crankshaft

"Nae More" 50(3-4)/2003. 94

Nenad Vuli* ISSN 0469-6255 (94-102)

PROVJERA ZAMORNE VRSTOE KOLJENASTOG VRATILA BRODSKIH ETVEROTAKTNIH DIZELSKIH MOTORA Fatigue Strength Assessment of Marine Four-stroke Diesel Engines Crankshafts UDK 621.436:629 Prethodno priopenje Preliminary communication

Saetak Brodski dizelski motori za primjenu na brodovima koji

podlijeu nadzoru klasifikacijskog zavoda moraju biti tipno odobreni. Najbitnija faza tipnog odobrenja s gledita klasifikacijskog zavoda je odobrenje dokumentacije motora. U toj je fazi temeljni element koji valja provjeriti koljenasto vratilo motora, s gledita zamorne vrstoe. Iako je postupak provjere koljenastog vratila usuglaen na razini meunarodnog udruenja klasifikacijskih zavoda (IACS-a) dokumentom IACS UR M53, potekou u primjeni predstavlja injenica da u njemu nedostaju bitne pojedinosti, primjerice, usuglaeni nain odreivanja sila na koljeno i raspona naprezanja. Svrha je ovog rada opisati postupak razvijen u HRB, koji se primjenjuje pri odreivanju navedenih sila i raspona naprezanja, polazei od krivulje tlakova izgaranja u cilindru motora, koju dostavlja proizvoa. Temeljna je zamisao analiza gibanja ojnice i njeno modeliranje s tri koncentrirane mase. Primjenom koeficijenata koncentracije naprezanja prema sadanjem UR M53, dolazi se do faktora prihvatljivosti u analizi zamorne vrstoe. Postupak je ilustriran na stvarnom primjeru brodskog etverotaktnog brzokretnog dizelskog motora, koji je poetkom 2003. ispitan na probnom stolu kod proizvoaa. etverotaktni je motor odabran zato to se kod takvih motora u praksi ne susreu polusastavljena koljenasta vratila, za koja vrijede dodatni kriteriji. U zakljuku se prikazuju smjernice daljnjeg razvoja prikazanog postupka. Posebno se naglaava injenica da, iako je modeliranje koljenastog vratila metodom konanih elemenata postupak koji bi i danas bez dvojbe dao izvrsne rezultate, ono je od male praktine vrijednosti

*Dr. sc. Nenad Vuli, doc., voditelj Odjela za strojarstvo i materijale, Hrvatski registar brodova, Marasovieva 67, 21000 Split

za eksperta klasifikacijskog zavoda koji odobrava nacrte motora, jer njemu treba jednostavan postupak i model.

Kljune rijei: koljenasto vratilo, brodski dizelski motor, zamorna vrstoa, IACS UR M53

Summary Marine Diesel engines which are to be implemented

on ships supervised by a classification society shall be type approved. From the point of classification society view the most important phase of the type approval process is approval of the documentation. The essential engine element to be approved during that phase is its crankshaft from the point of dynamic durability, based upon fatigue strength. Though the procedure of crankshaft analysis has been unified by the International Association of Classification Societies (IACS) in the document IACS UR M53, the difficulty in its implementation is based upon the fact that this document lacks essential details, e. g. unified method of determination of crank forces and the stresses range.

The aim of this paper is to describe the procedure developed in the Croatian Register of Shipping (CRS) implemented to determine the mentioned forces and stress ranges, starting from the pressures in cylinder, submitted by the engine manufacturer. The basic idea is the analysis of the connecting rod motion and its modelling by three concentrated masses. Implementing stress concentration factors in accordance with the present UR M53, acceptability factors are determined as a result of the fatigue strength analysis. The procedure has been illustrated on a real example of a marine four-stroke Diesel engine, which has been tested on the manufacturers test bed, at the beginning of 2003. The four-stroke example is chosen, because in this type of engine crankshafts are solid, i. e. not semi-built, for which

BRODOSTROJARSTVO

N. Vuli: Provjera zamorne vrstoe koljenastog vratila... (94-102)

"Nae More" 50(3-4)/2003. 95

additional criteria would be applicable. The conclusion gives guidelines for the further development of the specified procedure. It is to be particularly pointed out that, though crankshaft modelling by means of finite elements method would no-doubtfully give excellent results, it is of no practical importance for a classification society surveyor, because he/she needs a simple model and a calculation procedure.

Key words: crankshaft, marine Diesel engine, fatigue strength, IACS UR M53

1. Uvod Introduction

Klasifikacijski zavodi koji danas djeluju unutar

Meunarodne udruge klasifikacijskih zavoda (IACS) svojim tehnikim pravilima propisuju da svi ureaji i oprema koji se ugrauju na brodovima pod njihovim nadzorom, a vani su za klasifikaciju (funkcionalnu namjenu) i sigurnost broda moraju biti tipno odobreni. Tipno odobrenje podrazumijeva: odobrenje tehnike dokumentacije, odobrenje programa tipnog ispitivanja, nadzor nad tipnim ispitivanjem slijedom odobrenog programa, analizu dobivenih rezultata i izdavanje potvrde o tipnom odobrenju. Tipno odobrenje s gledita upravljanja kvalitetom predstavlja ovjeru projekta (na prototipu proizvoda), a preduvjet je za pojedinano preuzimanje proizvoda ili njihove serije.

Brodski dizelski motori stoerni su elementi porivnih i energetskih sustava suvremenih trgovakih brodova, te kao takvi podlijeu postupku tipnog odobrenja. Budui da su njihova koljenasta vratila osnovni element koji proizvoa treba proraunati, a klasifikacijski zavod provjeriti pri odobrenju dokumentacije, za provjeru koljenastog vratila klasifikacijski su zavodi razvili usuglaene kriterije na razini svoje udruge IACS, koji su navedeni u dokumentu IACS UR M53 Calculation of Crankshafts for Internal Combustion Engines [1].

Tijekom odobrenja tehnike dokumentacije u klasifikacijskom zavodu provjerava se jesu li zadovoljeni kriteriji tehnikih pravila, primjerice [2]. Pravila se, uglavnom, osnivaju na IACS UR M53, a kriteriji na pogonskoj vrstoi. Proraun koljenastog vratila polazi od pojednostavljenog modela, koji uzima u obzir samo dio vratila izmeu dva temeljna leaja.

Nedvojbeno bi za modeliranje sloene geometrije cjelovitog koljenastog vratila metoda konanih elemenata, ili metoda rubnih elemenata bila posebno prikladna, no, s obzirom na potrebu znatnog utroka vremena na istom geometrijskom opisivanju modela, ovakav pristup nije zaivio u svakodnevnoj praksi klasifikacijskih zavoda.

Stoga su se lanovi IACS-a, u suradnji s Meunarodnom udrugom proizvoaa motora (CIMAC) ozbiljno posvetili ovom pitanju, bavei se njime ve preko trideset godina. Rezultat zajednikog rada IACS-a i CIMAC-a uoblien je kao IACS UR M53, izdan 1986. god. [1] koji se svakodnevno primjenjuje, unato izvjesnim zadrkama koje su izrazili neki lanovi IACS-a.

UR M53 se u osnovi bavi proraunom i kriterijima zamorne vrstoe koljenastog vratila, te proraunom i kriterijima za stezne spojeve polusastavljenih koljenastih vratila. Budui da je ovaj rad usredotoen na etverotaktne motore, kod kojih su koljenasta vratila izraena iz jednog komada, razmatranja vezana za stezne spojeve e se izostaviti. Posebnosti za dvotaktne motore valja potraiti u literaturi [3].

Cilj je ovog rada prikazati ponajprije nedostajue elemente i objanjenja postupka prorauna koljenastog vratila etverotaktnih brodskih dizelskih motora, u okviru IACS UR M53, a koji se primjenjuje i u tehnikim pravilima Hrvatskog registra brodova [2]. Naime, od male je koristi usuglaeni postupak u kojemu uope nije odreen, a kamoli usuglaen, nain prorauna polaznih veliina (sila na koljenu i raspona naprezanja) iz poznatih tlakova u cilindru, koje dostavlja proizvoa motora. Pri tome se posebno naglaava pristup kinematikoj analizi motornog mehanizma polazei od gibanja ojnice umjesto od gibanja klipa, te dinamikoj analizi i modeliranju ojnice s pomou triju koncentriranih masa. Kao slikoviti primjer uzima se koljenasto vratilo stvarnog etverotaktnog motora ispitanog poetkom 2003. na pokusnom stolu kod proizvoaa. Na kraju se daje osvrt na prednosti i nedostatke izloenog postupka, kao i pregled mogunosti i smjerova budueg razvoja prikazanog postupka, koji IACS i CIMAC zajedno nastavljaju razvijati.

2. Polazita

Starting points Umjesto modeliranja cjelovitog koljenastog vratila

proraun polazi od pojednostavljenog modela koljena i dijelova dvaju temeljnih osnaca izmeu dva temeljna leaja (slika 2.1). Utjecaj preostalih koljena na promatrano koljeno uzima se u obzir faktorima popravka.

Slika 2.1. Pojednostavljeni model koljenastog vratila [2] Figure 2.1. Simplified crankshaft model [2]


"Nae More" 50(3-4)/2003. 96

Prvi je korak odrediti dimenzije, svojstva materijala i optereenje koljena koljenastog vratila. Potrebne dimenzije, koje ulaze u proraun, jednostavno se odrede iz radionikih nacrta koljenastog vratila dostavljenih na odobrenje. Svojstva materijala (vlana vrstoa, granica teenja i istezanje) odreena su specifikacijama materijala. to se optereenja tie, proizvoa redovito dostavlja tzv. p- krivulju, koja prikazuje ovisnost tlaka u cilindru p o kutu zakreta koljena mjerenom od gornje (ili donje) mrtve toke. Iako je ova krivulja polazite svih daljnjih prorauna optereenja, UR M53 uope ne daje nikakve pojedinosti ili upute kako iz p- krivulje odrediti sile koje djeluju na koljeno koljenastog vratila. To je glavni nedostatak UR M53, a ujedno i glavni nedostatak tehnikih pravila svih klasifikacijskih zavoda iz IACS-a.

Zalaganjem autora ovog rada kao predstavnika HRB na IACS-ovoj radnoj grupi WP/Machinery, uinjen je prvi korak i dogovoreno je da e se u buduim izdanjima UR M53 odreivanje sila na koljeno usuglasiti i prikazati u dodatku samog dokumenta. U tu je svrhu na IACS-u usvojen autorov prijedlog naina prorauna, koji se izlae u nastavku, zajedno s prikazom rezultata prorauna za stvarni motor. Iako je od tada prolo gotovo tri godine, jo nema konanog rezultata, budui da jo uvijek traje usuglaavanje oko preostalih dijelova budue verzije UR M53.

2.1. Kinematika analiza gibanja ojnice Kinematic analysis of the connecting rod motion

U analizi motornog mehanizma, ak i u najnovijoj

literaturi redovito se polazi od opisa gibanja (pomaka) klipa. Deriviranjem po vremenu odreuje se njegova brzina i ubrzanje, potrebni u nastavku za dinamiku analizu, pri emu se redovito uvode izvjesna pojednostavljenja (razvijanjem funkcija u red i odbacivanjem viih lanova reda, itd.). U postupku koji e se ovdje izloiti, umjesto od gibanja klipa polazi se od gibanja ojnice. Time se dobivaju bitno jednostavniji izrazi, u kojima nema nikakve potrebe za bilo kakvim pojednostavljenjima ili aproksimacijama.

Kinematika shema motornog mehanizma prikazana je na slici 2.2. Pretpostavlja se stacionarno stanje, u kojemu koljenasto vratilo jednoliko rotira kutnom brzinom . Ojnica pri tome obavlja sloeno ravninsko gibanje, koje se sastoji od translacije njezinog teita i njezine rotacije oko svog teita. Poloaj ojnice u svakom je trenutku jednoznano odreen kutovima i , pri emu je na slici 2.2 prikazan njihov pozitivan smjer. Za kut vrijedi: -max max. Za kut kod etverotaktnih motora vrijedi: -360 360.

Slika 2.2. Shematski prikaz klipnog mehanizma dizelskog motora

Figure 2.2. Schematic drawing of a Diesel engine crank mechanism model

Polazite predstavlja relacija geometrijske veze

izmeu kuta ojnice i kuta koljenastog vratila , razvidna iz slike 2.2. (Napomena: popis oznaka je naveden u poglavlju 8):

= sinsin (2.1)

Kutna brzina ojnice, CR, tj. njezina brzina vrtnje oko teita (koju valja razlikovati od kutne brzine koljena, , vidjeti poglavlje 8) lako se odreuje jednostavnim deriviranjem lijeve i desne strane jednadbe (2.1) po vremenu t, te sreivanjem (vodei rauna da je =d/dt):

==

coscos

dtd

CR (2.2)

Kutno ubrzanje ojnice oko teita, CR, dobiva se deriviranjem prethodnog izraza po vremenu.

( ) == 322CRCR cossin1dtd (2.3)

Pomak klipa mjeren od gornje mrtve toke (pozitivan prema dolje) moe se odrediti iz geometrijskih odnosa prikazanih na slici 2.2:

+=

cos1cos1rx (2.4)


"Nae More" 50(3-4)/2003. 97

Brzina i ubrzanje klipa (pozitivni prema dolje) mogu se jednostavno odrediti deriviranjem izraza 2.4 (bez ikakvih aproksimacija):

+==

cos2sin

2sinr

dtdxv (2.5)

+

+== 3

232

cos2sin

4cos2coscosr

dtdva (2.6)

2.2. Dinamika analiza gibanja ojnice Dynamic analysis of the connecting rod motion

Osnovna je zamisao ovu analizu isto tako zapoeti od gibanja ojnice, budui da je iz tehnike dokumentacije motora (nacrta ojnice) poznata njezina masa, mCR, poloaj njezinog teita, lCR, kao i polumjer njezine tromosti oko teita, iCR. Masu ojnice treba prikladno razdijeliti na tri dijela, koja se modeliraju koncentriranim masama: a) translatorni (koji se giba zajedno s klipom), mT; b) rotacijski (koji se giba zajedno s koljenom koljena-stog vratila), mR; c) teini (preostali dio, koji se pridruuje teitu ojnice), mS.

Slika 2.3. Dinamika ojnice: a) koncentrirane mase, b) sile

na ojnicu (Fb, F, F), sile na koljeno (FT, FR) Figure 2.3. Dynamics of connecting rod: a) point

masses, b) forces to the connecting rod (Fb, F, F), forces to the crank (FT, FR)

Ova se razdioba masa provodi na osnovi rjeenja

linearnog sustava od 3 jednadbe s 3 nepoznanice, gdje su nepoznanice navedene mase (slika 2.3.a). Jednadbe se postavljaju iz triju uvjeta, tj. da je zbroj svih triju masa jednak ukupnoj masi ojnice, zatim da je zbroj statikih momenata masa oko teita ojnice jednak nuli, te

naposljetku da je zbroj momenata tromosti navedenih masa oko teita ojnice jednak momentu tromosti ojnice. Rjeavanjem ovog sustava jednadbi dobivaju se sljedei izrazi za nepoznate mase, koji se koriste kasnije:

l)ll(imm

CR

2CR

CRT

= (2.7)

lli

mmCR

2CR

CRR

= (2.8)

)mm(mm RTCRS += (2.9)

Sile koje na ojnicu djeluju iskljuivo zbog tromosti

njenih koncentriranih masa (izrazi 2.7-2.9) oznaene su na slici 2.3.b crtkanim strelicama. Prikazan je njihov pozitivan smjer. Iz uvjeta dinamike ravnotee dobivaju se sljedee vrijednosti za sile na ojnicu:

a) bona sila, Fb:

+

=

tanal

lmm

ll1

cosmlF

CRST

CRSCRCRb

(2.10)

b) uzduna sila (du osi ojnice), F:

+

+

=

sinFcosam

ml

l1mlF

bCR

RCR

S2CR (2.11)

c) poprena sila (okomita na os ojnice), F:

+

=

cosFsinam

ml

l1mlF

bCR

RCR

SCR (2.12)

3. Rjeenja Solutions

3.1. Sile na koljeno koljenastog vratila Forces acting to the crankshaft crank

Pri odreivanju ukupnog optereenja osnaca koljena jednocilindarskog motornog mehanizma polazi se od sila zbog tlaka plinova izgaranja u cilindru, koje djeluju na klip, te inercijskih sila zbog mase klipa, koji se giba translatorno.


"Nae More" 50(3-4)/2003. 98

4D pF

2

pl

= (3.1)

amF klin = (3.2)

Navedene sile ojnica prenosi na osnac koljena

pomou svoga donjeg leaja. Njima treba pribrojiti sile zbog tromosti ojnice (izrazi 2.11 i 2.12). Pozitivan smjer komponenti prenesenih sila prikazan je punim strelicama na slici 2.2.b. Zakretanjem koordinatnog sustava iz osi ojnice u os koljena iz izraza 2.12 - 2.14, zamjenom kinematikih veliina (2.2), (2.3) i (2.6), te naknadnim sreivanjem odreuju se obodna sila, FT, radijalna sila, FR, kao i zakretni moment, MT, koji djeluje na koljenasto vratilo u osnacu leaja ojnice:

( ) ( ) ( ) ( )+++++= cosFsinFcossinFFF inplT (3.3)

( ) ( ) ( ) ( )++++ ++= sinFcosFcoscosFFF inplR (3.4)

rFM TT = (3.5)

Pozitivan smjer obodne sile i zakretnog momenta

odgovara smjeru vrtnje, dok je pozitivan smjer radijalne sile prema sreditu vrtnje koljenastog vratila (slika 2.3.b), pri emu sve sile djeluju na osnac leaja ojnice, tj. na koljeno. Iz navedenih sila odreuju se naprezanja, te njihovi rasponi potrebni za proraun zamorne vrstoe u zaobljenim prijelazima osnaca koljenastog vratila.

3.2. Rasponi naprezanja Stress ranges

Rasponi naprezanja odreeni su na osnovi amplitude

sila i momenata iz izraza 3.3-3.5: a) normalno izmjenino naprezanje zbog savijanja:

eq

e1min,Rmax,RBN W

K2L

2FF

= (3.6)

b) normalno izmjenino naprezanje zbog smicanja:

AK

2FF

21 emin,Tmax,T

QN

= (3.7)

c) tangencijalno izmjenino naprezanje zbog uvijanja:

p

min,Tmax,TN W

12

MM

= (3.8)

gdje je: L1 aksijalna udaljenost sredita temeljnog leaja od sredita koljena (slika 2.1), A povrina, a Weq aksijalni moment otpora sredinjeg poprenog presjeka koljena, dok je Wp polarni moment otpora osnaca leaja ojnice ili temeljnog osnaca. Utjecaj preostalih cilindara uzet je u obzir faktorom Ke, gdje za etverotaktne motore vrijedi: Ke=1.

3.3. Zamorna vrstoa u prijelazima osnaca Fatigue strength in crankshaft fillets

Za proraun zamorne vrstoe u prijelazima osnaca

leaja ojnice i temeljnog osnaca primjenjuje se pristup s pomou nazivnih naprezanja opisan u UR M53 i u tehnikim pravilima HRB. Proraun polazi od raspona nazivnih naprezanja prema izrazima 3.6-3.8, koji se moraju ispraviti koeficijentima koncentracije naprezanja, kako bi se dobila stvarna naprezanja u osnacima. Postupak izraunavanja ovih koeficijenata primjenom odgovarajuih aproksimacijskih funkcija, na osnovi dimenzija pojedinih dijelova koljenastog vratila, podrobno je prikazan u UR M53. Proraun ekvivalentnog naprezanja se provodi u dva presjeka: u zaobljenom prijelazu osnaca leaja ojnice u koljeno i u zaobljenom prijelazu temeljnog osnaca u koljeno.

a) ekvivalentno naprezanje u prijelazu osnaca leaja

ojnice:

( ) ( )2NT2addBNBH,ekv 3 ++= (3.9) b) ekvivalentno naprezanje u prijelazu temeljnog

osnaca:

( ) ( )2NT2addQNQBNBG,ekv 3 +++= (3.10) U izrazima 3.9 i 3.10 su: ax dodatno naprezanje

zbog aksijalnih i savojnih vibracija, dok su B i T faktori koncentracije naprezanja za prijelaz osnaca leaja ojnice, odnosno B, Q i T faktori za prijelaz temeljnog osnaca.

Zamornu vrstou u osnacima daje sljedei izraz:

( )

+

++

+=

G,HB

B

2,0G,H

B)G,H(DW

R1196

4900785

D073,1264,0

3,3942,0K [N/mm2]

(3.11)


"Nae More" 50(3-4)/2003. 99

gdje je: K faktor naina obrade, B vlana vrstoa materijala, DW,H zamorna vrstoa za osnac leaja ojnice, DH promjer osnaca leaja ojnice, RH polumjer prijelaznog zaobljenja u osnacu leaja ojnice, dok su: DW,G, DG, RG analogne veliine za temeljni osnac.

3.4. Kriterij prihvatljivosti

Acceptability criterion

Koljenasto vratilo je prikladno dimenzionirano (prihvatljivo) s gledita zamora ako omjer zamorne vrstoe prema ekvivalentnom naprezanju u prijelaznom zaobljenju osnaca leaja ojnice i u zaobljenju temeljnog osnaca udovoljava sljedeem uvjetu:

15,1G,H

)G,H(DW

(3.12)

Za koljenasta vratila etverotaktnih dizelskih motora izraena iz jednog komada, izraz 3.12 predstavlja ujedno jedini kriterij.

4. Primjer

Example Na temelju prethodno prikazanih teorijskih razmatranja

autor je razvio program S02CrankH.xls u MS Excel-u, koji se u HRB koristi za provjeru zamorne vrstoe koljenastog vratila pri odobrenju dokumentacije motora [4]. Stoga se u nastavku prikazuje primjer prorauna koljenastog vratila stvarnog etverotaktnog dizelskog motora, tipno ispitanog kod proizvoaa i tipno odobrenog od HRB.

Tablica 4.1. Temeljni podaci o motoru Table 4.1. Engine basic data


"Nae More" 50(3-4)/2003. 100

Slika 4.2. Kinematike i dinamike veliine motora Figure 4.2. Kinematic and dynamic engine data


"Nae More" 50(3-4)/2003. 101

Tablica 4.3. Rezultati provjere zamorne vrstoe koljenastog vratila Table 4.3. Kinematic and dynamic engine data

5. Diskusija

Discussion Nedimenzionalni prikaz kinematikih veliina (slika

4.2.a - 4.2.d) omoguuje meusobnu usporedbu dvaju motora. Jedino se na taj nain moe jednostavno pratiti to se u odnosu na neki drugi motor bitno izmijenilo. Pri tome treba na prikladan nain izabrati nedimenzionalnu veliinu u odnosu na koju se odabrana veliina eli prikazati.

Nadalje, treba zapaziti vrlo visoke vrijednosti ubrzanja u usporedbi s ubrzanjem sile tee. Ovo potvruje znaajan utjecaj inercijskih sila dijelova motora koji se gibaju translatorno.

Dijagram sila zbog plinova izgaranja (puna crta na slici 4.2.e) odgovara u praksi dobro poznatom indikatorskom dijagramu etverotaktnog motora. Razvijanjem funkcije

obodne sile (puna crta na slici 4.2.f) u Fourierov red dobili bi se podaci (Fourierovi koeficijenti) potrebni za definiranje uzbude u proraunu prisilnih torzijskih vibracija porivnog sustava, ili sustava motor-generator.

U proraunu zamorne vrstoe, zbog kratkoe, izostavljene su polazne veliine (dimenzije, materijal i optereenje koljenastog vratila), kao i koeficijenti koncentracije naprezanja. Unato tome, iz tablice 4.3 jednostavno se moe slijediti tijek prorauna zamorne vrstoe. Treba naglasiti da u prikazanom proraunu nazivno izmjenino naprezanje na uvijanje predstavlja polazni podatak. To znai da ono predstavlja najveu vrijednost naprezanja, za koju se koljenasto vratilo (a time i motor) uope odobrava.

Prikazani rezultati zadovoljavajue se slau s onima koje je proraunom dobio proizvoa motora, a koji su provjereni i eksperimentalno (u to se autor neposredno


"Nae More" 50(3-4)/2003. 102

uvjerio tijekom samog ispitivanja ovog motora), to pridonosi potvrdi valjanosti izloenog proraunskog modela.

6. Zakljuak Conclusion

U radu je opisan postupak koji se u HRB primjenjuje

pri odobrenju tehnike dokumentacije brodskih dizelskih motora, s posebnim naglaskom na etverotaktne motore. Navedeno se odobrenje temelji na proraunu zamorne vrstoe koljenastog vratila, kao njegovog, bez sumnje, najvanijeg dijela s gledita uloge u sustavu samog motora. Proraunski model prema usuglaenom zahtjevu IACS UR M53 je takav da je dovoljno razmatrati jedan cilindar motora, tj. jedno koljeno izmeu dva temeljna leaja. U cijelom je postupku najbitnije pravilno odrediti optereenje koljenastog vratila, to u UR M53 nigdje nije prikazano. Stoga je u radu izloen postupak koji je za odreivanje razvio autor za potrebe svakodnevnog rada u HRB. Osnovne su znaajke ovog postupka kinematika analiza koja polazi od gibanja ojnice, umjesto od gibanja klipa, kako je u literaturi uvrijeeno, te dinamika analiza koja uzima u obzir i masu i moment tromosti ojnice, modelirajui je s tri koncentrirane mase.

Postavlja se pitanje u kojem e smjeru klasifikacijski zavodi iz IACS-a ubudue razvijati proraun koljenastog vratila brodskih motora, tj. sam UR M53, te to e se jo uzimati u obzir. Iako je UR M53 jednostavan i prikladan za svakodnevni rad, utjecaj susjednih koljena moe biti znaajan. Modeliranje cijelog koljenastog vratila metodom konanih elemenata, te primjena postupka arinih ili vrnih naprezanja, umjesto nazivnih, ovaj bi utjecaj obuhvatilo bez daljnjeg, ali za primjenu takvog pristupa ekspert klasifikacijskog zavoda jednostavno nema dovoljno vremena. Stoga treba razviti sloeniji nain od onoga koji je danas na snazi za odreivanje faktora kojima e se utjecaj susjednih koljena moi prikladnije opisati.

S druge strane utjecaj masa izvjesnih dijelova koljenastog vratila, kao i inercijskih sila izazvanih njihovim gibanjem, danas se u proraunu zanemaruje, a vrijedilo bi ga istraiti, iako prvi autorovi rezultati na ovoj analizi pokazuju da ovaj utjecaj nije osobito znaajan.

U pogledu prorauna koeficijenata koncentracije naprezanja, opisanog u UR M53, treba naglasiti da je on, bez veih potekoa, neposredno primjenjiv na etverotaktne motore, dok kod dvotaktnih sporokretnih motora s vrlo dugim stapajem i polusastavljenim koljenastim vratilom ovi koeficijenti esto padaju izvan granica u kojima vrijede aproksimacije. Nadalje, ubudue obavezno treba razraditi postupak za izraun faktora koncentracije naprezanja, koju u vratilu izaziva provrt za dobavu ulja za podmazivanje.

Unato svemu treba istaknuti vrijednost dananjeg postupka prorauna prema UR M53, prvenstveno zbog njegove jednostavnosti i praktine primjenjivosti, ali i rezultata koji se zadovoljavajue slau s onima u praksi. Eksperti klasifikacijskih zavoda, zadueni za tipno odobrenje motora, eljno iekuju nove rezultate

zajednikog rada IACS-a i CIMAC-a na budu-em razvoju ovog prorauna. Stoga autor oekuje da e njegov ovdje izloen prijedlog postupka prorauna optereenja koljenastog vratila, koji je ve na IACS-u prihvaen, biti skroman doprinos buduem razvoju i rjeavanju ovog problema.

Literatura References

[1] M53 Calculation of Crankshafts for Internal Combustion Engines, IACS Blue Books-Unified Requirements, International Association of Classification Societies, London, 1986.

[2] Pravila za tehniki nadzor pomorskih brodova, Dio 9-Strojevi, Hrvatski registar brodova, Split, 2002.

[3] Vuli, N., Appraisal of strength calculations for crankshafts of marine Diesel engines, XV simpozij Teorija i praksa brodogradnje Sorta 2002, Zbornik radova, Trogir, 2002, str. 305-313.

[4] Vuli, N., Crankshaft calculations for internal combustion engines program S02Crank (internal instruction), Hrvatski registar brodova, Split, 2002.

Popis oznaka List of symbols

D promjer cilindra [m], r polumjer koljena [m], s =2 r stapaj [m], l duljina ojnice [m], =r/l omjer polumjera koljena i duljine ojnice, n nazivna brzina vrtnje [okr/min],

30n

= kutna brzina koljenastog vratila [rad/s],

30nsvm

= srednja brzina klipa [m/s],

kut zakreta ojnice (mjeren od gornje mrtve toke, GMT) [], x pomak klipa mjeren od gornje mrtve toke [m], v brzina klipa [m/s], a ubrzanje klipa [m/s2], p pretlak u cilindru [N/m2], pm,i srednji indicirani tlak [bar],

=

)(x

)(x

i,m

max

min

dx)x(ps1p

mkl masa klipa [kg], mCR masa ojnice [kg], lCR udaljenost teita ojnice od sredita donjeg leaja [m], iCR polumjer tromosti ojnice oko njezinog teita [m].

Preostale oznake, koje ovdje nisu navedene,

objanjene su neposredno u tekstu na mjestu gdje se pojavljuju.

Rukopis primljen: 14.7.2003.

crankshaft

Documents

the aim of this paper

dokumentom iacs ur m53

the essential engine

usuglaeni nain odreivanja

zamisao analiza gibanja

based upon fatigue strength

probnom stolu kod proizvoaa