cuenca bigote parte ii
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8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
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FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela Profesional de Ingeniería Civil Amien!al
“Segunda Parte de la Cuenca Huancabamba.”
Curso:
"idrología
Docente:
Ing# DA$IAN %&'(UE) *ERNAL
Alumno:
%illarreal "ern+nde, $ilus-a 'ulelma.
Ciclo Académico / Año:
%II / 0123
Chiclayo !o"iembre del #$%&.
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ÍNDICE
5. METEOROLOGÍA 5.1.- Temperatura del aire
5.2.- Humedad relativa5.3.- Vientos y dirección 5.4.- Horas de sol y evaporación, etc.
6. HIDROGRAFIA 6.1.- Descripción de su-cuencas 6.2.- !reas 6.3.- "on#itud de cauce 6.4.- $endiente en porciento entre cotas m%&ima y m'nimascorrespondientes.
7. OFERTA HÍDRICA MEDIA MENSUAL
7.1. - (icación de la estación )idrom*trica e +normación
7.2. - audal medio, caudal m%&imo promedio y caudal m'nimomedio multianuales.
7.3. - r%/cos de la variación temporal de los caudales mediosmensuales del r'o, en la estación )idrom*trica.
7.4. - Histo#rama de descar#as mensuales, 0m3s mes y m3 mes
7.5. - n%lisis de recuencias de los caudales medios mensuales ydeterminación de los caudales para 25 7, 58 7, 95 7 y :57 depersistencia de ocurrencia.
8. VALOR EXTREMO DEL CAUDAL
;.1. - Determinar el caudal m%&imo en el punto de control de lacuenca, para una lluvia de intensidad )oraria m%&ima de 1; mm,precipitación diaria de 288 mm, y periodo de retorno de 58 aar la serie de caudales correspondiente al r'oHuancaama, en el caso =ue no cuenten con la inormación parasu cuenca ele#ida
9. ANEXOS
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uadros au&iliaresHo?as de c%lculor%/cos au&iliares
INFORME DE CUENCA DEL
5.- METERIOLOGÍA
5.1.- TEMERATURA! @l clima de la >ona de la cuencaHuancaama podemos caracteri>arlo como semi%rido en el valle,li#eramente )Amedo y templado r'o en las partes medias y )Amedas ysemir'o en la parte alta, e&istiendo pe=ueonas en la parte m%s alta=ue presentan un clima muy )Amedo y r'o moderado. "a variedad declimas determina la posiilidad de semrar y criar una diversidad decultivos y #anado. Temperatura del aireB Cscila entre los 11 y 15 #rados
cent'#rados.
5.2.- HUMEDAD RELATIVA "#$!
D%&'()'*%+),
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ma>onas ;2 ;3 ;8 ;2 ;5 ;3 ;5 ;; ;3 99 99 ;1!ncas) 69 64 64 6; 63 94 99 95 9; ;1 ;5 ;8
pur'mac ;: :1 :8 ;9 :4 :4 :5 :3 :1 :1 :3 ;9re=uipa 41 41 41 51 53 56 5; 52 59 49 58 54yacuc)o 5: 5; 59 56 59 99 95 98 ;6 ;4 9; 93a?amarca 6: 92 98 6: 65 64 66 63 6: 65 65 65
usco ;8 ;8 99 91 95 95 92 64 91 94 96 69Huancavelic
a99 ;8 99 96 ;8 9: 9; 95 99 96 ;1 ;4
Hu%nuco 64 64 63 65 62 64 63 69 65 64 69 65+ca 9; ;8 ;3 ;1 ;2 9: ;8 96 ;6 ;4 95 98
un'n 65 66 64 63 61 63 62 68 69 64 65 63"a "iertad ;4 ;2 ;2 ;2 ;8 ;: ;: ;6 ;: :1 :1 ;9"amaye=u
e;8 9; ;8 96 92 91 ;6 ;2 ;3 ;3 ;2 ;1
"ima ;; ;6 ;5 ;: ;5 ;4 ;9 ;4 ;6 ;5 ;5 ;6"oreto :8 ;: :2 :8 ;: ;6 ;6 ;3 ;4 ;4 ;3 ;5Eadre de
Dios;2 ;4 ;2 ;4 98 ;; ;5 ;1 ;6 F ;3 ;3
Eo=ue#ua 61 56 66 55 56 5; 59 55 59 62 63 61$asco ;5 ;4 ;3 9: ;3 ;5 ;4 9: ;1 95 ;2 ;4$iura 69 69 92 92 6: 98 94 91 95 96 93 98$uno - 63 62 61 59 62 63 56 55 56 63 61
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Gan Eart'n ;4 ;4 ;4 ;3 ;3 ;3 ;4 94 ;3 ;1 ;2 ;2 Tacna 99 9; 95 95 99 9; ;8 93 95 99 95 95
Tumes :8 ;9 ;; ;: ;: ;: ;; ;9 :1 :1 :8 ;5(cayali ;4 ;; ;; ;: ;5 ;; ;; ;4 ;: :8 :8 :8 F%+)%! S%(/00, N'0,+' % M%)%,(,,' %
H0(,,' "SENAMHI$.
• "as estaciones meteoroló#icas uicadas en lassucuencas son en su mayor'a pluviom*tricas y )ancontriuido con inormación de precipitaciones, cuyaevaluación )a sido importante para determinar ladisponiilidad de a#ua.
5.3.- VIENTOS DIRECCIN!
V%,0' % V0%+),
@n $iura se )a re#istrado una velocidad promedio del viento de :.92m) apro&. 2.9 ms en el per'odo 1:;8-288;. $ara el per'odo, elre#istro promedio de velocidad ue de ; Im), predominando los vientosde velocidad a?a a las )oras de la madru#ada y ma
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5.4.- HORAS DE SOL EVAORACIN!H,(' % ,B
@n la parte a?a de las cuencas el valor medio anual de )oras de solalcan>a 9.8 )oras, en la parte media y alta 6.1 y 5.2 respectivamente."os m%&imos valores se presentan en los meses de #o- Dic,disminuyendo en los meses de @ne-Ear. "as )oras m%&imas y m'nimasdiarias re#istradas se dan sólo en la parte alta, correspondiendo losvalores de 18.1 y 8.9 respectivamente.
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E/'&,('0+!
"os valores de evaporación son medidos en tan=ues evapor'metroslase JJ. Deido a la incidencia directa de la radiación solar poruicación #eo#r%/ca en las >onas a?as de las cuencas alcan>anapro&imadamente 2,588 mmaona media var'a de 2,358 a2,588 mmaona alta se re#istra una variación promedio anualde 1,188 a 1,358 mma
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6.- HIDROGRAFÍA
6.1.- D%(0&0+ % : %+'.DIVISIÓN DE LAS SUB-CUENCAS DE LA CUENCA DEL RÍO BIGOTE
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1.351319.98
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.35197.1
7.- OFERTA HÍDRICA MEDIA MENSUAL
7.1.- U:0'0+ % ' %)'0+ ?0(,*@)(0' % I+,(*'0+ ADECUACION DE LA RED HIDROMETRICA
@n la cuenca del r'o $iura las estaciones )idrom*tricas e&istentes en elpuente O%cara, r'o $iura, y las propuestas en Tamo-rande y el $uenteKolo#nesi, deen ser conectadas en un centro de acopio yprocesamiento en $iura.
Ge propone para la cuenca Ki#ote la implementación y moderni>ación dela red con estaciones limnim*tricas autom%ticas conectadas a un centrode operaciones.
RED DE ESTACIONES HIDROMETEREOLGICAS
DISONIBILIDAD DE DATOS
@n la >ona del proyecto se dispone un nAmero su/ciente de estacionespluviom*tricas e )idrom*tricas =ue #eneralmente tienen per'odos deoservación astante lar#os.
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@n la cuenca del r'o $iura y en las cuencas vecinas se )an evaluado losdatos oservados en ;1 estaciones pluviom*tricas de las cuales 23estaciones ueron usadas para el desarrollo del modelo )idroló#ico.
@n el r'o $iura y sus aPuentes se cuenta con datos de descar#a en 16estaciones )idrom*tricas =ue ueron consideradas en la caliración del
modelo )idroló#ico."as estaciones de mayor importancia sonB $uente G%nc)e> erro "os@?idos, Tamo#rande y $uente L%cara, las cuales se uican en el tramointermedio o a?o del r'o $iura.
CALIDAD DE LOS DATOS
"a calidad de los datos )idrom*tricos depende principalmente delmantenimiento y de la operación de la estación, de la responsailidaddel oservador, del acopio de inormación, del procesamiento y de ladocumentación de las oservaciones. @n la selección de las estaciones
=ue se utili>aron para el modelo )idroló#ico se eliminaron a=uellasestaciones =ue mostraron irre#ularidades o mayores interrupciones ensus re#istros. @n uno casos, menores discrepancias en las oservacionespluviom*tricas ueron corre#idas as%ndose en comparaciones conestaciones vecinas.
"a con/ailidad de los datos de las estaciones )idrometeoroló#icas seles considera uena para la mayor'a de las estaciones, pues los re#istrosson lar#os y completos. dem%s la mayor'a de las estaciones ueronoperadas a partir del aonasde caracter'sticas )omo#*neas y estaciones de ase =ue tienenre#istros con/ales. Ge#An el an%lisis de consistencia, los datos de las
estaciones usadas para el desarrollo )idroló#ico Ham son de uenacalidad.
Gin emar#o para a crecida 3 del a
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@n lo =ue se re/ere a las estaciones hidromtricas, se oserva =uelos eectos del lec)o móvil di/culta desarrollar curvas de descar#acon/ales y por esta ra>ón se aprecian ciertas discrepancias =ue#eneralmente se mantienen dentro de imites tolerales para los /nesdel presente estudio.
"os datos de aoros en la estación )idrom*trica $uente arras=uillo, r'o$iura, no se )an considerado por )aerse detectado marcadasdiscrepancias en su re#istro.
"a estación )idrom*trica $uente G%nc)e> erro "os @?idos, r'o $iura,tiene un re#istro de 95 a
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74.8
64.8
57.
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2.5 18.
22.2
25.4
35.4
17.4
3;.83
1947
22.1
24.7
22.3
29.6
24.7
25.8 18.1
16.
17.9
17.1
25.5
24.4
22.35
1948
34.7
24.8
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24.3 12.
311.9
15.7
15.4
15.9
22.12
1949 8.7 15.1 3. 36.4 16. 13.7 17.6 19.3 12.8 14.5 13.7 13.3 19.5:195
12.6
21.9
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2.4
15.8
17.1 14.1
14.9
13.8
13.8
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14.5
16.84
1951
12.8
18.9
17.3
25.
18.9
16.4
15.7 13.
413.5
18.9
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17.3
19.31
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22.2
18.2
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21.
2.8
22.4 16.5
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17.1
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17.
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1953
2.9
52.5
23.3
38.6
19.1
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16.4 12.
512.9
16.4
2.5
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22.94
1954
24.2
3.5
27.3
24.1
2.
24.7
2.8 17.4
17.2
25.6
29.7
25.9
23.:5
195
5
39.
5
31.
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5 14.4
13.
9
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2
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22.8
14.3
14.3
23.2
19. 14.
613.8
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8.47 7.45
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9.93
15.2
18.5
19.1
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114.
13.6
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1.3
14.;1
1959
15.3
25.9
26.1
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17.1 16.7
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19.35
196
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1961
1.9
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31.1
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15.6
11.5
11.9
12.4
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1963
11.7
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17.
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14.3
16.3
32.4
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1964
25.4
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43.1
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31.
19.2 18.
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26.1
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29.66
1965
13.13
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27.18
28.17
39.4
26.9 16.83
22.3
14.55
24.18
14.55
22.14
1966
32.13
18.21
31.5
34.16
3.26
14.98 15.99
15.55
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1.42
9.23
1:.;6
1967
44.4
35.58
21.59
33.98
21.54
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27
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7
11.
34
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8
19.3
11969
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31.35
18.39
25.86
18.29
19.63 16.1
24.29
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12.95
16.95
24.18
28.39
197
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46.25
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24.89 22.
524.58
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27.14
4.88
3;.99
1971
37.75
45.56
11.23
65.4
33.93
46.13 3.55
36.49
27.86
29.63
2.29
19.2
41.14
1972
45.41
22.92
43.21
41.42
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36.56
37.71 24.
6138.
17.11
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24.17
31.48
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1973
52.94
54.72
47.99
58.4
37.75
32.5 25.85
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13.19
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32.;6
1974
34.94
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41.13 22.
3416.14
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1976 3.9 29.73 31.79 45.2 38.13 44.93 34.85 37.58 2.82 9.72 13.46 15.75 2:.341977
24.76
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1979
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171.15
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56.96
34.13 26.
131.73
23.34
14.75
32.93
31.2:
1985
15.85
26.94
31.39
15.5
22.53
29.62
19.17 17.
412.4
13.73
8.26
15.8
1;.:;
1986
28.1
16.33
16.19
4.23
25.75
1.17 19.54
14.46
17.22
14.3
16.17
22.9
28.82
1987
35.85
52.97
24.66
27.41
22.41
14.1
36.88 14.
1212.95
12.51
8.24
24.23
23.;5
1988
29.46
42.86
29.8
35.15
28.59
8.56
15.73 11.54
8.2
13.28
17.94
9.18
28.9;
1989 41.25 55.7 47.49 51.96 56.5 39.69 19.56 13.27 11.36 24.55 8.6 4.75 31.14199
24.18
32.91
47.61
43.89
29.77
52.4 26.25
13.28
1.3
14.76
23.62
23.7
2;.58
1991
22.16
43.77
37.24
27.95
2.47
14.77 18.1
16.1
9.89
8.89
9.13
8.1
1:.6:
1992
2.65
16.26
31.15
33.46
14.27
21.69 21.54
14.17
17.36
16.95
12.8
23.64
28.33
1993
19.79
3.25
53.4
35.15
21.53
22.95
12.53 17.57
13.65
22.5
14.58
25.5
24.85
1994
24.14
31.79
46.84
6.89
45.63
43.65 25.9
19.54
21.57
13.63
12.21
26.58
31.83
199
5
29.
59
15.
41
3.4
6
27.
54
26.
93
16.
24 19.88
5.7
1
7.2
5
6.4
4
19.
65
19.
83
1;.9
41996
19.12
28.22
33.62
26.6
22.72
16.93
13.57 19.69
1.8
9.66
11.84
1.79
1;.59
1997
11.55
52.3
46.27
33.25
3.94
21.4
23.27 21.
2215.28
13.78
25.62
25.86
26.98
1998
25.97
26.53
52.3
61.16
19.49
24.62
12.12 14.
3211.59
14.8
2.37
8.94
24.33
1999
35.21
65.53
71.86
66.79
65.33
5.9 37.4
17.44
14.13
1.86
7.51
17.53
3;.31
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
14/27
2
11.61
33.18
69.54
7.54
53.32
43.2 33.98
19.8
26.
15.81
9.32
24.91
34.25
21
35.18
38.52
42.72
45.34
29.26
36.3
33.28 24.
7616.94
13.82
22.72
19.37
2:.;5
22
25.89
55.8
42.69
54.25
39.8
23.36
39.24 16.7
1.76
16.75
19.
23.4
38.52
23 28.68 43.29 44.98 39.9 53.2 44.17 26.25 13. 9.95 1.79 9.61 24.59 2;.:524
21.23
9.72
37.93
2.89
21.97
3.33 24.14
12.17
8.74
2.12
16.5
29.3
21.8:
25
18.84
53.55
61.38
53.94
23.83
28.82 14.54
7.96
7.96
8.57
17.5
11.42
25.66
26
36.6
6.69
67.21
43.5
18.38
22.83 15.5
12.84
8.77
11.35
11.85
19.52
29.34
27
4.31
19.81
38.32
32.57
3.2
4.23 19.95
14.51
13.81
21.22
4.4
15.99
29.2;
28
3.8
78.69
65.44
9.94
34.39
29.68 36.7
25.17
13.78
2.87
22.38
1.72
3;.24
29
4.51
51.44
61.53
4.19
34.16
2.83
E)'0
+C%((''- FIN DEOERACIN
21
RE-EMBALSE SEINICI2 - UL- 29
24.7
MEDIA
G.
22.64
29.78
35.56
35.18
26.4
24.41
2.81 16.11
14.25
15.63
14.9
16.65
22.66
MAX 66.
6678.69
11.23
9.94
65.33
56.96
41.13 37.
5838.
29.63
4.4
53.35
58.32
MIN 8.7
9.24
15.84
14.3
9.97
8.56
8.47 5.7
17.25
6.44
5.19
4.75 8.7
MEDIA G.
MAX MIN
32.962
74.8
17.4
21.973
29.6
16.
2.792
34.7
11.9
16.336
36.4 8.7
15.86
21.9
12.6
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
15/27
17.19
25.
12.8
19.871
22.4
16.5
2.8
9
52.5
12.5
23.571
3.5
17.2
2.134
39.5
12.9
15.72
23.2
11.4
11.659
19.5 7.45
14.59
19.1 9.93
16.868 26.1 12.618.
5127.5
8.572.1
974.1
1.9
21.3
1264.
1.6
16.9
834.1
11.7
25.3
98
43.1
7.8221.47
39.4
13.13
1834.1
6 9.2319.6
2444.
4 8.615.7
1727.5
4 6.4819.8
2431.3
512.9
5
36.599 6.36 22.536.8
9111.
2319.2
29.6
7345.4
115.6
28.8
1858.4
13.1
9
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
16/27
27.736
53.35
16.14
32.348
68.35 7.37
26.5
7
45.2
9.7227.393
69.3
14.76
21.39
38.4
11.36
13.975
4.3 5.19
19.183
37.52 7.41
17.192
46.19 7.19
18.444 31.85 12.822.3
2162.8
81.4
27.2
357.
1.5
117.7
4931.3
9 8.2618.7
664.2
31.1
72.8
59
52.9
7 8.2417.791
42.86 8.2
23.913
56.5 4.75
25.469
52.4
1.3
16.959
43.77 8.1
19.458
33.46
12.8
22.11 53.4 12.5327.7
76.8
912.2
116.2
773.4
6 5.7117.
833.6
2 9.66
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
17/27
24.267
52.3
11.55
2.558
61.16 8.94
29.7
34
71.8
6 7.5128.426
7.54 9.32
28.45
45.34
13.82
27.74
55.8
1.76
24.389
53.2 9.61
19.329
37.93 8.74
19.753 61.38 7.9621.8
6767.2
1 8.7725.2
254.4
13.8
131.3
969.9
41.7
239.2
6861.5
32.8
3
22.1
46.1
7
11.1
6
RO
M
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
18/27
7.3.- G(=, % ' /'(0'0+ )%*&,(' % , ''% *%0,*%+'% % (, %+ ' %)'0+ ?0(,*@)(0'.
194 195 196 197 198 199 2 21 22
5
1
15
2
25
3
35
4
45
VARIACION DEL CAUDAL MULTIANUAL
TIEMO "A,$
CAUDAL " *3$
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
19/27
194 195 196 197 198 199 2 21 22.
2.
4.
6.
8.1.
12.
MASAS MULTIANUAL
TIEMO "A,$
CAUDAL " H*3$
7.4.- H0),('*' % %'(' *%+'% J*3 K "*%$ < *3K "*%$
. 1. 2. 3. 4.
VARIACION DEL CAUDAL MENSUAL
CAUDAL " *3$
TIEMO "*%%$
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
20/27
7.5.- A+=00 % (%%+0' % , ''% *%0, *%+'%< %)%(*0+'0+ % , ''% &'(' 25 # 5 # 75 # < 95# %&%(0)%+0' % ,((%+0'.
(D"E@D+C
LQ deCrden
$roailidad
Descendente
@L@MC 69.4 19.6:23896
:2 182.;9
R@KM@MC ;1.3 215.3;4615
3; :9.66
EMSC 182.;9 323.896:23
8; ;1.3
KM+" :9.66 438.96:238
99 94.;2
EC 94.;2 53;.46153;
46 6:
(L+C 6: 646.153;46
15 69.4
("+C 5:.31 953.;46153
;5 5:.31
CGTC 45.;3 ;61.53;461
54 4:.;:
G@T+@EKM@ 3:.2; :6:.23896:
23 45.;3
CT(KM@ 44.84 18 96.:23896:2 44.84
LCV+@EKM@ 41.:: 11;4.6153;4
62 41.::
D++@EKM@ 4:.;: 12:2.3896:2
31 3:.2;n12
$MCKK+"+DD 257 587 957 :57(D" 9: )m3 64 )m3 45 )m3 3: )m3
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
21/27
8.- VALOR EXTREMO DEL CAUDAL
8.1.- D%)%(*0+'( % '' *=>0*, %+ % &+), % ,+)(, % '%+' &'(' +' /0' % 0+)%+0' ?,('(0' *=>0*' % 18 **&(%0&0)'0+ 0'(0' % 2 ** < &%(0,, % (%),(+, % 5 ',",*, *')%(0' 0=)0, %+ % ', % +, %+)%+ ,+ '0+,(*'0+ &'(' %+' %%0'$.
Rórmula para el audal E%&imoB
Qmax=C I A
Tala de oe/ciente de escurrimiento
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
22/27
oe/ciente de cultivo 8.15, para cultivos se#An pendiente
+ 1; mm
34.525: m2
Qmax=C I A
Qmax=0.15(18)(34.5259)
Qmax=93.22m
3
s
Ge#An la órmula de 0ui?ano mi caudal esB34.5259
¿¿
Qmax=17 A0.666
=17¿
Ge#An la órmula de Sapata mi caudal esB
34.5259
¿¿
Qmax=21 A0.66=21¿
8.2.- A&0'0+ % ' (*' % G*:%. "C,*, *')%(0'0=)0, )00'( ' %(0% % ''% ,((%&,+0%+)% ' (,H'+':'*:' %+ % ', % +, %+)%+ ,+ ' 0+,(*'0+&'(' %+' %%0'$.
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
23/27
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
24/27
1946 3;.83 1978 22.;21947 22.35 1979 16.4;1948 22.12 198 21.461949 19.5: 1981 28.98195 16.84 1982 1:.361951 19.31 1983 29.111952 1:.:: 1984 31.2:1953 22.94 1985 1;.:;1954 23.:5 1986 28.821955 21.:4 1987 23.;51956 16.13 1988 28.9;1957 12.49 1989 31.141958 14.;1 199 2;.581959 19.35 1991 1:.6:196 1:.13 1992 28.331961 21.:4 1993 24.851962 25.:9 1994 31.831963 1;.13 1995 1;.941964 29.66 1996 1;.591965 22.14 1997 26.981966 1:.;6 1998 24.33
1967 21.:8 1999 3;.311968 19.31 2 34.251969 28.39 21 2:.;5197 3;.99 22 38.521971 41.14 23 2;.:51972 31.48 24 21.8:1973 32.;6 25 25.661974 2:.15 26 29.341975 3;.8; 27 29.2;1976 2:.34 28 3;.241977 38.55 29 41.44
C''%"*3$
AOS AOS C''%
"*3$
TOTAL 1597.3637
' S*'),(0' % , ''%! ∑Q=1597.3637m3/ s
' S*'),(0' % , '(', % ' ,*+'!
∑Q2
=2551570.79
SOLUCIN! GUMBEL
1 alculo del promedio de caudales Qm B
Qm=1597.3637
64=24.959
m3
s
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
25/27
2 alculo de la desviación est%ndar de los caudales QQ B
σ Q=7.04(excel)
3 alculo de los coe/cientes σ N , Ý N
N =64 σ N =1.17926 , Ý N =0.55324
4 Ctención de la ecuación de audal E%&imo.
Qmáx=Qm−σ Q
σ N ( Ý N −lnT )
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
26/27
Qmáx=24.959− 7.04
1.17926(0.55324−lnT )
Qmáx=21.6562+5.9698lnT
5$ alculo del audal E%&imo $ara dierentes T B
T =50 Años :Qmáx=45.0102 m
3
s
T =100 Años :Qmáx=49.1481 m
3
s
6$ alculo de∅
!T =50 Años :∅=1−
1
50=0.98
T =100 Años :∅=1− 1
100=0.99
9 alculo del intervalo de con/an>aB
∆Q=±(1.14)(σ Q)
σ N
∆ Q=± 1.14 x7.04
1.17926
∆ Q=±6.8056
; alculo del audal de dise
-
8/16/2019 Cuenca Bigote Parte II
27/27
9 ANEXOS
• uadros au&iliares• Ho?as de c%lculo• r%/cos au&iliares