counter emf. หรือ back emf. , eb ·...
TRANSCRIPT
แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ (Counter Emf. หรอ Back Emf. , Eb)
นายสชาต แตตระกล แผนกวชาชางไฟฟาก าลง วท.พทลง (2561)
แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ (Counter Emf. หรอ Back Emf.)
เมอจายกระแสใหกบมอเตอรไฟฟากระแสตรง ในขณะมอเตอรหมน อาเมเจอรของมอเตอรจะตดกบเสนแรงแมเหลก ท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าขนในตวน าเหมอนเครองก าเนดไฟฟา โดยแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขน จะมทศทางตรงขามกบแรงดนไฟฟาทจายใหกบมอเตอร จงเรยกวา แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ หรอ แรงเคลอนไฟฟาตอตาน
สมการแรงเคลอนไฟฟาตานกลบ
𝐸𝑏 =∅𝑍𝑁
60×
𝑃
𝑎
หรอ 𝐸𝑏 =𝑍𝑃
60𝑎∅𝑁
𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝒁 = จ านวนตวน าในอาเมเจอร , ตวน า 𝑵 = ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท 𝑷 = จ านวนขวแมเหลก , ขว a = จ านวนทางขนานของขดลวด
สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรอนกรม
𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠
𝐸𝑏 ( 𝑉𝑡 ) 𝐼𝑎𝑅𝑎
𝐼𝑠𝑅𝑠
𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต
สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรขนาน
𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎
𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎
𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต
สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรผสมแบบชอรทชนท
𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต
𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎
𝐼𝑠𝑅𝑠
𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠
สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอรผสมแบบลองชนท
𝑬𝒃 = แรงดนไฟฟาตานกลบ , โวลต 𝑽𝒕 = แรงดนไฟฟาทจายใหมอเตอร , โวลต 𝑰𝒂𝑹𝒂 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอาเมเจอร , โวลต 𝑰𝒔𝑹𝒔 = แรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดอนกรม , โวลต
𝐸𝑏 𝑉𝑡 𝐼𝑎𝑅𝑎
𝐼𝑠𝑅𝑠
𝑉𝑡 = 𝐸𝑏+ 𝐼𝑎𝑅𝑎+ 𝐼𝑠𝑅𝑠 หรอ 𝐸𝑏 = 𝑉𝑡 - 𝐼𝑎𝑅𝑎 - 𝐼𝑠𝑅𝑠
สตรแรงดนไฟฟา กระแสไฟฟา ความตานทาน และก าลงไฟฟา
ก าลงไฟฟาของมอเตอร สมการแรงดนไฟฟาในมอเตอร Vt = Eb+ IaRa
น า Ia คณทง 2 ขาง
Vt Ia= EbIa+ IaRaIa
Vt Ia= EbIa+ Ia2Ra
𝐸𝑏𝐼𝑎 ก าลงไฟฟาท ขดลวดอาเมเจอร , วตต
𝑉𝑡 𝐼𝑎 ก าลงไฟฟาทจายให กบอาเมเจอร , วตต
𝐼𝑎2𝑅𝑎 ก าลงไฟฟาทสญเสย ในขดลวดอาเมเจอร , วตต
แรงบด (Torque) ทเกดขนในอาเมเจอร
แรงบด (Torque, T) หมายถง โมเมนตของแรงทท าใหเกดการหมนหรอ การบดรอบแกนอนหนง ซงวดไดโดยใช ผลคณของแรงกบรศม ณ จดทแรงกระท า
จากรป มเลมรศม r เมตร มแรง F นวตนกระท า กบมเล ท าใหมเลหมนดวยความเรว N รอบตอนาท
ดงนน เกดแรงบด T = F x r ; นวตน-เมตร (N-m) งานทท าได 1 รอบจากแรงF = แรง x ระยะทาง = F x 2r จล
งานทท าไดตอวนาท หรอก าลงกลทเกดขน = F x 2r x N จล/วนาท ;วตต = F x r x 2N วตต = T x 2N วตต เมอ n = N/60 และ N = ความเรวรอบ หนวยเปน รอบตอนาท
ก าลงกล = 2𝜋𝑇𝑁
60 จล/วนาท ;วตต
จากสมการ Vt Ia= EbIa+ Ia2Ra เมอก าลงกลทอาเมเจอร = EbIa วตต
ดงนน EbIa = 2𝜋𝑇𝑁
60
𝑇𝑎 = 60𝐸𝑏𝐼𝑎
2𝜋𝑁 นวตน – เมตร
หรอ 𝑇𝑎 = 9.55𝐸𝑏𝐼𝑎
𝑁 นวตน – เมตร
แรงบดทเกดขนในอาเมเจอร หากแทน Eb =
∅𝑍𝑁𝑃
60𝑎 โวลต
จะได 𝑇𝑎 = 9.55
∅𝑍𝑁𝑃
60𝑎
𝑁 × 𝐼𝑎 นวตน – เมตร
หรอ 𝑇𝑎 = 0.159∅𝑍𝑃
𝑎× 𝐼𝑎 นวตน – เมตร
𝑇𝑎 = 0.159𝑍𝑃
𝑎× ∅ × 𝐼𝑎 นวตน – เมตร
ในมอเตอรกระแสตรงแบบอนกรม จะแปรผนโดยตรงกบ Ia (กอนแกนเหลกถงจดอมตว) จะได T Ia2
ในมอเตอรกระแสตรงแบบขนาน ถา Vt คงท จะคงทดวย ดงนน T Ia
แรงบด (Torque)
จดหมน
รศม (r1)
รศม (r2)
จดหมน
แรง F
แรง F
แรงบด T = F x r
แรงบดนอย
แรงบดมากขน
แรงบด (Torque)
รอบมากแรงบดนอย
แรงบด T = F x r
รอบนอยแรงบดมากขน
แรงบดทเกดขนในอาเมเจอร แรงบดทเกดขนในอาเมเจอรของมอเตอรไฟฟากระแสตรง แปรผนโดยตรงกบกระแสไฟฟาทอาเมเจอร (Ia) และแรงดนไฟฟาตานกลบ (Eb) และแปรผกผนกบความเรวของอาเมเจอร
𝑇𝑎 แรงบดในอาเมเจอร , นวตน - เมตร 𝐸𝑏 แรงดนไฟฟาตอตาน , โวลต 𝐼𝑎 กระแสในอาเมเจอร , วตต 𝑁 ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท
𝑇𝑎 =60𝐸𝑏𝐼𝑎
2𝜋𝑁
แรงบดทเพลามอเตอร (Shaft Torque)
𝑃𝑜𝑢𝑡 ก าลงเอาทพทของมอเตอร , วตต 𝑇𝑠ℎ แรงดนทเพลาของมอเตอร , นวตน-เมตร 𝑁 ความเรวรอบอาเมเจอร , รอบตอนาท
Pout = Tsh ×2πN
60
หรอ
Tsh = 9.55 ×Pout
N
แรงบดทเกดขนในอาเมเจอรทงหมด ไมใชแรงบดทน าไปใชงาน แตแรงบดทเกดขนทเพลาของมอเตอร เปนแรงบดทน าไปใชงานทแทจรง หรอแรงบดทปลายเพลา ( Tsh ) คอ ก าลงกลเอาทพทของมอเตอร
ตวอยางการค านวณ
ตวอยางท 1
1. มอเตอรไฟฟากระแสตรง6 ขวแมเหลก จ านวนตวน าทงหมด 192 ตวน า มเสนแรงแมเหลกตอขว 62.5 mWb มความเรวรอบรอบ 1200 รอบตอนาท จงค านวณหาแรงดนไฟฟาตานกลบทอาเมเจอร เมออาเมเจอรของมอเตอรไฟฟา
1.1 อาเมเจอรพนแบบซมเพลกซแลพ
1.2 อาเมเจอรพนแบบซมเพลกซเวฟ
วธท า
โจทยก าหนดคาตางๆ ดงน
P = 6 ขวแมเหลก
Z = 192 ตวน า
= 62.5 mWb = 62.5 x 10-3 Wb n = 1200 rpm.
a = P เมออาเมเจอรพนแบบแลพ
a = 2 เมออาเมเจอรพนแบบเวฟ
วธท า
เมออาเมเจอรพนแบบเวพ
𝐸𝑏 =∅𝑍𝑁
60×
𝑃
𝑎
แทนคา 𝐸𝑏 =62.5×10−3×192×1200
60×
6
6
= 240 V
เมออาเมเจอรพนแบบแลพ
แทนคา 𝐸𝑏 =62.5×10−3×192×1200
60×
6
2
= 720 V
อางอง
• ไชยชาญ หนเกด . เครองกลไฟฟา 1 .สมาคมสงเสรมเทคโนโลย(ไทย-ญปน). • ดสต สรยราช . เครองกลไฟฟากระแสตรง . ศนยสงเสรมวชาการ. • ไมตร วรวฒจรรยากล . เครองกลไฟฟาเบองตน เลม 1 เครองก าเนดไฟฟา กระแสตรง. ศนยการพมพพลชย, • ธวชชย อตถวบลยกล . เครองกลไฟฟา 1 เครองกลไฟฟากระแสตรง. ศนยสงเสรมอาชวะ, • สธน แกนตน. เครองกลไฟฟากระแสตรง. ศนยหนงสอเมองไทย. 2556 • ศภชย สรนทรวงศ . เครองกลไฟฟา 1 เครองก าเนดไฟฟากระแสตรง. สมาคมสงเสรมเทคโนโลย(ไทย-ญปน).