1

From Flickr: The Last Piece by passmeawine

Putting the Pieces Together

2

Mathematical Definition:

Indefinite Integral

Verbal Meaning:

Definite Integral

Verbal Meaning:

Review: Two Types of Integrals

Mathematical Definition:

3

If

Then

Review:  Mean Value Theorem

f (x)

a b

4

5

The value of Rn is ______________,independent of the value of ___ (number of ________________

R6 = ___________________ 

6

1 2 3 4

1 2 3 4

c1 c2 c3

f(c1)

f(c3)f(c2)

g(2)­g(1)2­1

=    g'(c1) =      f(c1)

Slopeof

secant line

Slopeof

tangent line= =

Heightof

Riemannrectangle

By Mean Value theorem

By definition of indefinite integral

7

1 2 3 4

1 2 3 4

3 & 4.

8

1 2 3 4

1 2 3 4

5.