corriente inrush paper

8132019 Corriente Inrush Paper

httpslidepdfcomreaderfullcorriente-inrush-paper 17

1

Abstractmdash Constant switching occur in transformers

due to imbalances between power generation and load

served This fact generates a magnetizing transient current

on the transformer called inrush current resulting in

numerous problems Thus this paper addresses the basic

theoretical study of inrush currents and shows its influence

in the transformer protection systems Moreover it also

presented a list of major works that address this transientphenomenon

KeywordsmdashPower transformer inrush current power

quality magnetic saturations

I INTRODUCCI983251N

L 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983157983150983151 983140983141 983148983151983155 983141983153983157983145983152a983149983145983141983150983156983151983155 983149983265983155983145983149983152983151983154983156a983150983156983141983155 983140983141983150983156983154983151 983140983141 983148a 983141983155983156983154983157983139983156983157983154a 983140983141 983148983151983155 S983145983155983156983141983149a983155

E983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 P983151983156983141983150983139983145a (SEP) 983152983154983141983155983141983150983156983265983150983140983151983155983141 983141983150 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155983156983145983152983151983155 983156a983149a983281983151983155 983161 983139983151983150983142983145983143983157983154a983139983145983151983150983141983155 U983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 a983139983156983290a983139983151983149983151 983157983150 983150983151983140983151 983140983141 983145983150983156983141983154983139983151983150983141983160983145983283983150 983152a983154a 983140983151983155 983152983157983150983156983151983155 983140983141

983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983150983145983158983141983148983141983155 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150 983161 983152983151983154 983141983148983148983151 983141983148 983142983157983150983139983145983151983150a983149983145983141983150983156983151983139983151983150983156983145983150983157983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983140983141 983158983145983156a983148 983145983149983152983151983154983156a983150983139983145a 983141983150 983148a983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149a 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983140a983140983151 983153983157983141 983139983157a983148983153983157983145983141983154983156983154aba983146983151 983140983141 983154983141983152a983154a983139983145983283983150 983150983151 983152983154983151983143983154a983149a983140a 983141983155983152983141983139983145a983148983149983141983150983156983141 983148a983155983157b983155983156983145983156983157983139983145983283983150 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141983142983141983139983156983157983151983155983151 983141983155 983149983157983161 983139a983154983151983161 983140983141983149983151983154a983140983151 D983141 983141983155983156983141 983149983151983140983151 983155983157 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983141983155 983155983157983149a983149983141983150983156983141983145983149983152983151983154983156a983150983156983141 983152a983154a 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150 983141983155983156ab983148983141 983161 983139983151983150983142983145ab983148983141 983140983141 983148983151983155 SEP983161 983148a a983139983156983157a983139983145983283983150 983140983141983155983150983141983139983141983155a983154983145a 983140983141 983154983141983148983273983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150(983141983155983152983141983139983145a983148983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983148983273 983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148) 983140983141b983141 983155983141983154 983141983158983145983156a983140a [1]P983151983154 983139a983157983155a 983140983141 983148a 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151 983141983150 983141983148983149983151983149983141983150983156983151 983141983150 983153983157983141 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983150 983139a983154983143a 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151a983152a983154983141983139983141 983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983152983154983145983149a983154983145983151 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983139983151983150983151983139983145983140a 983139983151983149983151 991260983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 991261 983148a 983139983157a983148 983155983141 983152983154983141983155983141983150983156a 983139983151983149983151983152983145983139983151983155 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151983155 983139983157983161a a983149983152983148983145983156983157983140 983152983157983141983140983141 a983148983139a983150983162a983154 983158a983148983151983154983141983155983141983148983141983158a983140983151983155 983152983151983150983145983141983150983140983151 983141983150 983154983145983141983155983143983151 983148a 983158983145983140a 983290983156983145983148 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154L983151983155 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983157983156983145983148983145983162a983140983151983155 983141983150 SEP 983154983141983153983157983145983141983154983141983150 983141983150

Este trabajo fue realizado con recursos del Centro de Estudios de Energiacutea

para el Desarrollo (CEED) de la Facultad de Ingenieriacutea de Oberaacute

perteneciente a la Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Argentina

M O Oliveira O E Perrone J H Reversat y H E Muntildeoz trabajan en el

CEED -UNaM Argentina (oliveirafiounameduar

perronefiounameduar hreversatfiounameduar

muniozfiounameduar)

A S Bretas trabaja en la Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(UFRGS) Porto Alegre Brasil (e-mail abretaseceufrgbr )

R S Orellana Paucar trabaja en el Organismo Supervisor de la Inversioacuten

en Energiacutea y Mineriacutea (Osinergmin) Lima Peruacute (e-mail

rorellanagfesupervisoresgobpe)

983154983273983143983145983149983141983150 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983140983141 983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 983140983141983148 983151983154983140983141983150 98314098314105 991251 02 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983150983151983149983145983150a983148 983141983150 983156a983150983156983151 983153983157983141 983140983157983154a983150983156983141 983141983148983152983154983151983139983141983155983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983152983157983141983140983141 983152983154983141983155983141983150983156a983154 983148a983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 [1] [2] [3]bull 983158a983148983151983154 983140983141 983152983145983139983151 983145983150983145983139983145a983148 983141983148983141983158a983140983151 (10 991251 20 983158983141983139983141983155 983141983148 983158a983148983151983154 983140983141

983152983145983139983151 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983150983151983149983145983150a983148 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154)bull 983140983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983158a983154983145983151983155 983139983145983139983148983151983155

bull

a983149983152983148983145983151 983141983155983152983141983139983156983154983151 983140983141 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155 a983154983149983283983150983145983139a983155983152983154983141983140983151983149983145983150a983150983140983151 983148a 2983210 a983154983149983283983150983145983139aLa 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983142983148983157983161983141 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983141983150 983157983150983151 983140983141 983148983151983155b983151b983145983150a983140983151983155 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983154983141983155983157983148983156a983150983140983151 983141983150 983143983154a983150983140983141983155983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148983141983155 983153983157983141 983152983157983141983140983141983150 983151983139a983155983145983151983150a983154 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150983140983141983148 983154983141983148983273 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 S983145983150 983141983149ba983154983143983151 983141983155983156983151983155 983139a983155983151983155 983150983151 983155983151983150983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983142a983148983148a 983161 983148983151983155 983154983141983148983273983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141b983141983150983140983145983155983139983154983145983149983145983150a983154 983139983151983154983154983141983139983156a983149983141983150983156983141 983141983148 983142983141983150983283983149983141983150983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983157983150 983141983158983141983150983156983151 983140983141 983142a983148983148a 983145983150983156983141983154983150a [1] [2] [4] La 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148 983141983155 983157983156983145983148983145983162a983140a 983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983139983151983150 983152983151983156983141983150983139983145a983155983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155 a 10MVA 983155983145983150 983141983149ba983154983143983151 983148a 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983155983151b983154983141983085983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983155983141 983157983156983145983148983145983162a 983139983151983149983151 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983152983154983145983150983139983145983152a983148 983141983150 ba983150983139983151983155 983140983141983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983139983151983150 983139a983152a983139983145983140a983140983141983155 983149983141983150983151983154983141983155 [5]

E983150 983141983155983156983141 983139983151983150983156983141983160983156983151 983141983155983156983141 a983154983156983277983139983157983148983151 ab983151983154983140a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983156983141983283983154983145983139983151b983265983155983145983139983151 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983161 983155983157983145983150983142983148983157983141983150983139983145a 983141983150 983148983151983155 983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 E983148 983151b983146983141983156983145983158983151 983140983141983148983141983155983156983157983140983145983151 983141983155 983152983154983141983155983141983150983156a983154 983148a983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155 983139a983157983155a983155 983161 983152983151983155983145b983148983141983155983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983157983156983145983148983145983162a983140a983155 983141983150 983148a a983139983156983157a983148983145983140a983140 983152a983154a983149983145983156983145983143a983154 983141983155983156983141 983142983141983150983283983149983141983150983151 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151

II CARACTER983245STICAS DE LA CORRIENTE DE INRUSH

C983151983149983151 983155983141 983140983145983146983151 a983150983156983141983154983145983151983154983149983141983150983156983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983155 983157983150983141983158983141983150983156983151 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 983153983157983141 983152983157983141983140983141 983143983141983150983141983154a983154 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150983145983150983140983141b983145983140a 983140983141 983148983151983155 983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 a983155983151983139983145a983140983151983155 a983148983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 (983142983157983155983145b983148983141983155 983161 983154983141983148983273 983140983141 983155983151b983154983141983085983139983151983154983154983145983141983150983156983141)

983152983141983154983146983157983140983145983139a983150983140983151 983148a 983139a983148983145983140a983140 983161 983148a 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983148a 983141983150983141983154983143983277a983141983150983156983154983141983143a983140a a983148 983139983151983150983155983157983149983145983140983151983154 983143983141983150983141983154a983150983140983151 983141983142983141983139983156983151983155 983139983151983149983151 [4] [6]bull 983141983148983141983158a983140983151 983139a983148983141983150983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983148983151983155 b983151b983145983150a983140983151983155 983152983154983151983158983151983139a983150983140983151

983140a983281983151983155 983140983141 a983145983155983148a983139983145983283983150bull 983152983154983151983140983157983139983139983145983283983150 983141983160983139983141983155983145983158a 983140983141 983156983141983150983155983145983151983150983141983155 983149983141983139983265983150983145983139a983155 983140983141b983145983140983151 a

983148a983155 983142983157983141983154983162a983155 983149a983143983150983273983156983145983139a983155 983145983150983140983157983139983145983140a983155bull 983144983157983141983139983151983155 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150 983156983141983149983152983151983154a983154983145983151983155 983141983150 983141983148 SEPbull 983154a983140983145983151983085983145983150983156983141983154983142983141983154983141983150983139983145a983155 983139983151983150 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983149983157983150983145983139a983139983145983283983150

983152983154983283983160983145983149a983155bull 983155983151b983154983141983156983141983150983155983145983151983150983141983155 983140983141b983145983140983151 a 983142983141983150983283983149983141983150983151983155 983140983141 983154983141983155983151983150a983150983139983145a

a983154983149983283983150983145983139a 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983139983151983150 983142983145983148983156983154983151983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155La F983145983143983157983154a 1 983145983148983157983155983156983154a 983141983155983153983157983141983149983265983156983145983139a983149983141983150983156983141 983148a 983154983141983148a983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983150983151983149983145983150a983148 (I 983150 ) 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983161 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983145983150983154983157983155983144 (I 983154 ) 983140983157983154a983150983156983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983149983145983155983149983151

983120983154983145983150983139983145983152983137983148983141983155 983107983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983141 983148983137 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 983113983150983154983157983155983144

983141983150 983124983154983137983150983155983142983151983154983149983137983140983151983154983141983155

983117983086 983119983086 983119983148983145983158983141983145983154983137983084 983113983109983109983109 983117983141983149983138983141983154983084 983105983086 983123983086 983106983154983141983156983137983155983084 983113983109983109983109 983123983141983150983145983151983154 983117983141983149983138983141983154 983084 983119983086 983109983086 983120983141983154983154983151983150983141983084 983125983118983137983117 983125983150983145983158983141983154983155983145983156983161983084

983114983086 983112983086 983122983141983158983141983154983155983137983156983084 983125983118983137983117 983125983150983145983158983141983154983155983145983156983161 983084 983112983086 983109983086 983117983157983281983151983162983084 983125983118983137983117 983125983150983145983158983141983154983145983155983156983161 983084 983122983086 983123983086 983119983154983141983148983148983137983150983137 983120983137983157983139983137983154983084 983119983155983145983150983141983154983143983149983145983150

E



2

F983145983143983157983154a 1 R983141983148a983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 I 983150 983141 I 983154

L983151983155 983152983145983139983151983155 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983149983151983155983156983154a983140983151983155 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 1 983152983157983141983140983141983150a983148983139a983150983162a983154 983158a983148983151983154983141983155 983152983154983283983160983145983149983151983155 a 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983139983151983154983156983151983139983145983154983139983157983145983156983151983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 [2] P983151983154 983151983156983154983151 983148a983140983151 983148a 983145983150983156983141983150983155983145983140a983140 983161 983148a983140983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983140983141983152983141983150983140983141983150 983140983141 983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983142a983139983156983151983154983141983155 [3]

bull

983158a983148983151983154 983145983150983155983156a983150983156983265983150983141983151 983140983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 a983152983148983145983139a983140a a983148983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150bull 983149a983143983150983145983156983157983140 983161 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151

983149a983143983150983273983156983145983139983151bull 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983141 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983155983141983154983145983141 983140983141983148 983139983145983154983139983157983145983156983151

a983148983145983149983141983150983156a983140983151983154bull 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983141 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983140983145983155983152983141983154983155983145983283983150 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151

983152983154983145983149a983154983145983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154bull 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983149a983143983150983273983156983145983139a983155 983161 983143983141983151983149983273983156983154983145983139a983155 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151bull 983158a983148983151983154 983140983141 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983152983154983141983085983145983150983155983141983154983139983145983283983150 983140983141983148 983140983145983155983161983157983150983156983151983154bull 983145983149983152983141983140a983150983139983145a 983140983141 983139a983154983143a 983139983151983150983141983139983156a983140a a983148 983155983141983139983157983150983140a983154983145983151bull 983158983141983148983151983139983145983140a983140 983140983141 983139983145983141983154983154983141 983140983141 983148983151983155 983139983151983150983156a983139983156983151983155 983140983141983148 983140983145983155983161983157983150983156983151983154bull 983141983160983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 b983151b983145983150a983140983151 983156983141983154983139983145a983154983145983151 983139983151983150983141983139983156a983140983151 983141983150 983140983141983148983156a

983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983156983154983145983142983265983155983145983139983151983155

III ENERGIZACI983251N DE UN TRANSFORMADOR MONOF983233SICO

A F983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 (φR)

E983148 F983148983157983146983151 R983141983155983145983140983157a983148 (φR) 983152983154983141983155983141983150983156a 983149983157983139983144a 983145983149983152983151983154983156a983150983139983145a983140983157983154a983150983156983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 E983148 983158a983148983151983154 983153983157983141a983140983151983152983156a 983141983155983156983141 983152a983154983265983149983141983156983154983151 983139983157a983150983140983151 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983140983141983156983141983154983149983145983150a983154983265 983148a 983149a983143983150983145983156983157983140 a a983148983139a983150983162a983154 983152983151983154 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983148a 983152983154983283983160983145983149a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 T983151983140983151 983149a983156983141983154983145a983148983142983141983154983154983151983085983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 983155983141983154 983155983151983149983141983156983145983140983151 a 983157983150a983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983150983151 983154983141983156983151983154983150a a 983155983157 983141983155983156a983140983151 983151983154983145983143983145983150a983148 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141983155a983148983145983154 983140983141 983148a 983145983150983142983148983157983141983150983139983145a 983140983141983148 983139a983149983152983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983160983156983141983154983150983151 LaF983145983143983157983154a 2 983149983157983141983155983156983154a 983141983148 983148a983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155 983140983141 983157983150 983150983290983139983148983141983151983143983141983150983273983154983145983139983151 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a C983157a983150983140983151 983141983148983150983290983139983148983141983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983155a983156983157983154a983140983151 (a983157983149983141983150983156a983150983140983151 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 IIII 983144a983155983156a 983153983157983141 983141983148 983142983148983157983146983151 a983148983139a983150983139983141 983141983148983152983157983150983156983151 1 983140983141983148 983148a983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151

(φ983150) 983154983141983139983151983154983154983141983154983265 983141983148 983139a983149983145983150983151 19830852 983139983157a983150983140983151 983141983148 983139a983149983152983151 983141983160983156983141983154983150983151 983141983155983154983141983149983151983158983145983140983151 La 983151983154983140983141983150a983140a a983148 983151983154983145983143983141983150 983140983141983148 983152983157983150983156983151 2 (09830852) 983155983141 983148983148a983149a991260983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983154983141983155983145983140983157a983148991261 983161 983155983157 983158a983148983151983154 983156983145983141983150983141 983157983150a 983145983150983142983148983157983141983150983139983145a983145983149983152983151983154983156a983150983156983141 983141983150 983148a 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983157a983150983140983151983151983139983157983154983154983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 [2]C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983161

983140983141983155983152983154983141983139983145a983150983140983151 983156a983150983156983151 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983145983155983152983141983154983155983151 983141983150 983141983148 a983145983154983141

983139983151983149983151 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983148a983155 b983151b983145983150a983155 983158983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983142983148983157983146983151 φ983150 983155983141983154983141983148a983139983145983151983150a 983139983151983150 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 983141983150 983148a b983151b983145983150a 983157 b a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983148a 983148983141983161 983140983141983145983150983140983157983139983139983145983283983150 983141983148983141983139983156983154983151983149a983143983150983273983156983145983139a (983148983141983161 983140983141 Fa983154a983140a983161983085L983141983150983162) 983140983141983142983145983150983145983140a983152983151983154 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

dt t d N t u n

bb )()( φ = (1)

983140983151983150983140983141 N b 983141983155 983141983148 983150983290983149983141983154983151 983140983141 983158983157983141983148983156a983155 983140983141 983148a b983151b983145983150a

F983145983143983157983154a 2 La983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155 983143983141983150983273983154983145983139983151 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a

C983157a983150983140983151 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983161 983154983141983156983145983154a983140983151 983140983141983148983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 983155983145983150 983139a983154983143a (983141983155983156a983140983151 983141983155983156ab983148983141) 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983152983154983145983149a983154983145983151 983141983155 983145983150983156983141983154983154983157983149983152983145983140a 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151

983148983148a983149a983140983151 983156 0 983161 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 φR 983141983155 983139a983148983139983157983148a983140983151 983139983151983149983151

int sdot=Φ0

)(1

t

b

b

R dt t u N

(2)

983155983145983141983150983140983151 983157 b (983156)

)()( 00 t senU t ub ω sdot= (3)

A983155983157983149983145983141983150983140983151 a983144983151983154a 983157983150a 983155983145983156983157a983139983145983283983150 983140983141 983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 (2)983153983157983141983140a 983141983160983152983154983141983155a983140983151 983139983151983149983151

)cos( 000 t R ω Φminus=Φ (4)

D983141983155983152983154983141983139983145a983150983140983151 983148983151983155 983141983142983141983139983156983151983155 983140983141 a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983140a983140983151983155 983152983151983154983148a983155 983152983141983154983140983145983140a983155 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983161 983152983151983154 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983148983151983155b983151b983145983150a983140983151983155 983161 983157983156983145983148983145983162a983150983140983151 (1) 983161 (3) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983141983148983152983154983145983149983141983154 983152983141983154983145983151983140983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139a983148983139983157983148a983140983151a983150a983148983277983156983145983139a983149983141983150983156983141 a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983139983157a983139983145983283983150

4 4 4 34 4 4 214 4 34 4 21

T P

f

Ren

t

t Rb

bn

t t t

dt t u N t

ΦΦ

Φ+Φ+Φminus=Φ

=Φ+sdot=Φ int)cos()cos()(

)(

1

)(

0000 ω ω

(5)

S983145 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 a983148983141a983156983151983154983145983151(983156 983141 ) 983152983157983141983140983141 983151983139983157983154983154983145983154 983153983157983141 a983152a983154983141983162983139a983150 983151 983150983151 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983155 E983155983156983151 983151983139983157983154983154983141 983152983151983154983153983157983141 983155983141983143983290983150 983149983157983141983155983156983154a (5) 983148a983155983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983150983151 983140983141983152983141983150983140983141983150 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141

983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983156 983141 983155983145983150983151 983156a983149b983145983273983150 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 φR 983141983155983156ab983148983141983139983145983140983151 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983152983154983141983158983145983151 983140983141 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 E983148 983142983148983157983146983151 φT 983141983150 (5) 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a 983141983148 983142983148983157983146983151983156983154a983150983155983145983156983283983154983145983151 983153983157983141 983151983139983157983154983154983141 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 983145983150983145983139983145a983140a 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150S983145983150 983141983149ba983154983143983151 983139983151983149983151 983139983151983150983155983141983139983157983141983150983139983145a 983140983141 983148983151983155 983141983142983141983139983156983151983155 983140983141983148



3

a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983152983154983141983155983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155983141 983142983148983157983146983151983140983141983139a983141 983144a983155983156a 983139983141983154983151 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 a983148983143983157983150983151983155 983155983141983143983157983150983140983151983155 983161 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 φP 983139983151983149983145983141983150983162a a 983142983148983157983145983154 [2]

B G983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983145983150983154983157983155983144C983151983149983151 983141983160983152983154983141983155a (5) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141983148

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 (φ983150) 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983141983155

983139983151983149983152983157983141983155983156983151 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 (φP) 983161 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151

983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 (φT) La F983145983143983157983154a 3 983145983148983157983155983156983154a 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983161 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983141983148 983139983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151983140983141 983148983151983155 983142983148983157983146983151983155 983140983141983150983156983154983151 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 E983150 983141983155983156983141 983142983145983143983157983154a 983155983141983151b983155983141983154983158a 983153983157983141 983155983145 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983142983157983141983155983141 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983141983150 983141983148983145983150983155983156a983150983156983141 983156 983141 983141983150 983141983148 983139983157a983148 983148a 983142983151983154983149a 983140983141 983151983150983140a 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983141 983139983151983150 983148a 983140983141983150983155983145983140a983140 983149a983143983150983273983156983145983139a 983154983141983155983145983140983157a983148 983140983141983150983156983154983151 983140983141983148

983150983290983139983148983141983151 (φR) 983144ab983154983277a 983157983150a 983139983151983150983156983145983150983157a983139983145983283983150 983157983150983145983142983151983154983149983141 983141983150 983148a 983142983151983154983149a983140983141 983151983150983140a 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983140983141983155983140983141 983148a 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983141983150 983156 983151 983155983145983150 983151983139983157983154983154983141983150983139983145a 983140983141 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151983155983141983148983141983139983156983154983151983149a983143983150983273983156983145983139983151983155 [2]

F983145983143983157983154a 3 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a

983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983148a 983151983150983140a 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983141 a983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151

S983145983150 983141983149ba983154983143983151 983141983150 983148a 983152983154983265983139983156983145983139a 983141983155 983140983145983142983277983139983145983148 983139983151983150983156983154983151983148a983154 983141983148983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983156 983141 983144983141983139983144983151 983153983157983141 983144a983139983141 983139983151983150 983153983157983141 983148a983151983139983157983154983154983141983150983139983145a 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 983141983148983141983139983156983154983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983155983141a983145983150983141983158983145983156ab983148983141 La F983145983143983157983154a 4 983149983157983141983155983156983154a 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983141983150 983153983157983141 983141983148 983142983148983157983146983151 983141983155983156983265 983141983150983155983157 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151 983150983141983143a983156983145983158983151 (983085φ983149a983160) 983161 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983156983145983141983150983141983157983150 983158a983148983151983154 983152983151983155983145983156983145983158983151 E983150 983141983155983156a 983155983145983156983157a983139983145983283983150 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151983139983151983149983141983150983162a983154983265 983141983150 983141983148 983158a983148983151983154 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983155983145983143983157983145983141983150983140983151 983148a 983139983157983154983158aφ983156 P983157983141983140983141 983151b983155983141983154983158a983154983155983141 983148a 983149a983143983150983145983156983157983140 a983148983139a983150983162a983140a 983152983151983154 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983148983148a983149a983140aa983144983151983154a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 I 983155 [2]S983145 983139983151983150983155983145983140983141983154a983149983151983155 983157983150a 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983148983145983150983141a983148 983141983150

983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983148a 983139983157983154983158a φT 983155983141983154983265 983157983150a 983142983157983150983139983145983283983150 983155983141983150983151983145983140a983148983140983141983155983152983148a983162a983140a 983141983150 983148a 983139983157a983148 983141983148 983158a983148983151983154 983140983141 Φ983149a983160 983141983155 plusmnΦ983149a983160 + 2Φ983149a983160 E983155983156983141 983141983160983139983141983155983151 983140983141 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983152983154983151983140983157983139983141 983157983150 983158a983148983151983154 983149983157983161983143983154a983150983140983141 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983156a983148 983139983151983149983151 983155983141 983149983157983141983155983156983154a983141983150 983148a F983145983143983157983154a 4E983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983139a983140a 983157983150a 983140983141 983148a983155 983156983154983141983155 983142a983155983141983155 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983156983154983145983142983265983155983145983139983151 983152983154983141983155983141983150983156a 983157983150 983140983141983155983142a983155a983146983141 983140983141 120deg 983151

983155983141a 983157983150a 983142a983155983141 983156983141983150983140983154983265 983157983150 983142983148983157983146983151 φR 983152983151983155983145983156983145983158983151 983161 983148a983155 983151983156983154a983155 983157983150 983142983148983157983146983151983150983141983143a983156983145983158983151 983151 983158983145983139983141983085983158983141983154983155a C983151983149983151 983139983151983150983155983141983139983157983141983150983139983145a 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148

983152983151983140983154983265 983155983157983149a983154983155983141 983151 983154983141983155983156a983154983155983141 a983148 983142983148983157983146983151 983156983151983156a983148 983145983150983139983154983141983149983141983150983156a983150983140983151 983151983154983141983140983157983139983145983141983150983140983151 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 [2]

F983145983143983157983154a 4 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983141983148 983142983148983157983146983151 983155983141

983141983150983139983157983141983150983156983154a 983141983150 983155983157 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151

E983148 983156983145983141983149983152983151 983141983150 983141983148 983139983157a983148 983148a 983151983150983140a 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983153983157983141983140a

983152983154983141983155983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141983152983141983150983140983141 983140983141 983148a 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983140983141983156983145983141983149983152983151 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149a 983140a983140983151 983152983151983154 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

R

L=τ (6)

983140983151983150983140983141 R 983141983155 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983161 L 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141E983150 983148a 983152983154983265983139983156983145983139a 983148a 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983156983145983141983149983152983151 983150983151 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983140983141 983157983150a 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983161a 983153983157983141 983141983148 983152a983154983265983149983141983156983154983151 L 983139a983149b983145a 983139983151983150 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154D983157983154a983150983156983141 983148983151983155 983152983154983145983149983141983154983151983155 983155983141983143983157983150983140983151983155 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983141983155 a983148983156a 983161 L 983141983155ba983146983151 D983141b983145983140983151 a 983148a983155 983152983141983154983140983145983140a983155 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983139a983141983161 L 983155983141 983145983150983139983154983141983149983141983150983156a E983150 983141983155983156983151983155 983139a983155983151983155 983141983148 983152a983154983265983149983141983156983154983151 R 983155983141983149a983150983156983145983141983150983141 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a 983141983148 a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983140983141983148

983139983145983154983139983157983145983156983151 A983150983156983141 983141983155983156983151 983148983151983155 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983153983157983141 983155983141 983141983150983139983157983141983150983156983154a983150983139983141983154983139a 983140983141 983157983150 983143983141983150983141983154a983140983151983154 983156983141983150983140983154983265983150 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983148a983154983143a 983140983157983154a983139983145983283983150 983140983141b983145983140983151 a983148 983144983141983139983144983151 983140983141983152983154983141983155983141983150983156a983154 983157983150 983158a983148983151983154 983140983141 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a ba983146983151 983151983154983145983143983145983150a983140983151 983152983151983154 983148a983152983151983139a 983140983145983155983156a983150983139983145a 983141983150983156983154983141 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983161 983141983148 983143983141983150983141983154a983140983151983154 D983141 983148a983149983145983155983149a 983142983151983154983149a 983148983151983155 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983140983141 983143983154a983150 983139a983152a983139983145983140a983140983152983154983141983155983141983150983156a983150 983157983150a 983156983141983150983140983141983150983139983145a a 983156983141983150983141983154 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983140983141983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983148a983154983143a 983140983157983154a983139983145983283983150 983140983141b983145983140983151 a 983155983157 983141983148983141983158a983140983151 983158a983148983151983154983140983141 983154983141983148983157983139983156a983150983139983145a 983141983150 983154983141983148a983139983145983283983150 a 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149a [2]

C C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983150983151 983155a983156983157983154a983140983151

E983148 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 5 983155983141 983157983156983145983148983145983162a 983152a983154a 983141983148983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983155 983140983157983154a983150983156983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983157983150a 983142983157983141983150983156983141 983140983141983156983141983150983155983145983283983150 983150983151983149983145983150a983148 E983148 983145983150983140983157983139983156983151983154 983150983151 983148983145983150983141a983148 983145983150983140983145983139a983140983151 983152983151983155983141983141983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983145 = ƒ (λ ) 983140983151983150983140983141 λ 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983140983141 983141983150983148a983139983141 983141983150 983141983148 983152983154983145983149a983154983145983151 I983150983145983139983145a983148983149983141983150983156983141 983155983151983150 983140983141983155983152983154983141983139983145a983140a983155 983148a983155983152983141983154983140983145983140a983155 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 [3]

F983145983143983157983154a 5 C983145983154983139983157983145983156983151 983150983151 983148983145983150983141a983148 983152a983154a 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983139983145983283983150 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983150 983139a983154983143a



4

D983141983155983152983157983273983155 983140983141 983139983141983154983154a983154 983148a 983148983148a983158983141 983140983141 a983148983145983149983141983150983156a983139983145983283983150 983156983141983150983141983149983151983155

t senU i Rdt

d m ω

λ sdot=sdot+ (7)

C983151983149983151 983148a 983154983141983148a983139983145983283983150 983145 = ƒ (λ ) 983150983151 983141983155 983148983145983150983141a983148 (7) 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983152983157983141983140983141

983155983141983154 983154983141983155983157983141983148983156a 983150983157983149983273983154983145983139a983149983141983150983156983141 S983145 a983155983157983149983145983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983150983151a983148983139a983150983162a 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983152983151983140983141983149983151983155 983144a983139983141983154 983145 = ƒ (λ ) =λ L 983149 983140983151983150983140983141L 983149 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983148a 983139983157a983148 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983141 a 983148a 983145983150983139983148983145983150a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983154983141983139983156a 983140983141 983148a983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 λ 983085983145 D983141 983141983155983156983141 983149983151983140983151 (7) 983152983157983141983140983141983155983141983154 983154983141983085983141983155983139983154983145983156a 983139983151983149983151 [3]

t senU L

R

dt

d m

m

ω λ λ

sdot=sdot+ (8)

Pa983154a 983155983145983149983152983148983145983142983145983139a983154 983155983141 983155983157983152983151983150983141 983153983157983141 λ (0)=0 983140983141 983149983151983140983151 983153983157983141 (8)983156983145983141983150983141 983139983151983149983151 983155983151983148983157983139983145983283983150

minus

+

++= minus

t t sen L

R

L R

U L

e L R

U Lt

mm

mm

t L R

m

mm m

ω ω ω ω

ω

ω

ω λ

cos)(

)()(

22

2

) (22

2

(9)

C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 R ltltω L983149 983161 983144a983139983145983141983150983140983151 λ 983149 =U983149 ω 983154983141983155983157983148983156a

t et t L R

mm ω λ λ cos)(

) (minus=

minus (10)

V983141983149983151983155 983153983157983141 (10) 983141983155983156983265 983139983151983149983152983157983141983155983156a 983152983151983154 983157983150 983156983141983154983149983145983150983151 983139983151983150983140983141983139a983145983149983145983141983150983156983151 983141983160983152983151983150983141983150983139983145a983148 (983154983141983148a983139983145983151983150a983140983151 a983148 983139983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 983140983141 λ 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 983148a a983152983148983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150) 983161 983157983150983156983141983154983149983145983150983151 983139983151983155983141983150983151983145983140a983148 983154983141983148a983139983145983151983150a983140983151 a983148 983154983273983143983145983149983141983150 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141

U983150 983142a983139983156983151983154 983140983141 983145983149983152983151983154983156a983150983139983145a 983142983157983150983140a983149983141983150983156a983148 983141983150 983141983148 983143983154a983140983151 983140983141a983155983145983149983141983156983154983277a 983140983141 983148a 983151983150983140a 983140983141 983142983148983157983146983151 983141983155 983141983148 983158a983148983151983154 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150 983157 983140983141 983148a983142983157983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 E983150 983141983148 a983150983265983148983145983155983145983155a983150983156983141983154983145983151983154 983156983141983150983141983149983151983155 983157 =U 983149 983155983141983150 (ω 983156 ) 983140983141 983149983151983140983151 983153983157983141 983157 (0)=0 S983145983150983141983149ba983154983143983151 983141983148 983139a983155983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983149a983155 983139983151983149983290983150 983151983139983157983154983154983141983139983157a983150983140983151 983157 (0)ne0 E983150 983141983155983156983141 983155983141983150983156983145983140983151 983152983151983140983141983149983151983155 983139983151983150983155983145983140983141983154a983154983157 =U 983149 983155983141983150 (ω 983156+ θ ) 983148983151 983153983157983141 983145983149983152983148983145983139a 983156983141983150983141983154 983157 (0)=U 983149 983155983141983150 (θ )983140983151983150983140983141 θ 983155983141 983139983151983150983151983139983141 983139983151983149983151 991260983265983150983143983157983148983151 983140983141 983140983145983155983152a983154983151991261 983161 983140983141983156983141983154983149983145983150a 983141983148983158a983148983151983154 983145983150983145983139983145a983148 983140983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 [3]La 983151983150983140a 983140983141 983142983148983157983146983151 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983152983154983141983155983141983150983156a 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151983139983157a983150983140983151 ω 983156 =983147 π (983147 =1 3 5 991270) 983161 θ =0 983139a983155983151983155 983140983151983150983140983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150

983140983141 983148a 983142983157983141983150983156983141 983141983155 983150983157983148a 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 D983141 983141983155983156983141983149983151983140983151 983141983148 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151 983140983141 λ 983155983141983154983265 λ R + 2λ 983149 P983151983154 983151983156983154983151 983148a983140983151983150983151 a983139983157983154983154983141 a983155983145983149983141983156983154983277a 983141983150 983148a 983142983151983154983149a 983140983141 983151983150983140a 983140983141 λ 983152a983154a λ R =0 983161θ =π 2 983155983145983156983157a983139983145983283983150 983141983150 983153983157983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 a983155983157983149983141 983141983148 983158a983148983151983154 983140983141 983152983145983139983151U 983149 983141983150 983156 =0 E983155983156a 983141983155 983148a 983139983151983150983140983145983139983145983283983150 983149983265983155 983142a983158983151983154ab983148983141 983140a983140983151 983153983157983141 983155983151983150983141983158983145983156a983140983151983155 983155983151b983154983141983085983142983148983157983146983151983155 983153983157983141 983152983157983141983140983141983150 983148983148983141983158a983154 a983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 a983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 [3]

D C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983155a983156983157983154a983140983151

D983157983154a983150983156983141 983148983151983155 983152983154983145983149983141983154983151983155 983145983150983155983156a983150983156983141983155 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983148983151983155 983141983148983141983158a983140983151983155 983158a983148983151983154983141983155 983140983141 983142983148983157983146983151 a983148983139a983150983162a983150 983148a983154983141983143983145983283983150 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983148a983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151 D983141983141983155983156983141 983149983151983140983151 983152a983154a 983152983141983153983157983141983281a983155 983158a983154983145a983139983145983151983150983141983155 983140983141 λ 983152983157983141983140983141983150 983151983139983157983154983154983145983154

983158a983154983145a983139983145983151983150983141983155 983149983157983161 983141983148983141983158a983140a983155 983140983141 983145 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 6

F983145983143983157983154a 6 F983148983157983146983151 983140983141 983141983150983148a983139983141 983161 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 [3]

C983151983149983151 983148a 983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 983141983155 a983155983145983149983273983156983154983145983139a 983148a 983156983154a983161983141983139983156983151983154983145a 983140983141983155983139983154983145983152983156a 983141983150983141983148 983152983148a983150983151 λ 983085983145 983152983154983141983155983141983150983156a 983148a983162983151983155 983149983141983150983151983154983141983155 983156a983149b983145983273983150 a983155983145983149983273983156983154983145983139983151983155C983151983149983151 λ 983141983155983156983265 983148983145983149983145983156a983140983151 983152983151983154 983141983148 983150983145983158983141983148 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 (λ 983155 ) 983141983148 983158a983148983151983154λ 983149 983150983151 983141983155 a983148983139a983150983162a983140983151 S983141 983151b983155983141983154983158a 983153983157983141 983155983145 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148983150983290983139983148983141983151 983152983154983141983155983141983150983156a 983148a 983149983145983155983149a 983155983141983281a983148 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983145983149983152983157983141983155983156983151 983152983151983154 983148a983142983157983141983150983156983141 983148a 983154983141983143983145983283983150 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983152983157983141983140983141 983155983141983154 a983148983139a983150983162a983140a 983149983265983155983154983265983152983145983140a983149983141983150983156983141 983154983141983155983157983148983156a983150983140983151 983141983150 983157983150a 983149a983161983151983154 a983155983145983149983141983156983154983277a 983140983141 983148a 983151983150983140a983140983141 983142983148983157983146983151 983161 983141983150 983158a983148983151983154983141983155 983149983265983155 983141983148983141983158a983140983151983155 983140983141 983152983145983139983151983155 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983145983150983154983157983155983144 P983151983154 983151983156983154983151 983148a983140983151 983155983145 983148983151983155 983139983145983156a983140983151983155 983142983148983157983146983151983155 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983155983141983281a983148983141983155983139983151983150983156983154a983154983145a983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983155983141983154983265 a983156983141983150983157a983140a E983155983156a983155983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141983150 983144a983139983141983154 983153983157983141 983148983151983155 983154983141983148983273983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141983151983152983141983154a983139983145983283983150 983154983265983152983145983140a a983139983156983290983141983150 983140983141 983149983151983140983151 983145983150983140983141b983145983140983151 983140983157983154a983150983156983141 983148a983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 Pa983154a 983141983158983145983156a983154 983153983157983141 983141983155983156983151983151983139983157983154983154a 983148983151983155 983154983141983148983273983155 983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148983141983155 983157983156983145983148983145983162a983150 983157983150 983139983154983145983156983141983154983145983151 983139a983152a983162 983140983141

983140983145983155983156983145983150983143983157983145983154 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983140983141 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141983139983151983154983156983151983139983145983154983139983157983145983156983151 U983150a 983156983277983152983145983139a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a 983157983150a983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 a983154983149983283983150983145983139a983155 983140983151983150983140983141 983152983154983141983140983151983149983145983150a 983148a a983154983149983283983150983145983139a983140983141 983155983141983143983157983150983140a 983151983154983140983141983150 983153983157983141 983152983157983141983140983141 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983154 983149983265983155 983140983141 60 983140983141983148983158a983148983151983154 983140983141 983148a 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983142983157983150983140a983149983141983150983156a983148 D983141 983141983155983156983141 983149983151983140983151983139983157a983150983140983151 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983141983150 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155983150983151983154983149a983148983141983155 983141983155a983155 a983154983149983283983150983145983139a983155 983155983151983150 983142983145983148983156983154a983140a983155 983141983146983141983154983139983145983141983150983140983151 983157983150aa983139983139983145983283983150 983140983141 b983148983151983153983157983141983151 983153983157983141 983141983158983145983156a 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983154983141983148983273 P983151983154 983151983156983154983151983148a983140983151 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983140983141 983139983151983154983156983151983139983145983154983139983157983145983156983151 983156983277983152983145983139a983155 983155983151983150983150983151983154983149a983148983149983141983150983156983141 983139983151983149983152983157983141983155983156a983155 983152983151983154 983157983150a 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983142983157983150983140a983149983141983150983156a983148 983155983157983149a983140a 983140983141 983157983150a 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983139983151983150983156983145983150983157a 983139983151983150983140983141983139983154983141983149983141983150983156983151 983141983160983152983151983150983141983150983139983145a983148 983155983145983141983150983140983151 983141983148 983139983151983150983156983141983150983145983140983151 983140983141 a983154983149983283983150983145983139a983155983145983150983155983145983143983150983145983142983145983139a983150983156983141 983141983150 983139983151983149983152a983154a983139983145983283983150 983139983151983150 983148983151983155 983151b983155983141983154983158a983140983151983155 983141983150 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 D983141 983141983155983156983141 983149983151983140983151 983150983151 983155983141 983158983141983154983145983142983145983139a 983148a a983139983139983145983283983150 983140983141b983148983151983153983157983141983151 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141 983145983149983152983141983140983145983154 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983154983141983148983273 [3]

IV MODELAMIENTO DE LA EXCITACI983251N DEL TRANSFORMADOR

A M983151983140983141983148983151 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154

E983148 983139983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983152a983154a 983149983151983140983141983148a983149983145983141983150983156983151983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 7 983161 983139983151983150983155983145983155983156983141 983140983141983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983145983140983141a983148 983139983151983150 983154983141983148a983139983145983283983150 N1N2 983161 983155983157983155983152a983154983265983149983141983156983154983151983155 983140983141 b983151b983145983150a983140983151 [5] E983155983156983141 983149983151983140983141983148983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a 983148a983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983148983151983155 b983151b983145983150a983140983151983155 (R 983152 R 983155 ) 983148a983155 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a983155 983140983141983140983145983155983152983141983154983155983145983283983150 (L 983152 L 983155 ) 983161 983148a983155 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983140983141 983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 983140983141983148

983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151



5

F983145983143983157983154a 7 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 [5]

R983141983142983141983154983141983150983139983145a983150983140983151 983148983151983155 983158a983148983151983154983141983155 983140983141983148 983152983154983145983149a983154983145983151 983152a983154a 983141983148 983155983141983139983157983150983140a983154983145983151983151 983158983145983139983141983085983158983141983154983155a 983156983141983150983140983154983141983149983151983155 983141983148 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983148a F983145983143983157983154a 8 983157983156983145983148983145983162a983140983151983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 [3]

F983145983143983157983154a 8 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151 983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

Pa983154a 983141983155983156983141 983139983145983154983139983157983145983156983151 983152983151983140983141983149983151983155 983141983155983139983154983145b983145983154

u Ridt

di L

dt

d =++

λ (11)

u Ridt

d

d

di L

dt

d =++

λ

λ

λ (12)

Ha983139983145983141983150983140983151 983145 = ƒ (λ ) 991251983142983157983150983139983145983283983150 983153983157983141 983140983141983155983139983154983145b983141 983141983148 983152983154983151983139983141983155983151 983140983141983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151991251 983161 L 983149 =983140 λ 983140983145 (983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150) 983156983141983150983141983149983151983155 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983139983157a983139983145983283983150 983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148983150983151 983148983145983150983141a983148 [3]

m L L

f Ru

dt

d

1

)(

+

sdotminus=

λ λ (13)

983155983145983141983150983140983151 983153983157983141 983148a 983139983151983150983140983145983139983145983283983150 983145983150983145983139983145a983148 983141983155 λ (0)=λ R (983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 a983150983156983141983155 983140983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150)La 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a 983140983141 983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151 983152983157983141983140983141983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a 983139983151983149983151 [5]

]

)(tan[ 1

sat er

cesat

I s

I I dt

d s I s

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+sdotsdotminus

+sdot

sdotminussdotbullminus=

minus

(14)

983140983151983150983140983141 983155 =1 983152a983154a 983157983150a 983156983154a983161983141983139983156983151983154983145a a983155983139983141983150983140983141983150983156983141 983155 =9830851 983152a983154a 983157983150a983156983154a983161983141983139983156983151983154983145a 983140983141983155983139983141983150983140983141983150983156983141 983140983141 983148a 983139983157983154983158a 983140983141 983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983155a983156 983141983155 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140ϕ983140I 983141983155 983148a983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148a 983139983157983154983158a 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 I 983141 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141

983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983139 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983139983151983141983154983139983145983156983145983158a ϕ 983154 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983154983141983155983145983140983157a983148 ϕ 983155a983156 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150

V SISTEMAS DE CONTROL PARA LA CORRIENTE INRUSH

A C983151983150983156983154983151983148 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150

La983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983161 983148a983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983154983156a 983140983145983155983156a983150983139983145a983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983152983151983154 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL L983151983155

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983155983145983150 983139a983154983143a 983156a983149b983145983273983150 983155983141 983139983151983149983152983151983154983156a983150 983139983151983149983151 983157983150983139983145983154983139983157983145983156983151 RL a983148983156a983149983141983150983156983141 983154983141a983139983156983145983158983151 (ϕ=90deg) C983157a983150983140983151 983157983150a 983148983277983150983141a983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140a a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983150 983141983148 983145983150983145983139983145983151 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983141983150 983148a983154a983149a 983155983145983150 983139a983154983143a (983153983157983141 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a 983148a983155 983152983141983154983140983145983140a983155 983141983150 983141983148 983144983145983141983154983154983151 983141983150983141983148 983139983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154) 983152983157983141983140983141 983155983141983154983140983141983155983152983154983141983139983145a983140a P983151983154 983148983151 983156a983150983156983151 983148a 983145983149983152983141983140a983150983139983145a 983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151983152983154983145983149a983154983145983151 983148a 983154983141a983139983156a983150983139983145a 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983161 983148a 983145983149983152983141983140a983150983139983145a983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983139983151983150983155983156983145983156983157983161983141983150 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL 983155983141983154983145983141 D983141 983141983155983156983141 983149983151983140983151983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983154983141983155983152983157983141983155983156a 983140983141 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL 983152a983154a 983157983150 983265983150983143983157983148983151983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 α 983141983155 983140a983140a 983152983151983154

])()([)(cot t

m esent sen I t i ω φ α φ α ω ω minus

minusminus++= (15)

983140983151983150983140983141 I 983149 983141983155 983148a 983149983265983160983145983149a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983155983156a983140983151 983141983155983156ab983148983141 983161 φ 983141983155 983141983148983265983150983143983157983148983151 983140983141 983142a983139983156983151983154 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983140983141 983148a 983145983149983152983141983140a983150983139983145a [4]E983148 983139983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145 (ω 983156 )983140983141983155a983152a983154983141983139983141 983139983157a983150983140983151 α =φ 983148983151 983153983157983141 983150983151 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 RLa983148983156a983149983141983150983156983141 983154983141a983139983156983145983158983151983155 (φasymp90deg) La 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151983155 983141983155 983142983265983139983145983148983149983141983150983156983141 983141983148983145983149983145983150a983140a983139983157a983150983140983151 983141983148 983149983145983155983149983151 983155983141 983139983151983150983141983139983156a 983139983151983150 α=plusmn90deg 983157983156983145983148983145983162a983150983140983151 983157983150983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983139983151983150 983156983145983141983149983152983151 983139983151983150983156983154983151983148a983140983151 [4]E983150 983141983148 983139a983155983151 983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983156983154983145983142983265983155983145983139983151983155 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 983141983150 983157983150a983151 983140983151983155 983142a983155983141983155 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983145983143983157a983148 983151 983152983154983283983160983145983149a a 983139983141983154983151 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 P983151983154 983148983151 983156a983150983156983151 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983151983139983157983154983154983141983150 983141983150 983157983150983151 983151 983140983151983155 b983151b983145983150a983140983151983155 983140983141 983142a983155983141 983161 983152983151983154

983139983151983150983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983154a983149a 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983152983141983150983140983141983154983265 983140983141983148 983141983155983156a983140983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983142a983155983141

B C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139a983154983143a 983139a983152a983139983145983156983145983158a

C983157a983150983140983151 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983139983151983150 983157983150a 983139a983154983143a a983148983156a983149983141983150983156983141983145983150983140983157983139983156983145983158a 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983141983148 983142983148983157983146983151 983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983155983141983139983157983150983140a983154983145983151983155983151983152983151983154983156a 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983152983154983145983149a983154983145983151 E983150 983141983155983156a 983139983151983150983140983145983139983145983283983150 983148a983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156a 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 N983151 983141983150 983156a983150983156983151 983139983157a983150983140983151 983139983151983150983141983139983156a983149983151983155 983157983150a 983139a983154983143aa983148983156a983149983141983150983156983141 983139a983152a983139983145983156983145983158a 983141983148 983142983148983157983146983151 983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983155983141983139983157983150983140a983154983145983151 983155983141983151983152983151983150983141 a983148 983142983148983157983146983151 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983152983154983145983149a983154983145983151 (983145983143983157a983148 a983148 983142983141983150983283983149983141983150983151 983140983141983140983141983155983085983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141b983145983140983151 a 983148a 983154983141a983139983139983145983283983150 983140983141 a983154983149a983140983157983154a 983140983141 983148a983149983265983153983157983145983150a 983155983277983150983139983154983151983150a) E983155983156983151 983154983141983155983156983154983145983150983143983141 983141983148 983142983148983157983146983151 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151ba983146a983150983140983151 983141983148 983150983145983158983141983148 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 E983150 983148a 983152983154983265983139983156983145983139a 983141983155 983155983157983142983145983139983145983141983150983156983141983145983150983155983156a983148a983154 983157983150 983139a983152a983139983145983156983151983154 983153983157983141 983143983141983150983141983154983141 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983155983141983139983157983150983140a983154983145a(983154983141983142983141983154983145983140983151 a983148 983152983154983145983149a983154983145983151) 983145983143983157a983148 a 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983155983156a983140983151 983141983155983156ab983148983141983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983150 983139a983154983143a [14]

C C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155

La 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983156983145983141983150983141 983158a983154983145a983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155a983154983149983283983150983145983139a983155 983140983141 983151983154983140983141983150 983141983148983141983158a983140983151 S983145 983157983150 983142983145983148983156983154983151 983152a983155a983085ba983146983151 983141983155983157983156983145983148983145983162a983140983151 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983145983139983144a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983152983157983141983140983141 983155983141983154 983155983157983152983154983145983149983145983140a S983145 983157983150a 983148983277983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983141983155983141983150983141983154983143983145983162a983140a 983152983151983154 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983152983151983154 983141983148 983148a983140983151 983154983141983139983141983152983156983151983154 983140983141983141983150983141983154983143983277a 983161 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983140983141 983158a983148983151983154 a983140983141983139983157a983140983151 983155983151983150 983139983151983148983151983139a983140983151983155 983141983150983148983151983139a983148983141983155 a983152983154983151983152983145a983140983151983155 983148a 983145983149983152983141983140a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983139983151983150983155983156983145983156983157983145983154983265 983157983150983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155 (983142983145983148983156983154983151 T 983151 983142983145983148983156983154983151π) 983139983151983149983151 983155983141

983149983157983141983155983156983154a 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 9



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155

S983145 983148a 983142983154983141983139983157983141983150983139983145a 983139983154983277983156983145983139a (983142 983139 ) 983141983155 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983145983143983157a983148 a 983148a983142983154983141983139983157983141983150983139983145a 983140983141983148 SEP 983141983148 983158a983148983151983154 983150983141983139983141983155a983154983145983151 983140983141 983139a983152a983139983145983156a983150983139983145a 983152983157983141983140983141983155983141983154 983139a983148983139983157983148a983140983151 983139983151983149983151

])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]

VI METODOLOG983245AS PARA IDENTIFICAR CORRIENTES DE INRUSH ENTRANSFORMADORES

La983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983155983151983150983156983154a983140983145983139983145983151983150a983148983149983141983150983156983141 983141983158a983148983157a983140a983155 a 983156983154a983158983273983155 983140983141983148 a983150983265983148983145983155983145983155 983140983141 F983151983157983154983145983141983154Ta983148 ab983151983154983140a983146983141 983151983142983154983141983139983141 a 983148983151983155 983154983141983148983273983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983145983150983149983157983150983145983140a983140 a983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 S983145983150 983141983149ba983154983143983151 983141983150 983148983151983155 983290983148983156983145983149983151983155 a983281983151983155983151983156983154a983155 983149983141983156983151983140983151983148983151983143983277a983155 983144a983150 983155983145983140983151 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983155983145983141983150983140983151 a983148983143983157983150a983155 983140983141983141983148983148a983155 983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983155983141983143983157983145983140a983149983141983150983156983141La 983149a983161983151983154983277a 983140983141 983148983151983155 983149983273983156983151983140983151983155 983139983151983150983158983141983150983139983145983151983150a983148983141983155 983140983141 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983157983156983145983148983145983162a983150 983148a 983154983141983156983141983150983139983145983283983150 983140983141 2983210 a983154983149983283983150983145983139aE983150 983141983155983156983141 983155983141983150983156983145983140983151 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983156983273983139983150983145983139a983155 983156a983148983141983155 983139983151983149983151T983154a983150983155983142983151983154983149a983140a D983145983155983139983154983141983156a 983140983141 F983151983157983154983145983141983154 R983141983140983141983155 N983141983157983154a983148983141983155A983154983156983145983142983145983139983145a983148983141983155 M983273983156983151983140983151 983140983141 M983277983150983145983149983151983155 C983157a983140983154a983140983151983155 T983154a983150983155983142983151983154983149a983140aR983141983139983156a983150983143983157983148a983154 F983157983150983139983145983151983150983141983155 Wa983148983155983144 983161 F983157983150983139983145983151983150983141983155 Haa983154 983155983151983150983157983156983145983148983145983162a983140a983155 983141983150 983148a a983139983156983157a983148983145983140a983140 983152a983154a 983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983154 983161 983139a983148983139983157983148a983154 983141983148983139983151983150983156983141983150983145983140983151 983140983141 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983152983154983141983155983141983150983156983141 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148 [7]983085[10] La 983152983154983145983150983139983145983152a983148 983140983141983155983158983141983150983156a983146a 983140983141 983141983155983156983141ab983151983154983140a983146983141 983141983155 983153983157983141 983148a 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983140983141 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983156a983149b983145983273983150983152983157983141983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983141983150 a983148983143983157983150a983155 983155983141983281a983148983141983155 983143983141983150983141983154a983140a983155 983152983151983154 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983140983141 983142a983148983148a 983145983150983156983141983154983150a 983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 A983140983141983149983265983155983140983141 983141983155983156983151 983148983151983155 983150983157983141983158983151983155 983150983290983139983148983141983151983155 983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155983139983151983150983155983156983154983157983145983140983151983155 983139983151983150 983149a983156983141983154983145a983148983141983155 a983149983151983154983142983151983155 983143983141983150983141983154a983150 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155983140983141 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983152983141983153983157983141983281a983155 983139983157a983150983140983151 983155983151983150 983154983141983139983151983154983154983145983140983151983155 983152983151983154983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 [1]R983141983139983145983141983150983156983141983149983141983150983156983141 983142983157983141983154983151983150 983152983154983141983155983141983150983156a983140983151983155 983158a983154983145983151983155 a983148983143983151983154983145983156983149983151983155 983140983141

983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983145983142983141983154983141983150983139983145a983148 983157983156983145983148983145983162a983150983140983151 983148a T983154a983150983155983142983151983154983149a983140a Wa983158983141983148983141983156983152a983154a 983156983154a983156a983149983145983141983150983156983151 983140983141 983155983141983281a983148983141983155 983150983151 983141983155983156a983139983145983151983150a983154983145983151983155 983140983141b983145983140983151 a 983155983157983139a983152a983139983145983140a983140 983152a983154a 983141983160983156983154a983141983154 983145983150983142983151983154983149a983139983145983151983150983141983155 983140983141 983148a983155 983155983141983281a983148983141983155983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983155 983156a983150983156983151 983141983150 983141983148 983140983151983149983145983150983145983151 983140983141983148 983156983145983141983149983152983151 983139983151983149983151 983140983141 983148a983142983154983141983139983157983141983150983139983145a [11]983085[12] D983141 983141983155983156a 983142983151983154983149a 983156a983149b983145983273983150 983144a983150 a983152a983154983141983139983145983140983151983156983154aba983146983151983155 983153983157983141 983152983154983151983152983151983150983141983150 983148a 983157983156983145983148983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140a S983139983151983149983151 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a 983152a983154a 983140983145983155983139983154983145983149983145983150a983154 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 [13]D983145983142983141983154983141983150983156983141 983140983141 983148983151983155 983149983273983156983151983140983151983155 983156983154a983140983145983139983145983151983150a983148983141983155 983141983150 [6] 983155983141 983152983154983151983152983151983150983141983157983150 983149983273983156983151983140983151 ba983155a983140983151 983141983150 983148a 983157983156983145983148983145983162a983139983145983283983150 983140983141 b983151b983145983150a983140983151983155a983155983145983149983273983156983154983145983139983151983155 E983150 983141983155983156a 983149983141983156983151983140983151983148983151983143983277a 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983155983151983150983154983141983140983157983139983145983140a983155 983139983151983150 ba983155983141 983141983150 983141983148 a983157983149983141983150983156983151 983140983141 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 a983148983156983141983154a983150983140983151 983148a 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983139a983149a983140a 983145983150983156983141983154983150a983152a983154a 983139a983149a983140a 983141983160983156983141983154983150a 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151 Pa983154a 983139a983148983139983157983148a983154 983141983148 983277983150983140983145983139983141

983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983148a 983142983283983154983149983157983148a 983152a983154a 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983141 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983139983151983150983139a983156983141983150a983140a 983155983151983150 983140983141983156983141983154983149983145983150a983140a983155 a983152a983154983156983145983154 983140983141 983152a983154983265983149983141983156983154983151983155 983141983155983156983154983157983139983156983157983154a983148983141983155 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154

VII PROBLEMAS DE CALIDAD DE ENERG983245A DERIVADOS DE LA

CORRIENTE INRUSH D983141983155983140983141 983141983148 983152983157983150983156983151 983140983141 983158983145983155983156a 983140983141 983139a983148983145983140a983140 983140983141 983141983150983141983154983143983277a 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155

L983151983155 983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983151983154983145983143983145983150a983140983151983155 983152983151983154 983139a983154983143a983155a983155983145983149983273983156983154983145983139a983155 983143983141983150983141983154a983148983149983141983150983156983141 983150983151 983155983151983150 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151983155 983139983151983149983151 983157983150a983142a983148983148a 983151 983152983141983154983156983157983154ba983139983145983283983150 La983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983152983154983151983140983157983139983141983150983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154a983140a983155 983140983157983154a983150983156983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983161 983141983155983156a 983139983151983150983140983145983139983145983283983150 983152983157983141983140983141 983139983151983149b983145983150a983154983155983141 983139983151983150 983141983148983158a983148983151983154 983140983141 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983152a983154a 983140983141983156983141983154983149983145983150a983154 983148983151 983153983157983141 983141983155983156983265983151983139983157983154983154983145983141983150983140983151 983140983157983154a983150983156983141 983148a 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 a 983148a 983154983141983140983141983148983273983139983156983154983145983139a [14]

B A983154983149983283983150983145983139983151983155

La983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983156983145983141983150983141983155 983156983151983140a983155 983148a983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155983140983141 a983154983149983283983150983145983139a983155 S983145983150 983141983149ba983154983143983151 a983152983141983150a983155 983148a 2983210 983161 3983210 983155983151983150983154983141983148983141983158a983150983156983141983155 La 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 DC 983156a983149b983145983273983150 983152983157983141983140983141 983155983141983154983155983145983143983150983145983142983145983139a983156983145983158a 983140983157983154a983150983156983141 983148983151983155 983152983154983145983149983141983154983151983155 983139983145983139983148983151983155 983140983141983152983141983150983140983145983141983150983140983151 983140983141983148983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 L983151983155 a983154983149983283983150983145983139983151983155 983149983265983155 983155983145983143983150983145983142983145983139a983156983145983158983151983155 983155983151983150 [14]bull C983151983149983152983151983150983141983150983156983141 DC 983151 983151983142983142983085983155983141983156 983157983150a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 DC 983152983157983141983140983141

983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155

983157983150a 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148bull 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983155983141 983141983150983139983157983141983150983156983154a 983152983154983141983155983141983150983156983141 983141983150 983156983151983140a983155 983148a983155 983142a983155983141983155983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 S983157 983158a983148983151983154 983141983155 983157983150a 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141983148983143983154a983140983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983141983150983140983151 983141983148983149983277983150983145983149983151 983158a983148983151983154 983140983141 983141983155983156a 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983139983141983154983139a 983140983141 20 983140983141983148983158a983148983151983154 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983148a 983149a983161983151983154983277a 983140983141 983148983151983155983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155

bull 3983210 a983154983149983283983150983145983139a 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983139983151983150 983148a 983149983145983155983149a983149a983143983150983145983156983157983140 983140983141 983148a 2983210 a983154983149983283983150983145983139a 983161 983155983151983150 983152983154983151983140983157983139983145983140a983155 983152983151983154 983148a983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151

VIII CONCLUSIONES

E983155983156983141 a983154983156983277983139983157983148983151 983152983154983141983155983141983150983156983283 983148a983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983140983141983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 E983150 983141983155983156983141 983155983141983150983156983145983140983151 983142983157983141983152983154983141983155983141983150983156a983140983151 983157983150 983141983155983156983157983140983145983151 983156983141983283983154983145983139983151 b983265983155983145983139983151 983140983141 983141983155983156983141 983142983141983150983283983149983141983150983151983156983154a983150983155983145983156983151983154983145983151 983161 983155983157 983145983150983142983148983157983141983150983139983145a 983141983150 983148a 983151983152983141983154a983139983145983283983150 983161 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141983148983151983155 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 Va983154983145983151983155 983149983273983156983151983140983151983155 983142983157983141983154983151983150 983152983154983151983152983157983141983155983156983151983155 a983142983145983150983141983155 983140983141 983141983148983145983149983145983150a983154 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983141983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983141983150983156983154983141 983148983151983155 983139983157a983148983141983155 983155983141 983140983141983155983156a983139a983150 983139983151983150983156983154983151983148 983140983141983148983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983157983156983145983148983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983148983277983150983141a983155 983140983141983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 983139983151983149983151 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155 983161 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983283983150 983140983141 2983210a983154983149983283983150983145983139a La a983152983148983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983149983141983156983151983140983151983148983151983143983277a 983140983141b983141 983155983141983154983141983158a983148983157a983140a 983155983141983143983290983150 983148a 983145983149983152983151983154983156a983150983139983145a 983141983148 983156a983149a983281983151 983161 983148a 983148983151983139a983148983145983162a983139983145983283983150983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154

La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7

983140983141983155983158983141983150983156a983146a983155 983153983157983141 983156a983149b983145983273983150 983140983141b983141983150 983155983141983154 983141983158a983148983157a983140a983155 a983150983156983141983155 983140983141 983148a983145983149983152983148983141983149983141983150983156a983139983145983283983150 983139983151983149983152983157983156a983139983145983151983150a983148 983140983141 983148a983155 983149983145983149a983155

F983145983150a983148983149983141983150983156983141 983155983141 983140983141983155983156a983139a 983148a 983150983141983139983141983155983145983140a983140 983140983141 983148983145983149983145983156a983154 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983149983141983150983156983141 983139a983150983140983151983148983151983155 983149983145983155983149983151983155 983155983141 983141983150983139983157983141983150983156983154a983150 983139983151983150983141983139983156a983140983151983155 a ba983154983154a983155 983153983157983141

983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS

[1] O O983162983143983151983150983141983150983141983148 C A983147983157983150983141983154 991260A 983155983156983157983140983161 983151983150 983149a983143983150983141983156983145983162983145983150983143 983145983150983154983157983155983144 983139983157983154983154983141983150983156 983151983142983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983139983151983154983141 983149a983156983141983154983145a983148983155991261 O983150983140983151983147983157983162 Ma983161983145983155 U983150983145983158983141983154983155983145983156983161 E983148983141983139983156983154983145983139a983148 ampE983148983141983139983156983154983151983150983145983139 E983150983143983145983150983141983141983154983145983150983143 Fa983139983157983148983156983161 Sa983149983155983157983150 T9831579831479831419831619831449831569831569831529831599831599831599831419831499831519831519831549831439831569831549831419831479831489831419831547479831425983139a63b89831418b983140_983141983147983152983140983142

[2] M O O983148983145983158983141983145983154a 991260P983154983151983156983141983271983267983151 D983145983142983141983154983141983150983139983145a983148 983140983141 T983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 T983154983145983142983265983155983145983139983151983155M983141983140983145a983150983156983141 a T983154a983150983155983142983151983154983149a983140a Wa983158983141983148983141983156983155991261 D983145983155983155983141983154983156a983271983267983151 983140983141 M983141983155983156983154a983140983151a983152983154983141983155983141983150983156a983140a 983264 U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140983141 F983141983140983141983154a983148 983140983151 R983145983151 G983154a983150983140983141 983140983151 S983157983148 991251UFRGS983152983152 119983085122 P983151983154983156983151 A983148983141983143983154983141 991251RS B983154a983155983145983148 2009

[3] F C G983157983141983154983154a L L A983154a983290983146983151 L D M983141983140983141983145983154983151983155 C983151983154983154983141983150983156983141983155 T983154a983150983155983145983156983283983154983145a983155 983140983141Ma983143983150983141983156983145983162a983271983267983151 983141983149 T983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983140983141 P983151983156983274983150983139983145a I983150 VIIC983151983150983142983141983154983274983150983139983145a B983154a983155983145983148983141983145983154a 983155983151b983154983141 Q983157a983148983145983140a983140983141 983140a E983150983141983154983143983145a E983148983273983156983154983145983139a 991251CBQEE

2009 29830855 983140983141 A983143983151983155983156983151 B983148983157983149983141983150a983157 991251SC B983154a983155983145983148 2009[4] M S J A983155983143983144a983154 991260E983148983145983149983145983150a983156983145983151983150 983151983142 983145983150983154983157983155983144 983139983157983154983154983141983150983156 983151983142 983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154983155 a983150983140

983140983145983155983156983154983145b983157983156983145983151983150 983148983145983150983141983155991261 I983150 I983150983156983141983154983150a983156983145983151983150a983148 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 983151983150 P983151983159983141983154E983148983141983139983156983154983151983150983145983139983155 D983154983145983158983141983155 a983150983140 E983150983141983154983143983161 S983161983155983156983141983149983155 983158983151983148 2 983152983152 976983085980D983141983152a983154983156983149983141983150983156 983151983140 E983148983141983139983156983154983145983139a983148 E983150983143983145983150983141983141983154983145983150983143 A983148983145983143a983154983144 M983157983155983148983145983149 U983150983145983158983141983154983155983145983156983161A983148983145983143a983154983144983085202 002 N983141983159 D983141983148983144983145 I983150983140983145a 1996

[5] L C W983157 C W L983145983157 S C983144983145983141983150 991260T983144983141 983141983142983142983141983139983156 983151983142 I983150983154983157983155983144 C983157983154983154983141983150 983156983151983150T983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 P983154983151983156983141983139983156983145983151983150991261 I983150 38983156983144 N983151983154983156983144 A983149983141983154983145983139a983150 P983151983159983141983154S983161983149983152983151983155983145983157983149 NAPS9830852006 1798308519 S983141983152983156983141983149b983141983154 983152983152 449983085456 2006

[6] C K C983144983141983150983143 S D C983144983141983150 J F C983144983141983150 991260T983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 983140983141983155983145983143983150 983142983151983154 983154983141983140983157983139983145983150983143983156983144983141 983145983150983154983157983155983144 983139983157983154983154983141983150983156 b983161 a983155983161983149983149983141983156983154983145983139a983148 983159983145983150983140983145983150983143991261 J983151983157983154983150a983148 983151983142 983156983144983141C983144983145983150983141983155983141 I983150983155983156983145983156983157983156983141 983151983142 E983150983143983145983150983141983141983154983155 983158983151983148 8 983150983151 5 983152983152 811983085818 2005

[7] H Wa983150983143 a983150983140 K L B983157983156983148983141983154 991260F983145983150983145983156983141 983141983148983141983149983141983150983156 a983150a983148983161983155983145983155 983151983142 983145983150983156983141983154983150a983148983159983145983150983140983145983150983143 983142a983157983148983156983155 983145983150 983140983145983155983156983154983145b983157983156983145983151983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154991261 IEEE T983154a983150983155a983139983156983145983151983150983155 983151983150P983151983159983141983154 D983141983148983145983158983141983154983161 2001 983158983151983148 16 983152983152 422983085427

[8] M A Za983149a983150 M A H983151983153983157983141 a983150983140 M A Ra983144983149a983150 991260O983150983085983148983145983150983141

983145983149983152983148983141983149983141983150983156a983156983145983151983150 983151983142 983156983144983141 a983154983156983145983142983145983139983145a983148 983150983141983157983154a983148 983150983141983156983159983151983154983147 ba983155983141983140 983152983154983151983156983141983139983156983145983151983150983142983151983154 983152983151983159983141983154 983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154983155991261 983145983150 P983154983151983139 NECEC S983156 J983151983144983150983220983155 NL Ca983150a983140a1996 983152983152 598308511

[9] A W983145983155983162983150983145983141983159983155983147983145 B Ka983155983162983156983141983150983150983161 A 983149983157983148983156983145983085983139983154983145983156983141983154983145a 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145a983148983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 983154983141983148a983161 ba983155983141983140 983151983150 983142983157983162983162983161 983148983151983143983145983139 IEEE T983154a983150983155a983139983156983145983151983150983155 983151983150P983151983159983141983154 D983141983148983145983158983141983154983161 983150983151 10 1995 983152983152 17869830851792

[10] W T983144983151983149a983155 O O983162983143983286983150983141983150983141983148 991260D983145a983143983150983151983155983156983145983139 983151983142 983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 983145983150983156983141983154983150a983148 983142a983157983148983156983155983156983144983154983151983157983143983144 ANN ba983155983141983140 983151983150 983154a983140983145a983148 ba983155983145983155 983142983157983150983139983156983145983151983150983155 a983150983140 983140983161983150a983149983145983139a983148983152983154983145983150983139983145983152a983148 983139983151983149983152983151983150983141983150983156 a983150a983148983161983155983145983155991261 IET G983141983150983141983154a983156983145983151983150 T983154a983150983155983149983145983155983155983145983151983150 ampD983145983155983156983154983145b983157983156983145983151983150 2007 983152983152 198308511

[11] S A Sa983148983141983144 M A Ra983144983149a983150 991260M983151983140983141983148983145983150983143 a983150983140 983152983154983151983156983141983139983156983145983151983150 983151983142 983156983144983154983141983141983085983152983144a983155983141983152983151983159983141983154 983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 983157983155983145983150983143 983159a983158983141983148983141983156 983152a983139983147983141983156 983156983154a983150983155983142983151983154983149991261 IEEET983154a983150983155a983139983156983145983151983150983155 983151983150 P983151983159983141983154 D983141983148983145983158983141983154983161 983158983151983148 20 983150983151 2 983152983152 12739830851282 A9831529831549831459831482005

[12] M O O983148983145983158983141983145983154a A S B983154983141983156a983155 991260A983152983152983148983145983139a983156983145983151983150 983151983142 D983145983155983139983154983141983156983141 Wa983158983141983148983141983156T983154a983150983155983142983151983154983149 983142983151983154 D983145983142983142983141983154983141983150983156983145a983148 P983154983151983156983141983139983156983145983151983150 983151983142 P983151983159983141983154 T983154a983150983155983142983151983154983149983141983154991261 I983150

P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009

[13] S R Sa983149a983150983156a983154983161 B K Pa983150983145983143983154a983144983145 P K Da983155983144 a983150983140 G Pa983150983140a 991260P983151983159983141983154983156983154a983150983155983142983151983154983149983141983154 983152983154983151983156983141983139983156983145983151983150 983157983155983145983150983143 S983085983156983154a983150983155983142983151983154983149 983159983145983156983144 983139983151983149983152983148983141983160 983159983145983150983140983151983159a983150983140 983152a983156983156983141983154983150 983154983141983139983151983143983150983145983156983145983151983150 a983152983152983154983151a983139983144991261 IEEE G983141983150983141983154a983156983145983151983150 T983154a983150983155983149983145983155983155983145983151983150amp D983145983155983156983154983145b983157983156983145983151983150 IET 983158983151983148 1 983150983151 2 983152983152 278983085286 Ma983154983139983144 2007

[14] M Ma983281a983150a L I E983143983157983277983148983157983162 A O983154983156983145983162 G D983277983141983162 S P983273983154983141983162 991260E983142983142983141983139983156983155 983151983142983149a983143983150983141983156983145983162983145983150983143 983145983150983154983157983155983144 983139983157983154983154983141983150 983156983151983150 983152983151983159983141983154 983153983157a983148983145983156983161 a983150983140 983140983145983155983156983154983145b983157983156983141983140983143983141983150983141983154a983156983145983151983150991261 D983141983152a983154983156983149983141983150983156 983151983142 983141983148983141983139983156983154983145983139a983148 983141983150983143983145983150983141983141983154983145983150983143 U983150983145983158983141983154983155983145983156983161 983151983142Ca983150983156ab983154983145a S983152a983145983150

Ma983154983145983151 O983154983148a983150983140983151 O983148983145983158983141983145983154aMa983154983145983151 O983154983148a983150983140983151 O983148983145983158983141983145983154aMa983154983145983151 O983154983148a983150983140983151 O983148983145983158983141983145983154aMa983154983145983151 O983154983148a983150983140983151 O983148983145983158983141983145983154a (M9912572008) 983150a983139983145983283 983141983150 Ca983152983145983151983158983277M983150983141983155 A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 Ma983161983151 983140983141 1979 Ob983156983157983158983151 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141I983150983143983141983150983145983141983154983151 E983148983141983139983156983154983151983149983141983139983265983150983145983139983151 983152983151983154 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140Na983139983145983151983150a983148 983140983141 M983145983155983145983151983150983141983155 (UNaM) A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 2005 983161 983148aMa983141983155983156983154983145a 983141983150 S983145983155983156983141983149a983155 E983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 P983151983156983141983150983139983145a 983152983151983154 983148aU983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 F983141983140983141983154a983148 983140983151 R983145983151 G983154a983150983140983141 983140983151 S983157983148 (UFRGS)B983154a983155983145983148 983141983150 2009 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983141983155 983145983150983158983141983155983156983145983143a983140983151983154 983140983141983148C983141983150983156983154983151 983140983141 E983155983156983157983140983145983151983155 983140983141 E983150983141983154983143983277a 983152a983154a 983141983148 D983141983155a983154983154983151983148983148983151(CEED) 983161 983152983154983151983142983141983155983151983154 983139983151983148ab983151983154a983140983151983154 983141983150 983148a UNaM S983157983155 983265983154983141a983155

983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155

A983154983156983157983154983151 S983157983149a983150 B983154983141983156a983155A983154983156983157983154983151 S983157983149a983150 B983154983141983156a983155A983154983156983157983154983151 S983157983149a983150 B983154983141983156a983155A983154983156983157983154983151 S983157983149a983150 B983154983141983156a983155 (M9912571998) 983150a983139983145983283 983141983150 Ba983157983154983290 SPB983154a983155983145983148 983141983150 J983157983148983145983151 983140983141 1972 Ob983156983157983158983151 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141 I983150983143983141983150983145983141983154983151E983148983141983139983156983154983145983139983145983155983156a 983161 983140983141 Ma983155983156983141983154 983141983150 983145983150983143983141983150983145983141983154983277a 983141983148983273983139983156983154983145983139a 983140983141 983148aU983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 983140983141 S983267983151 Pab983148983151 B983154a983155983145983148 983141983150 983148983151983155 a983281983151983155 1995 9831611998 983154983141983155983152983141983139983156983145983158a983149983141983150983156983141 R983141983139983145b983145983283 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141 D983151983139983156983151983154 983141983150I983150983143983141983150983145983141983154983277a E983148983273983139983156983154983145983139a 983141983150 983148a V983145983154983143983145983150983145a P983151983148983161983156983141983139983144983150983145983139I983150983155983156983145983156983157983156983141 a983150983140 S983156a983156983141 U983150983145983158983141983154983155983145983156983161 B983148a983139983147983155b983157983154983143 VA 983141983150 9831419831482001 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983141983155 983152983154983151983142983141983155983151983154 a983155983151983139983145a983140983151 983141983150 983141983148

U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 F983141983140983141983154a983148 983140983141 R983145983151 G983154a983150983140983141 983140983151 S983157983148 P983151983154983156983151 A983148983141983143983154983141 B983154a983155983145983148 S983157983155 983265983154983141a983155983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983139983151983150983156983154983151983148 983161 983154983141983155983156a983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141983152983151983156983141983150983139983145a

O983155983139a983154 E983140983157a983154983140983151 P983141983154983154983151983150983141O983155983139a983154 E983140983157a983154983140983151 P983141983154983154983151983150983141O983155983139a983154 E983140983157a983154983140983151 P983141983154983154983151983150983141O983155983139a983154 E983140983157a983154983140983151 P983141983154983154983151983150983141 983150a983139983145983283 983141983150 V983141983150a983140983151 T983157983141983154983156983151Sa983150983156a F983273 A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 D983145983139983145983141983149b983154983141 983140983141 1954 Ob983156983157983158983151 983141983148983156983277983156983157983148983151 983140983141 I983150983143983141983150983145983141983154983151 E983148983141983139983156983154983151983149983141983139983265983150983145983139983151 983152983151983154 983148aU983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 Na983139983145983151983150a983148 983140983141 C983283983154983140983151ba (UNC) A983154983143983141983150983156983145983150a 9831419831501982 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983141983155 983145983150983158983141983155983156983145983143a983140983151983154 983140983141983148 C983141983150983156983154983151 983140983141E983155983156983157983140983145983151983155 983140983141 E983150983141983154983143983277a 983152a983154a 983141983148 D983141983155a983154983154983151983148983148983151 (CEED)983140983145983154983141983139983156983151983154 983140983141983148 983140983141983152a983154983156a983149983141983150983156983151 983140983141 I983150983143983141983150983145983141983154983277aE983148983141983139983156983154983151983149983141983139983265983150983145983139a 983161 983152983154983151983142983141983155983151983154 983156983145983156983157983148a983154 983141983150 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140Na983139983145983151983150a983148 983140983141 M983145983155983145983151983150983141983155 S983157983155 983265983154983141a983155 983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150

983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155

J983151983155983273 H983151983154a983139983145983151 R983141983158983141983154983155a983156 J983151983155983273 H983151983154a983139983145983151 R983141983158983141983154983155a983156 J983151983155983273 H983151983154a983139983145983151 R983141983158983141983154983155a983156 J983151983155983273 H983151983154a983139983145983151 R983141983158983141983154983155a983156 983150a983139983145983283 983141983150 Ja983154983140983145983150 A983149983273983154983145983139a M983150983141983155A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 N983151983158983145983141983149b983154983141 983140983141 1963 Ob983156983157983158983151 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141I983150983143983141983150983145983141983154983151 E983148983141983139983156983154983145983139983145983155983156a 983152983151983154 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 Na983139983145983151983150a983148 983140983141

M983145983155983145983151983150983141983155 (UNaM) A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 1996 983161 983148a983141983155983152983141983139983145a983148983145983162a983139983145983283983150 983141983150 I983150983143983141983150983145983141983154983277a 983140983141 P983148a983150983156a 983161 P983154983151983140983157983139983139983145983283983150983152983151983154 983148a UNaM 983141983150 2000 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983141983155 983145983150983158983141983155983156983145983143a983140983151983154 983140983141983148C983141983150983156983154983151 983140983141 E983155983156983157983140983145983151983155 983140983141 E983150983141983154983143983277a 983152a983154a 983141983148 D983141983155a983154983154983151983148983148983151(CEED) 983161 983152983154983151983142983141983155983151983154 a983140983146983157983150983156983151 983141983150 983148a UNaM S983157983155 983265983154983141a983155 983140983141983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983141

983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155

H983151983154a983139983145983151 E983149983145983148983145983151 M983157983281983151983162H983151983154a983139983145983151 E983149983145983148983145983151 M983157983281983151983162H983151983154a983139983145983151 E983149983145983148983145983151 M983157983281983151983162H983151983154a983139983145983151 E983149983145983148983145983151 M983157983281983151983162 983150a983139983145983283 983141983150 Ja983154983140983145983150 A983149983273983154983145983139a M983150983141983155A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 N983151983158983145983141983149b983154983141 983140983141 1963 Ob983156983157983158983151 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141I983150983143983141983150983145983141983154983151 E983148983141983139983156983154983145983139983145983155983156a 983152983151983154 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 Na983139983145983151983150a983148 983140983141M983145983155983145983151983150983141983155 (UNaM) A983154983143983141983150983156983145983150a 983141983150 1996 983161 983148a983141983155983152983141983139983145a983148983145983162a983139983145983283983150 983141983150 I983150983143983141983150983145983141983154983277a 983140983141 P983148a983150983156a 983161 P983154983151983140983157983139983139983145983283983150983152983151983154 983148a UNaM 983141983150 2000 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983141983155 983145983150983158983141983155983156983145983143a983140983151983154 983140983141983148C983141983150983156983154983151 983140983141 E983155983156983157983140983145983151983155 983140983141 E983150983141983154983143983277a 983152a983154a 983141983148 D983141983155a983154983154983151983148983148983151(CEED) 983161 983152983154983151983142983141983155983151983154 a983140983146983157983150983156983151 983141983150 983148a UNaM S983157983155 983265983154983141a983155 983140983141

983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155

R983151983150a983148983140 S983145983143983142983154983145983140983151 O983154983141983148983148a983150a Pa983157983139a983154R983151983150a983148983140 S983145983143983142983154983145983140983151 O983154983141983148983148a983150a Pa983157983139a983154R983151983150a983148983140 S983145983143983142983154983145983140983151 O983154983141983148983148a983150a Pa983157983139a983154R983151983150a983148983140 S983145983143983142983154983145983140983151 O983154983141983148983148a983150a Pa983157983139a983154 983150a983139983145983283 983141983150 I983139a P983141983154983290983141983150 Ma983161983151 983140983141 1981 Ob983156983157983158983151 983141983148 983156983277983156983157983148983151 983140983141 I983150983143983141983150983145983141983154983151E983148983141983139983156983154983145983139983145983155983156a 983152983151983154 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 Na983139983145983151983150a983148 Sa983150 L983157983145983155G983151983150983162a983143a P983141983154983290 983141983150 2007 983161 983154983141a983148983145983162983283 983141983155983156983157983140983145983151983155 983140983141 983152983151983155983156983085983143983154a983140983151 983141983150 983148a U983150983145983158983141983154983155983145983140a983140 F983141983140983141983154a983148 983140983151 R983145983151 G983154a983150983140983141 983140983151S983157983148 P983151983154983156983151 A983148983141983143983154983141 B983154a983155983145983148 A983139983156983157a983148983149983141983150983156983141 983158983145983141983150983141983148ab983151983154a983150983140983151 983141983150 983148a G983141983154983141983150983139983145a 983140983141 F983145983155983139a983148983145983162a983139983145983283983150 E983148983273983139983156983154983145983139a983140983141983148 O983154983143a983150983145983155983149983151 S983157983152983141983154983158983145983155983151983154 983140983141 983148a I983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 E983150983141983154983143983277a983161 M983145983150a983155 (O983155983145983150983141983154983143983149983145983150) P983141983154983290 S983157983155 983265983154983141a983155 983140983141 983145983150983156983141983154983273983155

983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



2

F983145983143983157983154a 1 R983141983148a983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 I 983150 983141 I 983154

L983151983155 983152983145983139983151983155 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983149983151983155983156983154a983140983151983155 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 1 983152983157983141983140983141983150a983148983139a983150983162a983154 983158a983148983151983154983141983155 983152983154983283983160983145983149983151983155 a 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983139983151983154983156983151983139983145983154983139983157983145983156983151983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 [2] P983151983154 983151983156983154983151 983148a983140983151 983148a 983145983150983156983141983150983155983145983140a983140 983161 983148a983140983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983140983141983152983141983150983140983141983150 983140983141 983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983142a983139983156983151983154983141983155 [3]

bull

983158a983148983151983154 983145983150983155983156a983150983156983265983150983141983151 983140983141 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 a983152983148983145983139a983140a a983148983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150bull 983149a983143983150983145983156983157983140 983161 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151

983149a983143983150983273983156983145983139983151bull 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983141 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983155983141983154983145983141 983140983141983148 983139983145983154983139983157983145983156983151

a983148983145983149983141983150983156a983140983151983154bull 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983141 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983140983145983155983152983141983154983155983145983283983150 983140983141983148 b983151b983145983150a983140983151

983152983154983145983149a983154983145983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154bull 983139a983154a983139983156983141983154983277983155983156983145983139a983155 983149a983143983150983273983156983145983139a983155 983161 983143983141983151983149983273983156983154983145983139a983155 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151bull 983158a983148983151983154 983140983141 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983152983154983141983085983145983150983155983141983154983139983145983283983150 983140983141983148 983140983145983155983161983157983150983156983151983154bull 983145983149983152983141983140a983150983139983145a 983140983141 983139a983154983143a 983139983151983150983141983139983156a983140a a983148 983155983141983139983157983150983140a983154983145983151bull 983158983141983148983151983139983145983140a983140 983140983141 983139983145983141983154983154983141 983140983141 983148983151983155 983139983151983150983156a983139983156983151983155 983140983141983148 983140983145983155983161983157983150983156983151983154bull 983141983160983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 b983151b983145983150a983140983151 983156983141983154983139983145a983154983145983151 983139983151983150983141983139983156a983140983151 983141983150 983140983141983148983156a

983141983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 983156983154983145983142983265983155983145983139983151983155

III ENERGIZACI983251N DE UN TRANSFORMADOR MONOF983233SICO

A F983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 (φR)

E983148 F983148983157983146983151 R983141983155983145983140983157a983148 (φR) 983152983154983141983155983141983150983156a 983149983157983139983144a 983145983149983152983151983154983156a983150983139983145a983140983157983154a983150983156983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983141983155 E983148 983158a983148983151983154 983153983157983141a983140983151983152983156a 983141983155983156983141 983152a983154983265983149983141983156983154983151 983139983157a983150983140983151 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983140983141983156983141983154983149983145983150a983154983265 983148a 983149a983143983150983145983156983157983140 a a983148983139a983150983162a983154 983152983151983154 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983141983150 983148a 983152983154983283983160983145983149a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 T983151983140983151 983149a983156983141983154983145a983148983142983141983154983154983151983085983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 983155983141983154 983155983151983149983141983156983145983140983151 a 983157983150a983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983150983151 983154983141983156983151983154983150a a 983155983157 983141983155983156a983140983151 983151983154983145983143983145983150a983148 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141983155a983148983145983154 983140983141 983148a 983145983150983142983148983157983141983150983139983145a 983140983141983148 983139a983149983152983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983160983156983141983154983150983151 LaF983145983143983157983154a 2 983149983157983141983155983156983154a 983141983148 983148a983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155 983140983141 983157983150 983150983290983139983148983141983151983143983141983150983273983154983145983139983151 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a C983157a983150983140983151 983141983148983150983290983139983148983141983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983155a983156983157983154a983140983151 (a983157983149983141983150983156a983150983140983151 983148a983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 IIII 983144a983155983156a 983153983157983141 983141983148 983142983148983157983146983151 a983148983139a983150983139983141 983141983148983152983157983150983156983151 1 983140983141983148 983148a983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151

(φ983150) 983154983141983139983151983154983154983141983154983265 983141983148 983139a983149983145983150983151 19830852 983139983157a983150983140983151 983141983148 983139a983149983152983151 983141983160983156983141983154983150983151 983141983155983154983141983149983151983158983145983140983151 La 983151983154983140983141983150a983140a a983148 983151983154983145983143983141983150 983140983141983148 983152983157983150983156983151 2 (09830852) 983155983141 983148983148a983149a991260983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983154983141983155983145983140983157a983148991261 983161 983155983157 983158a983148983151983154 983156983145983141983150983141 983157983150a 983145983150983142983148983157983141983150983139983145a983145983149983152983151983154983156a983150983156983141 983141983150 983148a 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983157a983150983140983151983151983139983157983154983154983141 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 [2]C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983161

983140983141983155983152983154983141983139983145a983150983140983151 983156a983150983156983151 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983145983155983152983141983154983155983151 983141983150 983141983148 a983145983154983141

983139983151983149983151 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983148a983155 b983151b983145983150a983155 983158983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983142983148983157983146983151 φ983150 983155983141983154983141983148a983139983145983151983150a 983139983151983150 983148a 983156983141983150983155983145983283983150 983141983150 983148a b983151b983145983150a 983157 b a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983148a 983148983141983161 983140983141983145983150983140983157983139983139983145983283983150 983141983148983141983139983156983154983151983149a983143983150983273983156983145983139a (983148983141983161 983140983141 Fa983154a983140a983161983085L983141983150983162) 983140983141983142983145983150983145983140a983152983151983154 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

dt t d N t u n

bb )()( φ = (1)

983140983151983150983140983141 N b 983141983155 983141983148 983150983290983149983141983154983151 983140983141 983158983157983141983148983156a983155 983140983141 983148a b983151b983145983150a

F983145983143983157983154a 2 La983162983151 983140983141 983144983145983155983156983273983154983141983155983145983155 983143983141983150983273983154983145983139983151 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a

C983157a983150983140983151 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983161 983154983141983156983145983154a983140983151 983140983141983148983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 983155983145983150 983139a983154983143a (983141983155983156a983140983151 983141983155983156ab983148983141) 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983141983150 983141983148 b983151b983145983150a983140983151 983152983154983145983149a983154983145983151 983141983155 983145983150983156983141983154983154983157983149983152983145983140a 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151

983148983148a983149a983140983151 983156 0 983161 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 φR 983141983155 983139a983148983139983157983148a983140983151 983139983151983149983151

int sdot=Φ0

)(1

t

b

b

R dt t u N

(2)

983155983145983141983150983140983151 983157 b (983156)

)()( 00 t senU t ub ω sdot= (3)

A983155983157983149983145983141983150983140983151 a983144983151983154a 983157983150a 983155983145983156983157a983139983145983283983150 983140983141 983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 (2)983153983157983141983140a 983141983160983152983154983141983155a983140983151 983139983151983149983151

)cos( 000 t R ω Φminus=Φ (4)

D983141983155983152983154983141983139983145a983150983140983151 983148983151983155 983141983142983141983139983156983151983155 983140983141 a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983140a983140983151983155 983152983151983154983148a983155 983152983141983154983140983145983140a983155 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983161 983152983151983154 983148a 983154983141983155983145983155983156983141983150983139983145a 983140983141 983148983151983155b983151b983145983150a983140983151983155 983161 983157983156983145983148983145983162a983150983140983151 (1) 983161 (3) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983141983148983152983154983145983149983141983154 983152983141983154983145983151983140983151 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139a983148983139983157983148a983140983151a983150a983148983277983156983145983139a983149983141983150983156983141 a 983156983154a983158983273983155 983140983141 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983139983157a983139983145983283983150

4 4 4 34 4 4 214 4 34 4 21

T P

f

Ren

t

t Rb

bn

t t t

dt t u N t

ΦΦ

Φ+Φ+Φminus=Φ

=Φ+sdot=Φ int)cos()cos()(

)(

1

)(

0000 ω ω

(5)

S983145 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155 983141983150983141983154983143983145983162a983140983151 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 a983148983141a983156983151983154983145983151(983156 983141 ) 983152983157983141983140983141 983151983139983157983154983154983145983154 983153983157983141 a983152a983154983141983162983139a983150 983151 983150983151 983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983156983154a983150983155983145983156983151983154983145a983155 E983155983156983151 983151983139983157983154983154983141 983152983151983154983153983157983141 983155983141983143983290983150 983149983157983141983155983156983154a (5) 983148a983155983139983151983154983154983145983141983150983156983141983155 983145983150983154983157983155983144 983150983151 983140983141983152983141983150983140983141983150 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141

983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983156 983141 983155983145983150983151 983156a983149b983145983273983150 983140983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 φR 983141983155983156ab983148983141983139983145983140983151 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983152983154983141983158983145983151 983140983141 983140983141983155983085983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983140983141983148

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 E983148 983142983148983157983146983151 φT 983141983150 (5) 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a 983141983148 983142983148983157983146983151983156983154a983150983155983145983156983283983154983145983151 983153983157983141 983151983139983157983154983154983141 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 983145983150983145983139983145a983140a 983148a 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150S983145983150 983141983149ba983154983143983151 983139983151983149983151 983139983151983150983155983141983139983157983141983150983139983145a 983140983141 983148983151983155 983141983142983141983139983156983151983155 983140983141983148



3

a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983152983154983141983155983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155983141 983142983148983157983146983151983140983141983139a983141 983144a983155983156a 983139983141983154983151 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 a983148983143983157983150983151983155 983155983141983143983157983150983140983151983155 983161 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 φP 983139983151983149983145983141983150983162a a 983142983148983157983145983154 [2]

B G983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983145983150983154983157983155983144C983151983149983151 983141983160983152983154983141983155a (5) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141983148

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 (φ983150) 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983141983155

983139983151983149983152983157983141983155983156983151 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 (φP) 983161 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151



F983145983143983157983154a 3 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a

983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983148a 983151983150983140a 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983141 a983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151




983155983141a 983157983150a 983142a983155983141 983156983141983150983140983154983265 983157983150 983142983148983157983146983151 φR 983152983151983155983145983156983145983158983151 983161 983148a983155 983151983156983154a983155 983157983150 983142983148983157983146983151983150983141983143a983156983145983158983151 983151 983158983145983139983141983085983158983141983154983155a C983151983149983151 983139983151983150983155983141983139983157983141983150983139983145a 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148

983152983151983140983154983265 983155983157983149a983154983155983141 983151 983154983141983155983156a983154983155983141 a983148 983142983148983157983146983151 983156983151983156a983148 983145983150983139983154983141983149983141983150983156a983150983140983151 983151983154983141983140983157983139983145983141983150983140983151 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 [2]

F983145983143983157983154a 4 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983141983148 983142983148983157983146983151 983155983141

983141983150983139983157983141983150983156983154a 983141983150 983155983157 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151

E983148 983156983145983141983149983152983151 983141983150 983141983148 983139983157a983148 983148a 983151983150983140a 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983153983157983141983140a

983152983154983141983155983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141983152983141983150983140983141 983140983141 983148a 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983140983141983156983145983141983149983152983151 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149a 983140a983140983151 983152983151983154 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

R

L=τ (6)



C C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983150983151 983155a983156983157983154a983140983151



F983145983143983157983154a 5 C983145983154983139983157983145983156983151 983150983151 983148983145983150983141a983148 983152a983154a 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983139983145983283983150 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983150 983139a983154983143a



4

D983141983155983152983157983273983155 983140983141 983139983141983154983154a983154 983148a 983148983148a983158983141 983140983141 a983148983145983149983141983150983156a983139983145983283983150 983156983141983150983141983149983151983155

t senU i Rdt

d m ω

λ sdot=sdot+ (7)

C983151983149983151 983148a 983154983141983148a983139983145983283983150 983145 = ƒ (λ ) 983150983151 983141983155 983148983145983150983141a983148 (7) 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983152983157983141983140983141


t senU L

R

dt

d m

m

ω λ λ

sdot=sdot+ (8)

Pa983154a 983155983145983149983152983148983145983142983145983139a983154 983155983141 983155983157983152983151983150983141 983153983157983141 λ (0)=0 983140983141 983149983151983140983151 983153983157983141 (8)983156983145983141983150983141 983139983151983149983151 983155983151983148983157983139983145983283983150

minus

+

++= minus

t t sen L

R

L R

U L

e L R

U Lt

mm

mm

t L R

m

mm m

ω ω ω ω

ω

ω

ω λ

cos)(

)()(

22

2

) (22

2

(9)

C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 R ltltω L983149 983161 983144a983139983145983141983150983140983151 λ 983149 =U983149 ω 983154983141983155983157983148983156a

t et t L R

mm ω λ λ cos)(

) (minus=

minus (10)




D C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983155a983156983157983154a983140983151


983158a983154983145a983139983145983151983150983141983155 983149983157983161 983141983148983141983158a983140a983155 983140983141 983145 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 6

F983145983143983157983154a 6 F983148983157983146983151 983140983141 983141983150983148a983139983141 983161 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 [3]




A M983151983140983141983148983151 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154


983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151



5

F983145983143983157983154a 7 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 [5]


F983145983143983157983154a 8 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151 983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

Pa983154a 983141983155983156983141 983139983145983154983139983157983145983156983151 983152983151983140983141983149983151983155 983141983155983139983154983145b983145983154

u Ridt

di L

dt

d =++

λ (11)

u Ridt

d

d

di L

dt

d =++

λ

λ

λ (12)


m L L

f Ru

dt

d

1

)(

+

sdotminus=

λ λ (13)


]

)(tan[ 1

sat er

cesat

I s

I I dt

d s I s

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+sdotsdotminus

+sdot


minus

(14)


983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983139 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983139983151983141983154983139983145983156983145983158a ϕ 983154 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983154983141983155983145983140983157a983148 ϕ 983155a983156 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150


A C983151983150983156983154983151983148 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150

La983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983161 983148a983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983154983156a 983140983145983155983156a983150983139983145a983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983152983151983154 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL L983151983155


])()([)(cot t


minusminus++= (15)


983139983151983150983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983154a983149a 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983152983141983150983140983141983154983265 983140983141983148 983141983155983156a983140983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983142a983155983141

B C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139a983154983143a 983139a983152a983139983145983156983145983158a


C C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155


983149983157983141983155983156983154a 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 9



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155


])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]







983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155


B A983154983149983283983150983145983139983151983155


983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155



VIII CONCLUSIONES


La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



3

a983149983151983154983156983145983143983157a983149983145983141983150983156983151 983152983154983141983155983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983141983155983141 983142983148983157983146983151983140983141983139a983141 983144a983155983156a 983139983141983154983151 983140983141983155983152983157983273983155 983140983141 a983148983143983157983150983151983155 983155983141983143983157983150983140983151983155 983161 983148a

983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 983140983141 983141983155983156a983140983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 φP 983139983151983149983145983141983150983162a a 983142983148983157983145983154 [2]

B G983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983141 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983145983150983154983157983155983144C983151983149983151 983141983160983152983154983141983155a (5) 983141983148 983142983148983157983146983151 983149a983143983150983273983156983145983139983151 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151 983140983141983148

983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 (φ983150) 983141983150 983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983141983155

983139983151983149983152983157983141983155983156983151 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151 983152983141983154983149a983150983141983150983156983141 (φP) 983161 983152983151983154 983157983150 983142983148983157983146983151



F983145983143983157983154a 3 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a

983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983148a 983151983150983140a 983140983141 983156983141983150983155983145983283983150983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983141 a983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148 983141983150 983141983148 983150983290983139983148983141983151




983155983141a 983157983150a 983142a983155983141 983156983141983150983140983154983265 983157983150 983142983148983157983146983151 φR 983152983151983155983145983156983145983158983151 983161 983148a983155 983151983156983154a983155 983157983150 983142983148983157983146983151983150983141983143a983156983145983158983151 983151 983158983145983139983141983085983158983141983154983155a C983151983149983151 983139983151983150983155983141983139983157983141983150983139983145a 983141983148 983142983148983157983146983151 983154983141983155983145983140983157a983148

983152983151983140983154983265 983155983157983149a983154983155983141 983151 983154983141983155983156a983154983155983141 a983148 983142983148983157983146983151 983156983151983156a983148 983145983150983139983154983141983149983141983150983156a983150983140983151 983151983154983141983140983157983139983145983141983150983140983151 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 [2]

F983145983143983157983154a 4 C983151983154983154983145983141983150983156983141 983140983141 983149a983143983150983141983156983145983162a983139983145983283983150 I 983141 983139983157a983150983140983151 983148a983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150 983151983139983157983154983154983141 983141983150 983157983150 983156983145983141983149983152983151 983140983151983150983140983141 983141983148 983142983148983157983146983151 983155983141

983141983150983139983157983141983150983156983154a 983141983150 983155983157 983158a983148983151983154 983149983265983160983145983149983151

E983148 983156983145983141983149983152983151 983141983150 983141983148 983139983157a983148 983148a 983151983150983140a 983140983141 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983153983157983141983140a

983152983154983141983155983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983140983141983152983141983150983140983141 983140983141 983148a 983139983151983150983155983156a983150983156983141 983140983141983156983145983141983149983152983151 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149a 983140a983140983151 983152983151983154 983148a 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

R

L=τ (6)



C C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983150983151 983155a983156983157983154a983140983151



F983145983143983157983154a 5 C983145983154983139983157983145983156983151 983150983151 983148983145983150983141a983148 983152a983154a 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983139983145983283983150 983140983141 983157983150983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154 983155983145983150 983139a983154983143a



4

D983141983155983152983157983273983155 983140983141 983139983141983154983154a983154 983148a 983148983148a983158983141 983140983141 a983148983145983149983141983150983156a983139983145983283983150 983156983141983150983141983149983151983155

t senU i Rdt

d m ω

λ sdot=sdot+ (7)

C983151983149983151 983148a 983154983141983148a983139983145983283983150 983145 = ƒ (λ ) 983150983151 983141983155 983148983145983150983141a983148 (7) 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983152983157983141983140983141


t senU L

R

dt

d m

m

ω λ λ

sdot=sdot+ (8)

Pa983154a 983155983145983149983152983148983145983142983145983139a983154 983155983141 983155983157983152983151983150983141 983153983157983141 λ (0)=0 983140983141 983149983151983140983151 983153983157983141 (8)983156983145983141983150983141 983139983151983149983151 983155983151983148983157983139983145983283983150

minus

+

++= minus

t t sen L

R

L R

U L

e L R

U Lt

mm

mm

t L R

m

mm m

ω ω ω ω

ω

ω

ω λ

cos)(

)()(

22

2

) (22

2

(9)

C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 R ltltω L983149 983161 983144a983139983145983141983150983140983151 λ 983149 =U983149 ω 983154983141983155983157983148983156a

t et t L R

mm ω λ λ cos)(

) (minus=

minus (10)




D C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983155a983156983157983154a983140983151


983158a983154983145a983139983145983151983150983141983155 983149983157983161 983141983148983141983158a983140a983155 983140983141 983145 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 6

F983145983143983157983154a 6 F983148983157983146983151 983140983141 983141983150983148a983139983141 983161 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 [3]




A M983151983140983141983148983151 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154


983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151



5

F983145983143983157983154a 7 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 [5]


F983145983143983157983154a 8 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151 983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

Pa983154a 983141983155983156983141 983139983145983154983139983157983145983156983151 983152983151983140983141983149983151983155 983141983155983139983154983145b983145983154

u Ridt

di L

dt

d =++

λ (11)

u Ridt

d

d

di L

dt

d =++

λ

λ

λ (12)


m L L

f Ru

dt

d

1

)(

+

sdotminus=

λ λ (13)


]

)(tan[ 1

sat er

cesat

I s

I I dt

d s I s

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+sdotsdotminus

+sdot


minus

(14)


983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983139 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983139983151983141983154983139983145983156983145983158a ϕ 983154 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983154983141983155983145983140983157a983148 ϕ 983155a983156 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150


A C983151983150983156983154983151983148 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150

La983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983161 983148a983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983154983156a 983140983145983155983156a983150983139983145a983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983152983151983154 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL L983151983155


])()([)(cot t


minusminus++= (15)


983139983151983150983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983154a983149a 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983152983141983150983140983141983154983265 983140983141983148 983141983155983156a983140983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983142a983155983141

B C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139a983154983143a 983139a983152a983139983145983156983145983158a


C C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155


983149983157983141983155983156983154a 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 9



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155


])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]







983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155


B A983154983149983283983150983145983139983151983155


983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155



VIII CONCLUSIONES


La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



4

D983141983155983152983157983273983155 983140983141 983139983141983154983154a983154 983148a 983148983148a983158983141 983140983141 a983148983145983149983141983150983156a983139983145983283983150 983156983141983150983141983149983151983155

t senU i Rdt

d m ω

λ sdot=sdot+ (7)

C983151983149983151 983148a 983154983141983148a983139983145983283983150 983145 = ƒ (λ ) 983150983151 983141983155 983148983145983150983141a983148 (7) 983155983151983148a983149983141983150983156983141 983152983157983141983140983141


t senU L

R

dt

d m

m

ω λ λ

sdot=sdot+ (8)

Pa983154a 983155983145983149983152983148983145983142983145983139a983154 983155983141 983155983157983152983151983150983141 983153983157983141 λ (0)=0 983140983141 983149983151983140983151 983153983157983141 (8)983156983145983141983150983141 983139983151983149983151 983155983151983148983157983139983145983283983150

minus

+

++= minus

t t sen L

R

L R

U L

e L R

U Lt

mm

mm

t L R

m

mm m

ω ω ω ω

ω

ω

ω λ

cos)(

)()(

22

2

) (22

2

(9)

C983151983150983155983145983140983141983154a983150983140983151 R ltltω L983149 983161 983144a983139983145983141983150983140983151 λ 983149 =U983149 ω 983154983141983155983157983148983156a

t et t L R

mm ω λ λ cos)(

) (minus=

minus (10)




D C983151983149983152983151983154983156a983149983145983141983150983156983151 983141983150 983154983273983143983145983149983141983150 983155a983156983157983154a983140983151


983158a983154983145a983139983145983151983150983141983155 983149983157983161 983141983148983141983158a983140a983155 983140983141 983145 983149983151983155983156983154a983140983151 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 6

F983145983143983157983154a 6 F983148983157983146983151 983140983141 983141983150983148a983139983141 983161 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 [3]




A M983151983140983141983148983151 983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 983140983141983148 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154


983150983290983139983148983141983151 983140983141 983144983145983141983154983154983151



5

F983145983143983157983154a 7 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 [5]


F983145983143983157983154a 8 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151 983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

Pa983154a 983141983155983156983141 983139983145983154983139983157983145983156983151 983152983151983140983141983149983151983155 983141983155983139983154983145b983145983154

u Ridt

di L

dt

d =++

λ (11)

u Ridt

d

d

di L

dt

d =++

λ

λ

λ (12)


m L L

f Ru

dt

d

1

)(

+

sdotminus=

λ λ (13)


]

)(tan[ 1

sat er

cesat

I s

I I dt

d s I s

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+sdotsdotminus

+sdot


minus

(14)


983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983139 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983139983151983141983154983139983145983156983145983158a ϕ 983154 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983154983141983155983145983140983157a983148 ϕ 983155a983156 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150


A C983151983150983156983154983151983148 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150

La983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983161 983148a983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983154983156a 983140983145983155983156a983150983139983145a983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983152983151983154 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL L983151983155


])()([)(cot t


minusminus++= (15)


983139983151983150983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983154a983149a 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983152983141983150983140983141983154983265 983140983141983148 983141983155983156a983140983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983142a983155983141

B C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139a983154983143a 983139a983152a983139983145983156983145983158a


C C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155


983149983157983141983155983156983154a 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 9



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155


])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]







983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155


B A983154983149983283983150983145983139983151983155


983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155



VIII CONCLUSIONES


La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



5

F983145983143983157983154a 7 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983153983157983145983158a983148983141983150983156983141 983140983141 983157983150 983156983154a983150983155983142983151983154983149a983140983151983154983149983151983150983151983142983265983155983145983139983151 [5]


F983145983143983157983154a 8 C983145983154983139983157983145983156983151 983141983148983273983139983156983154983145983139983151 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140983151 983152a983154a 983141983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141983141983150983141983154983143983145983162a983139983145983283983150

Pa983154a 983141983155983156983141 983139983145983154983139983157983145983156983151 983152983151983140983141983149983151983155 983141983155983139983154983145b983145983154

u Ridt

di L

dt

d =++

λ (11)

u Ridt

d

d

di L

dt

d =++

λ

λ

λ (12)


m L L

f Ru

dt

d

1

)(

+

sdotminus=

λ λ (13)


]

)(tan[ 1

sat er

cesat

I s

I I dt

d s I s

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+sdotsdotminus

+sdot


minus

(14)


983141983160983139983145983156a983139983145983283983150 I 983139 983141983155 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983139983151983141983154983139983145983156983145983158a ϕ 983154 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151983154983141983155983145983140983157a983148 ϕ 983155a983156 983141983155 983141983148 983142983148983157983146983151 983140983141 983155a983156983157983154a983139983145983283983150


A C983151983150983156983154983151983148 983140983141983148 983145983150983155983156a983150983156983141 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150

La983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983161 983148a983155 983148983277983150983141a983155 983140983141 983139983151983154983156a 983140983145983155983156a983150983139983145a983152983157983141983140983141983150 983155983141983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156a983140a983155 983152983151983154 983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 RL L983151983155


])()([)(cot t


minusminus++= (15)


983139983151983150983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983148a 983155a983156983157983154a983139983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983154a983149a 983140983141983148 983150983290983139983148983141983151983149a983143983150983273983156983145983139983151 983140983141983152983141983150983140983141983154983265 983140983141983148 983141983155983156a983140983151 983140983141 983139983151983150983141983160983145983283983150 983140983141 983139a983140a 983142a983155983141

B C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139a983154983143a 983139a983152a983139983145983156983145983158a


C C983151983150983156983154983151983148 983152983151983154 983139983145983154983139983157983145983156983151983155 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155


983149983157983141983155983156983154a 983141983150 983148a F983145983143983157983154a 9



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155


])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]







983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155


B A983154983149983283983150983145983139983151983155


983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155



VIII CONCLUSIONES


La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



6

F983145983143983157983154a 9 L983145983150983141a 983140983141 983140983145983155983156983154983145b983157983139983145983283983150 983139983151983150 983139a983152a983139983145983156983151983154983141983155 983142983151983154983149a983150983140983151983157983150 983139983145983154983139983157983145983156983151 983140983141 983142983145983148983156983154983151983155 983152a983155a983085ba983146983151983155


])([

12

c f LC

sdot=

π (16)

983140983151983150983140983141 L 983141983155 983148a 983145983150983140983157983139983156a983150983139983145a 983140983141 983148a 983148983277983150983141a 983140983141 983156983154a983150983155983149983145983155983145983283983150 [4]







983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983157983141983140983141 983155983141983154 983139983151983150983155983145983140983141983154a983140a 983139983151983149983151 983157983150a 983151983150983140a983140983145983155983156983151983154983155983145983151983150a983140a 983153983157983141 983154983141983155983157983148983156a 983141983150 983140983151983155 983140983145983155983156983157983154b983145983151983155 983152983154983145983150983139983145983152a983148983141983155983140983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155 983161 a983154983149983283983150983145983139983151983155 [14]

A D983141983155983141983153983157983145983148983145b983154983145983151983155


B A983154983149983283983150983145983139983151983155


983155983145983141983149983152983154983141 983155983141983154 983141983150983139983151983150983156983154a983140a 983141983150 983148a 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983139983151983150983158a983148983151983154983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155 983152a983154a 983139a983140a 983142a983155983141 E983148 983158a983148983151983154 983140983141 983151983142983142983085983155983141983156 983141983155



VIII CONCLUSIONES


La983155 983144983141983154983154a983149983145983141983150983156a983155 983149a983156983141983149983265983156983145983139a983155 983152983154983151983152983157983141983155983156a983155 983152a983154a 983148a

983145983140983141983150983156983145983142983145983139a983139983145983283983150 983140983141 983148a983155 983139983151983154983154983145983141983150983156983141 983145983150983154983157983155983144 983152983154983141983155983141983150983156a983150 983158983141983150983156a983146a983155 983161



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a



7



983139983151983150983156983145983141983150983141983150 983143983141983150983141983154a983139983145983283983150 983140983145983155983156983154983145b983157983145983140a

IX REFERENCIAS















P983151983159983141983154983085T983141983139983144 C983151983150983142983141983154983141983150983139983141 2009 28 J983157983150983141 991251 02 J983157983148983161 B983157983139983144a983154983141983155983156R983151983149a983150983145a 983152983152 19830856 2009




983140983141 983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983149983265983153983157983145983150a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983149983151983140983141983148a983139983145983283983150 983140983141983155983145983155983156983141983149a983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a 983161 983140983141983156983141983139983139983145983283983150 983140983141 983142a983148983148a983155 983141983150 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155




983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141 983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155



983145983150983155983156a983148a983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983156983141983154983273983155 983145983150983139983148983157983161983141983150 983149983141983140983145983139983145983151983150983141983155 983141983148983273983139983156983154983145983139a983155 983161 983149983265983153983157983145983150a983155983141983148983273983139983156983154983145983139a983155


983145983150983139983148983157983161983141983150 983152983154983151983156983141983139983139983145983283983150 983161 983139983151983150983142983145ab983145983148983145983140a983140 983140983141 983155983145983155983156983141983149a983155 983141983148983273983139983156983154983145983139983151983155 983140983141 983152983151983156983141983150983139983145a

corriente inrush paper

Documents