Curso Taller

Análisis e Interpretación de Datos Experimentales en el Mejoramiento

Genético Vegetal

Objetivos

• Capacitar en el análisis de datos experimentales mediante el uso del programa InfoStat y/o Infogen

• Adquirir destrezas para la interpretación de los resultados y su aplicación en el mejoramiento genético vegetal

Clase 1

• Datos y análisis preliminares

• Análisis de caracteres

Clase 2

• Cálculo de parámetros

• Análisis Multivariado

Clase 3

• Trabajo con datos experimentales

• Discusión de casos

Datos

• Cuales datos tomar y cómo

• Cómo analizarlos

• Análisis preliminares

• Estimación de parámetros estadísticos y genéticos

Análisis de Datos

• Estadística descriptiva:

– Media y/o moda

– Varianza

– DE

– EE

– CV

– Valor Máximo y Mínimo

Análisis de Datos

• La desviación típica o desviación estándar es una medida de dispersión para variables cuantitativas. Se define como la raíz cuadrada de la varianza del atributo.

• El error estándar de la media (el error debido a la estimación de la media poblacional a partir de las medias muestrales) es la desviación estándar de todas las posibles muestras de la población

Análisis de Datos

• Análisis de Varianza en uno o varios ambientes.

– Diferenciar genotipos

– Estimar parámetros genéticos

• Varianzas genéticas

• Coeficiente de variación genética

• Heredabilidad

– Respuesta a la selección

Análisis de Datos

• Regresión

– Respuesta a la selección

– Estimación de la estabilidad fenotípica

– Estimación de heredabilidad

Análisis de Datos

• Correlación

– Relaciones entre caracteres

– Análisis de sendero

• Criterios de selección

– Estimación de heredabilidad (correlación intraclase)

Análisis de Datos

• Análisis Multivariado

– Componentes principales y biplots

• Adaptación y estabilidad

– Análisis de conglomerados (cluster)

• Agrupamiento de genotipos

Análisis de Datos

• Diseños genéticos

– Estimación de varianzas aditivas y de dominancia

– Diseño dialélico

• ACG y ACE

• Efectos maternos

• Heterosis

ANÁLISIS PRELIMINARES

Medidas Resumen

Variable n Media D.E. Varianza Mínimo Máximo

Rendimiento 112 54,57 12,68 160,66 33,71 95,20

Intervalo de

floración

112 2,61 1,27 1,61 0,00 7,00

Prolificidad 112 1,00 0,12 0,01 0,70 1,31

Cual de los caracteres descriptos presenta mayor variación?

n: tamaño de muestra, D.E.: desviación estándar

• Para caracteres expresados en diferentes unidades de medida se emplea el coeficiente de variación (CV)

• Éste coeficiente es la relación entre la desviación típica y la media del carácter expresado en porcentaje.

• • Si calculamos el CV para cada carácter: • •

• Rendimiento: 23,23 % • Intervalo de Floración: 48,67 % • Prolificidad: 11,99 % • • El carácter intervalo de floración presento el mayor porcentaje de

variación entre los individuos analizados de la población.

100(%) xxi

CV

ANÁLISIS EN UN AMBIENTE

Ejemplo

• 50 hermanos completos de maíz(HC).

• Ensayo en bloques completos con dos repeticiones.

• Se estimó la varianza genética para rendimiento de biomasa: 0,0515 Kg. –m2

• La varianza del error: 0,0694 Kg. –m2.

• El rendimiento promedio para rendimiento en biomasa fue de 1,317 Kg. –m2.

Se desea estudiar las perspectivas de selección en la población de la cual fueron extraídos los hermanos

completos

– Calcular el coeficiente de variación genética •

– Calcular el coeficiente de variación

– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa •

– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa teniendo en cuenta el número de repeticiones con las que se evaluaron los HC.

• – Cuál es el diferencial de selección si los HC con una biomasa de

más de 1,563 Kg. –m2 son seleccionados y el promedio para estos es de 1,756 Kg. –m2

• – Cuál es la respuesta esperada a la selección en toneladas/ha?

Coeficiente de variación genética

1723,0317,1

0515,0100(%) x

xiCVg

g

El coeficiente de variación genética es la relación entre la desviación típica, o sea la raíz cuadrada de la varianza genética para el carácter rendimiento en este caso, y el valor de media del carácter. Este coeficiente da una idea de la variación genética par un carácter determinado

Coeficiente de variación

2,0317,1

0694,0100(%) x

xiCV

•El coeficiente de variación es la relación entre la desviación

• típica del error y el valor de media del carácter,

• expresa el porcentaje de error en relación a la media:

h2 para rendimiento de biomasa

La heredabilidad es el cociente entre la varianza genética

y la varianza genética más el error experimental,

o sea toda la variación observada:

h2 para rendimiento de biomasa teniendo en cuenta el número de

repeticiones

Diferencial de selección

δs = 1,756 – 1,317 = 0,439 Kg m-2

Respuesta a la selección

R = h x δs = 0,4260 x 0,439 = 0,1870 Kg m-2

= 1,87 t/ha

ENSAYOS MULTIAMBIENTALES

Ensayos multiambientales

• Diferenciar genotipos

• Estimar la interacción genotipo x ambiente

• Estimar parámetros genéticos

• Estimar la respuesta a la selección

Estimación de h2 a partir de un anava multiambiental

F.V G.L. C.M. E(CM)

Ambientes (A) (p-1)

Reps/Ambientes p(r-1)

Variedades (V) (v-1) M1 2e + r .2vp + r.p. 2v

V x A (v-1)(r-1) M2 2e + r .2vp

Error p(v-1)(r-1) M3 2e

Varianza del error 2e = M3 Varianza VxA 2vp = (M2-M3)/r Varianza entre V2v = (M1-M2)/rp Varianza Fenotípica 2p = 2e + 2vp + 2v Heredabilidad h2 = 2v / 2p

Ejemplo

• Se evaluaron 21 familias de hermanos completos de maíz durante 3 años con 2 repeticiones por año en un diseño en bloques completos aleatorizados. Se analizaron las variables temperatura foliar y rendimiento en grano. A partir de la tabla de ANOVA estime el porcentaje de variación genética, o heredabilidad en sentido amplio, para los caracteres mencionados

Cuadrados Medios

Fuente de Variación G.L. Temperatura

Foliar Rendimiento

Años 2 340,41 1539,47

Reps/Años 3 3,18 4149,45

Familias 20 14,72 1746,73

Familias x Ambientes 40 12,33 330,69

Error 60 1,05 77,49

CV (%) 3,59 15,12

Resultados

Temperatura Foliar Rendimiento

2e = M3 1,05 77,49

2ga = (M2-M3)/r (12,33 – 1,05)/2 = 5,64 (330,69 – 77,49)/2 =

126,6

2g = (M1-M2)/r.p (14,72 – 12,33)/2.3 = 0,39 (1746,73 – 330,69)/2.3 =

236

2p = 2

e + 2ga + 2

g 1,05 + 5,64 + 0,39 = 7,08 77, 49 + 126,6 + 236 =

440,09

h2 = 2g /

2p 0,39/7,08 = 0,05 236/440,09 = 0,53

ANÁLISIS DE LA RELACIONES ENTRE CARACTERES

Objetivos

• Evaluar la influencia de uno o varios caracteres sobre otros.

• Elaborar criterios de selección

• Estimar h2

Procedimientos

• Correlación

• Regresión

Correlación

• Analiza la relación entre un grupo de caracteres o atributos cuantitativos.

• Las variables son consideradas independientes

• De acuerdo al material puede estimarse la correlación genética o fenotípica.

• Puede particionarse en efectos directos de un carácter sobre el otro o indirectos

– Análisis de sendero

Regresión

• Analiza la relación entre una variable con otra o con un grupo de ellas.

• Una variable se considera dependiente y las otra u otras independientes.

• Permite estimar:

– H2

– Respuesta a la selección

– Interacción genotipo x ambiente

Regresión Progenie-Progenitor

• Se mide el carácter sobre uno o sobre los dos progenitores.

• Se evalúa el carácter sobre los descendientes o progenie

• Se analiza mediante regresión lineal

Regresión Progenie-Progenitor para temperatura foliar en MH de maíz

24,13 25,29 26,44 27,59 28,75

Progenie

23,68

24,90

26,13

27,35

28,57M

ad

re

Regresión Progenie-Progenitor para altura de planta en líneas S3 de maíz

0,64 1,05 1,46 1,87 2,29

Madre

0,66

1,06

1,47

1,88

2,28P

rog

en

ie