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PROVINCIA DE NEUQUEN CONSEJO PROVINCIAL DE EDUCACIÓN

E.P.E.T Nº 20. NEUQUÉN Tel 4478052- Lanin 2020

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E.P.E.T N° 20

DEPARTAMENTO DE DIBUJO

CUADERNILLO 1° AÑO

1° AÑO “1°”, “2°”, “3°”, “4°”, “5°”, “6°”

PROFESORES:

CICLO LECTIVO: 2019



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La asignatura Dibujo forma parte del componente propedéutico, correspondiente a la curricula de las escuelas Técnicas, ubicadas en los tres primeros años de ciclo básico con una duración anual de 260 horas lectivas, a razón de 4 horas semanales. El Dibujo constituye una disciplina instrumental de vigencia actual y permanente en las escuelas Técnicas. En su proceso de comunicación se expresan ideas y signos mediante la abstracción y esquematización de la realidad que se transmiten a través de su representación gráfica. El presente cuadernillo proporciona a los profesores y alumnos material de estudio metodológicamente organizado según el programa de la asignatura Dibujo donde se expresan las competencias correspondientes en sus nueve unidades y que son sintéticamente: aplicar las técnicas elementales de trazos de líneas y letras, aplicar escalas y acotaciones de dibujos, resolver problemas relacionados con el dibujo lineal geométrico y representar objetos en el plano y con volumen mediante proyecciones ortogonales e isométricas. Para lograrlas es necesario mostrar una actitud participativa, de responsabilidad, cooperación, respeto y limpieza dentro del aula. En cada epígrafe se presentan suficientes figuras y láminas que evidencian los conceptos y procedimientos que se estudian y finalmente aparecen múltiples actividades y ejercicios variados que pueden ser seleccionados por el profesor de acuerdo al nivel de desarrollo de sus alumnos. De esta manera el contenido se estructura propiciando que la evaluación pueda ser objetiva, es decir, apegada a la competencia que se debe lograr; desarrolladora y formativa para que en el transcurso del proceso de aprendizaje de la asignatura el alumno sea capaz de perfeccionar su dominio. El Dibujo es una disciplina que histórica y culturalmente ha quedado muy bien estructurada, lo que se refleja en la selección de un núcleo muy estable de contenidos que se aborda de manera común en los diferentes programas y libros que se ocupan de su tratamiento. La temática abordada en este texto es una compilación de contenidos de los libros citados en la bibliografía. Por último, deseamos a los estudiantes y profesores muchos éxitos en el dominio de este lenguaje que es el Dibujo, es nuestro deseo que este cuadernillo contribuya al logro de este empeño común. Así mismo, agradecemos por anticipado los comentarios, críticas y proposiciones que tengan a bien hacernos llegar. DEPARTAMENTO DIBUJO, ABRIL DE 2019.



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UNIDAD N°1: INTRODUCCION AL DIBUJO

Definiciónes, fines y alcances de la materia. Presentación y uso de los distintos

elementos de dibujo.

UNIDAD N°2: NORMAS GENERALES

Formatos. IRAM 4504. Rotulo. Tipos de líneas. IRAM 4502. Letras y números- IRAM

4503. División de làminas. Plegado de láminas.

UNIDAD N°3: CONCEPTOS GEOMÉTRICOS ELEMENTALES

Vocabulario de conceptos de geometría. Punto, recta, plano, semirrecta,

segmento. Círculo, circunferencia, radio, diámetro, arco, tangente, secante. Ángulo

central, tipos de ángulos.

UNIDAD N°4: CONCEPTOS GEOMÉTRICOS ELEMENTALES

División de segmentos. División de circunferencias. Trazado de ángulos, trazado de

paralelas y perpendiculares- Mediatriz. Construcción de figuras geométricas rectilíneas,

cuadriláteros. Construcción de polígonos según los métodos generales y particulares.

UNIDAD N°5: FIGURAS GEOMÉTRICAS CURVILÍNEAS Y EMPALMES

Óvalos y ovoides, tangentes, distintos tipos de rectas y arcos, empalmes.

UNIDAD N°6: INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VISTAS Y CROQUIS

Construcción de un cubo en cartulina. Noción y metodología del croquis. Nombre

y disposición de las vistas según método ISO ( E). Introducción a la acotación.

UNIDAD N°7: REPRESENTACIÓN ESPACIAL

Axonometrías ortogonales; perspectiva caballera e isométrica

UNIDAD N°8: PROYECCIÓN ORTOGONAL

Definición de vistas. Proyección ortogonal. Método ISO (E). Método Monge.

UNIDAD N°9: ACOTACIONES

Componentes de la cota, línea auxiliar de cota, flecha, línea de cota, cota.



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El presente cuadernillo es una recopilación de distintos autores : • Manual para Dibujo Técnico, Arq. Becker Jorge. • Calderón Barquín, Fco. J.. Técnica del Dibujo. • Jensen, Fred Mesón, Cecil. Fundamentos de Dibujo. • Pérez Ramírez, Emilio. Dibujo Técnico y Geométrico. Mc Graw - Hill, • Ramírez B. Pablo. Dibujo Técnico y Diseño. Ed. Santillana, • Lema Miguel. Dibujo Técnico. • Maita Hernando. Guía didáctica de dibujo técnico.

Unidad 1. Introducción al dibujo

° Antecedentes generales: El dibujo. Un dibujo es la representación gráfica de seres o cosas reales o imaginadas, creadas por el hombre o por la naturaleza. Es un medio de expresión propio del ser humano y tan antiguo como él mismo. Clasificación del dibujo. El dibujo en general se puede clasificar en tres grandes grupos, que son: el dibujo simbólico, el dibujo estético y el dibujo científico, cada uno de ellos con características muy particulares. Dibujo simbólico. Comprende cualquier representación gráfica que emplee signos o símbolos en forma convencional para expresar una idea concreta; tal es el caso de las letras que empleamos actualmente para escribir, las notas musicales, los jeroglíficos empleados por los egipcios, los símbolos eléctricos, etc. Aquí también quedan incluidos los logotipos, considerados como la versión moderna de la antigua heráldica (Fig. 1.1). Dibujo estético. El dibujo estético tiene como finalidad el gusto por lo bello (estético). Se subdivide a su vez en: dibujo artístico, dibujo decorativo y dibujo publicitario.

COMPETENCIA A PROMOVER: Aplicar las técnicas elementales del Dibujo, mediante el uso de instrumentos y trazos de diferentes tipos de líneas y letras, para la elaboración de rótulos, en un ambiente de responsabilidad, limpieza y respeto dentro del aula. SABERES ESPECÍFICOS A DESARROLLAR: CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES-VALORALES • Evolución de la grafía • Diseño de distintos trazos • Responsabilidad • Dibujo • Diseño de letras • Respeto hacia los demás • Técnicas de dibujo • Elaboración de rótulos • Limpieza ° Caligrafía técnica



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* Dibujo científico. Es el lenguaje gráfico empleado en la ciencia y la tecnología. La representación de figuras o piezas es de carácter objetivo, y se basa en principios científicos. Se subdivide en dibujo geométrico, geodésico y técnico. * Dibujo geométrico. Se considera todo dibujo empleado en la realización de cómputos, demostraciones geométricas, solución de problemas geométricos, trazo de nomogramas, gráficas.

Figura: Jeroglíficos egipcios

* Dibujo artístico. Por sí mismo puede constituir una obra ya terminada, o como paso inicial para la escultura o pintura. Tiene como elemento principal la línea; con ella se dan efectosde tono, luz, sombra, textura, etc.

* Dibujo decorativo. Se caracteriza por el empleo del color y la repetición de motivos. Desde que apareció en las primeras civilizaciones, hasta nuestros día, su función ha sido la misma; servir de fornato. Se le observa en los tapetes, alfombras, papel tapiz, estampados de telas y muchos más.

Dibujo publicitario. Tiene como finalidad resaltar las cualidades de los productos o servicios que el fabricante desea que sean adquiridos o solicitados por el consumidor. Su objetivo más importante es promover el consumo.



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Dibujo: UNIDAD N°2 ° Concepto / Definición:

El dibujo técnico es la forma universal que utilizan los técnicos (mecánicos, electricistas, torneros, arquitectos, carpinteros, etc.) para expresarse. El dibujo es un medio de expresión completo y todos los objetos visibles caen dentro de sus extensos límites. Aprender a dibujar educa el buen gusto, da flexibilidad a la mano y acierto al ojo, es una manera de ampliar las posibilidades que podamos tener en cualquier profesión a que nos dediquemos, pues nos capacita para ver con mayor profundidad, para comprender mejor. Como todos tenemos el sentido del dibujo en mayor o menor medida, SOLO NECESITAMOS DARLE OCASIÓN DE DESARROLLARSE Y PERFECCIONARSE, con todas sus consecuencias utilitarias y estéticas. TAMBIÉN PODRÍAMOS DECIR: Que el dibujo técnico es la representación gráfica de un objeto o una idea práctica. Esta representación se guía por normas fijas y preestablecidas para poder describir de forma exacta y clara, dimensiones, formas, características y la construcción de lo que se quiere reproducir. Para realizar el dibujo técnico se requiere de instrumentos de precisión. Cuando no utilizamos estos instrumentos se llama dibujo a mano alzada o croquis. ° Fines: ¿para qué nos sirve el dibujo técnico?

El dibujo técnico permite transmitir todos los datos necesarios e indispensables para la fabricación de: piezas mecánicas, instalaciones eléctricas, construcciones civiles , etc. Por tal razón, este lenguaje convencional está sujeto a reglas que no permiten ningún error de interpretación y que se rigen por las normas I. R .A .M (Instituto de Racionalización Argentino de Materiales). Al momento de proyectar cada dibujo, debe tenerse en cuenta que los mismos serán un medio de información que se interpretarán por distintas personas a las cuales quizás no lleguemos a conocer, por lo tanto, deben ser absolutamente claros y precisos. Además, el conjunto de elementos que compongan los dibujos, como ser: vistas exteriores, cortes, acotaciones, etc. deben ser expresadas teniendo en cuenta las prescripciones que se indican en las distintas normas I.R.A.M, siendo éstas el elemento del que nos valdremos para realizar cada dibujo.

ELEMENTOS NECESARIOS PARA DIBUJO:

• Tablero de 50cm. x 60cm. IMPORTANTE: NO ES NECESARIO COMPRAR UN TABLERO EN LIBRERÍAS, EL MISMO PUEDE SER CONFECCIONADO DE MADERA Y COLOCARLE UNA REGLA PARALELA. De esta manera resulta más económico, pero es importante que tengan su propio tablero para realizar tareas en la casa. CONSULTAR AL PROFESOR ANTES DE COMPRARLO.

1) Escuadra de 60º (o 30º) y de 30cm.



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2) Escuadra de 45º y de 30cm. 3) Triple decímetro (NO escalímetro).ver modelo en la escuela 4) Lápiz 3H o 4H (uno u otro). 5) Lápiz H o HB (uno u otro). 6) Goma de borrar lápiz. 7) Cuadernillos cuadriculado tamaño oficio. 8) Hojas Romaní A 3 ( debe decir . 42cm. x 29.7cm o 44cm x 32cm) 9) Cinta para pegar las hojas al tablero. 10) Compás ( evitar los de plástico) 11) Transportador.

Grados de dureza de la mina.

La mina de los lápices posee varios grados desde el más duro hasta el más blando. Con los de mina dura se trazan líneas finas de color gris y las más blandas trazan líneas gruesas y de color negro. Están clasificados por letras y números. La H viene de la palabra hard que significa duro, la F significa firme y la B de black que significa negro. Los más duros son: 4H, 3H, 2H y H. Los intermedios son: HB y F. Los más blandos son: B, 2B, 3B y 4B. Información útil: Un lápiz DURO hará líneas finas y suaves, un lápiz BLANDO hará líneas gruesas

y oscuras.

2BBlando muy Negro BBlando y Negro HBSemi blando Negro FSemi blando HDuro 2HMuy duro 3HNotablemente duro 4H Todos los elementos deberán tener el correspondiente nombre del alumno, ya que los útiles son iguales y cada alumno se responsabilizará de los mismos. Es importante que cada alumno tenga sus propios elementos ya son sumamente necesario para la confección de ejercicios en el aula. • Se deberán traer todos los días que correspondan a la materia.

NORMAS I.R.A.M

° Concepto / definición: Las Normas I.R.A.M. (Instituto de Racionalización Argentino de Materiales) son las reglas y convenciones universales que deben tenerse en cuenta al momento de realizar todo tipo de dibujo técnico.



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NORMA I.R.A.M. Nº 4502 (Líneas) - CUADRO CON TIPOS DE LÍNEAS:

Línea continua “A”: Se utilizará para la representación de contornos y aristas visibles. Línea continua “B”: Se utilizará para la representación de línea de cota, líneas auxiliares de cota, rayados en secciones y cortes, diámetro interior de rosca, borde y empalmes redondeados, y en los casos que su uso se considere conveniente. Línea de trazos “E”: Se utilizará para la representación de contornos y aristas no visibles, y en todos los casos en que su uso se considere conveniente. Línea trazos “F”: Se utilizará para la representación de ejes, líneas de centros y circunferencias primitivas de engranajes. Línea trazos “G”: Se utilizará para la indicación de secciones y cortes. Línea trazos “H”: Se utilizará para indicar incrementos o demasías en piezas que deben ser mecanizadas, o sometidas a tratamientos determinados. Línea “C”: Se utilizará como línea de interrupción, cuando el área a cortar sea grande. Línea “D”: Se utilizará como línea de interrupción, para limitar el área de cortes parciales.

NORMA IRAM 4503: LETRAS Y NUMEROS

El objetivo es establecer los tamaños de las letras y números conjuntamente con sus características a utilizar en dibujo técnico.

Las alturas nominales de las letras y números de los espesores optativos “A” (90° inclinación) y “B” (75° inclinación), serán indicadas en la tabla I.

Partiendo de una altura nominal “h” se determinaran, para las letras y números, las características indicadas en la tabla II.



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Ejemplo:

Letras y Números, Inclinados (Espesor A)

En las siguientes figuras se muestran varios abecedarios como modelos.

Caligrafía 90°

caligrafia 75°



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A modo de sugerencia: Realice caligrafía a mano alzada:



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Escribe alguna canción a su elección



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USO DE LAS ESCUADRAS

Las escuadras: Estas vienen en pareja. La primera de ellas tiene un ángulo de 90° y los otros 2 ángulos de 45°. La segunda tiene un ángulo de 90°, otro de 30° y otro de 60°, algunas traen un biselado que puede servir para que la tinta de un estilógrafo o de un plumín no se meta debajo de la escuadra cuando trazamos y con eso nos manche el trabajo. Las escuadras deben tener sus cantos lisos, para que las líneas que tracemos salgan sin defecto.



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MANEJO DE LAS ESCUADRAS, LA REGLA T O PARALELA. La regla T se usa poniendo la cabeza de la regla por fuera de la mesa de trabajo como se muestra en la figura 5. También es necesario que fijes la hoja de papel sobre la que vas a dibujar por las esquinas con una cinta adhesiva para que puedas desplazar las herramientas de dibujo sin temor de que ésta se mueva. linea la hoja con ayuda de la regla T, es decir, has que el borde superior de la hoja coincida con el borde superior de la regla T. Forma correcta del uso de la regla T y de la sujeción del papel a la mesa de trabajo.. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE



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Ejercicio 1: En una hoja A4, usando un lápiz 2H dibujar un margen de dos centímetros por lado, después divide tu superficie de trabajo en 4 partes iguales (en cruz), en cada parte hacer marcas cada 5 mm, y de esas marcas saca líneas según se muestra en las figuras 1 y 13. Para los siguientes trazos usa un lápiz HB y comienza siempre de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha (como cuando escribes). En el recuadro (A) dibuja líneas horizontales, sólo usando la regla T, en el recuadro (B) saca líneas verticales usando una de las escuadras, en el recuadro (C) traza líneas de 45° usando la escuadra de 45°. Finalmente, en el recuadro (D) traza líneas de 30° usando la escuadra de 30° x 60°. FIGURA 1

FIGURA 2



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NORMA I.R.A.M Nº 4504 (Formato de láminas) Las dimensiones del formato final de las láminas deben ser las establecidas en la siguiente tabla:

HOJA FORMATO FINAL EN MILÍMETROS

HOJA SIN RECORTAR

Margen para recuadro

A0 A1 A2 A3 A4 A5

841 X 1189 594 X 841 420 X 594 297 X 420 210 X 297 148 X 210

880 x 1230 625 x 880 450 x 625 330 x 440 240 x 330 165 x 240

10 10 10 10 10

50.10.

NORMA I.R.A.M Nº 4508 (Rótulo) RÓTULO: Es el recuadro que se ubica en la parte inferior derecha de la lámina. En él se colocará el nombre de la escuela, curso, apellido del alumno y profesor, número y título de lámina, fecha de entrega, escala utilizada, tolerancia y método utilizado. Sus medidas son: 175mm de ancho x 51mm de alto.



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NORMA IRAM 4504 – FORMATOS, ELEMENTOS GRAFICOS Y PLEGADO DE LAMINAS

El objetivo es establecer los formatos, elementos gráficos y plegado de láminas por utilizar en dibujo técnico.

En caso de primer año trabajaremos con el formato A4, en los años posteriores A3. Las medidas se encuentran en el siguiente cuadro:

Existen formatos alargados, en estos casos se debe plasmar primero un formato original, ya sea A3, A4 etc., segundo el trazado de los márgenes y posteriormente el corte.

Los márgenes serán los siguientes:

• Borde Izquierdo: 25 mm

• Borde Superior: 10 mm Borde Derecho: 10 mm

• Borde Inferior: 10 mm

En el caso del plegado, el formato A4 es el modulo del plegado, como indica la imagen:



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UNIDAD N° 3: Geometría

REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOS GEOMETRICOS

Punto: es la entidad geométrica más pequeña y finita. Se puede definir por intersección de 2 rectas. En un plano, por medio de 2 coordenadas y también como la porción más pequeña de una recta, entre otras definiciones. Recta: es infinita, es decir, no tiene principio ni fin. Una recta queda definida por 2 puntos o por la intersección de 2 planos. Entre otras definiciones

Clasificación:

• Rectas paralelas: cuando poseen la misma dirección y no se cortan en ningún punto finito. Pueden pertenecer a planos paralelos entre sí o al mismo plano.



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• Rectas perpendiculares: son aquellas que se cruzan en un ángulo de 90º (ángulo recto). Pueden pertenecer a planos perpendiculares o a un mismo plano.

• Rectas oblicuas: son aquellas que, al intersecar otra recta, crea un ángulo que no mide 90º (es decir, no se trata de un ángulo recto).

La semirrecta tiene origen, pero no posee fin. El segmento tiene principio y fin (es una parte de una recta).

El plano se define como dos rectas paralelas o dos rectas que se cortan, entre otras definiciones. ÁNGULO: Se llama ángulo a la porción de plano limitada por dos semirrectas, OA y OB por ejemplo. El punto O se llama vértice del ángulo, las semirrectas OA y OB se denominan lados del ángulo.

BISECTRIZ: Es la recta que divide a un ángulo a la mitad.

Tipos de ángulos:

Ángulos Rectos: Cuando dos rectas al cortarse determinan cuatro ángulos iguales, cada uno de ellos de llama ángulo recto. Los ángulos rectos miden 90º

Ángulos Agudos: Son aquellos cuya abertura es menor que la de un ángulo recto, es decir, menor que 90º.

Ángulos Obtusos: Son todos aquellos cuya abertura es mayor que la de un ángulo recto, es decir, son mayores de 90º.



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Ángulos Llanos: El ángulo llano es igual a dos ángulos rectos, es decir, su abertura es de 180º.

Ángulos complementarios: se dice que dos ángulos son complementarios cuando la suma de ambos es igual a 90º, es decir, forman un ángulo recto.

Ángulos suplementarios: se dice que dos ángulos son suplementarios cuando la suma de ambos es igual a 180º, es decir, forman un ángulo llano.

TRIÁNGULO: Dados en un plano tres puntos A, B, C, no alineados, es decir, que no pertenecen a la misma recta, se llama triángulo ABC a la figura formada por los puntos comunes a los ángulos BAC, ABC y BCA, es decir, el conjunto de puntos intersección de los tres ángulos. Los tres puntos dados se llaman vértice del triángulo.

SEGÚN SUS LADOS SE CLASIFICAN EN:

- Equiláteros: tres lados iguales. - Isósceles: dos lados iguales. - Escalenos: tres lados desiguales.

CUADRILÁTERO: Se da el nombre de cuadrilátero a toda figura formada por cuatro líneas que se cortan dos a dos, comprendiendo un espacio cerrado, pudiendo ser estos formados por rectas o curvas.

CIRCUNFERENCIA: Es la resultante de hacer girar un punto con respecto a un centro O a una distancia R (radio) 360º.

RADIO: Es el segmento de la recta que tiene por extremos el centro de la circunferencias y su intersección con la misma.

ARCO: Es un segmento cualquiera de la circunferencia.

CUERDA: Es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.

SECANTE: Es la recta que tiene dos puntos en común de la circunferencia.

TANGENTE: Es la recta que tiene un punto en común con la circunferencia, llamado punto de tangencia.

Polígono:

Definición: Es toda figura terminada por líneas rectas o curvas.

Figuras rectilíneas: De acuerdo a la cantidad de lados que lo forman se clasifican en:

- Triángulo: de tres lados.



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- Cuadrilátero: cuatro lados.

- Pentágono: cinco lados.

- Hexágono: seis lados.

- Heptágono: siete lados.

- Octógono: ocho lados

- Eneágono: nueve lados.

- Decágono: diez lados.

- Dodecágono: doce lados.

- Pentadecágono: quince lados.

UNIDAD N° 4: TRAZADO GEOMETRICO BÁSICO

Los problemas geométricos a los que nos referimos corresponden a construcciones geométricas sencillas pero fundamentales, y que se presentan en forma continua e implícita en todo dibujo. Se llama normal a una recta perpendicular (90°) a otra. Otro concepto a tener en cuenta es el de arbitrario que significa que depende solamente de la voluntad o el capricho de una persona, por ejemplo una medida cualquiera.

Trazado de Normales

a) Trazar una normal a una recta por un punto de la misma. Sea el punto P, sobre la recta dada, haciendo centro en él y trazando un arco con radio arbitrario, cortamos a la recta en A y B, luego trazamos desde A y B con un mismo radio dos arcos que se cruzaran en C, que es el punto buscado. Se une C con P y se tiene la normal buscada.

b) Trazar una normal a un segmento por un extremo del mismo.

Dada la recta AB. Sea A el punto por el cual se quiere trazar la normal. Trácese desde A un arco de circunferencia de radio arbitrario que corte al segmento en C y con el mismo radio trácese sucesivamente arcos con centros en C, D y E, tal como se indica. La intersección en P es el punto buscado.



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c) Trazar una normal a una recta por un punto exterior a ella.

Dado el punto P, trazar un arco arbitrario con centro en él, que corte a la recta r en A y B. Trazando desde A y B dos arcos de igual radio se obtiene la intersección C, que es el punto buscado.

d) Trazado de una normal por el punto medio de un segmento (MEDIATRIZ).

Dado el segmento AB, con radio arbitrario trazar dos arcos iguales con centros en A y B, obteniéndose las intersecciones C y D, que unidas nos da la normal buscada.

División de segmentos de recta en “n” partes iguales

Frecuentemente se presenta el caso de tener que dividir un segmento de recta en un número n de partes iguales, resultando para cada división valores con uno o varios decimales, difíciles si no imposibles de apreciar con el escalímetro. A los efectos de evitar este inconveniente se han desarrollado los siguientes métodos:

a) Mediante el uso de horizontales o verticales.



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Sea el segmento AB, al que deseamos dividir en n partes iguales. Trazamos por uno de los extremos (sea el B) del segmento una horizontal, (o una vertical). Haciendo centro en el otro extremo (A) y con un arco cuyo radio sea fácilmente divisible por n, en unidades de buena o segura apreciación en el escalímetro o regla; cortamos la horizontal (o vertical) en el punto C. Indicadas las divisiones sobre AC, mediante paralelas a BC trazadas desde ellas. Se procede a dividir el segmento AB.

b) Mediante el uso de rectas oblicuas.

Sea el segmento AB. Desde uno de los extremos (el A), con un ángulo arbitrario, trácese la semirrecta r. Luego, a partir de A llévense -sobre la recta- segmentos iguales hasta obtener el punto C. Únase B con C como en el primer caso a).

Trazado de bisectriz.

La bisectriz es una semirrecta que parte del vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.

Dados los segmentos que se cortan en O formando el ángulo α (alfa), para trazar la bisectriz al mismo, trazamos con centro en O un arco arbitrario que corte a los segmentos en A y B, y luego con centro en estos y con igual radio, trazamos otros dos arcos que se cortan en P, trazamos la bisectriz uniendo O con P.



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Compás

Se emplea para transportar medidas; conviene conservar las puntas y que el mecanismo de

articulación de las patas no esté excesivamente apretado u holgado; este instrumento debe ser de

buena calidad (metálico).

Antes de trazar un círculo o un arco de

circunferencia, se establece en el compás la dimensión del radio. Posteriormente, se coloca la punta metálica del compás en el punto elegido como centro y, finalmente, se hace girar el mango hacia la derecha entre los dedos índice y el pulgar (ver ejemplo). Como mantenimiento periódico, es necesario revisar que los tornillos que unen los elementos del compás no estén demasiado flojos, evitar clavarlo sobre partes muy duras y cuidar de no tirarlo al piso, ya que se deformaría la Punta metálica.

Actividades (las actividades sugeridas quedan a elección de cada profesor según la necesidad de cada alumno) a) Realiza en hoja A-4, el ejercicio que se ilustran en la figura C siguiendo las indicaciones del profesor. Trazado de curvas y figuras geométricas Construcción de polígonos.

a) Triángulo equilátero. Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. Con centro en el eje –y, donde corta con la circunferencia A,



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se traza un arco de radio R cortando en B, O, y C. Uniendo B, C y D se obtiene el triángulo equilátero.

b) Cuadrado.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y, dividiendo la circunferencia en cuatro partes iguales, ángulos de 45°,con centro en O. Uniendo los puntos A, B, C y D obtenemos el cuadrado.

c) Pentágono regular.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y, con centro O, hallamos el punto medio del segmento OA mediante el método de la mediatriz, indicado como B. con centro en él y con radio CB trazamos un arco cortando al radio DO en E. la longitud CE es la del lado del pentágono buscado. Con arco CE cortamos la circunferencia para determinar los vértices del pentágono.



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d) Hexágono regular. Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. Con radio R, trácese desde los extremos de la circunferencia, ya sea A y B, dos arcos con abertura en O. los puntos de intersección obtenidos son los vértices del hexágono.

e) Heptágono regular.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. A partir de A con radio AO trazar un arco interceptando los puntos B y C sobre la circunferencia. El segmento BC corta el radio OA en el punto D. La longitud DB o DC es el lado del heptágono. Dividir con el compás y unir las intersecciones E, F, G, H, I, J y B.

f) Octógono regular.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. Trazar con la ayuda de la regla T o paralela y una escuadra de 45°, las tangentes pasando por el punto O y cortando la circunferencia. Unir los puntos A, B, C, D, E, F, G y H.



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g) Decágono regular.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. Divídase por la mitad el radio horizontal OA mediante la mediatriz, y el punto hallado B, únase con C. transpórtese la mitad del radio desde B sobre BC. El segmento CD es el lado del decágono buscado.

h) Polígono regular de “n” lados inscripto en una circunferencia.

Dada la circunferencia C0 con centro en O y de radio R, se trazan los ejes ortogonales x e y. Divídase el diámetro AB según el método general (visto

anteriormente) en tantas partes como lados haya de tener el polígono. Desde los puntos A y B como centro, trácese dos arcos de radio AB. Se obtiene los puntos C y D respectivamente en la intersección de dichos arcos con el eje horizontal. Numerar las divisiones del segmento AB desde 0 (cero) en adelante, y a partir de los puntos C y D trazar rectas que pasen por los puntos de numeración par. Los puntos de intersección en la circunferencia son los vértices del polígono. En el siguiente ejemplo se muestra un polígono de nueve lados (eneágono), con dicho método se puede realizar cualquier tipo de polígonos.



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UNIDAD N° 5: FIGURAS GEOMÉTRICAS CURVILÍNEAS Y EMPALMES

Ovalo. Método I: dato eje mayor AB. Se divide AB en cuatro partes iguales y se trazan las dos circunferencias de centro C y D. Con centro en C y D y radio CD se trazan dos arcos que se cortan en E y F. Unimos esos puntos con los centros C y D. E y F serán los centros para trazar los arcos GH e IJ.

Método II: dato eje menor AB. Se traza la mediatriz de AB. Con centro en O y radio OA se determinan E y F. Con centros en A y B y radio AB se determinan GH y JL; y con centros en E y F se trazan los arcos LH y GI.



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Método III: dato los dos ejes. Con centro en O y radio OC se determina E. También se determina F, donde DF es igual a EB. Se traza la mediatriz a FB y se obtiene G y H. Con centro en O y los radios correspondientes se determinan L e I. Los puntos H, G, L, e I son centros de los arcos NM, PN, QP y MU.

Ovoide Método I: dato eje mayor AB. Trazando el eje mayor AB, se transporta la mitad (aplicando mediatriz) de esta medida desde A, perpendicularmente, determinando C. Se une C con B y centrando en C, se describe el arco AD; luego con centro en B se traza el arco DE. Centrando en E, se describe una circunferencia con radio AE y se traza el diámetro FG, perpendicular a AB. Centrando en los puntos F y G, se describen los arcos FI y GL. Por último, centrando en H se completa el ovoide con el arco IBL.

Método II: dato el eje menor AB. Dibujar el eje menor AB y trazar la mediatriz CD. Centrando en O con radio OB describir una circunferencia. Haciendo centro en A y B sucesivamente con radio AB, describir dos arcos hasta encontrar F y G en las prolongaciones de las rectas AE y BE. Centrando en E trazar el arco GF.



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UNIDAD N° 6: DEFINICIÓN DE VISTAS – MÉTODO ISO (E), METODO ISO (A) – NORMA IRAM 4501

OBJETO: Establecer las definiciones generales sobre vistas, en dibujo técnico, de acuerdo con el método ISO (E).

TRIEDRO FUNDAMENTAL: Es el formado por tres planos ortogonales situado detrás, debajo y a la derecha del cuerpo o vista.

VISTAS

VISTA: Proyección Ortogonal, sobre un plano, de un cuerpo o pieza situado entre el plano y el observador.

VISTA FUNDAMENTAL: Proyección de cuerpo o pieza sobre uno de los planos del triedro fundamental, plano “A”, “B”, “C” de las figuras 1, 2.



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VISTAS PRINCIPALES: Proyección del cuerpo o pieza sobre planos paralelos a los del triedro fundamental, situados a la izquierda, arriba y adelante del cuerpo, planos “D”, “E”, “F” de las figura 1, 2.

VISTAS AUXILIARES: Las que se obtienen al proyectar el cuerpo o piezas, o parte de ellos, que interesen especialmente, sobre planos no paralelos a los del triedro fundamental.

DETERMINACION DE VISTAS

De acuerdo con el triedro fundamental y los planos paralelos al mismo, se obtienen tres vistas fundamentales “A”, “B” y “C” y tres vistas principales “D”, “E” y “F”. Las flechas indican el sentido de observación perpendicular a cada plano de proyección.

VISTA ANTERIOR: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza de frente, considerando esta posición como inicial del observador. (A).

VISTA SUPERIOR: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde arriba (B)

VISTA LATERAL IZQUIERDA: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde la izquierda de la posición inicial del observador (C)

VISTA LATERAL DERECHA: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde la derecha de la posición inicial del observador (D)

VISTA INFERIOR: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde abajo (E)



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VISTA POSTERIOR: La que se obtiene al observar el cuerpo o pieza desde atrás (F)

Figura 1 Figura 2

CROQUIS

Si bien el croquis es un trazado a mano alzada, no es de poca importancia, por lo cual debe ser trazado con la mayor precisión posible, aunque los procedimientos a seguir sean rápidos y sencillos, a fin de que sirvan en la reconstrucción del modelo en todos sus detalles. Para que el croquis reúna las condiciones de exactitud y claridad se debe tener en cuenta la siguiente:

• El croquis es un trazado a mano alzada, con un lápiz de mina blanda del tipo B para las líneas visible del modelo y mina del tipo H para las líneas de cotas, ejes, líneas no visibles, etc.



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• En el croquis no es necesario utilizar un papel determinado, pero es muy conveniente utilizar papel cuadriculado para facilitar el trazado a mano alzada.

• En el croquis no es de carácter obligatorio el trabajar en escala pero es muy útil

mantener las proporciones para facilitar la interpretación en la reproducción definitiva (se debe tener en cuenta que el que realiza el croquis no siempre es el que realiza el dibujo definitivo)

• Se debe comenzar por trazar los objetos simétricos marcando los ejes y alrededor de estos la líneas del cuerpo, primero en trazo suave y luego se refuerzan todo aquello que queda definitivo.

• Cuando el croquis pertenece a un conjunto de piezas se deber realizar en forma separada y por último se realiza un croquis de conjunto en el cual se aclara como va montada una pieza en otra.

• Una vez culminado el croquis de la pieza procedo a acotar la misma en el papel a medida que se toman las medidas correspondientes, sin olvidar de anotar todas las medidas que creamos fundamentales para el dibujo final.

NOTA: Para realizar un buen croquis debemos partir del supuesto de que no será posible volver a consultar el modelo, poniendo mayor cuidado a los efectos de que no surjan dudas al momento de realizar el dibujo final.

UNIDAD N° 7: REPRESENTACION DE VISTAS EN PERSPECTIVA – NORMA IRAM 4540

OBJETO: Establecer la representación de vistas en perspectiva para dar al cuerpo o pieza, normalmente representada, según el método ISO ( E ), una representación complementaria que permita una mejor visualización general, debiéndose emplear la proyección mas simple compatible con la finalidad perseguida.

PERSPECTIVA CABALLERA COMÚN: La cara que contiene a las aristas b y c será la de mayor importancia y las dos caras restantes de las aristas a y c, a y b, trazadas con líneas de fuga a 45°, serán de menor importancia. Es adecuada para ser empleada en representaciones rápidas.



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PERSPECTIVA ISOMÉTRICA: Las tres caras contienen a las aristas a, b y c, paralelas a los ángulos indicados, serán de similar importancia. Es adecuada para ser empleada en perspectiva simple



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EJEMPLOS

Método Monge

Son proyecciones de puntos sobre planos, las rectas proyectantes son normales a los planos y son concertadas porque a cada par de puntos en el plano le corresponde un punto en el espacio solo si están ubicados sobre la misma línea de referencia.

Es un método para producir la representación plana de un objeto de modo que pueda definirse con precisión la distribución y dimensiones de sus elementos constitutivos.

En el método Monge hay tres planos principales de proyección:

Horizontal

Vertical Perfil.

Estos planos se intersecan uno a otro en ángulo recto formando el primero, segundo, tercero y cuarto ángulos o cuadrantes.

UNIDAD N° 9: Norma I.R.A.M. 4513 (ACOTACIÓN)

Concepto y empleo:

La acotación son todos los datos que acompañan al dibujo para informar sobre las medidas del mismo. También podemos definirla como la expresión gráfica de las mediciones.

Mediante la acotación podemos entonces informar sobre las medidas de longitud, aberturas de ángulos, longitudes de arcos, distancias de ejes, diámetros de circunferencias y círculos, radios de curvas, etc. Toda esta información sirve para informar las dimensiones y proporciones del objeto a quien ¨lee¨ o interpreta un dibujo.

De acuerdo a la normalización vigente, la acotación consta básicamente de las siguientes partes:



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1) Línea auxiliar de cota: es una línea tipo B, perpendicular al segmento que queremos acotar. Es conveniente que no toque el dibujo para que quede claro que no forma parte de él. 2) Línea de cota: es una línea tipo B, paralela al segmento que se acota y por lo tanto, perpendicular a las líneas de referencia. Tiene, en escala, la misma longitud que el segmento y está contenida exactamente por las líneas auxiliares de cota. Estas líneas deben colocarse como mínimo a 8mm. de las aristas del cuerpo. 3) Número de cota: se coloca sobre la línea de cota, y es una cifra que indica la medida del segmento que se acota. Puede estar expresada en distintas unidades de longitud. Para este curso usaremos los milímetros. 4) Flecha: es un triángulo isósceles ennegrecido que se ubica en los extremos de la línea de cota para indicar exactamente su principio y fin. Las flechas deben ser acordes a las líneas del dibujo y su proporción es 4:1. Cuando el área a acotar es muy pequeño, las flechas se ubican fuera del espacio entre las líneas auxiliares de cota.

Ejemplo:

Es importante saber que para que esta información cumpla con el cometido de complementar el mensaje, deberá ser completa, pero no excesiva, para que el receptor pueda informarse y no confundirse.

Tipos de acotación:

En general, las acotaciones se pueden agrupar para ordenarlas mejor, y para ello se usan algunos modelos:

1) Acotación en serie o cadena: las cotas parciales se ubican una a continuación de la otra sobre una misma línea y se acompaña el grupo con una acotación paralela que resulta ser igual a la suma de todas las parciales.

2) Acotación en paralelo: las cotas parciales parten todas desde un origen común que se toma como cero, y son paralelas entre sí, siendo la última el total del objeto que se acota.

3) Acotación combinada: está formada por una combinación de las acotaciones en cadena y paralelo.



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ACTIVIDAD SUGERIDA: USO TIPO DE LINEAS



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ACTIVIDAD SUGERIDA: USO TIPO DE LETRAS Y NUMEROS (7MM)



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ACTIVIDAD SUGERIDA: USO CALIGRAFIA (5MM)



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actividad SUGERIDA: USO DE COMPAS



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Actividades sugeridas: DIBUJA LAS TRES VISTAS PRINCIPALES DE LAS SIGUIENTES PIEZAS (las presentes piezas quedan a criterio de cada profesor)



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Ejercicios de croquízacíón

Realizar, en hojas cuadriculadas, el croquis (alzado, planta y perfil) de las seis piezas indicadas. El alzado será el que se crea conveniente, dependiendo de él, las otras dos vistas. Acotar a mano alzada.

Ejercicios de delineación

En una lámina de tamaño A4, delinear las tres vistas (alzado, planta y perfil) de pieza de abajo. Las medidas se tomarán directamente de la perspectiva.



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Ejercicios de vistas

En una lámina de tamaño A4, delinear las tres vistas (alzado, planta y perfil) de pieza de abajo. Las medidas se tomarán directamente de la perspectiva.

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