curso dirigido con luz de 18 metros
DESCRIPTION
asTRANSCRIPT
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
I) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURAS
Predimensionamiento de puente viga de 18m de longitud dividido en 2 tramos, 2 carriles Utilizar concreto
fc= 280 kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm2. El vehculo es HL-93.
N VIGAS PRINCIPALES (VP).- # Carriles: 2
(I ) # VP=
(I ) # VP=
N VIGAS DIAFRAGMA (VD).- Lc= 18.0 m
(II) # VD= Lc = luz de calculo del puente
(II) # VD=
Calculo de "S":
S = espaciamiento entre ejes de vigas
S= 1.93 m
S= 1.95 m (Redondeo)
I) DISEO DE LA LOSA (As principal perpendicular al trfico)
A) Pre-dimensionamiento de losa
Ancho de la viga:
Siendo: (0.40-0.55m) Rangos
b= 0.50 m asumo
h=0.070 Lc
h= 1.26 m
h= 1.50 m (Redondeo)
Espesor de losa:
En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales:
tmin= 0.165m (MTC-2003)
Aunque el acero principal es perpendicular al trfico es posible tomar
como en versiones anteriores del AASHTO, la expresin:
(Tabla 2.5.2.6.3-1)
tmin= 0.17 m
tmin= 0.20 m (Redondeo)
B) Criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)
Resistencia I: U = n[(1.25 0.9)DC+(1.50 0.65)DW+1.75(LL+IM)]
Servicio I: U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)]
Art. 9.5.3, no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto en vigas mltiples.
C) Momentos de flexin por cargas
#Carriles + 2
(Lc /5) + 1
4 - Vigas Principales
5 - Vigas Diafragma
0.975 0.975
1.500
0.200
1.100
0.200
0.800
0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975
1.500
0.200
1.100
0.200
0.800
1.9501.950 1.950 1.950
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
C.1) Momento Negativo de Diseo
Sabiendo que la carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC y DW
significativamente menores, calcularemos el momento negativo en el apoyo interior B para franjas de losa
de 1m.
1. Carga Muerta (DC):
Resolviendo la losa continua sobre cuatro apoyos (programa Ftool) se tiene:
Peso propio de losa : wlosa = 0.20m x 1.0m x 2400 kg/m = 480 kg/m
DIAFRAGMA DE MOMENTOS EN LOSA POR PESO PROPIO
El Art. 4.6.2.1.6 especifica que para momento negativo en construcciones monolticas de concreto se puede
tomar la seccin de diseo en la cara del apoyo. Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes
resultados del diagrama de momentos:
MDC1 = -136.5 kg-m = -0.137 ton-m (en el eje B)
MDC1, izq = -47.2 kg-m = -0.047 ton-m (cara izq. de B)
MDC1, der= -33.9 kg-m = -0.034 ton-m (cara der. de B)
Peso Propio Baranda = 0.80m x 1m x 400kg/m2 = 320 kg
(aplicada en x=0.13m)
DIAFRAGMA DE MOMENTOS EN LOSA POR CARGA DE BARANDA
Tomamos del diagrama de momentos:
MDC2 = 54.1 kg-m = 0.054 ton-m (en el eje B)
MDC2, izq = 12 kg-m = 0.012 ton-m (cara izq. de B)
MDC2, der= 54.1 kg-m = 0.054 ton-m (cara der. de B)
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
2. Carga por superficie de rodadura (DW):
Asfalto: wasf 2 = 0.05m x 1.0m x 2250kg/m = 113 kg/m
DIAFRAGMA DE MOMENTOS EN LOSA POR CARGA DE ASFALTO
Tomamos del diagrama de momentos:
MDW1 = -36.9 kg-m = -0.037 ton-m (en el eje B)
MDW1, izq = -12.2 kg-m = -0.012 ton-m (cara izq. de B)
MDW1, der= -12.8 kg-m = -0.013 ton-m (cara der. de B)
3. Carga Viva y efecto de Carga Dinmica (LL+IM):
MTODO A: Proceso Analtico
Haciendo uso de la lnea de influencia para momento flector en el apoyo B, calculamos el momento
por carga viva en la seccin de mximo momento negativo (apoyo B) colocando los ejes de carga de
camin en posiciones crticas:
LINEAS DE INFLUENCIA DE MOMENTO FLECTOR EN APOYO "B"
Para un carril cargado, y afectado del factor de presencia mltiple m (Art. 3.6.1.1.2):
M(-) = [7.35T(-0.1931m)+7.35T(-0.1564m)]1.2= -2.451 Tm x 1.0= -2.569 ton-m
Para dos carriles cargados:
M(-)=[7.35T(-0.193m)+7.35T(-0.1564m)+7.35(0.008m)+7.35(0.0047m)] 1.0=
-2.475 ton-m
El ancho de franja en que se distribuye es:
E(-) = 1220+0.25 S
E(-) = 1269 mm
E(-) = 1.27 m
Entonces, el momento negativo crtico en B, incluido el efecto de carga dinmica y el ancho de franja es:
MB(-)LL+IM= -2.69 ton-m
Conociendo la posicin de cargas que genera el mximo momento negativo en B, calculamos tambin los
momentos en la cara de la viga a la izquierda y derecha resolviendo la losa hiperesttica apoyada sobre
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
las cuatro vigas:
DIAGRAMA DE MOMENTO EN LOSA POR CARGA VIVA CRITICA
De donde se obtiene:
M(-)LL+IM = 2.5 x 1.0 x 1.33 /1.27 = -2.62 ton-m (en el eje B, similar al valor
que se obtuvo usando la lnea de influencia B)
M(-)LL+IM izq= 2.3x 1.0 x 1.33 /1.27 = -2.41 ton-m (cara izq. de B)
M(-)LL+IM der= 1.7 x 1.0 x 1.33 /1.27 = -1.78 ton-m (cara der. de B)
MTODO B: Uso de la Tabla A4-1(AASHTO LRFD)
Para S= 1.95 m:
En el eje del apoyo B: M(-)LL+IM = 23655Nmm/mm = -2.31 ton/m
En cara de viga (a 0.275m): M(-)LL+IM = 12355Nmm/mm = -1.26 ton/m
MTODO C: De momentos corregidos
Utilizamos la lnea de influencia de la reaccin en el apoyo B (Ver APNDICE II D, para su construccin):
LINEA DE INFLUENCIA DE REACCION EN APOYO B
Usando respectivamente las lneas de influencia de momento flector y reaccin en el apoyo B, y la
Ecuacin 2 del Apndice III-A, determinamos el momento en la cara del apoyo con
Para un carril cargado:
ML = momento negativo de diseo ajustado para carga viva
MOL= momento negativo en el apoyo usando cargas de rueda concentradas
MOL= [7.35T(-0.1931m)+7.35T(-0.1564m)]= -2.569 ton-m
R = reaccin del apoyo debido a cargas de rueda concentradas
R = [7.35T(0.1233)+7.35T(0.5891)]= 5.236 ton-m
BN = dos veces la distancia desde el eje del apoyo a la seccin de diseo negativa
BN = 2(0.25m) = 0.50 m
ML = -2.24 ton-m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
Incluyendo el factor de presencia mltiple m (Art. 3.6.1.1.2) se tendr:
M(-)=(-1.53 Tm)1.0= -2.24 ton-m
Para dos carriles cargados:
MOL= [7.35T(-0.1931m)+7.35T(-0.1584m)+7.35T(0.008m)+7.35T(0.0047m)]=
-2.484 ton-m
R = [7.35T(0.90)+7.35T(0.5891)+7.35T(-0.0225)+7.35T(0.0118)]=
10.8655 ton-m
BN = 2(0.25m) = 0.50 m
ML = -1.81 ton-m
Incluyendo el factor de presencia mltiple m (Art. 3.6.1.1.2) se tendr:
M(-)=(-3.38 Tm) 1.0= -1.81 ton-m
Entonces en la cara de viga, el momento negativo crtico afectado del efecto de carga dinmica y el ancho de franja es:
M(-)LL+IM = 1.53 x 1.33 /1.01 = -1.24 T-m (en cara de viga)
Y en el eje del apoyo B el momento es:
M(-)LL+IM = 1.53 x 1.0 x 1.33 /1.01 = -1.42 T-m (en cara de viga)
Resultados:
M(-)LL+IM en B, unidades: T-m
Optaremos por la solucin que ofrece el Mtodo A, aunque es posible optar por cualquiera de los
otros mtodos.
RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS EN B
Carga Tipo M(-)izq. M(-)eje. M(-)der. (Resistencia)1
Losa DC1 -0.05 -0.14 -0.03 1.25
Barrera DC2 0.01 0.05 0.05 0.9
Asfalto DW -0.01 -0.04 -0.01 1.5
Carga viva LL+IM -2.41 -2.62 -1.78 1.75
Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[(1.25 0.9)MDC+(1.50 0.65)MDW+1.75M(LL+IM)] (Tabla 3.4.1-1)
En el eje B:
Mu = 1.25(-0.14)+0.9(0.05)+1.50(-0.04)+1.75(-3.02)= -4.763 ton-m
En cara de viga izquierda:
Mu = 1.25(-0.04)+0.9(0.01)+1.50(-0.01)+1.75(-1.01)= -4.286 ton-m
En cara de viga derecha:
Mu = 1.25(-0.02)+0.9(0.05)+1.50(-0.01)+1.75(-1.51)= -3.132 ton-m
El acero negativo ser diseado con este ltimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de viga.
COMPARACIN M( - )LL+IM, eje B M( - )LL+IM, der
MTODO A
MTODO B
MTODO C
-2.41 ton-m -2.62 ton-m -1.78 ton-m
-1.26 ton-m -2.31 ton-m -1.26 ton-m
-1.24 ton-m -1.42 ton-m -1.24 ton-m
M( - )LL+IM, izq
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
C.2) Momento Positivo de Diseo
Con la lnea de influencia y las cargas que actan en la losa, calculamos los momentos en la seccin de mximo
momento positivo (a 0.4L):
1. Carga Muerta (DC):
Del diagrama de momentos en losa por peso propio, en la seccin F (x =0.4L):
MDC1 = 23.00 kg-m = 0.023 ton-m
Igualmente para las barreras:
MDC2 = -142.62 kg-m = -0.143 ton-m
2. Carga por superficie de rodadura (DW):
Del diagrama de momentos en losa por carga de asfalto, en la seccin F (x = 0.4L):
MDW = 18.10kg-m = 0.018 ton-m
3. Carga Viva y efecto de Carga Dinmica (LL+IM):
MTODO A: Proceso analtico
LINEA INFLUENCIA DE MOMENTO FLECTOR X=0.4L
Para un carril cargado, y con el factor de presencia mltiple m (Art. 3.6.1.1.2):
M(+)= [7.35T(0.396m)+7.35T(-0.062m)]1.0= 2.45 ton-m
Para dos carriles cargados:
M(+)= [7.35T(0.396m)+7.35T(-0.062m)+7.35T(-0.0069m)+7.35T(0.0070m)] 1.0=
2.00 ton-m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
El ancho de franja en que se distribuye es:
E(+)= 660+0.55 S (Tabla 4.6.2.1.3-1)
E(+)= 660+0.55(1950)= 1139 mm = 1.14 m
Entonces, el momento positivo crtico considerando el efecto de carga
dinmica (33% para el Estado Lmite de Resistencia) y el ancho de franja, es:
M(+)LL+IM= 2.87 ton-m
MTODO B: Uso de la Tabla A4-1(AASHTO LRFD)
Para S= 1.95 m:
M(+)LL+IM= 22510 Nmm/mm= 2.30 ton-m
MTODO C: De momentos corregidos
Para un carril cargado:
Usando la lnea de influencia de momento flector en x=0.4L, se puede reducir el momento para el eje vehicular
que coincide con la ordenada mxima (en x = 0.4L) extendiendo la carga de rueda en un ancho de 0.51m ms
el grosor de la losa (Art. 4.6.2.1.6) con:
Donde:
ML = momento positivo de diseo ajustado por carga viva para un eje
MOL= momento positivo usando cargas de rueda concentradas
MOL= [7.35T(0.396m)]= 2.91 ton-m
P = carga de rueda concentrada en el punto de inters
P = 7.35 ton
BP = longitud de base de la carga de rueda extendida (0.51m ms el peralte de la losa)
BP= 0.51m + 0.20m = 0.71 m
ML = 2.26 ton-m
Para el otro eje vehicular la modificacin es despreciable, por lo que incluyendo el factor de presencia
mltiple m (Art. 3.6.1.1.2) se tendr:
M(+)= [2.26Tm+7.35T(-0.0615m)] 1.0= 1.81 ton-m
Para dos carriles cargados:
M(+)= [(2.26)+7.35T(-0.062m)+7.35T(-0.069m)+7.35T(0.007m)] 1.0= 1.35 ton-m
Entonces el momento positivo crtico, afectado del efecto de carga dinmica (33% para el Estado Lmite
de Resistencia) y el ancho de franja, es:
M(+)LL+IM= 2.11 ton-m
Resultados:
M(+)LL+IM en F, unidades: T-m
Optaremos en este caso conservadoramente por los resultados del Mtodo A. Notar que el Mtodo C en este
caso logra menores valores al tratar las cargas de eje como cargas extendidas antes que puntuales, situacin
permitida por el Reglamento AASHTO (Art. 4.6.2.1.6).
COMPARACIN M( - )LL+IM, izq
MTODO A 2.87 ton-m
MTODO B 2.30 ton-m
MTODO C 2.11 ton-m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS EN B
Carga Tipo M(+)ton-m (Resistencia)1
Losa DC1 0.02 1.25
Barrera DC2 0.14 0.9
Asfalto DW 0.02 1.5
Carga viva LL+IM 2.30 1.75
Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[(1.25 0.9)MDC+(1.50 0.65)MDW+1.75M(LL+IM)]
Mu =1.25(0.02)+0.9(0.14)+1.50(0.02)+1.75(2.30)= 4.20229 ton-m
D) Clculo del Acero
D.1) Acero Negativo (perpendicular al trfico)
Mu = - 3.13 ton-m
Utilizando As y recubrimiento r= 5.0 cm
z = 5.0+1.27/2= 5.635 cm
d=20cm-5.64cm= 14.365 cm
As (-) = 6.0 cm2
a= 1.1 cm
Utilizando varillas 1/2, la separacin ser: S= 0.2 m
As mximo
Una seccin no sobre reforzada cumple con: c /de 0.42
Como:
c=a/1= 1.24 cm
de= 14.365 cm
c/de= 0.09 0.42 OK!!
As mnimo
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:
a) 1.2Mcr = 1.2(fr S)
Siendo:
33.6337 kg/cm2
cm3
1.2Mcr = 1.2(fr S) = 2.24 ton-m
b) 1.33 Mu
El menor valor es 2.24T-m y la cantidad de acero calculada (6.0 cm2)
1.33Mu= 4.1649 yon-m
resiste Mu= 3.13 > 2.24 OK!!!
USAR 1 1/2 @ 0.20m
6667
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
D.2) Acero Positivo (perpendicular al trfico)
Mu = + 4.20 ton-m
Utilizando As 1/2 y recubrimiento r= 5.0 cm
z = 2.5+1.27/2= 3.14 cm
d=20cm-3.14cm= 16.87 cm
As (+) = 6.8 cm2
a= 1.21 cm
Utilizando varillas 1/2, la separacin ser: S= 0.19 m
As mximo
Una seccin no sobre reforzada cumple con: c /de 0.42
Como:
c=a/1= 1.42 cm
de= 16.865 cm
c/de= 0.08 0.42 OK!!
As mnimo
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:
a) 1.2Mcr = 1.2(fr S)
Siendo:
33.63 kg/cm2
cm3
1.2Mcr = 1.2(fr S) = 2.69 ton-m
b) 1.33 Mu
El menor valor es 2.6907T-m y la cantidad de acero calculada (6.50cm2)
1.33Mu= 5.58905 yon-m
resiste Mu= 4.20 > 2.69 OK!!!
D.3) As de temperatura
(5.10.8.2-1)
con f 4200kg / cm2 ]
As temp = 0.0018x20x100 = 3.6 cm2
En dos capas se colocar = As temp /2 1.8 cm2/capa
Utilizando varillas 3/8, la separacin ser: S= 0.39 m
smx = 3t = 3(0.20)= 0.60m (Art.5.10.8)
smx = 0.45m
Nota.- El acero de temperatura se colocar, por no contar con ningn tipo de
acero, en la parte superior de la losa, en el sentido del trfico.
USAR 1/2 @ 0.20m
6667
USAR 13/8 @ 0.40m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
D.4) As de distribucin
En la parte inferior de las losas se coloca armadura en la direccin secundaria
en un porcentaje del acero positivo igual a:
(Art. 9.7.3.2)
S = distancia entre cara de vigas = 2.75m 2350 mm
% = 79.2132 > 67% .: %= 0.67
Asrepart= 4.02 cm2
Utilizando varillas 1/2, la separacin ser: S= 0.3 m
USAR 11/2 @ 0.30m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
Nota.- El Art. 5.14.4.1 seala
que la
s lo
sas y lo
s puentes de lo
sa dis
eados para m
om
ento de acuerdo con el Art. 4.6.2.3 se pueden consid
erar satis
factorio
s desde el
punto de vis
ta del corte. Por tale
s consid
eracio
nes no efectuam
os en este caso la
revis
in por corte.
DETALLAD
O D
E AC
ERO
S EN LO
SA
0.20m
As temp 3/8
"@0.40m
-As 1/2
"@0.20m
As distrib
1/2
"@0.30m
+As princ 1/2
"@0.20m
0.50
0.20
0.20
Diafragma
b=0.30
0.10
0.10
1.30
1.95Asfalto 2" Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
II) DISEO DE VIGA PRINCIPAL PRINCIPAL
A) Pre-dimensionamiento
Viga Principal:
h= 1.50 m
b= 0.50 m
Viga Diafragma:
h= 1.30 m
b= 0.30 m
B) Momentos de flexin por cargas (viga interior)
Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:
Carga muerta (DC):
Cargas distribuidas
wlosa = 0.20 x 1.95 x 2400 = 936 kg/m
wviga = 1.30 x 0.50 x 2400 = 1560 kg/m
wcartelas= 2(0.5 x 0.10 x 0.10)x2400 = 24 kg/m
wDC = 2520 kg/m
102.06 ton-m
Cargas puntuales
Colocando cuatro diafragmas a lo largo de toda la viga, dos en apoyos y uno en el centro de luz, se tiene:
Pdiaf=(1.45)(1.10)(0.30)(2400) = 1148 kg
5.17 ton-m
Luego MDC = MDC1+ MDC2 = 107.23 ton
Carga por superficie de rodadura (DW):
wasf 2 = (0.05)(2250)(1.95) = 219 kg/m
8.88 ton-m
Carga viva y efecto de carga dinmica (LL+IM):
Tabla APNDICE II-B, para vehculo HL-93, y con la consideracin de carga dinmica en estado lmite de
resistencia:
MLL+IM = 168.65 T-m
El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:
Caso de un carril cargado:
(Tabla 4.6.2.2.2b-1)
Iviga= 14062500 cm4Aviga= 7500 cm2
eg= 0.7 cm
n=E viga/E losa= 1
14066175 cm4
0.792
g= 0.357
Caso de dos Carriles
0.50
0.20
0.20
Diafragma
b=0.30
0.10
0.10
1.30
1.95Asfalto 2"
0.20
eg=0.700
0.50
h=1.50m
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
(Tabla 4.6.2.2b-1)
g= 0.45
MLL+IM= (0.7472)(164.89)= 76 ton-m
C) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)
RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS
Resistencia I Servicio I Fatiga
DC 107 1.25 1.00 0.00
DW 9 1.50 1.00 0.00
LL+IM 76 1.75 1.00 0.75
Resistencia I: U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)]
Servicio I: U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)]
Fatiga: U = n[0.75(LL+IM)]
D) Clculo del Acero Principal (Diseo como viga T, ver APNDICE III-A)
Para el Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] (Tabla 3.4.1-1)
Mu = 1.25(239) + 1.50(17) + 1.75(106) = 280 ton-m
Segn el procedimiento de diseo para vigas T sealado en el Apndice III-B, se tiene:
Ancho efectivo de viga T
(Art. 4.6.2.6), el menor valor de:
* L/4= 18/4 = 4.5 m
*12(0.20)+0.50= 2.9 m
* S= 1.95 m
Luego b= 1.50 m
Suponiendo c= t= 0.2 m
a=0.85c=0.85(20)= 17 cm
Utilizando As=11 1 con la distribucin mostrada, estribos 1/2 y recubrimiento r= 5.0 cm (2)
Clculo de z :
Tomando momentos en la base de la viga, siendo A= 5.1 cm2
(16A) z = (6A)(3)+(6A)(5.5)+(4A)(8)
z= 13.18 cm
d= 136.82 cm 11 1
58 cm2
0.00281
8 cm < 20cm OK!!!
.: Se diseara como viga rectangular
56.0 cm2 Con 111" (As=58 cm2)
a= 5.1 cm
Carga M(+) T-m
3"
5.5"
8"
10.5"
z
0.20
1.30
1.95
bw=0.50m
h=1.50
Puentes y Obras de Arte
-
Universidad Jose Carlo Mariategui Ing. Civil
As mximo (Art. 5.7.3.3.1)
Una seccin no sobre reforzada cumple con: c /de 0.42 como:
c = a/1= 6.0 cm
de = 136.82 cm
c /de = 0.04 < 0.42 OK!!!
As mnimo (Art. 5.7.3.3.2)
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:
a) 1.2Mcr = 1.2fr S= 448.9347 ton-m
Siendo:
33.63373 kg/cm2
S=bh2/6 = 1112313 cm3
b)1.33Mu= 372.614 ton-m
El menor valor es 215.76T-m y la cantidad de acero calculada (97.1cm2)
resiste Mu= 280 < 448.935 ton-m OK!!!
Armadura de contraccin y temperatura en caras laterales
En el alma de la viga T:
(5.10.8.2-1)
Astemp = 0.0018 Ag [MKS,con fy=4200kg/cm2 ]
Astemp = 0.0018x50x150 = 13.5 cm2
Astemp = 10.3846 cm2/cara
Usaremos por cara: 1 1/2 (1.27cm2), con la consideracin:
N varillas= 10 varillas de 1/2
Smax= 3t =3(50) =150cm y S= 45cm mx OK!
USAR 11 1"
Puentes y Obras de Arte