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Practica 3

Corriente alterna

Descripcion del montaje experimental

El montaje experimental consta de los siguientes elementos (vease fig. 3.1):

(a) Generador de senal.

(b) Osciloscopio.

(c) Ordenador

(d) Tablero para el montaje del circuito.

(e) Cables, resistencias, condensadores, y un elemento desconocido.

El generador de senal proporciona una tension (o voltaje) variable en el tiempo al circuito,el cual se monta sobre el tablero usando los elementos proporcionados. La visualizacion ymedida del voltaje en un punto dado del circuito se efectua mediante el osciloscopio. Esteenvıa la informacion al ordenador, y se muestra en su pantalla usando el software adecuado.

La tension en un punto cualquiera del circuito, y la intensidad de corriente que circula atraves de este, oscilan en el tiempo de forma sinusoidal. La intensidad de corriente, medidaen amperios (A) en el SI, puede expresarse como

I(t) = Imax sen(2πt/T ) = Imax sen(2πft), (3.1)

donde Imax es la amplitud de la intensidad de corriente (su valor maximo), T el periodode oscilacion (duracion de una oscilacion completa), y f = 1/T la frecuencia (numero deoscilaciones por unidad de tiempo).

A la salida del generador, la tension en el cable rojo (fase) oscila en el tiempo respecto dela tension en el cable negro (neutro) segun

V (t) = Vmax sen(2πft− φ0), (3.2)

donde Vmax es la amplitud de la tension y φ0 el desfase entre la tension y la corriente a lasalida del generador. Por convenio, el valor de la tension asignada al neutro es 0 voltios. De

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PRACTICA 3. CORRIENTE ALTERNA 2

(d) tablero para

montaje del circuito

(a) generador

de señal

(b) osciloscopio

(c) ordenador

(e) componentes electrónicos

Figura 3.1: Elementos de la practica.

forma analoga, la diferencia de tension, ∆V (t), entre los extremos de cualquier elemento delcircuito esta dada por

∆V (t) = ∆Vmax sen(2πft− φ), (3.3)

donde ∆Vmax es maximo de ∆V (t) (amplitud), y φ el desfase entre ∆V (t) e I(t). Si φ > 0(φ < 0), la intensidad de corriente I(t) esta adelantada (atrasada) respecto de la diferenciade tension ∆V (t).

La impedancia de un elemento de circuito se evalua a partir de la ley de Ohm como

Z =∆Vmax

Imax

. (3.4)

Objetivos

Familiarizarse con el uso del osciloscopio y del generador de senales.

Caracterizar un condensador, determinando su impedancia ZC y el desfase φC entrela intensidad y la diferencia de tension entre sus terminales. Comparar los resultadosobtenidos con los correspondientes a un condensador ideal de capacidad C: ZC =(2πfC)−1 y φC = π/2 rad = 90.

Caracterizar un componente arbitrario K de un circuito, determinando su impedanciaZK y el desfase φK entre la intensidad y la diferencia de tension entre sus terminales.

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Eliminar el desfase que introduce un componente arbitrario en un circuito. Si φK < 0,el desfase puede eliminarse montando en paralelo un condensador de capacidad

CφK=

senφK

2πfZK

. (3.5)

Desarrollo de la experiencia

Parte I. Uso del osciloscopio y del generador de senales

En esta primera parte debe familiarizarse con el uso del generador de senales y del oscilos-copio.

1. Encienda el generador de senales accionando el interruptor que tiene en su parte trasera.

2. Inserte los dos terminales (rojo y negro) del generador de senales en dos orificios deltablero que NO pertenezcan a la misma celda.

3. Enchufe la fuente de alimentacion del osciloscopio y encienda el ordenador.

4. Inserte los terminales del canal 1 (CH1) del osciloscopio en las mismas celdas que hausado para el generador de senales, haciendo coincidir rojo con rojo y negro con negro.

5. Elija la funcion seno del selector FUNCTION del generador de senales y el rango defrecuencia 3 kHz en el selector FREQUENCY RANGE. Gire el dial FREQUENCY (START)

hasta que en el display aparezca 1 kHz.

6. En la pantalla del ordenador se muestran los dos canales de entrada del osciloscopiocomo CH1 y CH2. Active el canal 1 pulsando el selector ON. Deje desactivado el canal2 (CH2).

7. Pulse el modo AC en el selector coupling del canal CH1.

8. Pulse la tecla AUTOSET del canal CH1.

9. Seleccione la escala del eje vertical del CH1 (Volts/Div) a 1.5 V.

10. Seleccione la escala del eje horizontal (Time/Div) a 0.1ms (milisegundos).

11. Cerciorese de que estan activados los botones ON y CH1 en la parte inferior derecha dela pantalla (area Trigger).

12. Pulse RUN para visualizar el voltaje V proporcionado por el generador en funcion deltiempo t. En la pantalla se mostrara una senal oscilante en el tiempo que responde ala ecuacion (3.2).

13. Observe que al girar el dial AMPLITUDE del generador de senales usted regula la amplituddel voltaje Vmax. Fije la amplitud en Vmax = 1,5V. Para ello el display del generadordebe mostrar 3 V pues este indica 2Vmax: el valor de pico a pico (Vp-p).

14. La amplitud 3V pico a pico deberıa corresponder exactamente a 2 divisiones verticalesen el cuadrıcula de la pantalla, puesto que el selector Volts/Div esta ajustado a 1.5 V.Sin embargo, es posible que el valor mostrado sea un poco diferente, pues depende dela precision del generador.

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15. Para comprobar el efecto de un cambio de escala vertical, cambie ahora la escala delcanal CH1 (Volts/Div) a 0.5 V. La amplitud 3V pico a pico deberıa corresponderahora a 6 divisiones verticales completas en la cuadrıcula de pantalla. Notese queel voltaje proporcionado por el generador de senales NO ha cambiado. Tan solo hacambiado el valor de la escala vertical con la que se visualiza.

16. Gire el dial FREQUENCY (START) del generador de senales. Con ello usted regula lafrecuencia f de la senal, dentro del rango establecido anteriormente con el selectorFREQUENCY RANGE. Fije la frecuencia en f = 2 kHz, valor que se mostrara en eldisplay del generador.

17. La frecuencia de 2 kHz (periodo: T = f−1 = 0,5ms) deberıa corresponder a 5 divisio-nes horizontales de la cuadrıcula para una oscilacion completa, puesto que el selectorTime/Div esta ajustado a 0,1ms. Nuevamente, es posible que el valor mostrado seaun poco diferente, pues depende de la precision del generador.

18. Para comprobar el efecto de un cambio de escala horizontal, cambie ahora la escala detiempos (Time/Div) a 50µs (en la pantalla del ordenador se muestra como 50 us). Lafrecuencia de 2 kHz (T = 0,5ms = 500µs) deberıa corresponder ahora a 10 divisioneshorizontales completas en la cuadrıcula. Notese que la frecuencia proporcionada porel generador de senales NO ha cambiado. Tan solo ha cambiado el valor de la escalahorizontal con la que se visualiza.

19. Cambie ahora las escalas vertical (Volts/Div) y horizontal (Time/Div) a otros valores,e intente predecir el numero de divisiones verticales y horizontales que debe ocuparuna oscilacion completa.

Parte IIa. Medida de la impedancia de un condensador

En esta seccion se determinara experimentalmente la impedancia de un condensador apli-cando la ley de Ohm. Para ello se debera medir la corriente que circula por el circuito y ladiferencia de tension entre los terminales del condensador. Ası mismo, se comparara la impe-dancia experimental con su valor teorico, por lo que se debera tambien medir la frecuenciade la senal.

1. Monte sobre el tablero el circuito que se muestra en la figura 3.2. Para ello, use dosresistencias de 15 kΩ y un condensador de 0.1µF. Recuerde que todos los puntosdentro de una misma celda estan tambien conectados internamente.

2. Compruebe que en el generador de senales esta seleccionada la funcion seno en elselector FUNCTION y que el rango de frecuencia en el selector FREQUENCY RANGE es3 kHz. Gire el dial FREQUENCY hasta que en el display se muestre 1 kHz.

3. Gire el dial AMPLITUDE del generador de senales y regule la amplitud del voltaje aVmax = 10 V (valor de pico a pico en el display: 20V (Vp-p)).

4. Visualice el canal CH1 en la pantalla. Seleccione la escala de su eje vertical (Volts/Div)a 5V y la escala del eje horizontal (Time/DIV) a 0.2ms.

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punto 1resistencias cable

condensador

punto 1punto 2

CH2

CH1

generador

Figura 3.2: Circuito RC.

5. Si fuera necesario, pulse el modo AC en el selector coupling del canal CH1 y pulse latecla AUTOSET del CH1.

6. Mida la amplitud del voltaje suministrado por el generador en el punto 1 del circuito(CH1). Para ello, seleccione en la barra de herramientas la opcion View → Markers

(DSO). Apareceran en la cuadrıcula dos parejas de lıneas horizontales y verticales(marcadores) que pueden moverse con el raton.

7. Situe uno de los marcadores horizontales enrasado con los mınimos de la senal y elotro enrasado con los maximos. Se determina ası el voltaje pico a pico, cuyo valoraparecera automaticamente en la parte inferior de la cuadrıcula con la leyenda dV.Traslade el valor de la amplitud del voltaje, V1max = dV/2, a la hoja de medidas yresultados que encontrara al final de este boletın.

8. Mida ahora la frecuencia de la senal proporcionada por el generador. Situe para ellolos marcadores verticales sobre dos ceros consecutivos de la senal que tengan identicapendiente (ambas crecientes o ambas decrecientes). Se determina ası el periodo de lasenal y su frecuencia, cuyos valores apareceran automaticamente en la parte inferiorde la cuadrıcula con las leyendas dt y 1/dt, respectivamente. Traslade los valores delperiodo, T = dt, y de la frecuencia, f = 1/dt, a la hoja de medidas.

9. Mida la amplitud del voltaje en el punto 2 del circuito (CH2) usando el osciloscopio.Para ello, desactive en primer lugar el canal CH1 y active el canal CH2 en la pantalla.Active el modo AC en el selector coupling y pulse la tecla (AUTOSET) del CH2. Activeel boton CH1 en el area Trigger. Seleccione escalas adecuadas para los ejes vertical

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(Volts/Div) y horizontal (Time/Div), de forma que se visualice comodamente lasenal.

10. Usando los marcadores horizontales, mida el voltaje pico a pico, y traslade el valor de laamplitud del voltaje, V2max = dV/2, a la hoja de medidas. Observe que V1max ≫ V2max.

11. Determine la amplitud de la intensidad de corriente que circula por el circuito usandola ley de Ohm en la resistencia:

IRmax =∆VRmax

ZR

,

donde ∆VRmax es la amplitud de la diferencia de tension que existe entre los extremosde la resistencia (puntos 1 y 2 del circuito), ∆VR(t) = V1(t)− V2(t), y ZR es el valorde la resistencia total entre esos dos puntos

ZR = R = 15 kΩ + 15 kΩ = 30 kΩ = 3× 104Ω.

Puesto que V1max ≫ V2max, se tendra que ∆VR(t) ≈ V1(t) y, por tanto, ∆VRmax ≈

V1max.

Traslade el valor de la amplitud de la intensidad de corriente obtenido a la hoja demedidas.

12. Determine la impedancia del condensador usando la ley de Ohm en el condensador:

ZC =∆VCmax

ICmax

,

donde ∆VCmax es la amplitud de la diferencia de tension entre los extremos del con-densador (punto 2 del circuito y neutro)

∆VCmax = V2max − 0 = V2max,

e ICmax la intensidad que circula por el condensador. Puesto que la resistencia y elcondensador estan conectados en serie, la intensidad que circula por la resistencia esigual que la que circula por el condensador, de forma que se cumple IR(t) = IC(t) y,por tanto, IRmax = ICmax.

Traslade el valor de ZC a la hoja de medidas.

13. Calcule la impedancia teorica del condensador,

Z∗

C =1

2πfC,

donde C = 0,1µF es la capacidad nominal del condensador. Traslade este valor ala hoja de medidas y comparelo con el valor medido. Si el protocolo anterior lo harealizado correctamente, ambos valores deben ser muy parecidos.

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Parte IIb. Medida del desfase en un condensador

En esta seccion se determinara experimentalmente el desfase existente ente la diferencia detension en un condensador y la corriente que circula por este. Ello requiere medir el intervalode tiempo que transcurre entre el instante en que la corriente es cero y el instante en que ladiferencia de tension en el condensador es cero.

1. Desactive el canal CH2 y active el canal CH1 en la pantalla. Si fuera necesario, seleccioneuna escala adecuada de su eje vertical (Volts/Div) para visualizar comodamente lasenal.

2. Es un hecho conocido que la intensidad y la diferencia de tension entre los extremosde una resistencia estan en fase. Por tanto, ∆VR(t) ≈ V1(t) esta en fase con IR(t) =IC(t). Situe uno de los marcadores verticales sobre un cero de la senal que tengapendiente creciente. De acuerdo con lo que se acaba de indicar, la intensidad quecircula por el circuito tambien es cero en el instante de tiempo que senala dichomarcador. Atencion: no mueva este marcador.

3. Active el canal CH2. Si fuera necesario, seleccione una escala adecuada de su ejevertical (Volts/Div) para visualizar comodamente la senal. Situe el otro marcadorvertical sobre el cero de la senal que tenga pendiente creciente y que este mas proximoal marcador que fijo anteriormente. La diferencia de tension en el condensador es ceroen el instante de tiempo que senala este segundo marcador. Observe que este momentono coincide con en anterior (ambos momentos estan desfasados en el tiempo) y quela anulacion de la tension en el condensador ocurre con posterioridad a la anulacionde la intensidad (la corriente esta adelantada respecto de la tension).

4. Lea el intervalo de tiempo que media entre el primer marcador (anulacion de la in-tensidad) y el segundo marcador (anulacion de la tension en el condensador). Dichointervalo aparece automaticamente en la parte inferior de la cuadrıcula con la leyendadt. Traslade el valor de tφC

= dt a la hoja de medidas.

5. El desfase φC (en radianes) correspondiente al intervalo de tiempo tφCse obtiene

como φC = 2πftφC. Convierta el valor del desfase φC de radianes a grados sexage-

simales. Traslade dichos valores a la hoja de medidas. Si el protocolo lo ha realizadocorrectamente, el desfase obtenido debe ser aproximadamente (π/2) rad = 90.

Parte IIIa. Medida de la impedancia de un componente arbitrario

Siguiendo un procedimiento analogo al de la Parte IIa, en esta seccion se determinara ex-perimentalmente la impedancia de un componente arbitrario aplicando la ley de Ohm. Ellorequerira medir la corriente que circula por el circuito y la diferencia de tension entre losterminales de dicho componente. Se medira tambien la frecuencia suministrada por el gene-rador.

1. Monte sobre el tablero el circuito que se muestra en la figura 3.3. Para ello, use dosresistencias de 15 kΩ y el componente designado como K. Recuerde que todos lospuntos dentro de una misma celda estan tambien conectados internamente.

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componente K

punto 1 punto 2

CH2

CH1

generadorK

Figura 3.3: Circuito RZK .

2. Compruebe que en el generador de senales esta seleccionada la funcion seno en elselector FUNCTION y seleccione el rango de frecuencia 30 kHz en el selector FREQUENCYRANGE. Gire el dial FREQUENCY (START) hasta que en el display se muestre 5 kHz.

3. Gire el dial AMPLITUDE del generador de senales y regule la amplitud del voltaje aVmax = 10 V (valor de pico a pico en el display: 20V (Vp-p)).

4. Desactive el canal CH2 y active el canal CH1 en la pantalla. Si fuera necesario, pulse elmodo AC en el selector coupling del CH1 y pulse la tecla AUTOSET del CH1. Seleccionela escala de su eje vertical (Volts/Div) a 5V y la escala del eje horizontal (Time/DIV)a 50µs.

5. Mida la amplitud del voltaje suministrado por el generador en el punto 1 del circuito(CH1). Para ello, situe uno de los marcadores horizontales enrasado con los mınimosde la senal y el otro enrasado con los maximos. El voltaje pico a pico aparecera en laparte inferior de la cuadrıcula con la leyenda dV. Traslade el valor de la amplitud delvoltaje, V1max = dV/2, a la hoja de medidas.

6. Mida ahora la frecuencia de la senal proporcionada por el generador. Situe para ello losmarcadores verticales sobre dos ceros consecutivos de la senal que tengan identica pen-diente (ambas crecientes o ambas decrecientes). El periodo de la senal y su frecuenciaapareceran en la parte inferior de la cuadrıcula con las leyendas dt y 1/dt, respecti-vamente. Traslade los valores del periodo, T = dt, y de la frecuencia, f = 1/dt, a lahoja de medidas.

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7. Mida la amplitud del voltaje en el punto 2 del circuito (CH2) usando el osciloscopio.Para ello, desactive en primer lugar el canal CH1 y active el canal CH2 en la pantalladel ordenador. Seleccione una escala adecuada para los ejes vertical (Volts/Div) yhorizontal (Time/Div), de forma que visualice comodamente la senal.

8. Usando los marcadores horizontales, mida el voltaje pico a pico, y traslade el valor de laamplitud del voltaje, V2max = dV/2, a la hoja de medidas. Observe que V1max ≫ V2max.

9. Determine la amplitud de la intensidad de corriente que circula por el circuito usandola ley de Ohm en la resistencia:

IRmax =∆VRmax

ZR

,

donde ∆VRmax es la amplitud de la diferencia de tension que existe entre los extremosde la resistencia (puntos 1 y 2 del circuito), ∆VR(t) = V1(t)− V2(t), y ZR es el valorde la resistencia total entre esos dos puntos

ZR = R = 15 kΩ + 15 kΩ = 30 kΩ = 3× 104Ω

Puesto que V1max ≫ V2max, se tendra que ∆VR(t) ≈ V1(t) y, por tanto, ∆VRmax ≈

V1max.

Traslade el valor de la amplitud de la intensidad de corriente obtenido a la hoja demedidas.

10. Determine la impedancia del componente arbitrario usando la ley de Ohm:

ZK =∆VKmax

IKmax

,

donde ∆VKmax es la amplitud de la diferencia de tension entre los extremos del com-ponente K (punto 2 del circuito y neutro), ∆VK(t) = V2(t)− 0,

∆VKmax = V2max − 0 = V2max,

e IKmax la intensidad que circula por el componente K. Puesto que la resistencia y elcomponente K estan conectados en serie, la intensidad que circula por la resistencia esigual que la que circula por el componente K, de forma que se cumple IR(t) = IK(t)y, por tanto, IRmax = IKmax.

Traslade el valor de ZK a la hoja de medidas.

Parte IIIb. Medida del desfase introducido por un componente arbitrario

A continuacion se determinara experimentalmente el desfase existente ente la diferencia detension en el componenteK y la corriente que circula por este. Ello requiere medir el intervalode tiempo que transcurre entre el instante en que la corriente es cero y el instante en que ladiferencia de tension en el componente K es cero.

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1. Desactive el canal CH2 y active el canal CH1 en la pantalla. Si fuera necesario, seleccioneuna escala adecuada de su eje vertical (Volts/Div) para visualizar comodamente lasenal.

2. Como ya se ha indicado, es un hecho conocido que la intensidad y la diferencia detension entre los extremos de una resistencia estan en fase. Por tanto, ∆VR(t) ≈ V1(t)esta en fase con IR(t) = IK(t). Situe uno de los marcadores verticales sobre un cerode la senal que tenga pendiente creciente. De acuerdo con lo que se acaba de indicar,la intensidad que circula por el circuito tambien es cero en el instante de tiempo quesenala dicho marcador. Atencion: no mueva este marcador.

3. Active el canal CH2. Si fuera necesario, seleccione una escala adecuada de su eje vertical(Volts/Div) para visualizar comodamente la senal. Situe el otro marcador verticalsobre el cero de la senal que tenga pendiente creciente y que este mas proximo almarcador que fijo anteriormente. La diferencia de tension en el componente K es ceroen el instante de tiempo que senala este segundo marcador. Observe que este momentono coincide con en anterior (ambos momentos estan desfasados en el tiempo) y que laanulacion de la tension en el componente K ocurre con anterioridad a la anulacion dela intensidad (la corriente esta retrasada respecto de la tension). Este comportamientoes el opuesto al que observo en el condensador.

4. Lea el intervalo de tiempo que media entre el primer marcador (anulacion de la inten-sidad) y el segundo marcador (anulacion de la tension en el componente K). Dichointervalo aparece automaticamente en la parte inferior de la cuadrıcula con la leyendadt pero debe asignarle signo negativo, pues la anulacion de la intensidad es posteriora la anulacion de la tension. Traslade el valor de tφK

= −dt a la hoja de medidas.

5. El desfase φK (en radianes) correspondiente al intervalo de tiempo tφKse obtiene como

φK = 2πftφK. Convierta el valor del desfase φK de radianes a grados sexagesimales.

Traslade dichos valores a la hoja de medidas.

Parte IIIc. Correccion del desfase.

Por motivos de eficiencia energetica, es importante que el desfase entre la tension y lacorriente sea mınimo (idealmente cero) en las instalaciones electricas. Cuando ello no ocurrey el signo del desfase es negativo, este puede reducirse instalando un condensador en paralelocon la instalacion. En este apartado trataremos de corregir el desfase introducido por elcomponente K.

1. Sin alterar la posicion de los marcadores verticales, monte uno de los condensadores quese suministran en paralelo con el elemento K, tal y como se muestra en la figura 3.4.

2. Observe el desplazamiento de la senal, y compruebe si el desfase actual (en valorabsoluto) es menor o mayor que el que tenıa anteriormente.

3. Reemplace el condensador por otro diferente, y repita la comprobacion anterior hastaencontrar aquel que reduce el desfase al mınimo. Traslade el valor de su capacidad,Cexp, a la hoja de medidas.

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componente K

punto 1

punto 2

CH2CH1

generadorK condensador

Figura 3.4: Instalacion del condensador en el circuito RZK .

4. Calcule el valor teorico de la capacidad del condensador que anularıa el desfase,

Cφ =senφK

2πfZK

, (3.6)

y traslade su valor a la hoja de medidas. Compruebe que la capacidad del condensadorque mejor corregıa el desfase es similar a esta.

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TSIEApellidos:

Nombre:

Grupo de practicas:

Fecha de realizacion:

Practica 3:

Corriente alterna

Medidas y resultados

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TSIEParte IIa. Medida de la impedancia de un condensador

Amplitud del voltaje en el punto 1: V1max =

Periodo de la senal: T =

Frecuencia de la senal: f =


Amplitud de la intensidad de corriente en el circuito: IRmax = ICmax =

Impedancia del condensador: ZC =

Impedancia teorica del condensador: Z∗

C =

Parte IIb. Medida del desfase en un condensador

Intervalo de tiempo entre los ceros de intensidad y de tension en el condensador:

tφC=

Desfase entre la intensidad y de tension en el condensador:

φC = rad =

Parte IIIa. Medida de la impedancia de un componente arbitrario


Periodo de la senal: T =

Frecuencia de la senal: f =


Amplitud de la intensidad de corriente en el circuito: IRmax = IKmax =

Impedancia del componente K: ZK =

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Parte IIIb. Medida del desfase introducido por un componente arbi-

trario

Intervalo de tiempo entre los ceros de intensidad y de tension en el componente:

tφK=

Desfase entre la intensidad y de tension en el componente:

φK = rad =

Parte IIIc. Correccion del desfase.

Capacidad del condensador que mejor corrige el desfase: Cexp =

Valor teorico de la capacidad del condensador requerido: Cφ =

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