1) THEORIE MODERNE DU PORTFEUILLE

La thorie moderne du portefeuille, dveloppe par Harry Markowitz dans les annes 1950, dfinit le processus de slection de titres pour crer le portefeuille le plus efficient possible, c'est dire qui possde la rentabilit maximum pour un niveau de risque minimum. Le concept de diversification est la base de la thorie. Ce mode de slection permet de minimiser le risque pour un niveau de rendement choisi.

les diffrents composants du modle :

Les lments prendre en compte sont le risque et le rendement des titres, car les investisseurs achteront toujours l'actif qui prsente un rendement optimal par rapport son niveau de risque.Dans le modle, le rendement d'un portefeuille consistera en la somme des rendements des actifs qui le composent, pondrs par leur poids.Soit :

Le risque est dfini par la volatilit du portefeuille qui correspond son cart-type :

avec la variance que l'on calcule de la manire suivante, pour un portefeuille compos de deux actifs :

avec :: covariance entre les deux actifs que l'on peut exprimer en : la variance de l'actifet la corrlation entre les deux actifs

La frontire efficiente

En dfinissant les titres par leur rendement et leur niveau de risque, et en illustrant ce rapport sur un graphique, on peut dterminer une frontire efficiente sur laquelle se situent les portefeuilles composs de titres individuels offrant le meilleur rendement pour un certain niveau de risque.

Le portefeuille situ sur la frontire efficiente offre l'esprance de rendement maximale

Ainsi, seuls les portefeuilles situs sur cette ligne devraient logiquement intresser les investisseurs rationnels.

L'actif sans risque et la ligne d'allocation des actifs

L'actif sans risque correspond aux obligations tatiques supposes sans risque, qui payent donc le taux minimal. C'est actif a par dfinition une variance gale 0 et son rendement n'est pas corrl aux autres actifs. On peut reprsenter l'introduction de l'actif sans risque dans le portefeuille par une demi-droite tangente l'hyperbole forme par la frontire efficiente. L'extrmit gauche de la demi-droite reprsente un portefeuille compos uniquement d'actif sans risque. Plus on remonte, plus la proportion en actif sans risque dans le portefeuille diminue et celle en actifs risqus optimum augmente. Au niveau du point de tangence, le portefeuille optimal est compos 100% d'actifs risqus, et au del, l'actif sans risque est cette fois emprunt et le portefeuille possde donc un effet de levier.

Ainsi, l'investisseur devra choisir un portefeuille sur cette droite de tendance selon le risque choisi : moins risqu en y intgrant de l'actif sans risque, ou plus risqu avec un effet de levier.

2) CAPMLe risque est reprsent par le Beta rapport historique entre la volatilit de l'actif et celle du march.

la formule de base du modle :

avec :: rentabilit espre de l'actif financier: taux sans risque: Beta de l'actif financier: rentabilit espre du march

Ainsi le CAPM dcrit la rentabilit de l'actif comme la rentabilit de l'actif sans risque additionne une prime de risque march (rentabilit du march moins rentabilit de l'actif sans risque) pondre par le beta de l'actif. Prime de march = Erm rfPrime de rk = Beta(Erm-rf)=Eri-rf

Prime de risk=0.2=Eri-rf

: taux sans risque : la rentabilit espre du march : on prend la rentabilit historique du march de rfrence (par exemple l'indice correspondant la valeur) sur une certaine priode (2 ans, 5 ans, 10 ans...).

: Le Beta de l'actif financier se dfinit comme le rapport de la covariance de la rentabilit de l'actif avec celle du march la variance de la rentabilit du march.

Beta = Covariance (R.actif, R.march) / Variance (R.march).

La manire la plus simple de calculer un Beta est la mthode historique. Ainsi, "R.actif" sera la rentabilit historique de l'actif, de mme que "R.march" sera la rentabilit historique du march.

De manire pratique, plus le Beta sera proche de 1, plus les variations du march seront suivies de manire quivalente par l'actif.

Pour dterminer si un actif offre une opportunit d'investissement, il faudra comparer l'esprance de rendement calcule avec le CAPM au rendement prvu sur la valeur, calcul par exemple de manire fondamentale partir du PER ou autres techniques d'valuations. On peut ainsi dterminer si le prix actuel de l'actif est un niveau bas ou lev.

Le CAPM fonctionne sous certaines hypothses restrictives:- il n'y a pas de cots de transactions ou de taxes- la vente dcouvert ou l'achat d'un titre n'a aucune incidence sur son prix- les investisseurs sont averses au risque et rationnels- tous les investisseurs ont le mme horizon d'investissement- les investisseurs contrlent le risque de leur portefeuille par la diversification- le march est entirement libre et tous les actifs peuvent y tre changs.- les investisseurs peuvent emprunter et prter des montants illimits au taux sans risque- toutes les informations sur le march sont disponibles pour tous les investisseurs- la concurrence sur les marchs et parfaite et non fausse- tous les actifs financiers peuvent tre diviss en actifs de plus petite taille

3) METHODE APT OU Arbitrage pricing theory

Cr par Stephen Ross, le modle APT (Arbitrage pricing theory)est fond sur deux hypothses: - il n'existe pas d'opportunits d'arbitrages qui durent dans le temps (un actif A aussi risqu qu'un actif B, mais plus rentable, nk;verrait sa demande augmenter rapidement, jusqu' ce que sa rentabilit redevienne gale celle de l'actif B, annulant ainsi toute opportunit d'arbitrage).

- on peut modliser la rentabilit espre d'une action par une fonction linaire de diffrents facteurs macro-conomiques ou propres au secteur de la valeur, pondrs selon leur impact sur l'action par un coefficient beta spcifique.

Ainsi, pour un actif j on aura :

avec :

E(rj) = le rendement espr de l'actif irf = le rendement de l'actif sans risqueRPn = la valeur de la prime de risque associe au nime facteur systmatique influenant le cours de l'actif (ces primes sont supposes avoir une moyenne nulle)bjn = le Beta qui reprsente la sensibilit de l'actif au facteur RPn

D'aprs le modle, on obtient le rendement espr de l'actif en additionnant le rendement de l'actif sans risque (obligations d'Etat) une srie de facteurs systmatiques pondrs selon la sensibilit de l'actif ces derniers. En pratique il faut procder en trois tapes :1. Identifier les facteurs qui influencent le rendement de l'actif2. Mesurer l'impact de ces facteurs sur l'actif (Beta) par une rgressuion linaire3. Estimer la valeur de la prime de risque associe ces facteurs ( diffrence entre le rendement apport par le facteur l'actif dans le modle et le rendement de l'actif sans risque).4) le ratio de sharpe

Mis en place en 1966 par William Forsyth Sharpe, un conomiste amricain, le ratio de Sharpe permet de mesurer la rentabilit dun portefeuille en fonction du risque pris. En effet, pour lui, la moyenne des rentabilits ne suffit pas effectuer une mesure exacte de la performance.

Le graphique ci-dessus montre que pour deux portefeuilles A et B, et pour une mme volatilit, le portefeuille A possde un rendement plus lev que le portefeuille B. On peut galement dire que pour un mme rendement, le portefeuille B est plus volatile que le portefeuille A.

Le but de ce ratio tant terme de pourvoir constituer le portefeuille possdant le plus faible taux possible de risque, pour un rendement maximum, son application repose sur plusieurs hypothses sous-jacentes:

- Un unique portefeuille risqu ne peut tre compar la fois qu un unique portefeuille sans risque.

- Aversion totale au risque de la part de linvestisseur.

- Distribution selon une loi normale des rendements dans le cadre moyenne-variance.

Le ratio de Sharpe est le quotient de lexcs de rentabilit par rapport au taux sans risque divis par le risque total du portefeuille. il permet de calculer la performance dun investissement par rapport celle dun placement sans risque.

La formule ncessaire au calcul est donc :

Avec :

De ce rsultat ressort que :

-Si le ratio est ngatif, on en conclut que le portefeuille sous performe un placement sans risque et donc il nest pas logique dinvestir dans un tel portefeuille.

-Si le ratio est compris entre 0 et 1, cela signifie que lexcdent de rendement par rapport au taux sans risque est plus faible que le risque pris.

-Si le ratio est suprieur 1, alors le portefeuille surperforme un placement sans risque et donc il gnre une plus forte rentabilit.

Ainsi, on en conclut que plus le ratio est lev et plus le portefeuille est performant.

5) LE RATIO DE TREYLORCe ratio fut cr par l'conomiste Jack Treynor en 1965. il permet d'valuer la rentabilit d'un portefeuille par rapport au risque engag.

Rp la rentabilit du portefeuille p, Rf le taux sans risque (rmunration d'une obligation d'tat), et Bp le beta du portefeuille p.

Plus le ratio de Treynor est lev, plus le portefeuille prsente une rentabilit intressante par rapport au risque encouru.

6) l4alpha de jensenL'alpha de Jensen, propos par Michael C. Jensen en 1968 sert valuer la performance d'un fond ou portefeuille d'actifs financiers,Base sur le CAPM (MEDAF), cette mthode d'valuation compare le portefeuille analyser une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de march

L'alpha de Jensen mesure donc la surperformance d'un portefeuille par rapport sa performance thorique dans le modle du CAPM.

avec :: l'alpha de Jensen: la rentabilit espre du portefeuille: le taux sans risque: le Beta du portefeuille: la rentabilit espre du march, de l'actif Si l'alpha de Jensen est suprieur 0, cela signifie que le portefeuille bat son march de rfrence.

7) LA VOLATILITE ET MESURE DU RISQUEConsidre en finance comme la base de la mesure du risque, la volatilit est par dfinition une mesure des amplitudes des variations du cours dun actif financier.

Ainsi, plus la volatilit dun actif est leve et plus linvestissement dans cet actif sera considr comme risqu et par consquent plus lesprance de gain (ou risque de perte) sera important.

- La volatilit historique base sur les variations historiques que le cours dun titre connu. Elle peut tre calcul sur diffrents horizon de temps suivant lanalyse dsire. Elle est dtermine par lcart type selon la formule suivante :

avec :

- La volatilit implicite correspondant au prix du risque dune option. Elle reprsente la volatilit anticipe par les acteurs du march pour la dure de vie de loption et transparat dans la prime de loption. Ainsi plus la volatilit implicite est lev et plus la prime de loption sera leve et inversement.

Exemple: cotations de clture chaque fin de mois durant une anne pour un titre.

La moyenne des variations est de -0,4775%.

Sa variance est donc: Var = (-0,517+0,004775)+(0,1587+0,004775)+(0,2477+0,004775)++(-0,1324+0,004775)/12=0,01837

Comme la variance est proche de 0 cela signifie que le cours de lactif ne scarte pas normment de sa moyenne et donc que les variations ne sont pas trop importantes.Covariance:la covariance va permettre dtudier les variations simultanes de deux variables par rapport leur moyenne respective. Elle permet de mesurer le degr de liaison des fluctuations de deux titres entres eux, ou encore dun titre avec un indice.

Du rsultat obtenu par cette mesure on en dduit que plus la covariance est faible et plus les sries sont indpendantes et inversement plus elle est leve et plus les sries sont lies. Une covariance nulle correspondant deux variables totalement indpendantes.

Exemple: cotations des titres Air France et Socit Gnrale

Cov (Socit G.; Air France) = [(-0,0517+0,004775)*(-0,1897+0,000808)+(0,1587+0,004775)*(-0,0297+0,000808)++(-0,1324+0,004775)*(-0,1706+0,000808)]/12= 0,00074

Avec un rsultat trs faible (0,00074) on peut en conclure que ces deux actifs sont quasiment indpendants car le rsultat obtenu est trs proche de 0.

La variance d'un portefeuille

Ainsi la variance dun portefeuille constitu de N actifs:

On obtient donc que la variance dun portefeuille constitu de N actifs est la somme des covariances de tous les actifs qui le compose, pondres par la proportion de chacun dentre eux dans le portefeuille.

Afin de pouvoir appliquer cette formule on doit avant tout calculer la matrice de variance-covariance du portefeuille que lon dtient.

Avec les mmes notations que pour la formule prcdente on obtient la matrice suivante :

Exemple: Soit un portefeuille constitu de 3 actifs dans les proportions suivantes :

- Socit Gnrale 20%- Air France 30%- Total 50%

Voici les variations mensuelles de ces trois titres:

Cov (Socit Gnrale; Air France) = 0,000738Cov (Air France; Total) = 0,000794Cov (Socit Gnrale; Total) = 0,000197V(Socit Gnrale) = 0,01837V(Air France) = 0,02137V(Total) = 0,00258

Avec ces lments on peut construire la matrice de Variance Covariance de notre portefeuille.

En faisant la somme des sous totaux on obtient la variance du portefeuille. Ici, la variance du portefeuille est de 0,00366926.

Son cart type mensuel est obtenu en faisant la racine carr de la variance. Il est donc de : 0,06057442

8)Coefficient de correlation

L'interprtation du rsultat est relativement simple. Il est tout toujours compris entre +1 et -1.

Plus le coefficient est proche des extrmits et plus les variables sont corrles, c'est dire dpendantes linairement l'une par rapport l'autre.

Un corrlation gale +1 (respectivement -1) implique qu'il existe une relation linaire positive (respectivement ngative) entre les variables comme le montre le schma ci dessous. Ceci se traduit par l'existence de 2 rels a et b tels que Si on dit que les deux variables sont d-corrles. C'est dire qu'il n'existe pas de relation linaire entre ellesPlus on se rapproche de (respectivement ) et plus les variables sont corrles (respectivement anti-corrles c'est dire corrles ngativement).

Exemple

Donnes mensuelles des titres durant la priode juin 2009 mai 2010.

Dans une premire tape on calcule la variance de ces deux valeurs:Variance(Socit Gnrale) = (-0,0517+0,004775)+(0,1587+0,004775)+(0,2477+0,004775)++(-0,1324+0,004775)/12= 0,01837De la mme manire Variance(Total) = 00,00258Covariance (Socit Gnrale ; Total) = [(-0,0517+0,004775)*(-0,0557+0,005217)+(0,1587+0,004775)*(-0,0112+0,005217)++(-0,1324+0,004775)*(-0,0791+0,005217)]/12= 0,000197

Le coefficient de corrlation entre les deux titres tant trs proche de 0, on peut en conclure que les deux actifs ne possdent pas de relation linaire entre eux et sont

9)LE BETALe Beta est un outil de mesure du risque d'un actif notamment utilis dans le modle d'valuation du CAPM.

Mathmatiquement, le Beta de l'actif financier se dfinit comme le rapport de la covariance de la rentabilit de l'actif avec celle du march la variance de la rentabilit du march.

La manire la plus simple de calculer un Beta est la mthode historique. On comparera donc les donnes de rentabilit historique de l'actif celles du march.avec rp : rentabilit de l'actif et rm : rentabilit du march

10) gestion active pssiveLa gestion active

La gestion active a pour objectif de surperformer le march de rfrence du portefeuille gr.

Ce mode de gestion, en opposition celui de gestion passive, concerne donc tous les fonds et portefeuilles qui ne visent pas reproduire la performance d'un march de rfrence, mais faire mieux que ce dernier. La majorit des fonds utilisent ce mode de gestion.

La gestion passive ou indicielle

A l'inverse, la gestion passive ou indicielle a pour objectif de rpliquer fidlement les performances d'un march de rfrence. La mthode utilise consiste gnralement rpliquer en miniature l'indice de rfrence : par exemple un fonds CAC 40 sera constitu des 40 valeurs de l'indice, pondres selon la taille de leur capitalisation.

Il existe trois mthodes principales de rplication d'indices utilises dans la gestion passive. On peut citer :

- la rplication pure : cette mthode consiste acheter tous les composants d'un indice et les pondrer selon la taille de leur capitalisation. - la rplication synthtique : cette mthode utilise des produits drivs sur indice, principalement des futures (contrats terme) ou des asset-swap (contrat d'change conclu de gr--gr).

- la rplication statistique (par approximation) : ce type de rplication consiste se rapprocher le plus possible de la performance de l'indice tout en minimisant les cots.

OPTIONSConstruction du profil de rsultat lchance dune position spculative

sur les options sans prise en compte de valeurs numriques1. Constations pour tous les graphiques de profils de rsultat lchance correspondant aux stratgie de base (achat ou vente dun call ou dun put) Changement dallure de la courbe au niveau du prix dexercice (E = 100). Il convient donc de commencer par placer les prix dexercice sur laxe des abscisses et de tracer des perpendiculaires laxe des abscisses au niveau de chaque prix dexercice Forme des graphiques sont assez caractrisable:

Courbe plate ou incline

Angle de 45 avec laxe des abscisses Droite parallle laxe des abscisses (courbe plate) lorsque le rsultat lchance se limite la prime (ou la somme algbrique des primes) cest--dire lorsque loption (ou les options) na (ont) pas de valeur intrinsque Symtrie, par rapport laxe des abscisses, de la courbe reprsentative de lachat dune option et de la courbe reprsentative de la vente de la mme option (mise en vidence pour le condor ci-aprs)

2. Strangle ou plateau straddle

Achat CALL (E2)

Achat PUT (E1)

E1 < E2

C = prime du CALL

P = prime du PUT

Les perspectives de pertes sont limites la somme des primes payes lorsque le cours du sous-jacent est compris entre les prix dexercice. Les perspectives de gains sont dautant plus importantes que le prix du sous-jacent scarte de E1 la baisse ou de E2 la hausse. Il sagit dune stratgie de spculation sur un niveau de volatilit plus lev que celle correspondant la stratgie de straddle: loprateur anticipe une baisse du cours du sous-jacent qui le ramne en de du prix dexercice du put ou une hausse qui le porte au-del du prix dexercice du call.3. Papillons

Achat CALL E1, C1Vente 2 CALLS E2, C2Achat CALL E3, C3

E1 < E2 < E3

E2 = E1 + E3 2

Les perspectives de gains sont maximales lorsque le cours du sous-jacent est gal au prix dexercice des CALL vendus (E2). Les perspectives de pertes sont dautant plus importantes que le cours du sous-jacent scarte de E2; les pertes sont toutefois limites la somme algbrique des primes. Il sagit donc dune stratgie de spculation sur la stabilit avec limitation des pertes.

* -C1 + 2C2 C3est ncessairement au dessous de laxe des abscisses. Dans le cas contraire, la stratgie serait gagnante dans 100% des cas. Les arbitragistes interviendraient alors en prenant une telle position ce qui remettrait immdiatement en cause les perspectives de gain certain.

4. Condors

Achat CALL E1, C1

Vente CALL E2, C2Vente CALL E3, C3Achat CALL E4, C4E1 < E2 < E3 < E4E2 = E1 + E3 2

E3 = E2 + E4 2

Stratgie dcrite ci-dessus

Stratgie inverse: vente dun call (C1,E1), achat dun call (C2,E2), achat dun call (C3,E3), vente dun call (C4,E4)

Le profil graphique de la vente est symtrique rapport laxe des abscisses au profil de lachat.

Commentaire sur le condor en bleu: il sagit dune stratgie spculation sur la stabilit du cours du sous-jacent autour des prix dexercice des 2 CALLS vendus avec limitation des pertes la somme algbrique des primes en cas de forte volatilit. Check le doc de PNBDfinitions conomiques des actifs financiers:

Les actions : une action est un titre de proprit sur une fraction du capital dune entreprise. Sur unplan financier elle prsente principalement deux sources espres de revenus pour son dtenteur :

i) les dividendes futurs qui reprsentent une fraction du bnfice ralis par lentreprise,

ii) une ventuelle plus-value lors de la revente du titre.

Les obligations : une obligation est un titre de crance correspondant un prt effectu par le propritaire de lobligation linstitution qui a mis et vendu lobligation. Pendant la dure de vie de lobligation, lemprunteur paie des intrts fixs contractuellement lors de lmission ; lchance, lemprunteur rembourse le capital emprunt au dtenteur de lobligation. Trs gnralement, les obligations peuvent tre vendues par leur propritaire avant leur chance.

Les contrats terme : de manire gnrale, un contrat terme est un engagement acheter ou vendre un certain prix, une date future, une certaine quantit dune marchandise. Tout engagement vendre (ou acheter) a fait lobjet, de la part dune contrepartie, dun engagement rciproque et irrvocable acheter (ou vendre).

Les options sont des contrats ouvrant le droit acheter (ou vendre) un certain prix, une date future, une certaine quantit dune marchandise appele sous-jacent. Lmetteur de loption sest engag irrvocablement vendre (ou acheter) le sous-jacent au dtenteur de loption si celui-ci dsire exercer son droit.

Les marchs financiers sont les marchs sur lesquels sont ngocis les titres numrs ci-dessus ; on y adjoint galement les marchs de matires premires, agricoles et minrales, ainsi que les swaps. Un swap est un contrat par lequel on change deux ensembles de valeurs financires ; les swaps ne sont pas stricto sensu des instruments financiers mais on les considre souvent comme tels.

Une premire distinction trs importante est oprer :

les marchs sous-jacents : marchs de matires premires, dactions, obligataires, montaires et enfin marchs des changes ;

les marchs drivs comportent deux catgories fondamentales : marchs terme et marchs doptions. On parle de produits drivs pour qualifier les contrats terme et les options car leur valeur drive de la valeur dun autre actif, qualifi de sous-jacent.

Il est important de retenir que lon peut crer un produit driv partir dun autre produit driv ; sachant quun instrument financier est couramment construit comme un ensemble dinstrument financier,Les marchs doptions

Dfinition:

Une option est un contrat financier qui lie :

lmetteur de loption et le dtenteur de loption qui a acquis le droit dacheter (option dachat) ou de vendre (option de vente) un certain bien, une certaine date (ou au cours dune certaine priode), un prix fix lavance.

En dautres termes, le dtenteur dune option a le droit mais non lobligation de lexercer.

Exemple

Considrons une option dachat dchance dcembre 2010 donnant le droit dacheter 10 actions LVMH au prix dexercice de 50 e; dans ce cas, laction LVMH est appele sous-jacent, ou support de loption.

Si lchance le cours de LVMH est infrieur 50 e, alors le dtenteur de loption naura aucun intrt lexercer ; en revanche, si ce cours devient suprieur 50 e, alors il lexercera. (le lecteur transposera aisment cet exemple au cas dune option de vente)

Plusieurs remarques :

le dtenteur de loption nest pas forcment intress par lachat dactions LVMH. On peut mme dire quune bonne partie des dtenteurs doptions dachat qui les conservent jusqu leur chance ne sont intresss que par la plus-value que lon peut raliser en achetant les titres en dessous du cours et en les revendant immdiatement ;

lmetteur de loption ne dtient pas forcment les actions LVMH. On dit dans ce cas l, de faon trs image, quil est court (short) ; sil se fait exercer , il doit acheter les titres LVMH sur le march au comptant et les revendre moyennant une moins-value au prix dexercice convenu lors de la cration du contrat doption (lopration peut ventuellement dboucher sur un cash settlement ) ;

dans le cas dune option ngociable, son dtenteur peut la revendre un tiers ; aprs la revente, le contrat doption lie celui qui a vendu loption lors de sa cration et le nouveau dtenteur.

La ngociabilit des options leur confre une caractristique remarquable : leur valeur volue en fonction du cours du sous-jacent. On peut donc spculer sur les options sans jamais vouloir acqurir ou vendre le support.

Vocabulaire: Call : option dachat

Put : option de vente

Strike : prix dexercice de loption

In the money : une option est in the money (en dedans) si son dtenteur a (ou aurait) intrt lexercer immdiatement

Out of the money : une option est out of the money (en dehors) si son dtenteur na pas (ou naurait pas) intrt lexercer immdiatement

Premium : prime

Option europenne : une option europenne ne peut tre exerce qu lchance

Option amricaine : une option amricaine peut tre exerce tout moment

La valeur intrinsque est gale au gain ralis en cas dexercice immdiat de loption ;

La valeur temps : une option de maturit T peut avoir une valeur intrinsque nulle linstant t. Mais en fonction des vnements qui sont susceptibles de se produire sur lintervalle [t ; T], la valeur intrinsque peut devenir strictement positive. Cette possibilit est appele valeur temps ; la valeur intrinsque est donc une valeur spculative.

Autour de ces lments de base, on peut construire des contrats doption extrmement divers (options barrire, options exotiques, options asiatiques etc.) en jouant sur tous les paramtres caractristiques dune option. Nous renvoyons des ouvrages spcialiss sur les options pour une description de ces instruments. Comme pour la plupart des instruments financiers, il existe des options standardises et des options de gr gr. Par ailleurs les options peuvent tre combines avec dautres instruments drivs.

On peut construire des options sur des contrats terme, des options sur des swaps (swaptions) ou des options sur des options. . .

Risque de gain et risque de perte sur les stratgies de base:Les stratgies de base sur options prsentent des risques dissymtriques :

achat dune option dachat : perte limite, gain ventuellement trs lev

vente dune option dachat : gain limit au montant de la prime, perte ventuellement trs leve

achat dune option de vente : perte limite au montant de la prime, gain ventuellement trs lev

vente dune option de vente : gain limit, perte ventuellement trs leve

La vente dune option est donc un exercice plus risqu que son achat, du moins si lon prend comme critre dvaluation du risque la perte maximale. Cest pourquoi la plupart des oprateurs prennent des positions optionnelles complexes, combinant achats et ventes doptions. Quelques exemples de stratgies complexes seront prsents sous forme dexercices.

Les dterminants de la valeur dune option:Dun point de vue conceptuel, les options ne posent aucun problme de comprhension. En revanche, lestimation de la valeur dune option est un exercice trs difficile. Si un oprateur X vend une option un oprateur Y, Y doit verser une prime (premium) X; de mme, si par la suite Y revend cette option un oprateur Z, ce dernier devra verser une certaine somme Y (cette somme est elle aussi une prime mais elle sera dun montant diffrent de celle verse lorigine par Y X). Lvaluation des primes repose sur des modles complexes au plan mathmatique ; le modle le plus utilis est le modle de Black &Scholes

Rsultat lchance

45

45

S lchance

E2

E1

-C P

Aucune option na pas de VI

Seul le PUT a de la VI

Seul le CALL a de la VI

Rsultat lchance

45

45

E1

E3

E2

S lchance

-C1 + 2C2 C3*

Aucun CALL na de VI

Les 4 CALLS ont de la VI

Seuls les CALLS C1 et C2 ont de la VI

Seul C1 a de la VI

Rsultat lchance

45

45

E4

S lchance

E1

E3

E2

-C1 + C2 + C3 C4

Les 4 CALLS ont de la VI

C1, C2 et C3 ont de la VI

C1 et C2 ont de la VI

Seul C1 a de la VI

Aucun CALL na de VI