cours capteurs

5/16/2018 Cours Capteurs - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cours-capteurs 1/113Année 2011/2012

IUT Mesures Physiques

CAPTEURS

2 ème année

Thomas BEGOU – Marcel PASQUINELLI


http://slidepdf.com/reader/full/cours-capteurs 2/113

Année 2011/20122/113

Plan du cours (1)

1ère Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES

1.1. Le Capteur (Sensor) 1.2. Aspect économique1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures

Présentation Générale

2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande 2.2. Le corps d’épreuve 2.3. Le conditionneur / transmetteur2.4. La sortie du capteur

2.5. Les perturbations

Eléments constitutifsd’un capteur

3.1. Le microphone à condensateur Exemple d’application



Année 2011/20123/113

Plan du cours (2)

2ème Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES

1. Réponse statique (caractéristique entrée – sortie)2. Etendue de Mesure : E.M. (Entrée)3. Spécification de la sortie4. Linéarité et erreur de linéarité5. Sensibilité

6. Hysteresis7. Résolution8. Caractéristique de transfert9. Précision qualitative (fidélité et justesse) et précision métrologique10. Réponses dynamiques11. Réponse temportelle (ordre du capteur)

12. Rapidité (temps de réponse)13. Ecart14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal15. Capteur 1er ordre : Relation bande passante / temps de montée16. Indice de protection IP



Année 2011/20124/113

Plan du cours (3)

3ème

Partie : LES CONDITIONNEURS

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils1.2. Montage potentiométrique simple

1.3. Montage potentiométrique push-pull1.4. Montage en pont d’impédance

1.5. Montage potentiométrique avecamplification du signal

Conditionneurs pour capteurs passifs

2.1. Capteurs source de tension2.2. Capteurs source de courant2.3. Capteurs source de charge

Conditionneurs de signaux pourcapteurs actifs et/ou sortie de

conditionneurs passifs



1ère Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES Année 2011/20125/113

1.1. Le Capteur (Sensor )

Définition : Dispositif de métrologie chargé de traduire les variations d'un procédéphysico-chimique en une grandeur exploitable

CAPTEURProcédés physico-

chimique, mécanique,

électrique, ...

Grandeur quantitativeexploitable

Pression, température,débit, vitesse,accélération,

flux lumineux,déplacement, …..

- Indication analogique,numérique

- Signal électrique




1.2. Aspect Economique (1)

Secteur M €

ENERGIE 25 SECURITE 25

GRAND PUBLIC 25 MEDICAL 25 BATIMENT 40

TRANSPORT 48 TEST/LABORATOIRES 125

INDUSTRIEL 350 AUTOMOBILE 375

DEFENSE/AERONAUTIQUE 470 Ventes 2007 de capteurs en France par secteur (M € ) – source Cabinet Décision

+

-




1.2. Aspect Economique (2)

Ventes 2007 de capteurs en France par type de mesures (M € ) – source Cabinet Décision

+

-

Type de mesure M €

DISTANCE 75 GAZ 77

NIVEAU 77 FORCE 110 FLUX 110

ELECTROMAGNETIQUE 130 INERTIE 145

TEMPERATURE 150 POSITION 151 PRESSION

170




1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (1)

Le Capteur (l'élément qui se trouve en amont d'une chaîne de mesures)

COMPOSANT ESSENTIEL

Qualité de la mesures(Mesure simple, contrôle, ...)

Voir : Exemple 1

Bon fonctionnement des systèmes oùle capteur est intégré

(régulation, contrôle in-situ de procédés)Voir : Exemple 2





Exemple 1 : Mesure simple

CAPTEURConditionnement du

signal

Source d'énergie

Exploitation(Affichage, lecture, ...)



1ère Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALESAnnée 2011/2012

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Exemple 2 : Détection niveau et régulation

Niveau MAX

Niveau min

Capteur 1

Capteur 2

Régulateur

Valve automatique

Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2 permettent par le biais du régulateur de réglerle niveau d’eau dans le récipient.




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2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande

Définition : Le mesurande est la grandeur physico-chimique à mesurer, on le notera μ, x, X ou E pour se référer à l'entrée du capteur.

Exemple : Pression, température, position, déplacement, accélération, tension, pH, ...

On peut distinguer plusieurs type de mesurandes :

X

t

X

t

t

X

Mesurande constant Mesurande à évolutiontemporelle non répétitive

Mesurande à évolutiontemporelle répétitive(périodique)




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2.2. Le corps d’épreuve

Définition : Le corps d'épreuve est l'élément d'entrée du capteur qui répond auxsollicitations du processus physico-chimique.Soumis au mesurande étudié, il assure la “traduction” en une autre grandeur qui peut être

de nature non électrique, dans ce cas ce mesurande secondaire est ensuite traduit engrandeur électrique.

Déformation RésistanceApplication

d’une

FORCE

Exemple : Capteur de force résistif

)(F f R

)( F g R

... liant la valeur de la résistance R à la valeur de la force appliquée F

... liant la valeur de la variation de la résistance ΔR de la jaugeà la variation de la force appliquée ΔF

Le mesurande primaire est la force appliquée, ΔF , le corps d’épreuve est constitué par unconducteur métallique qui va se déformer d’une quantité ΔL sous l'action de ΔF , cettedéformation est alors traduite en variation de résistance ΔR .

ΔF ΔL ΔR

L’idée : Chercher les relations ...




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2.3. Le conditionneur / transmetteur

Définition : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme lesvariations du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables (tension, courant, ….).

Déformation RésistanceApplication

d’une FORCE

Exemple : Capteur de force résistif avec son conditionneur

ΔF ΔL ΔR

Tension

Conditionneur

ΔU

Nota : Du point de vue de l'utilisation, on regroupe souvent les fonctions capteur-conditionneur sous un même terme de capteur ou transducteur.

Capteur (ou transducteur)

Applicationd’une FORCE

TENSION




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2.4. La sortie du capteur (1)


MesurandeX

SortieY

Définition : La sortie du capteur est noté Y, y ou S. La principale fonction du capteur estde quantifier le mesurande, cette traduction est généralement réalisée par l'existence d'unerelation mathématique liant la sortie et l’entrée du capteur.

Y X Y Y Y X X X 00

Nota 1 : Si la réponse est linéaire alors y = k.x et Δy = h. Δx ou f(X) = g(X)

On cherche unlien entre:

Que l’on peut

mettre sous laforme de

)(X f Y )( X g Y Avec : , , X 0 et Y 0 valeur de X et Y à “l’équilibreˮ




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000101115V

0V

17mA

SortieNumérique

Sortie Tout OuRien (TOR)

SortieAnalogique

Seuil

X

On peut distinguer plusieurs type de sorties :




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Nota 1 : Dans de nombreuses applications, le capteur donne une réponse nulle S = S 0 =0 pour une valeur particulière m = m 0 du mesurande (équilibre) et présente une sortie nonnulle pour les variations du mesurande par rapport à cette valeur d'équilibre :

ΔY = f ( Δx )

Exemple : Capteur de pression relative : S = 0 pour P = P atmosphérique

Nota 2 : On recherchera le plus souvent une relation linéaire de la forme S = k.m (Y = k.X ) ou ΔS = k. Δm .




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Nota 3 : Les grandeurs influentes sont toujours prises en compte dans le processus de

mesure :

Le mesurande est bruité Les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées

La sortie est alors fonction du mesurande et de ces grandeurs perturbatrices (bruit).

S = f(m) + g(bruit, métrologie)

Il est donc nécessaire :

de préciser les conditions de mesuresde vérifier périodiquement les caractéristiques métrologiques du capteur enréalisant des calibrations régulières ou des étalonnages certifiés




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2.5. Les perturbations (1)

Définition : Les perturbations sont des grandeurs qui peuvent :

se superposer au mesurande (grandeurs interférentes ou bruit ) modifier les caractéristiques métrologiques du capteur (grandeurs modifiantes )

Ces deux processus peuvent s'additionner.

Capteur Mesurande

X Sortie

Y

Grandeurs

interférentes(Bruit)

Grandeurs

modifiantes(Pressions,températures,

rayonnement, ...)




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Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force

Principe : L'application d'une force ΔF se traduit par une variation de résistance ΔR c de la jauge, cette variation de résistance est traduite en variation de tension ΔU c par l'intermédiairedu conditionneur.


Applicationd’une FORCE

TENSION

ΔF ΔU c

F f R c Hypothèse :

2 5 L b i (3)




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U 0 R c

R 0

F

U c

00 )(U

R R

R U

c

c c

Relation entre U c et U 0 :

02

1U U c On veut pour ΔF=0 (pas de sollicitations) :

0

0 2

1

)(

R R

R R

R c

c

c

c c R R R 0Hypothèse (lorsqu’une force ΔF est appliquée) :

2 5 L t b ti (4)




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U 0 R c

R 0

F

U c 02

0

002

0

0

)(

)(U

R R

R U

R R

R R R

dR

dU

c c

c c

c

c

00

020

0

4

1

4

U

R

U

R

R

dR

dU

c

c

c c R R

U U

0

0

4

Dérivée de U c par rapport à R c :

Que l’on peut écrire :

020

0

2 U R R

R

dR

dU

c c

c

Si l’on prend R 0 telle que R 0 >> ΔR cMAX , alors on peut simplifier l’équation de la dérivée,

qui peut être écrit sous la forme :

2 5 L t b ti (5)




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U 0 R c

R 0

F

U c

GrandeursInterférentes

(bruit)

La températureconditionne la valeur deR c , elle agit ici commegrandeur interférente

ΔR c = f (T )c c R R U U

0

04

Grandeursmodifiantes

La stabilité del'alimentation de tension U 0

ainsi que l’effet de latempérature sur R 0

interviennent ici commegrandeurs modifiantes,

U 0 = g(T) et R 0 = h(T)

3 1 L i h à d t (1)




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3.1. Le microphone à condensateur (1)

Le microphone à condensateur ou sonomètre est principalement dédié àl’instrumentaion.

Il détecte une pression acoustique p(t) qui se superpose à la pression atmosphérique P 0 . Le sonomètre traduit ensuite cette pression p(t) en une tension électrique v(t).

v(t) P 0 + p(t)

3 1 L i h à d t (2)




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1. Le capteur : un transducteur pression / capacité

Principe : Le capteur est constitué de deux armatures métalliques de surface S , séparées

par une distance e et avec l'armature avant mobile.Une variation de pression Δp se traduit par l'application d'une force F sur l'armaturemétallique mobile du capteur modifiant la distance inter armature e . Cette variation sur e entraîne une modification de la capacité C inter-électrode.

e Surfaces S

P 0 + p(t) P 0

Variation de la position de

l’armature mobilev(t)

e

S C

Tension mesuréeen sortie

3 1 Le icro hone à condens te r (3)




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2. Le mesurande μ

P 0

t

Po + p(t)

P

Le mesurande correspond à la surpression p(t) générée par la source sonore.

3 1 Le microphone à condensateur (4)




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3. Le corps d’épreuve

Le corps d’épreuve du microphone est une membrane ou diaphragme métallique très

léger et mobile d'épaisseur voisine de 10 µm.

Membrane

(≈ 10μm)





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4. Le conditionneur

Le conditionnement du signal a pour objectif l'exploitation quantitative du mesurande, ilest réalisé ici par :

une source de polarisation externe qui délivre une tension continue au condensateur un préamplificateur qui permet d’améliorer le signal de sortie v(t)

Polarisation U 0

Cartouche

microphone

Préamplificateurp(t) v(t)





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5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone

Grandeurs interférentes : La principale grandeur interférente est la pression

atmosphérique ( et ses variations). Pour s'affranchir des variations de ce paramètre, unorifice interne à la cartouche microphonique permet de maintenir l'égalité des pressionsstatiques.

P 0 + p(t)

P 0

Grandeurs modifiantes : Ce sont la tension de polarisation continue U 0 et le gain del'amplificateur.





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5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone

Le constructeur spécifie, après étalonnage, la sensibilité absolue du microphone qui estdonnée par le rapport de la tension de sortie ramené à la pression acoustique.

Exemple : Microphone B&K type 4145 : N° série : 2121932

S ea = Sensibilité absolue : 46,2 mV/PaS er = Sensibilité relative : -26,7 dB (Re 1V/Pa)

Introduction



2ème Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUESAnnée 2011/2012

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Introduction

Le choix d'un capteur dépend de ses spécifications métrologiques, ses applications sontelles mêmes conditionnées par le comportement ou la réponse du capteur à une entrée(mesurande) donnée.

On distingue usuellement les réponses statiques et dynamiques du capteur :

Dans le premier cas l'entrée ne varie pas ou varie par paliers et la grandeur desortie est relevée lorsque tout effet transitoire a disparu.

La réponse dynamique traduit le comportement transitoire temporel du capteur,elle renseigne également sur son comportement fréquentiel.

1 Réponse Statique : Y = f(X) (ou S = f(E))




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1. Réponse Statique : Y = f(X ) (ou S = f(E ))

000101115V

0V

17mA

SortieNumérique

Sortie Tout OuRien (TOR)

SortieAnalogique

Seuil

X

La réponse statique est généralement obtenue après un étalonnage statique qui consisteà relever les valeurs de la sortie lorsque l'entrée considérée varie par paliers. Les autresparamètres (entrées interférentes ou modifiantes) sont maintenus constants.

Elle est représentée par le tracé : Y = f(X )

On peut distinguertrois comportements :

2 Etendue ou plage de Mesure : E M (Entrée)




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2. Etendue ou plage de Mesure : E.M. (Entrée)

Les valeurs limites du mesurande qui sont acceptables en entrée du capteur constituentl'étendue de mesure.Cette spécification peut aussi s'appeler calibre.On l'exprime souvent par l'écart E.M.:

X max et X min sont exprimés dans l'unité de l'entrée X .

Si X min = 0, on indique souvent l'étendue de mesure par X max

Exemples : E.M. : (-100°C +200°C); ( 0 100 bar); (100N)

minmax. X X M E

3 Spécification de la sortie (1)




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3. Spécification de la sortie (1)

La nature du signal de sortie dépend du type de capteur utilisé, cependant on peutregrouper les familles suivantes:

Capteur Passif

Le signal de sortie est équivalent à une impédance. Une variation du phénomènephysique étudié (mesuré) engendre une variation de l'impédance. Ce type de capteur doitêtre alimenté par une tension électrique pour obtenir un signal de sortie.

Exemple : thermistance, photorésistance, potentiomètre, jauge d’extensométrie appeléeaussi jauge de contrainte…

jauge de contrainte

3 Spécification de la sortie (2)




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3. Spécification de la sortie (2)

Capteur Actif

Signal de sortie équivalent à une source de tension continueExemple : Sortie 0-1V, + 5V, 0-200mV

Signal de sortie équivalent à une source de courant continuExemple : sortie 4-20mA

Autres signaux de sortieExemple : Tension alternative sinusoïdale, sortie impulsionnelle,

sortie numérique, sortie TOR,…

Calibre ou Pleine Echelle (Full Scale Output) : Valeur maximale de la sortie

Exemple de capteur actif : thermocouples, capteur CCD, microphone, ...

4 Linéarité et erreur de linéarité (1)




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4. Linéarité et erreur de linéarité (1)


Mesurande

X

Sortie

Y

Y X Y Y Y X X X 00

)(X f Y )( X g Y

D’une manière générale, on a : et

avec et

Définition : Si la réponse du capteur est linéaire alors on aura f (X ) = g (X )

Le capteur est dit linéaire si, avec :

On a :

avec a = cste

11 Y X 22 Y X et

2121 Y Y Y X X X

11 aY Y aX X

4 Linéarité et erreur de linéarité (2)




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4. Linéarité et erreur de linéarité (2)

Exemple : Capteur linéaire et non linéaire

Si la caractéristique Y = f (X ) esttracé dans une échelle linéaire,alors on a :

Capteur 1 : linéaireCapteur 2 : non linéaire

X

Y 1

2

kX Y

0Y kX Y

Nota : La relation entrée sortie d’un capteur linéaire est donc de la forme :

On appelle souvent capteur linéaire un capteur de caractéristique

Cette dénomination est un abus de langage (voir démonstration ).

avec k = cste

5 Sensibilité




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5. Sensibilité

Définition : La sensibilité (k , G ou S ) du capteur est donnée par le quotient del'accroissement de la grandeur de sortie ΔY par l'accroissement correspondant dumesurande ΔX .

dX

dY

X

Y S k G

X X x

0

0lim (en X = X 0 )

Nota : La sensibilité d'un capteur linéaire est constante sur son étendue de mesure.

Exemple : Sensibilité d’un microphone : S = 46,2 mV/Pa Sensibilité d’un thermocouple : S = qqes dizaines de μV/ °C (selon leurs types)

6. Hystérésis




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6. Hystérésis

Définition : Un capteur présente une hystérésis lorsque la valeur de la sortie dépend de lamanière dont celle-ci a été atteinte (mesurande croissant ou décroissant)

X

Y

1 : Mesurande croissant

X 0

Y 01

Y 02

2 : Mesurande décroissant

Exemple : mesure de température par un capteur comportant une protection enplastique comme les thermistances ou la Pt 100 surmoulée. Des résultats différents sontobtenus pour une étude par température croissante ou par température décroissante.

7. Résolution




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7. Résolution

Définition : La résolution correspond à l'accroissement minimum de la grandeur d'entréeprovoquant une modification de la grandeur de sortie.

X

Y

Résolution = ΔX min

ΔY ≠ 0

Y = f (X ) “idéalˮ

Y = f (X ) “réelˮ

8. Caractéristique de transfert




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8. Caractéristique de transfert

Définition : La caractérisitique de transfert détermine la relation entre la l’entrée et lasortie du capteur. Dans la plupart des applications, quand cela est possible, la sortie ducapteur suit une loi du type :

Y = k .X + Y 0

Ou k est la sensibilité du capteur et Y 0 le décalage du zéro. (Y = Y 0 pour X = 0)

X

Y

ΔX

ΔY

Y = k .X + Y 0

Y 0

0

0

X

Y k

Etendue de mesure

9. Classe de précision (fidélité et justesse) (1)




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Pour définir cette notion nous allons considérer le cas ou l'on effectue des mesures enconditions de répétabilité qui sont les suivantes :

même mesurande, même opérateur, mêmes conditions expérimentales.

La valeur vraie du mesurande est X v , les valeurs mesurées sont notées X i et la valeur moyenne des mesures X i est notée X m

X m

Capteur non fidèleet non justeCapteur fidèleet non juste

X m

Capteur non fidèleet juste

Capteur fidèleet juste

X v X





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Les constructeurs indiquent souvent la classe de précision qui permet

d'estimer l’incertitude de mesure.

Exemple : Capteur de force :

Etendue de Mesure (Full Scale ) 100 N Précision (Measurement uncertainty ) 1 % E.M

Incertitude-type sur la valeur affichée : Elle obéit ici à une loi uniforme (voir cours demétrologie 1ère année)

3)(

a F u

avec a = 100 * 1% = 1 N, on obtient u (F ) = 0,58 N

10. Réponses dynamiques




Année 2011/2012

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p y q

On classe dans cette catégorie les réponses temporelles Y (t ) et fréquentielles Y (f ) du

capteur.La réponse temporelle découle de la résolution de l'équation différentielle liant Y (t ) à X (t )exprimée de la façon suivante :

Capteur (ou

transducteur)

Mesurande

x ( t )

Sortie

y ( t )

)()()(

.............)()(

011

1

1 t x t y a dt

t dy a

dt

t y d a

dt

t y d a

n

n

n n

n

n

n représente l'ordre du système (capteur)

11. Réponses temporelles (ordre du capteur)




Année 2011/2012

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p p ( p )

La réponse temporelle caractérisée par l'ordre du système détermine les paramètres métrologiques du capteur.

Exemple : capteur ordre 0

)()(0 t x t y a )()( 01 t x t y a )(.)( t x k t y

Exemple : capteur ordre 1

)()()(

.............)()(

011

1

1 t x t y a dt

t dy a

dt

t y d a

dt

t y d a

n

n

n n

n

n

)()()(

01 t x t y a

dt

t dy a )(.)(

)(t x k t y

dt

t dy

On appelle τ , la constante de temps du capteur et on reconnaît la sensibilité k

12. Rapidité (temps de réponse) (1)




Année 2011/2012

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p ( p p ) ( )

Le temps de réponse est défini par la réponse du capteur à une variation dite en échelon

de l’entrée. Cette caractéristique est liée à la constante de temps τ .

Exemple : Capteur du premier ordre

On peut schématiser le comportement d'un capteur du premier ordre par le circuit électriquesuivant :

x (t ) y (t ) C

R i (t )

On a : )()( t y t Ri t x R i ( t )

avec : dt

t dy C t i )(

d’où :

)()( t y dt

t dy RC t x

12. Rapidité (temps de réponse) (2)




Année 2011/2012

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p ( p p ) ( )


)()( t y

dt

t dy RC t x On a :

Pour déterminer le temps de réponse, x (t ) doit être un échelon :

t

0

X 0

x (t )

0

0

00)(

0

t X

t t x

Pour t ≥ 0, on a alors :

)(0 t y dt t dy RC X

qui a pour solution :

t

e X t y 10

avec τ = RC

τ

0,63 X 0

y (t )

à t = τ , y (t ) = X 0 (1-e -1) = 0,63 X 0

Définition : On appelle temps de réponse ou

temps de montée du capteur la grandeur

t r = 2,2 τ ,

La faible valeur de t r caractérise un capteur rapide

13. Ecart ε%




Année 2011/2012

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%

Définition : L’écart représente la valeur mesurée après un temps t comparée à la valeurcorrespondant à t =t ∞.On définit ce paramètre par la relation suivante :

100.)(

)()(%

y

t y y

3 t / τ 0

0,5

y (t )/ X 0

1

1

Il faut préciser la valeur de t choisie pour calculer ce paramètre


0

t ε%

τ 27%

3τ 5%

4,6τ 1%

14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal (1)




Année 2011/2012

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p q p g ( )

Définition : Dans la pratique, on obtient la réponse fréquentielle d’un capteur en assignant

à l’entrée x (t ) une variation sinusoïdale et en mesurant l'évolution de la réponse y (t )

lorsque la fréquence de x (t ) varie.


Mesurandex ( t )

Sortiey ( t )

)...2sin()sin()( 00 t f X t X t x )...2sin(.)( 0 t f Y t y





Année 2011/2012

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p q p g

Fonction de transfert :

On utilise la notation complexe associée à la représentation des signaux sinusoïdaux :

x (t ) → X ( j ω) noté X et y (t ) → Y ( j ω) noté Y

(passage de x (t ) à X ( j ω) par la transformée de Fourier)

On exprime ensuite le rapport qui représente la fonction de transfert du système :

La réponse fréquentielle sera complètement décrite par l'évolution du module de H( j ω),

noté |H( j ω)|, et par l'évolution de son argument, noté Arg (H(jω)) ou φ( j ω), qui représente ledéphasage des signaux entrée-sortie.

)()(

)(

j H

j X

j Y





Année 2011/2012

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Transformée de Fourier :

La transformée de Fourier est une fonction qui permet de passer du domaine temporelle audomaine fréquentiel et inversement.

Si on a un signal s (t ), sa transformée de Fourier, notée S (ω) sera obtenu par la relationsuivante :

dt e t s S

t j

2

1

)(

Inversement, si on a un signal S (ω), sa transformée de Fourier inverse,notée s (t ) sera obtenu par la relation suivante :

dt e S t s t j

2

1

)(

14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (1)




Année 2011/2012

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Rappel 1 : La réponse temporelle d’un capteur du 1er ordre est donné par la relation suivante :

)()()(

t kx t y dt

t dy

Rappel 2 : Propriétés de la transformée de Fourier de la dérivée d’un signal temporel continu :

)()(

Y j

dt

t dy TF

Compte tenu des deux rappels, la reponse fréquentielle du capteur du 1er ordre peuts’écrire :

)( kX Y Y j X k Y Y j ou





Année 2011/2012

52/113

Après réécriture de la réponse fréquentielle on obtient :

La fonction de transfert H ou H ( j ω) s’écrit alors :

X

i

k Y

c

1

avec

1

c et k la sensibilité du capteur

j H

j

k

X

Y H

c

1





Année 2011/2012

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Notion de bande passante : Evolution du module de la fonction de transfert H en fonction dela pulsation ω.L’expression de du module de H est la suivante :

2

1

c

k H

Bandepassante

ωc

ω

H

2

k k

Avec ωc la pulsation decoupure et f c la fréquencede coupure.

On appelle l'intervalle [0-f c ], la

bande passante du capteur, parextension on appelle f c la bandepassante et on la note BP





Année 2011/2012

54/113

Réponse temporelle : temps de montée t m

t

0

0 τ

0,63 X 0

y (t )

0

X 0

x (t )

t 0


1c On a donc

c f

2

1

De plus, on a 2,2m t

BP BP f t

c m

35,0

2

2,2

2

2,2

d’où

BP t m

10kHz 35µs

100kHz 3,5µs

1MHz 350ns

100MHz 3,5ns

Valeurs de temps de montée pour différentes valeurs de BP

15. Indice de protection IP (1)




Année 2011/2012

55/113

Cet indice normalisé caractérise le comportement du capteur vis-à-vis de l’environnement (protection du matériel) et des utilisateurs (protection des personnes)

Code : IP XY

X = Premier Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis corps solides)Y = Second Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis des liquides)

15. Indice de protection IP (2)




Année 2011/2012

56/113

Exemple : Capteur indice IP 676 : étanchéité poussière et 7 Protégé contre immersion temporaire.

Introduction



3ème Partie : LES CONDITIONNEURS

Année 2011/2012

57/113

Rappel : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme les variations

du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables (tension,courant, ….).

1. Conditionneurs pour capteurs passifs (1)




Année 2011/2012

58/113

La réponse d’un capteur passif à la variation du mesurande ΔX se traduit comme unevariation d’impédance ΔR , ΔL, ΔC .


Z ΔZ

X ΔX

Exemples : Capteurs résistifs : jauges de contraintes, sondes température métalliques,capteurs de déplacement,

Capteurs capacitifs : microphones, capteurs de déplacement, détecteursde proximité,

Capteurs inductifs : capteurs de déplacement, détecteurs de proximité,





Année 2011/2012

59/113

Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI ,

il sera nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal.


Z ΔZ

X ΔX

V ΔV

Conditionneur





Année 2011/2012

60/113

Application aux capteurs résistifs : )(X f R

X = X 0 + ΔX R = R 0 + ΔR

ΔX ΔR

R 0 correspond à la valeur à l’équilibre (à spécifier) et ΔR à la variation consécutive à unevariation du mesurande ΔX .

Nota : En général, le capteur fonctionne en petite variation : ΔR << R 0





Année 2011/2012

61/113

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils

Principe de mesure : une source de courant impose la valeur de l’intensité I traversant le capteur et un voltmètre mesure la tension V à ses bornes.

La résistance du capteur R est donnée par :I

V R

I

R I

R f

R f

I R f R I f R R f R V )2()(

R f R I

V m R 2

On mesure la tension V suivante :

La résistance “mesuréeˮ R m est donc :

Inconvénient : La résistance des conducteurs de liaison R f s’ajoute à la mesure de R et enréalité ce montage mesure une résistance effective : R e = R + 2 R f

V





Année 2011/2012

62/113


I

R V I

R f

I v = 0 A

I

R f

R f

R f

Le montage 4 fils permet de s’affranchir des valeurs des résistances des conducteurs deliaison R f .

On mesure directement la tension

R I

V m R

RI V


Inconvénient : Ce montage nécessite plus de câbles que le montage 2 fils.





Année 2011/2012

63/113


Le montage 3 fils est un bon compromis (nombre de câbles / résistante de liaision) mais ilnécessite la mesure de deux tensions.

On mesure la tension V 1


I

R

V 1I

I

V 2

R f

R f

R f

I v = 0 A

R f

I R f R I f R R f R V )2()(1

On mesure la tension V 2

I f R V 2

La différence des tensions V 2 et V 1 nous donne

I R f R V V )(21

R Rf I

V V m R

21





Année 2011/2012

64/113


Précautions à prendre dans tout les cas : En pratique on fixe I de l’ordre de 1mA pour

éviter l’auto échauffement du capteur.

Exemple : Résistance PT100 (100 W /0°C)

Puissance dissipée par effet Joule : P = R I 2

Application numérique : P = 102 (10-3)2 = 10-4 W = 100µW




3ème


Année 2011/2012

65/113

1.2. Montage potentiométrique simple

V CC

R 1

R C = R V

Principe de mesure : une source de tension alimente un pont diviseur de tension avec unerésistance fixe R 1 et une autre représentant le capteur R .

cc V R R

R V

1

Le montage suivant nous permet d’écrire

la variation de V :




3ème


Année 2011/2012

66/113


Nota : L’évolution de V en fonction de R n’est pas linéaire.

V/Vcc=f(R/R1)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 5 10 15 20

R/R1

V / V C C

x

x

R R

R

V

V

cc

11

1R

R x Avec :




3ème


Année 2011/2012

67/113


Choix de la valeur de R 1

Si on fixe la valeur de la résistance R 1 égale à R 0 , et si R =R 0 + ΔR on obtient :

Vcc R Ro

R Ro Vcc

R Ro

R V

2

Sensibilité du montage :

Vcc

R Ro

Ro Vcc

R Ro

R R Ro

dR

dV k

22

)

Nota : Si le capteur travaille en petits signaux (R 0 >> ΔR ), la réponse du conditionneur est linéaire

R k R R cc V

V 0404

0R

V

R dR

dV k cc




3ème


Année 2011/2012

68/113

1.3. Montage potentiométrique push-pull

Dans ce montage, la résistance fixe R 1 est remplacée par un second capteur identique aupremier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R 0 - ΔR

V CC

R V

R’

cc V

R R R R

R R

cc V

R R

R V

00

0

'

R R cc V cc V

V 022

cc V R

R R V

020

Le montage suivant nous permet d’écrire

la variation de V :




3ème


Année 2011/2012

69/113

1.3. Montage potentiométrique push-pull

Ce type de montage est souvent utilisé dans le cas de jauges d’extensométrie identiques mais subissant des déformations égales en module et de sens opposés.

Jauge 1 / Traction

Jauge 2 / Compression

F F




3ème


Année 2011/2012

70/113

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont

Le capteur constitue une branche du pont, ici R 2 = R

V CC

A BV

R 1

R 2 = R

R 3

R 4

Le signal de sortie s’écrit de la façon suivante :

cc V R R

R

AV

21

2

cc V R R

R B V 43

4

B V AV AB V V

Avec :

et




3ème


Année 2011/2012

71/113


V CC

A BV

R 1

R 2 = R

R 3

R 4

cc V R R

R

R R

R B V AV V

43

4

21

2

On obtient alors :

Si on considère R2 = R, alors on a :

cc V R R

R

R R

R V

43

4

1




3ème


Année 2011/2012

72/113


On parle de pont équilibré lorsque V = V 0 = 0

441430)1(4)43(00 RR R R RR RR R R R R R R V V

Dans ces conditions, on a :

Ce qui permet de fixer les valeurs de résistance puisque l’on doit avoir 413 R R RR

Choix pratique : R 1 = R 2 = R 4 = R 0 , le pont sera à l’équilibre pour la valeur au reposdu capteur R = R 0




3ème


Année 2011/2012

73/113


R R

V V

R R

R V

R R

R R V

R R

R V cc

cc cc cc

000

0

0 4)2(2)(2)

2

1(

On obtient alors l’expression de V :

si ΔR << R 0

Avantages du montage en pont :

si R = R 0 alors V = 0,

le signe de V donne le signe du mesurande,

si R > R 0 , V est positif et si R < R 0 alors V est négatif.




3ème


Année 2011/2012

74/113

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont

V CC

A BV

R 1 = R’

R 2 = R

R 3

R 4

Dans ce montage, la résistance fixe R 1 est remplacée par un second capteur identique aupremier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R 0 - ΔR .

On a alors 2 résistances fixes R 3 et R 4 et 2 capteurs représentés par R et R’ .

On a R 2 = R = R 0 + ΔR et R 1 = R’ = R 0 - ΔR

On a pour signal de sortie :

cc V

R R

R

R R

R B V AV V

43

4

'

En fixant les valeurs de R 4 et R 3 égales à R 0 ,ona alors :

cc V R R

R

R R

R B V AV V

00

0'

cc V R R

R

R

R R V

00

0

020soit,




3ème


Année 2011/2012

75/113

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont

On obtient alors l’expression de V :

Avantages du montage push-pull demi-pont :

La composante continue de V est annulée,

La variation de V avec ΔR est linéaire.

R R cc V

cc V R

R cc V

R R

R

R

R R V

022

1

022

1

00

0

020




3ème


Année 2011/2012

76/113

1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal

Ce conditionneur est utilisé notamment pour les photorésistances (R = f(Φ ))

cc V R R

R V

1

V V

s cc V R R

R V

R R

R

32

2

1

A l’entrée de l’amplificateuropérationnel, on a :

cc V R R

R V

32

2

Or, on a :

donc :




3ème


Année 2011/2012

77/113

Conditionneur pour LDR

0

2

4

6

8

10

12

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000

Resistance (ohm)

T e n s i o n

d e s o r t i e ( V )

1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal

On obtient alors :cc

V

R

R R

R R

s

V

11

1.

2

32

b ae R

Vcc

R

R

K Vs )(1

1

1

Pour une photorésistance lavariation R = f (Φ )

est de la forme

R diminue si l’intensité du flux

lumineuxaugmente

2. Conditionneurs pour capteurs actifs (1)



3ème


Année 2011/2012

78/113

La réponse d’un capteur actif à la variation du mesurande ΔX se traduit par une variation de tension : ΔV , de courant : ΔI ou de charge électrique ΔQ .


V ΔV

X ΔX

Exemples : Variation de tension : sondes température thermocouple,

Variation d’intensité : photodiode,…

Variation de charge : accéléromètre piézoélectrique




3ème


Année 2011/2012

79/113

Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI ,en théorie, il n’est pas nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal, cependant pourdes questions d’adaptation d’impédance, un conditionneur de signal est souvent nécessaire au montage.

Les capteurs piézoélectriques requièrent un amplificateur de charge qui transforme lavariation ΔQ en variation ΔV .




3ème


Année 2011/2012

80/113

Exemple : Thermocouple

2.1. Capteurs sources de tension

Schéma électrique équivalent :

i

v

R s

A

B

v s

Tension de sortie: v s = v –R s I

Tension de sortie à vide : v s = v

Impédance de sortie : R s

v




3ème


Année 2011/2012

81/113


Mesure de la tension de sortie : Utilisation d’un voltmètre

i

v

R s

A

B

v s

Impédance d’entrée du voltmètre : R e

Tension mesurée :

Si R s élevée devant R e :

R e

v

R R

R v

e s

e m

v v R

R v

s

e m

v




3ème


Année 2011/2012

82/113


Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – Amplificateur suiveur

Impédance d’entrée de l’AO : Z e = ∞

i + = i - = 0

v + = v -

v + = v

Tension sortie : v s v




3ème


Année 2011/2012

83/113

2.1. Capteurs sources de courant

Courant de sortie:

Courant de court circuit : I cc = I

Impédance de sortie : R s

Exemple : Photodiode


i

R s

A

B

i s

s R

v i s i

v s

i




3ème


Année 2011/2012

84/113


Courant mesuré:

Si R s faible devant R e alors

Mesure du courant de sortie :

i

v s R s

A

B

i m

R e

i R R

R m i

e s

s

i R

R m i

e

s

i




3ème


Année 2011/2012

85/113


R s est court-circuitée

Tension sortie :

Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – transducteur I -V

IRs

0

OUT7

+5

-6

V+4

V-11

U1B

LM324

R1

1k

S

0

i R s v 1




3ème


Année 2011/2012

86/113

2.1. Capteurs sources de charge

Exemple : accéléromètre piézoélectrique


i

v s C s

A

B

i m

Z e

q Tension sortie :s C q s v


C d h



3ème


Année 2011/2012

87/113

2.1. Capteurs sources de charge

Tension sortie :C q s v

Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance

C3q

0

OUT7

+5

-

6

V+4

V-11

U2B

LM324

C

S

0

Introduction



4ème

Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES

Année 2011/2012

88/113

De part la pluraté des domaines d’application, de nombreux et différents types decapteurs existent. Ils font appel à de nombreux principes de la physique et permettent detraiter la plus grande majorité des entrées physiques ou chimiques.

Capteurs optiques Capteurs de température Capteurs de position et de déplacement

Capteurs de force / pesage / couple Capteurs d’accélération / vibration / choc

Capteurs de vitesse / débit / niveau de fluides Capteurs de pression de fluides

Capteurs de mesure de vide Capteurs acoustiquesCapteurs de rayonnement nucléaire

Capteurs de déformation Capteurs tachymétriques Biocapteurs

Capteurs électrochimique Capteurs d’humidité Capteurs de composition gazeuse

1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (1)



4ème


Année 2011/2012

89/113

La lumière présente à la fois un aspect ondulatoire et un aspect corpusculaire.

Sous son aspect ondulatoire, la lumière est vue comme une onde électromagnétique se

propageant à la vitesse c = 299 792 458 m.s-1 dans le vide et à v = c / n dans la matière (n étant l’indice de réfraction du milieu). Cette onde est caractérisée par sa fréquence ν ou salongueur d’onde λ.

1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (2)



4ème


Année 2011/2012

90/113

Sous son aspect corpusculaire, la lumière est vue comme une particule élémentaire,appelé photon, de masse nulle et d’énergie E :

h étant la constante de Planck égale à 6,6256.10-34 J.s.

Cet aspect est généralement mis en évidence lors de l’intéraction de la lumière avec lamatière.

hc h E

1. Rappels : Effet photoélectrique



4ème


Année 2011/2012

91/113

Dans la matière, les électrons liés aux atomes peuvent devenir libres si on leur apporte uneénergie E supérieure à leur énergie de liaison E l .

L’absorption d’un photon provoquera la libération d’un électron à condition que E photon >E l .

E l E photon > E l

L’effet photoélectrique entraîne une modification des propriétés électroniques dumatériau et est le principe de base des capteurs optiques.

1. Rappels : Lumière support d’information



4ème


Année 2011/2012

92/113

De part ses propriétés physiques, la lumière peut subir de nombreuses modifications deson rayonnement optique par un mesurande. D’où son utilisation dans de nombreux capteurs.

Paramètre du rayonnement Caractère de la modification Mesurande primaire

Direction de propagation Déviation Position angulaire, déformation

Flux

Atténuation par absorptionEpaisseur, composition chimique,

densité de particules en

suspension

Modulation par tout ou rienVitesse de rotation d’un disque,

comptage

Fréquence Changement de fréquence (effet

Doppler)Vitesse de déplacement

Intensité, longueur d’onde Répartition spectrale de l’énergie Température de la source

Phase Déphasage entre deux rayons dû àune différence de marche

Position, déplacement, dimension

Polarisation Rotation du plan de polarisation

par biréfrengencePression, contrainte

2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (1)



4ème


Année 2011/2012

93/113

La photorésistance (ou cellule photoconductrice) est un composant électronique dont larésistivité ρ varie en fonction de la quantité de lumière incidente. La photorésistance estparmi les capteurs optiques l’un des plus sensibles.

L

Surface A

I p (T)

V

Rayonnement




4ème


Année 2011/2012

94/113

Le phénomène physique à la base de son emploi (photoconduction) résulte d’un effetphotoélectrique interne : libération dans le matériau de charges électriques sous

l’influence de la lumière et augmentation corrélative de la conductivité (ou diminution dela résistivité).

La résistance peut alors s’éxprimée de la façon suivante :

avec :

ζ : conductivité du matériau q : charge de l’électron μ : mobilité de l’électron n : densité d’électrons présents (fonction de l’éclairement) A et L : surface et longueur de la plaque

A

L

n q A

LR

11




4ème


Année 2011/2012

95/113

Les cellules sont réalisées à l’aide de matériaux semi-conducteurs homogènespolycristallins ou monocristallins, intrinsèques (purs) ou extrinsèques (dopés) :

Matériaux polycristallins : CdS, CdSe, CdTe,PbS, PbSe, PbTe;

Matériaux monocristallins : Ge et Si purs ou dopés par Au, Cu, Sb, ZnSbIn, AsIn, PIn, CdHgTe




4ème


Année 2011/2012

96/113

De façon générale, l’intérêt des cellules photoconductrices réside dans leur rapport de

transfert statique et leur sensibilité élevée d’où résulte la simplicité de certains montages d’utilisation (exemple : commande de relais, voir TD).

Leur inconvénients majeurs sont les suivants :

Non-linéarité de la réponse en fonction du flux,

Temps de réponse en général élévé et bande passante limitée, Instabilité (vieillissement) des caractéristiques,

Instabilité thermique – comme la plupart des capteurs optiques,

nécéssité de refroidissement pour certains types (selon matériaux utilisés)

3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (1)

Rappel : Semi-conducteur de type P et de type N



4ème


Année 2011/2012

97/113

Le dopage d’un matériau semi-conducteur augmente la densité des porteurs.

Si ce dopage augmente la densité d'électrons, il s'agit d'un dopage de type N.

S’il augmente celle des trous, il s'agit d'un dopage de type P.

Les matériaux ainsi dopés sont appelés semi-conducteurs extrinsèques.

Rappel : Semi-conducteur de type P et de type N

Semi-conducteur de type N Semi-conducteur de type P


Rappel : Jonction PN



4ème


Année 2011/2012

98/113

En l’absence de tensionextérieure, le couranttraversant la jonction est nul(somme de deux courantségaux et de sens contraire) :

Courant de diffusion dû aux

porteurs majoritaires,

Courant de fuite dû auxporteurs minoritaires (créations de porteursminoritaires aux abords de la

zone de charge d’espace par agitation thermique).

Rappel : Jonction PN




4ème


Année 2011/2012

99/113

La photodiode est un composant basé sur la jonction d’un semi conducteur de type P etd’un semi conducteur de type N :

Chaque photon absorbé par le semi-conducteur peut créer une paire électron-trous,

sous l’action du champ interne, l’électron se diffuse vers la zone N et le trou vers lazone P,

on a une diffusion des trous et des électrons dans des sens opposés,

ces porteurs donnent naissance à un photocourant de génération.




4ème


Année 2011/2012

100/113

Zone de type P

Zone de type NTrous

Electrons

E photon = h .ν Avec ν > νS




4

ème


Année 2011/2012

101/113

Au niveau du composant, la photodiode est composé d’un empilement de couches minces dont les épaisseurs respectives sont de l’ordre du micromètre, voire en dessous.




4

ème


Année 2011/2012

102/113

Le montage de base comporte une source Es polarisant la diode en inverse et unerésistance Rm aux bornes de laquelle est recueilli le signal.

E s

R m V R

V d

Φ

I R

Puissance optique

4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (1)



4

ème


Année 2011/2012

103/113

Les mesures interférométriques sont basés sur un phénomène d’interférences observées par comparaison entre un signal de référence et un signal modifié par unesource extérieure.

Le mesurande agit sur les conditons de la propagation du signal optique, entraînant unevariation :

soit de l’atténuation du flux transmis,

soit de la phase ou de la polarisation du rayonnement à la sortie du guide d’onde.

La modification de l’indice ou de la géométrie du guide d’onde peut être induit pardifférents effets :

Pression,

Température (variation de l’indice du matériau avec la témpérature),

Déformation.

4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (2)

I s



4

ème


Année 2011/2012

104/113

Structure asymétrique (un des bras du MZI sert

de référence tandis quel’autre est utilisé comme

capteur)

Signaux en sortie des

bras déphasés(interférences)

Structure symétrique

(bras du MZI identiques)

Signaux en sortie des

bras en phase

Zone sensible à unparamètre externe (pression,

température, …)

ΔΦI I I I I m r m r s cos2 m r s I I I

I s

I m

I r ΔΦ

A

0

Réalisation Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine – LAUM

1 mm

4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (1)

Rappel : Structure d’une onde plane



4

ème


Année 2011/2012

105/113

direction de

propagation

z

Champ magnétique

B(z,t)

Champ électrtique

E(z,t)

Polarisation rectiligne des champs E et B : le vecteur d’onde et les

vecteurs amplitude des champs etsont constants.

Les champs vibrent dans des plans de polarisation (xOz pour E , yOz pourB )

Les champs EM sont constants entout point des plans d’onde (xOy) définispar

k

oE

oB

cste r k

.

pp p


Rappel : Dispersion d’un milieu matériel



4

ème


Année 2011/2012

106/113

pp p

Relation de dispersion du milieu

Si ε est indépendant de la fréquence , le milieu est non dispersif : lavitesse de propagation est indépendante de la fréquence.

En réalité, seul le vide n’est pas dispersif :

Un milieu matériel est caractérisé par un indice optique

n est appelé indice de réfraction et k coefficient d’extinction .

ik n c

n v

~

k

k

o o

c

1


Rappel : Intéraction onde-matière



4ème Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUESAnnée 2011/2012

107/113

pp

r i 11

2211sin~sin~ n n

)cos(~)cos(~

)cos(~)cos(~~

2112

2112

n n

n n r p

)cos(~)cos(~)cos(~)cos(~~

2211

2211

n n n n r s

1

1

2

i p E

is E

r p E

r s E

2~p p r R

2~s s r R

Réflexion

Réfraction

Lois de Snell-Descartes

Réflexion

Réfraction

Lois de Fresnel


Principe de la mesure




108/113

p

Ellipsométrie

- Diagnostic optique dont la profondeur d’analyse est de l’ordre de 1/(α d ).

- On sonde donc des épaisseurs variables en fonction de d avec une grande sensiblité.

de la monocouche à qques 10 μm

Objectif

- Remonter à la réponse optique ε d’un matériau, généralement à partir d’un

modèle optique et à son épaisseur

- Décrire des structures complexes : multicouches, mileux effectifs,interfaces, rugosités.

- Décrire la cinétique d’un procédé en temps réel : dépôt ou gravure …





109/113

ipE

t

pE

rpE

isE

tsE

rsE

Φ1Φ1

Φ2

jΔ

s

peψtan

r

r ρ

Quantité mesurée par ellipsométrie

Décomposition de l’onde optique

selon les vecteurs E p et E s (respectivement parallèle (p ) etperpendiculaire (s ) au pland’incidence)

Ondes réfléchie (E r ) et transmise (E t ) reliées à l’onde incidente par les

coefficients complexes de Fresnel (r p et r s pour la réflexion, t p et t s pourla transmission)


Schéma de principe d’un ellipsomètre




110/113

Source delumière

Polarisation

InteractionEchantillon

Modulation

Analyse de la

Polarisation

DétectionSynchro


Caractéristique des éléments optiques de l’ellipsomètre




111/113

Source

- Lampe Xénon 125 Watt (plasma)

- Durée de vie de 1000 à 1500h

Polariseur/Analyseur

- Type Glan taux d’extinction de 10-5

- Grande précision (10-2 degré) due à l’absence d’éléments tournants

Détecteur

- Photomultiplicateur pour l’UV Visible

- Photodiode InGaAs pour le proche IR


Intensité détectée




112/113

Détecteur

A

PM

p

Echantillon

Source

s

Champ électrique détecté

Intensité détectée

i d E AAR S M R M M P R P E

)(

)(cos)(sin0

2t I t I I E I c s d d

A partir du traitement du signal sur le détecteur, il est possible de remonter à Δ et ψ à partirde l’expression de δ (t )


Traitement des données : Echantillon analysé



Substrat (n s , k s )

Couche 1 (n 1, k 1, e 1)

Couche N-1 (n N-1, k N-1, e N-1)

Couche N (n N , k N , e N )

Comment à partir de ψ et de Δ, remonter aux

paramètres des différentes couches?Nécessité d’utilisé des modèles dedispersion qui lient n et k et les modélisent en fonction de la longueur d’onde.

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