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Curso de preparación para la prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior
MATEMÁTICAS
Tema: Triángulos y Trigonometría
Problema resuelto Nº2
ESG - 01/2012
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Calcular el área y el perímetro
Del hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm.
Basándonos sólo en la geometría del problema y en el teorema de Pitágoras.
(Sin usar trigonometría)
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10 cm
Primero dibujaremos el hexágono.
Para ello dibujamos una circunferencia de 10 cm de radio
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y la dividimos desde su centro en seis sectores iguales (de 60º cada uno),
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uniendo entre sí los puntos en los que cortan a la circunferencia.
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Ya tenemos nuestro hexágono (bordes rojos y fondo celeste).
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Como vemos contiene 6 triángulos equiláteros de lado el radio.
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Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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Y comprobad ahora que el área del hexágono (celeste+amarillo) es justamente el doble que la del triángulo (amarillo).
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