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  • Tornades, vents exceptionnels et constructions

    GCIV2042-1 Conception de btiments en situation de risques majeurs & GCIV2050 Sollicita-

    tions accidentelles et exceptionnelles (1)

    Contents

    1 Mtorologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.1 Le vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.2 Tornades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    1.3 Monitoring, Chasseurs d'orages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    1.4 Simulations exprimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    2 Dimensionnement de structures contre l'eet de tornades . . . . . . . . . . . . . . 30

    2.1 Pression de vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    2.2 Changement de pression atmosphrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    2.3 Transport et impact de dbris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    2.4 Mesures constructives - safe-room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    1 Mtorologie

    1.1 Le vent

    1.1.1 Gnralits

    Le vent est un mouvement de l'atmosphre provoqu par un rchauement par l'nergie solaire

    ingalement rparti sur la surface de la plante. Sous l'eet de la radiation solaire, la Terre est

    rchaue, et met galement de la chaleur par le principe de radiation. Etant donn que l'angle

    d'incidence du rayonnement solaire varie de l'quateur aux ples, depuis une incidence perpen-

    diculaire rasante, une parcelle la surface de la Terre est davantage rchaue l'Equateur

    qu'aux ples. Il en rsulte donc un rchauement plus important l'Equateur qu'aux ples,

    qui s'accompagne d'une dirence de radiation. Ceci a pour eet un rchauement direntiel

    des colonnes d'air situes l'Equateur et aux ples. Dans une moindre mesure, ces rchaue-

    ments direntiels peuvent galement tre attribus d'autres phnomnes tels la radiation dans

    l'atmosphre, la compression et dpression d'air avec l'altitude, la conduction de chaleur molcu-

    laire, l'vaporation et condensation de vapeur d'eau.

    En 1929, Humphreys a men une exprience montrant comment deux colonnes d'air chaues

    diremment pouvaient donner naissance un courant. Imaginons que les deux rservoirs A et

    B de la gure 1 soient initialement remplis d'un liquide de mme temprature jusqu'au niveau a.Les vannes 1 et 2 sont initialement fermes, et le rservoir A est chau. Sous l'eet de la chaleur,

    le liquide dans ce rservoir se dilate, et la surface libre monte jusqu'au niveau b, alors que toutreste inchang dans le rservoir B. Bien que le niveau soit mont dans le rservoir A, la pression

    en c est reste inchange, puisque la masse de liquide dans ce compartiment est reste inchange.Si on ouvrait la vanne 2, rien ne se passerait puisque les pressions sont gales des deux cts. Par

    contre, si la vanne 1 est maintenant ouverte, le uide s'coulerait de A vers B en raison de la

    dirence de charge b a. Du coup, la pression en c dans le rservoir A va diminuer, alors qu'elleaugmente dans le rservoir B. Cette dirence de pression s'accompagne d'un coulement, de B

    1

  • 1 Mtorologie 2

    Fig. 1: Exprience de Humphreys.

    Fig. 2: Premire explication des mouvements d'air, dus des dirences de temprature

    vers A, travers la vanne 2. Tant que la dirence de temprature est conserve, ce mouvement

    tabli continuera de persister.

    En considrant les colonnes d'air au-dessus de l'Equateur et du ple nord comme tant les

    rservoirs A et B, les rsultats de cette exprience peuvent tre directement transposs l'tude

    des coulements d'air dans l'atmosphre. Ces rsultats sont prsents la Fig. 2. En pratique,

    cette vision un peu simpliste des choses ne donne qu'une estimation trop grossire du vent, o l'air

    s'coulerait en ligne droite depuis les zones de haute pression vers les zones de basse pression. En

    eet, les vitesses de l'air la surface de la Terre sont galement inuences par

    la rotation de la Terre, le gradient vertical de temprature sur les colonnes d'air, la dirence d'humidit, le frottement la surface de la Terre.

    1.1.2 Modle hydrodynamique

    Connaissant la pression, la latitude, le type de terrain et les eets locaux, un modle hydrody-

    namique vise estimer les vitesses et direction de vent. Le mouvement d'une particule lmentaire

  • 1 Mtorologie 3

    Fig. 3: Pressions verticales sur un lment de masse d'air.

    Fig. 4: Direction des forces dues au gradients de pression.

    d'air de masse m est gouvern par la seconde loi de Newton:F = ma (1)

    o a reprsente l'acclration de la particule et F reprsente les forces auxquelles elle estsoumise. Les principales forces permettant de mettre au point un modle hydrodynamique sont

    tudies dans ce paragraphe, savoir le gradient de pression, la force de Coriolis, la force centrifuge

    et la force de friction (ou frottement).

    Le calcul complet se fait a priori avec toutes ces forces. Des solutions simplies peuvent

    cependant tre obtenues en considrant uniquement certaines de ces forces. Par exemple, le calcul

    du vent gostrophique (hautes altitudes) se fait en ngligeant les forces de friction. De mme, la

    force centrifuge qui est souvent nglige car la vitesse de rotation autour de la dpression est trop

    lente doit tre prise en compte dans une circulation rapide comme celle d'une tornade.

    Forces dues au gradient de pression horizontal Considrons un lment d'air dxdydz, tel quereprsent la Fig. 3. Les pressions agissant sur les faces suprieure et infrieure sont respective-

    ment p + pzdz et p. La rsultante des pressions sur ces deux faces vaut doncpzdxdydz vers le

    bas, soit Fz = pzdxdydz, ou encorePz = p

    z(2)

    par unit de volume. Ceci indique que la particule d'air subit une force dirige depuis les hautes

    pressions vers les basses pressions.

  • 1 Mtorologie 4

    Fig. 5: Diagramme qui montre comment les vents sont dvis pour donner une circulation anti-

    horaire dans l'hmisphre nord autour d'une dpression. La force de gradient de pression

    est en bleu, celle de Coriolis en rouge et le dplacement en noir.

    De manire similaire, cette particule lmentaire subit des forces dues aux gradients de pression

    horizontaux

    px et

    py . La rsultante de ces forces s'aligne avec le gradient vectoriel

    P = pn(3)

    et est donc perpendiculaire aux lignes d'gale pression, les isobares (Fig. 4).

    Forces de Coriolis En l'absence de toute force applique, le mouvement d'un corps possdant

    une vitesse initiale se produit en ligne droite, condition de le reprsenter dans un repre absolu

    (immobile). Du point de vue d'un observateur plac dans une repre mobile, comme sur la surface

    de la Terre, la trajectoire suivie par une particule apparat courbe. Lorsque le mouvement est

    exprim dans le repre en rotation, une force supplmentaire, la force de Coriolis, doit tre prise

    en considration. Dans le cas d'une particule d'air tudie par rapport la surface terrestre, la

    force de Coriolis par unit de volume s'crit

    Fca = 2v sin (4)

    o = 2pi/jour reprsente la vitesse angulaire de rotation de la Terre, reprsente la massevolumique de l'air, reprsente la latitude du point considr et v reprsente la vitesse linairede la particule considre. Cette relation montre que la force de Coriolis est nulle l'Equateur et

    maximale aux ples. Cela signie donc que la direction des vents sera essentiellement donne par

    les gradients de pressions l'quateur, mais dviera de ces prdictions pour les latitudes modres.

    Le sens de la force de Coriolis tend dvier un projectile vers la droite dans l'hmisphre nord et

    vers la gauche dans l'hmisphre sud.

    La gure 5 schmatise les forces appliques sur une particule d'air autour d'une dpression

    dans l'hmisphre nord. Les ches bleues reprsentent les forces dues au gradient de pression

    (toujours radiales donc), et les ches rouges reprsentent la force de Coriolis (transversale vers la

    droite). Ceci est illustr la gure 6 par une photo satellite d'une dpression centre sur le Nord

    de l'Islande.

    Trajectoire de vent stationnaire Aux hautes altitudes, les forces de friction entre la surface

    terrestre et la masse d'air peuvent tre ngliges (vent gostrophique). La trajectoire les particules

    d'air peut tre calcule en considrant les forces de gradient, de Coriolis et centrifuge. Considrons

    seulement les deux premires d'entre elles pour l'instant.

  • 1 Mtorologie 5

    Fig. 6: Le sens de rotation de cette basse pression tournant au large de l'Islande dans le sens

    contraire des aiguilles d'une montre est d aux eets combins de la force de Coriolis et du

    gradient de pression.

    Les lignes parallles de la gure 7 reprsentent les isobares. La force de gradient P leur estperpendiculaire, depuis les hautes pressions vers les basses pressions, et tend donc imprimer un

    mouvement dans cette direction. La force de Coriolis Fca, dviant la trajectoire vers la droite danscet exemple o nous considrons qu'il s'agit de l'hmisphre Nord, tend ramener la trajectoire

    dans le sens des isobares, dans une direction note II. Etant donn que la trajectoire a chang, la

    force de Coriolis considre pour obtenir le direction II n'est pas valable; une nouvelle direction

    peut tre obtenue. Elle est note Direction III la gure 7. Ce raisonnement itratif peut tre

    rpter jusqu' convergence, c'est--dire quilibre entre la force de gradient et la force de Coriolis.

    Assez naturellement, on obtient le