251405)005,0025,0(263 V
IRREV aFaat
=⋅+−=
=⋅+−=
Exercício
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.
Calcule a tensão de terminal,
Conversão de Energia I
para a corrente nominal determinal, quando a corrente decampo em derivação é 4,7 [A] e avelocidade é 1150 [rpm].Considerar os efeitos dareação de armadura.(Vt = 238 [V] )
Exercício
Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Conversão de Energia I
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Considerando os efeitos da reação de armadura.
fLas IIII +==
][7,4047,4400 AIa =+=
ExercícioUm gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação emderivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva demagnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivaçãocom 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo.O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva dearmadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo emderivação.Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quandoa corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].
Conversão de Energia I
a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].Considerando os efeitos da reação de armadura.
fS
f
Sequishut II
N
NI +⋅=_
][91,57,47,4041000
3_ AI equishut =+⋅=
Exercício
][91,5_ AI equishut =
Considerando o efeito da reação daarmadura vamos pegar a tensãoinduzida quando a corrente dearmadura for o valor calculado(Ia = 404,7 [A]). A falta da curva paraeste valor considera-se a curva maisaproximada a este valor Ia=400 [A]:
Conversão de Energia I
aproximada a este valor Ia=400 [A]:
][2610 VEa =
][2502611200
11500
0
VEn
nE aa =⋅=⋅=
( )][238405)005,0025,0(250 V
IRREV aSaat
=⋅+−=
=⋅+−=
Exercício 2
Um gerador CC shunt de 12 [kW], 100 [V], 1000 [rpm] tem umaresistência de armadura Ra = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento decampo Rfw = 80 [Ω], e Nf = 1200 espiras por pólo. As características demagnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador estáoperando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação dearmadura para carga nominal é de 0,06 [A].
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são
Conversão de Energia I
(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
Exercício 2
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
Um Rf = 100 Ω
produz 1 A a
Conversão de Energia I
produz 1 A atensão a vazio de100 [V] (vazio nãohá corrente noenrolamentosérie).
Exercício 2
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
[ ]tfa III +=
== A12012000/100Ia
Conversão de Energia I
tfa III +=
tf II +=120
tsrtff VRIRI +⋅=⋅
f
srttf
R
RIVI
⋅+=
100
01,0100 ⋅+= tI
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
tf II +=120
⋅+
Conversão de Energia I
100
01,0100 ⋅+= t
f
II
Resolvendo o sistema obtemos:
][01,1 AI f =
][99,118 AI t =
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
aasrtta RIRIVE ⋅+⋅+=
Conversão de Energia I
1,012001,099,118100 ⋅+⋅+=aE
][2,113 VEa =
Exercício
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
Da curva de magnetizaçãopodemos determinar acorrente de campo
Conversão de Energia I
][45,1 AI f =
corrente de camponecessária para produziruma tensão de armadurade 113,2 [V].
Exercício
armaduradereaçãot
f
srfefetivaf II
N
NII −⋅+=)(
Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que operecomo uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneçauma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série sãonecessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo umaconexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamentosérie é Rsr =0,01 Ω.
Conversão de Energia I
fN
06,099,1181200
01,145,1 −⋅+= srN
espirasN sr 04,5=