Elastinost tranje u telekomunikacijamaI Elasticnost tranjeElastinost funkcije u nekoj taki pokazuje za koliko procenata se menja vrednost funkcije kada se nezavisna promenjiva promeni za jedan procenat. Elasticnost tranje meri osetljivost jedne varijable u odnosu na drugu. Tacnije, to je mera koja nam kae koliko posto e se promeniti jedna varijabla, ako druga varijabla poraste 1% Obim proizvodnje razliitih dobara se meri razliitim jedinicama. ak se i isti proizvod moe pretstaviti razliitim jedinicama. Postojanje razliitih jedinica za iste ili razliite proizvode moe oteavati merenje promene traene koliine proizvoda pri promeni cene. Da bi se izbegao ovaj problem, ekonomisti su razvili meru za oblik krive tranje koja je osloboena jedinica, a poznata je kao elastinost tranje. Elastinost tranje u odnosu na cenu meri reakciju traene koliine na promene cene. Pored cenovne elastinosti tranje postoje i dohodna elastinost i unakrsna elastinost, i mnoge druge.

Elastinost tanje u odnosu na cenuPokazuje procentualnu promenu traene koliine zbog promene njegove cene. Koeficijent cenovne elastinosti tranje je dat formulom: ili kada se preuredi ovaj dvojni razlomak Koeficijent elastinosti tranje u odnosu na cenu za kontinualni sluaj piemo kao:

Koeficijent elastinosti tranje u odnosu na cenu pokazuje koliko e se procenata smanjiti (poveati) tranja ako se cena povea (smanji) za 1%. Na elastinost tranje nekog dobra u odnosu na njegovu cenu , utie vie faktora, i to su: 1. Postojanje dobrih supstituta 2. Broj moguih upotreba datog dobra 3. Stepen njegove neophodnosti u potronji 4. Oekivanja kupaca o buduim kretanjima cena 5. Vreme Ukoliko postoje adekvatni supstituti za dobro ija cena raste , elastinost tranje e biti vea, jer e se potroai preorjentisati na kupovinu supstituta i smanjiti tranju za tim dobrom. Isto tako, ako dobro moe da se uptrebi za zadovoljenje razliitih potrba,odnosno kad ima viestruku uporebu, njegova elastinost tranje e biti vea .to je dobro neophodnije u potronji to je njegova cenovna elastinost tranje manja. Ekstremni sluaj predstavljaju dobra kao to su mleko, hleb ,elektrina energija, stan i slino ija je tranja potpuno neelastina na promenu cene:.Za razliku od ovih dobara dobra koja se nazivaju predmetom luksuzne potronje imaju veu cenovnu elstinost tranje.Oekivanja o daljem kretanju cena utie na veliinu elastinosti tranje na primer u stabilni uslovima trenutni porast cena deluje na smnjejne traene koliine, pa je i koficijent elastinosti vei.Kod svih navedenih faktora elastinost tranje vreme ima vrlo znaajnu ulogu Elastinost tranje za nekim proizvodom je1

vee u duem vremenskom periodu .Naime u duem vremenskom periodu potroa moe lako da nae zamenu za dobro koje je poskupelo. Vremenom se i menja porast dohotka potroaa a i ukus. Sve to menja elastinost tranje potroaa u odnosu na kratki rok kada se misli da su ovi faktori konstni.

Luna elastinost tranje.Koficijent elastinosti tranje je do sad raunat u jednoj taki pri malim promenama cene i koliine i on se esto koristi. Meutim problem u njegovoj intepretaciji nastaje kada su razlike izmeu poetne i nove vrednosti velike. U tom sluaju treba raunati prosenu elastinost tranje u intervalu promene cena. U tom intervalu je definisan odreeni segment(luk) na krivi tranje .Procentualna promena , merena od poetne do nove vrednosti, nije jednaka procentualnoj promeni koja je merena od nove do poetne vrednosti. Oigledna jer razlika izmeu dve procentualne promene, zanemarujui razliku izmeu pozitivnog i negativnog znaka. Da bi obezbedila konzistentnost u kretanju od manjih poetnih vrednosti ka veim konanim vrednostima i vice cersa, primenjuje se pristup po kome se uzimaju prosene veliine inicijalnih i finalnih vrednosti u imeniocu formule. U tom sluaju je procentualna promena u traenoj koliini jednaka. Znak ovog izraza za procentualnu promenu e se menjati u zavisnosti od toga da li se koliina poveava ili smanjuje, pri emu e njegova apsolutna vrednost ostati uvek ista. Opti izrazi za relativne promene cene, odnosno koliine su: Procentualna promena cene Procentulana promena koliine =

*100

Koeficijent lune elastinosti tranje . Elastinost tranje za nekim dobrom pokazuje odnos procentualne promene traene koliine podeljeno sa procentualnom promenom cene, koja je dovela do promene koliine. Koristei predhodne izraze za procentualne promene koliine i cene, koja je dovela do promene koliine. Koristei predhodne izraze za procentualne promene koliine i cene, moemo napisati izraz za lunu elastinost ranje, obeleavajui sa koeficijent elastinosti tranje u odnosu na cenu.

odnosnoNa ovaj nain bismo izraunali prosenu elastinost funkcije tranje u intervalu p1-p2, izmeu taaka A i B (slika 4.1).

2

Slika 4.1 Luna elastinost tranje Koeficijent elastinosti moemo raunati u takama Q1 ili Q2.Poto je Q1razliito Q2 to e i elastinost u tim takama biti razliitaOvo vai i za cene. Zbog toga se rauna elastinost u taki koja se nalazi izmeu Q1 i Q2 ,odnosno p1 i p2.Za Q se uzima prosek Q1 iQ2, p prosek p1 i p2. U ekonomskoj analizi se esto koriste funkcije tranje specijalnog tipa koje imaju konstantnu elastinost. To su homogene funkcije tipa D= apb , iji je stepen homogenosti b istovremeno i koeficijent cenovne elastinosti tranje. Linearna funkcija tranje, sem kada je kriva vertikalna ili horizontala, ak i ako ima konstantni nagib, nema konstantnu elastinost tranje. Samo specijalne kriva imaju konstantnu elastinost, du kojih se nagib kontinualno menja i biva potpuno neutraisan promenama odnosa prosene cene i prosene koliine. Jedan vaan primer krive tranje sa kostantnom elastinou je funkcija iji je stepen homogenosti jednak 1, (b=1). Moe se predstaviti kao :

P=Gde je a konstanta koja precizno odreuje lokaciju krive. Grafiki, funkcija tranje se predstavlja hiperbolom. Moe se pokazati da je njena elastinost u svakoj taki jednaka 1. Zvog toga, promene cene du krive tranje dovode do promene koliine, tako da se ukupni prihod menja.

Slika 4.2 Znak koeficijenta cenovne elastinosti tranje. Kriva tranje je prema zakonu tranje opadajua kriva. Ona pokazuje da se sa poveanjem cene nekog dobra smanjuje tranja za njim, odnosno da smanjenje cene vodi poveanju traene koliine. Prema tome, brojilac i3

imenilac koeficijenta elastinosti uvek imaju razliit znak, jer kada se poveava jedna vrednost, druga opada i vice versa. Sledi da je ED,p 0 je odseak na y-osi, a parametar b > 0 je nagib linearne krive. Kako je prvi izvod funkcije (4),P/Q, jednak b, dobija se izraz za izraunavanje koeficijenta cenovne elastinosti linearne tranje :

6

Takoe, (5) se moe izvesti i iz (1), jer je nagib linearne funkcije P(Qd) jednak b=P/Q. Kako postoji funkcionalna zavisnost cene i traene kolicine, P=a- b Qd, (5) se moe napisati kao funkcija jedne promenljive:

Jednaina (6) omoguava grafiko prikazivanje zavisnosti cenovne elastinosti tranje samo od cene ili traene koliine. Na Sl. 1. je prikazana zavisnost cene (P) i cenovne elastinosti tranje (Ed) od traene koliine (Q) za sluajno izabrane parametre a = 6 i b = 0.1.

Sl. 1. Zavisnost cene (P) i cenovne elasticnosti tranje (Ed) od traene kolicine (Q) za linearnu krivu tranje Na Sl. 1. moemo videti da se cenovna elastinost linearne krive tranje neprekidno menja du krive tranje. Cross-section model je takoe jedan od modela za izraunavanje elastinosti tranje a bazira se na korienju podataka iz razliitih izvora za isti proizvod/servis. Kako se u literaturi pominje kao model pogodan za telekom servise..

7

Izbor odgovarjueg modela cenovne elastinostiNa Sl.2. prikazan je algoritam kojim je opisan proces odredivanja cenovne elasticnosti tranje.

Sl. 2. Algoritam za izracunavanje cenovne elasticnosti tranje [2] Izraunavanje cenovne elastinosti ukljuuje pristup velikom broju modela tranje i razliitim podacima o tranji. Podaci o tranji se proputaju kroz modele tranje, a zatim se vri evaluacija i validacija modela, na osnovu ega se bira odgovarajui model. Nakon toga vri se izraunavanje cenovne elastinosti za izabrani model tranje [2]. Posle odreenog perioda, preporuuje se ponovno izraunavanje koeficijenta elastinosti uz korienje auriranih (novih) podataka.

Cross-section model za izraunavanje elastinosti tranjeCross-section model se bazira na modelu tranje za telekomunikacionim servisima, koji je prikazan sledeom relacijom [3]: gde su: L broj fiksnih linija na 100 stanovnika, G BDP po stanovniku u , B mesecni racun u . Logaritmovanjem (7) dobija se log-linearni model tranje [3]: Kada se odrede parcijalni izvodi (8) u odnosu na promenljive G i B, dobijaju se izrazi za izraunavanje parametara i i j:

8

Iz (10) se vidi da i predstavlja elastinost tranje u odnosu na dohodak, a iz (11) da j predstavlja elastinost tranje u odnosu na cenu. Za procenu parametara i i j, odnosno cenovne i dohodovne elastinosti tranje, bie koriena metoda najmanjih kvadrata, ali poto postoje dva parametra nee biti koriene osnovne formule. Jednaina (8) je oblika z = a0 + a1x + a2y, gde su a0, a1, a 2 parametri x, y i z promenljive. Odreivanje parametara a0, a1 i a2 vri se na osnovu prikupljenih podataka, tj. serija vrednosti promenljivih ( x, y, z). Da bi se odredili parametri metodom najmanjih kvadrata, mora biti ispunjen sledei uslov:

Ovaj uslov je ispunjen ako su parcijalni izvodi po svim parametrima jednaki nuli , to daje sledei sistem jednacina:

Reavanjem sistema jednaina (13) dobijaju se vrednosti parametara a0, a1i a2, gde a1 predstavlja dohodovnu, a a2 cenovnu elastinost tranje. Ovaj sistem moe se reiti na vie naina, a metoda koja e biti primenjena je metoda determinate. prvo je potrebno odrediti sume, koje figuriu u sistemu jednaina(13) a zatim se formiraju detirminate sistema: D= , D(a0)=

D(a1)=

D(a2)= , a1=

Poto se odrede determinate, traeni parametri se dobijaju na sledei nain: a0= i a2=

Primena cross-section modela na fiksne telefonske servise u zemljama zapadnog Balkan9

U ovom radu, zbog istorijski raspoloivih podataka, vreno je izracunavanje cenovne i dohodovne elastinosti za fiksne telefonske servise u zemljama zapadnog Balkana: Hrvatsku, Makedoniju, Tursku, Albaniju, Bosnu i Hercegovinu, Crnu Goru i Srbiju. Promenljive koje su ukljuene u ovaj model su: broj fiksnih linija na 100 stanovnika, BDP po stanovniku u i mesecni racun u . U ovom modelu je pretpostavljeno da se meseni raun sastoji iz: mesene pretplate, 30 lokalnih 3 -minutnih poziva, 30 meugradskih 3-minutnih poziva, 10 poziva ka mobilnim korisnicima, 10 lokalnih 10-minutnih poziva i 10 meugradskih 10-minutnih poziva. Na ovaj nain su obuhvaeni i mesena pretplata i tipini pozivi iz fiksne telefonske mree, radi dobijanja preciznijeg iznosa mesenog rauna u odnosu na studije pojedinih autora u kojima su koriene samo cene mesenih pretplata. U (13) promenljiva z se odnosi na broj fiksnih linija na 100 stanovnika, x na BDP po stanovniku, a y na meseni raun , dok n predstavlja broj drava koje su ukljuene u model. U naem modelu predstavlja sumu logaritmovanog broja fiksnih linija na 100 stanovnika za sve posmatrane drave za jednu godinu . Na slian nain se definiu i izraunavaju .Suma dobija tako to se prvo pomnoe logaritmovani BDP po stanovniku i logaritmovani meseni raun za svaku dravu pojedinano, a zatim izvri sumiranje rezultata dobijenih za sve drave za posmatranu godinu. Ostale sume koje se pojavljuju u (13 ) dobijaju se na slian nain kao prethodna. U nastavku e biti prikazan primer izraunavanja koeficijenta cenovne i dohodovne elastinosti tranje fiksnih telefonskihh servisa. U tabeli 6.1 prikazani su podaci o broju fiksnih linija na 100 stanovnika , BDP po stanovniku izraen u i iznos mesenog rauna izraen u za posmatrane drave (ui region) za 2009 godinu ,dok je u tabeli6.2 prikazano izraunavanje svih koeficijenta potrebnih za primenu cross-section modela.

10

Broj drava koje su uzete u obzir u cross-section modelu je est pa je promenjiva n=6. Na ovaj nain su izraunate sve promenjive potrebne za ovaj model, pa je mogue formirati sistem jednaina na osnovu koga e biti izraunati koeficijenti cenovne i dohodovne elstinosti tranje fiksnih telefonskih servisa u zemljama zapadnog Balkana za 2009. Godinu .Sistem jednaina glasi: 6 a0+50.30985 a1+19.13735 a2=19.37169 50.30985 a0+423.145 a1+160.6028a2=163.285 19.1375 a0+160.6028a1+61.7908a2=61.27876 Za reavanje sistema jednaina koristimo metod determinate. D= =5.73857

D( a0)=

=-2.3587,

D(a1)=.

=4.2653, i

D(a2)= Na kraju e biti izraunati parametric I onda je a0= = -0.41 , a1=i=Ed= a2=j=E=i =0.74 =-0.81

=-4.65918 korienjem formule: a0= , a1= i a2=

Traeni koeficijenti cenovne i dohodovne elastinosti za 2009 godinu za ui region zapadnog Balkana su Ed=0.74 i Ei 0.81.na slian nain se dobijaju koeficijenti ostale godine. U Tabeli 2. prikazani su rezultati dobijeni primenomcross-section modela na telefonske servise za zemlje zapadnog Balkana. TABELA 2. KOEFICIJENTI CENOVNE I DOHODOVNE ELASTICNOSTI TRANJE ZA IRI (1) I UI (2) REGION ZAPADNOG BALKANA

11

Kako je trite telekomunikacija u Turskoj znatno razvijenije od ostalih zemalja, zbog moguceg velikog uticaja na dobijene rezultate izracunate su dve vrednosti koeficijenata elasticnosti: za iri i ui region zapadnog Balkana. Pri tom, iri region ukljucuje Tursku, u ui ne.Cenovna elasticnost tranje u periodu od 2005. do 2009. godine je u neelasticnom opsegu. Takoe, dohodovna elasticnost uzima vrednosti manje od 1, odnosno pripada neelasticnom opsegu. Iz Tabele 2. se vidi da se izraunati koeficijenti cenovne elasticnosti u svakoj godini vrlo malo meusobno razlikuju ako su podaci za Tursku ukljueni u model ili ne. Znaajnije odstupanje se javlja jedino u 2005. godini. Takoe, u periodu od 2005. do 2009. godine javlja se porast koeficijenta cenovne elasticnosti. Ovaj porast se desio istovremeno sa ozbiljnim promenama na telekomunikacionim tritima prouzrokovanih njihovom liberalizacijom, kao i rebalansima tarifne politike, u kojima je dolo do porasta cena pretplate Dohodovna elasticnost ima skoro konstantanu vrednost kada je Turska ukljuena u model, a kada nije javlja se blagi rast dohodovne elasticnosti (Tabela 2). Ovakva razlika se i mogla ocekivati zbog postojanja razlika u veliini analiziranih zemalja i njihovih BDP.

Anliza rezultata dobijenih razliitim modelima za izraunavanje elastinosti tranjeKao i kod veine drugih proizvoda i servisa ,na tranju za telekomunikacionim servisima utiu mnogobrojni faktori.Neki od njih su demografske karakteristike, dohodak stanovnika, cene usluga, kao i dostupnost i cene drugih vidova komunikacija, itd.. Jedan od najpoznatijih naunika, koji se bavio procenama elastinosti je Lester Taylor njegove studije iz 1980 i 1994. Godine se i danas koriste u mnogim preduzeima, koja se bave konsaltingom.Veina istraivanja telekomunikacione tranje su bila koncentrisana na telefonske usluge u razvijenim zemljama. Prema njegovim studijama telekomunikaciona tranja se generalno sastoji iz dva dela :pristupa i korienja servisa. Da bi se bilo koja usluga koristila, potrebno je imati pristup mrei, a sam pristup ima smisao i vrednost samo ako se mrea koristi. Ove dve komkomponete su ,dakle meusobno povezane. Treba primetiti i da su pristup i korienje mree komplemetarni,jer ako se povea cena pristupa,tranja za pristupom i za korienjem mree moe se smanjiti, i obratno, pa je unakrsna cenovna elastinost negativna. Istraivanja u studiji su vrena posebno za rezidencijalne i biznis korisnike i to za pristup,lokalne,long-distance i meunarodne pozive. Procene elastinosti su vrene na osnovu istoriskih podataka o korienju servisa,upotrbom sloenih statistikih metoda..Kao rezultat,dobijene su empirijske vrednosti elastinosti tranje za telekomunikacionim servisima, prikazano u tabeli 8.512

Ovo istraivanje je pokazalo da razliiti servisi spadaju u razliite opsege elastinosti.Servis pristupa ima gotovo savreno neelastinu tranju, a neelastinost raste sa porastom stope penetracije.Unutranji long-distance servisi imaju veu elastinost od lokalnih poziva,dok meunarodni pozivi imaju naelistaniju tranju.to je udaljenost vea kod long-distance poziva,to je tranja elastinija.Takoe,tranje za bilo kojim servisom je manje elastina za biznis korisnike nego za rezidencijalne korisnike.Dohodovna elastinost tranje je vea od 1, odnosno pripada elastinom opsegu,izuzev za servis pristupa. U tabeli 8.6 prikazane su vrednosti cenovne elastinosti globalne tranje za uslugama mobilne telefonije,korienjem Pooled modela.Iz tabele 8.6. viddimo da se cenovnae elastinosti negativne i po apsolutnoj vrednosti manje od 1 (neelastina tranja), a da je dohodovana elastinost pozitivna-. Takoe, primeujemo da su vrednosti ova koeficijenta elastinosti manje za razvijene zemlje nego za celokupno trite.

U tabeli 8.7. prikazani su rezultati koje su dobili Aldebert, Ivaldi i Roucolle, koji su istraivali telekomunikaciono trite u Francuskoj .

13

Iz tabele 8.7. vidimo da su sopstvene elastinosti negativne. Takoe, primeujemo da su vrednosti koeficijenata elastinosti za lokalni, nacionalni i ostali saobraaj ka mobilnim mreama manji od 1 (neelastina tranja). Dakle, ovo istraivanje je pokazalo da najskuplje usluge imaju najmanju elastinost, to je suprotno od veine istraivanja. Meutim, ova studija nam omoguava analizu unakrsnih elastinosti za posmatrane usluge. Unakrsna eleastinost je uglavnom manja od sopstvene. Na osnovu znaka unakrsne elastinosti, moe se zapaziti da je lokalni saobraaj supstitut za sve osim za ostali saobraaj, nacionalni saobraaj je supstitut za lokalni i ostali saobraaj, meunarodni i mobilni saobraaj su komplementarni za sve osim za lokalni saobraaj, dok je ostali saobraaj supstitut za lokalni i nacionalni saobraaj. Kada se cena kombinovanih proizvoda povea za jednu jedinicu, tranja za telekomunikacionim uslugama se smanjuje, a najvei uticaj je na nacionalni i meunarodni saobraaj. Na kraju, dohodovana elastinost je uvek potitivna, to znai da sa poveanjem dohotka raste tranja za telekomunikacionim servisima, a visoke vrednosti ukazuju na znaaj uzimanja u obzir visine dohotka u proraunima koeficijeta elastinosti. U tabeli 8.8 prikazani su rezultati koje je dobila Competition Commission prilikom istraivanja drutvenog blagostanja u Velikoj Britaniji.

U ovu analizu su ukljuene promene tranje i cene protplate, mobilnih poziva i poziva iz fiksne u mobilnu mreu. Rezultati pokazuju da su sopstvene elastinosti sva tri servisa -0.300, dok unakrsne elastinosti imaju manje vrednosti. Takoe primeujemo da promena cene fiksno-mobilnih poziva ne utie na broj pretplatnika i mobilnih poziva, kao ida promene cena pretplate i mobilnih poziva imaju mali uticaj na broj fiksno-mobilnih poziva. Posmatranjem rezultata dobijenih primenom cross-section modela za izraunavanje cenovne i dohodovane elastinosti tranje fiksnih telefonskih servisa u zemljama zapadnog Balkana,14

koji su prikaazani u tabeli 6.3. moe se zakljuiti da postoji slaganje sa rezulatima studija drugih autora za cenovnu elastinost tranje, dok za dohodovanu elastinost postoje razlike. Izuzev studije Aldebert-a Ivaldi-a i Roucolle-a, cenovna elastinost tranje je u neelastinom opsegu za sve servise. Dohodovana elastinost dobijena cross-section modelom je manja od 1 po apsolutnoj vrednosti, za razliku od analiziranih studija drugih autora, gde su koeficijenti dohodovne elastinosti vei od 1. I pored ovih neslaganja moe se zakljuiti da cross-section model zadovoljava zahteve za procenu elastinosti cena telekom servisa.

VII. ZAKLJUCAK Da bi se razvili jo kvalitetniji modeli za razlicite servise u mobilnoj, fiksnoj i IP mrei neophodno je posmatrati due vremenske serije, a u model mogu biti ukljucene i druge promenljive, koje imaju uticaj na tranju tih servisa, kao to su cene supstituta, broj godina od uvoenja servisa (tipino za irokopojasne servise). Model za izraunavanje cenovne elastinosti moe biti veoma korisna i snana alatka u kreiranju poslovne politike preduzea, pa ce u narednom periodu biti nastavljen rad na izboru, unapreenju i nainu primene modela za telekomunikacione servise.

15