ECONOMETRIE - anul universitar 2008-2009-

Planul cursuluiElemente conceptuale Demersul metodologic al econometrieiModelul de regresie liniar simplModelul de regresie liniar multiplModele de regresie non liniarModele cu variabile dummy

5.4. Modele de regresie neliniar multipl. Modelul puterea. Forma general a modelului:

Ecuaia se liniarizeaz prin logaritmare:

Interpretare:

parametrul 0 este valoarea lui Y atunci cnd Xi=1.

parametrii i reprezint elasticitatea variabilei dependente Y n raport cu variabilele independente Xi.

b. Exemplu din economie

funcia de producie de tip Cobb-Douglas.

b.1. Prezentarea modelului

unde:Variabilele modelului sunt:Y este produsul final (producia final sau output);X1 sunt fondurile fixe productive (capitalul sau input);X2 este fora de munc (input).Coeficienii modelului:0 este nivelul mediu al produciei (Y) cnd Xi=1.

1 este elasticitatea parial a produciei n raport cu fondurile fixe sau factorul capital.

2 este elasticitatea parial a produciei n raport cu fora de munc.

1+ 2 este elasticitatea total a produciei n raport cu cei doi factori. Aceast valoare poart numele de randament de scar.

Interpretare:1+ 2 1: un spor al factorilor de producie genereaz o cretere a output-ului dar ntr-o proporie mai mare (proces de producie cu randament de scar cresctor); 1_+ 2 =1: sporul factorilor de producie genereaz creterea output-ului n aceeai proporie (randament de scar constant).

b.2. Exemplu numericS presupunem c, n urma prelucrrii datelor privind valoarea input-urilor (L, fora de munc; K, valoarea capitalului fix;) i a output-urilor obinute ntr-un anumit domeniu de activitate (Y, valoarea produciei), s-au obinut urmtoarele rezultate:

R square=0,878.

Interpretare: pentru perioada analizat, dac se consider constant valoarea capitalului fix (K), atunci o cretere cu un procent a nivelului variabilei L duce la creterea medie cu 1,35% a valorii produciei obinute.pentru perioada analizat, dac se consider constant valoarea forei de munc (L), atunci o cretere cu un procent a valorii capitalului fix (K) duce la creterea medie cu 0,63% a valorii produciei obinute.

suma elasticitilor pariale este egal cu 1,98 ceea ce arat c, n perioada analizat, procesul de producie s-a caracterizat printr-un randament de scar cresctor.

87,8% din variaia produciei este datorat influenei simultane a forei de munc i a valorii capitalului fix n domeniul considerat.