I. ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS

1. Angles au centre

Exemple : L’angle ………………… ci-contre est l’angle

au centre qui intercepte l’arc …………….

2. Angles inscrits dans un cercle.

Exemple : L’angle ………… ci-contre est un …………………………

……………………………………qui intercepte

l’arc ……………… .

3. Propriétés des angles inscrits

Exemple : L’angle inscrit ……………… et l’angle

au centre …………………… interceptent le

même arc ………… donc :

…………………… = ………………………………

Définition : Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est

le ..................... du cercle et dont les cotés sont des ....................... du cercle.

A

B

O

Définition : Dans un cercle, un angle inscrit est un angle dont le sommet est …………………………

…………………………………… et dont les côtés sont des ………………… du cercle.

I

J

K

Propriété : Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre ………………………………………

……………………………………………………………, alors la mesure de l’angle inscrit est égale à

……………………………………………………… de la mesure de l’angle au centre.

B

O

A

C

Chapitre IX :

3èmes B&E

Angleset Polygones

Exemple : L’angle inscrit ACB et l’angle

inscrit ADB interceptent le

même arc …………… donc :

………………………………………………

II. POLYGONES REGULIERS

Exemples :

. Un triangle équilatéral est un polygone régulier à ………… côtés.

. Un carré est un polygone régulier à ………… côtés.

. Un pentagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.

. Un hexagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.

. Un heptagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.

. Un octogone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.

Propriété : Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont

………………………………………………………………… .

O

A

C

B

D

Définition : Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont

………………………………… et dont tous les angles intérieurs ont .............................................................

Propriété : Tout polygone régulier est …………………………………………… dans un cercle. C'est-à-

dire que l’on peut tracer un cercle qui passe ……………………………………………………………………………… .

Le centre de ce cercle est appelé ……………………………………………………………………………………… .

………………………………