corso di costruzioni aeronautiche - ingaero.uniroma1.it · • il sistema di riferimento...
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MSC Software
Università di Roma - Sapienza
Corso di Costruzioni Aeronautiche
Ing. Mauro Linari
Senior Pro ject Manager
MSC Software S.r. l .
27 Novembre 2013
Analisi Statica – Elementi Monodimensionali
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1
Discretizzazione della geometria
Definizione delle proprietà degli
elementi e dei materiali
Applicazione dei carichi e dei
vincoli
Creazione del file di input per il
programma di analisi
Visualizzazione dei risultati
Alcuni preprocessori possono accedere direttamente nel database del CAD ed importa la geometria nativa della struttura.
In certi casi le modifiche alla geometria possono essere reimpirtate nel CAD
Costruzione del modello geometrico della struttura
Procedura standard per l’analisi ad elementi finiti Rappresentazione del processo di analisi
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Patran – L’interfaccia grafica Apertura del programma
Apertura Patran e creazione del relativo database
Definire un mome per il database
SUGGERIMENTO
Inserire ‘%cwd%’ in questo campo. Posizionando l’icona diPatran nella directory di lavoro, tutti I file saranno creati al suo interno
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Patran – L’interfaccia grafica La struttura generale dell’interfaccia
Viewport
Main Menu
Ap
plic
atio
n F
orm
Select Menu Rappresentazione grafica del sistema di riferimento base (CID = 0)
Effettiva posizione dell’origine del sistema di riferimento base
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Patran – L’interfaccia grafica (GUI) Informazioni di base
Main Menu
Viewport
Click on one of these icons, then drag with the middle mouse button Alternatively, can use Ctrl and Shift to affect middle mouse button action.
Definitions can be changed under Preference/Mouse
Come ‘muovere‘ il modello nel viewport
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Descrizione del problema
• Determinare :
– L’andamento delle sollecitazioni
(Momento, Taglio e Sforzo assiale) nei
vari componenti il sistema strutturale
proposto
– Le reazioni vincolari
– La deformata della struttura
• Caratteristiche del materiale
– Si ipotizza che la struttura sia realizzata in acciaio
– Modulo di Young (E) = 2.1·1011 N/m2
– Coefficiente di Poisson = 0.27
– Densità = 7800 Kg/m3
12
EG
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Posizionamento nodi
Nodi la cui posizione è già definita dal tipo di struttura
• In alcune strutture la posizione di alcuni nodi è
in pratica predefinita
– Strutture reticolari, edifici,...
– Si fa riferimento ai nodi posizionati in corrispondenza
delle giunzioni i vari elementi dalla struttura
reticolare
• Nel caso di elementi 1D la matrice di rigidezza viene
costruita da relazioni predefinite (no integrazione)
– Le sollecitazioni e le reazioni sono correttamente
calcolate indipendentemente dal numero dei nodi
• 6 nodi nelle sei posizioni A, B, C, D, E e F sono il
minimo necessario ad ottenere la soluzione teorica
• E’ necessario incrementare il numero dei nodi se si
vuole individuare la deformata dei componenti con
comportamento a trave
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Scelta dell’elemento strutturale
Vincoli esterni di cerniera MZ = 0
Vincoli interni di cerniera MZ = 0
Momento di continuità • Il momento è diverso nei tre componenti che
afferiscono nella posizione E • La somma dei tre momenti è nulla (equilibrio)
X
Y
Vincoli interni di cerniera MZ = 0
• Componenti non caricati nei
punti interni
• Momento nullo agli estremi
• Carico di flessione nullo
E’ sufficiente utilizzare un elemento dotato di sola rigidezza assiale
(ELEMENTO A RIGIDEZZA ASSIALE)
•C
om
po
ne
nti
ca
ric
ati
ne
i p
un
ti in
tern
i
•C
om
po
nen
ti c
on
mo
men
ti f
lett
en
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on
nu
lli n
ell
e
es
tre
mit
à
L’
elem
ento
str
utt
ura
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esse
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ltre
ch
e d
i ca
pa
cità
di r
esis
ten
za a
ssia
le
(E
LEM
ENTO
TR
AV
E)
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Possibili modelli ad elementi finiti
• Soluzione 1
– Indipendentemente dal tipo di elemento
selezionato si considerano i nodi solamente nelle
posizioni individuate dai punti A, B, C, D, E e F
• Soluzione 2
– Per i componenti modellati con elementi trave
si aggiungono dei nodi intermedi (ad esempio 3)
– I componenti modellati con elementi assiali
mantengono i soli nodi alle estremità
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X
Y 1
2
3 4
5
6
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione nodi
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
GRID 1 0.0 0.0 0.0
GRID 2 2.0 3.0 0.0
GRID 3 4.0 6.0 0.0
GRID 4 8.0 6.0 0.0
GRID 5 8.0 3.0 0.0
GRID 6 8.0 0.0 0.0
• La posizione del nodo si definisce mediante la scheda GRID
– Le coordinate vengono definite nel riferimento base
– Il sistema di riferimento di analisi dei nodi è il riferimento base
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione nodi
• Sistemi di riferimento
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi a rigidezza assiale
• Caratteristiche generali elementi CROD,
CONROD, and CTUBE :
– Connette 2 nodi
– Sollecitazioni = Sforzo assiale e momento
torsionale
– Gradi di libertà = assiale and torsionale
– Asse rettilineo e sezione prismatica
• La matrice di rigidezza dell’elemento
contiene solamente i termini di
spostamento assiale e torsionale.
• Il sistema di riferimento dell’elemento è costituito dal solo asse x
definito dal segmento che unisce il primo nodo (A) al secondo (B)
‒ Sforzo assiale positivo se di trazione
‒ Momento positivo secondo regola della mano destra (Nodo B)
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi a rigidezza assiale
X
Y 1
2
3 4
5
6
• Scheda per definizione connessione
• Scheda di definizione delle proprietà
R = 0.05 m Proprietà della sezione
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
CROD 1 1 1 2
CROD 2 1 2 3
$
PROD 1 1 0.00785
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Connette due nodi
• La formulazione deriva dalla teoria
classica della trave (Conservazione
delle sezioni piane)
• Flessibilità a taglio (termine di ordine
superiore nell’equazione della linea
elastica)
• Componenti di sollecitazione
supportate
– Sforzo assiale (P)
– Torsione (T)
– Momento flettente nei due piani flessionali
(Mi)
– Taglio negli stessi piani flessionali (Vi)
• Componenti di spostamento (Gradi di
libertà)
‒ 3 traslazioni e 3 rotazioni nelle due
estremità
• L’asse neutro può essere spostato
rispetto alla congiungente i nodi
(OFFSET)
• I piani flessionali non debbono
necessariamente coincidere con
quelli principali
• Si possono includere delle
discontinuità nella trasmissione delle
sollecitazioni tra elementi contigui
(PIN FLAG)
• Limitazioni
– Asse rettilineo e sezione costante
– Asse dei centri di taglio coincidente con
l’asse baricentrico (Sezioni chiuse e
simmetriche)
– Solo momento torsionale (no Warping)
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Sistema di riferimento dell’elemento
‒ Definito a partire dalle componenti di un vettore da applicare nel nodo GA
‒ Il vettore ‘orientazione’ individua il primo piano flessionale (XeYe)
‒ Il prodotto vettoriale del vettore orientazione per il versore dell’asse x dell’elemento
(congiungente nodi di estremità) definisce direzione e verso dell’asse z dell’elemento
• Si determina quindi il secondo piano flessionale (XeZe)
‒ Si individua il versore dell’asse Ye dal prodotto vettoriale tra i versori degli assi Xe e Ze
• Il sistema di riferimento influenza la definizione delle proprietà
dell’elemento (orientazione sezione) ed il verso delle sollecitazioni
(fibre tese e fibre compresse)
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Convenzione sollecitazioni travi
‒ Piano Flessionale 1 Posizione Fibre tese
‒ Piano Flessionale 2
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• La direzione del vettore orientazione per gli elementi della
struttura modellati come travi deve tener conto dei seguenti
fattori:
‒ La sezione della trave deve essere disposta in modo tale da reagire in
corrispondenza del piano flessionale a maggior rigidezza flessionale
‒ Le fibre tese (positive) debbono essere posizionate come in figura.
Posizione Fibre tese
0.1 m
0.2
m
Sezione trave
Xe
Ye
Xe
Ye
Xe
Y e
Xe
Y e
VCD
VBE
VDE
VEF
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Definizione vincoli interni (PIN FLAGS)
‒ Consente di modellare quelle situazioni nelle quali il componente 1D
non trasferisce una o piu componenti di sollecitazione
‒ Es: Cerniera
M+ M-
M = 0.0
66
5654643632621616
6665654643632621616 0
K
uKuKuKuKuKu
uKuKuKuKuKuKM
Rotazione di uno dei due estremi
delle BAR entranti nel nodo (quello
per il quale si è definito il pin flag)
• E un vincolo sulle forze interne scambiate
• Il generico spostamento del nodo (in questo caso la rotazione)
non è univocamente determinato
‒ Il nodo ha due soluzioni una delle quali è determinata dall’analisi (l’unico
ottenuto in output) e l’altra ottenibile dalla relazione sopra riportata)
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Il grado di libertà del nodo interessato deve in ogni caso essere
mantenuto nell’analisi
‒ Se n sono gli elementi che concorrono al nodo il PIN FLAG deve
essere definito in (n-1) elementi
1
2
3
4
i
n
• Il PIN FLAG viene definito nel sistema di riferimento
dell’elemento (combinazione nemeri da 1 a 6)
‒ Sforzo Normate = 1; Taglio Piano Fless. 1 = 2; Taglio Piano Fless. 2 = 3
‒ Momento Torcente = 4; Momento Flettente PF 1= 5; Momento Flettente PF 2 = 6
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
• Libreria delle sezioni
‒ Consente di definire le proprietà dell’elemento BAR mediante le
dimensioni della sezione
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
CBAR 3 2 3 4 0.0 1.0 0.0
CBAR 4 2 2 5 0.0 1.0 0.0
6
CBAR 5 2 5 4 -1.0 0.0 0.0
CBAR 6 2 6 5 -1.0 0.0 0.0
$
PBARL 2 1 BAR
0.1 0.2
$
CBARAO 3 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 4 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 5 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 6 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
Xe
Ye
Xe
Ye
Xe
Y e
Xe
Y e
VCD
VBE
VDE
VEF
0.1 m
0.2
m
Sezione trave
1
2
3 4
5
6
1
2 3
4
5
6
Definizione stazioni intermedie per il calcolo delle sollecitazioni
e delle tensioni
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Elementi trave (BAR)
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
MAT1 1 2.1414E7 0.27 76.492
• Il materiale è isotropo omogeneo e viene quindi definito
mediante una scheda MAT1
‒ Il materiale ha le seguenti caratteristiche (espresse nel Sistema
internazionale):
– E = 2.1·1011 N/m2, Coefficiente di Poisson = 0.27, Densità = 7800 Kg/m3
‒ Da notare che il carico è espresso in tonnellate forza per cui se
sivuole esser congruenti con questa impostazione si debbono
opportunamente modificare i dati del materiale (1N = 0.1019716 Kgf)
– Modulo di Young (E) = 2.1·1011 N/m2 = 2.1414·1010 = 2.1414·107
– Densità (ρ) = 7800 Kg/m3 Peso specifico = ρg = 76.492 tf
(In queste condizioni un eventuale carico di gravità va definito in G)
01.0)1(2
1
G
E
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Condizione di vincolo
• Il vincolo viene definito nel sistema di riferimento di analisi del
nodo (campo CD della scheda GRID)
‒ I gradi di libertà interessati vengono definiti tramite un codice che si
ottiene combinando I numeri da 1 a 6.
• 1 = primo grado di libertà traslazionale (T1, x, r, R)
• 2 = secondo grado di libertà traslazionale (T2, y, t, m)
• 3 = terzo grado di libertà traslazionale (T3, z, z, p)
• 4 = primo grado di libertà rotazionale (R1, Rx, Rr, RR)
• 5 = secondo gradi di libertà rotazionale (R2, Ry, Rt, Rm)
• 6 = terzo gradi di libertà rotazionale (R3, Rz, Rz, Rp)
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
SPC1 10 12345 1 6
1 6
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Condizione di carico
• Il carico da applicare è distribuito lungo le
travi CD e BE
‒ Si utilizza la scheda PLOAD1
• Consente di definire il carico
• Nel sistema di riferimento base o dell’elemento
• In funzione della lunghezza, in termini frazionari
(lunghezza effettiva o proiezione)
‒ Carico definito nel riferimento base e in termini
frazionari sulla lunghezza dell’elemento
$---1---$---2---$---3---$---4---$---5---$---6---$---7---$---8---$---9---$-------
PLOAD1 20 3 FY FR 0.0 2.5 1.0 2.5
PLOAD1 20 4 FY FR 0.0 2.5 1.0 2.5
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
1. Definizione geometria - Punti
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
2. Definizione geometria - Curve
Si costruiscono le curve in modo
tale da garantire il corretto
orientamento dell’esse x del
riferimento degli elementi BAR
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
3. Definizione delle proprietà del materiale
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
4. Definizione delle proprietà degli elementi ROD
Assegnando proprietà, vincoli e carichi alle entità
geometriche si ha il vantaggio di assegnare automaticamente
il tutto ai nodi ed elementi costruiti su di esse
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
5. Definizione delle proprietà degli elementi BAR
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
6. Definizione delle proprietà degli elementi BAR con pin-flag
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
7. Definizione delle proprietà degli elementi BAR rimanenti
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
8. Definizione dei vincoli
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
9. Definizione del carico nella trave superiore
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
10. Definizione del carico nella trave intermedia
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
11. Costruzione della mesh
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
12. Costruzione della mesh (Verifica , ‘Equivalence’ e Renumbering)
Ciascuna entità geometrica viene
‘meshata’ indipendentemente
dalle altre per cui nei contorni
comuni si hanno nodi doppi
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Creazione input con Patran
13. Impostazione dell’analisi e creazione file Nastran
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Input file MSC Nastran
File Esercizio_1.bdf $ NASTRAN input file created by the Patran 2012.2 64-Bit input file
$ translator on November 25, 2013 at 00:01:12.
$ Direct Text Input for Nastran System Cell Section
$ Direct Text Input for File Management Section
$ Direct Text Input for Executive Control
$ Linear Static Analysis, Database
SOL 101
CEND
$ Direct Text Input for Global Case Control Data
TITLE = MSC.Nastran job created on 24-Nov-13 at 23:10:40
ECHO = NONE
SUBCASE 1
SUBTITLE=Default
SPC = 2
LOAD = 2
DISPLACEMENT(SORT1,REAL)=ALL
SPCFORCES(SORT1,REAL)=ALL
FORCE(SORT1,REAL,BILIN)=ALL
$ Direct Text Input for this Subcase
BEGIN BULK
$ Direct Text Input for Bulk Data
PARAM POST 0
PARAM PRTMAXIM YES
$ Elements and Element Properties for region : Aste
PROD 1 1 .00785
$ Pset: "Aste" will be imported as: "prod.1"
CROD 1 1 1 2
CROD 2 1 2 3
$ Elements and Element Properties for region : Travi_1
PBARL 2 1 BAR
.1 .2
$ Pset: "Travi_1" will be imported as: "pbarl.2"
CBAR 4 2 2 5 0. 1. 0.
$ Elements and Element Properties for region : Travi_2
PBARL 3 1 BAR
.1 .2
$ Pset: "Travi_2" will be imported as: "pbarl.3"
CBAR 3 3 3 4 0. 1. 0.
6
$ Elements and Element Properties for region : Travi_3
PBARL 4 1 BAR
.1 .2
$ Pset: "Travi_3" will be imported as: "pbarl.4"
CBAR 5 4 6 5 -1. 0. 0.
CBAR 6 4 5 4 -1. 0. 0.
$ Referenced Material Records
$ Material Record : Acciaio
$ Description of Material : Date: 24-Nov-13 Time: 20:12:42
MAT1 1 2.1+7 .27 76.492
$ Nodes of the Entire Model
GRID 1 0. 0. 0.
GRID 2 2. 3. 0.
GRID 3 4. 6. 0.
GRID 4 8. 6. 0.
GRID 5 8. 3. 0.
GRID 6 8. 0. 0.
$ Loads for Load Case : Default
SPCADD 2 1
LOAD 2 1. 1. 1 1. 3
$ Displacement Constraints of Load Set : Vincoli di cerniera (a
terra)
SPC1 1 12345 1 6
$ Distributed Loads of Load Set : Carico Distribuito 1
PLOAD1 1 3 FYE FR 0. -2.5 1. -2.5
$ Distributed Loads of Load Set : Carico Distribuito 2
PLOAD1 3 4 FYE FR 0. -1.5 1. -1.5
$ Referenced Coordinate Frames
$
$-------------------------------------------------------------------
$ Aggiunte a mano
$
CBARAO 3 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 4 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 5 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
CBARAO 6 FR 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8
$-------------------------------------------------------------------
ENDDATA e9c11d17
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La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Risultati
File Esercizio_1.f06 F O R C E D I S T R I B U T I O N I N B A R E L E M E N T S ( C B A R )
0 ELEMENT STATION BEND-MOMENT SHEAR FORCE AXIAL
ID. (PCT) PLANE 1 PLANE 2 PLANE 1 PLANE 2 FORCE TORQUE
3 0.000 0.0 0.0 -5.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.100 1.800000E+00 0.0 -4.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.200 3.200000E+00 0.0 -3.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.400 4.800000E+00 0.0 -1.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.500 5.000000E+00 0.0 -1.192093E-07 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.600 4.800000E+00 0.0 9.999999E-01 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 0.800 3.200001E+00 0.0 3.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
3 1.000 0.0 0.0 5.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0
4 0.000 0.0 0.0 -8.750000E-01 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.100 2.550001E-01 0.0 2.500010E-02 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.200 -2.999973E-02 0.0 9.250002E-01 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.400 -2.219999E+00 0.0 2.725000E+00 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.500 -4.125000E+00 0.0 3.625000E+00 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.600 -6.570001E+00 0.0 4.525000E+00 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 0.800 -1.308000E+01 0.0 6.325000E+00 0.0 -5.833333E-01 0.0
4 1.000 -2.175000E+01 0.0 8.125000E+00 0.0 -5.833333E-01 0.0
5 0.000 7.105427E-15 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.100 1.175000E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.200 2.350000E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.400 4.700000E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.500 5.875000E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.600 7.050000E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 0.800 9.400001E+00 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
5 1.000 1.175000E+01 0.0 -3.916667E+00 0.0 -1.312500E+01 0.0
6 0.000 -1.000000E+01 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.100 -9.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.200 -8.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.400 -6.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.500 -5.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.600 -4.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 0.800 -2.000000E+00 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
6 1.000 -2.131628E-14 0.0 -3.333333E+00 0.0 -5.000000E+00 0.0
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Risultati negli elementi BAR
File Esercizio_1.f06 (Momento Flettente e taglio)
4
3
5
6 2
1
4
3
5
6 2
1
Ele
me
nto
3
Ele
me
nto
4
Ele
me
nto
5
Ele
me
nto
6
Ele
me
nto
3
Ele
me
nto
4
Ele
me
nto
5
Ele
me
nto
6
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Risultati BAR/ROD
File Esercizio_1.f06 (Sforzo Normale)
Ele
me
nto
3
Ele
me
nto
4
Ele
me
nto
5
Ele
me
nto
6
Elemento 1 Elemento 2
4
3
5
6 2
1
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Reazioni Vincolari
File Esercizio_1.f06
XA = 3.9 t XF = 3.9 t
Y A =
5.9
t
Y A =
13
.1 t
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 1: Deformata della struttura
File Esercizio_1.f06
Il minimo numero di nodi utilizzato
per rappresentare la struttura,
consente di ottenere dei risultati
uguali a quelli teorici.
Di contro il limitato numero di nodi
non consente di rappresentare gli
spostamenti nei nodi interni alle
travi
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 2: Incremento dei nodi nelle travi
11. Costruzione della mesh fitta
Si cancellano
le mesh del
precedente
modello
Si debbono rieseguire
le procedure di
equivalence e
renumbering.
Poi si deve modificare
la proprietà relativa
alla curva 3 per
eliminare i pin-flag.
Manualmente si dovrà
inserire il pin-flag
nella scheda relativa
all’ultimo elemento
sulla curva 3
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 2: Incremento dei nodi nelle travi
• Modello fitto
MSC Software
Università di Roma - Sapienza
La schematizzazione delle strutture Esercizio n. 1 – Soluzione 2: Incremento dei nodi nelle travi
• Deformata su modello fitto