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Crittografia Quantistica
Alessandro ZavattaDipartimento di Fisica - Università di Firenze
Istituto Nazionale di Ottica Applicata (CNR) - Firenze
Roma, 23/10/2007 Garantire la privacy: lo stato dell'arte 1
Dipartimento di Fisica
INOA-CNR
Introduzione
Crittografia Il problema della chiave La meccanica quantistica Distribuzione di chiavi mediante singoli fotoni Sistemi commerciali e Reti
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 2Roma, 23/10/2007
Crittografia
Sistema matematico di trasformazione dell’informazione
Informazione accessibile solo a chi èautorizzato ad accedervi
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 3Roma, 23/10/2007
Crittografia
Schemi a chiave segreta Implementazione complessa
Sicuri
Schemi a chiave pubblica (RSA)Gli interlocutori non si accordano su una chiave
Semplici
Non completamente sicuri
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 4Roma, 23/10/2007
Canale aperto
Crittografia a chiave segreta
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 5Roma, 23/10/2007
CMfk =)( MCdk =)(
Distribuzione di una chiave segreta su un canale sicuro
Alice BobCrittogramma
C
Chiave k
Crittografia
1946 Claude Shannon: Un sistema crittografico a chiave segreta è totalmentesicuro se la chiave è :Composta da numeri casuali
Usata una sola volta (One Time Pad)
Lunga quanto il messaggio
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 6Roma, 23/10/2007
Crittografia
Come risolvere il problema della chiave? I computer generano numeri pseudo - casuali
Qualsiasi canale privato tradizionale per quanto sicuro e protetto può essere intercettato.
In fisica classica si possono misurare le proprietà di un sistema senza perturbarlo
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 7Roma, 23/10/2007
Crittografia quantistica
Applicazione delle leggi della meccanica quantistica per risolvere i problemi legati alla distribuzione di chiavi .
Meccanica quantistica: teoria fisica che descrive il comportamento del mondo microscopico (atomi, fotoni) dove l’energia è discretizzata in pacchetti detti quanti.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 8Roma, 23/10/2007
Crittografia quantistica
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 9Roma, 23/10/2007
Crittografia quantistica
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 10Roma, 23/10/2007
Crittografia quantistica
Bennet e Brassard (1984): la chiave è codificata sfruttando la polarizzazione di un singolo fotone.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 11Roma, 23/10/2007
Alice Bob
010001… 010001…
Chiave k
Crittografia quantistica
Polarizzazione della luce: proprietà intrinseca
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 12Roma, 23/10/2007
Polarizzatore verticale
Luce non polarizzata
Polarizzazione verticale Luce polarizzata
a 45°
Crittografia quantistica
Singolo fotone: particella di luce priva di massa
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 13Roma, 23/10/2007
+ ×
Crittografia quantistica
Fotone verticale (+)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 14Roma, 23/10/2007
1Rivelatore
Polarizzatore verticale (+)
Crittografia quantistica
Fotone orizzontale (+)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 15Roma, 23/10/2007
Polarizzatore verticale (+)
0Rivelatore
Codifica binaria: 1 se il fotone passa, 0 altrimenti
Fotone obliquo (×)
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 16Roma, 23/10/2007
Rivelatore
1
Rivelatore
Polarizzatore verticale (+)
0Risultato 0 oppure 1 con il 50% di probabilità
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 17Roma, 23/10/2007
+
×
Base (Gruppo) PolarizzazionePolarizzatore (Filtro)
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 18Roma, 23/10/2007
Alice Bob
+ +
0 0 0 (50%), 1(50%)
1 1 0 (50%), 1(50%)
Alice Bob
× +
0 0 (50%), 1(50%) 0
1 0 (50%), 1(50%) 1
Risultato definito solo se il fotone è osservato con l’orientazione corretta
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 1923/10/2007
Alice Bob
Alice invia fotoni a Bob con 4 diverse direzioni di polarizzazione in ordine casuale
Bob registra il risultato della misura e tiene segreto il risultato 1 0 1 0 1 0 1
Per ogni fotone Bob sceglie a caso il tipo di misura oppure
1 0 11 0 1
Chiave di Alice Chiave di Bob
Crittografia quantistica
BB84: L’eventuale presenza di una spia perturba il sistema
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 20Roma, 23/10/2007
Alice Bob
010001… 010001…000011…
Chiave k Eva
La chiave ricevuta da Bob non coincide con quella di Alice
Crittografia quantistica
La presenza di una spia sul canale quantistico viene rivelata con la presenza di errori nella comunicazione della chiave
Alice e Bob prima di scambiarsi il messaggio verificano che il canale sia libero da spie confrontando parte della chiave
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 21Roma, 23/10/2007
Conclusioni
Problema critico in crittografia: distribuzione di chiavi assolutamente casuali e sicure
Meccanica quantistica fornisce un metodo per la generazione e distribuzione di chiavi casuali
In un canale quantistico per la distribuzione di chiavi la presenza di una spia viene automaticamente rivelata dal sistema
La sicurezza è garantita da leggi fisiche e non dalla complessità di alcune procedure matematiche
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 22Roma, 23/10/2007
Sistemi commerciali
MagiQ (New York, USA)
idQuantique (Ginevra, Svizzera)
NEC (Tsukuba, Giappone)
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 23Roma, 23/10/2007
Sistemi commerciali
Distanza: 100 km in fibra ottica (dark fiber)
Costi: 100.000 €
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 24Roma, 23/10/2007
Reti (1)
2006, Boston (USA): Rete protetta con chiavi quantistiche
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 25Roma, 23/10/2007
Sponsor: DARPA - Defense Advanced Research Projects Agency
Reti (2)
Europa: Progetto integrato UE (FP6) SECOQC: Sviluppo di
una rete globale per comunicazioni sicure basate su crittografia quantistica: 2004 Vienna: Primo trasferimento bancario protetto
da crittografia quantistica (Bank Austria Creditanstalt)
21 ottobre 2007, elezioni in Svizzera: Protezione della trasmissione di dati elettorali con chiavi quantistiche nel cantone di Ginevra
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 26Roma, 23/10/2007
www.secoqc.net
Esperimenti di ottica quantistica a Firenze “Tomografia” del singolo fotone e
generazione di stati quantistici della luce.
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 27Roma, 23/10/2007
Science, 28 settembre 2007
Grazie!Email: [email protected]: http://www.inoa.it/home/QOG
Sequenzacasuale di fotoni
Basi (gruppi) scelte da Alice + × × + × × × +Valori trasmessia Bob 1 1 0 1 1 0 0 0Misure scelte da Bob +Risultati ottenuti da Bob 1 1 1 0 0 1 0 0Chiave 1 1 - - 1 - - 0
Crittografia quantistica
Garantire la privacy: lo stato dell'arte 28Roma, 23/10/2007
Chiave casuale condivisa da Alice e Bob