corso di tecnica delle costruzioni · tecnica delle costruzioni ing. stefano de santis metodo degli...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TREDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONIING. STEFANO DE SANTIS

ANNO ACCADEMICO 2019-2020

Presentazione 2

IL METODO DEGLI STATI LIMITE

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA


CORSO DI

TECNICA DELLE COSTRUZIONI

ING. STEFANO DE SANTIS

METODO DEGLI STATI LIMITE

Funzione di una struttura

www.romatrestrutture.eu

Assolvere alle funzioni architettoniche e di destinazione d’uso

Resistere alle azioni a cui è sottoposta, trasmettendole al terreno attraverso la

fondazione, garantendo l’equilibrio tra azioni e reazioni.

Progetto Verifica




CORSO DI




Progetto e verifica di una struttura

È un’operazione sintetica (non analitica)

il cui risultato non è univoco

Obiettivo: concepire la costruzione, in

base alle esigenze strutturali,

architettoniche, funzionali ed estetiche,

economiche

Fasi del processo progettuale

Individuare le esigenze

Scegliere le tipologie ed i materiali

Ideare la tessitura

Assegnare le dimensioni agli elementi

(predimensionamento)

Verificare

Disegnare (rappresentazione grafica

degli elementi progettati e verificati, con

i dettagli, per il cantiere)

È un processo analitico: fissati gli

obiettivi la soluzione è univoca.

Obiettivo: stabilire se la struttura è in

grado di sostenere senza danni le azioni

a cui sarà sottoposta nel corso della sua

vita nominale.

Il risultato della verifica non si può esprimere

in termini deterministici, perché i principali

parametri del problema sono aleatori od

incerti:

Natura ed intensità delle azioni

Prestazioni dei materiali

Approssimazione dei modelli di calcolo

Indeterminatezza degli obiettiviCosa si intende per danno? Si può escludere

con certezza il danno? Bilancio capacità-costi


Riferimenti

Giannini §10.1

NTC18 §2.1




CORSO DI




Fasi dell’analisi strutturale

Azioni sulla strutturaModelli delle azioni

Proprietà dei materialiModelli di comportamento

dei materiali

StrutturaModello della struttura Domanda (E)

Effetto delle azioni,

es: sollecitazioni,

spostamenti

Capacità (R)Resistenza

es: carico ultimo,

spostamento massimo Verifica

R ≥ E





CORSO DI




Sicurezza strutturale e azioni sulle strutture: quadro delle lezioni


Lezione 1 (Presentazione 2, prima parte)

Progetto e verifica strutturale, concetto di Stato Limite, SLU e SLE

Lezione 2 (Presentazione 3)

Modellazione e classificazione delle azioni

Carichi permanenti e variabili

Carico neve

Azione del vento

Esercitazione 1, Esercizio 8 (parte 1)

Lezione 3 (Presentazione 2, seconda parte)

Formulazione del problema della sicurezza con il metodo degli SL

Valori caratteristici e di calcolo della domanda e della capacità

Esercitazione 1, Esercizio 8 (parte 2)

Combinazioni dei carichi agli SLE e SLU

Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni

Esercitazione 1, Esercizio 3

Lezione 4 (Esercitazione 1 - Combinazioni dei carichi, calcolo delle sollecitazioni)

Azione del vento, carico neve

Esercitazione 1, Esercizi 9 e 10




CORSO DI




Il concetto di Stato Limite (SL)

La sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate

in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale.

Stato limite: condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le esigenze per

le quali è stata progettata, e in riferimento alla quale si verificano la sicurezza e le

prestazioni dell’opera.

Sicuro (Safe) S

Insicuro (Failure) F Lo spazio degli stati è uno spazio astratto di

tutte le grandezze (dimensioni geometriche,

caratteristiche dei materiali, azioni, ecc.) che

individuano lo stato della struttura.

Un punto X rappresenta lo stato della

struttura.

Se XS la struttura è “sicura”, cioè fornisce

le prestazioni richieste.

Se XF la struttura è “insicura”, cioè non

fornisce le prestazioni richieste.

La frontiera appartiene ad S

X

Gli SL separano convenzionalmente gli stati della struttura ritenuti soddisfacenti da quelli

insoddisfacenti.


Riferimenti

Giannini §10.2

NTC18 §2.1

Stati Limite Ultimi (SLU) Stati Limite di Esercizio (SLE)




CORSO DI




SLU ed SLE

Definiscono le condizioni di collasso

(convenzionale) della struttura o di qualche

elemento rilevante (trave, pilastro).

Riferiti a crolli, perdite di equilibrio e dissesti

gravi, totali o parziali, che possano

compromettere l’incolumità delle persone,

comportare la perdita di beni, mettere fuori

servizio l’opera.

Il superamento di uno stato limite ultimo ha

carattere irreversibile e si definisce collasso.

Definiscono le condizioni per le quali

(convenzionalmente) viene meno la

funzionalità dell’opera senza che ne sia

compromessa la stabilità.

Riferiti alle prestazioni previste per le

condizioni di esercizio.

Il superamento di uno stato limite di

esercizio può avere carattere reversibile o

irreversibile.

In termini deterministici la verifica degli SLE comprende quella

degli SLU, ma non in senso probabilistico, perché per il

superamento degli SLE si accetta un rischio maggiore di quello

relativo agli SLU.

Pertanto generalmente sono richieste entrambe le verifiche.

SLE

SLU


Riferimenti

Giannini §10.2

NTC18 §2.2

Stati Limite Ultimi (SLU) Stati Limite di Esercizio (SLE)




CORSO DI




SLU ed SLE


danneggiamenti locali (ad es. eccessiva

fessurazione del calcestruzzo) che possano

ridurre la durabilità della struttura, la sua

efficienza o il suo aspetto;

spostamenti e deformazioni che possano

limitare l’uso della costruzione, la sua

efficienza e il suo aspetto;

spostamenti e deformazioni che possano

compromettere l’efficienza e l’aspetto di

elementi non strutturali, impianti, macchinari;

vibrazioni che possano compromettere l’uso

della costruzione;

danni per fatica che possano compromettere

la durabilità;

corrosione e/o eccessivo degrado dei

materiali in funzione dell’ambiente di

esposizione;

Altri SLE in presenza di azioni sismiche

Riferimenti

Giannini §10.2

NTC18 §2.2, §2.6.1.

SLU di equilibrio come corpo rigido (EQU);

SLU di resistenza della struttura (STR);

• raggiungimento della massima capacità di

parti di strutture, collegamenti, fondazioni

o della struttura nel suo insieme;

• spostamenti o deformazioni eccessive;

• raggiungimento di una condizione di

cinematismo irreversibile;

• rottura di membrature e collegamenti per

fatica o altri effetti dipendenti dal tempo;

• instabilità di parti della struttura o del suo

insieme

SLU di resistenza del terreno (GEO)




CORSO DI




Stati Limite Ultimi di Resistenza della

Struttura (SLU-STR)


Riferimenti

NTC18 §2.2.1

perdita di equilibrio della struttura o di una

sua parte, considerati come corpi rigidi;

spostamenti o deformazioni eccessive;

raggiungimento della massima capacità di

parti di strutture, collegamenti, fondazioni;

raggiungimento della massima capacità della

struttura nel suo insieme;

raggiungimento di una condizione di

cinematismo irreversibile;

raggiungimento di meccanismi di collasso nei

terreni;

rottura di membrature e collegamenti per

fatica;

rottura di membrature e collegamenti per altri

effetti dipendenti dal tempo;

instabilità di parti della struttura o del suo

insieme;

verifiche di resistenza rispetto a:

• condizioni di sollecitazione semplici

(trazione, compressione, flessione,

taglio)

• condizioni di sollecitazione composta

(pressoflessione, trazione e taglio,

flessione e taglio)

• meccanismi di crisi dei collegamenti

(rifollamento, punzonamento)

verifiche di stabilità:

• meccanismi di crisi di aste snelle

soggette a compressione o

pressoflessione




CORSO DI




Formulazione del problema della sicurezza

La sicurezza strutturale è valutata utilizzando il

metodo semi-probabilistico degli Stati Limite.

Si confrontano Domanda di Prestazione (effetti delle azioni, E) e Capacità

di Prestazione (resistenze, R).

Ciascuna grandezza (R ed E) è rappresentata da un valore nominale: il

valore caratteristico (Rk ed Ek).


Riferimenti

Giannini §10.2

NTC18 §2.1-3




CORSO DI




Valori caratteristici

Domanda (E) Capacità (R)

Azione caratteristica Ek

valore caratteristico superiore o frattile 95%

Valore associato ad una probabilità del 95%

che il valore «effettivo» delle azioni sia ad

esso inferiore.

Capacità caratteristica Rk

valore caratteristico inferiore o frattile 5%

Valore associato ad una probabilità del 95%

che il valore «effettivo» delle capacità sia ad

esso superiore.

Azioni Resistenze

%%





CORSO DI




Il formato dei codici

La sicurezza strutturale è valutata utilizzando il

metodo semi-probabilistico degli Stati Limite.

Si confrontano Domanda di Prestazione (effetti delle azioni, E) e Capacità

di Prestazione (resistenze, R).

Ciascuna grandezza (R ed E) è rappresentata da un valore nominale: il

valore caratteristico (Rk ed Ek).

R ed E sono confrontate fra loro non in termini di valori caratteristici, ma in

termini di valori di progetto (Rd ed Ed), calcolati introducendo i coefficienti

parziali di sicurezza (gR≥1 e gE≥1):

Rd ≥ Ed

≥ gE Ek

Rk

gR


Riferimenti

Giannini §10.2

NTC18 §2.1-3




CORSO DI




La combinazione delle azioni

Stati Limite Ultimi (SLU)

Stati Limite di Esercizio (SLE)


Riferimenti

Giannini §10.6

NTC18 §2.5.2.-2.5.3.




CORSO DI






Riferimenti

Giannini §10.6

NTC18 §2.5.2.




CORSO DI




La combinazione delle azioniSLU di resistenza della struttura (STR)

Coefficiente Valore

Carichi permanenti

strutturali

FavorevoligG1

1.0

Sfavorevoli 1.3

Carichi permanenti

non strutturali

FavorevoligG2

0.8

Sfavorevoli 1.5

Carichi variabiliFavorevoli

gQi

0.0

Sfavorevoli 1.5

Nel caso in cui l’intensità dei carichi permanenti non strutturali o di una parte di essi (ad es. carichi

permanenti portati) sia ben definita in fase di progetto, per detti carichi o per la parte di essi nota si potranno

adottare gli stessi coefficienti parziali validi per le azioni permanenti.


Giannini §10.6

NTC18 §2.6.1.

Riferimenti

NTC18 – Tab. 2.6.I. (colonna A1)

Coefficienti parziali delle azioni da adottare nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (SLU-STR) per la

progettazione di componenti strutturali che non coinvolgano azioni di tipo geotecnico.




CORSO DI




EsercizioEsercitazione 1 – Esercizio 8 (parte 2)





CORSO DI





L’effetto favorevole o sfavorevole di un carico è riferito alla verifica strutturale che si deve

eseguire, cioè ad uno spefifico elemento strutturale (trave, sezione, bullone, ecc) e rispetto ad

una specifica condizione di sollecitazione o fenomeno di crisi (trazione, flessione, flessione e

taglio, stabilità, punzonamento, rifollamento, ecc).

Un carico è:

sfavorevole ai fini della verifica se contribuisce ad aumentare, in valore assoluto, la

sollecitazione agente (rende più «difficile» il superamento della verifica).

favorevole ai fini della verifica se contribuisce a ridurre, in valore assoluto, la sollecitazione

agente (rende più «facile» il superamento della verifica).

In una verifica nei confronti di uno SL, per la definizione della combinazione dei carichi è quindi

necessario:

1. Stabilire quale elemento strutturale deve essere verificato (trave, sezione, bullone, ecc) di

quale parte della struttura si sta verificando il livello di prestazione e sicurezza

2. Stabilire rispetto a quale condizione/sollecitazione deve essere effettuata la verifica (trazione,

flessione, flessione e taglio, stabilità, punzonamento, rifollamento, fessurazione,

abbassamento, vibrazione, ecc) rispetto a quale condizione di prestazione e sicurezza si

sta eseguendo la verifica

3. Indivduare l’effetto (favorevole/sfavorevole) che ciascun carico da inserire nella combinazione

svolge ai fini della verifica quantificare la domanda (o l’effetto)


Giannini §10.6

NTC18 §2.6.1.

Riferimenti




CORSO DI




EsercizioEsercitazione 1 – Esercizio 3





CORSO DI




Inviluppo delle sollecitazioni

Per ogni caratteristica di sollecitazione (es: flessione, taglio), il diagramma di inviluppo si

ottiene sovrapponendo i diagrammi delle sollecitazioni corrispondenti a ciascuna combinazione

di carico considerata.

Il diagramma di inviluppo fornisce, in ogni sezione della struttura, i valori, positivi e negativi,

massimi delle sollecitazioni, e costituisce la base del successivo calcolo strutturale.





CORSO DI




Inviluppo delle sollecitazioni


1.31.3 1.3

1.51.5 1.5

1.31.0 1.0

0.0 0.01.5

COMBINAZIONE 1 COMBINAZIONE 2 INVILUPPO




CORSO DI



Queste slide sono utilizzate come materiale di supporto durante le lezioni in aula.

Costituiscono un’integrazione ai testi e ai documenti normativi indicati agli studenti

come riferimento fondamentale. Sono numerosi gli argomenti inclusi nel programma del

corso (e quindi nel programma di esame) che non vengono trattati nelle presentazioni.


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