curah hujan rencana ii
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
1/24
II. Curah Hujan Rencana
Analisis curah hujan rencana digunakan untuk mengetahui besarnya curah hujan maksimum
dengan periode ulang tertentu yang akan digunakan dalam perhitungan debit rencana. Metode
yang digunakan untuk perhitungan curah hujan, yaitu cara statistik atau metode distribusi pada
curah hujan harian maksimum rata-rata DAS. Analisis curah hujan rencana dapat dilakukan
dengan menggunakan beberapa jenis distribusi diantaranya Distribusi Normal, Distribusi Log
Normal 2 arameter,Distribusi Log Normal ! arameter, Distribusi "umbel, Distribusi earson
#ype $$$, dan Distribusi Log earson #ype $$$.
2.1 Distribusi Normaleluang distribusi normal dapat dituliskan dalam bentuk rata-rata dan simpangan baku,
sebagai berikut %
2
2
&
2
&'(
−−
= σ µ
π σ
X
e X P
dimana %
P ( X ' % eluang terjadinya )
* % !,&+&
e % 2,&/2/
0 % 1ariabel acak kontinyu
% 3ata-rata nilai 0
4 % De5iasi standar dari nilai 0
(Soe6arno, &, 7idrologi'
Apabila sebuah populasi dari data hidrologi mempunyai distribusi normal ("ambar &.',
maka %
&. 8ira-kira 9/,2: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rata-ratanya, yaitu
antara (-4' dan (;4.
2. 8ira-kira ,+: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rataratanya, yaitu
antara (-24' dan (;24.
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
2/24
!. 8ira-kira ,!: terletak didaerah satu de5iasi standar sekitar nilai rataratanya,yaitu
antara (-!4' dan (;!4.
+. Sedangkan nilai
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
3/24
dimana %
(0' % eluang terjadinya distribusi log normal sebesar 0
0 % Nilai 5ariat pengamatan
X % Nilai rata-rata dari logaritmik 5ariat 0, umumnya dihitung nilai rata-rata
geometriknya
S % De5iasi standar dari logaritmik nilai 5ariat 0
(Soe6arno, &, 7idrologi'
Aplikasi distribusi log normal dua parameter untuk menghitung nilai 5ariat ) yang
mempunyai kala ulang t tahun mempunyai persamaan, sebagai berikut%
log( Xt ' > log( X ' ; k ? S log( X '
dimana %
log(0t' % Nilai 5ariat 0 yang diharapkan terjadi pada peluang atau periode ulang t tahun
log( X ' % 3ata-rata nilai log(0'
Slog(0' % De5iasi standar logaritmik nilai log(0'
k % 8arakteristik dari distribusi log normal dua parameter. Nilai k dari dapat diperoleh
dari tabel yang merupakan @ungsi dari periode ulang dan nilai koe@isien 5ariasinya
(lihat tabel !.2.'
(Soe6arno, &, 7idrologi'
2.3 Distribusi Log Normal 3 Parameter
Metode ini tidak lain adalah sama dengan distribusi log normal dua parameter, kecuali bah6a
ditambahkan parameter batas ba6ah tidak sama dengan nol. ersamaan distribusinya
adalah %
( )
−−
×−
= nn X
e X
X P σ µ β
π β
ln
2
&
2'ln(
&'(
Dimana %
P ( X ' % eluang terjadinya 0
0 % 1ariabel random kontinyu
% arameter batas ba6ah
* % !,&+&
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
4/24
e % 2,&/2/
n % 3ata-rata dari 5ariat ln (0-'
4n % De5iasi standar dari 5ariat ln (0-'
(Soe6arno, &, 7idrologi'
arameter distribusi log normal tiga parameter, adalah %
• 8oe@isien 5ariasi %
µ
σ =CV
• Bntuk menghitung %
CV
σ µ β −=
• 8oe@isien kemencengan %
CS > !C1 ; C1!
dimana %
% Nilai rata-rata dari 5ariat ln (0-'
4 % De5iasi standar dari ln (0-'
(Soe6arno, &, 7idrologi'
Aplikasi distribusi log normal tiga parameter untuk menghitung nilai 5ariat ) yang
mempunyai kala ulang t tahun mempunyai persamaan, sebagai berikut %
X t > X ; k∗ S
dimana %0t % Ln (0-' pada periode ulang t tahun
X % 3ata-rata kejadian ln(0-'
S % De5iasi standar dari kejadian ln(0-'
k % 8arakteristik dari distribusi log normal tiga parameter yang merupakan @ungsi dari
koe@isien kemencengan CS (lihat tabel !.!.'
(Soe6arno, &, 7idrologi'
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
5/24
2.4 Distribusi Gumbel
Distribusi "umbel umumnya digunakan untuk analisis data ekstrem, misalnya untuk analisis
@rekuensi banjir. eluang kumulati@ dari distribusi "umbel adalah %
( ) '('(
B X Ae
e X P −−−=
σ
2/!,&= A
σ µ +,
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
6/24
n % Nilai rata-rata dari reduksi 5ariat (mean o@ reduced 5ariate' nilainya tergantung dari
jumlah data (n' dan dapat dilihat pada tabel !..
Sn % De5iasi standar dari reduksi 5ariat (standard de5iation o@ the reduced 5ariat',
nilainya tergantung dari jumlah data (n' dan dapat dilihat pada #abel !.9. (Soe6arno,
&, 7idrologi'
abel 3.4. 7ubungan eriode Blang (#' dengan 3eduksi 1ariat dari 1ariabel ('
#AFGL L$A# D$ FA7AN
2.! Distribusi Pearson "#e III
( )
−− ∗
−∗
Γ = a
c xb
ea
c x
ba x P
&&'(
dimana %
(0' % =ungsi kerapatan peluang distribusi earson tipe $$$
0 % 1ariabel acak kontinyu
a % arameter skala
b % parameter bentuk
c % arameter letak
=ungsi
( ) dx xeU U x &
<
−∞
−∫ =Γ
Bntuk B>&, maka
( ) &&<
==Γ
∫
∞
dxe x
Fila dilakukan trans@ormasi %
W a
C X =
−
dan
dX $ a % dW,
maka ke tiga parameter @ungsi kerapatan (a,b,dan c' dapat ditentukan dengan metode momen,
dengan cara menghitung nilai %
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
7/24
X % 3ata-rata
S % De5iasi standar
CS % 8oe@isien kemencengan
Sehingga %
2
.S CS a =
2
2&
∗=CS
b
CS
S X c 2
−=
S k X X t .+=
ersamaan (!.2' dapat digunakan untuk menentukan persamaan distribusi earson tipe $$$,
dengan @aktor k > @aktor si@at dari distribusi earson tipe $$$ yang merupakan @ungsi dari
besarnya CS yang dapat dilihat pada tabel !..
(Soe6arno, &, 7idrologi'
2.& Distribusi Log Pearson "#e III
( )
−−
∗
−∗
Γ = a
c xb
ea
c x
ba x P
&&
'(
dimana %
(0' % eluang dari 5ariat )
0 % nilai 5ariat )
a,b,c % parameter
H % =ungsi gamma
rosedur untuk menentukan kur5a distribusi Log earson tipe $$$, adalah %
- #entukan logaritma dari semua nilai 5ariat 0.
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
8/24
- 7itung nilai rata-ratanya %
( )( )
n
X
X
n
i
∑== &
log
log
n % jumlah data
- 7itung standar de5iasi dari logaritma 0 %
( )( ) ( )( )
&
loglog
log &
2
−
−=
∑=
n
X X
X S
n
i
L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN
- 7itung koe@isien kemencengan Skewness:
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( ) !&
!
log2&
loglog
X S nn
X X
CS
n
i
−−=
∑=
L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN
- Sehingga didapatkan persamaan %
( ) ( ) ( )( ) X S k X X t logloglog += L$A# LA"$ 3BMBS $N$ D$ FA7AN
Bntuk menentukan distribusi yang tepat dalam menghitung curah hujan rencana dengan
periode ulang t tahun, maka perlu diperhatikan syarat-syarat dalam tabel !./.
abel 3.'. 8riteria emilihan Distribusi
No. (enis Distribusi )"arat )"arat&. Distribusi Normal Cs > !
2. Distribusi Log Normal Cs > ! C5, C5 >
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
9/24
Grosi adalah peristi6a pindahnya tanah dari suatu tempat ke tempat lain oleh media alami,
yaitu air dan angin (Arsyad, &'. Didaerah beriklim basah seperti $ndonesia erosi air adalah
yang paling membahayakan lahan-lahan pertanian.
Ferdasarkan proses terjadinya erosi dibagi dalam dua tipe, yaitu erosi geologi dan erosi
dipercepat (Scha6b, &99'. Grosi alami atau erosi geologi adalah erosi dimana proses
pengangkutan masih seimbang dengan proses pembentukan tanah, yang masih mengikuti
prinsip keseimbangan alami. Sedangkan erosi dipercepat adalah erosi akibat
pengangkutanKperusakan tanah akibat kegiatan manusia yang tidak lagi mengikuti
keseimbangan pembentukan tanah secara alami.
Menurut Fa5er @aktor-@aktor yang mempengaruhi erosi antara lain adalah @aktor iklim ($',
tanah (t', topogra@i (s', 5egetasi (5', manusia (m', yang dapat ditulis menurut persamaan
deskripti@ sebagai berikut %
E > f (i,t , s, v,m'
,NI-*R)L )+IL L+)) */,I+N 0,)L*
Ada beberapa metode untuk memprediksi adanya erosi dan $L sedimen dari D#A, yang
tidak dapat digunakan untuk memprediksi adanya erosi lahan yang terjadi. Menurut
penelitian para ahli tanah, pembentukan lapisan atas tanah setebal 2, cm atau kira-kira !
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
10/24
arameter @isik dan pengelolaan yang digunakan dikelompokan menjadi lima 5ariabel utama
yang nilainya untuk setiap tempat dapat dinyatakan secara numeris. 8ombinasi lima 5ariabel
ini dikenal dengan sebutan BSLG adalah sebagai berikut %
Ea > ,. - . *S .C . P
dimana %
Ea % Fanyaknya tanah erosi per satuan luas per satuan 6aktu yang dinyatakan sesuai
dengan satuan 8 dan periode 3 yang dipilih, dalam praktek dipilih satuan
tonKhaKtahun
3 % =aktor erosi5itas hujan dan aliran permukaan
8 % =aktor erodibilitas tanah
LS % =aktor panjang kemiringan lereng,
C % =aktor tanaman penutup lahan
% =aktor konser5asi praktisi
3.!.1 ator *rosiitas 0R
ada metode BSLG, prakiraan besarnya erosi dalam kurun 6aktu per tahun (tahunan',dengan
demikian angka rata-rata @aktor 3 dihitung dari data curah hujan tahunan sebanyak mungkin
dengan menggunakan persamaan %
X E. ,n
i
&
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
11/24
G$! 9,&2 ( ,A./ '&,2& ( 0AYS ' - 2!,+ ; 2,9&
dimana %
, > E. ! Fesarnya curah hujan tahunan (cm'
Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang terakhir ini lebih sederhana karena
hanya meman@aatkan data curah hujan bulanan.
!..2 =aktor Grodibilitas (8'
=aktor erodibilitas tanah (8' menunjukan resistensi partikel tanah terhadap pengelupasan dan
transportasi partikel partikel tanah tersebut oleh adanya energi kinetik air hujan. Meskipun
besarnya resistensi tersebut diatas akan tergantung pada topogra@i, kemiringan lereng,
besarnya gangguan oleh manusia, dan karakteristik tanah.
ischmeier bersama kelompoknya telah mengembangkan dasar-dasar untuk mencantumkan
aspek erodibilitas yang digunakan untuk perencanaan tata guna tanah yang aman, meskipun
beberapa parameternya tidak dapat diberlakukan secara uni5ersal begitu saja (misalnya dalam
penetuan G$!
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
12/24
( ) ( ) ( )
−+−+−= −
&
abel 3.1!. 8ode Struktur #anah
No. 8elas struktur tanah 8ode (S'
&. "ranuler sangat halus (I&mm' &
2. "ranuler halus 2!. "ranuler sedang sampai kasar (2 sampai &
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
13/24
&. Latosol coklat kemerahan dan litosol
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
14/24
( )
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
15/24
=aktor C merupakan @aktor yang menunjukan keseluruhan pengaruh dari 5egetasi, kondisi
permukaan tanah, dan pengelolaan lahan terhadap besarnya tanah yang hilang (erosi'.
Adapun bentuk matematis dari perhitungan C gabungan%
∑
∑
=
==n
i
i
n
i
ii
3ab
A
C A
C
&
&
abel 3.1'. Nilai C untuk jenis dan pengelolaan tanaman
No. (enis tanaman$tata guna lahan Nilai C
&. #anaman rumput
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
16/24
engaruh akti5itas pengelolaan dan konser5asi tanah (' terhadap besarnya erosi dianggap
berbeda dari pengaruh yang ditimbulkan oleh akti5itas pengelolaan tanaman (C'.
abel 3.17. =aktor pengelolaan dan konse5asi tanah
eni 5onseasi anah Nilai Nilai P
#eras bangku %
a. Faik
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
17/24
Ferdasarkan proses terjadinya erosi dibagi dalam dua tipe, yaitu erosi geologi dan erosi
dipercepat (Scha6b, &99'. Grosi alami atau erosi geologi adalah erosi dimana proses
pengangkutan masih seimbang dengan proses pembentukan tanah, yang masih mengikuti
prinsip keseimbangan alami. Sedangkan erosi dipercepat adalah erosi akibat
pengangkutanKperusakan tanah akibat kegiatan manusia yang tidak lagi mengikuti
keseimbangan pembentukan tanah secara alami.
Menurut Fa5er @aktor-@aktor yang mempengaruhi erosi antara lain adalah @aktor iklim ($',
tanah (t', topogra@i (s', 5egetasi (5', manusia (m', yang dapat ditulis menurut persamaan
deskripti@ sebagai berikut %
E > f (i,t , s, v,m'
,NI-*R)L )+IL L+)) */,I+N 0,)L*
Ada beberapa metode untuk memprediksi adanya erosi dan $L sedimen dari D#A, yang
tidak dapat digunakan untuk memprediksi adanya erosi lahan yang terjadi. Menurut
penelitian para ahli tanah, pembentukan lapisan atas tanah setebal 2, cm atau kira-kira !
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
18/24
dimana %
Ea % Fanyaknya tanah erosi per satuan luas per satuan 6aktu yang dinyatakan sesuai
dengan satuan 8 dan periode 3 yang dipilih, dalam praktek dipilih satuan
tonKhaKtahun
3 % =aktor erosi5itas hujan dan aliran permukaan
8 % =aktor erodibilitas tanah
LS % =aktor panjang kemiringan lereng,
C % =aktor tanaman penutup lahan
% =aktor konser5asi praktisi
3.!.1 ator *rosiitas 0R
ada metode BSLG, prakiraan besarnya erosi dalam kurun 6aktu per tahun (tahunan',dengan
demikian angka rata-rata @aktor 3 dihitung dari data curah hujan tahunan sebanyak mungkin
dengan menggunakan persamaan %
X E. ,n
i
&
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
19/24
3A$N % curah hujan rata-rata tahunan (cm'
DAS % jumlah hari hujan rata-rata per tahun (hari'
MA0 % curah hujan ma)imum rata-rata dalam 2+ jam per bulan untuk kurun 6aktu satu
tahun (cm'
Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang lain adalah dengan menggunakan
metode matematis yang dikembangkan oleh Btomo dan Mahmud berdasarkan hubungan
antara 3 dengan besarnya hujan tahunan. 3umus yang digunakan adalah %
3 > 2!,+ ; 2,9&
dimana %
, > E. ! Fesarnya curah hujan tahunan (cm'
Cara menentukan besarnya indeks erosi5itas hujan yang terakhir ini lebih sederhana karena
hanya meman@aatkan data curah hujan bulanan.
!..2 =aktor Grodibilitas (8'
=aktor erodibilitas tanah (8' menunjukan resistensi partikel tanah terhadap pengelupasan dan
transportasi partikel partikel tanah tersebut oleh adanya energi kinetik air hujan. Meskipun
besarnya resistensi tersebut diatas akan tergantung pada topogra@i, kemiringan lereng,
besarnya gangguan oleh manusia, dan karakteristik tanah.
ischmeier bersama kelompoknya telah mengembangkan dasar-dasar untuk mencantumkan
aspek erodibilitas yang digunakan untuk perencanaan tata guna tanah yang aman, meskipun
beberapa parameternya tidak dapat diberlakukan secara uni5ersal begitu saja (misalnya dalam
penetuan G$!
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
20/24
S % kode klasi@ikasi strutur tanah(granular, platy, massi5e'
% permeabilitas tanah
M % prosentase ukuran partikel
abel 3.14 Nilai M untuk beberapa kelas tekstur
No. 8elas tekstur tanah Nilai M 8elas tekstur tanah Nilai M
&. Lempung berat 2&< asir !
2. Lempung sedang < asir geluhan &2+
!. Lempung pasiran &2&! "eluh berlempung !<
+. Lempung ringan &9/ "eluh pasiran +
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
21/24
3.!.3 ator Panjang 5emiringan Lereng 0L)
ada prakteknya, 5ariabel S dan L dapat disatukan, karena erosi akan bertambah besar
dengan bertambangnya kemiringan permukaan medan dan bertambah panjangnya
kemiringan. =aktor panjang lereng (L' dide@inisikan secara matematik sebagai berikut
(Sch6ab et al, &/& dalam Asdak, 2
Sering kali dalam prakiraan erosi menggunakan persaman BSLG komponen panjang dankemiringan lereng (L dan S' diintegrasikan menjadi @aktor LS dan dapat dihitung dengan
persamaan !./ %
( )
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
22/24
S % kemiringan lereng (:'
3umus diatas diperoleh dari percobaan dengan menggunakan plot erosi pada lereng ! - &/:,
sehingga kurang memadai untuk topogra@i terjal. Bntuk lahan berlereng terjal disarankan
menggunakan persamaan !. (=oster and ischmeier, &! dalam Asdak, 2
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
23/24
∑
∑
=
==n
i
i
n
i
ii
3ab
A
C A
C
&
&
abel 3.1'. Nilai C untuk jenis dan pengelolaan tanaman
No. (enis tanaman$tata guna lahan Nilai C
&. #anaman rumput
-
8/19/2019 Curah Hujan Rencana II
24/24
eni 5onseasi anah Nilai Nilai P
#eras bangku %
a. Faik