IINTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓN

Para operar una maquina de corriente continua en dos cuadrantes, o sea operación como

motor, solo es necesaria la utilización de un conversor AC-DC, el cual opera con una única

polaridad de corriente y ambas de tensión en sus terminales de salida. Por lo cual si se

quiere cambiar de sentido de giro a la máquina de corriente continua, habrá que invertir la

entrada a los terminales de entrada a la máquina, lo cual puede realizarse con simple

operación manual o con un dispositivo más sofisticado compuesto por contactores los

cuales invierten los terminales de entrada a la máquina. Por lo tanto, un dispositivo que

opere en los cuatro cuadrantes, vale decir, con ambas polaridades de tensión y corriente se

puede implementar con dos conversores, cada uno de dos cuadrantes, vale decir, con ambas

polaridades de tensión y corriente se puede implementar con dos conversores, cada uno de

dos cuadrantes, con sus terminales de salida conectados en forma antiparalela. El conversor

así resultante se denomina “conversor dual”.

CCONVERTIDORONVERTIDOR M MONOFÁSICOONOFÁSICO ONDAONDA COMPLETACOMPLETA..

El circuito de un convertidor monofásico completo con una carga altamente inductiva

aparece en la figura 1, de tal forma que la corriente de carga es continua y libre de

componentes ondulatorias:

Figura 1. Convertidor Monofásico Completo.

Durante el medio ciclo positivo, los tiristores T1 y T2 tienen polarización directa; cuando

en wt=α estos dos tiristores se disparan simultáneamente, la carga se conecta a la

alimentación de entrada a través de T1 y T2. Debido a la carga inductiva, los tiristores T1 y

T2 seguirán conduciendo mas allá de wt=π, aun cuando el voltaje de entrada sea negativo.

Durante el medio ciclo negativo del voltaje de entrada, los tiristores T3 y T4 tienen una

polarización directa; el disparo de los tiristores T3 y T4 aplicará el voltaje de alimentación

a través de los tiristores T1 y T2 como un voltaje de bloqueo inverso. Debido a la

conmutación natural o de línea, T1 y T2 se desactivarán y la corriente de carga se

transferirá de T1 y T2 a T3 y T4. En la figura 1(b) se muestran las regiones de operación

del convertidor y en la figura 1 (c) aparecen las formas de onda para el voltaje de entrada,

el voltaje de salida y las corrientes de entrada y salida.

Durante el periodo que va desde α hasta π, el voltaje de entrada Vs y la corriente de entrada

Is son positivos; la potencia fluye de la alimentación a la carga, en este caso se dice que el

convertidor opera en modo de rectificación. Durante el periodo de π hasta π+α, el voltaje

de entrada Vs es negativo y la corriente de entrada Is es positiva; existiendo un flujo

inverso de potencia, de la carga hacia la alimentación, entonces se dice que el convertidor

opera en modo de inversión. Este convertidor se usa en aplicaciones industriales de hasta

15 [kW].

El voltaje promedio de salida se pude determinar a partir de:

El valor rms del voltaje de salida está dado por:

En base a estos modos de operación tenemos la siguiente ecuación general que se deriva de

las series de Fourier para considerar las armónicas en el análisis matemático cuando se

tienen cargas de tipo RL:

En base a esto se deriva otra fórmula para determinar la corriente de carga:

La corriente rms del tiristor es:

La corriente rms de salida es:

La corriente promedio del tiristor es:

La corriente promedio de salida es:

CCONVERTIDORESONVERTIDORES M MONOFÁSICOSONOFÁSICOS D DUALESUALES..

Los convertidores monofásicos duales son los convertidores que operan en los cuatro

cuadrantes, es decir que su voltaje de salida así como su corriente de salida pueden ser

positivas o negativas. A diferencia de los convertidores monofásicos completos que tienen

una carga inductiva y que operan solo en dos cuadrantes, y que cuyo voltaje de salida puede

ser positivo o negativo, y que la corriente únicamente puede tener la misma polaridad,

tienen operación únicamente en los dos cuadrantes.

Si se conectan dos de estos convertidores monofásicos completos espalda con espalda o en

conexión antiparalelo, tal como se muestra en la figura 2, se puede invertir tanto el voltaje

de salida como la corriente de carga. Este sistema o conexión permitirá una operación en

cuatro cuadrantes, llamándosele convertidor dual. Los convertidores duales son de uso

común en propulsores de velocidad variable de alta potencia.

Si α1 y α2 son los ángulos de retraso de los convertidores 1 y 2, respectivamente, los

voltajes promedio de salida correspondientes son Vcd1 y Vcd2. Los ángulos de retraso se

controlan de tal forma que un convertidor funciona como rectificador y el otro convertidor

funciona como inversor; pero ambos convertidores producen el mismo voltaje promedio de

salida.

Figura 2.

En la figura 3, se muestran las formas de onda de salida de los convertidores, en los que los

dos voltajes promedio de salida son los mismos.

Figura 3.

En la figura 4, aparecen las características de voltaje-corriente (V-I) de un convertidor dual.

Figura 4.

De esta forma podemos demostrar la secuencia de las formulas de voltaje promedio (V cd) y

que para este caso se tiene Vcd1 y Vcd2, que se obtienen desde la fórmula original hasta su

forma más simple, tal como se muestra a continuación:

V Cd=2

2 π∫α

π+α

V m sin wt d (wt )=2V m

2 π[−cos wt ]π

π+α=2V m

πcosα

V cd 1=2V m

πcosα 1 y V cd 2=

2 V m

πcosα 2

Debido a que se tienen componentes alternas y directas en nuestro convertidor controlado,

la fórmula para calcular el voltaje Vrms en ambos convertidores se muestra a continuación

desde su forma original hasta su forma más simple y aplicable:

V rms=√[ 22 π∫α

π

V m2sin2wt d (wt )]=√ [V m

2

2 π∫α

π

(1−cos2 wt ) d (wt )]V rms 1=

V m

√2y V rms2=

V m

√2

Dado que los voltajes instantáneos de salida de los dos convertidores están fuera de fase,

existirá una diferencia instantánea de voltaje que dará como resultado una corriente

circulante entre ambos convertidores. Esta corriente circulante no fluirá a trabes de la carga

y por lo general estará limitada por un reactor de corriente circulante L, tal como se muestra

en la figura 2.

La corriente circulante instantánea depende del ángulo de retraso. Para α1= 0, su magnitud

se hace mínima cuando wt=nπ, n=0, 2,4,…, y máxima cuando wt=nπ, n= 1, 3,5,…. Si la

corriente pico de carga es Ip, uno de los convertidores que controla el flujo de potencia

puede llevar una corriente de pico de (Ip+4Vm/WLr).

Los convertidores duales pueden operar con o sin corriente circulante. En caso de operación

sin corriente circulante, solo opera un convertidor a la vez llevando la corriente de carga;

estando el otro convertidor totalmente bloqueado debido a pulsos de compuerta. Sin

embargo, la operación con corriente circulante tiene las siguientes ventajas:

1. La corriente circulante mantiene conducción continua en ambos convertidores sobre

todo el rango de control, independiente de la carga.

2. Dado que un convertidor siempre opera como rectificador y el otro como un

inversor, el flujo de potencia es posible en cualquier dirección y en cualquier

momento.

Dado que ambos convertidores están en conducción continua, es más rápido el tiempo de

respuesta para pasar de una operación de un cuadrante a otro.

CCONVERSORONVERSOR D DUALUAL T TRIFÁSICORIFÁSICO..

Un conversor dual controlado proporciona una corriente unidireccional a la carga, pero la tensión en la carga puede ser ±Vo Conversor opera en dos cuadrantes.

Si dos conversores controlados son conectados en antiparalelo, entonces la tensión y la corriente en la carga puede invertirse Sistema puede operar en los cuatro cuadrantes.

Este sistema es llamado conversor dual, usado en accionamiento de C.D de alta potencia (MW)

La configuración esquemática:

Figura 5. Convertidor dual Trifásico.

Conversor dual ideal

Se supone que los conversores son ideales y que ellos producen una tensión DC en la carga ripple. Los conversores pueden ser reemplazados por dos fuentes de tensión DC en serie con diodos como se oobserva en la figura

Figura 6. Convertidor dual modela como una fuente de voltaje mas diodo rectificador en forward y el reverse.

Si no existe corte de corriente:

Vop=Vdo cos αp

Von=Vdo cos αN

Para conversor ideal:

Vop = Vo = -Von

Vdo cos αp = Vdo cos αN

cos αp = cos αN

Luego

αP + αN =180°

Conversor dual no ideal

Si los pulsos de disparo son controlados tal que αP + αN =180° y ambos conversores operan simultáneamente, los conversores producirán la misma tensión media, la cual será igual a Vo.

En este caso:

Conversor P = rectificación.

Conversor N = Inversión.

Sin embargo, en un conversor no-ideal, cada conversor produce una tensión con ripple Tensiones que no están en fase.

Por lo tanto, si dos conversores están sólidamente conectados, la diferencia de tensión instantánea en terminales de ambos conversores, circula a través de cada conversor una alta corriente.

Los métodos de control de la corriente circulante:

Operación sin corriente circulante: El flujo de corriente circulante es inhibido por un control de pulso solo con un conversor opera y transporta la corriente de carga.

Operación con corriente circulante: Una cantidad controlada de corriente circulante es permitida. La corriente circulante es limitada por medio de un reactor de corriente circulante.

Conversor Dual sin corriente circulante.

Control de polaridad para seleccionar el conversor un diagrama en bloque del control es:

Figura 7. Control de polaridad del conversor.

Vc= Señal de control, puede representar la velocidad y la dirección de rotación de un motor.

Este esquema tiene problemas durante el cambio de giro del motor, (ForwardReverse), Vc cambia de positivo a negativo, esto provoca que puede circular corriente circulante. Para la solucionar esto se introduce una banda muerta.

Selección del conversor según corriente de carga

La corriente de circulante puede ser eliminada si la dirección de la corriente en la carga selecciona al conversor.

Figura 9. Sistema de selección del conversor a activarse.

El comparador positivo opera si io es positivo.

El comparador negativo opera si io es negativo.

Por lo tanto si io › 0 opera sentido horario.

Por lo tanto si io ‹ 0 opera sentido antihorario.

El sistema opera bien si la corriente no es discontinua. Otra estrategia de control es tanto de tensión como corriente, para asi seleccionar el conversor. Sin embargo, el correcto funcionamiento solo se obtiene si no existe corte de corriente.

Conversor dual con corriente circulante

Existe una corriente circulante entre los dos conversores ambos conversores producen las mismas tensión media en sus terminales. Sin embargo, sus tensiones instantáneas son

diferentes, existe una corriente circulante limitada por un reactor, la cual no depende de la corriente de carga.

El reactor no tiene perdidas. El control de los ángulos de disparo.

Figura 10. Convertidor dual aplicado a un motor de corriente continua, con ambos conversores actuando.

voP

voN

vo=(voP+voN)/2

VR= vop - voN

iC = im=iP –Io

iP = io + ic

Figura 11. Formas de ondas con corriente circulante

VVENTAJASENTAJAS YY DESVENTAJASDESVENTAJAS DELDEL CONVERSORCONVERSOR D DUALUAL CONCON YY SINSIN CORRIENTECORRIENTE CIRCULANTECIRCULANTE..

Con corriente circulante:

Se necesita un reactor para limitar la corriente circulante (alto costo). La corriente circulante aumenta las perdidas y por tanto disminuye el rendimiento. Los conversores operan en el modo de operación con corriente circulante. La respuesta es rápida debido a que la corriente en los conversores es continua.

Sin corriente circulante:

Se puede necesitar un reactor para hacer la corriente de carga continua. Rendimiento mayor. Los conversores pueden operar en el modo de operación con corriente discontinua. La respuesta es más lenta debido a que la corriente es discontinua.

AAPLICACIONESPLICACIONES DELDEL CONVERSORCONVERSOR DUALDUAL..

a) Accionamiento de un motor de CC en los cuatro cuadrantes.

Dependiendo de la configuración del motor de CC, existen diferentes

variables que permiten controlar la velocidad del motor. En el caso de un motor de

excitación separada, las variables factibles de controlar son la resistencia de campo

(o corriente de campo), la resistencia de armadura y el voltaje de armadura, si se

trata de un motor shunt la situación es análoga, en tanto que un motor serie permite

únicamente el control sobre el voltaje de alimentación (directamente o través de las

resistencias de campo y armadura).

En aplicaciones con velocidad variable, un motor de corriente continua

puede estar funcionando en uno o más modos siguientes: Motorización, frenado

regenerativo, frenado dinámico o de recuperación, frenado con reversa y modo de

cuatro cuadrantes.

Para Lograr estas operaciones se utiliza un impulsor de cuatro cuadrantes

(convertidor dual) el cual permite a través del control de la tensión de alimentación

de la armadura y la inversión de la excitación del campo, lograr un control de los

cuatro modos de operación.

Modos de operación

Motorización: Los arreglos para motorizacion se ven en la figura 12. La fem

inducida Eg es menor que el voltaje de alimentacion Va. Las corrientes en la

armadura y en el campo son positivas. El motor desarrolla un par de giro para

satifascer la demanda de carga.

Frenado Regenerativo: Los arreglos para motorizacion se ven en la figura 13. El

motor funciona como generador, y desarrolla un voltaje inducido Eg, que debe ser

mayor que el voltaje de alimentacion Va. la corriente en la armadura es negativa,

pero la del campo es positiva. La energia cinetica del motor se regresa a la fuente.

En general, un motor serie se conecta como generador autoexcitado. Para tener

autoexcitacino, es necesario que la corriente del campo ayude al flujo residual. Esto

se hace, en el caso normal, invirtiendo las terminales de la armadura o las del

campo.

Frenado Dinamico: los arreglos que se ven en la figura 14 son parecidos a los del

frenado regenerativo, excepto que el voltaje de alimentacion Va esta sustituido por

una resistencia Rb de frenado. La energia cinetica del motor se disipa en Rb.

Frenado en reversa: las conexiones para el frenado con reversa se ven en la figura

15. Se invierten las terminales de aramdura en funcionamiento. El voltaje de

alimentacion Va y el voltaje inducido Eg actúan en la misma direccion. Se invierte la

corriente en la armadura, y con ello se produce un par de frenado. La corriente en el

campo es positiva. Para un motor serie, se deben invertir las terminales de la

armadura o las terminales del campo, pero no ambas.

Operación en cuatro cuadrantes

Figura 16. Condiciones para los cuatro cudrantes.

Por ejemplo para un motor con excitación separada como el mostrado en la

figura 16, las polaridades de la tensión de suministro, Va, la fem inducida, Eg y la

corriente en la armadura, Ia, para un motor excitación independiente en la

motorización directa (cuadrante I), Va, Eg e Ia son positivos todos. El par del motor

y la velocidad también son positivos en este cuadrante.

Durante el frenado en avance o regenerativo (cuadrante II), el motor trabaja

en la dirección en avance o regenerativo y la fem inducida, Eg continua siendo

positiva. Para que el par motor sea negativo y que el flujo de la dirección de la

energía sea en reversa, la corriente de la armadura debe ser negativa. El voltaje de

alimentación Va debe mantenerse menor que Eg.

En la motorización en reversa (cuadrante III), Va, Eg e Ia son todos positivos

en par motor y la velocidad también son negativos en este cuadrante. Para mantener

el par motor negativo y el flujo de la energía de la fuente al motor la fem E g debe

satisfacer la condición |Va|>|Vg| la polaridad de Eg puede invertirse cambiando la

dirección de la corriente de campo o invirtiendo las terminales del a armadura.

Durante el frenado en reversa (cuadrante IV), el motor funciona en dirección

inversa. Va y Eg continúan siendo negativos para que el par sea positivo y la energía

pase del motor a la alimentación la corriente en la armadura debe ser positiva. La

fem inducida Eg debe satisfacer la condición |Va|<|Eg|.

Entonces se tiene que:

Un propulsor de motor debe ser capaz de operar en cuatro cuadrantes: Motorización

en avance, frenado en avance, motorización en reversa o frenado en reversa.

Para las operaciones en reversa, se debe invertir la excitación del campo, para

invertir la polaridad de la fem inducida.

TTRANSMISIÓNRANSMISIÓN DEDE POTENCIAPOTENCIA CONTINUACONTINUA

Se suelen utilizar líneas de transmisión de CC para transmitir potencia eléctrica a

grandes distancias. Un ejemplo sería el Cross Link bajo el Canal de la Mancha entre

Inglaterra y Francia. En las líneas de CC modernas se utilizan SCR en los convertidores.

He aquí algunas de las ventajas de la transmisión de potencia continua:

1. La bobina de la línea de transmisión presenta una impedancia nula en continua,

mientras que la impedancia inductiva de las líneas en un sistema de alterna es

relativamente grande.

2. La capacidad existente entre los conductores es un circuito abierto en continua. En

las líneas de transmisión de CA, la reactancia capacitiva proporciona un camino

para la corriente, por lo que se producirán pérdidas I2R adicionales en la línea. La

reactancia capacitiva puede ser un problema importante para las líneas de

transmisión de CA en las aplicaciones donde los conductores están próximos,

mientras que no tiene ningún efecto en las líneas de CC.

3. Se precisaran dos conductores para la transmisión de CC en lugar de tres, como

sucede en la transmisión de potencia trifásica convencional. Tanto en los sistemas

de CA como de CC, probamente existirá un conductor de tierra adicional.

4. Las torres de transmisión son más pequeñas para CC que para CA, porque solo se

precisan dos conductores, presentándose menos problemas de derechos de paso.

5. Se puede ajustar el flujo de potencia en una línea de transmisión de CC ajustando

los ángulos de disparo en los terminales. En un sistema de CA, no se puede

controlar el flujo de potencia en aun línea de transmisión, dependiendo dicho flujo

del sistema de generación y de la carga.

6. Se puede modular el flujo de potencia cuando se producen perturbaciones es una de

los sistemas de CQ, por lo que se mejora la estabilidad del sistema.

7. No es necesario que los dos sistemas de CA conectados mediante la línea de CC

estén sincronizados. Además, no es necesario que los dos sistemas de CA estén a la

misma frecuencia. Se puede conectar un sistema de 50 Hz a un sistema de 60 Hz

mediante in enlace de CC.

Figura 17. a) Sencillo sistema de transmisión en continua. b) Circuito equivalente.

La desventaja de la transmisión de potencia es que se precisa en cada extremo de la línea un

convertidor CA-CC muy costosos filtros y un sistema de control que actuó como interfaz

con el sistema de CA.

En la figura 1.a. se muestra un esquema simplificado para la transmisión de potencia

continua, utilizando convertidores de seis pulsos en cada extremo. Cada uno de los dos

sistemas de CA tiene sus propios generadores, y la función de la línea de CC es permitir el

intercambio de potencia entre los sistemas de CA. La dirección de los SCR se configurará

de manera que la corriente i0 sea positiva.

En este esquema, un convertidor opera como un rectificador (flujo de potencia de CA a CC)

y el otro terminal opera como un inversor (flujo de potencia de CC a CA). Cada terminal

puede operar como un rectificador o como un inversor, y el ángulo de disparo determinará

el modo de operación. Se puede controlar el flujo de potencia entre los dos sistemas de CA,

a través del enlace de CC, ajustando el ángulo de dispara de cada terminal.

La inductancia de la línea de CC está formada por la inductancia de la línea y una bobina

adicional conectada en serie para filtrar las corrientes armónicas. La resistencia es la de los

conductores de la línea de CC. Al realizar un análisis, podremos considerar que la corriente

de la línea de CC es una corriente continua sin rizado.

Las tensiones en los terminales de los convertidores, Vo1 y Vo2, son positivos cuando α varía

entre 0 y 90º y son negativos cuando varía entre 90º y 180º. El convertidor que entrega

potencia operara con una tensión positiva, y el convertidor que absorbe presentará una

tensión negativa.