convertoare electromecanice i curs
TRANSCRIPT
Ion VLAD
CONVERTOARE
ELECTROMECANICE I
Notiţe de curs
1. NOÞIUNI DE BAZÁ
1.1. Definiţii.Clasificarea maşinilor electrice Prin maşină electrică se înţelege, un ansamblu de înfăşurări plasate
pe un sistem de miezuri feromagnetice, fixe sau mobile între ele, cuplate electric, magnetic, sau electric şi magnetic. Prin intermediul acestui ansamblu, puterea electrică se transformă în putere mecanică şi invers.
Maşinile electrice sunt reversibile, adică pot funcţiona ca motor sau generator fără modificări constructive. In procesul de conversie al energiei în maşină apar pierderi datorită fenomenelor electromagnetice de bază,pierderi care se transformă în căldură şi încălzesc maşina.
După modul de transformare al energiei se disting maşini generatoare care primesc putere sub formă mecanică şi o transformă în putere electrică (fig.1.1,a) şi maşini motoare la care se inversează sensul de circulaţie al puterii (fig.1.1,b).
Transformatorul electric, reprezinta un caz limită de maşină
electrică, unde înfăşurările sunt plasate pe miezuri feromagnetice fixe, fiind cuplate electric şi magnetic sau numai magnetic. El transformă puterea electrică, tot în putere electrică, dar modifică parametrii acesteia: tensiunea, curentul, numărul de faze şi păstrează aceeaşi frecvenţă (fig.1.1,c).
După natura curentului ce străbate înfăşurările, maşinile electrice se împart în: maşini de curent alternativ (sincrone, asincrone cu sau fărăcolector), monofazate sau polifazate şi maşini de curent continuu.
!
Din punct de vedere constructiv, la maşinile rotative normale se distinge o armătură feromagnetică cilindrică fixă numită stator şi o armăturămobilă concentrică numită rotor, plasată în interiorul statorului. Spaţiul de aer dintre armături se numeşte întrefier şi se notează cu δ. În stator şi rotor de partea interfierului sunt plasate o serie de conductoare legate potrivit, numite înfăşurările maşinii.
1. TRANSFORMATORUL ELECTRIC 1.1. ELEMENTE CONSTRUCTIVE " #$ $ #
# % & % & # & ' ( # % ) &** + $ , $ #' * * &% $# $ - &%# #& .de putere& $ $% -cu destinaþie specialá& #$ &## & & &%& " # ) )1kVAS N < & & % # % & % # . # #*/00123 # -miezul feromagnetic; -ínfáçurárile; -schela; -construcþia metalicá; -accesoriile.
1.1.1.Construcþia miezului feromagnetic Miezul feromagnetic& # miezul magnetic& #$
%( 4 # # $# 4 & $ & % #
5
" # $ ( & $ % 6 $ # # & # & * &* ( $ - $ $$ ( & & $ carlit ) $ & #$ # % ) naţia de magnetizare) i # 7 Se impune ca liniile de cãmp săaibă o direcþia paralelá cu direcþia de laminare. $ ) # & # # . # * & * ( &# $ 7şi a #' &* %# * 4 % # ) C0800 " % ( %. # & % # & & % 8 &# % & # recoacere &% %#( $ 8 # & $ # # # # $ & ' %( *# % + #& ' # %* # #(& # 94 4 $ % # ## # %
8 $ $ #
045 . #. #
:
, # & ' 4 #& # $ $# * % &$; $ $ %#( # % $ ' & %*. $' % #$ % , & ' # ) –7 ( 5:< 3 # 4 % # $3 & $ # ( 090 & * %$ $# ( 045
Dupá forma constructivá a coloanei& . $ #( #& % # )#*:123
. $ % # ) & . % %.& %* # *
" $ %$ * $ $ % - $ #& $ # # " % $ # :.!:=
1.1.2.Construcþia ínfáçurárilor - # #
" 4 %* $ )# % % & %$ % # - #&% & # & %* $ > # # #% % concentrice % alternate
/
- # $$ # # % . # " ' & . # ?"&% #4
8 $ % % $ 4 & * & % ' $ % ## $ 3## % 4 % # & $*. # 8# & % # cilindrice, stratificate, ín galeþi, continue çi spiralate
A. Construcþia metalică- & #
# $ & # & & # , )# #*0123& # # & #+# # &
+ # # 4
# * % $ # & * # 4 8 & # % # %$ + # $# # $ # # & # * %
1.2. ECUAÞIILE TRANSFORMATORULUI ELECTRIC
1.2.1. Genaralitáþi
8 $ $ # $ & $
@
# % )# % %4 ( 3 $ # $#$% :&
:a . # $b . $ 4% #
8 #miezul trifazat cu circuite magnetice coplanare
(cu fluxuri forţate) :& ) /& % # ' 4 % #3 $ ' ##$
1.2.2. Principiul de funcþionare # # $& #$
# # % @9 . $ # # % &&
# ., 21 NN # #' * # 1u
1i 2u 2i # % 3 #$ # #$ # # % # #% > 21 , ii . %* $ $ *# # # & %
- 1U ínfáçurare primará& % # 20U % & ínfáçurare secundará ) %
A
8 3B % # # 1u & # % # 11iN > *# % #C# *# %( # $ % % * fluxul magnetic util (flux magnetic fascicular hΦ )& # %( # %'% # *fluxul magnetic de scápári (de dispersie)#
@#$ ( $
4 dt
dNu h
eΦ
−= 11 &
dtd
Nu he
Φ−= 22 %* .
2
1
2
1
NN
UU
e
e = + %&
#
2
1
2
1
20
1
NN
UU
UU
e
e =≅ )
84 %#
thmh ωsinΦ=Φ )
cchm SB=Φ )!#$ 4 4 # . # cB . 4 % $&%"
cS . $ &% 2m &
D & ) %% #$
][2
sin2
sin 2222 VtUtNdt
dNu ehm
he
−=
−Φ=
Φ−=
πωπωω )5
># #
hmme
e fNU
U Φ== 22
2 22
π ):
8 % $ #& % 2i & % # 2u
1.2.3. Ecuaþiile teoriei tehnice > % % $
$ % $ % 4 ) ( $ # # ## # &#- % # # ( $ # ( # & $*#4# #
dtd
KK hohoh
Ψ−Ψ=Ψ /// )/
4># . E ((# 1Γ ##
4 % & # # &
dtd
dtduiR h11
111Ψ
−Ψ
−=− σ )@
# 2Γ $
dtd
dtd
uiR h22222
Ψ−
Ψ−=+ σ )A
4 # σσ 21 ,ΨΨ %( % ## % # & #
,111 iL σσ =Ψ 222 iL σσ =Ψ )D
0
σσ 21 , LL 4 # # hh 21 ,ΨΨ 4
# # hΦ % % # ,11 hh N Φ=Ψ hhh N Φ=Ψ 22 )0
+#4 hΨ # #* % #
111 iN=ϑ * 222 iN=ϑ % ),(ϑµ f= hΦ # *#
21 ,ϑϑ %# $ $ 22110 iNiN +=ϑ )
3 0ϑ # % # &% ( & %* 01i *# % $ %$
01i curentul total al transformatorului redus la primar
2211011 iNiNiN += )>## % &%
$ 02i # $ # ,011101 iL hh =Ψ 022202 iL hh =Ψ )!
> % % # 8 %# )@& %*
11iR dt
d σ1Ψ
% &
# dt
du h11
Ψ≅
$ # ω & $ 4 3# 4 4 # #
ω11 2
NU
hm =Φ )5
8 )( 01ifh =Φ %#' ,hmΦ± hΦ # % # hh LL 2211 , # & # + $$ ##' ,hmΦ± % hh LL 2211 , & * # $% & F*
dt
dudt
du he
he
22
11 ,
Ψ−=
Ψ−= ):
* )/ . )0 *# 1u hh LL 2211 , & # % % ( &
=
+−=
+=
++=
−+=
2112
201
2
1101
111
2211011
22
2222
11
1111
```
ee
hhe
e
e
uNuNdt
idLK
dtdi
LKu
iNiNiN
udtdi
LiRu
udtdi
LiRu
σ
σ
)/
- # $ & )/ # % #4
=−=
=
=+−=+−=
2112
0111
22
0112211
2222
1111
ee
me
e
e
UNUNIZU
IZUINININ
IZUUIZUU
)@
. - .
;111 jXRZ += σω 11 LX =
222 jXRZ += σω 22 LX = )A
;111 mmm jXRZ +=
;112
1 hm LKR ω′′= hm LKX 111 ω′= jXRZ +=
&B. # $
Raportarea secundarului la primar , # % % ( # $ # ) 1
/21
/2 , mmNN == >#
& # $ # , % .4# % ( &
111/21
/2 22 emme UNfNfU =Φ=Φ= ππ )D
%
me NfU Φ= 212 2π )0 8 #&
122
/2/
2 eee UKUNN
U === )
. ( &/2
/222 ININ = )
221
2/2
1 IK
INN
I == )!
. # % ( &2/
2/2
222
/22 IRIRpp CuCu =⇒= )5
8 $#$ &
22
2
2
/2
2/2 RKR
II
R =
= ):
-condiţia de pástrare a defazajului dintre t.e.m. indusă şi curent la cele douá secundare,
/2
/2
2
2/22 R
Xarctg
RX
arctg =⇒Ψ=Ψ )/
!
$ # # &
22
2
2
/2
2/2 XKX
II
X =
= )@
, $ #$ )/&)@# % # 4# # F*
=
=
=
=
==
/22
2
/2
/'22
/22
1/22
1
ZZK
ZZK
IIK
UUK
UUUK eee
)A
2
1
NNK = #
#& transformator echivalent
011/21
/2
/2
/2
01'21
/'2
/2
/2
/2
1111
IZUU
IZU
III
IZUU
IZUU
mee
e
e
−==
=
=+
−=
+−=
)D
, ( # $ ## Diagrama fazorialá
, 2U & 2I $' 2ϕ & # &
mm XRXXRR 112121 ,,,,, > $ # )A $%##4 >
D8 $ %
5
#$ $ * $' 2ϕ & ' )D /
2eU 8 )D $ 01I & # .1I 8 # $% 1U $' 1ϕ .1I
Schema echivalentá ín T a transformatorului 9 * )D # '
201'21 ,,, IIUU e
#
1''21
''21
11)( I
ZZZZZZZU
m
m
+++
+= )!0
Fig. 1.20. Schema echivalentá ín T cu ramurile circuitului # %#
Se obţine astfel schema echivalentá ín T cu elementele circuitului de
magnetizare conectate ín paralel (fig.1.20) unde transformatorul apare faţáde reţea ca o impedanþá de parametrii dependenţi atãt de datele transformatorului cãt şi ale receptorului. Se poate urmárii astfel íncárcarea transformatorului ín funcţie de márimea şi caracterul sarcinii secundare. Se defineşte astfel impedanţa echivalentá a transformatorului,
++
++= ''
21
''21
1)(
ZZZZZZ
ZZm
me )!
3 ( ( %" %# % )
( #$ # % # #$ $ FeR mR1
:
>(( %" %
8 # $
%# &
uFe
uFemmm jXR
jXRjXRZ
1
1111 +
⋅=+= )!
Prin identificare rezultá valorile:
21
21
2
121
2
21
1uFe
uFem
uFe
uFem XR
XRX
XRXR
R+
=+
= )!!
Schema echivalentá ín Π (cu circuitul de magnetizare scos la borne) , )!0# # '&
+++
+=
)(11
''2
211111
11 ZZCZCZZUI
m
)!5
%mZ
ZC1
11 1+= .
>(( %Π
/
,$ )!5se obţine schema echivalentá ín Π (fig.1.22), folositá mai ales la studiul locurilor geometrice unde la ramurile legate ín paralel apar curenţii 01I , //
2I . Schemele echivalente au avantajul cá ínlocuiesc cuplajul magnetic al ínfáşurárilor prin cuplaj galvanic şi pe aceastá bazá se simplificá analiza comportárii transformatorului.
5Conexiunile transformatoarelor # $ % $ %
# %# * 3&B& # a, x ) !& a # $ % % 8 4 % % $ $ & % # #4 #$ # $ $
axAX UU , ) !&b
8 $# %# * % & )(axU #$ % #$ $ AXU % ( # %## * %
+ $& % % # # G conexiune > % % #%
5 a . % % # b .$
!a . % % ; b. $
@
8 % # %# * % conexiunea stea# H I) 00 , yY
, $ & $ % :d %
4 fl UU 3= & #$# & fl II =
Fig.1.25. Conexiunile ínfáçurárilor transformatoarelor trifazate çi $ #$
8 # %# %
# * conexiunea triunghi) d,∆ & :&b." ) :&e $ % $ %
&4 .3 fl II =- # conexiunea zigzag # J&$& *
% $ %#% % 3 4 % &
schema de conexiuni >$# &4 % %
> / % "% & #4 nYz − F &
A
6/πϕ
=n ϕ $' #
ϕ % %
> & & # % # & # # % #% # $#%# * & # # $ &%#$ >#%# # #
" ( 4 &$grupá de conexiuni.
F #$ # %# & # * # #4
1.2.5.Ecuaþiile transformatorului trifazat 9 ( ( #
$ # $ # $
, % ( ( # % $ " % #$*# # #& # $8 $ & % $ # % # #* %$ + & % # %* # *# $& $ % #$
# # # #$ % $ inductivitate principalá ciclicá !K # # ## $
= hh LL 111 2
3
# $ * # # % &
D
- % ( ( & mZ1 #$ # $ & $ & # # ##
1.3.1.1. Regimul de mers ín gol al transformatorului monofazat + % ∞='Z ( ( #
A& a " # % $ # 1Z $ # mZ1
Aa . (( %b. $
mZ1 #&# %
10I & & NII 110 )1,002,0( −= %* & curent nominal de mers ín gol.
9 %
0
20'21
1011
10111
UKUUIZU
IZUU
e
me
e
==−=+−=
)!:
8 $ #$ % A&b # % &#$ hΦ ( α )% . # $ µ10I #$
# % aI 10 & 10I Bilanţul de puteri la funcţionarea ín gol # 1U &#
& #$# 10P %2101
21011010 IRIRppP mFeCu +=+= )!/
, #$ # %%# & & # ( % + # % %% & NII 110 << & # %% % # '# % %* fepP ≅10
Incercarea la funcţionarea ín gol - % $
$$ ( D&a
D %. (%.
> $ 1U #
10P 10I & $# #$
10cosϕ #$ % ),( 110 UfI = ),( 110 UfP = )(cos 110 Uf=ϕ & ) D& b& >
$ 10cosϕ %
$ #$ NNN IP 101010 ,cos, ϕ % D&b
Parametri transformatorului la funcţionarea ín gol 8 &
# %&
N
N
IU
Z10
110 = )!/
$ %&
210
1010
N
N
IP
R = )!@
# &2
102
1010 RZX −= )!A
1.3.2. Regimul de scurtcircuit 6 $ % *
% # % ) # $& 0' =Z 8# #
Scurtcircuitul de avarie $ % #
# % # % Nsc II )2010( −= % ## 8 # $ % # #*
Scurtcircuitul de probá - $ % % &
% # $ # % ##
"ensiune nominalá de scurtcircuit#$ % & % % &. *#& Nsc UU 11 )%105( −=
Ecuaţiile transformatorului la proba de scurtcircuit 9 &%$# 0=Z & *
scmscesce
scscsc
scsce
scscesc
IZUU
III
IZU
IZUU
011/21
01'21
'2
'2
/2
1111
==
=+
=
+−=
):5
Schema echivalentá la scurtcircuit " # $
# '21 , ZZ & % & scscsc jXRZ 111 += impedanþá de
scurtcircuit scsc XR 11 , # $ &
'211 RRR sc +=
'211 XXX sc += )::
- scZZZ 1'21 =+ $
scscsc IZU 111 = ):/
!/a . (( % b . ( # . $ #
!
Diagrama fazorialá la scurtcircuit , $ ):5 $
# ) !/& scscscxscscsca IjXUIRU 111111 , ==
componentele active çi reactive scU 1 ( 3L& ( 6( sc1ϕ
scscsc RarctgX 111 /=ϕ 8 ( # ) )11 Nsc II = & triunghi principal de scurtcircuit.
# scZ 1 # # % ( # #
Bilanţul de puteri la scurtcircuitul de probá , ## %
% %
FescscscFescscsc pIRpIRRP +=++= 211
21
'211 )( ):A
" # # % & *# # *# # # '# % % $* &
2111 scscsc IRP ≅ ):D
Incercarea la scurtcicuitul de probá -$ $scurtcircuitul de probá
> $ & # %
)( 11 scsc UfI = & )( 11 scsc Ufp = & )(cos 11 scsc Uf=ϕ #$% !@&
!@- . (%.
5
# scZ1 $ & % $ % sc1cosϕ * #
Parametrii transformatorului la scurtcircuit ,
21
2112
1
11
1
11 ,, scscsc
sc
scsc
sc
scsc RZX
Ip
RI
UZ −=== )/0
8 # # # %10±
1.3.3. Regimul de funcþionare ín sarciná + % $
& % $ $ # #*% $ 8 #
,31
22 NPP > NP2 # & % (
( % " $ 01'21 , III >> $ #
' %* $$ ( # !A&% # '
2U . % /'2
//2 UU −=
9 % $
=−=
−
+=
1/2
//2
/2
//2
11//21
III
UU
IZUU sc
)/
!A. (( # % . $ #$
:
, $ & * & 222 ,, ϕIU #
scsc XR 11 , . $ ) !A& 1.3.4. Stabilirea tensiunii secundare ín sarciná + % &
#$ & %# ,220 UU − %#
100[%]20UUu ∆
=∆ )/
!D8 $ 2u∆
% & * $ $ , E## !A& # '& % !D
, %
2202 UUU −=∆ )/!8 %# 1&
&## & '21
'2
'20
'2 UUUUU −=−=∆ (1.64)
8 !D ADOAOCU =−=∆ / )/:
# $ # 0/ =DC & $*
/
////2 CBABADU +=≈∆ )//
8 ( #( 3LL’
2112/ coscos ϕϕ IRABAB sc== )/@
( #( L”
2112//// sinsin ϕϕ IXBCBCCB sc=== )/A
> &% .sincos 211211
/2 ϕϕ IXIRU scsc +=∆ )/D
,# & $% & %#
[%]100100100[%] 220
220
1
/21
/20
/2
/20/
2 uU
UUU
UUU
UUu ∆=
−=
−=
−=∆ )@0
& 4# 2u∆ % #& % #
, )/D&
21
112
1
11
1
/2
2 sin100cos100100[%] ϕϕN
sc
N
sc
N UIX
UIR
UU
u +=∆
=∆ )@
# % %# NI1
21
1
1
112
1
1
1
112 sin100cos100[%] ϕϕ
NN
Nsc
NN
Nsc
II
UIX
II
UIR
u +=∆ )@
8 $
NNs I
III
k2
2
1
1 == )@!
)@ ( )222 sincos[%] ϕϕ krNkaNs uuku +=∆ )@5
kaNu krNu # %# )@ )@5 # # ) 2I $ # sk & $' 2ϕ 1U 50 #$ % # & 50#$ %# &% & 50& 2u∆ #$ ) $ & # ) #
@
502 . )(2 skfu =∆# .cos. 21 ctsictU == ϕ . )(cos 22 ϕfu =∆ # ..1 ctksictU s ==
aracteristica externá &
.cos.
)(2
122 const
constUIfU
==
=ϕ
#$% 5
1.3.5. Pierderile çi randamentul L # #$
% 5!& 1S .###
2S .##
1P .# #
2P .#
1Cup .# %%#
2Cup .# %%
FeP .# %
1Q .# #
2Q .#
5 4) $ & #
A
1σQ .# # %%#
2σQ .# # %%
mQ1 .# # %
5!L #
% 4#
1
2
PP
=η )@:
22222 cosϕIUmP = & # # pPP Σ+= 21 & # pΣ . #
& # % % & CuFe ppp +=Σ % *## # *#
% & # % & # %&
, %% # # # & 2
111 IRmp scCu = * sk
2sCuNCu kpp = )@/
D
3#4 * 2U % # % ,2202 NUUU == $ 22222 cosϕIUmP N ⋅= * Ns IkI 22 =
222 cosϕsN kSP = )@@ NNN IUmS 2222 = # #
FeCuNssN
sN
ppkkSkS
++= 2
22
22
coscos
ϕϕ
η )@A
> η & # sk
2ϕ - 55 #$)( 2Pf=η #
2cosϕ + ,2 ct=ϕ sk #
maxηη =
0=∂∂
skη
)@D
$ CuNsFe pkp 2= )A0
8 4 & %#
.CuNFe pp = & # ## DD=
1.4.CUPLAREA ÍN PARALEL A TRANSFORMATOARELOR F # %#
-ín anumite situaţii puterea instalatá a staţiei de transformare depáşeşte puterea transformatoarelor construite;
. #
.# $ #
. # # % #% & *. % #$
55# 2cosϕ
!0
- 5:& % # $ $ $ .# J ## $ #( #$# $
5:%# + # % #
% # % + # # # ## # % $ $ , #% $% & # 4 - $ &
- # % %% % # % 5:& ,$ % # #%& %
# # % #
1. Toate transformatoarele sá aibá acelaçi raport de transformare; 2. Transformatoarele sá aparþiná aceleiaçi grupe de conexiuni; 3. Tensiunile nominale de scurtcircuit sá fie egale; 4. Raportul puterilor nominale de maximum 1/3-1/4. - *
%# 3 $ # # # &% '$&# ( # #$% 5:&
!
1.4.1. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu rapoarte de transformare diferite > # # &
III KK < # NN SS 21 < & 1U > # ) scaIIscaI UU 11 = &
scxIIscxI UU 11 = & ( ## + % & #& &
III UU 2020 , + % #&% $# %* 2U # # 9 # # % #
IIIUIZU
UIZU
III
IIIIscII
IIscI
=+
−=
−=
11
/2111
/2111
)A0
$* % # # III II 11 , &
isc
scI
isc
IIIII
isc
scII
isc
IIII
ZIZ
ZUU
I
ZIZ
ZUU
I
Σ+
Σ−
−=
Σ+
Σ−
=
1/2
/2
1
1/2
/2
1
)A
scIIscIisc ZZZ 11 +=Σ )A
1.4.1.1. Funcþionarea la mersul ín gol a transformatoarelor cuplate - $M0 III II 11 ,
isc
III
isc
IIIIII Z
UKKZ
UUII
Σ−
=Σ−
=−= 20/2
/2
1010)(
)A!
20/21 UKU I= & 20
/2 UKU IIII =
" 20U N III II 1010 , N( # N N 5:&N .#$ #$ 8 $ # N N
!
5/3# # # $
)./( 11111 scascxscscIIscI UUarctg=== ϕϕϕ #
# ( N# & # N 6 = N # $ # :.0= 9 N & # # 8 ## N $& #
1.4.1.2. Funcþionarea ín sarciná a transformatoarelor cuplate- 0≠I # #
isc
scIII
isc
scIII
ZIZ
I
ZIZ
I
Σ=
Σ=
1/1
1/1
)A5
III II 11 , 8 )1111 NIIscIINIscI IZIZ = & # %# )A!$
NII
NI
NIIN
NIN
NII
INI
NI
sc
NII
sc
scI
scII
II
I
SS
IUIU
II
IUIU
ZZ
II
=====11
11
1
1
1
1
1
1
1/1
/1
33
)A:
'1
'1 , III II $ ## )
# )A5& $ ) . scIIscI ϕϕ = III II 11 , $ # ## #
# '1
'1 , III II $ 1U ( ϕ &
$ 5@
5/ G % #
!!
- . '1III &
N* . INIIN SS >>>> - 2U 20U N N. # " &# # #& $ # & N> N$ & # # #N, # & # # N* # $ N&
- $ # & # $# 4
Ín concluzie, % # # & # % % $# # % & % - # # '# %&*% * % # # # # %5,0± #
1.4.2. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu grupe de conexiuni diferite - $
# $ ) . # $&
0/20
/20 ≠−=Λ III UUU %#
, # &
5@8 N N$
!5
$ ' # * # 4 & # $' o30=ϕ ) 5A #4 $
1/20
/20 UUU III ==
> #& # # & #
.11 scIIscI ZZ = )A/
, $ $ 11 52,015sin2 UUU o ==∆$
NIscNI
NINIscINI
NI
scII I
uI
UIZI
IZ
UI 1
11
1
111
1
1
110 2
52
1002
10052,02
52,0====
⋅⋅⋅⋅========
)A@8 %51 =scNIu $ NII II 110 5≅ &
$ & # % # # #4
1.4.3. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu tensiuni nominale de scurtcircuit diferite
& $ %# % #& # # $$## # % $ , # )A % % # # ) /
2/2 III UU = &$*
scI
scII
II
I
ZZ
II
1
1
1
1 = )AA
8 & '* % $&
1/22
/21 0 IKIKIII −==⇒≈+ )AD
)AA &
NII
NI
NIscI
NIIscII
II
I
II
I
II
IZIZ
II
II
1
1
11
11
1
1
2
2== )D0
5A8 # #4
!: *%4#
NIIscIIscII
NIscIscI
IZUIZU
111
111
=
=)D
)(
1
1
11
11
1
1
1
1
1
1
2
211
33
scIscIIj
scI
scII
NII
NI
NII
NI
scI
scII
NII
NI
scI
scII
II
I eUU
SS
IUIU
UU
II
UU
I
I ϕϕ −=== )D
scIIscI si 11 ϕϕ & # & # $ ( ##
, # $ # & $ -cazul cãnd tensiunile de scurtcircuit sunt egale ca modul, dar au componente diferite; -cazul cãnd tensiunile de scurtcircuit sunt diferite ca modul, dar au componentele proporþionale.
# $ scIIscI UU 11 = & scIIscI 11 ϕϕ ≠ & % $ )AD$$'% 8 $' & 2I $ & * & $ #!&:=
. $& * scIIscI 11 ϕϕ = scIIscI UU 11 ≠ & %$& # #4 %$ )D$*
scI
scII
NII
NI
II
I
UU
SS
II
1
1
2
2 = )D5
scI
scII
NII
NI
II
I
UU
SS
IUIU
1
1
22
22
33
= )D:
8$ #$*%
scI
scII
NII
NI
II
I
uu
SS
SS
1
1= )D/
, #
scII
NII
scI
NI
III
scII
NII
II
scI
NI
I
uS
uS
SS
uSS
uSS
+
+== )D@
!/
)D@ # # # III SS + & ## # ## , % ## # & )D )D@ $ ##%#
-Cele douá transformatoare sá aibá tensiunile nominale de scurtcircuit egale ca modul;
-Componentele tensiunilor nominale de scurtcircuit active çi reactive sá fie egale.
, # # * #
sci
Ni
i
scj
Njj
uSS
uS
SΣ
Σ= )DD
> # % %5,0± # & # % scNudin%10 & $' 4 # :3 $'& # # ##%# *:
1.5. FUNCÞIONAREA TRANSFORMATOARELOR TRIFAZATE INCÁRCATE NESIMETRIC
4# $& #
* # $ . $ $ $ %$ #$
# $ $ ( & # &
0=++ CABCAB UUU )00 & % '$
!@
# ## # # ## ## $ cba III ,, * clblal III ,,
# $ CBA III ,, ClBlAl III ,, $ cba UUU ,,
cabcba UUU ,, # $ CBA UUU ,, 3 $ #
% # )# * ( $% 3 $ $ & # # % . . . (# ( #$ % & # % $ $ $
cba VVV ,, %#
=
c
b
a
i
d
h
VVV
aaaa
VVV
2
2
11
111)0
# &
=
i
d
h
c
b
a
VVV
aaaa
VVV
2
2
11
111)0
# dacă
%5≤ad
ai
II
)0!
!A
1.5.1. Funcþionarea ín sarciná nesimetricá a transformatorului cu conexiunea oYy , $ % $
% :0& II a = 0== cb II + 4 &
$ $ * % # * % ) :0&# $ aI & # $ ## (# &4 & % # 0=hI 4
3* %
0== cb II & 0≠aI )0 $ #$
( )
( )
( )
=++=
=++=
=++=
IIaIaII
IIaIaII
IIIII
cbaai
cbaad
cbaah
31
31
31
31
31
31
2
2 )05
, #$ $ 4 #$ % ) :& " 4 $ #$ % :& #$ ) $#$$ aI $ eaU ( ϕ $ & (# ) )05 $ & #$ :&&&
:0" 4 oYy % $
!D
:4 %& #
$ 4 & % # 4
(# &%# # %$ # # #
( )
( )
( ) Ik
IIk
I
Ik
IIk
I
Ik
IIk
I
cicdC
bibdB
aiadA
3111
;3111
;3211
−=+−=
−=+−=
−=+−=
)0:
8 $ $4 oYy $ # $ ## $ #$ * % # # $ #& #$ (# * *# #*# (## & $
+ $ #&*# (# #%( % # .$ %* E (( 8 *# (# %( # & & # &$*% 4 (# ) : + $ )# & *# (# # (# % & %( # $ $ 8
50
: + *# (#
:! F 4 # $ (#
# & 4 (# ( # (#
3 4 (# % $ 4 4 $ 4 ) :!& 4 (# % % (# ehU #
$ ecebea UUU ,, % :!&&$ # $ & (# ehU #$ % eAU $ %
eCeB UsiU & CaBCAB UUU ,, 8 & (# # #
$ ehU + #
4 (# * $ 4 (##' 4 # #
, % # $& ## ## & # No II %30≤
1.6.1.Autotransformatorul 3 %
& $ # %
5 * #* :0=& * # # 9 4 $& $ # $ %> # ## # $ % ( & 3 # 4 &#%
>( $ #$ % :AG $ # # % $$ , L % #$& #
,,,, 2211 iuiu # # #$
8 1N # % % 3& 2N # % L&& #
.2
1
2
1
UU
NNK == )0
- :A 21 NN > & 12 UU < autotransformatorul cobotãtor de tensiune 8 # % $ & autotransformator ridicátor de tensiune
, , # % # # inducþie electromagneticá# # 3L direct& # # L, emP #
−=
−=
KP
NNN
PPem111
1
211 )A
# # # &# $% *# . %
CuTCuA pK
p
−=
11 )
:A >( $
5
$ $ #PPem < & $ * $
% ,FeTFeA pp < # # & * * E > ' % &
1.7.1. Regimul tranzitoriu la conectarea ín gol
a transformatorului la reţea b) Se considerá saturaþia miezului feromagnetic > # #& % & #
$ #
dtd
iRu 110101
ψ+= )!
10101 iL=ψ . 4 %#
* .11110 ctLLL h ≠+= σ & )!4# 10i 3*% %
1010iR # 10
110 Li
ψ= #
10L >
dtd
LR
u 11
10
101
ψψ += )!
> )!
10)sin( 10011Tt
m Ket−
+−+Ψ= ϕαωψ )!!8 rem11 Ψ=ψ & M0& E&
[ ] 10)sin()sin( 1001110011Tt
mremm et−
−Ψ−Ψ+−+Ψ= ϕαϕαωψ )!5> # $
p1ψ .este componenta periodicá a fluxului&)sin( 10011 ϕαωψ −+Ψ= tmp )!:
ap1ψ .este componenta aperiodicá a fluxului&
[ ] 10)sin( 100111Tt
mremap e−
−Ψ−Ψ= ϕαψ )!/
5!
ω1
12U
m =Ψ .#$ # 4
,$ # # ap1ψ # ## 1ψ $ # 10i
> $' # * # # M0& 4 mrem 11 Ψ+Ψ # 2/0 πα ≈
8 )!5 4 4 4 1ψ πω =t
m1maxmax,1 )3,22,2( Ψ−=Ψ )!A> #*
%* ## %#' %# #
10i &*# 8 % 2/10 πϕ ≅ 1010 RL >> rezultă
[ ] 10011011 cos)cos( T
t
mremm et−
Ψ+Ψ++Ψ−= ααωψ )!DF '* 4 &
#$ # 00 =α /! #$ # )!D
)(1 tf=ψ & $* )( 101 if=ψ . ## )(10 tfi = $$# . maxmax,10I
/! )(10 tfi = )(1 tf=ψ
55
maxmax,10I & curent de çoc la conectare. - 4# # % $
TBm 4,1= ) #$ #& % # # # # # % :0.A0& # # 00.0 O * % % #$ #4 := &$# ## /.A # #
94# $ # $ ( 1R $$& # & % #4 /.A & %&%#4 0 (
## *%& #$ # # 2 #% # # 4 , # $# & % $ % $ & # 8 # # $$
1.7.2. Regimul de scurtcircuit brusc la bornele secundare ale transformatorului > #
, $ # ((
dtdi
LiRu scscscsc
11111 += )50
)sin(2 11 sctUu αω += )5scα .$ & #
, $ )50
scTt
scscscsc KetIi−
+−+= )sin(2 111 ϕαω )5 scI1 . % &
21
21
11
)( scsc
scLR
UI
ω+= )5!
sc1ϕ .( $' .&
5:
sc
scsc R
LT
1
1= . #
E. &M0 $ )0(11 ii sc = $ #
[ ] scTt
scscscscscscsc eIitIi−
−−+−+= )sin(2)0()sin(2 111111 ϕαϕαω )55 > # $ & # scpi1 .componenta periodicá a curentului,
)sin(2 111 scscscscp tIi ϕαω −+= )5: scapi1 -componenta aperiodicá a curentului,
[ ] scTt
scscscscap eIii−
−−= )sin(2)0( 1111 ϕα )5/ > & * 4 sci1 & # # 4 max,1scI #% πω =t # scT $ $ # $ & #
sTsc )2,001,0( −= & %* 3 % # $ $$ # % . # A.D# # 3,12,1 −=scK & # 85,17,1 −=scK # 8 01 =− scsc ϕα ## & # 8 4#& %101 =scu 8,1=scK Nsc II 1max,1 24=
2 )0.!0 NI # # # & # ' %
/:2 % # & #
5/
2. MAÇINA ASINCRONÁ 2.1. PÁRÞI COMPONENTE ÇI MATERIALE UTILIZATE G % %
% 4#G # & *&% $7#$ $
, #$stator - parte fixá cu rol de inductor, rotor - parte mobilá cu rol de indus çi elemente
constructive auxiliare.
2.1.1. Párþile componente ale statorului Carcasa # $ %
&# 4$## 9 #4%
. & % Miezul feromagnetic al statorului # ;# % # $$ & $ 4 $ & 0&:
" #$ # $ 3 # #$ % $ % *& #( # *% # # ,$ %% *#
Înfáçurarea statorului e % $ %. % ) & 4 # # % $
& # % # & ( $ #
5@
Infáçurárile din conductor rotund) * # &4 ' & % # & # &) / * #&:
+ & $ # % # $ . FGF& # &%$& % $ # $
Infáçurárile din conductor profilat & % ' & # $ ),9>
+ # & $ % *. # 6 # % # Infáçurárile din conductor profilat izolate (prefabricate) $ 7 & % $ $ ( + $ $) # # $
2.1.2. Párþile componente ale rotorului Miezul feromagnetic al rotorului
& $ 8 7 )4&
# $ # ' $ & $ #*
La maçinile de puteri mici miezul feromagnetic al rotorului se preseazá direct pe arbore, iar la maçinile de puteri medii çi mari se preseazá pe nervurile sudate pe arbore sau pe butucul rotoric.
Înfáçurarea rotoricá (indusá) # % # $## $
8 # % & # 7 ) #
A. Înfáçurarea rotoarelor bobinate, 7 & $& # 7 % *# ! # & $ ; %; #
& $$ă înfáçurarea din bare în douá straturide tip ondulat) 4 # % & 7( (
5A
B. Înfáçurarea tip colivie $ 9 $% ##
P & # # # & ! # &7
8 #( & # # %
a) Coliviile sudate # #& L $ $ % ##
b) Coliviile turnate #& % # *& ( % #
Cãmpul magnetic pulsatoriu
8 $ &
txBtxB ωτπ
δδ sinsin),( 11 ==== )/D
*# # $ % # % ## & *# # ) !D # #
τπ
+ω+
τπ
−ω= δδδ xtBxtBtxB sin21sin
21),( 111 )@0
>. *# %* # & $ % *# $# $#
τfvpfn dd 2======== )@
#
τfvpfn ii 2−−−−====−−−−==== )@
2.3.2. Cãmpul magnetic ínvãrtitor circular 1. Cãmpul magnetic ínvãrtitor circular produs pe cale electricá
!D *# # #
5D
> $ # &% # $ # # #& % , % $ & $ $
π
−ω=
π
−ω=
ω=
34sin2
32sin2
sin2
tIi
tIi
tIi
C
B
A
)@!
* & %$#%#, % % 4 ) 50& * *# # & ( $ *# %*
π
−τπ
+ω+
τπ
−ω=
π
−τπ
+ω+
τπ
−ω=
τπ
+ω+
τπ
−ω=
δδδ
δδδ
δδδ
38sin
21sin
21),(
34sin
21sin
21),(
sin21sin
21),(
xtBxtBtxB
xtBxtBtxB
xtBxtBtxB
C
B
A
)@5
>. # % 4 $ 3& M0 #$ # $ $
*#$ # %
τπ
−ω= δδ xtBtxB sin23),( )@:
#$ & % $8 $# #* #
),(),( ttxxBtxB ∆∆δδ ++++++++==== )@/$
( ) ( )xxttxt ∆+τπ
−∆+ω=τπ
−ω )@@
8#
50,*# %* #
:0
pfnf
txv ============ τ
∆∆ 2 )@A
8$Q0&*# $ # $% #$ 4 C4) 5&
5*#
8 ( $% #$ &
# . $
τπ
+ω= δδ xtBtxB sin23),( )@D
#$ & % $8#
pfnf
txv ii −−−−====−−−−====−−−−==== τ
∆∆ 2 )A0
8$ 0<iv & *# $ # $% 4 C4) 5&
2.2. PRINCIPIUL DE FUNCÞIONARE + % 1m . $
# 1ω % *# %*
pfn 1
1 = )
turaþie de sincronism3 %% 2m .$ # #
& #$ % *# %* &
:
22 pnf = )
nnn −= 12 )! *# %*
- & & alunecare
1
1
nnns −
= )5
3 # 2f % % &
4 F % $ # G
Regimurile de funcţionare ale maşinii asincrone Regimul de motor al maçinii asincrone , 10 nn << ) & $ #
G % *# %* 8 #$ & #* ## 1n +#$ 0≠rM & 4$ # rMM = G # $
+ 1nn = & #GM0 %* %. #$ 4*#%* G # *
, # . . . *
:
Regimul de generator al maçinii asincrone 8 4
* ) 1nn > &
F # G ( ) & & # G # # # # *# %# #$
Regimul de frãná electromagneticá 4
4 & % *# ) 0<n & & G $ # G % 1n )# & # G # &# *# #&* # # , $ #$& # #$%
−∞=s R M0 G M * ∞=s
∞=n R 1nn = G M0 * −∞=n
, %
111
112 )( sfpn
nnnnnpf =
−=−= ):
2.3.ECUAÞIILE ÇI SCHEMELE ECHIVALENTE > # #
& % # $ ## #*#%* $ % # # & ' # $ # $
$ 4 $ % !- $ #$ $ 1R %
:!*# $ sshs LLL ,,σ ) # & 3&# % $ $ 2R .,, rrhr LLL σ
+ #$ #$ # # % # % & % & %#4
2222
1111
IZUUIZUU
sse
e
−=
+−=)A
1eU . #$ *# & seU 2 . #$ %
)A .
,,
222,2222
111111
sss jXRZsXLXjXRZLX
+===
+==
σ
σ
ωω
)D
1Z . # # # $ sZ 2 . # # #$ % & # # & * $ 9 % #4 # % # $ & * #
0111122221111 IKNmIKNmIKNm BBB =+ )0 , *## #%%
hBhse
hBhe
KNjsjUKNjjU
Φ−=Ψ−=
Φ−=Ψ−=
221222
111111
ωωωω
)
,$#$
0111
012111
2221
2222
1111
IZU
IIKNmKNm
I
IZUUIZUU
me
B
B
sse
e
−=
=+
−=
+−=
)
! #$ (
:5
- ) % # .12 sff = , #* $ %$ % & # % .02 =U , % & % # . & 8 # & # # ( %# # %
0222 =− IZU e )!
22
2 jXs
RZ += )5
#$ # # $ &
hBe KNjU Φ−= 2212 ω ):># # #$ &
& # # $ #&
s
sRmRs−
=1
22 )@
( ( ) 5&
#
, # # %% ( $& # ' & % % G # $ # & # % $& % # ) 1
/21
/21
/2 ,, BB KKNNmm === #
.expresiile t.e.m. induse pe o fazá ín rotorul real çi cel raportat,
5 >( ( $(
::
hBe
hBe
KNjU
KNjU
Φ−=
Φ−=/
2/21
/2
2212
ω
ω)D
> # &
22
11
B
BU KN
KNK = )0
12/2 eeUe UUKU == )
.condiþia de conservare a solenaþiilor la rotorul real çi cel raportat: /2
/2
/2
/22222 IKNmIKNm BB = )
> # &
222
111
B
BI KNm
KNmK = )!
$##& # 4#
01/212
/2
1 IIIIK
II
=+= )5
. # %% #
2/2
/2
/2
2222 IRmIRm = ):
, #$$ #&
2/2 RKKR IU= )/
. $'
/2
/2
2
2
RX
arctgRX
artctg = )@
$# &
2/2 XKKX IU= )A
,$ #$& %# #& #
011/21
01/21
/2
/2
/2
1111
0
IZUU
III
IZU
IZUU
mee
e
e
−==
=+
=−
+−=
)D
9 # # 8 # $$ ,* &
:/
$&#' % # # *# %* )5 )D # % &# 1eU & &
shmshmmmm LKXLKRjXRZ 1'
121
''1111 ,, ωω ==+= )!0
,$ (( % " % Π ) $ #$% :
Pentru schema echivalentá cu circuitul de magnetizare scos la borne (fig.2.15, b) se
defineçte coeficientul de corecþie:
mZ
ZC1
11 1+= )!
:>((
8 $ #$
(( :& &:&& #$ #
, ( ( :&# # # +∞<<∞− s , M & $ 0=sR
0=mecP ) # %* Fig.2.16.Diagrama
fazorială.
:@ M 0 9 regimul de scurtcircuit al maçinii # M 0&$ ∞=sR 0=mecP 9 regimul de mers ín gol ideal 101 II = #
FepIRmP += 2101110 )!
'*# %% FepP ≅10 )!!
+ M0&# # # 4 8 * % # $ & alunecare de mers ín gol G $ # & * # # 9 regimul de mers ín gol real 8 '$ # % % # #
vmFe ppP ++≅10 )!5 2.4. CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MAÇINII ASINCRONE - T #$ #T
# caracteristica mecanicáGM ) 3* %# s n,# caracteristica mecanicá M)G
# 1P ## T 8# # # 1Cup %% &# % Fep # # sp & # MP # ) # #' % - # # %% 2Cup # eP2 # )% $ #$T # % -U T% 12 sff = # '# %
A L #$
:A
, %putere mecanicá mecP # T vmp + T puterea mecanicá utilá 2P 8 T 02 =U & $
02 =eP $
2CumecM pPP =− )55 , MP # % # U# %* $( 1Ω # U $( Ω
Ω=Ω= MPMP mecM ,1 )5:, % % )55 &
2'2
'211 2
)( IRmpM Cu ==Ω−Ω )5/
2'2
'2
1
1 Is
RmM
Ω= )5@
//21
/2 */1 IcI −= (( ă în Π
'211
1/2
2111
1
1
/2
1ZCZ
UZCZC
UC
I+
−=+
−= ):0
.11 CC ≅ şi se ţine /21 , ZZ
( )2'211
2'2
11
212/
2
XCXs
RCR
UI
++
+
= ):
#
2/
211
2/2
11
21
/2
1
1
)( XCXs
RCR
Us
Rpm
M
++
+
=ω
):
9T GM) #$ T # $ M0 ±∞=s , 4 kM & # $ T
0=ds
dM & T ks #$
2/211
21
/21
)( XCXR
RCsk
++±= ):!
, % kss = %): #4 )
:D
2'211
211
21
11
1
)(2 XCXRR
UC
pmM k
++±ω= ):5
Fig.2.19. Caracteristica mecanicá la maşina asincroná ín cele douá variante: a - curba M = f(s); b - curba n=f(M).
+ T ):5 $
# KM #&# % # T 8 & % #4 #$ T & $ % , $ #$& # &
===
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUsfM
===
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUMfn )::
D . #$ .# $ -#T T ):@&):A T forma canonicá ) E GM) , # ' 1R $*
ss
ss
MM
k
k
k
+=
2)/
/0
- T )/ # U kk sM , ) # # #
& $ %T Observatii JT # 3T % # % ) ).,0 ks− > capacitatea de supraíncárcare # Nk MM /=λ NM . # &
32 −=λ 2.4.1. Expresii simplificate pentru alunecarea şi cuplul critic
Deoarece rezistenţa ínfáşurárii statorului este neglijabilá ín raport cu reactanţa de scurtcircuit, şi tinãnd cont de expresiile scrise pentru alunecarea criticá (2.53), respectiv cuplul critic (2.54) rezultá urmátoarele expresii simplificate:
'21
'2
XXR
sk +±= )/
'21
21
1
1
2 XXUpm
M k +±=
ω)/!
-aspecte privind alunecarea criticá: # )( 1Ufsk ≠ # $ )( '
2Rfsk =
##
=
1
1f
fsk
-aspecte privind cuplul critic: # # )( 2
1UfM k = # $ )( '
2RfM k ≠
## #
= 2
1
1f
fM k
2.4.2. Caracteristicile mecanice + & % #
# 1.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune
==≠
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUsfM
==≠
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUMfn )/5
/
Dacá se creşte tensiunea de alimentare peste valoarea nominalá, şifrecvenţa se menţine constantá ( .1
'11 constfsiUU =↑ ), atunci din ecuaţia de
tensiuni a statorului ín ipoteza neglijárii cáderilor de tensiune pe impedanţafazei,
hBe KNfUU Φ=≈ 11111 2π )/:$ $
# % & # 8 $ # & )/! ##
2.Caracteristicile mecanice artificiale reostatice
>==
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUsfM
>==
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUMfn )//
/
- #$ $ $ # %$ )/ )/! % ## # $
4.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune çi frecvenþá
=≠≠
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUsfM
=≠≠
=0
)( 11
11
s
N
N
Rff
UUMfn )/D
8 $ T ./ 11 ctfU = $ # .ctM k ≅ & # # ./ 1
21 ctfU = $ # .ctPM ≅ & ) # '
$ T 1R T )'211 XCX + & ks %
5 # &#
Observaþie: $
# # % 0 J T # .0>> ssk - #$ )%41( −=Ns & )%246( −=ks ) # 8 #$ T $ #T % # # &T & U
/!
2.5. PORNIREA MOTORULUI ASINCRON 3 $# ' ( .
. Npp IIK = # # . NpM MMK = # # # &. ,pt # # &.# %% &.%$ % &. M)&+ # & # U regimul tranzitoriu mecanic
T T & regim tranzitoriu electromagnetic T T T 4
2 %T % # # & ## &T
2/21
2/21
1
1
11
)()( XXRR
UZU
Isc
p+++
≅= )@A
2.5.1. Pornirea motorului asincron cu rotor bobinat
G % &$ T /'
2R &$ # # 8 &# )@A $ T % T # # ):.@
T # # # & # # pR ( D&
- $ T & $ T # pR % % $ T % $ T /
2R 3 # pI1 - # )T / %U # # ) D& > # $ T # & %U T 1=ks & U# $#4
/5
Toate caracteristicile ridicate pentru 0≠pR sau la alte tensiuni si frecvente sunt caracteristici mecanice artificiale.
D # # #
- T& $ T
# 4 3 ) D&## #$
-U # # # # $ & % T # T % T T # #$& T 3#4 U '
21 II ≅ ): $# %T & T
U )* # T #$ # a & $# $ T pR #T # %L
#$ # # & % -# b $# $ T pR & # % TT #U '# U
/:
pR # , T 4$% .rMM =
8 # $ T $ & %* ## & )#$ $% # maxmin pp II − & Np II )2,11,1(min −= & #
Np II )0,28,1(max −= 8 #$ $ # # $ T pR # # pK # MK & $* ( . #
8 # #$ % # &# #' # # # # & % & (
2.5.3.Pornirea motoarelor asincrone cu rotorul ín scurtcircuit 2.5.3.1. Pornirea prin conectare directá la reþea
> # # ' ) A0 1V % T # # % $
( ) 2'
2112'
211
21
'2
1
1
)( XCXRCR
URpmM pd
+++=
ω)D
( ) ( )2'211
2'211
1'21
XCXRCR
UIII pd
+++=≈= )D!
, $ # & )# &
Npd II )85( ÷= # & Npd MM )3,11,1( −= 8 T # &# # T #
2.5.3.2. Pornirea cu autotransformator , > $ # T& #$ # # F #
//
# #$ pApA MI , # ( !& ,,1 pAIU # # # & pmm IU , #$ # E &
pApmm KIIUK
U == ,11 )D5
, % # &# # $&#
+ # #
pdpA MK
M 21
= pdpA IK
I 21
= )DA
> # & T pM KK , % - # # E & %U T # pM KK , # ##$ > # $ & $ * #*' # # # # , #** ' * #
2.5.3.3. Pornirea cu bobine de reactanţá# & &#
# & $*
9,08,0,1 −== αα undeUU m )DD
!,
/@
# # #$ $ pXpX MI ,
# # & #*. # directă :
pdpX MM 2α= pdpX II α= )0! >T $ T) !& # T& # U > # MK & #$ $' 8# % T %( %#
fK &T %
2.5.3.4. Pornirea stea-triunghi G # %T $
%# %4 ( G % # % # pyI $
sc
Nfypy
ZU
II1
1
3== )05
+# %# %4 ( &$
sc
Nf Z
UI
1
1=∆ )0:
# T
sc
Nfp Z
UII
1
133 == ∆∆ )0/
#U )05&)0/ T
31
=∆p
py
II
)0@
-U $ 4 % 3 &$&
/A
31
31
=⇒=∆Λ M
MUU y
f
fy )0A
T pM KK , 4 $ # $ # # -U# # # 4 & # # % % ă redusă 8# % T & ##$ T (
Fig.2.33. Pornire cu comutator stea-triunghi. a)- schema de legáturi; b) - curbele de variaţie ale curentului şi cuplului la pornirea stea-triunghi.
2.5.4. Ímbunátáþirea condiþiilor de pornire ale
maçinii asincrone cu rotor ín scurtcircuit G % % T &$%## &# #
!5 . # &.## )% #
/D
3 # $' T & % $ # - %T #T # & % T # & UU (
2.5.4.1. Motorul asincron cu rotor cu bare ínalte + % %
# CuCu bh )106( −= & U# # # $ #% ) !/&
, U# % T T 2f + # 4 % & % # # 4
!/.% U# # .# T T %. $
# 4
&%# & %# # 6$* $ !/& #4$ % hφ % 2eU % o90
8# &$ '$ % # # 3 2I % $% o90 & 4 # 2σφ % $ " 2σeU % 4 # & $ o90 %
@0
> # & %.# 22 σee UU − 8& % %# %# # , %# # # # & # # 9 %* # & # % 0.:& # > # # $ # T T T &# & # #T # & # . T ) !@- T&# $ , % T &T 2f &U# #% %. % # T T + T & # $$# ) !/&&$ T T # #T # U# #
$ T '2R # &
# # G % $ # #
Np MM )5,12,1( ÷= & # $ U# # U %
T % T # T % # > # #%
!@ 9 %
@
5# % # #
2.6. CARACTERISTICILE DE FUNCÞIONARE ALE MOTORULUI ASINCRON
==
=N
N
ffUU
PfMnsIP11
112111 )(,cos,,,,,, ϕη
3 # % #$ % 5! . #$
)(,, 211 PfsIP = > T $% U # 2P & caracteristicá de turatie Curba randamentului#T 2 4 T # .)75,06,0( 22 NPP ÷= % %.9085÷
Curba )(cos 21 Pf=ϕ , 02 =P ) %&# . & 9# 4 %'#
+ # ' & T # % % > # # # T # % & #
@
.# %# $ T 1R # % > # % # 1P &
1I & $111
11cos
IUmP
=ϕ
5!
2.7. REGLAREA TURATIEI MOTORULUI ASINCRON G T & $$% 8 # U & # ' T & 3 $ $ ' ( .
R $ minmax / nn=γ 8 ' ! ' 5 3 #
2.7.1 Reglarea turaþiei prin variaþia tensiunii şi frecvenþei
> izează un convertor static T $$# #
@!
,$ )/&)/!& ) .1 ctU = T ) Nff 11 < & ks kM 8&T
hBe KfNUU Φ=≅ 1111 2π )0D #$ T % T T 1f # #8 Nff 11 > & # & # % # #%
8 T % T &
.1
1 ctf
U= & #
#' & # $ #4 55&
8 .1
21 ct
fU
= &
4 & # $# 55&
55 M)GT
# T T .1
1 ctf
U= & # .
1
21 ct
fU
=
#( . & '
@5
R' 108min
max −==nn
γ
8 ' # $ $ #
!' ' '
53 # > # $' #& # #$ '# # # #
2.7.2.Reglarea turaþiei prin variaþia tensiunii de alimentare 8 )/&)/! 1U ( %
# kM & ks UU - 5: #$ M)G# 1U , # $ .ctM r = & & T "T 4 # T
1max nn = & )1(1min ksnn −= #
# rk MM = '
R '
33,11
1
min
max =−
==ksn
nγ
8 ' $
!' ' '
53 # > # $' #& # ' # #
5: M)GT # T
@:
2.7.3.Reglarea turaþiei prin schimbarea numárului de poli , % # $ % #& # #( # & %# 4 T #( #
G # % # #$ # % - 5/ # #M # M U4 % $ - $ & # % ( #( # & %U # % T -T & T T $# #
5/>(# # # %#
5@ M)G ##
@/
5@ #$ # $ % ' $% * # $# &* #
'
R' $ 32min
max −==nn
γ
8 ' # $ $ #
!' %U## U%&'T %#
53 # > # $' # # # # & # ' $# # #
2.7.4.Reglarea turaþiei prin introducerea de rezistenþe ín rotor , & # & $ % $ T # T 5A U$ T & U )/ , # $
.ctM r = U $ T & T % # #'T &#$ ' T
' R ' )
$# # 32min
max −==nn
γ 8 # &
5A' $ #
@@ $' # #& $$ T T 0.:=
8 ' $
! ' & # % # #$ '
53 # # # # & # # T & # T % > # #$ $' # %
2.8. REGIMUL DE GENERATOR AL MASINII ASINCRONE T 1UT U3U4 maşinii la o T 1nn > & ): # ( & #$
> % & # ( & # UU % G $ # % T # # U# T T4 TT 8 #T generator autonom& # retea proprie& # . '# $ % : %# " & # % # 4 T T 8 #$ & % T T U# %U # & % T%% # # T ω & #T #$T %( # & # U# T $&% U# - T& % % & #
@A
4 T # 1U FU% : µI & $#$ cI # &
c
shm
IC
jU
ILLjIXXjU
ω
ω µσµ
1
)()(
1
1111
−=
+=+≅)
8 T 1mX #$ U# # #& % T )(1 µ= IfU caracteristici magnetice de maçiná electricá )(1 cIfU =
#$ # : µ= II c & % T# ) %& T %,) :& )(),( 11 cIUIU µ $ #U # T # $4 T T & # $ )(1 µIfU =
# % # )(1 cIfU = T )#$ %# % : # T /P & " T # T # T
:>( :34
@D
+ % & # %. # # 8 # & ( # T $ 8 % & # ( # % , # $ T T Concluzii + T generator autonom& # T $ $ # - # & ## T % & # T 8 $
2.9 FRÍNAREA MA§INII ASINCRONE > *
.*# .* .*
2.9.1. Frãnarea recuperativá C % *
# *#$ %# % ) * & $( #&
> 4# ( # $ # $& T $ % #3 # ) :!
:! U#
A0
* #& # $ %# aM )# % & &# # # $#
* .# & # %&# ( #*>' %#L) :! * # $ % # ( $& fa MM =
8 $ * $ & $ *% & $# # # *$#L’
Bilanþul de puteri: % # # # #.*$&%# ## # # % # > #* ' # &#$ $' * $$ #
2.9.2. Frãnarea contacurent #$ 1>s & T % T U# %U ' 4 $ &# % * #
. #$% #$*$
. % $ * # $% U#%U #
T U 8 &# $ T
# & T # U #U KM T # %
A
8 % & # T # & % U % T
:: %$ &# T 3 # #$ T & %#L # * 1fR
:5L # :: % *)* # $
# & T & U$ * # # # #* # > #*8 * & *#* ' minfM & $ $ *&# # 2fR & # 4 maxfM & ##* 8## & T&# $ 3 U #U # & # Bilanþul de puteri: -U % U# %U & # # - T& T U & # #
A
- # # & %
2.9.3. Frãnarea dinamicá
Potrivit metodei, maşina este deconectatá de la reţea şi alimentatá ín stator de la o sursá de curent continuu sau o instalaţie redresoare, conform uneia din schemele din fig.2.56.
2 $ U T % & % & %# $ T
:/>(* :@ %$ &# 3 # #$ & %#L # * 1fR
:@ U > # *$ &
# * $ * # & * # ' minfM &
A!$ *&# # 2fR & # 4
maxfM & ##* Bilanþul de puteri %* #. *& # # # & %# ## # # % # $ * > #* ' #
2.10.2. Arborele electric fárá maçini de egalizare - T # # # TT& T $T >( /0 # IM & IIM # schemá de arbore electric.
- $ %U %#% TT 1f % T T .2f > IM & IIM & &
Dacá încărcările IM & IIM # # ( 4 % & $ % % T T % # ,2 222 IIII IIII =+= T $ #&U $ T
/0>( #8á încărcările IM & IIM # '
4 & $ % $ #$ # %
A5
curent de egalizare # # # % # % % # *%
, $% # IM & IIM $$ T ) #$% # $# # % #$T $ $$ % IM & IIM & cuplu sincronizat ) $
- & # & III TT , & # # # $ IM & IIM #
2.10.3. Arborele electric cu maçini de egalizare - ( /# $ IM &
IIM & # $ % #& 4 III AA , %
/>( $
U # % # III TT , & T IM & IIM & & T T %# & G III AA , T $ ( $ # +$( % # III TT , & % 4 III AA , T $& '$# & # # 8 IM %& IA T U. #T & IIA &%U # IIM % &% IM & IIM $$ 3' # $ # 4 & % # # T 22 , fU # $ # # & III AA , % U# %U