cuaderno de lógica

7/17/2019 Cuaderno de Lógica

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CUADERNO DE LÓGICA1

Charles S. Peirce (1867)

Tra!cci"# cas$ella#a e Da#iel O$a%e#i (&''8)

Este texto, correspondiente a unas pocas páginas del MS 339, pertenece al Logic

Notebook que Peirce redactó desde 1865 hasta 1909, consignando en él uchas de susin!estigaciones lógicas en sus etapas iniciales" #a traducción que se presenta corresponde

a la transcripción pu$licada en W %"1&10, que tiene un carácter 'ragentario" (a$rá que

esperar a un estudio en pro'undidad del Logic Notebook para captar con precisión el sentido de uchas de estas anotaciones"

23 de marzo de 1867

No puedo explicar la profunda emoción con la que abro este libro de nuevo.

Aquí escribo mas nunca leo luego lo que !e escrito pues lo que escribo es !ec!oen el proceso de formar una concepción. Sin embargo no puedo olvidar que aquí

est"n los g#rmenes de la teoría de las categorías que es $si algo lo es% el regalo

que !ago al mundo. &ste es mi !i'o. &n #l vivir# cuando el olvido me alcance

(alcance) mi cuerpo.

&sta cuestión de los principios lógicos de los diferentes tipos de inferencias

es una cuestión difícil. *na manera de ponerlo sería la siguiente.

+odo símbolo denota ciertos ob'etos , connota ciertas características. &l

símbolo representa a cada uno de esos ob'etos como teniendo cada una de esascaracterísticas. &l símbolo puede ser falso- puede ser que los ob'etos que denota

no tengan las características que connota. ero si ) es * en este sentido (en el)

que * no es meramente un nombre para ) sino que es el nombre de una clase de

cosas entre las que est" ) , si * es P no meramente en ese sentido/

entonces ) es P

.

http://www.unav.es/gep/CuadernoLogica.html#nota1




Aquí el principio es que

Aquello que es * es lo que * es.

0ada una de las partes integrantes de m es una parte integrante de cada

muestra preferencial ( prie aliquot ) de , viceversa.

*n principio puramente vacío. 0omo todo principio lógico debería serlo.

A!ora abordemos los arguentos sintéticos.

0ualquier cosa que sea una característica de cada cosa denotada por * es

una característica de * . 0ualquier cosa que tenga toda característica de * es

denotada por .

Aquí tenemos dos principios. ero no se aplican ni a la inducción ni a la

!ipótesis tal como se encuentran.

0ualquier cosa que sea una característica com1n a muc!as cosas denotadas

por * es probable que sea una característica de .

&sto no acierta del todo en el punto. No conlleva la idea de que las cosas

deben !aber sido tomadas al a2ar entre aquellas denotadas por * .

34esde qu# punto de vista consideraremos esta necesidad para una selección

al a2ar5

Supongamos que encaramos el asunto así. 0iertas cosas tienen cierta

característica en com1n. Se sigue que de$e !aber alg1n g#nero de aquellas cosas

que posea esa característica. No podemos tomar en consideración ning1n

g#nero por de$a+o de aquel del que son seleccionadas. +omar en consideración

uno m"s alto involucraría una proposición perfectamente arbitraria.

&sto, convencido de que esta es una manera mu, enmara6ada de abordar la

cuestión.

Supongamos que la abordamos de esta otra manera.

37u# podemos sustituir por alg1n su'eto o predicado5



Sólo aquello que este su'eto o predicado representan sólo aquello que

satisface la función de ese su'eto o predicado sólo aquello que el su'eto o

predicado representa para la proposición o para los otros t#rminos de ella.

A!ora un su'eto es un símbolo directo de su su'eto para su predicado , un

predicado lo es de su predicado para su su'eto.

ero un su'eto es tambi#n una representación imperfecta del g#nero del cual

!a sido tomado 8 por el cual es determinado. No es un signo seeion de #l como

!e dic!o 99 es un e'emplo de #l.

*n predicado es una representación de la cosa de la que es una característica

al a2ar 8una copia de ella.

&sto es !orriblemente vago.

25 de marzo de 1867

Aquí va otro punto de vista.

30u"l es la función de un símbolo como su'eto5 &star por por ciertas cosas.

&ntonces si un predicado es verdadero de todas las cosas por las que est"

!asta a!ora es decir de todo por lo que !asta a!ora sabemos que est" el símbolo

puede estar como su'eto provisionalmente.

La dificultad con esto reside en que no representa la probabilidad sint#tica de

la inferencia.

&s de todos modos una buena idea que una selección al a2ar sea equivalente

a todo lo conocido / el g#nero de esos dos satisfaría aquello:.

+enemos que

* es P en el sentido de que la denotación actual o cosas acogidas

ba'o * son P $contingente% , ( * es P ) en el sentido de que todas las cosas

posibles acogidas ba'o * serían P $necesario%.

Sobre el mismo principio ) es * en los sentidos;

$<=% que ) tiene las cualidades seleccionadas de * $atributivo%

, $:=% que ) tiene todas las cualidades de * $subsumptivo %>







(pero) todavía podría ponerse en duda que la ?ipótesis proceda por selección

al a2ar de cualidades del nuevo predicado. &ntonces el principio sería;

lo posible es como la ma,oría de lo actual.

1º de abril de 1867

Lo que es seleccionado 8lo presente de una clase8 si tiene alguna

característica com1n esa característica probablemente pertenece a la clase o a la

ma,oría de ella. @ si lo que es conocido de las características de una cosa

pertenece a otra cosa la segunda cosa tiene probablemente la ma,oría de las

características de la primera.

La ra2ón es que las partes componen el todo , por lo tanto lo que no

pertenece a la ma,oría de la totalidad no pertenece a la ma,oría de las partes.

Lo que no pertenece a la ma,oría de las partes no pertenece a las partes

ma,oritariamente seleccionadas porque las partes a ser seleccionadas son todas

las partes posibles.

12 de abril de 1867

4ebe observarse la distinción entre nducción e (ipótesis como operaciones

formales , entre ellas como conduciendo a la verdad.

24 de septiembre de 1867

4#'enme !acer algunas consideraciones sobre la naturale2a de la verdad.

rimero. Me do, cuenta de que si defino una imagen como una

representación completamente determinada en su contenido de modo que en ella

cada atributo es afirmado o negado probablemente no !a, imagen (alguna) 3@

no es esto lo que se necesita para !acer una imagen5 37u# es una imagen5 A!í

tienes una buena cuestión para una investigación dial#ctica.

0omo me parece que el mundo todavía no !a agotado las ense6an2as que sederivan de los Sofismas emprender# alg1n an"lisis de una colocación de ellos

que me parece que conduce a la ve2 a la solución de las m"s oscuras cuestiones

de la metafísica.

&n primer lugar lo que es significado por una proposición !ipot#tica

3cu"ndo es verdadero5 +omemos esta/Si la arteria carótida de un !ombre es





cortada el !ombre morir". B esta/Si la sombra de la Luna se pro,ecta sobre la

+ierra !a, un eclipse de Sol.

La verdad puede ser definida como la concurrencia de la extensión , la

compre!ensión de una representación que tiene extensión , compre!ensión

independientes entre sí.

Así si una representación es una era seme'an2a $como ninguna

representación !umana es% que no est" por nada excepto por aquello con que

ocurre que coincide en la totalidad de sus características- no puede ser falsa de

nada porque sólo est" por cualquier cosa con la que coincida totalmente. @ por lo

tanto la verdad no tiene significado en referencia ella.

&sto es si una representación meramente se6ala ciertas cosas , no implica

nada de ellas. ero si una representación a la ve2 se6ala ciertos ob'etos e

independientemente implica ciertas características su verdad o falsedad dependede si esas características pueden o no ser predicadas de esos ob'etos.

&sta definición es mala /contiene un círculo vicioso/ pero servir" como

explicación preliminar e incluso a veces como prueba.

rimero apliquemos lo que !a sido dic!o a una (proposición) categórica.

A!ora en una proposición !ipot#tica la función de la protasis C es marcar

la es'era de la representación lo que puede !acer por medio de su connotación o

de otra manera. La apodosisD por otro lado transporta el contenido de larepresentación. @ la cuestión de si la proposición es verdadera o no es la misma

que la de si esecontenido pertenece de !ec!o a esa esfera. Así en la proposición

/Si la sombra de la Luna se pro,ecta sobre la +ierra el Sol est" eclipsado/ la

primera cl"usula indica las circunstancias en las que la afirmación !ec!a en la

segunda cl"usula es aplicable.

+omemos a!ora otro caso. Si el movimiento de la +ierra en su órbita fuese

repentinamente detenido , los efectos perturbadores de otros cuerpos prevenidos

caería en línea recta !acia el Sol. A menos que la palabra !erdad sea tomada en

un sentido del todo impropio esta proposición es verdadera. ero 3cómo5 uestoque en este caso no !a, circunstancias tales como las indicadas pues son incluso

físicamente imposibles de modo que esto parecería ser una representación como

(lo sería) una copia que (...).








4igamos que x es aquello de lo cual ,o no s# absolutamente nada-

&ntonces ,o s# que no s# nada de x-

or lo tanto x no es x.

@o s# griego. &l griego no est" presente en mi reminiscencia pero la ocasión

lo convocar". &sta es entonces la esencia del conocimiento , lo que ninguna

ocasión convocar" no es conocido o concebido. No tengo por lo tanto

concepción de lo absolutamente incognoscible.

A!ora una proposición es verdadera en todas sus consecuencias para la

experiencia posible que o bien constitu-e la verdad de la proposición o bien es

falsa en referencia a algo que no puede ser conocido $en cu,o caso lo

incognoscible significa algo% o si no est" desprovista de significado.

*na proposición que no est" desprovista de significado tiene consecuencias

verdaderas/


+oda cualidad de la que tenemos conocimiento es por supuesto o

experimentada o inferida de la experiencia. Admitimos que las cosas pueden

tener cualidades que no conocemos pero ello se debe a que podemos concebir un

estado de conocimiento en que algo m"s es predicable de ellas. ero 3decimos

algo si decimos que una cosa tiene una cualidad que no puede ser predicada deella5 3&so es lo que es incognoscible e inconcebible5 37u# podemos querer decir

con una afirmación tal5 odemos imaginar una cualidad tal puesto que como

dice Eerkele, si nos la imagin"ramos no sería inimaginable 3odemos tener

alguna noción de ella general o relativa5 +ener una noción general parece ser

tener un !"bito de acuerdo al que surgir" una cierta clase de im"genes en cierta

ocasión eso es tener una capacidad de imaginar los particulares , el sentido de

este !"bito. ero aquí tal cosa es imposible.

4igamos entonces que no significa nada decir que una cosa tiene una

cualidad inconcebible. *na cualidad inconcebible /inconcebible para todo ser ,absolutamente/ no es una cualidad.

Aquello que no tiene cualidades no es nada.

Aquello que es absolutamente inconcebible no es nada.




4ecir que una palabra tiene significado es decir que una concepción se

corresponde con ella. 4ecir que tenemos una concepción general de un tri"ngulo

por e'emplo es decir que en la ocasión en que un tri"ngulo se presenta a la

imaginación o en la experiencia surge cierto sentimiento complicado de cierta

manera. No tenemos concepción por lo tanto de aquello de lo que ninguna

determinación puede ser presentada en la imaginación.

0onsecuentemente aunque indudablemente podemos significar algo por lo

inconcebible no podemos significar nada por un predicado absolutamente , en sí

mismo inconcebible.

or lo tanto un predicado tal no es un predicado.

4ecir que sabemos qu# significa una palabra no es decir que podemos

siempre aplicarla correctamente de !ec!o sino que podemos siempre aplicarla

correctamente a casos imaginarios.

Sobre Extensión , .oprehensión lógicas.

*n t#rmino es m"s extensivo que otro cuando es predicable de todo de lo queel segundo lo es , de m"s tambi#n. *n t#rmino es m"s compre!ensivo que otro

cuando todas las características predicables del segundo son predicables de #l ,

m"s tambi#n. A partir de esto es claro de inmediato que cuanto m"s grande la

extensión menor la compre!ensión , !ice!ersa.

odemos distinguir 0ompre!ensión , &xtensión reales , !er$ales- así

Fingl#sF es m"s extensivo que Fingl#s descort#sF puesto que inclu,e tambi#n a

los ingleses no descorteses. ero si !a, alguna duda acerca de si alguno de los

1ltimos existe o no es sólo verbalmente m"s extensivo.

Así F!#roe magn"nimoF es m"s compre!ensivo que F!#roeF pero si !a,

alguna duda acerca de si algo es transmitido por el ad'etivo que no !a,a sido ,a

transmitido por el nombre entonces la diferencia es meramente verbal.

*n e'emplo me'or es F!ombre GuanF , F!ombreF.



Limitando nuestra atención a la 0ompre!ensión , &xtensión Heales

observamos que la predicación mencionada puede ser;

$<=% +al que podría ser !ec!a sin ninguna información m"s que el significado

de la palabra. A esto lo llamar# &xtensión , 0ompre!ensión &senciales.

$:=% +al que lógicamente podría ser !ec!a en un supuesto estado de

información particular. A esto lo llamar# &xtensión , 0ompre!ensión Inferida.

$>=% +al que podría ser !ec!a si nuestra información fuese completa. A esto lo

llamar# &xtensión , 0ompre!ensión Naturales.

Extensión , .oprehensión Esenciales.

La mitad de la totalidad de los t#rminos son positivos , la otra mitad

negativos. Los t#rminos positivos son definidos , por lo tanto tienen una

compre!ensión esencial. ero no tienen extensión esencial real. Los t#rminos

negativos no son definidos , por lo tanto no tienen compre!ensión esencial real

pero tienen una extensión esencial real dado que es sabido que ninguna

concepción determinada puede abra2ar la esfera completa del ser.

&l ho$re es un animal racional-

&ntonces cualquier cosa que o es irracional o no es animal no es un !ombre.

4os t#rminos no pueden ser iguales en extensión o compre!ensión esenciales

porque si lo fueran tendrían el mismo significado. La relación de dos t#rminos en

compre!ensión o extensión esenciales puede no ser mensurable a causa de la

falta de distintividad de uno o ambos t#rminos.

2 de octubre de 1867

4ebería !aber una proposición relativa a t#rminos universales , particulares

similar a aquella relativa a afirmativos , negativos. Mi experiencia con simetrías

lógicas me lo asegura.

7ui2" esto es así. *n t#rmino particular generalmente tiene alguna extensión

natural por lo tanto toda extensión (es) implicada pero no tendr" una



compre!ensión adecuada para limitar su extensión tal como se encuentra

limitada. or otra parte un t#rmino universal nunca tendr" una extensión capa2

de limitar su compre!ensión tal como se encuentra limitada dado que nuevas

proposiciones ser"n descubiertas.

&sto no lo tengo a1n mu, claro. ero parecería que así como !a, unaarbitrariedad en la extensión de (t#rminos) particulares de modo que podemos

excluir esto o aquello de su extensión , así somos capaces de predicar de esta lo

que no podemos predicar de lo excluido así !a, tambi#n un elemento de

arbitrariedad en la compre!ensión de un (t#rmino) universal de modo que esto o

aquello puede ser omitido de ella , así podemos predicarlo de $cosas imaginarias%

de las que no podríamos predicar lo omitido.

ienso que esto es así. &n (el caso de) un (t#rmino) particular no !a, cosa

concreta que deba ser incluida ba'o #l- en (el caso de) un (t#rmino) universal no

!a, cualidad concreta que deba ser incluida en #l.

Si alg1n ) es P

no se sigue que este ) es P .

Si ) es P

no se sigue que es este P .

A! creo que a!ora lo tengo/

Alg1n ) tiene una compre!ensión concreta completa.

Así alg1n !ombre/es un !ombre alegre un !ombre tuerto una persona

mal!umorada etc.

&sto no puede ser dic!o de .ualquier ho$re ( /n- an) por lo tanto no

tiene compre!ensión concreta. or otro lado /lgun ho$re ()oe an) no est"

completamente definido en extensión dado que es dis,untivo alternativo mientras

que .ualquier ho$re se aplica definidamente a ciertas cosas.

Nótese el significado de un particular en el predicado. Alg1n ) significa o bien ) J o ) JJ o ) JJJ etc.- selecciono el que deseo. Alg1n ) es P esto es d#'enme

tomar como su'eto ese que deseo de ) J ) JJ ) JJJ etc.- , puedo !acer la proposición

verdadera.



A!ora esto no se sostiene para * es alg1n P a menos que * est#

completamente determinado en compre!ensión así como lo est" 0ualquier ) es P

que sólo se sostiene si P tiene una extensión mu, amplia.

or lo tanto podemos decir;

(K 0ompletamente cognoscible. Intuitiva (Intuitional). 0apa2 de existencia

externa)

2 de octubre de 1867

4el efecto de un cambio en la información.

Supongamos que se aprende que

0ualquier ) es P

&ntonces ) recibe una adición a su compre!ensión.

P una adición a su extensión.

Si observando un ) encontramos que es P

Alg1n ) es P

&sto suma a la extensión de P /suponiendo que sabemos qu# ) .

0ualquier ) es no9 P



&sto se suma a la compre!ensión de ) /suponiendo que sabemos algo de

no9 P .

24 de noviembre de 1867

4eseo investigar la naturale2a de un concepto simple. +al concepto surge por primera ve2 como predicado de alg1n ob'eto $ocasión de experiencia%;

) es *

Sobre la base de alguna representación previa del ob'eto $no inmediato%.

La predicación del concepto est" virtualmente contenida en dic!a

representación previa.

4ecir que un concepto simple es la apre!ensión inmediata de una cualidadno es sino un modo de decir que su significado est" dado en la representación de

la que surge es tanto como decir que esa cualidad est" contenida en esa

representación.

7 de diciembre de1867

0uando concibo una cosa como digamos JtresJ o JnecesarioJ necesariamente

tengo alg1n ob'eto concreto en mi imaginación. +engo alg1n ob'eto concreto; Jlo

necesarioJ. Al decir que tengo lo necesario en mente no se quiere decir que tenga

todas las cosas necesarias en mente. +ampoco que tengo simplemente el carc$ere #ecesia. uesto que lo que esto, pensando no es la necesidad sino lo

necesario. &ntonces debo tener algo que recono2co como un signo general de lo

necesario. ero 3por qu# debería ese sentimiento particular que es un signo de lo

necesario ser un signo de eso m"s que de cualquier otra cosa5 orque tal es mi

constitución. Mu, cierto.

0uando concibo digamos FnecesarioF tengo alg1n ob'eto singular presente a

mi imaginación. No tengo todas las cosas necesarias separadamente imaginadas.

4udo de si alguna ve2 tengo un ob'eto absolutamente singular/

N$as

1. &ste texto es relevante entre otras cosas para la interpretación del texto

de <D F*pon Logic &xtension and 0ompre!ensiónF. (Nota del +.)



&. FIt is !oever a good idea t!at a random selection is equivalent to all

knon 8 t!e genus of t!ose to ould fit t!atF. (Nota del +.)

*. Subsumptivo; que involucra o contiene una subsunción $categori2ación o

establecimiento de la pertenencia a una clase%. (Nota del +.)

+. ar"frasis; 4os distinciones deben ser observadas entre Inducción e

?ipótesis; $<% en tanto operaciones formales , $:% en tanto conduciendo a la

verdad. (Nota del +.)

,. &l antecedente del condicional. (Nota del +.)

6. &l consecuente del condicional. (Nota del +.)

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