curso de geoestadística. 1. introducción ramón giraldo h. ph d estadística profesor departamento...
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Curso de Geoestadística.1. Introducción
Ramón Giraldo H.Ph D Estadística
Profesor Departamento de Estadística
Universidad Nacional de Colombia
Procesos Espaciales
• Proceso Estocástico
• P = 1, 2 ó 3.
• Z(x): Variable aleatoria en el sitio x (discreta o continua)
• D: Conjunto de índices del proceso (discreto o continuo, fijo o aleatorio)
PRDxxZ :)(
Estadística EspacialEstadística Espacial
Patrones EspacialesPatrones EspacialesD: AleatorioD: Aleatorio
LatticesLatticesD: Fijo, DiscretoD: Fijo, Discreto
GeoestadísticaGeoestadísticaD: Fijo, ContinuoD: Fijo, Continuo
Estadística EspacialEstadística Espacial
Geoestadística
• Datos regular o irregularmente espaciados.
• El conjunto de índices del proceso es continuo y fijo (el investigador tiene potestad de escoger los sitios)
Lattices
• Datos regular o irregularmente espaciados
• El conjunto de índices del proceso es discreto y fijo
Patrones Puntuales
Datos regular o irregularmente espaciadosEl conjunto de índices es discreto o continuo
Y aleatorio (el investigador no escoge)
Áreas de AplicaciónÁreas de Aplicación
GeoestadísticaGeoestadística
Minería, Agronomía, Geología, Ecología, Meteorología, etc.
LatLattticesices
Sociología, economía, epidemiología, Mercadeo, imágenes de satélite.
Patrones PuntualesEcología, Estudios forestales
GeoestadísticaGeoestadística
Southwest Corner of theMorrison Quadrangle
Geoestadística
Contenido de nitrógeno en una parcelaPresencia-ausencia de una plaga en un
cultivoPrecipitación en Colombia en un mes
dadoNiveles piezométricos en un acuífero
Clorofila en a CGSM
0 2 4 6 8
02
46
8
EastN
ort
h
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45 45
Kriging Universal. Datos Simulados
0 2 4 6 8
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East
No
rth
16
17
17
17
17
18
18
18
18
18
19
19 19
19
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20
20
20
21
21
21
22
22
23
Kriging Ordinario. Datos Simulados
Latices.Latices.
-124 .00 -123 .00 -122 .00 -121 .00 -120 .00 -119 .00 -118 .00 -117 .00 -116 .00 -115 .00
33 .00
34 .00
35 .00
36 .00
37 .00
38 .00
39 .00
40 .00
41 .00
42 .00
Municipios o Estados
Lattices
Tasas de morbilidad por departamentoTasa de muertes violentas por municipioNúmero de accidentes en sitios de una
ciudadProducción de leche por departamentoColor de un pixel en un enmallado
rectangular
Necesidades Básicas Insatisfechas 2005
Patrón Espacial
Localización de nidos de pájaros en una región
Localización de imperfectos de una placa metálica
Ubicación de los sitios de terremotos en Colombia.
Tipos de Patrones
Estrategias de Análisis
• Geoestadística: Autocorrelación (semivario grama), técnicas KRIGING
• Patrones Puntuales: Razón varianza-media (pruebas de aleatoriedad), estimación de la intensidad (K-Ripley).
• Datos de área: Autocorrelación (Moran, Geary), Mapas probabilísticos, regresión espacial
Definición de Geoestadística
• Es una rama de los procesos estocásticos cuyos intereses son la estimación, predicción y simulación de variables medidas en una región (Journel & Huijbregts, 1978)
• Petitgas (1996), la define como una aplicación de la teoría de probabilidades a la estimación estadística de variables espaciales.
• Exploración Minera (Krige, 1951).
• Formulación Matemática (Matheron, 1961).
• Se ha extendido a otros campos como hidrología, agronomía, ecología, meteorología (Myers, 1987).
Antecedentes
Propósitos de un Análisis Geoestadístico.Propósitos de un Análisis Geoestadístico.
• Estimar (valor promedio de una variable en una región o Bloque)
• Predecir (valor de una variable en un sitio no muestreado)
• Simular (cambia la magnitud pero no la correlación)
• Diseñar redes de muestreo (optimizar costos)
• SEMIVARIOGRAMA-CORRELOGRAMA
Determina la estructura derelación que existe entre losdatos medidos en una región
• KRIGING
Permite basados en elvariograma hacer prediccionesde las variables en sitios nomuestreados
• MAPAS DE CONTORNOS
Se divide el área de estudio en
un grid o enmallado y se hace
la estimación en cada uno de
los nodos de este mismo,
posteriormente se unen los
valores estimados iguales,
generando así líneas de
contornos.
Etapas de un Análisis Geoestadístico
Construcción manual de contornos (isolíneas)
Etapas de un análisis geoestadístico. Caso estacionario
Etapas de un análisis geoestadístico. Caso no estacionario
Ejemplos de GeoestadísticaEjemplos de Geoestadística
• Rossi, et al. 1992. Geostatistical tools for moddelling and interpreting ecological spatial dependence. Ecological Monographs. 62(2):277-314. (ecología)
• Cassiani, G. & G. Christakos. 1998. Analysis and estimation of natural processes with nonhomogeneous spatial variation using secundary information. Mathematical Geology. 30(1):57-75. (mineria e hidrogeología)
• Rossi, J. et al. 1995. Statistical tool for soil biology. Geostatistical analysis. J. Soil Biol. 31(4):173-181.(biología)
Ejemplos de Aplicaciones Ejemplos de Aplicaciones GeoestadísticasGeoestadísticas
• Nielsen, D. & M. Alemi. 1989. Statistical oppurtunities for analyzing spatial and temporal heterogeneity of field soils. Plant and soil. 115:285-296 (agronomía).
• Petitgas, P. 1996. Geostatistics and their applications to fisheries survey data. En. Computers in fishieries Research. Chapaman-Hall. (pesquerias).
• Mejía, F. ett al. 1999. Distribución espacial y ciclos anual y semianual de la precipitación en colombia. DYNA. 127:7-23.(Meteorología)
• Giraldo, R. et al. 2000. Geoestadística: Una herramaienta para la modelación en estuarios. Rev Acad. Col. Ciencias. 24(90):54-72 (biología marina)
Interacción de geoestadística con otras disciplinas Interacción de geoestadística con otras disciplinas estadísticasestadísticas
• Diseño Experimental (Errores Autocorr.)• Análisis Multivariado (ACPR, Cluster Espacial)• Modelos Lineales (Regresión Espacial, SAR)• Estadística No Paramétrica (kriging NP)• Modelo Lineal Generalizado, Modelos Jerárquicos• Procesos estocásticos (Cadenas de Markov)• Análisis Bayesiano (predicción geoestadística
bayesiana)
TextosTextos
Armstrong, M. 1998. Basic linear geostatistics. Springer-Verlag
Cressie, 1993. Statistics for spatial data John Willey & Sons
Griffith, D. & L. Layne, 1999. A casebook for spatial satistics data analysis.
Isaaks, E. & R. Srivastava, 1989. Applied Geostasistics. Oxford University Press,
Bayley, T & A. Gatrell.1995. Interactive spatial data. Prentice-Hall
Samper, F. & J. Ramírez, 1990. Geoestadística. Aplicaciones a la hidrogeología subterránea. Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona.
Stein, M. 1999. Interpolation of spatial data. Springer-Verlag
Wackernagel. H. 1995. Multivariate Geostatistics. An introduction with applications. Springer-Verlag, Berlín.
JournalsJournals
Biometrics
JASA (1993, 1994, 1997)
R. Science & Urban Econ.
Journal of Agricultural, Biological, and Environmental
Statistics (JABES).
Environmetrics
Computers & Geoscience
Mathematical Geology
Mapping Countoring
Geoestadística Geología
Geoestadística Ambiental
Regresión espacial. Epidemiología
Economía, Urbanismo
SoftwareSoftware
• GeoestadísticaGeoestadística
SAS (Proc Semivar, Proc Krige2D), Systat
Surfer, GeoEAS, SIAD , Variowin, GS+, GSLIB
R (geoR, gstat), ArcGis
• Estadística EspacialEstadística EspacialMatlab Spatial Statistics Toolbox 1.1, Econometric Toolbox, SpaceStat 1.9 (econometría espacial)
R (sp)
EscuelasEscuelas
• Escuela de Minas de París (Hans Wackernagel).• Ohio State University (Noel Cressie).• Lancaster University (Peter Diggle)
Estadística Espacial en InternetEstadística Espacial en Internet
• Spatial Statistics.Spatial Statistics.
www. statslab.cam.ac.uk. (lista de articulos recientes en estadística espacial)
www.spatial-statistics.com (software, articulos, enlaces)• GIS& Geostatistics.GIS& Geostatistics.
www. iamg.org. (listado de usuarios de geoestadística, software, publicaciones).
www.geovariances.fr (software geoestadístico)
EventosEventos
• SPRUCE (Statistics in Publics Resources, Utilities, and in Care of the Environment). Cuarta reunión en el 2000 en Sheffield UK.
• GeoENV.
• Congress of Geostatistics . Quinta reunión realizada en Wollongong Australia.