CUESTIONES Y

PROBLEMAS

ÁCIDO-BASE

Autor: Tomás Mata García

CUESTIONES 1.- Considere cuatro disoluciones A, B, C y D caracterizadas por: A: pH = 4 ; B: [OH-] = 10-14 M; C: [H3O+] = 10-7M; D: pOH =5. a) Ordénelas de menor a mayor acidez. b) Indique cuáles son ácidas, básicas o neutras. Solución: a) D < C < A < B A: pH=4 ; B: pOH=14 y pH=0 ; C: pH=7 ; D: pOH=5 y pH=9 b) Ácidas: A y B Básicas: D Neutras: C 2.- De acuerdo con la teoría de Brönsted y Lowry: a) Justifique el carácter básico del amoniaco. b) Explique si el CH3COONa genera pH básico. c) Razone si la especie HNO2 puede dar lugar a una disolución de pH>7? Solución: a) El amoniaco acepta protones del agua: 3 2 4NH H O NH OH+ −+ + b) El CH3COONa es una sal que proviene de un ácido débil y una base fuerte y por tanto sufre hidrólisis el ion CH3COO-.

3 3

3 2 3

CH COONa CH COO Na

CH COO H O CH COOH OH

− +

− −

+

+ +

c) El HNO2 es un ácido y se disocia según la ecuación: 2 2 2 3HNO H O NO H O− ++ + Por tanto las disoluciones tienen carácter ácido y su pH es siempre <7.

3.- De acuerdo con la teoría de Brönsted-Lowry, indique cuáles de las siguientes especies: HSO4

-, HNO3, S=, NH3, H2O y H3O+. a) Actúan sólo como ácido. b) Actúan sólo como base. c) Actúan como ácido y base.

Solución: a) Actúan sólo como ácido: HNO3 y H3O+

3 2 3 3

3 2 2 3

HNO H O NO H O

H O H O H O H O

− +

+ +

+ +

+ +

b) Actúan sólo como base: S= y NH3

3 2 4

2

NH H O NH OH

S H O HS OH

+ −

= − −

+ +

+ +

c) Actúan como ácido y base: HSO4

- y H2O

4 2 4 3

4 2 2 4

2 2 3

:

:

: /

HSO H O SO H O Ácido

HSO H O H SO OH Base

H O H O H O OH Ácido Base

− = +

− −

+ −

+ +

+ +

+ +

4.- Dada la siguiente tabla:

a) Complete la tabla. b) Ordene según la fuerza relativa, en disolución acuosa, los ácidos y las

bases conjugadas que en ella aparecen.

Ácido Base Ka Kb

CH3COOH - 1,8. 10-5 - - CH3-NH2 - 4,4. 10-4

HCN - 4,9. 10-10 -

Solución: a)

b) Ácidos: CH3COOH > HCN > CH3-NH3

+

Bases: CH3-NH2 > CN- > CH3COO-

5.- De las siguientes especies químicas: H3O+; HCO3

-; CO3=; H2O; NH3; NH4

+, explique según la teoría de Brönsted-Lowry: a) Cuáles pueden actuar sólo como ácido. b) Cuáles sólo como base. c) Cuáles como ácido y como base. Solución: a) Actúan sólo como ácido: NH4

+ y H3O+

4 2 3 3

3 2 2 3

NH H O NH H O

H O H O H O H O

+ +

+ +

+ +

+ +

b) Actúan sólo como base: CO3

= y NH3

3 2 4

3 2 3

NH H O NH OH

CO H O HCO OH

+ −

= − −

+ +

+ +

c) Actúan como ácido y base: HCO3

- y H2O

3 2 3 3

3 2 2 3

2 2 3

:

:

: /

HCO H O CO H O Ácido

HCO H O H CO OH Base

H O H O H O OH Ácido Base

− = +

− −

+ −

+ +

+ +

+ +

Ácido Base Ka Kb

CH3COOH CH3COO- 1,8. 10-5 5,56. 10-10

CH3-NH3+ CH3-NH2 2,27. 10-11 4,4. 10-4

HCN CN- 4,9. 10-10 2,04. 10-5

6.-Para las siguientes sales: NaCl; NH4NO3 y K2CO3. a) Escriba las ecuaciones químicas correspondientes a su disolución en agua. b) Clasifique las disoluciones en ácidas, básicas o neutras. Solución: a)

4 3 4 3

2 3 32

NaCl Na ClNH NO NH NO

K CO K CO

+ −

+ −

+ =

+

+

+

b) Ácida: NH4NO3:

4 3 4 3

4 2 3 3

NH NO NH NO

NH H O NH H O

+ −

+ +

+

+ +

Básica: K2CO3:

2 3 3

3 2 3

2K CO K CO

CO H O HCO OH

+ =

= − −

+

+ +

Neutra: NaCl. No sufre hidrólisis ninguno de los iones en que se disocia. 7.- Complete los siguientes equilibrios ácido-base identificando, de forma razonada, los pares conjugados:

a) ----- + H2O CO3= + H3O+

b) NH4+ + OH- H2O + -----

c) F- + H2O OH- + -----

Solución:

a) HCO3- + H2O CO3

= + H3O+

b) NH4+ + OH- H2O + NH3

c) F- + H2O OH- + HF 8.- Complete los siguientes equilibrios ácido-base e identifique los pares conjugados, según la teoría de Brönsted-Lowry:

a) CO3= + H3O+

b) NH4+ + H2O

c) NO2- + H2O

Solución:

a) CO3

= + H3O+ HCO3- + H2O

b) NH4+ + H2O NH3 + H3O+

c) NO2- + H2O HNO2 + OH-

9.- El valor del pH de la saliva de una persona es 6,7: a) ¿La disolución será ácida, básica o neutra? b) ¿Cuál es la concentración molar de iones hidronios? c) ¿Cuál es la concentración molar de iones hidróxido en esa disolución? Solución:

a) Como el pH es menor que 7, la disolución es ácida. b) [H3O+] = 10-6,7 = 2x10-7 M c) [OH-] = 1x10-14/2x10-7 = 5x10-8 M

10.- Razone si son ciertas o falsas las siguientes proposiciones para una disolución 0,1 M de HCl: a) El pH es igual a 1. b) [Cl-] = 0,1 M c) [HCl] = 0,1 M Solución: a) Verdadera: El ácido HCl es un ácido fuerte, por tanto estará completamente disociado: HCl + H2O ⇒ H3O+ + Cl- => [H3O+] = 0,1 M => pH=1 b) Verdadera: Por la misma razón, [Cl-] = 0,1 M c) Falsa. [HCl] = 0

11.- Razone y, en su caso, ponga un ejemplo si al disolver una sal en agua se puede obtener: a) Una disolución de pH básico. b) Una disolución de pH ácido. Solución: a) Se obtienen disoluciones de pH básico cuando las sales provienen de ácidos débiles y bases fuertes. Ejemplo: K2CO3

2 3 3

3 2 3

2K CO K CO

CO H O HCO OH

+ =

= − −

+

+ +

b) Se obtienen disoluciones de pH ácido cuando las sales provienen de

ácidos fuerte y bases débiles. Ejemplo: NH4NO3

4 3 4 3

4 2 3 3

NH NO NH NO

NH H O NH H O

+ −

+ +

+

+ +

12.- De los ácidos débiles HNO2 y HCN, el primero es más fuerte que el segundo.

a) Escriba sus reacciones de disociación en agua, especificando cuáles son sus bases conjugadas.

b) Indique, razonadamente, cuál de las dos bases conjugadas es la más fuerte. Solución: a) HNO2 + H2O NO2

- + H3O+

ácido1 base2 base1 ácido2

HCN + H2O CN- + H3O+

ácido1 base2 base1 ácido2

b) Cuanto más fuerte es un ácido, más débil es su base conjugada; por tanto la base conjugada del HCN será la más fuerte.

13.- Una muestra de orina de un individuo tiene un pH = 5,70. a) ¿La disolución será ácida, básica o neutra?. b) ¿Cuál es la concentración molar de iones hidronios?. c) ¿Cuáles son la concentración molar de iones hidróxido y el pOH de esa disolución?. Solución:

a) Por ser el pH < 7 la disolución es ácida. b) [H3O+] = 10-5,7 = 2x10-6 M c) [OH-] = 1x10-14/2x10-6 = 5x10-9 M y pOH = 14 – pH = 14 – 5,7 = 8,3

14.- En 500 mL de una disolución acuosa 0’1 M de NaOH . a) ¿Cuál es la concentración de OH-? b) ¿Cuál es la concentración de H3O+?. c) ¿Cuál es su pH? Solución: a) NaOH ⇒Na+ + OH- ; [OH-] = 0,1 M

b) 14

133

1 10 100,1

wKH O MOH

−+ −

−

⋅⎡ ⎤ = = =⎣ ⎦ ⎡ ⎤⎣ ⎦

c) pH=-log(10-13) = 13 15.- Complete las siguientes reacciones e indique las sustancias que actúan como ácido y como base, y sus pares conjugados, según la teoría de Brönsted -Lowry. a) NH4

+ + H2O b) NH4

+ + OH- c) H2O + CO3

= Solución: a) NH4

+ + H2O NH3 + H3O+ El NH4+ actúa como ácido

b) NH4+ + OH- NH3 + H2O El NH4

+ actúa como ácido c) H2O + CO3

= OH- + HCO3- El H2O actúa como ácido

16.- Calcule el pH de una disolución 0,1 M de: a) Hidróxido de calcio b) Ácido nítrico c) Cloruro de calcio Justifique las respuestas Solución: a) Hidróxido de calcio: Ca(OH)2 ⇒ Ca++ + 2OH- ; [OH-] = 2x 0,1 = 0,2 M log(0,2) 0,7 14 0,7 13,3pOH pH= − = ⇒ = − = b) Ácido nítrico: HNO3 + H2O ⇒ NO3

- + H3O+ ⇒ 3H O+⎡ ⎤⎣ ⎦ =0,1 M log(0,1) 1pH = − = c) Cloruro de calcio: CaCl2 ⇒Ca++ + 2Cl- 3H O+⎡ ⎤⎣ ⎦ =1x10-7 ⇒ 7log(10 ) 7pH −= − = 17.- Razone que ocurrirá con el pH cuando: a) Se añade agua a una disolución de un ácido fuerte. b) Se añade agua a una disolución de base fuerte. Solución: a) Al añadir agua a una disolución de un ácido fuerte, éste se diluye por lo que la concentración de iones hidronios procedentes de la disociación del ácido también disminuirá y en consecuencia el pH aumentará. b) Por el contrario si se añade agua a la disolución de una base fuerte, la concentración de ésta disminuye, es decir, disminuye la concentración de OH-, por lo que la concentración de H3O+ aumenta y en consecuencia el pH disminuirá.

18.- a) ¿Cuál es el pH de 50 mL de una disolución de HCl 0,5 M? b) Si añadimos agua a los 50 mL de la disolución anterior hasta alcanzar un volumen de 500 mL, ¿cuál será el nuevo pH? Solución: a) HCl + H2O ⇒ Cl- + H3O+ ⇒ 3H O+⎡ ⎤⎣ ⎦ =0,5 M ⇒ log(0,5) 0,3pH = − = b)

[ ]- + +

2 3 3

0,550 0,0251000

0,025 0,050,5

HCl + H O Cl + H O H O =0,05 M

pH=-log(0,05)=1,3

molesHClmlDisolución molesHClmlDisolución

molesHClHCl MLitrosDisolución

× =

= =

⎡ ⎤⇒ ⇒ ⎣ ⎦

19.- Calcule el pH de la disolución resultante cuando: a) Se agregan dos gotas de HCl 1 M a un litro de agua. b) Se mezclan 100 mL de HCl 0,2 M con 50 mL de HCl 0,2 M. c) Se mezclan 100 mL de HCl 0,3 M con 100 mL de KOH 0,1 M. Dato: El volumen de una gota es de 0,05 mL. Solución: a)

4

44

3

12 2 0,05 101000

º 10 10(1 0,1.10 )

molHClGotas mLDisolución molesHClmLDisolución

n MolesHCl molesHClM MLitrosDisolución Litros

−

−−

−

= ⋅ × =

= = =+

Como el HCl es un ácido fuerte: HCl + H2O ⇒ Cl- + H3O+

10-4 10-4M 10-4M [H3O+] = 10-4M y pH = -log10-4 = 4

b)

0, 2100 0,021000

0, 250 0,011000

(0,02 0,01)( ) 0, 20,150

molesHClmLDisolución molesHClmLDisolución

molesHClmLDisolución molesHlmLDisolución

molesHClMolaridad mezcla MLitrosDisolución

× =

× =

+= =

Como el HCl es un ácido fuerte: HCl + H2O ⇒ Cl- + H3O+

0,2 0,2M 0,2M [H3O+] = 0,2M y pH = -log0,2 = 0,7 c)

0,3100 0,031000

0,1100 0,011000

molesHClmLDisolución molesHClmLDisolución

molesKOHmLDisolución molesKOHmLDisolución

× =

× =

Como se produce la siguiente reacción: HCl + KOH KCl + H2O Moles iniciales: 0,03 0,01 Moles finales: 0,02 - Molaridad del ácido HCl = 0,02 moles/0,2Litros = 0,1 M Como el HCl es un ácido fuerte: HCl + H2O ⇒ Cl- + H3O+

0,1 0,1M 0,1M [H3O+] = 0,1M y pH = -log0,1 = 1

PROBLEMAS

1.- a) ¿Cuántos gramos de hidróxido de potasio se necesitan para preparar 250 mL de una disolución acuosa de pH = 13? b) Calcule los mL de una disolución 0,2 M de ácido clorhídrico que serán necesarios para neutralizar 50 mL de la disolución anterior de hidróxido de potasio. Datos: Masas atómicas: K=39,1; O=16; H=1 Solución: MKOH = 56,1 g/mol

a) 14

13 13 13

3

1013 10 1010

wKpH H O OH MH O

−+ − − −

−+⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⇒ = ⇒ = = =⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤⎣ ⎦

Como el hidróxido de potasio es una base fuerte estará totalmente disociada y como en su disociación se produce: KOH ⇒K+ + OH- , la concentración de KOH será igual a la concentración de OH-.

0,1 56,1250 1,4

1000 1molesKOH gramolKOHmLDisolución gramosKOHmLDisolución molesKOH

× × =

b) La reacción que tiene lugar es: 2KOH HCl KCl H O+ +

0,1 1 1000501000 1 0,2

25

molesKOH molHCl mLDisoluciónHClmLDisoluciónKOHmLDisoluciónKOH molKOH molesHCl

mLDisoluciónHCl

× × × =

=

2.- El fluoruro de hidrógeno (HF) es un ácido que en disolución 0,1 M se disocia en un 10%. Calcule: a) El pH de la disolución. b) El valor de la constante de disociación Kb de la base conjugada de dicho ácido. Solución: α =10% ⇒ α =0,10 a) HF + H2O F- + H3O+ Moles iniciales: 1 - - Moles que reaccionan: α - - Moles formados: - α α Moles equilibrio: 1 - α α α para una [Co] Inicial: Co(1 -α ) Coα Coα [H3O+] = Coα = 0,1 M x 0,10 = 0,01 M pH= - log(0,01) = 2 b)

[ ]

2 23 30 0 0

0

1412

3

0,1 0,1 1,1 10(1 ) 1 1 0,10

1 10 9,1 101,1 10

a

wa b w b

a

F H O C C CKHF C

KK K K KK

α α αα α

− +−

−−

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅ ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− − −

⋅⋅ = ⇒ = = = ⋅

⋅

3.- Cuando se disuelven en agua 2,5 g de ácido "HA" hasta alcanzar un volumen de 250 mL, el pH de la disolución es igual a 4. Sabiendo que la masa molecular del ácido es 52,5 g/mol a) Calcule la constante de disociación. b) Describa el material de laboratorio y el procedimiento adecuado para preparar esta disolución. Solución: a) HA + H2O A- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

12,5 0,04852,5

0,048 0,1920, 25o

molHAgramosHA molesHAgramosHA

molesHAC MLitrosDisolución

× =

= =

Como el pH = 4 ⇒ [H3O+] = 10-4 = x

[ ]( )24 8

3 84

0

10 10 5, 21 100,192 10 0,1919a

A H O x xKHA C x

−− + −−

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− −

b) Materiales: balanza, vidrio de reloj, espátula, matraz aforado de 250 mL, embudo, frasco lavador con agua destilada y cuentagotas. Procedimiento: Se añade al vidrio de reloj la cantidad de ácido requerida. Se echa el sólido con la ayuda de un embudo en el matraz aforado y se le añade agua destilada empleando el frasco lavador y se disuelve el ácido, después se enrasa con agua destilada. Para facilitar el enrase se utiliza el cuentagotas para añadir las últimas gotas de agua.

4.- Se dispone de una disolución 0,25 M de ácido benzoico(C6H5COOH). La concentración de iones hidronio en esta disolución es [ H3O+] = 4 ⋅ 10-3 M. Calcule: a) La constante de acidez del ácido benzoico. b) El grado de disociación de la disolución de ácido benzoico.

Solución: a) C6H5COOH + H2O C6H5COO- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

[ ]( )23

6 5 3 54

6 5 0

4 106,5 10

0, 25 4 10a

C H COO H O x xKC H COOH C x

−− +−

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⋅× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− − ⋅

b) α = concentración del ácido disociado/concentración inicial del ácido=x/Co α = 4 ⋅ 10-3/0,25 = 0,016 => α = 1,6%

5.- A 25ºC, la constante del equilibrio: NH3 + H2O NH4+ + OH- es 1,8 10-5.

Se añaden 7 gramos de amoniaco a la cantidad de agua necesaria para obtener 500 mL, de disolución. a) Calcule el pH de la disolución. b) Calcule el grado de disociación del amoniaco. Masas atómicas: H = 1; N = 14

Solución: MNH3 = 17 g/mol a) NH3 + H2O NH4

+ + OH- Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

33 3

3

3

17 0, 4117

0, 41 0,820,5o

molNHgramosNH molesNHgramosNH

molesNHC MLitrosDisolución

× =

= =

[ ]2

4 5

3 0 0

1,8 10b

NH OH x x xKNH C x C x

+ −−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− −

Como la constante de equilibrio es del orden de 10-5 Co >>x y por tanto la ecuación anterior se simplifica y quedaría:

2 2 25 5 5

0 0

5 3

1,8 10 1,8 10 1,8 100,82

0,82 1,8 10 3,84 10

x x xC x C

x

− − −

− −

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅−

= ⋅ ⋅ = ⋅

[OH-] = x = 33,84 10−⋅ ⇒pOH =-log( 33,84 10−⋅ ) =2,4 ⇒pH = 14 – pOH=14 -2,4 =11.6 b) α = concentración de la base disociado/concentración inicial de la base=x/Co α = 3,84 ⋅ 10-3/0,82 = 4,68 ⋅ 10-3 => α = 4,68%

6.- El pH de una disolución acuosa 0,1 M de HClO, es 4,2. Calcule: a) El grado de disociación de la disolución del ácido. b) La constante de disociación de la base conjugada de dicho ácido. Solución: a) HClO + H2O ClO- + H3O+ Moles iniciales: 1 - - Moles que reaccionan: α - - Moles formados: - α α Moles equilibrio: 1 - α α α para una [Co] Inicial: Co(1 -α ) Coα Coα

[H3O+] = 10-4,2 = 6,31 ⋅ 10-5⇒ [H3O+] = Coα ⇒ -5

3 -46,31 10 6,31 10 0,1o

H OC

α+⎡ ⎤ ⋅⎣ ⎦= = = ⋅

b)

[ ]

( )2-423 80 0 0

-40

147

8

0,1 6,31 103,97 10

(1 ) 1 1 6,31 10

1 10 2,52 103,97 10

a

wa b w b

a

ClO H O C C CKHClO C

KK K K KK

α α αα α

− +−

−−

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⋅ ⋅× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− − − ⋅

⋅⋅ = ⇒ = = = ⋅

⋅

7.- a) Calcule los gramos de ácido acético CH3COOH que se deben disolver para obtener 500 mL de una disolución que tenga un pH = 2,72. b) Describa el material y el procedimiento a seguir para preparar la disolución anterior. Datos: Ka = 1,8. 10-5 Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16. Solución: MCH3COOH = 60 g/mol a) CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x [H3O+] = 10-2.72 = 1,9 ⋅ 10-3 ⇒ [CH3COO-] = 1,9 ⋅ 10-3

[ ]

( )

( ) ( )

233 3 5

33 0

2325 3

5

1.9 101,8 10

1,9 10:

1.9 101,8 10 1.9 10 0, 2

1,8 10

ao

o o

CH COO H O x xKCH COOH C x C

Simplificando

C C M

−− +−

−

−− −

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⋅× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− − ⋅

⋅⋅ × = ⋅ ⇒ = =

⋅

[ ]3

33 3

3

º 0, 2 º 0, 2 0, 2 / 0,5 0,1

600,1 61

on molesC CH COOH M n moles V mol L L moles

VgramosCH COOHmolesCH COOH gramosCH COOHmolesCH COOH

= = = ⇒ = × = × =

× =

b) Materiales: Perilla, matraz aforado de 500 mL, embudo, pipeta, frasco lavador con agua destilada y cuentagotas. Procedimiento: El ácido acético concentrado es un líquido. Por tanto a partir de la densidad y riqueza del frasco que contiene el ácido acético, se determina el volumen correspondiente a los 6 gramos de ácido. Con una pipeta graduado y con la ayuda de la perilla, se extrae el volumen necesario de ácido y se vierte en el matraz aforado de 500 mL. A continuación se añade agua hasta la señal de enrase con el frasco lavador de agua destilada. Para facilitar el enrase se utiliza el cuentagotas para añadir las últimas gotas de agua.

8.- La codeína es una base monobásica débil cuya constante de disociación Kb vale 9 ⋅ 10-7. Calcule: a) El pH de una disolución 0,02 M de codeína. b) El valor de la constante de acidez del ácido conjugado de la codeína. Solución: a) B + H2O BH+ + OH- Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

[ ]2

7

0 0

2 7 7 8 8 4

4 4

9 10

:

9 10 0,02 9 10 1,8 10 1,8 10 1,34 10

1,34 10 log(1,34 10 ) 3,87 14 3,87 10,13

b

o

BH OH x x xKB C x C x

Simplificando

x C x M

OH M pOH pH

+ −−

− − − − −

− − −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− −

= × ⋅ = × ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅

⎡ ⎤ = ⋅ ⇒ = − ⋅ = ⇒ = − =⎣ ⎦

b)

14

87

1 10 1,1 109 10

wa b w a

b

KK K K KK

−−

−

⋅⋅ = ⇒ = = = ⋅

⋅

9. Calcule: a) El pH de una disolución 0,1 M de ácido acético, CH3COOH, cuyo grado de disociación es 1,33%. b) La constante Ka del ácido acético. Solución: α =0,0133 a) CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Moles iniciales: 1 - - Moles que reaccionan: α - - Moles formados: - α α Moles equilibrio: 1 - α α α para una [Co] Inicial: Co(1 -α ) Co α Coα [H3O+] = Coα = 0,1 x 0,0133 = 0,00133 M ⇒pH = -log(0,00133) = 2,88 b)

[ ]( )22

3 3 50 0 0

3 0

0,1 0,01331,79 10

(1 ) 1 1 0,0133a

CH COO H O C C CKCH COOH C

α α αα α

− +−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− − −

10.- En 500 mL de agua se disuelven 3 gramos de CH3COOH. Calcule: a) El pH de la disolución. b) El porcentaje de ácido disociado. Datos: Masas atómicas: C=12; O=16; H=1; Ka=1,8. 10-5

Solución: MCH3COOH = 60 g/mol a) CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

33 3

3

3

13 0,0560

0,05 0,10,5o

molCH COOHgramosCH COOH molesCH COOHgramosCH COOH

molesCH COOHC MLitrosDisolución

× =

= =

[ ]2

3 3 5

3 0

2 5 6 6 3

3

1,8 100,1

:

0,1 1,8 10 1,8 10 1,8 10 1,34 10log(1,34 10 ) 2,87

a

CH COO H O x x xKCH COOH C x x

Simplificando

x xpH

− +−

− − − −

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− −

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅

= − ⋅ =

b) % disociado = 31,34 10 100 1,34%

0,1

−⋅× =

11. Se disuelven 23 g de ácido metanoico, HCOOH, en agua hasta obtener 10 litros de disolución. La concentración de iones H3O+ es 0,003 M. Calcule: a) El pH de la disolución y el grado de disociación. b) La constante Ka del ácido. Datos: Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16. Solución: MHCOOH = 46 g/mol a) HCOOH + H2O HCOO- + H3O+ Moles iniciales: 1 - - Moles que reaccionan: α - - Moles formados: - α α Moles equilibrio: 1 - α α α para una [Co] Inicial: Co(1 -α ) Coα Coα

123 0,546

0,5 0,0510o

molHCOOHgramosHCOOH molesHCOOHgramosHCOOH

molesHCOOHC MLitrosDisolución

× =

= =

[H3O+] = 0,003 M ⇒ pH = - log(0,003) = 2,52 [H3O+] = Coα =0,05 xα = 0,003 ⇒α = 0,003/0,05 = 0,06 b)

[ ]( )22

3 40 0 0

0

0,05 0,061,91 10

(1 ) 1 1 0,06a

HCOO H O C C CKHCOOH C

α α αα α

− +−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− − −

12.- El fenol, C6H5OH, es un ácido monoprótico débil. Se preparan 2 Litros de disolución de fenol, disolviendo 0,385 gramos de la sustancia en agua, obteniéndose un valor de pH de 6,29. Calcule: a) El valor de la constante de disociación del fenol. b) El grado de disociación del fenol a esa concentración. Datos: Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

Solución: MC6H5OH = 94 g/mol a) C6H5OH + H2O C6H5O- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

36 56 5 6 5

6 53

36 5

10,385 4,1 1094

4,1 10 2,05 102o

molC H OHgramosC H OH molesC H OHgramosC H OH

molesC H OHC MLitrosDisolución

−

−−

× = ×

×= = ×

[H3O+] = 10-6,29 = 5,13 ⋅ 10-7

[ ]7 2

6 5 3 103 7

6 5 0

(5,13 10 ) 1, 28 102,05 10 5,13 10a

C H O H O x xKC H OH C x

− + −−

− −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅ ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− × − ⋅

b) α = concentración del ácido disociado/concentración inicial del ácido = x/Co α = 5,13 ⋅ 10-7/2,05 ⋅ 10-3 = 2,5 ⋅ 10-4 => α = 0,025%

13.- Disponemos de dos recipientes: uno, contiene 15 mL de HCl cuya concentración es 0,05 M y otro, 15 mL de CH3COOH de concentración 0,05 M. Calcule: a) El pH de cada una de las disoluciones. b) ¿Qué cantidad de agua se deberá añadir a la disolución más ácida para que el pH de las dos disoluciones sea el mismo. Dato: Ka=1,8. 10-5 (CH3COOH) Solución: a) HCl + H2O ⇒ Cl- + H3O+ ; [H3O+] = 0,05 ⇒ pH = - log(0,05) = 1,3 CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

[ ]2

3 3 5

3 0

2 5 7 7 4

4

1,8 100,05

:

0,05 1,8 10 9 10 9 10 9,5 10log(9,5 10 ) 3,02

a

CH COO H O x x xKCH COOH C x x

Simplificando

x xpH

− +−

− − − −

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− −

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅

= − ⋅ =

b) Como en la disolución de ácido acético la concentración de iones hidronios es

49,5 10−⋅ , para que la disolución de ácido clorhídrico tenga el mismo pH, es necesario que la [HCl] sea igual a 49,5 10−⋅ .

[ ]

4

4 44

4

2 2

0,0515 7,5 101000

7,5 10 7,5 109,5 10 0,789 7899,5 10

( ) 789 15 774 ( )

molesHClmLDisoluciónHCl molesHClmLDisoluciónHCl

molesHCl molesHClHCl M V Litros mLVLitros M

Volumen H O mL mL mL H O

−

− −−

−

× = ⋅

⋅ ⋅= ⋅ = ⇒ = = =

⋅= − =

14.- Al disolver 0’23 g de HCOOH en 50 mL de agua se obtiene una disolución de pH igual a 2’3. Calcule: a) La constante de disociación de dicho ácido. b) El grado de disociación del mismo. Datos: Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1. Solución: MHCOOH = 46 g/mol a) HCOOH + H2O HCOO- + H3O+ Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x

10,23 0,00546

0,005 0,10,050o

molHCOOHgramosHCOOH molesHCOOHgramosHCOOH

molesHCOOHC MLitrosDisolución

× =

= =

pH=2,3 ⇒ [H3O+] = 10-2,3 = 5 ⋅ 10-3

[ ]3 2

3 43

0

(5 10 ) 2,6 100,1 5 10a

HCOO H O x xKHCOOH C x

− + −−

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅ ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− − ⋅

b) α = concentración del ácido disociado/concentración inicial del ácido = x/Co α = 5 ⋅ 10-3/0,1 = 5 ⋅ 10-2 => α = 5%

15.- Una disolución 0,03 M de amoniaco está disociada un 1,82%. Calcule: a) La constante de disociación de la base. b) ¿Qué cantidad de agua habría que añadir a 100 mL de dicha disolución para que el pH resultante fuera 10,5? Solución: a) NH3 + H2O NH4

+ + OH- Concentración Inicial: C0 - - Se disocian: x - - Se forman: - x x Concentración equilibrio: C0 - x x x [ ] en función deα : C0(1-α ) C0α C0α

[ ]( )22

4 50 0 0

3 0

0,03 0,01821,01 10

(1 ) 1 1 0,0182b

NH OH C C CKNH C

α α αα α

+ −−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = = ⋅− − −

b) Si pH = 10,5 ⇒pOH = 14 – pH = 14 – 10,5 = 3,5 ⇒ [OH-] = 3,16 ⋅ 10-4

[ ]

( )

24 5

3 0 0

242 85 5 3

0 50 0

1,01 10

:

3,16 10 9,9 101,01 10 1,01 10 9,9 101,01 10

b

NH OH x x xKNH C x C x

Simplificando

x C MC C

+ −−

− −− − −

−

⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦= = = = ⋅− −

⋅ ⋅= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = = ⋅

⋅

Concentración del amoniaco:

33

3 33

0,03100 3 101000

molesNHmLDisoluciónNH molesNHmLDisoluciónNH

−× = ⋅

[ ]3 3

3 3 33 3

2 2

3 10 3 109,9 10 0,303 3039,9 10

( ) 303 100 203 ( )

molesNH molesNHNH M V Litros mLVLitros M

Volumen H O mL mL mL H O

− −−

−

⋅ ⋅= ⋅ = ⇒ = = =

⋅= − =

16.- a) Escriba la reacción de neutralización entre Ca(OH)2 y HCl. b) ¿Qué volumen de una disolución 0’2 M de Ca(OH)2 se necesitará para neutralizar 50 mL de una disolución 0’1 M de HCl? c) Describa el procedimiento e indique el material necesario para llevar a cabo la valoración anterior. Solución: a) Ca(OH)2 + 2HCl CaCl2 + 2H2O b)

2 2

2

2

1 ( ) 1000 ( )0,1501000 2 0, 2 ( )

12,5 ( )

molCa OH mLDisoluciónCa OHmolesHClmLDisoluciónHClmLDisoluciónHCl molesHCl molesCa OH

mLDisoluciónCa OH

× × × =

= c) Material necesario: Erlenmeyer,vaso de precipitado, bureta, pipeta, embudo pequeño e indicador ácido-base. Procedimiento: Se llena con cuidado y con el embudo pequeño la bureta con la disolución de hidróxido de calcio hasta 2 ó 3 cm por encima del enrase de la bureta. Se abre la llave de la bureta dejando caer lentamente gota a gota la disolución sobre un vaso de precipitado hasta enrasarla de forma correcta. Se coloca en un erlenmeyer los 50 mL de la disolución de ácido HCl con unas gotas de indicador(fenolftaleina), debajo de la bureta. Se añade lentamente desde la bureta la disolución de hidróxido y se agita continuamente el erlenmeyer. La valoración termina cuando la disolución adquiere un color rosado.

17.- El pH de 1 Litro de disolución de hidróxido de litio es 13. Calcule: a) Los gramos de hidróxido utilizados en prepararla. b) El volumen de agua que hay que añadir a 1 Litro de la disolución anterior para que su pH sea de 12. Datos: Masas atómicas: Li=6,9; O=16; H=1 Solución: MLiOH = 23,9 g/mol a) Como es una base fuerte está completamente disociada: LiOH ⇒ Li+ + OH-

Si pH =13 ⇒pOH = 14 – pH = 14 – 13 = 1 ⇒ [OH-] = 10-1 = 0,1 M

0,1 23,91 2,39

1 1molesLiOH gramosLiOHLDisoluciónLiOH gramosLiOH

LDisoluciónLiOH molesLiOH× × =

b) Si pH =12 ⇒pOH = 14 – pH = 14 – 12 = 2 ⇒ [OH-] = 10-2 = 0,01 M =[LiOH]

[ ]

2 2

0,11 0,11

0,1 0,10,01 100,01

( ) 10 1 9 ( )

molesLiOHLDisoluciónLiOH molesLiOHLDisoluciónLiOH

molesLiOH molesLiOH M V LitrosVLitrosDisolución M

Volumen H O Litros Litro Litros H O

× =

= = ⇒ = =

= − =

18.- a) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución acuosa de NaOH 0’01 M? b) Si añadimos agua a la disolución anterior hasta un volumen de un litro, ¿cuál será su pH? Solución: a) Como es una base fuerte está completamente disociada: NaOH ⇒ Na+ + OH- [OH-] = 0,01 M = 10-2 M ⇒pOH = - log(OH-) = - log(10-2) = 2 pH = 14 – pOH = 14 – 2 = 12 b)

[ ]

0,01100 0,0011000

0,001 0,001 0,0011

log( ) log(0,001) 3 14 3 11

molesNaOHmLDisolución molesNaOHmLDisolución

molesNaOHNaOH M OH MLitroDisolución

pOH OH pH

−

−

× =

⎡ ⎤= = ⇒ =⎣ ⎦

= − = − = ⇒ = − =