8/13/2019 Cr 2-2013

1/152

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCIILOR CUPEREI STRUCTURALI DE BETON ARMAT

INDICATIV CR 2 1 1.1/2013

8/13/2019 Cr 2-2013

2/152

1

CUPRINS

Prevederi de proiectare

1. Generaliti 4

1.1. Domeniu de aplicare 4

1.2. Relaia cu alte reglementri tehnice 4

1.3. Simboluri 5

2. Definiii. Clasificri 10

3. Alctuirea generala construciilor 11

3.1. Reguli de alctuire pentru ansamblul structurii 11

3.2. Elemente structurale 12

3.3. Planee 13

3.4. Rosturi 13

3.5. Infrastructur 14

3.6. Componente nestructurale 15

4. Cerine generale de proiectare 16

4.1. Probleme generale 16

4.2. Cerine privind mecanismul structural de disipare a energiei (mecanismulde plastificare)

16

4.3. Cerine de rezisteni de stabilitate 17

4.4. Cerine de rigiditate 17

4.5. Cerine privind ductilitatea locali eliminarea ruperilor cu caracterneductil

17

4.6. Cerine specifice structurilor prefabricate 18

5. Evaluarea i combinarea ncrcrilor 19

5.1. Evaluarea aciunilor n Gruparea seismic 19

5.2. Evaluarea aciunii seismice 20

8/13/2019 Cr 2-2013

3/152

2

6. Proiectarea construciilor cu perei structurali la aciunea ncrcrilorverticale i orizontale

22

6.1. Indicaii generale 22

6.2. Dimensionarea preliminara elementelor structurale 23

6.3. Succesiunea operaiilor de proiectare 24

6.4. Schematizarea pentru calcul a structurilor 25

6.5. Determinarea eforturilor axiale de compresiune n pereii structurali, dinaciunea ncrcrilor verticale

28

6.6. Modelarea structurilor pentru determinarea eforturilor secionale 29

6.7. Metode de calcul n domeniul elastic 31

6.8. Metode de calcul n domeniul postelastic 31

7. Calculul seciunilor pereilor structurali 35

7.1. Probleme generale 357.2. Valorile eforturilor secionale de proiectare n perei 36

7.3. Valorile eforturilor secionale de proiectare n grinzile de cuplare 40

7.4. Efectul aciunilor verticale excentrice 40

7.5. Dimensionarea seciunii de beton a pereilor structurali 41

7.6. Calculul armturilor longitudinale i transversale din pereii structurali 42

7.7. Calculul armturilor din grinzile de cuplare 46

7.8. Calculul planeelor ca diafragme orizontale 47

8. Prevederi constructive 51

8.1. Materiale utilizate 51

8.2. Alctuirea seciunii de beton a pereilor structurali. Dimensiuni minime 51

8.3. Armarea pereilor. Prevederi generale 52

8.4. Armarea n cmp a pereilor structurali 55

8.5. Armri locale ale elementelor verticale 56

8.6. Armarea grinzilor de cuplare 68

9. Probleme specifice de alctuire a structurilor prefabricate 70

9.1. Probleme generale 70

9.2. Alctuirea panourilor 70

9.3. mbinrile structurilor cu perei din elemente prefabricate de beton armat 72

8/13/2019 Cr 2-2013

4/152

8/13/2019 Cr 2-2013

5/152

4

1. GENERALITI1.1 Domeniu de aplicare

1.1.1 Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea construciilor cu perei

structurali de beton armat monolit i/sau din elemente prefabricate.Prevederile privind alctuirea de ansamblu i calculul structurilor cu perei, ct i detaliile

de alctuire constructivi de armare a pereilor, se referla tipurile uzuale de structuri careapar n mod curent la cldirile etajate civile sau industriale, cu pnla 20 de niveluri.

Pentru alte categorii de construcii, cu forme, alctuiri i/sau solicitri speciale, sau lacldiri mai nalte, prevederile prezentului Cod vor fi luate n considerare cu caracterorientativ.

1.1.2 n cazul construciilor situate pe terenuri sensibile la umezire i, n general, pe terenurila care pot aprea tasri difereniale importante, este necesar ca, pe lng respectareaprevederilor prezentului Cod, sse prevadi msuri suplimentare de alctuire, dimensionarei armare corespunztoare condiiilor de fundare respective. Msurile menionate nu fac

obiectul prezentei reglementri tehnice.1.1.3 Alctuirea constructiva structurilor cu perei de beton armat va fi pusde acord cuprocedeele de execuie avute n vedere la proiectare (sistemul de cofraj utilizat pentru pere iiverticali din beton armat monolit, aplicarea tehnologiei de prefabricare, modul de execuie alplaneelor etc.).

1.1.4 Prevederile prezentului Cod trebuie interpretate ca avnd un caracter minimal. De la cazla caz, proiectanii de structuri pot aplica i alte metode de calcul i pot lua i alte msuriconstructive pentru obinerea nivelului de siguranurmrit.

1.1.5 Prevederile codului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri,specialitilor cu activitate n domeniul construciilor atestai/autorizai n condiiile legii,

precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor;verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor).

1.2 Relaia cu alte reglementri tehnice

1.2.1 Sub aspectul msurilor de protecie seismic, prezentul Cod are la baz prevederilecodului P 100-1, fade care cuprinde detalieri i precizri suplimentare.

Proiectarea structurilor cu perei de beton armat va fi orientatpe satisfacerea cerinelorstructurale (vezi cap. 4):

conformarea generalfavorabila construciei; asigurarea unei rigiditi corespunztoare la deplasri laterale;

impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei sub ac iuniseismice de intensitate ridicat.

1.2.2 Metodele de proiectare seismic a structurilor cu perei structurali de beton armat,difereniate n funcie de modul n care este modelat aciunea seismic, de fidelitateamodelului de calcul n raport cu caracterul, n general, spaial, dinamic i neliniar alcomportrii structurale, precum i de modul concret n care sunt efectuate verificrile ceprivesc condiiile de conformare antiseismici performanele rspunsului seismic, sunt cele

8/13/2019 Cr 2-2013

6/152

5

prescrise n P 100-1, unde sunt precizate i domeniile recomandabile de utilizare a acestormetode.

1.2.3 Prevederile prezentului Cod vor fi completate dup necesiti cu prevederile altorreglementri tehnice i standarde sub a cror inciden se aflconstruciile proiectate. Listaminimal a acestor documente este prezentat n Anexa B Documente de referin acodului.

1.2.4 Acest Cod cuprinde texte reproduse din standardul naional SR EN 1992-1-1 cuAnexa Naional, identificate prin barlateral.

1.3 Simboluri

ag valoarea de proiectare a acceleraiei terenului

b0 ltimea miezului de beton confinat

bi distana dintre barele succesive mobilizate de etrieri

bf grosimea seciunii tlpii unui perete

bw grosimea zonei confinate a seciunii unui perete (grosimea bulbului); limea seciuniiunei grinzi

bwo grosimea inimii unui perete

c factor de amplificare a valorilor deplasrilor n domeniul T1< Tc

cpl coeficient care ine seama de plastificarea pariala zonei ntinse

dbi diametrul barelor nclinate

dbL diametrul barelor longitudinale

dbT diametrul barelor transversale

db,max diametrul maxim al armturilor

dV deplasarea orizontalla nivelul punctului de inflexiune n raport cu captul barei.

fcd valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului

fck valoarea caracteristica rezistenei la compresiune a betonului

fck,c valoarea caracteristica rezistenei la compresiune a betonului confinat

fcm valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului

fctd valoarea de proiectare a rezistenei la ntindere a betonului

fyd valoarea de proiectare a limitei de curgere a oelului

fyd,h valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii orizontale

fyd,i valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii nclinatefyd,v valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii verticale

fyk valoarea caracteristica limitei de curgere a oelului

fym valoarea medie a limitei de curgere a oelului

fywd valoarea de proiectare a limitei de curgere a etrierilor

fywk rezistena caracteristica oelului armturii de confinare

8/13/2019 Cr 2-2013

7/152

6

g acceleraia gravitaional

h nlimea grinzii

h0 nlimea miezului de beton confinat

hcl nlimea liber

hcr nlimea zonei criticehf grosimea plcii

hw nlimea peretelui

hs nlimea libera etajului

k coeficient care introduce efectul forei tietoare asupra rigiditii grinzii

kM coeficient de corecie a momentelor ncovoietoare din perei

ks raportul dintre valoarea de vrf a acceleraiei terenului pentru proiectare i acceleraiagravitaional(ks= ag/g)

kV coeficient de corecie a forelor tietoare din perei

kw factor care ia n considerare efectul proporiei peretelui asupra modului de cedare

lbd lungimea de ancorare

lbd,h lungimea de ancorare a barelor orizontale

lbd,v lungimea de ancorare a barelor verticale

lc lungimea zonei comprimate pe care se iau msuri de confinare

lcl lungimea liber

lf,eff limea activa plcii

lw nlimea seciunii transversale a unui perete (lungimea peretelui in plan)

q factor de comportare specific structurii; ncrcare distribuitrs distana de la centrul de greutate al seciunii pnla limita smburelui central situat de

aceeai parte cu fora excentricNEd(fora axialde proiectare n combinaia seismicde aciuni)

s distana pe verticalntre armturile transversale

xu nlimea zonei comprimate la starea limitultim, stabilitpe baza rezistenelor deproiectare ale betonului i armturii

Ac aria seciunii brute a elementului de beton

Ac,s aria seciunii de forfecare

Aeq aria echivalenta seciunii fisurateAeq,s aria echivalentde forfecare a seciunii fisurate

AEd valoarea de proiectare a aciunii seismice

AEk valoarea caracteristica aciunii seismice

Af aria seciunii transversale a bulbului (tlpii) unui perete

Afl aria planeului

8/13/2019 Cr 2-2013

8/152

7

Asc aria tuturor seciunilor armturilor continue; aria armturilor din zona de margine aunui perete

As,ch aria seciunilor armturilor din centur

Ec valoarea modulului de elasticitate al betonului

Ec,d valoarea de proiectare a modulului de elasticitate al betonului

EFd valoarea de proiectare a efortului secional

EF,E efortul secional rezultat din calculul la aciunea seismicde proiectare

EF,G efortul secional produs de aciunile neseismice incluse n combinaia de aciunipentru situaia de proiectare seismic

Fi fora seismicde proiectare aplicatla nivelul i

G greutatea construciei

GK valoarea caracteristica unei aciuni permanente

GK, j valoarea caracteristica aciunii permanente j

Hw nlimea pereteluiHi distana msuratde la bazla nivelul i

Ic moment de inerie al seciunii brute de beton

Ieq moment de inerie al seciunii echivalente (fisurate) de beton

Li distana msurat de la mijlocul deschiderii libere a grinzii i pn n centrul degreutate al seciunii montantului considerat

Lpl lungimea convenionala zonei plastice

LV deschiderea de forfecare

Mcr moment ncovoietor la fisurarea betonului ntins

MEd valoarea momentului ncovoietor de proiectare

MEd valoarea momentului ncovoietor rezultatdin calcul static sub ncrcrile seismice deproiectare

MEd,o valoarea momentului ncovoietor rezultatdin calcul static sub ncrcrile seismice deproiectare, la baza peretelui

MRd valoarea de proiectare a momentului capabil

MRdb valoarea de proiectare a momentului capabil al grinzii

MRd,o valoarea momentului ncovoietor capabil la baza peretelui

NEd valoarea forei axiale de proiectare n combinaia seismicde ncrcri

Ng fora axialdin ncrcrile gravitaionale n combinaia seismicde ncrcri

Qk valoarea caracteristica unei aciuni variabile

Qk, i valoarea caracteristica aciunii permanente i

T1 perioada oscilaiilor n modul de vibraie fundamental

Tc perioada de col(control) a spectrului de rspuns

VEd fora tietoare de proiectare

8/13/2019 Cr 2-2013

9/152

8

VEdb fora tietoare din grind, asociat atingerii momentului capabil, incluznd efectulsuprarezistenei

VEdb fora tietoare din grind rezultat din calcul static sub ncrcrile seismice deproiectare

VEd,v valoarea de proiectare a eforturilor de lunecare n lungul mbinrilor verticale n

structurile cu perei din elemente prefabricate de beton armatVRd,c valoarea de proiectare a forei tietoare preluate de zona comprimatde beton

VRd,s valoarea de proiectare a rezistenei la lunecare

VRd,t1 valoarea de proiectare a rezistenei la strivire pe captul dintelui

VRd,t2 valoarea de proiectare a rezistenei la forfecare a dintelui

VEdb fora tietoare produsn grindsub ncrcrile seismice de proiectare

VEd fora tietoare rezultatdin calcul static sub ncrcrile seismice de proiectare

Wf modulul de rezistenla fisurare (elasto-plastic)

unghiul de nclinare al armturilor; factor de eficiena confinrii

0 raportul prelevant al formei pereilor din sistemul structural

1 factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii primeiarticulaii plastice n sistem

u factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formriimecanismului cinematic global

I,e factor de importani expunere la cutremur a construciei

Rd factor ce ine seama de efectul incertitudinilor legate de model n ceea ce privetevalorile de proiectare ale eforturilor capabile utilizate la estimarea eforturilor decalcul, n acord cu principiul proiectarii capacitaii de rezisten; ine seama de

diferitele surse de suprarezistenel coeficient de siguran

c2 deformaia specificla atingerea efortului unitar maxim

c2,c deformaia specificla atingerea efortuluifck,c

cu2,c deformaia specificultimla compresiune a betonului confinat

su deformaia specificultima a oelului

sy deformaia specifica oelului la iniierea curgerii

rotirea n articulaia plastic

y componenta elastica rotiriipl,u capacitatea de rotire n articulaia plasticconvenional

ULS rotirea de barasociatstrii limitultime

d fora axialdeterminatprin calcul seismic, normalizatprinAcfcd

f coeficientul de frecare n rost la aciuni ciclice

factorul de ductilitate a curburii

8/13/2019 Cr 2-2013

10/152

8/13/2019 Cr 2-2013

11/152

10

2. DEFINIII. CLASIFICRI2.1 Construciile cu perei structurali sunt cele la care elementele structurale verticale suntconstituite, n totalitate sau parial, din perei de beton armat turnai monolit sau realizai dinelemente prefabricate.

La aceste structuri este necesar realizarea planeelor ca diafragme orizontale, ceea ceasigurdeformarea solidarn preluarea forelor orizontale (din aciunea cutremurului sau avntului) a elementelor verticale structurale perei sau stlpi.

2.2 Dup modul de participare a pereilor la preluarea ncrcrilor verticale i orizontale,sistemele structurale se clasificn urmtoarele categorii:

A. Sistem structural tip perei: sistem structural n care pereii verticali, cuplai sau nu, preiaumajoritatea ncrcrilor verticale i orizontale, contribuia acestora la preluarea forelortietoare la baza construciei depind 65% din fora tietoare de baz.

B. Sistem structural dual: sistem structural n care ncrcrile verticale sunt preluate nprincipal de cadre spaiale, n timp ce ncrcrile laterale sunt preluate parial de sistemul n

cadre i parial de perei structurali, individuali sau cuplai.Structurile duale se mpart n doucategorii:

a. Sistem dual cu perei predominani: sistem dual n care contribuia pereilor lapreluarea forei tietoare, la baza construciei, depete 50% din fora tietoare debaz. Grinzile i stlpii acestor structuri nu trebuie sndeplineasccondiiile impusestructurilor n cadre ductile n zone seismice, cum sunt cele referitoare la evitareamecanismului de plastificare de etaj, la limitarea forei axiale normalizate n seciune,etc.

b. Sistem dual cu cadre predominante: sistem dual n care contribuia cadrelor lapreluarea forei tietoare, la baza construciei, depete 50% din fora tietoare de

baz. La aceste sisteme, grinzile i stlpii trebuie s ndeplineasccondiiile impusesistemelor de tip cadru ductil de beton armat.

2.3 Pereii structurali se clasificn:

- perei n consolindividuali (necuplai), legai numai prin placa planeului;

- perei cuplai, constituii din doi sau mai muli montani (perei n consol) conectaintr-un mod regulat prin grinzi (grinzi de cuplare) proiectate, dupcaz, pentru a aveao comportare ductilsau n domeniul elastic;

- perei asamblai sub forma unor tuburi perforate sau neperforate.

Regulile de alctuire i dimensionare date n prezentul Cod se aplicpereilor structuralidin toate sistemele structurale: A, B (a) i B (b).

8/13/2019 Cr 2-2013

12/152

11

3. ALCTUIREA GENERALA CONSTRUCIILOR3.1 Reguli de alctuire pentru ansamblul structurii

3.1.1 La stabilirea configuraiei structurii i a modului de dispunere a pereilor n planul

construciei, se vor respecta prevederile din P 100-1, cap. 4, precum i prevederilesuplimentare prezentate n continuare.

3.1.2 La stabilirea formei i a alctuirii de ansamblu a construciilor, se vor alege, depreferin, contururi regulate n plan, compacte i simetrice. Se vor evita disimetriilepronunate n distribuia volumelor, a maselor, a rigiditilor i a capacitilor de rezistenalepereilor i ale celorlalte componente structurale, n vederea limitrii efectelor de torsiunegeneralla aciunea seismici a altor efecte structurale defavorabile.

Prin alctuirea structurii se va realiza un traseu sigur, ct mai scurt, de transmitere ancrcrilor verticale i orizontale la terenul de fundare.

3.1.3 Suprafaa planeului la fiecare nivel va fi, pe ct posibil, aceeai, iar distribuia n plana pereilor va fi, de regul, aceeai la toate nivelurile, astfel ca acetia s se suprapun pe

vertical. Se admit retrageri la ultimele niveluri, inclusiv cu suprimri pariale sau totale aleunor perei, urmrindu-se s se evite apariia unor excentriciti importante de mase i derigiditi.

Dimensiunile pereilor se vor pstra, de regul, constante pe nlimea construciei. Laconstrucii cu nlimi mari, dimensiunile pot fi micorate gradual, fr salturi brute ntrenivelurile consecutive (vezi pct. 4.4.3.3 din P 100-1).

3.1.4 n cazul n care la parter sau la alte niveluri intervine necesitatea de a se crea spaiilibere mai mari dect la etajele curente, se poate accepta suprimarea unor pere i. Se vor luamsuri pentru a menine, i la aceste niveluri, capaciti suficiente de rigiditate, de rezisteni de ductilitate, pe ambele direcii, prin continuarea pnla fundaii a celorlali perei i prinalctuirea adecvata stlpilor de la baza pereilor ntrerupi.

3.1.5 La poziionarea pereilor n plan se va urmri ca cerinele de ductilitate sfie ct maiuniform distribuite n pereii structurii.

Practic, acest obiectiv se poate obine realiznd valori ale momentelor capabile ct maiapropiate de valorile de proiectare.

3.1.6 Amplasarea n plan a pereilor structurali va urmri cu prioritate posibilitateaobinerii unui sistem eficient de fundaii (incluznd, dac este necesar, pereii de la subsoli/sau de la alte niveluri de la partea inferioar a construciei), n msur s realizeze untransfer ct mai simplu i mai avantajos al eforturilor de la baza pereilor la terenul defundare.

3.1.7 Pereilor structurali crora le revin cele mai mari valori ale forelor orizontale

trebuie sli se asigure o ncrcare gravitaionalsuficient(pereii sfie suficient lestai),astfel nct s se poat obine condiii avantajoase de preluare a eforturilor din ncrcriorizontale i de transmitere a acestora la terenul de fundare.

3.1.8 La construciile cu forma n plan dreptunghiular, pereii structurali se vor dispune, deregul, dup dou direcii perpendiculare ntre ele. Soluiile cele mai avantajoase se obinatunci cnd rigiditile de ansamblu ale structurii dupcele doudirecii au valori apropiate

ntre ele.

8/13/2019 Cr 2-2013

13/152

12

La construciile de alte forme, aceleai cerine se pot realiza i prin dispunerea pereilordupdireciile principale determinate de forma construciei.

3.1.9 Se va urmri, ca prin forma n plan a construciei i a pereilor structurali, s selimiteze valorile momentelor ncovoietoare n perei produse de ncrcrile verticale.

3.1.10 Dintre pereii interiori, se vor proiecta cu precdere ca perei structurali, aceia care

separ funciuni diferite sau care trebuie s asigure o izolare fonic sporit, necesitnd caatare grosimi mai mari, i care, n acelai timp, nu prezintgoluri de ui, sau la care acesteasunt n numr redus. Din aceastcategorie fac parte:

- la cldirile de locuit, pereii dintre apartamente i pereii casei scrii;

- la cldirile administrative, pereii de la nucleul de circulaie verticali de la grupurilesanitare, etc.

3.1.11La proiectarea structurilor cu perei structurali se vor avea n vedere, n afara situaieiconstruciei n faza de exploatare, i situaiile care apar pe parcursul execuiei, n care lipsaunor elemente nc neexecutate (de exemplu, a planeelor) poate impune luarea de msurisuplimentare n vederea asigurrii stabilitii i capacitii de rezistennecesare ale pereilor.

3.2 Elemente structurale

3.2.1 Pentru elementele structurale verticale, perei individuali sau perei cuplai, se voralege, de preferin, forme de seciuni ct mai simple (Fig.3.1).

Fig.3.1 Fig.3.2

Astfel, se va urmri realizarea pereilor cu seciuni lamelare sau ntrite la extremiti, nfuncie de necesiti, prin bulbi i tlpi cu dezvoltri limitate.

n msura posibilitilor, se vor evita interseciile ntre pereii dispui pe cele doudireciiprincipale care duc la formarea unor seciuni cu profile complicate. Se vor evita mai alesformele de seciuni pronunat nesimetrice, cu tlpi dezvoltate numai la una dintreextremitile seciunii expuse unor ruperi cu caracter neductil ntr-unul din sensurile deaciune ale forelor laterale.

Dezideratul menionat mai sus se poate realiza printr-o dispunere judicioasa golurilor iprin eventuala fragmentare a pereilor.

Grinzi de cuplare

Grindde cuplare

8/13/2019 Cr 2-2013

14/152

13

3.2.2 Se vor adopta, cnd funciunea construciei o impune, iruri de goluri suprapuse, cudispoziie ordonat, ducnd la perei formai din plinuri verticale (montani) legate ntre eleprin grinzi de cuplare avnd configuraia general a unor cadreetajate.

3.2.3 Grinzile de cuplare vor avea grosimea egal cu aceea ainimii pereilor verticali sau, dac este necesar, dimensiuni maimari dect aceasta (Fig.3.2). n acest ultim caz, marginile dinspregol ale pereilor vor avea cel puin grosimea grinzilor.

3.2.4 n situaiile n care se urmrete obinerea unor elementestructurale cu capaciti sporite de rigiditate i de rezisten, serecomand decalarea golurilor pe nlimea cldirii, n modordonat, ca n Fig. 3.3.

Acest sistem de dispunere a golurilor este deosebit de eficient,mai ales la nucleele de perei, cum sunt cele din jurul zonelor ncare se realizeazcirculaia pe vertical.

3.3 Planee

3.3.1 Alctuirea planeelor va satisface condiiile precizate n P 100-1, cap. 4, mpreuncuregulile date n continuare.

3.3.2 Planeele vor fi astfel alctuite nct sasigure satisfacerea cerinelor funcionale (deexemplu, cele de izolare fonic), precum i cele de rezisteni de rigiditate, pentru ncrcriverticale i orizontale.

Modul de alctuire a planeelor se va corela cu distanele dintre pereii structurali astfelnct planeele srezulte, practic, indeformabile la ncrcri n planul lor.

3.3.3 Planeele pot fi realizate i din elemente prefabricate, cu condiia ca soluiile dembinare sasigure planeului exigenele menionate la 3.3.1.

3.3.4 Se va urmri ca prin forma n plan aleaspentru planeu i prin dispunerea adecvatagolurilor cu diferite destinaii (pentru scri, lifturi, instalaii, echipamente) snu se slbeascexagerat rezistena planeului n anumite seciuni expuse riscului de rupere la aciuneacutremurelor.

3.4 Rosturi

3.4.1 Se vor prevedea, dupnecesiti, rosturi de dilatare-contracie, rosturi seismice i/saurosturi de tasare.

Se va urmri ca rosturile scumuleze dousau toate cele trei roluri menionate.

3.4.2 n vederea reducerii sub limite semnificative, din punct de vedere structural, aeforturilor din aciunea contraciei betonului i a variaiilor de temperatur, precum i atorsiunii generale la aciuni seismice, lungimea La tronsoanelor de cldire, ca i lungimea l

ntre capetele extreme ale pereilor (Fig.3.4) nu vor depi, de regul, valorile date n tabelul3.1.

Fig. 3.3

8/13/2019 Cr 2-2013

15/152

14

Fig. 3.4

Tabelul 3.1

Tipuri de planeu L(m) l(m)Planeu din beton armat monolit sau planeu cu alctuire mixt

(din predale prefabricate cu placde beton armat)

60 50

Planeu prefabricat cu suprabetonare de 60-70 mm 70 60

Distana dintre rosturi poate fi mai mare dect cea din tabelul 3.1 dac se iau msuriconstructive speciale (utilizarea de betoane cu contracie foarte mic, armri puternice,adoptarea unor rosturi de lucru deschise timp suficient, etc.) i/sau se justificprin calcul cse poate controla adecvat procesul de fisurare (a se vedea i ghidul GP 115).

Valorile pentru dimensiunileLi ldin tabelul 3.1 se referla suprastructura construciei.n cazul subsolurilor i al sistemelor de fundare (inclusiv al radierelor), se pot admite valorimai mari ca urmare a faptului cla elementele ngropate limitarea deformaiilor termice poatefi controlatmai eficient.

3.4.3 Dispunerea rosturilor seismice i limea acestora vor respecta prevederile de la pct.4.6.2.7 din P 100-1.

n cazul unor tronsoane de cldire vecine, cu nlime i alctuire similare, cu planeelesituate la acelai nivel, limea rostului poate fi redus pn la dimensiunea minimrealizabilconstructiv.

3.4.4 n cazul n care construcia este alctuitdin corpuri cu mase pronunat diferite (deexemplu, au nlimi foarte diferite), sau cnd acestea sunt fundate pe terenuri cu proprietisubstanial diferite, rosturile vor traversa i fundaiile, constituind i rosturi de tasare.

3.5. Infrastructur

3.5.1 Pereii structurali, individuali sau cuplai, vor fi prevzui la partea lor inferioarcuelemente structurale care spermittransmiterea adecvata eforturilor de la baza pereilor laterenul de fundare.

Ansamblul acestor elemente structurale, care pe lngfundatii, poate include, atunci cndexist, pereii subsolului sau ai mai multor niveluri de la baza structurii, alctuieteinfrastructura construciei.

8/13/2019 Cr 2-2013

16/152

15

n raport cu mrimea eforturilor care apar la baza pereilor structurali i cu configuraiapereilor subsolului, se pot prevedea diferite soluii, dintre care cele mai importante sunt:

a) Fundaii izolate de tipul celor adoptate n cazul stlpilor structurilor n cadre, dar cuproporii i dimensiuni corelate cu mrimea eforturilor din pereii structurali;

b) Grinzi de fundare pe una sau doudirecii, constituind fundaiile comune pentru maimuli perei;c) Infrastructuri realizate sub forma unor cutii nchise, cu capacitate mare de rigiditate ide rezistenla ncovoiere, fortietoare i torsiune, alctuite din planeele i pereiisubsolului, fundaiile/radierul (eventual placa pardosealde beton armat).

3.5.2 La proiectarea sistemului de fundare se vor respecta prevederile i regulile date nP 100-1 la cap. 5.8 i n reglementrile tehnice generale pentru proiectarea fundaiilor,

mpreuncu cele date la cap. 10 din prezentul Cod.

3.6 Componente nestructurale

3.6.1 Se vor utiliza cu precdere elemente de compartimentare uoare, care s poat fi

modificate sau nlocuite pe durata de exploatare a construciilor i care s fie ct mai puinsensibile la deplasri n planul lor.

3.6.2 n cazul pereilor executai din materiale rezistente (de exemplu, din zidrie decrmid), se va urmri ca prin alctuirea (dimensiuni, poziie i dimensiunea golurilor) imodul lor de prindere de elementele structurale s se evite realizarea unor interaciuninefavorabile i s se asigure limitarea degradrilor n perei, n conformitate cu prevederiledin P 100-1.

3.6.3 Alctuirea componentelor de instalaii i a echipamentelor cu diferite destinaii,precum i prinderea lor de strucutrvor fi astfel rezolvate nct sse asigure stabilitatea lor isse evite producerea de efecte de interaciune nefavorabile.

8/13/2019 Cr 2-2013

17/152

16

4. CERINE GENERALE DE PROIECTARE4.1 Probleme generale

Proiectarea construciilor cu perei structurali trebuie s urmreasc satisfacerea tuturor

cerinelor specifice de diferite naturi (funcionale, structurale, estetice, de ncadrare n mediulconstruit, de execuie, de ntreinere, de reparare/consolidare, etc), n funcie de condiiileconcrete ale amplasamentului (geotehnice, climatice, seismice, rezultate din vecintatea cualte construcii, etc.) i de categoria de importana a construciei. Astfel se poate asigura ocomportare favorabiln exploatare, cu un nivel controlat de siguran.

Satisfacerea cerinelor structurale referitoare la preluarea aciunilor de diferite categorii,n particular a celor seismice, se realizeazprin:

- concepia general de proiectare a structurii privind mecanismul structural dedeformare elasto-plastic(i, implicit, de disipare de energie);

- modelarea ct mai fideln raport cu comportarea reali utilizarea unor metode decalcul adecvate pentru determinarea eforturilor i dimensionarea elementelor

structurale;- respectarea prevederilor prezentului Cod i ale celorlalte reglementri tehnice sub

incidena crora se afl realizarea construciei, referitoare la calculul, alctuirea iexecuia tuturor elementelor structurale i nestructurale.

Cerinele structurale fundamentale, criteriile generale de ndeplinire i strile limit cetrebuie analizate pentru aciunile seismice sunt cele prezentate la cap. 2.1, 2.2, 4.4 dinP 100-1.

4.2 Cerine privind mecanismul structural de disipare a energiei (mecanismul deplastificare)

La nivelul ansamblului structural, obinerea unui rspuns seismic favorabil nseamn, nprincipal, obinerea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil la aciunileseismice de proiectare.

n cazul construciilor cu perei structurali de beton armat, realizarea acestui obiectivimplic:

- dirijarea deformaiilor plastice n grinzile de cuplare i la baza pereilor;

- manifestarea unor cerine de ductilitate moderate i ct mai uniform distribuite nansamblul structurii;

- asigurarea de capaciti de deformare postelastic substaniale i comportarehistereticstabiln zonele plastice;

- eliminarea ruperilor premature, cu caracter fragil, datorate pierderii ancorajelor,aciunii forelor tietoare, etc.;

- eliminarea apariiei unor fenomene de instabilitate care s nu permit atingereacapacitilor de rezistenproiectate.

De regul, prin proiectarea structural trebuie s se asigure o comportare n domeniulelastic pentru planee i sistemul infrastructurii cu fundaiile aferente.

8/13/2019 Cr 2-2013

18/152

17

Modalitile practice de impunere a mecanismelor de plastificare adecvate sunt prezentatela 7.2 i 7.3.

Nivelul incursiunilor n domeniul postelastic de deformare se controleazprin selectareaunui nivel adecvat de rezistenla fore laterale, respectiv prin selectarea clasei de ductilitatepentru care se proiecteazstructura.

4.3 Cerine de rezisteni de stabilitate

Cerinele de rezisten impun ca aciunile seismice corespunztoare cutremurului deproiectare n amplasament s nu reduc semnificativ capacitatea de rezisten a celor maisolicitate seciuni ale structurii.

Practic, se consider c cerinele de rezisten sunt satisfcute dac, n toate seciunile,capacitatea de rezistena elementelor structurale, evaluatpe baza prevederilor din SR EN1992-1-1, cu precizrile din prezentul Cod i n condiiile respectrii regulilor de alctuireprevzute n cod, este superioar sau, la limit, egalcu valorile de proiectare maxime aleeforturilor secionale.

Elementele structurale trebuie nzestrate cu rezistena necesar n toate seciunile, astfelnct s fie posibil un traseu complet, fr ntreruperi i ct mai scurt, al ncrcrilor de lalocul unde sunt aplicate pnla fundaii.

Cerinele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilitii formei (voalrii) pereilor nzonele puternic comprimate i eliminarea fenomenelor de rsturnare datorate unei suprafeede rezemare pe teren insuficiente.

Tot n categoria fenomenelor de instabilitate care trebuie evitate se ncadreazi situaiilen care distribuia n plan a pereilor duce la o sensibilitate naltla torsiune de ansamblu, nabsena unor perei care spreia n mod eficient momentele de torsiune general(vezi 3.1.2 i3.1.5).

4.4 Cerine de rigiditate

Construciile cu perei structurali vor fi prevzute prin proiectare cu o rigiditate ladeplasri laterale n acord cu prevederile din P 100-1.

Structurile trebuie s prezinte rigiditate corespunztoare n dou direcii normale aleplanului, precum i rigiditate la torsiunea de ansamblu.

De asemenea, rigiditatea pereilor structurali trebuie s fie suficient de mare pentru aasigura i condiia de necoliziune la rosturi a tronsoanelor de cldire vecine cu caracteristicide vibraie pronunat diferite.

4.5 Cerine privind ductilitatea locali eliminarea ruperilor cu caracter neductil

Condiia de ductilitate n zonele plastice ale structurilor cu perei de beton armat are nvedere asigurarea unei capaciti suficiente de rotire postelasticn articulaiile plastice, frreduceri semnificative ale capacitii de rezisten n urma unor cicluri ample de solicitareseismic.

8/13/2019 Cr 2-2013

19/152

18

Articulaiile plastice n structurile de beton armat reprezintzone n care se nregistreazdeformaii ale armturilor longitudinale dincolo de limita elastic. Aceste zone se denumesc,

n acord cu prevederile din P 100-1,zone critice.

n proiectarea curent, cerinele de ductilitate localse determinn funcie de rotirile debarale elementelor structurale produse de forele seismice de proiectare. Acestea trebuie sfie inferioare valorilor capabile ale rotirilor, obinute prin satisfacerea prevederilor de calculi de alctuire ale prezentului cod, conform 8.5.

n situaiile n care cerinele de deformare plastic sunt determinate printr-un calculseismic neliniar, capacitile de deformare se vor evalua pe baza modelelor de calcul date ncodul P 100-3.

n evalurile preliminare, n vederea alegerii iniiale a seciunilor de perei se vor utilizacriterii aproximative pentru asigurarea ductilitii necesare. Acestea constau n condiii delimitare a zonelor comprimate sau, n condiii echivalente, aproximative, de limitare aefortului unitar mediu de compresiune.

Se poate analiza posibilitatea de sporire a deformabilitii n domeniul postelastic prinmsuri suplimentare de confinare a zonelor comprimate de beton, conform 8.5.2.(ii).

n vederea mobilizrii capacitii de ductilitate la solicitarea de ncovoiere cu sau frefort axial, se va asigura, prin dimensionare, un grad superior de siguranfade ruperile cucaracter fragil sau mai puin ductil, cum sunt:

- ruperea la fortietoare n seciunile nclinate;

- ruperea la forele de lunecare, n lungul rosturilor de lucru sau n lungul altor seciuniprefisurate;

- pierderea aderenei betonului la suprafaa armturilor n zonele de ancorare i denndire;

- ruperea zonelor ntinse, armate sub nivelul corespunztor eforturilor de fisurare abetonului.

n acelai scop sunt necesare msuri pentru evitarea fenomenului de pierdere a stabilitiizonelor comprimate de beton i a armturilor comprimate (vezi pct. 7.5.2).

4.6 Cerine specifice structurilor prefabricate

Proiectarea structurilor rezultate din asamblarea unor elemente prefabricate de suprafasau liniare, trebuie s urmreasc obinerea unei comportri practic identice cu cea astructurilor similare realizate din beton armat monolit.

n acest scop, mbinrile verticale, orizontale sau dup alte direcii, ntre elementeleprefabricate, se vor proiecta astfel nct la instalarea mecanismului structural de disipare deenergie sfie solicitate n domeniul elastic de deformare a armturilor de oel.

Se admite cacest deziderat se realizeazdacvalorile de proiectare ale eforturilor dinmbinri se iau cel puin egale cu cele asociate capacitii la ncovoiere a pereilor structurali.

8/13/2019 Cr 2-2013

20/152

8/13/2019 Cr 2-2013

21/152

8/13/2019 Cr 2-2013

22/152

21

Clasa DCL poate fi selectatnumai pentru construciile din zone cu valori de proiectareale acceleraiei terenului ag = 0,10g. Valorile factorului de comportare corespunztoareacestei clase din tabelul 5.1 se referexclusiv la aceste zone seismice. La aceste structuri, cuexcepia unor grinzi de cuplare, pereii au un rspuns seismic esenial elastic la cutremurul deproiectare.

n cazul construciilor frregularitate n elevaie, valorile qdin tabelul 5.1 se reduc cu20%.

n cazul n care structura prezint regularitate complet i se pot asigura condiii deexecuie perfect controlate, factorul qpoate lua valori sporite cu pnla 20%.

8/13/2019 Cr 2-2013

23/152

22

6. PROIECTAREA CONSTRUCIILOR CU PEREI STRUCTURALILA ACIUNEA NCRCRILOR VERTICALE I ORIZONTALE

6.1 Indicaii generale

6.1.1 Proiectarea seismica structurilor cu perei structurali pe baza prezentului cod are nvedere un rspuns seismic neliniar al ansamblului suprastructur-infrastructur-teren defundare, implicnd absorbia i disiparea de energie prin deformaii postelastice. Astfel:

a) Se urmrete, de regul, localizarea deformaiilor postelastice n elementelesuprastructurii. Prevederile Codului au n vedere asigurarea unei comportri ductilepentru aceste elemente.

b) n cazuri speciale, se admite s se realizeze ansamblul structural astfel nctdeformaiile postelastice sse dezvolte i n elementele infrastructurii.n situaiile n care se opteazpentru aceastsoluie, se vor lua msurile de ductilizarenecesare pentru elementele structurale respective, cu o posibil reducere, ntr-omsurlimitat, a cerinelor de ductilitate pentru elementele suprastructurii.

c) n situaiile n care soluiile de la punctele a) i b) nu se pot realiza, de exemplu ncazul unor construcii ce urmeaz s se execute n spaiile limitate dintre alteconstrucii existente (care nu permit dezvoltarea suprafeei de rezemare a structurii),se admit deformaii inelastice limitate i n terenul de fundare, controlate prinprocedee de calcul adecvate. i n aceste cazuri se pot diminua msurile de ductilizarea elementelor suprastructurii, deoarece cerinele de ductilitate ale acestora sunt maimici dect cele corespunztoare construciilor obinuite.

n situaiile n care se opteazpentru abordri de tip b) i/sau c), trebuie sexiste condiiide acces i de intervenie ulterioar la elementele sistemului de fundare proiectate pentru alucra ca elemente disipative.

Dirijarea deformaiilor neliniare n una sau n mai multe din cele trei pri ale ansamblului

suprastructur-infrastructur-teren de fundare se va face, n conformitate cu prevederile dinP 100-1, pe baza principiilor metodei de proiectare la capacitate. Corelarea capacitilor derezisten ale celor trei componente se va face pe baza valorilor medii ale rezisteneibetonului, armturii de oel i, respectiv, a terenului de fundare.

6.1.2 n condiiile n care aplicarea unui calcul structural care s reflecte ntreagacomplexitate a comportrii structurale nu este totdeauna posibil, n proiectarea obinuitsevor utiliza procedeele metodei curente de proiectare, indicate n cap. 4.7 din P 100-1, careadmite urmtoarele simplificri principale:

a) Calculul la aciunea seismicse face la ncrcrile de proiectare stabilite conform cap.3 i 4 din P 100-1, aplicate pe structura consideratca avnd o comportare elastic.

b) n cazul cldirilor cu forme regulate, cu elementele structurale (perei, eventual cadre)orientate pe doudirecii principale de rigiditate ale structurii, calculul se efectueazseparat pe cele doudirecii. n cazul n care intervin elemente structurale verticaledominante, orientate pe direcii care difer de direciile principale ale construciei,calculul se efectueazi pe alte direcii, stabilite ca potenial nefavorabile din punct devedere al comportrii structurale la aciuni orizontale.n conformitate cu prevederile seciunii 4.5.3 din P 100-1, se aplicmetoda forelorseismice statice echivalente sau metoda modal cu spectru de rspuns. Valorile de

8/13/2019 Cr 2-2013

24/152

23

proiectare ale efectelor aciunii se stabilesc pe baza metodelor de combinare date lapct. 4.5.3.3.2 i 4.5.3.6 din P 100-1.

c) Dirijarea formrii unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei, cudeformaii plastice dezvoltate n grinzile de cuplare i la baza pereilor structurali, seface prin dimensionarea elementelor structurale la valorile de eforturi date la 7.2 i7.3.

d) Cerinele de ductilitate se considerimplicit satisfcute prin respectarea condiiilor decalcul i de alctuire constructivdate n prezentul cod.

e) Deformaiile planeelor se considerneglijabile n raport cu deformaiile pereilor.Prevederile din capitolul 6 prezintcazurile n care aceste simplificri pot fi acceptate.

6.2 Dimensionarea preliminara elementelor structurale

6.2.1 Dimensionarea preliminara seciunilor pereilor structurali

(1)Aria totala inimii pereilor pe o direcie va fi cel puin cea obinutcu relaia:

cd

seIci

fG

qkA ,

351 (6.1)

n care:

Aci aria nsumata seciunilor orizontale ale pereilor cu contribuie semnificativn preluarea forelor orizontale, orientai paralel cu aciunea forelor laterale(n m2);

I,e factor de importani expunere la cutremur a construciei, conform 4.4.5 dinP 100-1;

ks = ag / g, raportul dintre valoarea de vrf a acceleraiei terenului pentruproiectare i acceleraia gravitaional;

q factor de comportare specific structurii;

G greutatea construciei (n kN);

fcd rezistena de proiectare a betonului la compresiune (n MPa).

(2) n cazul cldirilor de tip curent pentru birouri i locuine, proiectate pentru clasa DCH,relaia 6.1 poate fi pussub forma:

( )flsci AnkA 200

1 (6.2)

n care:

Afl aria planeului;n numrul de planee situate deasupra seciunii considerate

(3) Grosimea pereilor va fi cel puin 150mm i cel puin hs/20. La cldiri cu pn la 12niveluri, se recomand s se pstreze dimensiuni constante ale seciunilor pereilor pe toat

nlimea.

(4)n vederea alctuirii preliminare a seciunilor, ariile bulbilor sau ale tlpilorAfprevzutela capetele seciunii pereilor cu aria inimiiAc, se determincu relaia:

8/13/2019 Cr 2-2013

25/152

24

30,02,1 +c

f

dA

A

(6.3)

pentru structuri proiectate pentru clasaDCH, i

40,02,1 +c

f

d

A

A

(6.4)

pentru structuri proiectate pentru clasaDCM.

S-a notat:

cdc

Ed

dfA

N

= (6.5)

unde NEd este fora axial de compresiune n perei. n faza preliminar de proiectare, laevaluarea foreiNEd, se iau n considerare numai ncrcrile verticale din combinaia seismicde ncrcri.

Relaiile (6.3) i (6.4) servesc i pentru identificarea cazurilor n care apare necesitatea

ntririi seciunii pereilor cu bulbi/tlpi la capete.6.2.2 Dimensionarea preliminara grinzilor de cuplare

(1)nlimea grinzilor de cuplare ale cldirilor obinuite se ia egal cu dimensiuneaplinului de deasupra golurilor de ui sau ferestre.

(2)Limea grinzilor se ia egal, de regul, cu grosimea peretelui.

6.3 Succesiunea operaiilor de proiectare

n aceast seciune se prezint principalele etape ale proiectrii ntocmite pe bazametodelor de calcul de tip curent, bazate pe calculul structural n domeniul elastic.

Verificarea ndeplinirii cerinelor structurale de diferite tipuri se face la cele dou strilimit, starea limit ultim (ULS) i starea limit de serviciu (SLS), n conformitate cuprevederile din CR 0.

(i) Alctuirea iniial a structurii (dispunerea n plan a pereilor structurali, alegereaformei seciunilor, a dimensiunilor elementelor structurale, etc.), inclusiv aelementelor infrastructurii;

(ii) Modelarea structurii pentru calcul (stabilirea seciunilor active ale pereilor structurali,pentru fiecare direcie de aciune a ncrcrilor orizontale i ale grinzilor de cuplare,conform prevederilor de la 6.4);

(iii) Stabilirea nivelului la care se considerncastrarea pereilor (conform cap.10);

(iv) Determinarea ncrcrilor verticale aferente fiecrui perete structural i a eforturilorsecionale de compresiune produse de aceste ncrcri (conform 6.5);

(v) Alegerea preliminara seciunilor pereilor structurali pe baza criteriilor de la 6.2.1;

(vi) Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale pereilor structurali pentru fiecaredirecie de aciune a forelor orizontale (conform 6.4);

(vii) Stabilirea forelor laterale de calcul conform cap. 3 i 4 din P 100-1;

8/13/2019 Cr 2-2013

26/152

25

(viii) Determinarea eforturilor secionale din aciunea forelor laterale. Se recomandcalculul cu programe de calcul automat care sia n considerare comportarea spaiala structurii;

(ix) Determinarea eforturilor secionale de proiectare din ncrcrile orizontale pe bazaprevederilor de la 7.2 i 7.3;

(x) n cazurile n care ncrcrile verticale se aplic cu excentriciti pronunate (deexemplu, construcii cu balcoane n consolpe o singurparte a cldirii, construcii cunucleu de perei ncrcat excentric de planeu, etc.), se determinpe acelai model decalcul eforturile secionale din aceste ncrcri, care se nsumeaz cu eforturileproduse de forele orizontale.n situaiile obinuite, la structuri ordonate i simetrice, eforturile de ncovoiere dinperei produse de ncrcrile verticale nu au, de regul, valori semnificative i pot fineglijate;

(xi) Calculul i armarea grinzilor de cuplare, la ncovoiere i la for tietoare (conform7.7);

(xii) Calculul i armarea elementelor verticale la compresiune/ntindere excentric nseciuni normale la axa pereilor i la for tietoare n seciunile nclinate i nrosturile de turnare. Se vor utiliza metodele de calcul din SR EN 1992-1-1i AnexaNaional, mpreuncu prevederile de la 7.6;

(xiii) Calculul mbinrilor verticale i orizontale ale pereilor prefabricai i al mbinrilordintre planeu i pereii structurali (conform 7.6.3);

(xiv) Determinarea eforturilor n diafragmele orizontale formate de planee i calculularmturilor necesare (conform 7.8);

(xv) Alctuirea pereilor structurali i a grinzilor de cuplare (conform cap. 8);

(xvi) Evaluarea iniiala dimensiunilor elementelor infrastructurii i a fundaiilor;

(xvii) Modelarea infrastructurii pentru calcul: stabilirea aciunilor (ale forelor de legturcusuprastructura i cu terenul), modelarea legturilor structurale ale elementelor

infrastructurii, etc.;(xviii) Calculul eforturilor secionale n elementele infrastructurilor prin metode de calcul

compatibile modelului de calcul stabilit la (xvii).n cazul n care transmiterea forelor verticale i laterale la teren se realizeaz prinintermediul unor sisteme de fundare sau infrastructuri complexe, este preferabil sseutilizeze un model complet al construciei, incluznd elementele suprastructurii, aleinfrastructurii i ale terenului de fundare;

(xix) Calculul de dimensionare a elementelor infrastructurii i a fundaiilor.

6.4 Schematizarea pentru calcul a structurilor

6.4.1 Seciunile de calcul (active) ale pereilor structurali.n calculul simplificat al structurilor cu perei de beton armat, constnd n calcule

independente pe dou sau mai multe direcii, problema stabilirii seciunilor active alepereilor intervine la:

(i) evaluarea rigiditilor la deplasare lateral i, implicit, la stabilirea eforturilorsecionale din aciunea forelor orizontale care revin pereilor structurali;

(ii) determinarea ncrcrilor verticale aferente pereilor structurali;

8/13/2019 Cr 2-2013

27/152

26

(iii)evaluarea momentelor capabile i a forei tietoare de proiectare, asociate capacitiide rezistenla ncovoiere cu efort axial, a pereilor structurali;

(iv)evaluarea ductilitii secionale.

n cazul n care talpa este constituit dintr-un bulb (Fig.6.1a), limea activ, lf,eff, se iaegalcu limea reala bulbului, bw.

a) b)

Fig. 6.1

n cazul pereilor structurali a cror seciune prezinttlpi la una sau ambele extremiti(rezultate, de exemplu, din intersecia pereilor de pe cele doudirecii, (Fig. 6.1b), limeaactivlf,effde conlucrare a tlpilor este datde relaia (6.6):

lf,eff= bwo+ lfl+ lf

r (6.6)

unde lfse stabilete pe baza relaiei:

iwcl

iwiw

iw

f llll

ll ,

1,,

,

+=

+

(6.7)

i lfdistana pna la primul gol (pnla marginea peretelui, Fig. 6.2).

S-a notat:bwo grosimea seciunii inimii peretelui;lw,i; lw,i+1 nlimile seciunilor unor perei paraleli, consecutivi;lcl distana liberntre doi perei consecutivi.

Fig. 6.2

8/13/2019 Cr 2-2013

28/152

27

La structurile cu etaje nalte i goluri relativ mici, peretele se poate considera n calcul caun element unic, cu seciunea indeformabil, cu condiia asigurrii unei comportri ndomeniul elastic a grinzilor rigide.

n aceste situaii, cnd pereii se intersecteazformnd un nucleu, ntreg nucleul poate ficonsiderat un element unic (Fig. 6.3).

Fig. 6.3

Pentru calculul deformaiilor produse de forele tietoare, seciunea activse ia egalcuseciunea inimii.

6.4.2 Seciunile de calcul (active) ale grinzilor de cuplare

Pentru calculul deformaiilor produse de momentele ncovoietoare ipentru determinarea

eforturilor secionale, seciunea activa grinzii de cuplare se ia astfel:- dacplaneele se toarnodatcu pereii, sau dacse toarnn etape distincte, dar se

prevd msuri de realizare a conlucrrii plcii cu grinda, se ine seama de conlucrareaplcii, ca n Fig. 6.4(a), lund:

lfli lf

r= 0,25lcl2hf (6.8)

unde:

lcl lungimea libera grinzii de cuplare;

hf grosimea plcii.

- dac planeele sunt prefabricate sau turnate ulterior pereilor i nu se realizeazconlucrarea plcii cu grinda, seciunea se considerdreptunghiular, ca n Fig. 6.4(b),cu nlimea hpnsub placa planeului.

Pentru calculul deformaiilor produse de forele tietoare, seciunea se ia egal cuseciunea inimii.

8/13/2019 Cr 2-2013

29/152

28

a) b)

Fig. 6.4

6.5 Determinarea eforturilor axiale de compresiune n pereii structurali, dinaciunea ncrcrilor verticale

ncrcrile verticale transmise de planeu pereilor structurali se determin pe bazasuprafeelor aferente seciunilor acestora. Se admite ceforturile unitare de compresiune din

ncrcrile verticale sunt uniform distribuite pe suprafaa seciunii transversale a pereilor.Valoarea forei axiale de compresiune din ncrcrile gravitaionale dintr-un perete se

obine prin nmulirea valorii medii a eforturilor unitare de compresiune cu suprafaa seciuniiactive a peretelui. Valoarea medie a efortului unitar se obine prin raportarea forei axialeaferente unui perete la suprafaa totala seciunii transversale a acestuia.

Pentru ncrcrile locale, concentrate sau distribuite pe o anumitsuprafa, se admite crepartizarea n corpul pereilor se face cu o pantde 2/3, ca n Fig. 6.5(a). n cazul n care nperei existgoluri, linia de descrcare se deviazconform Fig. 6.5(b).

a) b)

Fig. 6.5

n cazurile obinuite, se admite crezultanta ncrcrilor verticale este aplicatn centrulde greutate al seciunii active a peretelui. Dac distana dintre centrul de greutate alncrcrilor verticale i centrul de greutate al seciunii peretelui este relativ mare (orientativ,>0,25 din nlimea seciunii inimii peretelui), i dac efectul excentricitilor nu seechilibreaz pe ansamblul structurii (Fig. 7.5), se efectueaz un calcul separat pentrustabilirea eforturilor din ncrcrile verticale, utiliznd modelele i metoda de calculprezentate la 6.6.

8/13/2019 Cr 2-2013

30/152

29

6.6 Modelarea structurilor pentru determinarea eforturilor secionale

n prezenta seciune se fac precizri privind modul de utilizare al metodelor simplificatede calcul al structurilor cu perei structurali n domeniul elastic, bazate pe modelarea pereilorstructurali prin cadre etajate (structuri alctuite din elemente de tip bar).

6.6.1 Ipoteze i scheme de baz:

a) n calculul ca structur format din bare, se va ine seama de toate tipurile dedeformaii produse de aciunea diferitelor eforturi secionale: momente ncovoietoare,fore tietoare i eforturi axiale. n cazurile curente, se admite s se neglijezedeformaiile datorate eforturilor axiale n grinzile de cuplare, precum i cele produsede eforturile axiale din pereii structurali datorate ncrcrilor verticale.

b) Deschiderile teoretice ale cadrului etajat, care schematizeazpereii cuplai cu golurisuprapuse, se vor lua ntre axele elementelor verticale. Pentru grinzile de cuplare (Fig.6.6) se considerdeformabil (la ncovoiere i la for tietoare) numai deschiderealiber, lcl, iar poriunile laterale (L lcl) se admit a fi indeformabile (aria seciunii seconsider, n calcul, infinit).

c) n cazul pereilor cu grinzi de cuplare nalte n raport cu nlimea nivelului hs(h>0,25hs), se va ine seama de variaia seciunii montanilor, considernd cadeformabile zonele cuprinse ntre grinzile de cuplare, hcl, iar n restul zonelor caindeformabile (Fig. 6.7).

Fig. 6.6 Fig. 6.7

6.6.2 Valorile de proiectare ale rigiditilor elementelor structurale

n aceast seciune se dau valori pentru determinarea caracteristicilor de rigiditateutilizate la calculul eforturilor secionale.

Valorile caracteristicilor de rigiditate intervin la:

(i) calculul caracteristicilor de vibraie ale structurii;(ii) calculul deplasrilor orizontale;

8/13/2019 Cr 2-2013

31/152

30

(iii) calculul eforturilor n elementele structurale.Valorile rigiditilor elementelor structurilor cu perei de beton armat, cuplai sau nu, sunt

influenate puternic de gradul de fisurare a betonului n zonele ntinse. Pentru determinareamrimilor enumerate la (i), (ii) i (iii) se pot utiliza valorile de proiectare (echivalente) alecaracteristicilor geometrice secionale, astfel:

a) Pentru pereii structurali:

dac 4,0=

=cdc

Ed

dfA

N :

Ieq = 0,8Ic (6.9)

Aeq = 0,9Ac (6.10)

Aeq,s = 0,8Ac,s (6.11)

dac 0,0=d :

Ieq = 0,4Ic (6.12)

Aeq = 0,6Ac (6.13)

Aeq,s = 0,5Ac,s (6.14)

dac 2,0=d :

Ieq = 0,1Ic (6.15)

Aeq = 0,4Ac (6.16)

Aeq,s = 0,2Ac,s (6.17)

Pentru valori intermediare ale raportului d, valorile de calcul (echivalente) pentrumonentul de inerie (Ieq), aria seciunii transversale (Aeq) i aria seciunii de forfecare (Aeq,s) sestabilesc prin interpolare liniar. Valorile Ic , Aci Ac,s corespund seciunii brute de beton(nefisurate).

Cu NEd i fcd s-au notat valoarea de proiectare a forei axiale (pozitiv pentrucompresiune) n seciune i, respectiv, valoarea rezistenei betonului la compresiune.

b)Pentru grinzile de cuplare:

n cazul armrii cu bare ortogonale (bare longitudinale i etrieri):

Ieq = 0,2Ic (6.18)

Aeq = 0,2Ac (6.19)

n cazul armrii cu carcase diagonale:

Ieq = 0,5Ic (6.20)

Aeq = 0,5Ac (6.21)

Calculul se efectueazpentru fiecare direcie i sens al aciunii seismice de proiectare.

8/13/2019 Cr 2-2013

32/152

31

n vederea reducerii numrului ipotezelor de ncrcare cu fore orizontale, la evaluareacaracteristicilor de vibraie i a deplasrilor orizontale, se pot considera valori fixe,aproximative, pentru pereii structurali (montanii verticali):

Ieq = 0,5Ic (6.22)

Aeq = 0,5Ac (6.23)

Pentru grinzi se folosesc relaiile (6.18) ... (6.21).

Not: n situaiile n care valorile eforturilor din grinzile de cuplare rezultate din calculul structural duc laarmri i/sau efecte indirecte n montani inacceptabil de mari, calculul structural elastic se reia,considernd valori reduse ale rigiditii grinzilor astfel nct s se asigure armri rezonabile aleelementelor orizontale.

Valorile eforturilor secionale stabilite pe un astfel de model urmeazsfie corectate nvederea obinerii unor valori de dimensionare mai potrivite n raport cu comportarea realastructurii, printr-o redistribuie adecvat a eforturilor n elementele verticale, care s inseama de gradul de fisurare al acestora. Redistribuiile de eforturi se vor face n acord cuprevederile articolului 7.2.1.

n calculul deformaiilor se va utiliza o valoare unic a modulului de elasticitate albetonului,Ecd, corespunztor clasei prescrise prin proiect.

6.7 Metode de calcul n domeniul elastic

Pentru stabilirea eforturilor secionale n elementele structurilor cu perei de beton armatse pot utiliza metodele de calcul pentru structurile spaiale alctuite din bare.

n cazurile curente, n care planeele de beton armat satisfac condiia de diafragme,practic infinit rigide, i rezistente pentru fore aplicate n planul lor, se vor aplica metode decalcul n care deformaiile solidare ale pereilor pot fi definite de trei componente aledeplasrii la fiecare nivel (doutranslaii i o rotire).

Pentru structuri cu alctuire complex, cu forme complicate de seciuni de perei,rezultate din intersecia pereilor dispui pe cele doudirecii, cu goluri de dimensiuni diferitede la un nivel la altul sau/i care nu sunt dispuse ordonat, sau n cazurile n care este necesarsse determine starea de eforturi pentru direcii ale forelor orizontale care nu se suprapun cudireciile principale ale structurii, se recomand utilizarea modelrii pereilor din elementefinite de suprafa. n acest scop se recomandutilizarea programelor de calcul care permit oasemenea abordare.

Reprezentarea aciunii laterale din cutremur se poate face, funcie de configuraia igradul de regularitate ale structurii, prin fore statice echivalente sau prin forele stabiliteutiliznd calculul modal cu spectre de rspuns.

6.8 Metode de calcul n domeniul postelastic

Clasificarea, caracterizarea i domeniile de utilizare ale metodelor de calcul al structurilorn domeniul postelastic sunt date la pct. 4.5.3.5 din P 100-1.

n cele ce urmeazse fac precizri referitoare la particularitile utilizrii acestor metoden cazul structurilor cu perei structurali.

8/13/2019 Cr 2-2013

33/152

32

6.8.1 Clasificarea metodelor de calcul

Metodele de calcul n domeniul postelastic se aplic unor structuri cu capacitile derezistencunoscute, respectiv la structuri la care armturile longitudinale sunt cunoscute.

n raport cu ipotezele simplificatoare admise n calcul, metodele de calcul n domeniulpostelastic se clasificn urmtoarele trei categorii principale:

a) Procedee de primaproximaie, care constau n exprimarea echilibrului limitpe unmecanism cinematic de plastificare cu articulaii plastice formate la capetele tuturorgrinzilor de cuplare i la baza pereilor structurali, fr s se poat pune condiiiprivind ncadrarea rotirilor din aceste articulaii plastice n capacitile de rotirerespective.

b) Procedee de calcul static neliniar, care constau ntr-un calcul static pas cu pas alstructurii (calcul biografic). Se mresc treptat ncrcrile laterale, se determin, lafiecare treaptde ncrcare, eforturile secionale i deformaiile structurii, verificndu-se i compatibilitatea rotirilor n articulaiile plastice formate la capetele grinzilor decuplare i la baza pereilor.

Stadiul ultim de solicitare a structurii se considerstadiul n care se atinge deformaia

limitntr-una din articulaiile plastice formate la baza pereilor structurali.c) Metode de calcul dinamic neliniar, care se obin prin adaptarea metodelor de calcul

dinamic al structurilor din bare sau al structurilor plane.

Pornind de la accelerogramele unor cutremure reale nregistrate, sau de laaccelerogramele etalon caracteristice amplasamentului, se determin elementelerspunsului structural n evoluia lor pe durata aciunii seismice, diagramele deeforturi secionale, tabloul articulaiilor plastice n fiecare moment al aciuniiseismice, cerinele de ductilitate, energia absorbiti energia disipat n articulaiileplastice, etc.

Calculul n domeniul postelastic, prin procedeele din categoriile (b) i (c), permiteverificarea urmtoarelor condiii de bun conformare a structurii n raport cu aciunileseismice:

structura dezvolt un mecanism structural de disipare a energiei favorabil, care, ncazurile curente, presupune formarea articulaiilor plastice la extremitile grinzilorde cuplare i la baza pereilor structurali, n aceastordine, la cutremure de proiectareasociate ULS;

structura nu nregistreaz, pe durata aciunii seismice, deplasri mai mari dect celeadmise;

capacitile de deformare postelastic ale elementelor verticale (rotirile capabile nzonele critice), evaluate separat, sunt superioare cerinelor.

6.8.2 Metoda de primaproximaie

Metoda are n vedere exprimarea echilibrului la limit al structurii aduse n starea demecanism cinematic sub ncrcrile verticale i orizontale. Metoda furnizeazvaloarea foreilaterale asociate mecanismului de plastificare, care permite evaluarea gradului de asigurare alstructurii n termeni de rezisten. Metoda este potrivit pentru evaluarea structurilorcldirilor existente. Aplicarea echilibrului limit al structurii presupune c nu apar ruperipremature, cu caracter neductil, prin aciunea forelor tietoare sau prin ruperea ancorajuluiarmturilor, iar capacitatea de deformare n articulaiile plastice este corespunztoare.

8/13/2019 Cr 2-2013

34/152

33

Metoda poate fi utilizat i la proiectarea preliminar a construciilor noi, pentrudimensionarea mai raional a grinzilor de cuplare i a pereilor structurali, n situaiile ncare, pe baza unui calcul n domeniul elastic, rezulteforturi i armri excesive n grinzi (vezinota de la 6.6.2 b)).

6.8.3 Metoda de calcul static neliniara) Date generale

Pe baza unui calcul prealabil n domeniul elastic, pe modele realizate conform 6.6, sestabilesc seciunile i armarea pereilor structurali. Seciunile astfel dimensionate urmeaza fiapoi corectate, dupnecesiti, de rezultatele calculului n domeniul postelastic.

Pentru efectuarea calculului n domeniul postelastic este necesar sse determine valorilemomentelor de plastificare ale seciunilor caracteristice ale elementelor structurale (seciunilede la extremitile grinzilor de cuplare i seciunile de la baza pereilor), precum icaracteristicile de deformare ale zonelor care nregistreazdeformaii plastice. La stabilireaacestora se utilizeazvalorile medii ale rezistenelor betonului comprimat,fcm, i oelului,fym,conform SR EN 1992-1-1cu Anexa Naional, precum i ST 009.

fcm=fck+ 8 (6.24)

fym= 1,15fyk (6.25)

unde fckeste valoarea caracteristica rezistenei la compresiune a betonului, iar

fykeste limita de curgere caracteristica oelului

n relaia (6.24) rezistenele sunt exprimate n MPa.

b) Scurtdescriere a procedeului de calcul structural

Se efectueazcalculul static la fore orizontale seismice, cu distribuia fixatpe vertical,care se mresc progresiv. Este recomandabil s se considere 2 distribuii nfurtoare ale

forelor orizontale (de regulo distribuie triunghiulari una uniform). La fiecare treaptdencrcare se determinstarea de eforturi i de deformaie ale structurii, se identificseciunilen care apar deformaii plastice i se stabilesc mrimile rotirilor n articulaiile plasticeconvenionale formate la capetele grinzilor de cuplare i la baza montanilor. Se verificdacrotirile n articulaiile plastice se ncadreaz n valorile rotirilor capabile ale elementelorstructurale n care apar aceste articulaii, care se determin separat cu programe de analizsecional.

Pentru analizarea unor stri de solicitare avansate, se pot admite depiri ale capacitii derotire a articulaiilor plastice din grinzile de cuplare (ruperi). Aceasta implicmodificareaschemei statice pentru etapele de calcul ulterioare, n sensul nlocuirii barelor ieite din lucruprin penduli articulai la capete, capabili spreia numai eforturi axiale. Ca stadiu limitdesolicitare a structurii se consider stadiul n care se atinge deformaia limit la baza unuiadintre montani.

Rezultanta ncrcrilor orizontale, corespunztoare acestui stadiu, reprezint foraorizontalcapabila structurii, iar deplasrile nregistrate reprezintdeplasrile maxime pecare le poate suporta aceasta.

c) Caracteristici de deformare plastica pereilor structurali

Aplicarea procedeului de calcul descris la punctul anterior implic verificareacompatibilitii deformaiilor (rotirilor) plastice n articulaiile plastice teoretice formate n

8/13/2019 Cr 2-2013

35/152

34

seciunile de la capetele riglelor, precum i la baza montanilor. Pentru aceasta, valorile plalerotirilor nregistrate n articulaiile plastice la diferite niveluri ale aciunii orizontale secomparcu valorile ultime ale rotirilor ce se pot dezvolta n articulaiile plastice, denumite, nmod curent, rotiri capabile, pl,u.

Condiia ca un element snu se rup n zona unei articulaii plastice se exprim prinrelaia:

pl,max pl,u (6.26)

Valorile pl,u se determin prin nsumarea rotirilor specifice (curburilor) pe lungimeazonelor plastice, n situaiile n care n seciunea cea mai solicitat s-au atins deformaiilespecifice ultime, ale betonului, cu2,c (corespunztor gradului de confinare a betonului prinarmturi transversale), sau ale armturii de oel ntinse, su.

Verificrile se pot exprima i n funcie de valorile totale ale rotirilor de bar, procedeuprezentat la 8.5.2(ii), unde se dau i relaiile pentru evaluarea capacitii de rotire, inndseama de efectul de confinare exercitat de armturile transversale.

Detalii suplimentare pentru aplicarea metodei de calcul static neliniar i pentru evaluarea

capacitii de deformare a elementelor structurale se dau n P 100-1(Anexele D i F).

6.8.4 Metoda de calcul dinamic neliniar

Metodologia calculului dinamic neliniar i datele privind parametrii seismici ai excitaiei(accelerograme nregistrate pe amplasament sau accelerograme artificiale, compatibile cuspectrul de rspuns) i ai rspunsului seismic al structurii (legile constitutive ale comportriielementelor structurale, innd seama i de degradrile structurale, proprietile deamortizare, etc.) sunt precizate n P 100-1.

8/13/2019 Cr 2-2013

36/152

8/13/2019 Cr 2-2013

37/152

36

n care:

Hw este nimea peretelui

hs este nlimea libera nivelului

h este nlimea grinzilor de cuplare

Fig.7.1

n cazul construciilor etajate, aceastdimensiune se rotunjete n plus la un numr ntregde niveluri, dac limita zonei plastice astfel calculatdepete nlimea unui nivel cu maimult de 0,2hs, i n minus, n cazul contrar.

Zona de la baza peretelui structural delimitat n acest fel, avnd cerin

e de alc

tuire

specifice, este denumitn prezentul Cod zona A. Restul peretelui, cu eforturi mai mici icerine de alctuire mai reduse fade cele ale zonei A, este denumit zona B (Fig. 7.1).

7.2 Valorile eforturilor secionale de proiectare n perei

7.2.1 n cazul n care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor de rigiditatestabilite conform relaiilor (6.9 6.17), valorile acestora se pot redistribui ntre pereiistructurali de pe aceeai direcie, atunci cnd prin aceasta se obin avantaje sub aspectulprelurii eforturilor i al detaliilor de armare. n aceastsituaie, valorile redistribuite nu vordepi 30% din valoarea maximobinutprin calcul (Fig. 7.2.a).

Redistribuia postelastic a eforturilor trebuie s nu modifice valorile forei tietoaretotale i ale momentului total de rsturnare.

8/13/2019 Cr 2-2013

38/152

37

a) b)

Fig. 7.2

7.2.2 Valorile de proiectare,MEd, ale momentelor ncovoietoare n seciunile orizontale ale

pereilor, n structuri proiectate pentru clasele de ductilitateDCHi DCM, se determin curelaiile (Fig. 7.3):

(a) nzona A:

MEd=MEd,o (7.1)

(b)nzona B:

MEd= kMMEdMEd,o (7.2)

Fig. 7.3

S-au folosit notaiile:

MEd momentul ncovoietor din ncrcrile seismice de proiectare, incluzndeventualele corecii rezultate n urma redistribuirii eforturilor ntre perei;

MEd,o valoareaMEdla baza pereilor;

8/13/2019 Cr 2-2013

39/152

38

kM coeficient de corecie a momentelor ncovoietoare din perei:

km = 1,30 pentru clasa de ductilitateDCH

km = 1,15 pentru clasa de ductilitateDCM

km = 1,00 pentru clasa de ductilitateDCL

raportul ntre capacitatea de rezistenla moment ncovoietor n seciunea dela bazi momentul de proiectare n aceeai seciune:

- pentru perei necuplai:

qM

M

oEd

oRd=

,

,

' (7.3)

n care:

MRd,0 momentul capabil la baza peretelui

q factorul de comportare considerat la proiectarea structurii

- pentru montantul unui ansamblu de perei cuplai (Fig. 7.4):

( ) ( )[ ]( ) ( )

qLVLVM

LVLVM

r

i

r

iEdb

l

i

l

iEdboEd

r

i

r

iEdb

l

i

l

iEdboRd

++

++

,,,

,,,

'''

85,0 (7.4)

n care:

MRd,0 momentul capabil la baza montantului considerat

VEdb,i fora tietoare produs n grinda i din stanga (VlEdb,i) sau

dreapta (VrEdb,i) montantului, sub ncrcrile seismice deproiectare

VEdb,i fora tietoare din grinda i din stanga (VlEdb,i) sau dreapta

(VrEdb,i) montantului, asociat atingerii momentului capabil,incluznd efectul suprarezistenei (fora tietoare de proiectare

din grindconf. 7.3)

Li distana msurat de la mijlocul deschiderii libere a grinzii ipnn centrul de greutate al seciunii montantului considerat

Fig. 7.4

8/13/2019 Cr 2-2013

40/152

39

7.2.3 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectareale momentelor ncovoietoare sunt cele obinute din calculul pentru combinaia de aciunicare include aciunea seismic.

7.2.4 Valorile de proiectare VEd ale forelor tietoare din pereii structurilor proiectatepentru clasele de ductilitateDCHiDCM se determincu relaiile (Fig. 7.5):

VEd= kVRd VEd (7.5)Se apliclimitrile:

1,5 kVRd q

Factorul kVia valorile:

kV= 1,2 pentru clasa de ductilitateDCH

kV= 1,0 pentru clasa de ductilitateDCM,

Rd,factorul ce ine seama de efectul diferitelor surse de suprarezisten, ia valorile:

Rd= 1,2 pentru clasa de ductilitateDCH

Rd= 1,1 pentru clasa de ductilitateDCM

Fig. 7.5

7.2.5 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectareale forelor tietoare sunt obinute din calculul pentru combinaia de aciuni care includeaciunea seismic.

La primele doua niveluri ale construciei, fora tietoare de proiectare se va lua cu 20%mai mare dect cea furnizatde calculul structurii.

VEd= 1,2 VEd

7.2.6 Forele axiale de proiectare din perei,NEd, se stabilesc pe baza echilibrului pereteluin starea de mecanism cinematic de plastificare. n cazul frecvent n care mecanismul implicplastificarea grinzilor de cuplare, valorile forelor tietoare din grinzi, considerate laevaluarea forelorNEd,corespund momentelor capabile ale grinzilor reduse cu 15% (vezi pct.7.2.2).

'EdV

wH4,0

wH

EdRdVEd VkV =

0,5,0 EdV

0,0, EdRdVEd VkV =

0,EdV

0,5,0 EdEd VV =

8/13/2019 Cr 2-2013

41/152

40

7.3 Valorile eforturilor secionale de proiectare n grinzile de cuplare

7.3.1 Valorile momentelor ncovoietoare rezultate din calculul structurii n combinaiaseismic de aciuni se pot redistribui ntre grinzile de cuplare situate pe aceeai vertical.Coreciile efectuate nu vor depi 20% din valorile rezultate din calcul, iar suma eforturilordin grinzile de pe aceeai vertical, rezultate n urma redistribuirii, nu va fi inferioarvaloriicorespunztoare rezultate din calculul structural (Fig.7.2(b)).

7.3.2 n cazul grinzilor cu raportul lcl/ h 3, valorile de proiectare, VEd, ale forelortietoare din grinzi, n structuri proiectate pentru clasele de ductilitate DCH i DCM, sedetermincu relaia:

cl

r

Rdb

l

Rdb

RdEdl

MMV

+= (7.6)

n care:

l

RdbM i r

RdbM valorile absolute ale momentelor capabile n seciunile de la

extremitile grinzii de cuplare corespunztoare pentru fiecare din

cele dousensuri de aciune a forelor lateraleRd un factor care ia n consideraie posibile suprarezistene datorate

consolidrii oelului:

Rd= 1,25 pentru clasaDCH

Rd= 1,10 pentru clasaDCM

La stabilirea valorilorMRdbpentru sensul care ntinde armturile de la partea superioarseva ine seama i de contribuia armturilor continue din zona activ a plcii, paralele cugrinda.

7.3.3 n cazul grinzilor de cuplare cu rigiditate mare i cu o capacitate mare de rezisten,care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei, calculul forelor tietoare (delunecare) n aceste elemente se efectueazpe baza echilibrului mecanismului de plastificareformat n acest caz.

7.3.4 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectareale momentelor ncovoietoare din grinzile de cuplare sunt egale cu cele din calcululstructural, iar valorile de proiectare ale forei tietoare sunt cele asociate momentelorcapabile.

7.3.5 n cazul grinzilor de cuplare cu lcl / h > 3, eforturile de proiectare se calculeazconform prevederilor din P 100-1, pct. 5.3.4.1.1.

7.4 Efectul aciunilor verticale excentrice

n cazul structurilor la care rezultanta aciunilor verticale aferente pereilor se aplicexcentric n raport cu centrul de greutate al seciunii lor i dacaceste ncrcri excentrice nuse echilibreazpe ansamblul structurii (Fig.7.6) i produc deplasri orizontale semnificative,eforturile corespunztoare se vor evalua separat i se vor nsuma cu cele din aciunea

ncrcrilor orizontale din gruparea seismicde aciuni.

8/13/2019 Cr 2-2013

42/152

41

Fig. 7.6

Dacmomentele ncovoietoare n perei produse de ncrcrile verticale sunt mai mici de10% din valorile produse de ncrcrile orizontale, ele pot fi neglijate la dimensionareapereilor.

Pentru determinarea eforturilor din aciunile verticale se utilizeaz acelai model

structural ca pentru ncrcrile orizontale.

7.5 Dimensionarea seciunii de beton a pereilor structurali

7.5.1 Grosimea necesara peretelui structural i oportunitatea prevederii de bulbi sau tlpila capetele libere se stabilesc punnd condiia:

=u xu/ lw max (7.7)

n care:

xu nlimea zonei comprimate stabilit pe baza rezistenelor de proiectare alebetonului i armturii la starea limit ultim n combinaia care include

aciunea seismic;u nlimea relativa zonei comprimate la starea limitultim.

Valorile max se iau astfel:

0,100 (+ 2), n cazul proiectrii pentru clasaDCH;

0,135 (+ 2), n cazul proiectrii pentru clasaDCM.

ndeplinirea condiiei (7.7) asigur n cazurile curente satisfacerea condiiilor deductilitate local ale pereilor date la 8.5.2., care trebuie ns verificat explicit n toatesituaiile.

7.5.2 n zona critica pereilor, n situaia cnd nlimeaxua zonei comprimate depetecea mai micdintre valorile 5bwo(bwo- grosimea peretelui) i 0,4lw(Fig. 7.7(a)) este necesarverificarea pentru evitarea pierderii stabilitii.

Asemenea verificri sunt necesare i la extremitile tlpilor, dac nlimea zoneicomprimate xu 2bf, n poriunile care depesc dimensiunile 4bfde fiecare parte a inimii(Fig.7.7(b)).

n cazurile curente, se admite c este mpiedicatpierderea stabilitii peretelui dac nzonele menionate este ndeplinitcondiia:

8/13/2019 Cr 2-2013

43/152

42

10

s

wo

hb sau

15

s

f

hb

n care hseste nlimea nivelului.

n caz contrar, extremitile respective ale pereilor trebuie ntrite cu bulbi (vezi 8.2.3).

Dacla captul lamelar peretele structural este legat printr-o grindde cuplare de un altperete, n locul valorii hs, n relaiile de mai sus se va considera dimensiunea golului, hcl(Fig.7.7(c)).

a) b)

c)

Fig. 7.7

7.6 Calculul armturilor longitudinale i transversale din pereii structurali

7.6.1 Calculul armturilor longitudinale

Calculul la compresiune/ntindere excentric al pereilor structurali se face nconformitate cu ipotezele i metodele prescrise n SR EN 1992-1-1i Anexa Naional.

n calcul se va lua n considerare aportul tlpilor intermediare i al armturilor verticaledispuse n inima peretelui i n interseciile intermediare cu pereii perpendiculari pe peretelestructural care se dimensioneaz..

Se recomandaplicarea unui program de calcul automat adecvat.

8/13/2019 Cr 2-2013

44/152

43

7.6.2 Calculul pereilor structurali la fortietoare

Sunt necesare trei verificri i anume:

- verificarea seciunii de beton n ceea ce privete capacitatea inimii de a prelua eforturiprincipale de compresiune;

- verificarea armturilor transversale (orizontale) din inima seciunii pereilor din

condiia de rezistenn seciuni nclinate;- verificarea rosturilor de turnare orizontale.

i. Verificarea inimii seciunii de betonSeciunea inimii pereilor nzona Atrebuie ssatisfaccondiia:

- la construcii proiectate pentru clasaDCH

VEd0,15 bwolwfcd (7.8)

- la construcii proiectate pentru clasaDCM

VEd0,18 bwolwfcd (7.9)

n care:

bw, lw grosimea i lungimea (pe orizontal) a inimii peretelui

fcd valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului

nzona Bse considero capacitate a betonului cu 20% mai mare dect nzona A.

ii. Verificarea armturilor transversalea) n cazul pereilor structurali cu raportul ntre nlimea n elevaie a peretelui i

lungime, Hw / lw, 1, dimensionarea armturii orizontale pentru preluarea foreitietoare n seciuni nclinate se face pe baza relaiilor:

- nzona A:

VEdAshfyd,h (7.10)

unde:

Ash suma seciunilor armturilor orizontale intersectate de o fisur nclinat la45, incluznd armturile din centuri, dacfisura traverseazplaneul

fyd,h valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii orizontale

- nzona B:

VEd VRd,c + Ashfyd,h (7.11)

unde:VRd,c valoarea de proiectare a forei tietoare preluate de zona comprimatde beton

VRd,c= 0,5 cpbwolw (7.12)

n care cpeste efortul unitar mediu de compresiune n inima peretelui

b) n cazul peretelui cu raportul Hw/ lw< 1, seciunile armturilor orizontale i verticaledin inima pereilor vor respecta relaia:

8/13/2019 Cr 2-2013

45/152

44

++vydsv

w

ww

hydshcRdEdfA

l

HlfAVV ,,, (7.13)

unde:

Asv suma seciunilor armturilor verticale din inima peretelui

fyd,v valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii verticaleVRd,c se determincu relaia (7.12)

Armtura orizontalAshva respecta condiia:

Ashfyd,hqiHi (7.14)n care:

qi forele orizontale, considerate uniform distribuite, transmise de planeu laperete, la nivelul i, suspendate de diagonalele comprimate cu nclinarea de45, descrcate n seciunea de la bazconform schemei din Fig. 7.8

Hi distana msuratde la bazla nivelul iAsh suma tuturor ariilor seciunilor armturilor orizontale din perete

Fig. 7.8

iii. Verificarea rosturilor de turnaren lungul planurilor poteniale de lunecare constituite de rosturile de lucru din zona Aa

pereilor, va fi respectaturmtoarea relaie:

VEdVRd,s

n care VRd,sreprezintvaloarea de proiectare a rezistenei la lunecare:

VRd,s= f(Asvfyd,v + NEd) + Asifyd,i (cos + f sin) (7.15)

S-a notat:Asv suma armturilor verticale active de conectare

Asi suma seciunilor armturilor nclinate sub unghiul , fade planul potenialde forfecare, solicitate la ntindere de forele laterale

fyd,i valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii nclinate

NEd valoarea de proiectare a forei axiale n seciunea orizontal considerat, ncombinaia de ncrcri care include aciunea seismic

8/13/2019 Cr 2-2013

46/152

45

f coeficientul de frecare n rost la aciuni ciclice:

- pentru structuri proiectate pentru clasaDCH:

f= 0,6

- pentru structuri proiectate pentru clasaDCM:

f= 0,7

Se consider armturi active de conectare armturile din inima pereilor i armturilesituate n talpa (bulbul) ntins.

n cazul pereilor cuplai, armturile de conectare rezultdin condiia satisfacerii relaieipe ansamblul pereilor, pe ntreg rostul avnd lungimea egalcu suma lungimilor pereilorcuplai.

nzona Bverificarea rosturilor de turnare nu este necesar.

7.6.3 Calculul armturilor orizontale n mbinrile verticale ale structurilor prefabricate.

Valoarea de proiectare, VEd,v, a eforturilor de lunecare n lungul mbinrilor verticale nstructurile cu perei din elemente prefabricate de beton armat cu diferite alctuiri se determin

pe baza condiiei de echilibru al forelor n mecanismul de plastificare al structurii (de regulcu seciunile de la extremitile riglelor de cuplare i de la baza pereilor structurali solicitatela capacitatea lor de rezisten, Fig. 7.9).

Fig. 7.9

Armtura orizontal,Ash, n mbinrile verticale ale panourilor cu profilatura sub formdedini, incluznd armtura orizontaldin centuri, se determinpe baza relaiei:

VEd,vVRd,t + Ashfyd,h (7.16)

unde:

VRd,t suma eforturilor de lunecare capabile ale dinilor panoului sau ale dinilormonolitizrii, care este mai mic

Efortul de lunecare capabil al unui dinte se va lua egal cu cea mai micdintre valorile(Fig. 7.10):

rezistenei la strivire pe captul dintelui:VRd,t1= bc fcd (7.17)

n care bi csunt dimensiunile n proiecie orizontalale dintelui.

8/13/2019 Cr 2-2013

47/152

46

rezistenei la forfecare a dintelui:VRd,t2= 1,5 bhdfctd (7.18)

n care hd este nlimea dintelui, iar fctd se ia minima rezistenelor la ntindere alebetonului din panoul prefabricat, respectiv din mbinare.

a) b)

Fig. 7.10

7.7 Calculul armturilor din grinzile de cuplare

7.7.1 Calculul armturilor longitudinale ale grinzilor de cuplare se face n baza prevederilorSR EN 1992-1-1i Anexa Naionalprivind calculul la ncovoiere, la valorile momentelorrezultate din calcul la aciuni seismice, eventual redistribuite pe nlimea cldirii conformindicaiilor de la paragraful 7.3.1. n cazurile curente ale deschiderilor de ui (1,20 m), sepot neglija momentele din aciunea ncrcrilor verticale.

Se recomand ca seciunea armturilor efective s fie ct mai apropiat de seciuneanecesardin calcul.

7.7.2 Seciunea de beton a grinzilor de cuplare armate cu bare ortogonale va respecta

relaiile:VEd bwd fctd, pentru clasaDCH (7.19)

VEd1,5bwd fctd, pentru clasaDCM (7.20)

Dacnu sunt ndeplinite condiiile de la 7.19 sau 7.20, armarea grinzilor de cuplare serealizeazprin armturdispusdupdiagonalele grinzii. Armarea cu carcase diagonale serecomand, n toate cazurile, la structurile proiectate pentru clasaDCH.

7.7.3 n cazul grinzilor de cuplare cu raportul h / lcl 1, armate cu bare orizontale i etrieri,armturile transversale se determin din condiia ca acestea s preia n ntregime foratietoare de calcul, conform relaiei:

VEd0,8 Aswfywd (7.21)n care Asw

este suma seciunilor etrierilor care intercepteazo fisurnclinatla 45.

Armtura orizontal intermediar (suplimentar fa de armatura la ncovoiereconcentratla extremitaile seciunii) va avea seciunea minimindicatla 8.6.1(b).

La grinzile cu raportul h / lcl> 1, calculul la fora tietoare se face cu relaia:

VEd0,8[Aswfywd+ (h 0,5lcl/ h)Ashfyd,h] (7.22)

8/13/2019 Cr 2-2013

48/152

47

n care Ash este aria armturilor orizontale dispuse pe inima grinzii, iar fywd i fyhd suntvalorile de proiectare ale limitei de curgere a oelului, din etrieri, respectiv armturaorizontalintermediar.

Seciunea armturilor verticale, Asv, va ndeplini condiia:

h

l

f

VA cl

ywd

Ed

sv 2

(7.23)

7.7.4 n cazul n care se adopt un sistem de armare cu carcase nclinate, aria armturiinclinate Asicu limita de curgerefyd,i, a fiecrei carcase, se determincu relaia:

VEd2Asifyd,i sin (7.24)

n care este unghiul de nclinare al carcaselor de armtur (Fig. 8.16).

7.7.5 n cazul n care grinzile de cuplare au o alctuire mixt (element prefabricat cusuprabetonare) i se urmrete realizarea conlucrrii celor dou zone de beton de vrstediferite, armturile transversale se vor dimensiona i pentru rolul de conectori.

7.7.6 n cazul grinzilor de cuplare din structurile proiectate pentru clasa DCL, se aplic

prevederile SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional pentru calculul la ncovoiere i la fortietoare, i prevederile de la pct. 5.5.1 din P 100-1.

7.8 Calculul planeelor ca diafragme orizontale

7.8.1 n vederea asigurrii unei comportri spaiale solidare a ansamblului de pereiistructurali, este necesar ca planeele s fie suficient de rigide n planul lor, astfel nctdeformaiile orizontale ale acestora s fie neglijabile n raport cu deformaiile elementelorverticale (perei structurali, cadre). n cazurile curente, se poate considera cdiafragmele suntinfinit rigide n planul lor.

7.8.2 La structurile cu perei dei, la care rigiditile pereilor de pe aceeai direcie sunt

comparabile ca mrime, planeele lucreazca grinzi cu deschideri reduse, astfel c, de regul,nu este necesarverificarea lor la eforturile ce le revin din aciunile seismice orizontale.

7.8.3 La structurile cu perei rari (orientativ, cu distane mai mari de 12 m ntre pereiistructurali), precum i la cele cu nucleu central de perei i cadre perimetrale sau alte structurisimilare, planeele trebuie verificate, la eforturile ce le revin, ca diafragme orizontale.

Valorile forelor orizontale produse n planeu de forele laterale pot fi obinute prinutilizarea programelor de calcul structural curente.

La pct. 7.8.4 7.8.6 se prezint etapele unui procedeu de calcul simplificat pentrustabilirea eforturilor n diafragma orizontal.Este recomandabil sse efectueze calculul cu unprogram de calcul.

7.8.4 Valorile forelor F1, F2, . . ., Fm, reprezentnd reaciunile diafragmei asupra pereteluila nivelul unui planeu se pot deduce din calculul de ansamblu. Astfel, pentru peretele i(Fig.7.11), diafragma situatpeste niveluljexercitreaciunea:

j

iEd

j

i VF ,= -1,

+jiEdV (7.25)

unde 1,, , +j

iEd

j

iEd VV sunt forele tietoare de proiectare n peretele ila nivelurilejij+1.

8/13/2019 Cr 2-2013

49/152

48

Fig. 7.11

Mrimea i repartiia ncrcrilor orizontale distribuite liniar (qj) se stabilesc din condiiaca rezultanta lor scoincidca valoare i poziie cu rezultanta forelor F(Fig. 7.11).

Momentele ncovoietoare i forele tietoare n planul diafragmei se determin dincondiia de echilibru n orice seciune a diafragmei orizontale sub forele F1...Fn i ncrcrileorizontale distribuite, qj.

Dimensionarea planeului la ncovoiere i for tietoare pentru forele din planul su seva face utiliznd valorile reduse cu 20% ale rezistenelor betonului i oelului.

7.8.5 La nivelurile unde intervin suprimri ale unor perei structurali, planeul va fi verificatpentru rolul de a asigura redistribuia forelor orizontale ntre pereii situai deasupra idedesubtul planeului.

7.8.6 Transmiterea forelor orizontale din planul planeului la perei se poate face (Fig.7.12):

- prin compresiune directpe captul peretelui (mecanismul 1)

- prin armturi ntinse care colecteaz forele distribuite pe inima grinzilor perei (aplaneului diafragmorizontal) aferente (mecanismul 2)

- prin lunecri ntre inima peretelui i diafragm(mecanismul 3).

8/13/2019 Cr 2-2013

50/152

49

Fig.7.12

Valorile forelor F1, F2i F3se stabilesc cu relaiile:

F1= 1,5bwhffck (7.26)F2= As,chfyd (7.27)

F3= lwhffctdAsfyd (7.28)

n care:

bw grosimea peretelui

lw nlimea seciunii transversale a unui perete

hf grosimea plcii

As aria seciunilor armaturilor de la partea de sus i de jos a planeului,perpendiculare pe perete

As,ch aria seciunilor armturilor din centur

Not:Evaluarea fraciunilor F1, F2, F3din fora Fcare revine peretelui la fiecare nivel se face prin aprecieriinginereti, considernd mai multe scheme posibile. Se va ine seama c mecanismul 1 este mai rigid dectmecanismul 3, iar acesta este mai rigid dect mecanismul 2.Ca urmare este indicat ca fora Fde contact ntre perete i planeul diafragmsfie preluatn cea mai mareparte prin mecanismele reprezentate de forele F1 i F3. Mobilizarea forei F2 prin tirani de oel beton esteobligatorie n situaiile n care contribuia celorla