curs 11_factor de putere
TRANSCRIPT
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
1/22
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
2/22
Definiia puterii active
)()()( titutp =
=
3
2
1
u
u
u
u
=
3
2
1
i
i
i
i
Puterea instantanee
In sistemul trifazat se definesc vectorii (coloan) a tensiunii i a curentului de faz
Puterea instantanee in regim trifazat
)()()( tttp T iu =Puterea medie (activ) se definete pe operioada sau pe mai multe perioade
n monofazat n trifazat
=t
Tt
dpT
P )(1
=t
Tt
dpT
P )(1
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
3/22
Vectorul de curent, curent activi reactiv
=t
Tt
duT
U )(1 2
)()(2
tuU
Ptia =
)()(2
tu
U
Ptia
=
Valoarea efectiv atensiunii
n sistem monofazat, la puterea activ dat, curentul activ reprezint curentul acrei valoare efectiv este minim la tensiunea u(t) - definiia Fryze
n sistem trifazat, regim periodic
Unde tensiunea efectiv global (collective rms value)
=
=
3
1
2
jjUU
Unde Uj reprezint valoarea efectuv a tensiunii de faz.
)()()( tititi ax =Curentul reactiv este definit de relaia
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
4/22
Vectorul de curent, curent activi reactiv
)()(
)()(
2tu
t
tptip
ui =
==
3
1
2
)()( j j tutu
)()()( ttt ipix ii =i
Vectorul de curent al puterii instantanee (instantaneous power current vector)este definit pentru sistemele polifazate
Reprezint vectorul curenilor momentani cu valoarea efectiv minim, caredetermin puterea instantanee total p(t) pentru vectorul tensiunilor instantaneeu(t)
Vectorul de curent fr puterea instantanee (instantaneous powerless currentvector)
Puterea instantanee total corespunztoare acestui curent este zero.Curentul instantaneu poate fi msurat.
A avut diverse denumiri; Depenbrock curent rezidual; Agaki curent reactiv;Ferrero curent imaginar; din 1998 curent fr puterea instantanee .
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
5/22
Puterea aparent i reactiv
IUS =
IUS =
Puterea aparent este o cantitate convenional. Puterea aparent reprezintmaximul puterii active la tensiune i curent impuse.
n monofazat n trifazat
t
S
PQ
p(t)
u(t) i(t)
2222 DQPS ++=
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
6/22
Puterea aparent i reactiv i deformant
t
S
P
Q p(t)
u(t)
i(t)
( ){ }
=
=
=1 1
22 cosr p
prprprpr IIEEIED
conform cu standardul IEEE 100-1977 puterea deformant
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
7/22
Puterea aparent complex instantanee
)( +=
tjmeUu
)( +=
tjmeIi
jetsjqpiius )()(2
1 *=+=+=
Dac tensiunea i curentul instantaneu se exprim prin intermediul fazorilor
Puterea aparent complex instantanee
Puterea complex aparent S este valoarea medie puterii aparente complexeInstantanee.
jT
SejQPiudtsT
S =+=== *
0 2
11
n regim trifazat definiind fazorii generalizai ai tensiunii i curentului, putereacomplex aparent
jT
SejQPiudtsT
S =+=== *
0 2
31
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
8/22
Definiii
Ce este factorul de putere
Factorul de putere este definit ca raportul dintre puterea activa P
i putereaaparent S a sistemului.
n regim sinusoidal se poate definii cosinusul unghiului dintre tensiune i curent.
Curentul de linie a mainilor de curent alternativ , transformatoarelori altordispozitive inductive conine dou componente: curentul de magnetizare icurentul ce produce putere.Curentul de magnetizare este un curent ce produce fluxul magnetic n
main. Aceast component a curentului creeaz o putere reactiv Q, ceeste msurat n kilovoliamperi reactivi (kvar).Curentul ce produce puterea este un curent ce interacioneaz cu fluxul
magnetic pentru a produce cuplu mainii.
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
9/22
Definiii
componenta activ P
puterea aparent
total Scomponenta reactiv Q
IP
IIX
U
pc IkC = Unde:
Kc este constanta de cuplu
este fluxul de magnetizare din ntrefier
Ip curentul ce produce cuplul,puterea
Cuplul mainii:
Diagrama curenilorDiagrama puterilor
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
10/22
Efectele factorului de putere sczut
Factorul de putere sczut cauzeaz pierderi adiionale n sistem.
- crete curentul la aceeai
putere activ- Cresc pierderile nconductoare de legturi idispozitive
Determin micorarea puteriiactve disponibile la borna unuitransformator P
uterea
activ
1 0,8 0,6 0,4 0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Factorul de putere
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
11/22
Efectele factorului de putere sczut
Factorul de putere
Puterea
aparent !i
activ
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
KW
KVA
Determin micorarea puterii
actve i aparente disponibile laborna unui generator sincron.
Determin creterea pierderilorpe linia de transport a energiei.
Pentru a descuraja un factor deputere sczut al sarcinilor,majoritatea furnizorilor de energieelectric impun anumite forme depenalizare.
Reduce puterea disponibil nsistem, micoreaz stabilitateasistemului.
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
12/22
Rezultatele nbuntirii factorului de putere
1. Un factor de putere mare elimin penalizrile.
2. Un factor de putere mare reduce sarcina n transformatori n echipamente
3. Un factor de putere mare scade pierderile I2Rn transformatoare, ncabluri i n alte echipamente
5. Un factor de putere mare ajut la stabilizarea tensiunii din sistem prinCreterea puterii aparente disponibile
4. Un factor de putere mare reduce sarcina n generatoare sincrone
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
13/22
Cum se nbuntete factorul de putere ?
Prin injectarea n sistem a unei puteri reactive.
Cum se poate obine putere reactiv ?
2. Main sincron supraexcitat
1. condensatoare
e
m
U
I
Q
PCap. Ind.
O aplicaie tipic a motoarelor sincrone este antrenarea unui compresor de aernecesar sistemului de compensare a aerului pentru instalaie.
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
14/22
Puterea reactiv necesar compensrii
( ))()( tgtgPQ sC =
Cea mai popular metod de mbuntire a factorului de putere la un sistem dedistribuie cu tensiune sczut este utilizarea condensatoarelor de putere..
e
m
U
I
Ps
QC
Qs
Mrimea i locaia condensatoarelor de corecie trebuie determinat
QC puterea reactiv a capacitaii
Depinde de sarcina activ.
( ))()( tgtgk sc =
Factorul de corecie depinde numai de valoareaIniial i final a factorului de putere
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
15/22
Valorile coeficientului kc
0,0780,2140,3690,69882
0,1040,2400,3950,72481
0,1300,2660,4210,75080
0,1830,3180,4740,80278
0,2350,3710,5260,85576
0,2890,4250,7800,90974
0,3440,4800,6350,96472
0,4000,5360,6921,02070
0,4590,5950,7501,07868
0,5190,6540,8101,13866
0,5810,7160,8721,20164
0,6460,7810,9371,26562
0,7140,8491,0051,33360
859095100
Factorul de putere corectat, %Factorul de putere
existent, %
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
16/22
Compensarea factorului de putere
25 50 75 100
60
70
80
90
100
90
80
70
60
1
2
3
4
P%
Ind.
cos %
Cap.
Factorul de putere, pentru unmotor de inducie de 36 kW cudiferite nivele de corecie.
1- Factorul de putere, necorectat
2- Factorul de putere, corectat cu12-kvar
3 - Factor de putere corectat cu13,7-kvar
4 - Factor de putere corectat cu23,7-kvar
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
17/22
Locul de montare a capacitii
Condensatorii, la tensiunea joas, pentru corectarea factorului de putere trebuie sfie conectai ct mai aproape posibil de sarcin.
Condensatori conectai la bornele motorului
Motor
Condensator
Comandamotorului
Pierderi reduse
Nu necesit aparatede conectare
La decuplare sarcinacondensatorului se consum
prin nfurrile motoruluiNiciodat nu se conecteaz condensatoriidirect la motor n cazurile urmtoare:
Dac motorul face parte dintr-un sistem de frecven reglabil
Dac motorul este pornit i oprit repetat (serviciul S3 - S8 )Dac se utilizeaz un motor cu mai multe vitezeDac se utilizeaz un motor care funcioneaz n ambele sensuriDac este posibil ca sarcina s devin inerial.
n toate aceste cazuri tensiunea de autoexcitare sau curenii de tranziie pot
produce stricciuni la condensatori sau motor.
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
18/22
Locul de montare a capacitii
Condensatori conectai la magistrala principal de curent pentru un sistem de
mai multe motoare
Motor
Condensator
ntreruptor
Cu ntreruptor separat pentru condensatori
Condensator
Sistem cu maimulte motoare
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
19/22
Locul de montare a capacitii
Condensatori conectai la centrul de distribuie
Condensator
Condensator
Aezarea cea mai practic
Cnd exist o diversitate de sarcini mici ce necesit corectareafactorului de putere condensatorii se conecteaz la centrul de distribuiesau n apropierea sarcinii cea mai mare.
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
20/22
Exemplu de calcul al costurilor
n nota de plat se iau n considerare trei lucruri:
1. Costul energiei consumate
2. Costul puterii totale cerute
3. Costurile suplimentare datorate factorului de putere mai mic de 85%
Cec = 0,05 USD / KWh
Cpc
= 5,50 USD / KW
Penalitatile platite depind de factorul de putere minim m , factorul de puterereal si de puterea totala ceruta Ptc
pctcm
sfp cPC
=
Fabrica a folosit ntr-o lun 240000 KWhcererea de putere total a fost de 1700 kW
factor de putere de 70%.
x 0,05 = 12.000 USDx 5,5 = 9.350 USD
15 x 1700 x 5,5 / 70 = 2.003,5 USD
23.353,5 USD
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
21/22
Exemplu de calcul al capacitatii
( )[ ] kVArtgtgQC 3,679))85.0(arccos()70.0arccos(1700 ==
kWP
Pa 333.339.0
30===
Pentru exemplul anterior, considerand toata puterea:
Puterea reactiva necesara
Pentru un motor de 30 kW, = 0,9 ; cos = 0,91; i0 = 29%; cos0 = 0,105
Puterea absorbita
Capacitatea necesara pentru a mri factorul de putere la 0,95 n sarcina nominal
( )[ ] kVArtgtgQC 2,5))95.0(arccos()9.0arccos(333,3 ==
-
7/31/2019 Curs 11_Factor de Putere
22/22
Exemplu de calcul al capacitatii
CQQ >0
0244,649,1
2,517,14
0
0'0 =
=
=
P
QQtg C
Se verifica supracompensarea la mersul in gol
Puterea la mersul in gol kWiPP a 49,19,0
105,0
384,0333.33cos
cos 000
=
=
=
Puterea reactiva la mersul in gol al motorului
kVArtgPQ 17,145144,949,1)( 000=
=
=
183,0cos '0 =
Deci condensatorul este bine ales
Factorul de putere la mers in gol va fi: