curs 5 2017/2018rf-opto.etti.tuiasi.ro/docs/files/dcmr curs 5_2017.pdf · s11 este coeficientul de...
TRANSCRIPT
RF-OPTO
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
Fotografie
de trimis prin email: [email protected]
necesara la laborator/curs
Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa
Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa
Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL
Puterea este o marime scalara!
Ei
ZiPa
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi ZL
PL
Ei
Zi
ZL
Pa PL
Pr
+
impedanta la intrarea liniei de impedantacaracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
2
2
1
1
I
V
DC
BA
I
V
221
221
IDVCI
IBVAV
02
1
2
VI
VB
02
1
2
IV
IC
02
1
2
VI
ID
I1
V1
I2
V2
DC
BA
02
1
2
IV
VA
1
1
2
2 1
I
V
AC
BD
CBDAI
V
Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire
lasate in gol
1 2 3 4
I2 = 0
4321 MMMMDC
BA
0221
2
IIBVAV
A
VVVAV LL
Scattering parameters
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
111
2
VV
VS
[S]
01
221
2
VV
VS
V1+
V1-
V2+
V2-
are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)
02 V
Γ2
00 22 V
S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doileaindice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnalla portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
01
111
2
2
V
V
VS[S]
V1+
V1-
V2+
V2-
Γ2Γ1
021
01
221
2
2
TV
VS
V
S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
111
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
222
1
aa
bS
S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
221
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
112
1
aa
bS
a,b informatia despre putere SI faza
Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului
incluzand informatiile relativ la faza
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
0
02
21ZsursaPutere
ZsarcinaPutereS
[S]
a1 a2
b1 b2
6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila
Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc
fara pierderi
adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la
circuite realizabile
0
0
0
2313
2312
1312
SS
SS
SS
S
Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile
reciproc
fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este
trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi
00
00
00
00
j
j
j
j
e
e
e
e
S
[dB]log20log103
1 P
PC
[dB]log20log10144
3
SP
PD
[dB]log20log10 14
4
1 SP
PI
22
13 S
222
12 1 S
Cuplaj
Directivitate
Izolare
dBCDI ,
utila/necesara pentru multiporti exemplu, rezistori, circuit cu 2 porturi
E1 E2
100 Ω
50 Ω 50 Ω
25 Ω
1 2
presupunem ca dorescY11
E2 = 0
E1 E2
100 Ω
50 Ω 50 Ω
25 Ω
1 2
01
111
2
VV
IY
E1
25 Ω
1
50 Ω
50 Ω
100 Ω
4067.66||100)67.1650(||100
)50||2550(||100echR
SV
IY
V
025.0
01
111
2
analiza pe mod par/impar beneficiaza de existenta in circuit a unor plane de simetrie initiale create
E1 E2
100 Ω
50 Ω 50 Ω
25 Ω
1 2
E1 E2
50 Ω 50 Ω
50 Ω
1 2
50 Ω
50 Ω 50 Ω
plan de simetrie
la atacul porturilor cu surse simetrice/antisimetriceplanele de simetrie se transforma in gol virtual
masa virtuala
E1 E2
50 Ω 50 Ω
50 Ω
1 2
50 Ω
50 Ω 50 Ωplan de simetrie Vx
Rech Rech
+
_Vx
+
_
+Vx +Vx
0V 0V
plan de simetriegol
xVI ,0
Vx
Rech Rech
+
_Vx
+
_
+Vx -Vx
0V 0V
I=0
V V
P=0V
0V
plan de simetriemasa
xVP ,0
orice combinatie de 2 surse poate fi echivalatapentru circuitele liniare cu o suprapunere: o sursa simetrica o sursa antisimetrica
E1 E2
50 Ω 50 Ω
50 Ω
1 2
50 Ω
50 Ω 50 Ωplan de simetrie E1
+
_
Ee_
+oe EEE 1
Eo_
+
E2
+
_
Ee_
+
Eo
_
+
oe EEE 2
2
21 EEEe
2
21 EEEo
In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor
Efect ( Sursa1 + Sursa2 ) = Efect ( Sursa1 ) + Efect ( Sursa2 )
Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )
Putem beneficia de avantajele simetriilor!!
exemplu
E1 E2
100 Ω
50 Ω 50 Ω
25 Ω
1 2
01
111
2
VV
IY
V1
I1
E1 E2
50 Ω 50 Ω
50 Ω
1 2
50 Ω
50 Ω 50 Ωplan de simetrie
022 EV 2
1EEe
2
1EE o
analiza pe mod par/impar
Ee
50 Ω
50 Ω
1
50 Ω
V1
I1e
Eo
50 Ω
50 Ω
1
50 Ω
V1
I1o
1005050e
echR 2550||50o
echR
200100
2 111
EE
R
EI
e
ech
ee
5025
2 111
EE
R
EI
o
ech
oo
suprapunerea efectelor
E1 E2
100 Ω
50 Ω 50 Ω
25 Ω
1 2
SV
IY 025.0
40
1
1
111
V1
I1
4050200
111111
EEEIII oe
oe III 111
oe VVV 111
1111 EVVV oe
In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor
avantaje
reducerea complexitatii circuitului
reducerea numarului de porturi (principalul avantaj)
Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )
Putem beneficia de avantajele simetriilor!!
linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω
Zin=?
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
61.119036.5340 jZin
linie de transmisie 100Ω 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω
raportare la Z0 = 100Ω
7.04.00
jZ
Zz L
L
deplasare 0.3λ pe o liniecu Z0 = 100Ω (cerc) Plecand din zL (0.105λ)
Pana la zin (0.405λ)
0
6.036.0Z
Zjz in
in 6036 jZin
0.4
0.7
0.105
0.405
~ -0.6
~0.36
j
L
L
L
L ez
z
ZZ
ZZ
1
1
0
0
ir j
LLj
j
L xjre
ez
1
1
2222
22
1
2
1
1
1
1
ir
i
ir
ir
ir
irLL j
j
jxjr
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
Raportarea ZL zL permite utilizarea aceleiasidiagrame pentru oricare impedanta de referinta Z0 (face reprezentarea independentade valoarea aleasa pentru Z0 )
L
LL
LL
Z
Z
Y
Yy
Z
Zz 0
00
Rearajate
22
22
1
1
ir
irLr
221
2
ir
iLx
2
2
2
1
1
1
L
i
L
Lr
rr
r
22
2 111
LL
irxx
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
Cercuri in planul complex
2
2
2
1
1
1
L
i
L
Lr
rr
r
22
2 111
LL
irxx
220
20 Ryyxx
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu rezistenta rL este un cerc: Cu centrul pe axa reala (y0=0) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,rL
are raza intre 0 si 1▪ tinzand spre 0 cand rL este mare▪ tinzand spre 1 cand rL este mic
cand rL este 1 trece si prin origine
2
2
2
1
1
1
L
i
L
Lr
rr
r
220
20 Ryyxx
L
L
L
rR
y
r
rx
1
1
0
1
0
0
22
1
10
11
LL
L
rr
r
11
1
10
22
L
LL
L rrr
r
Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu reactanta xL este un cerc: Cu centrul pe o dreapta paralela cu axa imaginara (x0=1) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,xL
are raza intre 0 si ∞▪ tinzand spre 0 cand |xL| este mare▪ tinzand spre ∞ cand |xL| este mic
cand xL este 0, la limita se transforma in axa reala daca xL > 0 cercul e deasupra axei reale, altfel e sub axa reala
220
20 Ryyxx
L
L
xR
xy
x
1
1
1
0
0
22
2 111
LL
irxx
22
1100
LL xx
Re Γ+1
+1
-1
-1
Im Γ
je
ir j |Γ|=1
608.0
sincos j
608.0
r
i
693.04.0608.0 j
4.060cos8.0 r
693.060sin8.0 i
4.060cos8.0 r
693.060sin8.0 i
je
ir j
|Γ|=1
608.0
sincos j
608.0
4.060cos8.0 r
693.060sin8.0 i
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
θ
|Γ|
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
je|Γ|=1
608.0
608.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
θ
|Γ|
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
608.01
608.01
1
1Lz
1
1
0
0
L
L
L
L
z
z
ZZ
ZZ
65.1429.0 jzL
608.01
608.0150
1
10ZZL
479.82429.21 jZL
|Γ|=1 608.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|Γ|
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
65.1429.0 jzL
rL=0.429
xL=+1.65
(oricare Z0)
1
1
0
0
L
L
L
L
z
z
ZZ
ZZ
608.01
608.01
1
1Lz
693.04.0608.0 j
|Γ|=1 608.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|Γ|
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
65.1429.0 jzL
rL=0.429
xL=+1.65
(oricare Z0)
|Γ|=1 608.0L
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
65.1429.0 jzL
V0
Z0 ZL
479.82429.21 jZL
608.0L
Adaptare ZL la Z0. Se raporteaza ZL la Z0
Trebuie sa deplasez coeficientul de reflexie in zona in care pentrugenerator cu Z0 am:
ΓLΓ0
00
m0
adaptare perfecta
adaptare "suficienta"
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓLΓ0
2.02.0 jzL
1010 jZL
5.156678.00L
500Z
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓLZin,Γ0
1010 jXjRZ LLL
5.156678.0L
500Z
j·X1
2.02.0 jxjrz LLL
1xxjrz LLin
11 XXjRXjZZ LLLin
Lin rr 0/ 011 ZLjxj
0/ 011 ZCjxj
011 / ZLjxj
011 / ZCjxj
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓLZin,Γ0
1010 jXjRZ LLL
5.156678.0L
500Z
R1
2.02.0 jxjrz LLL
LLLin XjRRRZZ 11
Lin xx
LLLin xjrrrzz 11
01 / ZRrr Lin
011 / ZRr
0.2 0.5 1.0
+0.2
45°
315°
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.0 0°
90°
135°
|Γ|=1
180°
225°
270°
V0
Z0 ZL
ΓLZin,Γ0
1010 jXjRZ LLL
5.156678.0L
500Z
Z0,β·l
2.02.0 jxjrz LLL
ljL
ljL
ine
eZZ
2
2
01
1
ljLin e 2
Lin lLin 2argarg
|Γ|=0.678l 2
j
L
L
L
L ez
z
ZZ
ZZ
1
1
0
0
ir j
LLj
j
L xjre
ez
1
1
ir
irLL
j
jbjg
1
1
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
LL
LLj
j
L bjgxjre
ey
1
1
1
Rearajate
22
22
1
1
ir
irLg
221
2
ir
iLb
2
2
2
1
1
1
L
i
L
Lr
gg
g
22
2 111
LL
irbb
Im Γ
Re Γ
|Γ|=1
+1
+1
-1
|Γ|
θ=arg Γ
x0
y0
R
220
20 Ryyxx
220
20 Ryyxx
Cercuri in planul complex
|Γ|=1
608.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|Γ|
0°
45°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
568.0148.0 jyL
gL=0.148
bL=-0.568
(oricare Z0)
608.0
65.1429.0 jzL
479.82429.21 jZL
568.0148.01
jz
yL
L
0.20.51.0
+0.2
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.00°
90°
135°
225°
270°
V0
Z0 YL
ΓLΓ0
5.25.2 jzL
125125 jZL
5.23678.00L
SYZ 02.0,50 00
315°
180°
|Γ|=1
45°
2.02.01
0
jY
Y
zy L
L
L
SjSZ
YL
L 004.0004.01
0.20.51.0
+0.2
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.00°
90°
135°
225°
270°
V0
Z0
YL
ΓLΓ0
5.23678.0L
SYZ 02.0,50 00
315°
180°
|Γ|=1
45° j·B1
SjSBjGY LLL 004.0004.0
2.02.0 jbjgy LLL
1bbjgy LLin
11 BBjGBjYY LLLin
Lin gg 0011 ZCjbj
0/ 101 LZjbj
101 / LZjbj
011 ZCjbj
0.20.51.0
+0.2
+0.5
+1.0+2.0
-0.2
-0.5
-1.0-2.0
2.00°
90°
135°
225°
270°
V0
Z0
YL
ΓLΓ0
5.23678.0L
SYZ 02.0,50 00
315°
180°
|Γ|=1
45° G1
SjSBjGY LLL 004.0004.0
2.02.0 jbjgy LLL
LLin bjggy 1
Lin bb 01 ZGgg Lin
LLLin BjGGGYY 11
011 ZGg
Anumite aplicatii pot impune un raportintre tensiunile maxime/minime pe linii
1
1
min
max
V
VVSWR
VSWR = const Γ = const
linie de transmisie 100Ω 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω
raportare la Z0 = 100Ω
7.04.00
jZ
Zz L
L
deplasare 0.3λ pe o liniecu Z0 = 100Ω (cerc) Plecand din zL (0.105λ)
Pana la zin (0.405λ)
0
6.036.0Z
Zjz in
in 6036 jZin
0.4
0.7
0.105
0.405
~ -0.6
~0.36
linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω
Zin=? ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
571.0143.01
1
j
z
z
L
LL
611.0365.01
1
jz
in
inin
j
L
j
L
lj
Lin eee 2.13.0
22
2
7.04.00
jZ
Zz L
L
119.61534.360 jZzZ inin
546.022.0
216sin216cos
j
jLin
2162.1
Re Γ+1
+1
-1
-1
Im Γ
|Γ|=1
571.0143.0 jL
546.022.0 jin
04.104589.0L
96.111589.0in
-0.22
-0.143
-0.546
0.571
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]