Université Abou Bekr Belkaid Tlemcen

Faculté SNV-STU

Département des ressources forestières

Cours Dendrométrie IINiveau : Licence (L3) Foresterie

Présenté par : Dr BENANDALLAH Mohamed Ali-15 Mars 2020-

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Cours Dendrométrie IINiveau : Licence (L3) ForesterieSuite de cours

Suite de cours

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Suite de cours

La forme d’un arbre est un élément importantintervenant dans le calcul de son volume. celle cicorrespond à la juxtaposition de plusieurs solidesgéométriques. On peut identifier en théoriesuccessivement un tronc de néloïde, un tronc deparaboloïde, et un tronc de cône (figure ci-dessous).

Détermination de La forme d’un arbre

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Figure : décomposition schématique d’une tige en solides géométriquestronqués d’apres ROW et GUTTENBERG ,1966 –RONDEUX 1999-

Remarque : En réalité, la tige des arbres est d’uneforme variable, et irrégulière. Elle ne peut êtrestrictement comparée à une des formes citées ci-dessus. Ceci rend difficile la mesure du volume del’arbre avec une parfaite exactitude. C’est pourquoidans la pratique commerciale courante, le volumedu fût d’un arbre est à assimiler tout simplement àcelui d’un cylindre.

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Remarque : En réalité, la tige des arbres est d’uneforme variable, et irrégulière. Elle ne peut êtrestrictement comparée à une des formes citées ci-dessus. Ceci rend difficile la mesure du volume del’arbre avec une parfaite exactitude. C’est pourquoidans la pratique commerciale courante, le volumedu fût d’un arbre est à assimiler tout simplement àcelui d’un cylindre.

Les caractéristiques de forme desarbres

Les expressions dendrométriques courammentutilisées pour caractériser la forme générale d’unarbre « fût » sont comme suit :

-Le Coefficient de Décroissance (k),-Le coefficient de réduction (r),-Le défilement ou décroissance métrique moyenne(d.m.m.),-Le coefficient de forme (f).

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Les caractéristiques de forme desarbres

Les expressions dendrométriques courammentutilisées pour caractériser la forme générale d’unarbre « fût » sont comme suit :

-Le Coefficient de Décroissance (k),-Le coefficient de réduction (r),-Le défilement ou décroissance métrique moyenne(d.m.m.),-Le coefficient de forme (f).

Le Coefficient de Décroissance (k):Ce coefficient exprime la rapport ou la relation entrele diamètre dm (ou circonférence Cm) à mi-hauteurde la tige et le diamètre d1.30 (ou circonférenceC1.30) mesuré à hauteur de poitrine (=hauteurd’homme) :

k = d0,5h/d1,3 ou k = C0,5h/C1,3

Où-d0,5h : diamètre à mi-hauteur du fût encore appelé

diamètre médian.-d1,3

: est le diamètre de l’arbre à hauteur d’homme et quicorrespond à la norme internationale à la hauteur 1.30m.

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k = d0,5h/d1,3 ou k = C0,5h/C1,3

Où-d0,5h : diamètre à mi-hauteur du fût encore appelé

diamètre médian.-d1,3

: est le diamètre de l’arbre à hauteur d’homme et quicorrespond à la norme internationale à la hauteur 1.30m.

Exemple: en appliquant à un arbre de40 cm de diamètre (à 1,30 m), uncoefficient dedécroissance de 0,80 (ou 80%), onobtient un diamètre médian de 32 cm,quelle que soit sa hauteur.

Remarque: Le coefficient dedécroissance définit le changement degrosseur en fonction de la hauteur dufût. Plus le coefficient de décroissanceest important, plus l’arbre présenteune forme cylindrique et sondéfilement est moins grand.

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Exemple: en appliquant à un arbre de40 cm de diamètre (à 1,30 m), uncoefficient dedécroissance de 0,80 (ou 80%), onobtient un diamètre médian de 32 cm,quelle que soit sa hauteur.

Remarque: Le coefficient dedécroissance définit le changement degrosseur en fonction de la hauteur dufût. Plus le coefficient de décroissanceest important, plus l’arbre présenteune forme cylindrique et sondéfilement est moins grand.

Le coefficient de réductionLe coefficient de réduction est le rapport quiexiste entre la différence de grosseur à hauteurd’homme (1.30h) et à mi-hauteur d’une part(0.5h), et la grosseur à hauteur d’homme (depoitrine) d’autre part. La formulation est donc lasuivante :

Le coefficient de réductionLe coefficient de réduction est le rapport quiexiste entre la différence de grosseur à hauteurd’homme (1.30h) et à mi-hauteur d’une part(0.5h), et la grosseur à hauteur d’homme (depoitrine) d’autre part. La formulation est donc lasuivante :

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1- Coefficient de réduction sur la circonférence :

2- Coefficient de réduction sur diamètre :

Remarque: Le coefficient « r » est appelécoefficient de réduction parce qu’il indique dansquelle proportion il faut diminuer la grosseur desfûts à hauteur d’homme pour obtenir la grosseurà mi-hauteur.-Il est donc le complément à 1 du coefficient dedécroissance.

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-Ce coefficient est généralement compris entre0,05 et 0,30 c’est-à-dire entre 5 et 30 %.

r = 1- k

-Il est donc le complément à 1 du coefficient dedécroissance.

Donc :

Le Défilement ou décroissance métrique

Le défilement ou décroissance métrique moyenneexprime la différence, en centimètre par mètrecourant, entre le diamètre médian « d0,5h » (ou lacirconférence ) à mi-hauteur d’une tige et sondiamètre à 1.30 (ou Circonférence à 1.30 ) à hauteurd’homme.

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Le défilement ou décroissance métrique moyenneexprime la différence, en centimètre par mètrecourant, entre le diamètre médian « d0,5h » (ou lacirconférence ) à mi-hauteur d’une tige et sondiamètre à 1.30 (ou Circonférence à 1.30 ) à hauteurd’homme.

Remarque : Pour la circonférence, la valeur dudéfilement est différente à celle du diamètre. Ledéfilement dans le cas d’utilisation de lacirconférence varie généralement entre 1 et 10 cm / m.

Pour estimer la d.m.m. d’un arbre, on peut aussiappliquer la formule générale :

-dm.m. : décroissance sur le diamètre par cm/m.-H découpe : hauteur de la découpe choisie.-d découpe : est le diamètre à la découpe choisie(exemple d découpe = 60 cm).-d1.30: diamètre à hauteur d’homme.

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-dm.m. : décroissance sur le diamètre par cm/m.-H découpe : hauteur de la découpe choisie.-d découpe : est le diamètre à la découpe choisie(exemple d découpe = 60 cm).-d1.30: diamètre à hauteur d’homme.

Remarque : En Algérie sur des chênes zéens de 110 à175 ans, la décroissance par mètre varie de 3 à 3,6cm/m sur la circonférence. La décroissance dépendbeaucoup de la sylviculture pratiquée.

Le coefficient de forme :

Le coefficient de forme de l’arbre est définicomme le rapport du volume réel de l’arbre(volume commercial) au volume d’un cylindreayant comme base la surface de la section à1,3 m et comme longueur, la hauteur h del’arbre (à la découpe considérée).

Le coefficient de forme :

Le coefficient de forme de l’arbre est définicomme le rapport du volume réel de l’arbre(volume commercial) au volume d’un cylindreayant comme base la surface de la section à1,3 m et comme longueur, la hauteur h del’arbre (à la découpe considérée).

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Remarque :Dans le cas particulier où levolume réel" de l’arbre estassimilé à celui d’un cylindreayantcomme base la section circulaireà mi-hauteur et comme longueurla hauteur de l’arbre (cubagecommercial), on peut constaterque le coefficient de forme est galau carré du coefficient dedécroissance (voir figure ).

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Remarque :Dans le cas particulier où levolume réel" de l’arbre estassimilé à celui d’un cylindreayantcomme base la section circulaireà mi-hauteur et comme longueurla hauteur de l’arbre (cubagecommercial), on peut constaterque le coefficient de forme est galau carré du coefficient dedécroissance (voir figure ).

f =Vr/Vc= (d0,5h )2/(d1,3 ) 2= k2

-D’un point de vue pratique, il est intéressant deconstater que plus la forme de la grume est prochedu cylindre, plus le coefficient de forme est proche de1.

-Le coefficient de forme ne peut être trouvé que pardes expériences poursuivies sur un ou plusieurssujets abattus à l’occasion de coupes, de chablis ,d’éclaircies. Il n’est pas unique pour chaqueessence. Il dépend de la coefficient dedécroissance.

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-Le coefficient de forme ne peut être trouvé que pardes expériences poursuivies sur un ou plusieurssujets abattus à l’occasion de coupes, de chablis ,d’éclaircies. Il n’est pas unique pour chaqueessence. Il dépend de la coefficient dedécroissance.

Utilisation de ces éléments pour le cubage :

Si nous possédons la valeur du coefficient de formenous pouvons estimer le volume grâce à la formule :

V=g*h*ff= coefficient de formeg= surface terrière à 1.30 mh = hauteur

g et h sont calculés facilement. La valeur ducoefficient de forme (où des autres donnéespermettant le passage du diamètre à 1.30 m audiamètre au milieu (diamètre médian) doit êtredonnée par des tables.

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Utilisation de ces éléments pour le cubage :

Si nous possédons la valeur du coefficient de formenous pouvons estimer le volume grâce à la formule :

V=g*h*ff= coefficient de formeg= surface terrière à 1.30 mh = hauteur

g et h sont calculés facilement. La valeur ducoefficient de forme (où des autres donnéespermettant le passage du diamètre à 1.30 m audiamètre au milieu (diamètre médian) doit êtredonnée par des tables.

Dans le pratique on peut procéder de troismanières:

A- Tige sur pied :

1- soit posséder des tableaux qui donnentdirectement le cube en fonction de g et h.

2- soit mesurer à l’aide d’un appareil le diamètre aumilieu et la hauteur découpe . Cet appareil existe,c’est le relascope de Bitterlich. Il existe d’autresappareils comme le pentaprisme et le compasfinlandais).

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Dans le pratique on peut procéder de troismanières:

A- Tige sur pied :

1- soit posséder des tableaux qui donnentdirectement le cube en fonction de g et h.

2- soit mesurer à l’aide d’un appareil le diamètre aumilieu et la hauteur découpe . Cet appareil existe,c’est le relascope de Bitterlich. Il existe d’autresappareils comme le pentaprisme et le compasfinlandais).

B- Tige abattue :

3- on peut au cours des coupes et des éclairciesmesurer les diamètres des arbres abattus les plusreprésentatifs du peuplement de la forêt à étudier.Même chose que les tiges sur pied : mesure de lalongueur de la bille et du diamètre à mi-longueur(c’est évidemment plus facile).

On en déduit de manière très approximative unerelation entre le diamètre médian et le diamètre à1.30m.

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B- Tige abattue :

3- on peut au cours des coupes et des éclairciesmesurer les diamètres des arbres abattus les plusreprésentatifs du peuplement de la forêt à étudier.Même chose que les tiges sur pied : mesure de lalongueur de la bille et du diamètre à mi-longueur(c’est évidemment plus facile).

On en déduit de manière très approximative unerelation entre le diamètre médian et le diamètre à1.30m.

Exercice :

Calculs du volume d’un arbre par l’intermédiaire ducoefficient de décroissance et du défilement .

Soit un arbre de 16 m de hauteur totale et de 0,90 m decirconférence à 1,30m du sol. Son coefficient dedécroissance est estimé à 82% et son défilement à 2,4cm/m.

Le volume calculé par l’intermédiaire du coefficient dedécroissance découle de la relation ci-après :k = C0,5h/C1,3 donc C0,50h = k x C1,30C0,50h = 0,82 x 0,90 = 0,74 mV=((0,74)2/ (4 x3,14 ))x (16)V=0,694 m3

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Exercice :

Calculs du volume d’un arbre par l’intermédiaire ducoefficient de décroissance et du défilement .

Soit un arbre de 16 m de hauteur totale et de 0,90 m decirconférence à 1,30m du sol. Son coefficient dedécroissance est estimé à 82% et son défilement à 2,4cm/m.

Le volume calculé par l’intermédiaire du coefficient dedécroissance découle de la relation ci-après :k = C0,5h/C1,3 donc C0,50h = k x C1,30C0,50h = 0,82 x 0,90 = 0,74 mV=((0,74)2/ (4 x3,14 ))x (16)V=0,694 m3

L’utilisation du défilement donne comme estimation dela circonférence au milieu.

Cm= C0,5h = C1.30- (Cm.m. (0.5h- 1.30))

C0,5h= 0,90- (0,024 x (8- 1.30))=0,74 m

Et, dans ces conditions , le volume est égal à :V=((0,74)2/ (4 x3,14 ))x (16)V=0,694 m3

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L’utilisation du défilement donne comme estimation dela circonférence au milieu.

Cm= C0,5h = C1.30- (Cm.m. (0.5h- 1.30))

C0,5h= 0,90- (0,024 x (8- 1.30))=0,74 m

Et, dans ces conditions , le volume est égal à :V=((0,74)2/ (4 x3,14 ))x (16)V=0,694 m3

Faisons l’hypothèse qu’une tige puisse être assimilée àun paraboloïde, à un cône ou à un néloïde. Si S0 et hreprésentent respectivement la surface à la base et lahauteur totale de ces corps, leur volume est gale à :

Détermination du volume par la méthodede cubage de Pressler.

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Si, dans chacune de ces formes , on cherche à quellehauteur «hp» (hauteur de PRESSLER) se situe lediamètre égal à la moitié du diamètre de la surface S0de la section basale (correspondant au niveaud’abattage), il se trouve que :

Dans les équations de volume, ilsuffit de remplacer h par sa valeuren fonction de hp et on obtient laformule unique ci-dessous,appelée (formule de PRESSLER)

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Dans les équations de volume, ilsuffit de remplacer h par sa valeuren fonction de hp et on obtient laformule unique ci-dessous,appelée (formule de PRESSLER)

D’après la figure , le volume total de la tige est obtenucomme suit :

On peut écrire également :

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Sachant que : hp = a+b , on peut déterminer la formule decubage basée sur la méthode de la hauteur de Pressler hp:

Exercice : Détermination du volume par la méthodede cubage de Pressler.Soit un arbre ayant les caractéristiques suivantes :hp=7mb=1.50d1.30=60cm.Le calcul du volume de cet arbre est possible grâce àla formule de cubage (méthode de la hauteur depressler ) :

V=2/3 x g x (hp+b/2)V= 0.67x 0.283 x 7.75 = 1.47 m3.

Remarque : En pratique la valeur de b correspond àun niveau de hauteur d’homme 1.30m.

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Exercice : Détermination du volume par la méthodede cubage de Pressler.Soit un arbre ayant les caractéristiques suivantes :hp=7mb=1.50d1.30=60cm.Le calcul du volume de cet arbre est possible grâce àla formule de cubage (méthode de la hauteur depressler ) :

V=2/3 x g x (hp+b/2)V= 0.67x 0.283 x 7.75 = 1.47 m3.

Remarque : En pratique la valeur de b correspond àun niveau de hauteur d’homme 1.30m.

Bibliographie :

1 -Pardé, J. and Bouchon J. (1988) Dendrométrie. 2nd Edition,Ecole National du Génie Rural, des Eaux et Forets, Nancy, 327.2- RONDEUX Jacques (1999) : La mesure des arbres et despeuplements forestiers (2° Edition)., 522 p.3-Cours Dendrométrie et Inventaire forestier Dr ASSEDE Emeline4-Cours Dendrométrie Jean-Yves MASSENET

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1 -Pardé, J. and Bouchon J. (1988) Dendrométrie. 2nd Edition,Ecole National du Génie Rural, des Eaux et Forets, Nancy, 327.2- RONDEUX Jacques (1999) : La mesure des arbres et despeuplements forestiers (2° Edition)., 522 p.3-Cours Dendrométrie et Inventaire forestier Dr ASSEDE Emeline4-Cours Dendrométrie Jean-Yves MASSENET