critérios de projeto e concordância de curva horizontal...
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Universidade Regional do Cariri – URCA
Pró – Reitoria de Ensino de GraduaçãoCoordenação da Construção Civil
Disciplina: Estradas I
Critérios de Projeto e Concordância de
Disciplina: Estradas I
Critérios de Projeto e Concordância de Curva Horizontal Simples
Renato de Oliveira FernandesProfessor Assistente
Dep. de Construção Civil/URCArenatodeof@gmail [email protected]
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Elementos Geométricos da Rodovia
Elementos GeométricosGeométricos
Axiais Transversais
Planimétricos Altimétricos Seções em aterro
Seções em corte Seções mistasaterro corte
TangentesGreidesR tTangentes
Curvas Horizontais
Retos
GreidesCurvos
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Veículo de projeto
veículo tipo VP , denominado genericamente por Veículo de Passageiros;veículo tipo CO denominado genericamente por Veículo Comercial Rígido;veículo tipo CO, denominado genericamente por Veículo Comercial Rígido;veículo tipo O, denominado genericamente por Ônibus de Longo Percurso;veículo tipo SR, denominado genericamente por Semi-Reboque.
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16,8
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Largura das faixas de rolamento, em tangente, em função do relevo e da classetangente, em função do relevo e da classede projeto (m)
Classe de projeto
Plano Ondulado Montanhosoprojeto
0 3,60 3,60 3,60I 3 60 3 60 3 50I 3,60 3,60 3,50II 3,60 3,50 3,30III 3,50 3,30 3,30
IV-A 3,00 3,00 3,00IV-B 2,50 2,50 2,50
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Largura dos acostamentos externos (m)
Classe de projeto
Plano Ondulado Montanhosoprojeto
0 3,00 3,00 3,00I 3 00 2 50 2 50I 3,00 2,50 2,50II 2,50 2,50 2,00III 2,50 2,00 1,50
IV-A 1,30 1,30 0,80IV-B 1,00 1,00 0,50
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Faixas de Domínio - Valores Mínimos (m)
É a faixa desapropriada para a construção da estrada.estrada.
Classe de Plano Ondulado Montanhosoprojeto
I 60 70 80II 30 40 50III 30 40 50
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Velocidade de projeto
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Tipos de curvas de concordância horizontal
Curva simples Curva composta
Curva Reversa
Ponto de curva reversa
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Concordância de curva simples
T = R × tg(AC/2)D = AC × RAC = I
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Grau e corda de uma curvaCorda
G 2 ( /(2 R))Gc = 2 × arc.sen(c/(2 × R))
Curva 1 – exemploCurva 1 – exemploR=200 m e C=10mGc = 2 x arc.sen(10/(2 x 200))c ( ( ))Gc = 2,86508°G10 = 2°51’54”
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Deflexão da curva
d = G /2dc = Gc/2 (deflexão de uma corda)
Curva 1 – exemplodc = 2°51’54”/2d 1°25’57”d10 = 1°25’57”
d = d /cdm dc/c (deflexão por metro)dm = 1°25’57”/10 = 0°08’36”
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Corda máxima admissíveis
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Método de locação de curva horizontal
O método das deflexões É um dos mais utilizados É um dos mais utilizados Consiste em colocar o aparelho no PC (ou PT) e
locar estaca por estacalocar estaca por estaca
Chamamos deflexão o ângulo que o prolongamento doChamamos deflexão o ângulo que o prolongamento doalinhamento anterior faz com o seguinte.
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Locação por deflexão acumulada
Se do ponto final da curva (PT) for possível visartodos os pontos a ré é nesse ponto que aconselha-sep p qinstalar o aparelho por que a partir dele pode-secontinuar para diante a partir da mesma instalação.
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Um raio adequado produz uma deflexão inteira!
R1 = 200,00m d10 = 1°25’57” (para a corda de 10 00m) d10 1 25 57 (para a corda de 10,00m) dm = 0°08’36” (para a corda de 1,00 m)Combinando as equações:Combinando as equações:Gc = 2 × arc.sen(c/(2 × R)) dc = Gc/2 R = c/2.sen(dc)c
Com dc=1°20’00” (para corda de 10 m)R=10/(2.sen(1°20’00”))= 214,88 mR 10/(2.sen(1 20 00 )) 214,88 m R1= 214,88 m
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Raios de curva que produz deflexões inteiras
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Mudança de posição do aparelho (curva circular)
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Revisando...
AZ1-2 = AZ0-1 + I1AZ AZ + IAZ2-3 = AZ1-2 + I2
XB = XA + LAB . SEN (AZA-B)YB = YA + LAB . COS (AZA B)YB YA LAB . COS (AZA-B)
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Estaqueamento do eixo da rodovia
Est XX + XX XXEst. XX + XX,XX Inteira Fracionária (ou Intermediária)
Tangentes (T) são medidas do PI nas direções de ré e de vante para localizar o PCdireções de ré e de vante para localizar o PC e PT
Para cada tangente que se interceptam em Para cada tangente que se interceptam em PI, existe infinitos raios, mas no entanto as
di õ d d d i t icondições de campo e da rodovia restringem a sua escolha
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Estaqueamento do eixo da rodovia
A curva pode ser selecionada considerando um valor de R, G, T ou I, pois isso permite osum valor de R, G, T ou I, pois isso permite os cálculos dos outros elementos Normalmente o raio (R) da curva é o parâmetro Normalmente o raio (R) da curva é o parâmetro
considerado inicialmente Além dos parâmetros citados são necessário o Além dos parâmetros citados são necessário o
cálculo das deflexões PC = PI T PC = PI – T PT = PC + D
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Exemplo de estaqueamento e concordância de curva horizontalconcordância de curva horizontal simples
R1=214,88
Determinação dos pontos notáveis:T1 = R1 × tg(AC1/2) = 214,88 x tg(24°12’40”/2) = 46,09 mD1 = AC1 × R1 = 24°12’40” x(/180°)x 214,88 m = 90,80 m
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Locação por estaca fracionária(caderneta de locação) PC1= 0 – PI1 – T1= 133,97 m – 46,09 m = 87,88 m
Estaca: 87,88 m / 20 m = 4,394 = 4 + (20 x 0,394 ) = 4 + 7,88 m
Distância entre estacas multiplicado p
pela fração de estacas
PT1 = PC1 + D1 = 4+7,88 m + 90,80 m = 8 + 18,68 m
90,80 m / 20 m = 4,54 estacas
0,54 estaca x 20 m = 10,80 m
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Locação da curva
Método de locação: deflexões acumuladas e estacas fracionadas.e estacas fracionadas.
100 R 600 i 10100 m<R<600 m, assim c=10 m G10 = 2 × arc.sen(10/(2 × 214,88)) = 2,6659=2°39°59” d10 = Gc/2 =1°19’59.97” 1°20’00” dm = d10/c = 1°20’00” / 10 m = 0°08’00” (deflexão por metro)
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dA=1°20’00”d =2 x 1°20’00” = 2°40°00”dB=2 x 1°20’00” = 2°40°00”
MN 10c=MN = 10 mdA=1°20’00”G 2°39°59”Gc= 2°39°59”R=214,88
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d =2 ddy=2.dx
dz=2.dy =3.dxdz 2.dy 3.dx
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Locação por estaca fracionária(caderneta de locação)
R1=214,88 m
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Locação da curva com auxílio do AutoCADAutoCAD
A curva pode ser lançada informandoum circulo tangenciando as duas retase com raio de 214,88 m.
Comando: Circle > Ttr
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Estaqueamento do eixo da rodovia