curso_gas_natural_completo_2005.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO

Lima, 2005 – Prof.: Darío Gámez

USUARIO FINAL

ExploraciónDesarrollo

Ing. de ReservoriosPerforación,etc

Planta de Procesamiento

Planta de Liquefacción

Gasoducto

Líquidosdel Gas

Buque LNG

Flujo Multifasico

Planta de Fraccionamiento

CURSO: CURSO: GAS GAS NATURAL Y CONDENSADOS INATURAL Y CONDENSADOS I

INDICE

Tema I: Introduccion, Gas Natural – Reservas Mundiales

Tema II: Tipos de reservorio de gas, Propiedades de los fluidos de reservorio I.

Tema III: Propiedades de los fluidos del reservorio II, Formacion de Hidratos.

Tema IV: Equilibrio Liquido-Vapor, Estimacion de Reservas I

Tema V: Estimacion de reservas: Metodo Volumetrico

Tema VI: Estimacion de reservas: Curvas de Declinacion

Tema VII: Estimacion de reservas: Balance de Materiales I

Tema VIII: Balance de Materiales II

Tema IX: Balance de Materiales III

Tema X: Prueba de Pozos de Gas: Equipos de Superficie y de Fondo

Tema XI: Prueba de Pozos de Gas: Tipos de Prueba y Sistemas de Baleo

Tema XII: Prueba de Pozos de Gas: Analisis del Drawdown y del Build up

GAS GAS NATURAL Y CONDENSADOS INATURAL Y CONDENSADOS I

INTRODUCCIONINTRODUCCIONGAS NATURAL GAS NATURAL –– RESERVAS MUNDIALESRESERVAS MUNDIALES

FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEOLima Mayo, 2005

Prof.: Darío Gámez.

GAS NATURAL Y CONDENSADO

QUE ES EL GAS NATURAL ...?

El gas natural es una mezcla de hidrocarburos gaseosos,Generalmente se encuentran con impurezas como el CO2, H2S, y N2.

Gas Natural y Condensados IM. Dario G., May 2005

LA CADENA DEL GAS NATURAL

USUARIO FINAL

ExploraciónDesarrollo

Ing. de ReservoriosPerforación

Planta de Procesamiento

Planta de Liquefacción

Gasoducto

Líquidosdel Gas

Buque LNG

Flujo Multifasico

Planta de Fraccionamiento


DISTRIBUCION DE LA MATRIZ ENERGETICA

EN EL MUNDO EN EL PERU


GAS NATURAL: DISTRIBUCION DE RESERVAS EN EL MUNDO 2003

America del Norte258

Sur & Centro America

253

Asia Pacifico476

Africa476

Europa & Euroasia

2200

Medio Oriente2532

TCF: 1012 SCFTotal: 6200 TCF

RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I


GAS NATURAL: RESERVAS PROBADAS 2003

Norte America S. & Cent.America Europa & Euroasia Medio Oriente Asia Total



8.7 TCF

146 TCF

8.7 TCF

29 TCF

23.4 TCF

AMERICA DEL SUR



DISTRIBUCION DE RESERVAS



RESERVAS HISTORICAS POR REGION



HISTORIA DEPRODUCCION DE GAS NATURAL POR REGION



PRODUCCION DE GAS NATURAL EN AMERICA DEL SUR



CONSUMO DE GAS NATURAL



PRINCIAPLES TRANSPORTES DEL GAS NATURAL



PAISES CON MAYOR TRANSPORTE DE GAS NATURAL



PRINCIPALES PAISES IMPORTADORES DE GAS NATURAL



PRINCIPALES PAISES EXPORTADORES DE GAS NATURAL



Guerra Iraq/Iran

Guerra del Golfo

Revolucion Irani

Guerra del Golfo II

PRECIOS DEL GAS Y DEL PETROLEO



PRONOSTICO DEL CONSUMO MUNDIAL DEL GAS




TIPOS DE RESERVORIOS DE GASTIPOS DE RESERVORIOS DE GAS

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIOPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIO


Prof.: Darío Gámez.Clase N•2


QUE ES EL GAS NATURAL ...?

El gas natural es una mezcla de hidrocarburos gaseosos,Generalmente se encuentran con impurezas como el CO2, H2S, y N2.

C1H4 MetanoC2H6 EtanoC3H8 PropanoC4H10 ButanoC5H12 PentanoC6H14+ Exano

Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Mayo 2005

TERMINOLOGIA DEL GAS NATURAL ...

GAS NATURAL

Crudo DulceComeriable – Negociable AcidoRico o Humedo ResidualPobre o Seco Licuado (LNG)

GAS LICUADO DE PETROLEO (GLP)

LIQUIDOSCondensadoGasolina natural


UTILIZACION DEL GAS NATURAL ...

GAS NATURALCRUDO

PLANTA SEPARADORA

PROPANO

GASOLINA YCONDENSADOS

RESIDENCIALINDUSTRIAS-COMERCIOSCENTRALES ELECTRICAS

GAS NATURAL COMPRIMIDO

METANOL - DERIVADOSAMONIACO - DERIVADOSCOMPUESTOS CLORADOS

PVCPOLIETILENO

OXIDO DE ETILENO

DOMESTICOS INDUSTRIAS

DOMESTICOS INDUSTRIAS

COMBUSTIBLESPETROQUIMICA

SOLVENTES

BUTADIENOS-DERIVADOSCETONAS Y ALCOHOLES

ACRILONITRILO –DERIVADOSPROPILENO

OXIDO DE PROPILENO

COMBUSTIBLE

GAS NATURAL SECO

GAS DE SINTESIS

ETILENO

COMBUSTIBLES

ETANO

COMBUSTIBLES

BUTILENO

BUTANO

REFINERIA DE PETROLEOS

PROPILENO


ESQUEMA GENERAL DE UN SISTEMA DE PRODUCCION DE GAS

Gas

Separador

Pwf

Restricción

Pwfs

Pr

Pe

∆P1=(Pr-Pwfs)∆P2=(Pwfs-Pwf)

Pur

Pdr

∆P3=(Pur-Pdr)

Pdsv

Pusv

∆P4=(Pusv-Pdsv)

Pdsc Líquidos Tanque.

Pwh

∆P5=(Pwh-Pdsc)

∆P6=(Pdsc-Psep)

∆P8=(Pwh-Psep)

∆P7=(Pwf-Pwh)

∆P1=Pr-Pwfs = Perdida en el reservorio

∆P2=Pwfs-Pwf = Perdida a traves de la completación.

∆P3=Pur-Pdr = Perdida a traves de la restricción.

∆P4=Pusv-Pdsv = Perdida a traves de la valvula de seguridad.

∆P5=Pwh-Pdsc = Perdida a traves de choke de superficie.

∆P6=Pdsc-Psep = Perdida en el linea de producción.

∆P7=Pwf-Pwh = Perdida total en el tubing(tuberia de producción).

∆P8=Pwh-Psep = Perdida total en la linea de producción.

Psep


PERFIL DE LA PRESION DE PRODUCCION EN UN POZO DE GAS

Reservorio Tuberia de Produ.en el pozo

Flow Linesuperficie

Linea de Transf.

re rw

Limite dedrenaje

Wellbore(baleo)

Cabeza de PozoChoque

Separador Tanque/planta

Res

ervo

rio

Pr

Pwf

Pwh

Psp

Pst


FLUIDOS DEL RESERVORIO

CLASIFICACION DE LOS HIDROCARBUROS EN EL RESERVORIO


FLUIDOS DEL RESERVORIO

COMPORTAMIENTO DE LA FASE DE HIDROCARBUROS

El comportamiento de Fase de un hidrocarburo es simple para un sistemade un solo componente, pero se hace mas complicado mientras mas

Componentes tenga el mismo.

Por esta razon, vamos a analizar a continuacion el comportamientode un sistema monocomponente para luego analizar sistemas

Multicomponentes.


FLUIDOS DL RESERVORIO

COMPORTAMIENTO DE FASE DE UN HIDROCARBURO PURO

La presion permanece constantesmientras el gas y el liquido

estan presentes

Celda PVT Todo Liquido

Volumen

Pres

ion

Liquido

Gas

Pto de RocioPto de Burbuja

Primera Burbuja de Gas

Ultima gota de liquido

Todo gas


DIAGRAMA TRIDIMENDIONAL DE UN SISTEMA MONOCOMPONENTE

Volumen

Pres

ion

Temperatura

PtoCritico

Liquido

GasGas+L

iquido

Curva d

e Burb

uja

Curv

a de R

ocio

Curva d

e pres

ion

de va

por

Liquido

Gas

PtoCritico


HIDROCARBURO PURO

Componente Puro, Pentano

0% Liquido25%

50%75%

Liquido

Punto Critico

Temperatura

Pres

ion

100% C5

C2

Curva d

e pun

to de

Burb

uja

Curva d

e pun

to de

Roc

io

Gas

CURVAS DE PRESION DE VAPOR PARA DOS COMPONENTES PUROS

A

B


DIAGRAMA DE FASE DE UN SISTEMA MULTIFASICO

0% L

iquido5%

10%20%

40%

90%

Pc

Temperatura

Pres

ion

Cric

onde

nthe

rm

Cricondenbar

Liquido

Gas



0% L

iquido5%

10%20%

40%

90%

Reservorios de Gas Disuelto

Reservorios de Gas Condensado Retrogrado

Reservoriosde Gas

Temperatura, F50 100 250150 200 300

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0

Pres

ion,

psi

a

Cric

onde

nthe

rm


RESERVORIO DE GAS SECO

% Liquido 102550

PuntoCritico

Temperatura

Pres

ion

0

Gas

75

Tanque

A

B


RESERVORIO DE GAS HUMEDO

% Liquido 102550

PuntoCritico

Temperatura

Pres

ion

0

Gas

CURVAS DE PRESION DE VAPOR PARA DOS COMPONENTES PUROS

75

Tanque

A

B

Separador

Liquido

Gas


RESERVORIO DE GAS CONDENSADO RETROGRADO

0% L

iquido5%

10%20%

40%

90%

Liquido Reservorios de Gas Condensado Retrogrado

Gas

Temperatura

Pres

ion

Pc

B

Sep.

B’

A

A’

(a)

(a)

(a)

(b)

(a)(b)

(c)

(a)(b)

(c)

(d)(b)

(c)(d)


DIAGRAMA DE FASES MEZCLA DEUN FLUIDO DE RESERVORIO

0% L

iquido5%

10%20%

40%

90%

Reservorios de Gas Disuelto

Reservorios de Gas Condensado Retrogrado

Reservoriosde Gas

Temperatura, F50 100 250150 200 300

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0

Pres

ion,

psi

a

Pc

A

A1A2

B

B1

C

C1


CAMBIOS DEL COMPORTAMIENTO DE FASE EN EL TUBING

(a)

(a)

(a)ReservorioGas condensado

retrogrado

(b)

(a)(b)

(c)

(a)(b)

(c)

(d)(b)

(c)(d)

Separador

Tanque

Vapor recuperadoen el sistema

Condensado

Condensado


Gases Ideales.?

Un gas ideal es considerado como tal cuando se considera que: el volumen ocupadopor las moleculas es pequeño Comparado con el volumen ocupado por el gas,

todas las colisiones moleculares son elasticas; y no existe fuerzas de atraccion y repulsion entre las moleculas.

PROPIEDADES DE LOS GASES

Condiciones standard de Presion y Temperatura.?

P= 14.7 psia = 101.325 kpaT= 60 F = 288.72 K


Ley de Gases...

Ley de Boyle: Observo que el volumen de un gas ideal es inversamenteProporcional a la presion, para un peso o masa dada a una temepratura cte.

Pv = cte

Ley de Charles: El volumen ocupada por una masa de gas es directamenteProporcional a su temperatura absoluta.

V = cteT

Ley de Avogadro: Establece que bajo las mismas condiciones de prersion y temperauraA iguales volumenes de gases ideales contiene el mismo numero de moleculas.

Un mole de cualquier gas ideal = 2.73 x 1026 moleculasVolumen= 379.4 pie3 (14.7 psia y 60F)

PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES


Ley de Gases Ideales..

La ecuacion de estado para un gas ideal es:

pv = nRT

Donde: n es el numero de moles,V es el volumen, P es la presion,T es la temperatura, y R es una cosntante denominada “ constante universal

de los gases” y depende del sistema de unidades adoptado.

PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES

RmolxlbpsiaxpieR

º73.10

3

−= Kmolxgr

atmxccRº

06.82−

=Kmolxkg

kPaxmRº

314.83

−=

Nota: Ha sido comprobado experimentalmente que esta ecuacion solo es aplicablea gases a bajas presiones, cercanas a la atmosferica.


GASES REALES

Ley de Gases Reales..

La ecuacion de estado mas comunmente usada es:

pv = znRT

En el caul el sistema de unidades es el mismo que para los gases ideales, y z es adimencional y se le denomina factor de desviacion del gas real. El factor z es una funcion de la composicion, la presion y temperatura.

ideal

actual

VV

Z =


TIPICO GRAFICO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

Presion

Fact

or d

e co

mpr

esib

ilida

d, Z 1.0

0.5

00

Tempera

tura Constan

te

Factor de Compresibilidad en Funcion de la Presion a Temperatura Constante


Ley de los Estados Correspondientes...

MEZCLA DE GASES REALES

El subindice c significa estado critico y el subindice r significa estado reducidoDos o mas fluidos estan en estados correspondientes cuando la

Temperatura y presion reducida son iguales para ambos.

Tr = TTc

Pr = PPc


Ley de los Estados Correspondientes...

MEZCLA DE GASES REALES

La ley de estados correspondientes ha sido extendida para correlacionar elComportamiento de la mezcla de hidrocarburos.

∑=

=n

iciipc pyp

1∑=

=n

iciipc TyT

1

El siguiente paso es calcular la presion y temperatura pseudo reducidas

cr p

pP =c

r TTT =

Donde P y T, son las temeperaturas a las cuales se requiere determinar z.Conociendo estos dos parametros se puede ingresar al diagrama de Standing y Katz.


CORRELACION DE

STANDING & KATZ PARA

EL FACTOR DE

COMPRESIBILIDAD (Z)


Con estos dos valores vamos a la grafica de Katz y determinamos el valor de Z.

1.- Calcular el factor de compresibilidad y la densidad de la siguiente mezcla de gas natural a una presion de 3100 psia y una temepratura de 165 F.

Ejemplo de aplicacion

68.4663

3100Pr ==psiapsia

56.1º1.400

)º460165(=

+=

RRTr

72.097.289.20

97.28===

Mgγ


Con estos dos valores vamos a la grafica de Katz y determinamos el valor de Z.

2.- Una mezcla de gas natural consiste en 50% de metano, 30% de etano, y 20% de propano en peso. Calcule el peso molucular de la mezcla, su gravedad especifica y el factor de compresibilidad a una presion de 2500 psia y una temperatura de 140 F.

Ejemplo de aplicacion

72.34.671

2500Pr ==psiapsia

43.1º1.420

)º460140(=

+=

RRTr

75.097.289.21

97.28===

Mgγ


Cuando solo se conoce la gravedad especifica del gasDebido a que es facil de medirlo en campo, y cuando no se necesita ser muy exacto.

CUANDO SOLO SE TIENE LA GEg

gcT γ3.3075.170 += gcP γ7.586.709 −=

25.71330187 ggcT γγ −+= 21.117.51706 ggcP γγ −−=

Para fluidos condensados



PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIOPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIOFORMACION DE HIDRATOSFORMACION DE HIDRATOS



CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS

Los gases naturales frecuentemente contienen otros materiales que no sonHidrocarburos, como el nitrogeno (N2), dioxido de carbono (CO2), y el sulfuroDe hidrogeno (H2S). La presencia de estos componentes afectan el valor de Z.

A continuacion se presenta un metodo para corregir el valor de z.

1.- Determine la presion pseudocritica (Pc) y la temperatura pseudocritica (Tc) de la mezcla.2.-Calcule las propiedades criticas ajustadas:

Donde:

3.-Calcule las propiedades pseudo reducidas usando las propiedades pseudo-criticas corregidas.

4.- Encontrar el valor de Z, utilizando el grafico de Standing-Katz

ε−= cc TT '

( )2

''

BBTcTPP cc

c −+=

ε

( ) )(15120 45.06.19.0 BBAA −+−=ε SHmolarFraccionB 2,−=

BCOmolarFraccionA +−= 2, FcorreciondeFactor º,−−=ε

'c

r TTT = '

cr P

PP =


CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS – EJEMPLO 1

Un gas natural contiene 3% molar de CO2, y 8% molar de H2S. La gravedada delGas es 0.7. Encontrar la compresibilidad del gas, Z, para una presion de 2900 psiay una temperatura de 170 F.

1.- Calculamos la presion y temperatura pseudo criticas del gas:

2.-Luego calculamos las propiedades criticas ajustadas:

3.-Calculamos las propiedades pseudo reducidas:

4.- Con estos valores vamos al grafico de Standing-Katz, y encontramos un Z: 0.87(sin correccion: pr:4.33 y Tr:1.63, Z:0.84)

RTT cc º42.36819.1761.385' =−=−= ε( ) ( ) psiax

BBTcTPP cc

c 62.63608.008.019.1761.385

42.36851.66822

'' =

−+=

−+=

ε

( ) ( ) ( ) RBBAA º19.1708.008.01511.011.0120)(15120 45.06.19.045.06.19.0 =−+−=−+−=ε

08.0, 2 =−= SHmolarFraccionB 11.008.003.0, 2 =+=+−= BCOmolarFraccionA

( ) 71.142.368460170

' =+

==c

r TTT 56.4

62.6362900

' ===c

r PPP

( ) RT gc º61.3857.03.3075.1703.3075.170 =+=+= γ ( ) psiaP gc 51.6687.07.586.7097.586.709 =−=−= γ


CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS – EJEMPLO 1

Un gas natural contiene 2% molar de CO2, y 3% molar de H2S. La gravedada delGas es 0.7. Encontrar la compresibilidad del gas, Z, para una presion de 2900 psiay una temperatura de 170 F.

1.- Calculamos la presion y temperatura pseudo criticas del gas:

2.-Luego calculamos las propiedades criticas ajustadas:

3.-Calculamos las propiedades pseudo reducidas:

4.- Con estos valores vamos al grafico de Standing-Katz, y encontramos un Z: 0.855

RTT cc º9.3757.961.385' =−=−= ε( ) ( ) psiax

BBTcTPP cc

c 2.65103.003.07.961.385

9.37551.66822

'' =

−+=

−+=

ε

( ) ( ) ( ) RBBAA º7.903.003.01505.005.0120)(15120 45.06.19.045.06.19.0 =−+−=−+−=ε

03.0, 2 =−= SHmolarFraccionB 05.003.002.0, 2 =+=+−= BCOmolarFraccionA

( ) 68.19.375460170

' =+

==c

r TTT 56.4

2.6512900

' ===c

r PPP

( ) RT gc º61.3857.03.3075.1703.3075.170 =+=+= γ ( ) psiaP gc 51.6687.07.586.7097.586.709 =−=−= γ


CORRECCION DEL Z

Grafico para determinar el factor єpor impurezas.Este factor sirve para corregir el valor del factor de compresibilidad del gas (Z).

PER CENT H2S Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Mayo 2005

El factor de volumen del gas Bg, es la relacion entre el volumen ocupado por el gasEn condiciones de reservorio y en condiciones standard (superficie).

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMCION DEL GAS

Si sabemos que para un gas real se cumple que:

y de acuerdo a la definicion de Bg tenemos:

Aplicando la ecuacion de los gases reales se tiene:

Usando Tsc: 520 R, y psc: 14.7 psia, se tiene:

Algunas veces es conveniente expresar el Bg, como:

nZRTpv =

dardscond

reservoriog V

VBtan.

=

rscsc

scrr

sc

scscscsc

r

rrrr

sc

rg PTZ

PTZ

PTRZn

PTRZn

VVB ===

( )( ) scf

ftPTZ

PTZB

r

rr

r

rrg

3

0283.0520

7.14==

scfBbls

PTZBr

rrg 00504.0=


COMPORTAMINETO DEL Bg


COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS…(1/2)

La compresibilidad isotermica de un gas es definida como la medida del cambiode volumen por unidad de volumen con respecto al cambio de presion a una Temperatura constante.

Para un gas real,

Y desde que Z=F(P), deberia de ser incluida en la derivada

Sustituyendo esta expresion en la definicion de compresibilidad, tenemos:

Para hallar el valor de la C para gases reales tenemos que determinar comovaria Z con la presion, a la presion y temepratura de interes. Como la mayoriaDe las cartas y ecuaciones predicen el valor de Z como una funcion de la presiony la temperatura pseudoreducida.

Se define la compresibilidad reducida como:

psiPV

VC

T

11=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=

PnZRTV =

2P

ZPZP

nRTPV

T

−∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

PZ

ZPZ

PZP

PnRT

nZRTPC

∂∂

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∂∂−

=11

2

cr CPC =


COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS…(2/2)

La compresibilidad pseudo reducida puede ser expresada como funcion de la PrA un valor fijo de Tr, como

Los valores de pueden ser hallados de la pendiente de la temperaturaDel grafico de Katz.

Los valores de CrTr como funcion de la Pr y la Tr han sido presentadasGraficamente por Mattar. Ver fig.

El cambio de Z con la presion puede, ademas ser calculado usando una expresionAnalitica, calculando el factor Z a un apresion ligeramente sobre y por debajo deLa presion de interes.

rTrrr P

ZZP

C ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=11

( )rTrPZ ∂∂ /

rr TrrTr PPZZ

PZ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

21

21


COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS


COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS - EJEMPLO

Calcule la compresibilidad real de un gas a una temperatura de 170 F y una presionDe 3000 psia, si se sabe que Pc: 659 psia, Tc: 403 R.

56.1º403

)º460170(=

+=

RRTr

1.- Calculamos la presion y temperatura pseudoreducida.

2.- Ingresamos al grafico de Mattar con la Pr y hallamos que:

3.- Ademas sabemos que:

55.4659

3000==

psiapsiaPr

32.056.15.05.05.0 ===⇒=

rrrr T

CTC

100048.0659

32.0 −=∴==⇒= psiaCPCCCPC

c

rcr


VISCOSIDAD DEL GAS …(1/2)

La viscosidad de un fluido se puede definir como la habilidad que tiene elFluido para fluir. La viscosidad es usualmente expresada en centipoises.

La viscosidad es dificil de medir en el laboratorio, razon por la cual se usaCorrelaciones empiricas. La correlacion mas aceptada en el pasado es la deCarr. Ver fig.

Primero se optiene del grafico la viscosidad a 1 atmosfera, y luego se corrigepor impurezas si es necesario.


VISCOSIDAD DEL GAS


RELACION DE LA VISCOSIDADES VS TEMPE. PSEUDOREDUCIDAS


VISCOSIDAD DEL GAS USANDO EL METODO DE LEE

Lee, presento una expresion analitica para la viscosidad de hidrocarburosGaseosos en 1966.La ecuacion es:

Donde:

En estas ecuaciones, T en R, µg en centipoise, M es el peso molucular y ρg en gr/cm3

)exp(10 4 ygg XK ρµ −=

( )TMTMK++

+=

1920902.04.9 5.1

MT

X 01.09865.3 ++=

Xy 2.04.2 −=


VISCOSIDAD DEL GAS - EJEMPLO

Usando los metodos de Carr y Lee, Calcule la viscosidad de un gas natural de0.77 de gravedad especifica a una presion de 3000 psia y una temeperatura de 160 F.El gas contiene 5% de CO2, 10% de H2S y 5% de N2.

Metodo de Carr: Del grafico de Carr, se optiene:

µ1=0.0115 cpCorreccion para 5% CO2:0.00028 cp, Correccion para 10% H2S:0.0003 cpCorreccion para 5% N2:0.00043 cp

Por lo tanto, corrigiendo la: µ1=0.0115 + 0.00028 + 0.0003 + 0.00043 = 0.01251 cp.

Calculando la presion y temperatura pseudocriticas:

Calculando la Pr y la Tr:

Usando el segundo grafico de Carr, se tiene:

52.44.664

3000==

psiapsiaPr

( ) 52.1º12.407

º460160=

+=

RRTr

( ) ( ) cpcp 025.005.201251.005.205.2 11

=∴==⇒= µµµµµ

( ) RTc º12.40777.03.3075.170 =+=

( ) psiaPc 4.66477.07.586.709 =−=

80.0)( =⇒ Zkatz


VISCOSIDAD DEL GAS - EJEMPLO

Metodo de Lee:

Calculamos la densidad del gas:

Calculando M,y,X, y el K:

Por lo tanto, la viscosidad del gas es : ( ) ( )( ) ⇒== −− 337.120.031.544 7182.21034.121)exp(10 ygg XK ρµ

( ) ( )( )( )( ) ( ) 34.121

4601603.22192094601603.2202.04.9

1920902.04.9 5.15.1

=+++++

=++

+=

TMTMK

( ) 31.53.2201.0)460160(

9865.301.09865.3 =⇒++

+=++= XMT

X

( ) 337.131.52.04.22.04.2 =⇒−=−= yXy

ZTP

ZTP

ZRTPM gg

g

γγρ 7.2

73.1097.28

===

( )( )

33

3

33 /20.0/4.62

/15.12

ºº)4601608.0

77.030007.2 cmgrpielb

cmgrpielb

RxlbpsiaxpieR

psiag ==

+=ρ

( ) 3.2277.097.2897.2897.28

==⇒=⇒= MMMgg γγ

cpg 022.0=ρGas Natural y Condensados I

M. Dario G. Mayo 2005

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Todos los gases naturales contienen vapor de agua en algun grado. La solubilidaddel agua se incrementa con la temperatura y decrese cuando incrementa laPresion. A mayor cantidad de sal disulta en el agua liquida en enquilibrio conel gas natural menor sera el contenido de agua en el gas.

El contenido de agua es usualmente expresado en Lbs/MMscf o Bls/MMscf.

Existen muchos metodos para calcular el contenido de agua en el gas. La correlacionDe McKetta y Wehe.

Problemas que podria generar el vapor de agua del gas natural:

1.-El agua en estado liquido y el gas natural pueden formar solidos, como el hieloComunmente conocido como hydratos que pueden taponear el equipo.2.-El gas natural conteniedo agua liquida es corrosivo en presencia de H2S, y CO2.3.-El vapor de agua del gas natural puede condensar en las tuberias de produccion ySon potenciales de causar condiciones de flujo ta4.-Puede disminuir o eliminar totalmente la capacidad de produccion de un pozo.


CORRELACION PARA DETERMINAREL CONTENIDO DE AGUA EN EL GAS


FORMACION DE HIDRATOS

Los hidratos del gas natural son componentes solidos cristalinos formadosPor la combinacion quimica de gas natural y agua bajo presiones y temeperaturasMuy por encima del punto de congelamiento del agua.

En presencia de agua libre, los hidratos se formaran cuando se encuentren porDebajo de la temperatura de formacion de hidratos.

La formula quimica para los hidratos del gas natural son:

Metano CH4.7H2OEtano C2H6.8H2O Propano C3H8.18H2OCO2 CO2.7H2OLos hidratos del gas lucen como el hielo o nieve humeda en apariencia pero noContienen hielo solido en su estructura, son mucho menos densos, y exiben Propiedades que estan generalmente asociados con la composicion quimica.El principal componente en su estructura es el agua, pero las moleculas Hidrocarburos son los que ocupan el espacio vacio y forman una red que las mantienen juntos.


PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS

Uno de los metodos para determinar la formacion de hidratos basados en laComposicion del gas, es el metodo de Katz, el cual utiliza las constantes deEquilibrio solido vapor, y esta definido por

Las constantes equilibrio solido-vapor son usadas en una ecuacion en el puntoDe rocio, para determinar la presion o temeperatura de formacion de hidratos.El calculo es iterativo y se alcanza la convergencia cuando se cumple:

ssv x

yK = Donde: “y” es la fraccion molar del componente del gas,“xs” fraccion molar en la fase solida

∑=

=

=ni

i vs

i

Ky

11


PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS - EJEMPLO

Usando el metodo de Katz, determinar la curva de formacion de hidratosEn funcion de la presion y temperatura. Para la siguiente composicion.



Calculos:


FORMACION DE HIDRATOS – EJEMPLO REAL


GAS NATURAL Y CONDENSADOS IGAS NATURAL Y CONDENSADOS I

EQUILIBRIO LIQUIDO EQUILIBRIO LIQUIDO -- VAPORVAPORESTIMACION DE RESERVASESTIMACION DE RESERVAS



EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR

El termino equilibrio liquido-vapor se refiere a sistemas en el cual la fase liquida esta en equilibrio con su vapor. Se aplica para determinar el comportamiento de mezcla dehidrocarburos en la region de dos fases, y para calcular las concentraciones y las composiciones de cada fase a las condiciones de presion y temperatura dentrode la region de las dos fases.

El area delimitada por la curva de burbujeo y la curva de rocio (envolvente) en eldiagrama de fases de un sistema multicomponente, definen las condiciones para que el gas y el liquido se presenten en equilibrio. Las cantidades y composiciones de la mezcla son diferentes en distintos puntos dentro de la region de dos fases.

Temperatura

LiquidoGas

Pres

ion

Region de dos fases

Pc


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS IDEAL

El comportamiento de una solucion ideal puede ser descrita usando una combinacion de las leyes de Dalton y Raoul.

Ley de Raul.- Establece que la presion parcial de un componente en la fase vapor es igual a la fraccion molar de dicho componente en la fase liquida multiplicado por la presion de vapor del componente puro.

Pi=xiPvi

Donde: Pi representa la presion parcial del componente i en el gas en equilibrio con un liquido de composicion xi. Pvi, representa la presion de vapor que componente puro ejerce a la temperatura de interes.

Ley de Dalton.- Esta ley define que la presion parcial de un componente en una mezcla gaseosa esta dado por:

Pi=yiP

Donde: Pi: Presion parcial del componente i.yi fraccion molar del componente i en la fase vapor. Pvi, Presion del sistema.

Estas dos leyes se pueden combinar para relacionar las composiciones de la fase liquido vapor en equilibrio, a la presion y temperatura del sistema, es decir: Gas Natural y Condensados I

M. Dario G. Mayo 2005



PP

xy vi

i

i =

Corriente de gasde entrada

ntzi

Vapor

Liquido

Vapor (yi)ng

Liquido (xi)nl

Si consideramos una etapa de separacion, definida como una condicion a la cual el aceite y el vapor alcanzan el equilibrio, a las condiciones de presion y temperatura existentes en el separador que se ilustra:

iligit xnynzn +=




11:

11

=+

=⇒⇒=

=+

=⇒⇒=→

+=⇒⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

+=⇒+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

+=

∑∑∑

∑∑∑

lvi

ig

itii

gvi

l

itii

gvi

l

itil

vigiit

ilivi

gitilivi

git

iligit

nPPn

znyyPara

nPPn

znxxSi

nPPn

znxnPPnxzn

xnPxPnznxn

PxPnzn

xnynzn



Las dos ecuaciones anteriores se puden resolver usando el metodo de prueba y error. Este proceso puede ser simplificado si se toma como base un mol de alimentacion.

111

111

:

1

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=

==+

∑∑

∑∑

vi

il

ii

vig

ii

tlg

PPn

zy

PPn

zx

Entonces

nnn


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS REAL

El uso de las ecuaciones anteriores tiene limitaciones debido a la ley de Dalton es aplicable para gases ideales (presiones menores de 50 psia), y La ley de Raoult se basa en un comportamiento ideal del liquido, esto se da solo si son fisicamente y quimicamentesimilares y un compuesto puro no tiene presion de vapor a temepraturas mayores sobre su temeperatura critica.

Estas correlaciones involucran el uso de la constante de equilibrio liquido-vapor K, definido por:

( )1

111

111

:

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=

=−+

=

==⇒=

∑∑

∑∑

il

ii

g

ii

vi

i

ii

i

ii

Kn

zy

Knzx

EntoncesPP

xyK

xyK

i


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS REAL

Calculo del Punto de BurbujaEn el punto de burbuja el numero de moles de gas, es cero y por lo tanto el numero de moles totales es igual al numero de moles del liquido.

1

1:

0

==

==

=⇒=

∑∑∑∑

iii

ii

tlg

Kzy

zxEntonces

nnn

Calculo del Punto de RocioEn el punto de rocio el numero de moles de liquido, es cero y por lo tanto el numero de moles totales es igual al numero de moles de gas.

1

1

:

0

==

==

=⇒=

∑∑

∑∑

ii

i

ii

tgl

zyKzx

Entonces

nnn


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – PASOS PARA LA RESOLUCION

Procedimiento

1.- Determinar las constantes de equilibrio liquido-vapor para cada componente a la presion y temperatura de separacion.2.- Asumir un valor del numero de moles totales y calcule el valor asumido de nl denl+ng=1.3.-Calcule la suma de las fracciones molares de todos lo componentes usando el valor de ng asumido anteriormente.

4.- Si la suma del caculo anterior es igual a 1, la asuncion para el ng es correcto. En caso contrario, asumir un nuevo valor para ng y repetir el paso 3 hasta que la suma sea igua a 1.

La composicion del numero de moles de gas puede ser calculado de: yi=Kixi.

( ) 111=

−+=∑∑

iKn

zxg

ii


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – EJEMPLO

Determinar la cantidad y composicion de la fase gas y liquido resultante de una separacion de un fluido a una presion de 500 psia y 50 F. Considerar una presion de convergencia de 5000 psia.

Los resultados indican que existe 93.5% del numero de moles esta en fase liquida y 6.5% esta en fase vapor. De acuerdo a esto a estas condciones esta muestra se ubicaria cerca de la curva de presion de rocio.


EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – EJEMPLO

Determinar la presion de rocio del ejemplo anterior, a una temperatura de 300•F.

Si se incrementa la temperatura de la muestra, la presion de rocio entonces debera ser mayor a la presion de 500 psia, por lo tanto mediante el metodo de prueba y error se asume un valor de la presion de rocio y se calcula las constantes de equilibrio, luego se realiza la suma de los componentes hasta obtener un valor de 1, en este caso se calculo la presion de rocio interpolando entre dos puntos cercanos.

Recoradar que si estamos en el punto de rocio, el numero de moles de la fase liquida es cero y por lo tanto el numero de moles de la fase vapor va a ser igual al nuermo de moles totales, mas aun las fracciones molares seran las misma.



ESTIMACION DE RESERVASESTIMACION DE RESERVASMETODO VOLUMETRICOMETODO VOLUMETRICO

FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEOLima JUNIO, 2005


DEFINICION DE RESERVAS

RECURSOS

DESCUBIERTA NO DESCUBIERTA

COMERCIALMENTERECUPERABLES

NOCOMERCIAL

PRODUCCIONACUMULADA RESERVAS

PROBADA PROBABLE POSIBLEGas Natural y Condensado I

Prof.: Darío Gámez- 2005.


RESERVAS PROBADASSon aquellas cantidades de hidrocarburos que con razonable certidumbre se estima que seran comercialmente recuperables, de una fecha dada en adelante, por analisis de datos geologicos y de ingenieria, de reservorios conocidos y bajo las condiciones economicas, metodos de opreacion y legislacion vigentes a esa misma fecha. Las reservas probadas pueden ser categorizadas como desarrolladas y no desarrolladas.La probabilidad de 90% de exito.

RESERVAS NO PROBADASEstan basadas en datos de geologia y/o ingeniera similares a los usados para la estimacion de reservas probadas, pero incertidumbres tecnicas, contractuales, economicas o legales excluyen a estas reservas de la categoria de probadas. Las reservas no probadas pueden ser clasificadas como reservas probables y reservas posibles.

RESERVAS PROBABLESSon aquellas que de acuerdo a lo que sugieren los analisis de datos geologicos o de ingeniera, son mas factibles de ser recuperables que de no serlo. Cuando se utilizan metodos probabilisticos, deberian de haber por lo menos 50% de probabilidad de exito.

RESERVAS POSIBLESSon aquellas que de acuerdo a lo que sugieren los analisis de analisis de datos geologicos o de ingeniera, son menos factibles de ser recuperables que las reservas probables. Cuando seutilizan metodos probabilisticos deberia de haber por lo menos 10% de probabilidad de exito.

Gas Natural y Condensado I



CATEGORIAS DE ESTADO DE DESARROLLO DE LAS RESERVAS PROBADASLas categorias de estado de desarrollo de las reservas definen el estado de desarrollo y de la produccion de pozos y reservorios.

DESAROLLADASLas reservas desarolladas son las que se espera recuperar de pozos existentes, incluyendo aquellas de intervalos que no han sido terminados (detras del tubing, o detras del casing).

En ProduccionSon las que se espera recuperar de intervalos terminados que estan abiertos y en produccion a la fecha de estimacion.

En No ProduccionIncluyen las cerradas y las que estan detras del casing. Las reservas cerradas son las que se espera recuperar de (1) intervalos terminados que estan abiertos a la fecha de estimacion pero que no comenzaron a producir, (pozos que fueron cerrados por condiciones de mercado o conexiones a ductos o (3) pozos que no pueden producir por razones mecanicas.

DESAROLLADAS NO DESARROLLADASSon las que se espera recuperar:(1) de nuevos pozo o de extensiones no perforadas, (2) de profundizaciones de pozos existentes a un reservorio diferente o (3) como consecuencia de un gasto relativamente importante para (a) la terminacion de un pozo existente o (b) para las instalaciones de produccion y transporte tanto para proyectos de desarrollo primario como para los de recuperacion secundaria. Gas Natural y Condensado I



RESERVAS Y PECES

PROBADAS DESARROLLADAS: El pez esta en el bote. Ud. Lo peso, puede olerlo y puede comerlo.

PROBADA NO DESARROLLADA: El pez esta en su anzuelo dentro del agua junto al bote y Ud. esta listo para agarrarlo con una red. Ud. Puede decir lo grande que parece (siempre se ven mas grande dentro del agua).

PROBABLE: Hay peces en el lago. Ud. Puede ser capaz aun de verlos, pero Ud. no ha pescado ni uno.

POSIBLE: Hay agua en el lago. Alguien le dijo a Ud. Que hay peces en ese lago. Ud. Tiene su bote sobre el trailer pero en vez de ir a pescar puede ir a jugar golf.



PRONOSTICOS Y ANALISIS DE LA EFICIENCIA DEL RESERVORIO

ReservasSe define como el volumen de hidrocarburos economicamente recuperables en el futuro de un reservorio ya descubierto, utilizando tecnologias actuales.

Las tecnicas usadas comunmente para la estimacion de reservas son:

Metodo VolumetricoMetodo de Curvas de DeclinacionMetodo de Balance de MaterialesMetodo de Simulacion Numerica



FACTORES DE RECUPERACION DEL GAS NATURAL

0.5Factor de Recuperacion

1.000

50

100

Presion deabandono

Original

Depletacion

Suave

Moderado

Fuerte

40 30 20% de Gas Residual

Empuje de agua

Pres

ion

de R

eser

vorio



ESTIMACION DE RESERVAS

METODO VOLUMETRICOEl metodo volumetrico para estimar las reservas recuperables consiste en determinar el gas original in place (OGIP) y entonces multiplicando el OGIP por un factor de recuperacion tendremos las reservas estimada.

Ecuacion volumetrica para el calculo del gas in place.

( )gi

wi

BSAhG −

=17758 φ

Donde:G: Gas original in place, scfSwi: Saturacion del gas Inical, fraccionBgi: Factor de volumen de formacion del gas inicial, Bls/scfh: Espesor promedio, pieA: area, acre-pie7758: Factor de conversion, Bls/acre-pie

Si Bgi esta en pie3/scf, la ecuacion anterior es:

( )gi

wi

BSAhG −

=143560 φ

PTZBgi 0283.0=



CALCULO DEL GAS IN PLACE

METODO VOLUMETRICO - EJEMPLODeterminar el gas original in place en un reservorio con una extension areal de 5000 acres, un espesor promedio de150 pies, una porosidad de 18%, una saturacion de agau connata de 30%, la temeperatura del reservorio es de 160•F, la presion inicial es de 3000 psia, y tiene un factor de desviacion de 0.85 a las condiciones iniciales.

( )scfpieBB

PTZB gigigi

3

004971.03000

85.04601600283.00283.0 =⇒+

=⇒=

Calculamos primero el factor de desviacion del gas, Bg en pie3/scf.

( )

( )MMscf

scfpie

xpiesxacresxacrespie

G

BSAhG

gi

wi

828026004971.0

30.0118.0150500043560

143560

3

2

=−

=⇒

−=

φ




METODO VOLUMETRICO - EJEMPLOPara reservorios de gas natural con un comportamiento volumetrico (sin entrada de agua o produccion de agua), el gas producido acumulado Gp a cualquier presion es la diferencia entre el gas In place volumetrico estimado inicialmente y a otras condiciones.

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

ggiwip BB

SAhG 11143560 φ

Otra forma de estimar las reservas, es calculando el gas in place inicial con el metodo volumetrico y aplicarle el factor de recuperacion.

( )g

gi

wiG FR

BSAhR −

=143560 φ

Donde:RG: Reservas de gas a la presion de abandono,scfFRg:Factor de recuperacion, fraccion del gas in place a ser recuperado.




Para reservorios volumetricosEl principal factor que gobierna la eficiancia de recuperacion es la presion de abandono. Si se conoce la presion de abandono, el factor de recuperacion puede ser calculado, Expresado en porcentaje del gas in place inicial, el factor de recuperacion es:

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−=

ai

ia

ga

gi

ga

gigag ZP

ZPBB

BBB

FR 11001100100

Para reservorios con empuje de agua

( )gagi

gigagagig BS

BSBSFR

−=

100

Donde:Sgi: Saturacion del gas inicial, fraccionSga: Saturacion del gas de abandono, fraccionBgi: Factor de volumen de formacion del gas inicial, pie3/scfBga: Factor de volumen de formacion del gas de abandono, pie3/scfPa: Presion de abandono, psiaZa: Factor de desviacion del gas de abandono. Gas Natural y Condensado I



EJEMPLOSe desea estimar las reservas del ejemplo anterior a una presion de abandono de 500 psia, sabiendo que el factor de compresibilidad del gas es 0.83. Considerar que el reservorio es volumetrico.

%26.8490.0300085.05001100 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

psiaxpsiaxFRg

Para calcular las reservas, vamos a calcular el factor de recuperacion

TCFRMMscfR

MMscfxMMscfFRR

GG

gG

698.0697694

8426.0828026828026

=⇒=

⇒=




ESTIMACION DE RESERVASESTIMACION DE RESERVASCURVAS DE DECLINACIONCURVAS DE DECLINACION


Lima JUNIO, 2005 Prof.: Darío Gámez.Clase N•6


METODO CURVAS DE DECLINACIONEl pronostico de produccion es la parte mas importante en el analisis economico de la exploracion y produccion.

El analisis de la curva de produccion representa una herramienta util para el pronostico de produccion durante la capacidad de produccion de los pozos, campos o reservorios. La base de este procedimiento consiste en considerar que los factores que estan afectando la producción en el pasado continuaran haciendolo en el futuro.

Las curvas de declinacion estan caracterizados por tres factores: Produccion inicial, a un tiempo en particular, curvatura de la declinacion, y porcentaje de declinacion.

Estos factores son una funcion de: porosidad, permeabilidad, espesor, saturacion de fluidos, viscosidades, permeabilidades relativas, daño, mecanismo de empuje,etc todos ellos contribuyen a la caracteristica de la curva de declinación.

Los factores que afectan directamente las curvas de declinacion en un pozo de gas son: la reduccion en la presion promedia del reservorio, y el incremento en el corte de agua.


METODO CURVAS DE DECLINACION

Arnold y anderson (1908) y Cutler(1924) propusieron los primeros metodos para estrapolar curvas de caudal depetroleo versus tiempo a efectos de pronosticar la produccion y determinar las reservas.

El analisis declinatorio es hoy una de las practicas comunes en ingenieria de reservorios.En 1945 (y posteriormente en 1956) Arps clasifico a las curvas en los tres tipos actualmente utilizados y sienta las bases matematica para la utilizacion empirica de estas curvas. En este tipo de tratamiento la hipotesis basica es la constancia en las condiciones de explotacion (regimen de extraccion, nuevas aperturas o cierres de nuevas capas, estimulaciones, invariabilidad del mecanismo de drenaje de las condiciones de contorno, etc)

La extrapolacion puede hacerse a nivel pozo, grupo de pozos, por campo, por lote y por reservorio.

CURVA IDEALIZADA DE PRODUCCION PARA UN POZO DE GAS ABANDONADO

Tiempo

Cau

dal d

e Pr

oduc

cion

Pozo

com

plet

ado

a un

off

set

Estim

ulac

ion

o Li

mpi

eza

Pozo

a ca

udal

con

stan

te

El p

ozo

no p

uede

pro

duci

r el c

auda

l req

uerid

o

El a

gua

llega

al p

ozo

Indicacion de entrada de agua

Limite economico El p

ozo

prod

uce

muc

ha a

gua

y es

aba

ndon

ado

CLASIFICACION DE LAS CURVAS DE DECLINACION

METODO CURVAS DE DECLINACIONExisten tres tipos reconocidos de curvas de declinacion, cada uno de ellos tiene su formula matematica individual.Estos tipos son

Declinacion Hiperbolica (I)Declinacion Armonica (II)Declinacion Exponencial o Constante (III)

Tiempo

Cau

dal d

e Pr

oduc

cion

Limite economico

III

III

CARACTERITICAS DE LAS CURVAS DE DECLINACION

Tiempo1.00

0

50

100

(I) Declinacion Constante(II) Declinacion Hiperbolica(III) Declinacion Armonica

Cau

dal

(I)

(II)

(III)

Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala Cartesiana


Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala SemiLog

Tiempo1200

100

3040


Cau

dal

(I)

(II)

(III)

1000

α (


Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala Cartesiana

Acumulado (Gp)100000.00

0

1000

5000


Cau

dal

(I)

(II)

(III)

2000

3000

4000


Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala SemiLog

Acumulado (Gp)100000

100

3040

(I) Declinacion Constante(II) Declinacion Hiperbolica(III) Declinacion ArmonicaC

auda

l

(I)

(II)(III)

1000

α (

Declinacion efectiva: Es la caida en el caudal de produccion de un caudal qt a un caudal qt+1en un periodo de tiempo igual a la unidad (1mes o 1 año), divido sobre el caudal de produccionAl inicio del periodo (qt).

qt: Caudal de produccion al tiempo tqt+1: Caudal de produccion al tiempo t+1, un mes o 1 año despues.De: Es expresada como fraccion o porcentaje.

DECLINACION EFECTIVA Y NOMINAL

)1.6...(1 11

t

t

t

tte q

qqqqD ++ −=

−=

Declinacion Nominal: Es la pendiente negativa de una curva que representa el logaritmoNatural del caudal versus el tiempo.

( )q

dtdqdt

qdDn/ln

−=−=

DECLINACION EXPONENCIAL

Tiempo

Cau

dal d

e Pr

oduc

cion

q1

q2

q3

q4

qt-1 qt qt+1

Este metodo es el mas simple, el mas conservativo y el mas ampliamente usado en las ecuaciones de curva de declinacion.

1.-Muchos pozos y campos siguen una declinacion constante durante una gran parte de su vida productiva y solo al final tienen una declinacion diferente.

2.La ecuaciones de la declinacion constante son mucho mas simples y faciles que las otras dos declinaciones.

DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL

Esta ecuacion establece que la declinacion nominal o instantanea es una constante del caudal de produccion instantaneo. La relacion caudal tiempo puede ser derivado por la siguiente integracion.

)tan(1/ teDconsdtdq

qqdtdqDn −=−=

tD

i

t

ni

t

q

q

t

on

n

n

o

eqq

tDqq

dtDqdq

qdqdtD

−=

−=

−=

=−

∫ ∫

ln )2.6...(tDi

neqq −=

La ecuacion diferencial que describe la declinacion constante es:

Esta relacion es una ecuacion exponencial, es por esa razon que la declinacion constante es usualmente llamada como declinacion exponencial.


( )

n

ip

n

tDii

n

tDi

p

ttD

i

ttD

ip

t

p

DqqG

Deqq

DeqG

dteqdteqG

emplazando

qdtG

nn

nn

−=

−=

−=

==

=

−−

−− ∫∫

∫

1

Re

00

0

p

in

pni

GqqD

GDqq

−=

−= )3.6...(

El gas acumulado puede ser calculado por la siguiente relacion:

Las ecuaciones 6.1 y 6.2 son las ecuaciones que son frecuentemente usadas.


Grafica del caudal de gas vs el caudal acumulado:

Acumulado (Gp)100000.00

Cau

dal

αtan

)3.6...(

=−

=

−=

p

in

pni

GqqD

GDqq

qa

qi (caudal inicial)

α (


)2.6...(tDi

neqq −=

Sacando el logaritmo natural a la ecuación 6.1:

)4.6...(303.2

loglog

loglogloglogloglog

)log(log

tDqq

etDqqeqq

eqq

ni

ni

tDi

tDi

n

n

−=

−=+=

=−

−

ciclotDn /

303.2∆

=

De acuerdo con esta ultima ecuacion un grafico del log q vs t en coordenadas cartesianas o q vs t en una escala semilog con el q en escala logaritmica sera una linea recta.

La declinacion nominal esta dada por la pendiente de un grafico en escala semilog


Grafica del caudal q vs el tiempo en semilog:

Tiempo1200

10

Cau

dal

(I)100

α (

)4.6...(303.2

loglog tDqq ni −=

1

qi (caudal inicial)

qa

ciclotDn /

303.2∆

=


El grafico de caudal acumulado vs tiempo es muy util para predecir los caudales de produccion. Las reservas a cualquier tiempo pueden ser determinada a estrapolando la linea recta a hast ael limite economico de produccion, qa o calculado de:

Las dimensiones de la constante de declinacion es 1/tiempo. Desde que el producto Dnt es adimensional, la unidad de D sera el reciproco de la unidad de tiempo(t) usado. Si t esta en meses Dn estara en 1/mes, si t esta en años Dn estara en 1/años, etc.

n

aip D

qqG −=

( )

rDDreD

rqqeD

qqIgualando

eqq

tecuacionDqq

enD

e

j

itDe

i

tDi

ei

n

n

n

ln)1ln(11

1

)1(,2.61

1

−=−−=⇒−=−=

===−=

=

=−−=

−

+

−

−

EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL

Problema 1.- Usando la siguiente informaion de produccion de un campo de gas, estimar:

a.-La produccion futura hasta un caudal de 50 MMscfdb.-La constante de declinacion instantanea (nominal o continua)c.-Los caudales de declinacion mensual y annuald.-Tiempo extra necesario para llegar a tener una produccion de 50 MMscfd

Qg GpMMscfd MMMscf

200 10210 20190 30193 60170 100155 150130 190123 220115 230110 240115 250


Solucion.-(a) Se grafica el caudal de gas y el caudal acumulado y se obtiene la siguienteGrafica.

EJEMPLO Nº1 - CURVAS DE DECLINACION

y = -0.000401x + 210.160804R2 = 0.979420

0

50

100

150

200

250

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000

Gas Acumulado (MMscfd)

Cau

dal d

e G

as (M

Msc

fd)


Solucion.(a)- de la ecuacion:

( ) 100040.0250

1152.210 −=−

=−

= diaMMscf

MMscfdG

qqDp

in

MMMscfGMMscfd

MMMscfdG

G

GDqq

p

p

p

pni

5.1502505.40050@

5.400

0004.02.21050

=−=

=

−=

−=

El valor de la constante de la declinacion puede ser calculado por:


Solucion.(b)-

)(14628.001216.012

)(12012190.000040.04.30

)(4.30

1

1

anualndeclinacioañoxD

mensualndeclinacioDDmesxD

mensualndeclinacioDD

n

nn

n

nn

−==

=−===

−=

−

−

Solucion.(c)-

anualeD

anualndeclinacioeD

mesualeD

mensualndeclinacioeD

e

De

e

De

n

n

%4.111

)(1

%1.11

)(1

1462.0

01219.0

=−=

−−=

=−=

−−=

−

−

−

−


Solucion.(d)- De la ecuacion 6.2, podemos determinar el tiempo que se necesita paraUn caudal de 50 MMscfd.

añost

e

eqqt

tDi

n

7.514628.011550ln

11550 14628.0

=−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

=

=−

−

DECLINACION ARMONICA

Un grafico del caudal de produccion vs la produccion acumulada no resulta en una linea recta cuando se grafica en un plano cartesiano. Este grafico algunas veces sera una linea recta cuando cuando se plotea en un semilog el log q vs la produccion acumulada. Como se muestra a continuacion.

Acumulado (Gp)100000

100

3040

Cau

dal

1000

α (

αtanlogln pi Gqq −=

DECLINACION ARMONICA

Ecuaciones mas utilizadas:

pi

iip

i

ii

i

i

ip

ii

ip

i

i

Gq

DqqGqDqLnq

qq

DqG

tDDqG

tDqq

303.2loglogln

ln

)1ln(

1

−=⇒−=

=

+=

+=

qqDD

qD

qD

qD

i

in

n

i

i

ii

=⇒=

= αtan

DECLINACION HIPERBOLICA

El grafico del logaritmo de produccion vs el tiempo es una curva, una linea recta pude ser establecida por un ajuste y un reploteo de la informacion en un grafico log-log. El proceso es conocido como ajuste a una curva.Pero debido a la complejidad del mimso se presentan las ecuaciones para su determinacion.

( ) )(1

)1(

11

/1

bt

bi

i

ip

bii

qqDb

bqG

tbDqq

−−

−

+−

=

+=

i

n

b

i DD

qq

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

METODOLOGIA DEL POZO TIPO

Tiempo

Cau

dal d

e Pr

oduc

cion

1.- Grafico el caudal de produccion vs tiempo, estrapolo todos para tener el mismo tiempo2.-Despues saco el promedio.3.- Luego estimo: Reservas a descubrir, area del yacimiento,distanciamiento (entre pozos), area de drenaje, N de pozos, reserva por pozo.


ESTIMACION DE RESERVASESTIMACION DE RESERVASBALANCE DE MATERIALESBALANCE DE MATERIALES


Lima JULIO, 2005Prof.: Darío Gámez.

Clase N•7

BALANCE DE MATERIALES PARA RESERVORIOS DE GASBALANCE DE MATERIALES PARA RESERVORIOS DE GAS

GAS SECOGAS SECO

Metodo de p/zMetodo de p/zMetodo de SamaniegoMetodo de SamaniegoMetodo de Havlena y OdehMetodo de Havlena y Odeh

Prof: Dario Gamez


METODO DE BALANCE DE MATERIALES

Este metodo esta basado en la conservacion de la masa “ La materia no se crea ni se destruye solo se transforma”, este principio se aplica entonces a la produccion de fluidos de un reservorio, de esta manera, se logra relacionar la produccion de hidrocarburos con la caida de presion, teniendo en cuenta los empujes de agua.

Usos

Se utiliza para determinar el hidrocarburo original in place.Inferencia de la entrada de agua.Cuantificacion de los diferentes empujes.La recuperacion final de un reservorio.Analisis de sensibilidad de las distintas propiedades del reservorio y/o de las diferentes

politicas de explotacion, sobre la recuperacion de hidrocarburos.

Hipotesis

El reservorio es un tanque de volumen constanteLa expansion del agua intersticial y la compresibilidad de los poros es despreciableEl factor volumetrico del agua se considera 1La relacion de gas disuelto en el agua es despreciableNo hay direccion del flujo de fluidosEl petroleo y el gas se hallan en equilibrio y ambos a la presion promedia del reservorio.La informacion de produccion e inyeccion asi como la presion esta disponible. Prof: Dario GamezProf: Dario Gamez

Comentarios sobre las hipotesis

Si embargo los reservorios no son homogeneos; la producccion e injeccion de los pozos son distribuidos arealmente y son perforados a diferentes tiempos y el flujo de fluidos en diferentes direcciones.El metodo de Balance de Materiales es ampliamente usado y es una herramienta muy util para analisis de reservorio con unos resultados razonablemente aceptables.

De la primera hipotesis, todo disturbio introducido en un punto, se transmite instantanemente a todos los puntos del reservorio, por esta razon se trabaja con una presion promedia del reservorio y con las saturaciones promedias de los tres fluidos.

La expansion del agua y la compresibilidad de los poros se introducia para facilitar el calculo matematico, sin embargo el B.M no sufre variaciones importantes si no se considera este supuesto.

En la ultima hipotesis, indica que no se considera la presion capilar, la cual tampoco introduce errores de importanca en los calculos.

Prof: Dario GamezProf: Dario Gamez

Calculo de la Presión promedia del Reservorio

El primer paso consiste en definir un plano de referencia a donde se llevaran todas las presiones para posteriormente promediar las mismas. Es conveniente aunque no imprescindible, que el plano de referencia sea el baricentro del reservorio. Esto significa que deberia dividirlo en dos regiones que tuviesen similares volúmenes de gas.

Para llevar la presión de un punto cualquiera al plano del baricentro, podemos aplicar la ley general de la hidrostática:

P: presión en el plano de referenciaPm: presion en el punto de mediciónD: densidad del fluido cuya presion se esta midiendo, a condiciones de fondo.g: aceleracion de la gravedadDelta h: diferencia de latura, entre el punto de medicion y el plano de refrencia.

Para calcular la presion inicial de un reservorio, se puede tomar todas las presiones no afectadas por la depletacion, llevarlas al plano de referencia y promediarlas aritmeticamente. Otro procedimiento, mas utilizado en la actualidad es lo que se conoce como RFT (Repeat Formation Tester) el cual es un medidor de presion y se realiza a diferentes profundidades de un reservorio a hueco abierto. Con esta informacion se grafica la presion vs la profundidad vertical y se puede obtener la gradiente del gas, petroleo y/o agua. Prof: Dario Gamez

Para tiempos posteriores, primero habra que analizar si hay equilibrio de presiones en el reservorio, o si por el contrario, en un mismo momento, coexisten regiones con presiones sensiblemente diferentes. En el primer caso, la determinacion de la presión promedio se hara tal cual se explico para la presion inicial. Por el contrario, si no hubiese equilibrio areal de presiones, habra que promediar las correspondientes a cada region. El promedio sera ponderado en volumen. Una formapractica para calcular este promedio (hoy se realiza mediante programas de computadora basados en el mismo principio) consiste en

Confeccionar un plano isobarico.Cuadricular el mismoAsignar a cada cuadricula un valor de presion p, según el isobarico, de espesor permeable con gas h, según el plano isopaquico, y una fraccion del area fA respecto del area total, de forma tal de tomar en cuenta el menor volumen cuando parte de la celda cae parcialmente fuera de los limites de los planosFinalmente calcular la presion promedio mediante la siguiente ecuacion

Hay que tener presente que todos los valores de presion del plano isobarico deben estar referidos a un mismo plano el del referencia y deben tener la misma fecha. Si la campaña de presiones se extendio mucho, habra que llevar todas las mediciones a un horizonte de tiempo común.

Prof: Dario Gamez

Otra formade calcular la presion promedio cuando no existe equilibrio vertical, es la sugerida por Mathews y Dake, en este ultimo caso con ligeras modificaciones, Consiste en realizar un promedio ponderado por el caudal de los pozos o por lo acumulado por estos en los ultimos meses. La fundamentacion teorica es la proporcionalidad existente entre la caida de presion y el volumen extraido de acuerdo a la definicion de compresibilidad. Para poder aplicar este metodo debe existir una cierta estabilidad en los caudales de produccion.

Prof: Dario Gamez

B.M PARA RESERVORIOS DE GAS SECO

Aplicando la ley de la conservacion de la masa a un reservorio de gas:

Moles producidos = Moles iniciales in place - Moles remanentes

Sabemos que :

Aplicando la ley de los gases:

Tr: Temperatura del reservorioVi: volumen de gas del reservorioPi: presión inicial del reservorio, yP: presión del reservorio despues de producir Gp scf

remanentesinicialesproducidos nnn −=

ZRTpvnZnRTpv =⇒=

ZTpV

ZTVp

ZTGp

r

i

ir

ii

scsc

psc −=

Prof: Dario Gamez

METODO DE P/Z

El volumen de gas del reservorio puede ser puesto en puede ser puesto en unidades de pie3 estandar, utilizando el Bg.

Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:

Esta ecuación es conocida como el metodo de p/z para calcular el gas in place. Ya que caundo se grafica p/z vs Gp se tendra una linea recta de pendiente (Trpsc/TscBgiG) e intercepto pi/zi a Gp=0. Entonces, tanto el gas original in place G y pi/zi puden ser obtenidas graficamente. Una ves que estos valores han sido obtenidos se puede calcular el gas acumulado Gp a cualquier presión.

gii GBV =

)1.7...(pgisc

rsc

i

i

i

i

gisc

rpsc

r

gi

ir

gii

scsc

psc

GGBT

TpZp

Zp

Zp

Zp

GBTTGp

ZTpGB

ZTGBp

ZTGp

−=

−=

−=

Prof: Dario Gamez

METODO DE P/Z

Sabemos que:

Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:

La ecuacion (7.1) puede ser expresada en terminos del factor de recuperacion.

scsci

riscgi TZP

TZPB =

)2.7...(1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⇒−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

GG

Zp

Zp

GG

Zp

Zp

Zp

GG

TpTZpT

TpZp

Zp

p

i

i

p

i

i

i

i

p

sci

riscsc

rsc

i

i

Prof: Dario Gamez

EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL METODO P/Z

Ejemplo.- La siguiente historia de producción fue obtenida de un reservorio volumetrico de gas. En contrar el gas in place y el pi/Zi. Ademas estime la recuperacion de gas cuando la presión del reservorio caiga 300 psia. Tr: 200ºF,G.Eg: 0.9.

p Z Gp p/zpsia Bcf

1885 0.767 6.873 24581620 0.787 14.002 20581205 0.828 23.687 1455888 0.866 31.009 1025645 0.9 36.207 717

Prof: Dario Gamez


Solucion- Primero calculamos la relacion p/z, y luego graficamos este valor con respecto al gas acumulado. y obtenemos la siguiente grafica:

Prof: Dario Gamez

De la ecuacion de la recta se obtiene una pendiente 59.7 psiaBcf, esta pendiente puede ser calculada tomando dos puntos representativos de la informacion reportada. De la ecucion se puede obtener directamente pi/zi: 2877.4 psia.La ecuacion que gobierna la produccion acumulada vs p/z es:

Para obtener el gas in place G, de la ecuacion anterior, despejamos G y hacemos p/z igual a cero, es decir cuando teoricamente la recuperacion del gas sea 100% (vamos a tener el gas original in place).

pGZp 7.594.2877 −=

BcfGBcfpsiapsiaGG

GZp

p

pp

p

2.48

7.59

4.28774.28777.59

7.594.2877

=

=⇒=

−=


Prof: Dario Gamez

Para calcular el acumulado de gas cuando la presion llegue a 300 psia, calculamos primero el valor de z a la preion de 300 psia, usando la gravedad del gas y obtenemosz: 0.94.

Usando la ecuacion:

Reemplazando los valores de P y z:

pGZp 7.594.2877 −=

BcfG

GG

p

pp

9.42

7.59949.0

3004.28777.594.2877

949.0300

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=⇒−=


Prof: Dario Gamez

METODO DE SAMANIEGO

De la ecuacion (7.2) la podemos escribir como:

)3.7...(loglog1log

log1log

log

1

11

GGZp

pZ

GG

ZppZ

aritmosTomandoZp

pZGG

GG

ZppZ

GG

Zp

Zp

pi

i

p

i

i

i

ip

p

i

ip

i

i

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−

−=

−=⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Como podemos ver la ecuaion anterior es la ecuacion de una linea recta de pendiente1, es decir tiene un angulo de 45 cuando se grafica en la escala log-log. La ecuacion anterior se cumple cuandoWe=Wp=0

Prof: Dario Gamez

METODO DE SAMANIEGO

Log Gp

We=0

) 45

Pendiente 1

1

Gi

We≠0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ZppZ

i

i1log

Como se ve, extrapolando la recta para p=0 se obtiene el gas original in-place. Esta figura tambien muestra la forma de la curva para dos situaciones diferentes: entrada de agua y compresibilidad excesivamente elevada y variable del volumen poral

Com. alta y variable

Prof: Dario Gamez

El caso de entrada de agua se explica por si solo. A partir del momento en que empieza a manifestarse, el manteniemto de la presion hace que la funcion:

Se ubique debajo de la recta de 45 grados.

El caso de compresibilidad excesiva del volumen poral, merece una explicacion mas extensa. Hasta ahora se habia supuesto que el volumen poral del reservorio variaba por la entrada neta de agua. Esta hipotesis, que supone considerar nula la expresion del agua intersticial y la compresibilidad de los poros, suele ser aceptable en reservorios de gas.La excepcion son aquellas formaciones con compresibilidades excesivas, generalmente arenas no consolidadas, que ante las primeras extraciones de fluidos cambian su empaquetamiento, disminuyendo sensiblemente el volumen poral. El efecto es un fuerte manteniento de presion inicial y un posterior comportamiento normal, una vez que la compresibilidad poral alcanza los valores habituales.Este grafico tambien se conoce como plots de energia. Son muy utiles en detectar entrada de agua a inicios de la vida de un reservorio.

GGZp

pZp

i

i loglog1log −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Prof: Dario Gamez

METODO DE HAVLENA Y ODEH

Havlena y Odeh parten de la siguiente ecuacion:

( ) ( )( ) ( ) pgpi

i

piwiegigi WBGpp

SWCSWC

GWBBG +=−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+++−

1

Expansion del gas (Eg)

Entrada de agua

Expansion de poros y agua intersticial (Epw) Fluidos producidos

en condicones de fondo(F).

La ecuacion anterior la escriben en la forma:

Siendo:

FEGWEG pwiegi =++

pgp WBGF +=

( )gigg BBE −=

( )( ) ( )pp

SWCSWC

E ii

piwpw −⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+=

1Prof: Dario Gamez

METODO DE HAVLENA Y ODEH

Luego, despresiando Epw:

egi WEGF +=

F es funcion de la produccion y presion;Eg de la presion. Luego existiran tantospuntos de F y Eg como valores de presion promedio hallan sido determinados. Por lo tanto, es posible graficar F/Eg vs Acumulado de gas. Como se puede ver en la figura, si no hay entrada de agua se obtiene una horizontal. Este metodo es mas sensible para analizar la entrada de agua.

1

Gp0

Acuiferodebil

Acuiferopotente

Gas original in-place

We=0kte

gEF

Prof: Dario Gamez





Clase N•8


GAS Y CONDENSADOGAS Y CONDENSADO

Sin usaSin usarr un Analisis Composicionalun Analisis ComposicionalUsando un Analisis ComposicionalUsando un Analisis Composicional

Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Julio 2005

CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE

Las cantidades iniciales de gas y condensado en un reservorio, puede ser calculado en una unidad de volumen base por dos metodos.

El metodo que tiene mayor presicion requiere de un analisis composicional del fluido de reservorio, se puede realizar un estimado si parte de la informaion esta disponible.

SIN ANALISIS COMPOSICIONAL

El gas y el condensado original in place de un reservorio de gas y condensado, retrogrado y no retrogrado pueden ser calculados a partir de datos de campo, es decir recombinando el gas y el condensado en proporcion correcta (GOR) para encontrar la gravedad especifica promedio del fluido total producido, el cual esta presumiblemente siendo producido inicialmente en una fase desde el reservorio. El metodo ademas puede ser usado para estimar el gas y el condensado en casquetes de gas.

Considerando:

GOR: Razon inicial de gas petroleo de produccion en superficie, scf de gas seco por barril de condensado.γo: Gravedad especifica del condensadoMo: Peso molecular del condensadoγg: Gravedad especifica promedia del gas producido del separador de superficie.


Comentarios sobre las hipotesis

Se considera, condiciones standard 14.7 psia y 60ºF.

Calculo del volume molar a estas condiciones:

De acuerdo a la ley general de los gases reales:

ZRTpv

nvZnRTpv =⇒=

psia

RRmolxlb

psiaxpiex

pZRT

nv

7.14

º520º

73.1013

−==

molpie

nv 3

4.379=

Es decir que, que cualquier compuesto ocupara un volumen de 379.4 pie3 por cada mol del mimso.


SISTEMA DE PRODUCCION TIPICO DE UN CAMPO DE GAS

ReservorioGas

SeparadorPresion del separadorTemperatura del separador

Tanque

Condensado,Qcond. separador

CondensadoQcond.Tanque

γgas de separador

GORseparadorγgas

γgas de tanque

GORtanque

Qgas.Separador

QgasTanque

El GOR total, es el GOR del separador y el GOR de tanqueGORtotal=GORseparador+GORtanque

)0.7(tantan..

total

quequegasseparadorseparadorgasgas GOR

xGORxGOR γγγ

+=

En el reservorio se tiene una sola

fase (gas), γ


Calculo de la Presión promedia del Reservorio

Considerando un barril de petroleo, se tiene que la masa total producida es:

condensadogastotal masamasam +=

ggas

ggas

gasairegasgas

gasgasgas

xGORxm

xscflbxBblx

BblscfGORm

dSCxGravedadSCxDensidavolumem

SCdSCxDensidavolumenm

γ

γ

0764.0

0764.0)1(

@@

@@

=

=

=

=

ocondensado

ocondensado

aguacondensadocondensadocondensado

condensadocondensadocondensado

xmBbllbsxxBblm

SCxDensidaddSCxGravedavolumenmSCdSCxDensidavolumenm

γ

γ

350

)350()1(

@@@@

=

=

==

)1.7(3500764.0 ogtotal xxGORxm γγ += Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Julio 2005


Por otro lado, los moles totales producidos, seran:


condensadogastotales molesmolesmoles +=

( )

xGORnmollblbx

lbxGORxn

molecularxpesomasa

n

molecularpesomasa

n

gas

g

ggas

aireg

gasgas

gas

gasgas

002636.0.

97.28

0764.0

.

.

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

=

=

γ

γ

γ

o

ocondensado

o

o

condensado

condensado

condensadocondensado

Mxn

mollblbsM

BblxBbllbs

n

molecularpesomasan

γ

γ

350.

1350

.

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

=

)2.7(350002636.0o

ototales M

xxGORn γ+=


Por otro lado, sabemos que el peso molecular esta definido por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

mollblbs

mollblbsmolecularpeso

.97.28

..

γ

o

o

ogtotal

MxxGOR

xxGORxM

molesnumeromasaM

γγγ

350002636.0

3500764.0.

+

+=

=

Finalmente sabemos que:

97.28

350002636.0

3500764.0

o

o

og

MxxGOR

xxGORxγγγ

γ+

+

=

)3.7(1328004584

o

o

og

MxGOR

xGORxγγγ

γ+

+=Resolviendo se tiene que:


La expresion anterior nos da, la gravedad del gas promedia de una mezcla, la cual contiene una relacion gas condensado o GOR (scf/Bbl), teniendo como dato la gravedad del gas de la mezcla, la densidad y el peso molecular del condensado.

Ademas se puede utilizar para calcular la relacion gas-condensado de una mezcla si la gravedad del gas es conocida.

Cuando no se conoce el peso molecular del condensado, se puede estimar usando la siguiente ecuacion, desarrollada por Cragoe.

)4.7(9.5

608403.1

29.44−

=−

=API

Mo

o

γγ


Recomendaciones y usosPara obtener resultados mas exactos, el volumen de gas debe incluir el de todos los separadores incluyendo los vapores del tanque de almacenamiento y no solo el gas proveniente del separador principal de alta presión. La gravedad debe consistir, por lo tanto, del promedio de todos los gases producidos. El factor de desviacion a la presion y temepratura del yacimeinto se estiman a partir de la gravedad del gas, es decir de la muestra recombinada de gas y petroleo. Apartir del factor de desviacion del gas estimado y de la temperatura, presion, porosidad y agua innata del yacimiento, puede calcularse los moles de hidrocarburos por acre-pie neto, y usando este valor, puede calcularse el condensado y el gas inicial en el yacimiento.

Recordar que el pozo se pasa por el separador de control/ensayo cuando se necesita determinar la produccion real del pozo (caudal de gas, condensado, agua muestras de cromatogrfia, etc). Estas mediciones se decir en condiciones normales, el pozo produce directamente a la planta de tratamiento.


Ejemplo 1.- Calcular el condensado y el gas in-place por acre-pie neto de un yacimiento de gas y condensado.

Datos:

Pr: 2740 psia (presion del reservorio)Tr: 215ºR (Temperatura del reservorio)φ: 25% (Porosidad Promedia)Sw: 30% (saturacion promedia del agua connata)Qo: 242 BPD (produccion de petróleo)API: 48º (gravedad del petróleo)Qg: 3100 Mscfd (producción de gas del separador)γg: 0.65 (gravedad especifica del gas del separador)Qgt: 120 Mscfd (produccion de gas de tanque)γgt: 1.2 (gravedad especifica del gas de tanque)

EJEMPLO DE APLICACIÓN



Solucion 1.- Primero calculamos la gravedad especifica promedia del gas, a partir de la ecuacion (7.0)

Reemplazando los datos tenemos que:

)0.7(tantan..

total

quequegasseparadorseparadorgasgas GOR

xGORxGOR γγγ

+=

6704.01203100

1202.1310065.0=⇒

++

= gasgasxx γγ

Calculamos el peso molecular la gravedad de condensado y el GOR:

55.1449.548

60849.5

6084=⇒

−=

−= oo M

APIM

7883.0485.131

5.1415.131

5.141=⇒

+=

+= oo API

γγ

( )BblscfGOR

BlsMscfGOR 13306

2421203100

=⇒+

=Gas Natural y Condensados I

M. Dario G. Julio 2005


Ahora calculamos la gravedad del gas del reservorio a partir de la ecuacion (7.3)

)3.7(1328004584

o

o

og

MxGOR

xGORxγγγ

γ+

+=

55.1447883.013280013306

7883.045846704.013306x

xx

+

+=γ

Reemplazando los datos tenemos que:

Con esta gravedad especifica, calculamos la presion y temperatura pseudo criticas.

RTxxTT ccggc º73.4248933.05.718933.03301875.71330187 22 =∴−+=⇒−+= γγ

psiaPXXP cggc 96.6508933.01.118933.07.517061.117.51706 22 =∴−−=−−= γγ

Luego calculamos la presion y temperatura pseudo reducidas, para entrar al grafico de Katz y encontrar el valor de Z a las condiciones originales del reservorio.

( ) 589.1º73.424

º215460=

+=

RRTr 21.4

96.6502740

==psia

psiaPr Z=0.82

8933.0=γ



Ahora calculamos el gas humedo original in-place a condiciones standar, a partir de:

pZT

SxAxhxB

inplaceVolumenG w

g 0283.0

)1(43560. −==

Reemplazando los datos tenemos:

2740)215460(82.00283.0

)3.01(25.01143560

+

−−=

xpiexacrexxpieacre

sfc

G

scfcf

cfG005717.0

7623=

pieacreMscfdG

−= 4.1333



Como la fraccion molar es igual a la fraccion de volumen, para el caso de gases, se tiene que:

o

og

lg

gg

MxxGOR

xGORf

nnn

f

γ350002636.0

002636.0

+=

+=

Reemplazando

55.1447883.035013306002636.0

13306002636.0xx

xfg

+= 9484.0=gf

Por lo tanto el gas inicial in place sera:

9484.04.1333 xpieacre

MscfdxfGG ghumedoi −==

pieacreMscfGi −

= 6.1264Gas Natural y Condensados I



Por lo tanto el condensado inicial in place sera:

13306

58.1264pieacre

MBbls

G

BblscfGOR

pieacreMscfG

G

condensado

humedo

condensado

−=

−=

pieacreBblsGcondensado −

= 95

Como la produccion de gas es el 94.83% de los moles totales producidos, la produccion diaria de condensados y de gas en pie3 a condiciones normales sera igual a :

MscfdQQ

Q totalg

total 33969484.0

12031009484.0

=⇒+

==

Por lo tanto la produccion el caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio es:

MscfdQscfcfMscfdxxBQQ resergtotalreser 4.19005717.03396 .. =⇒==



CON UN ANALISIS COMPOSICIONAL

Si se cuenta con un analisis composicional de gas y condensado, un analisis composicional del del fluido total del pozo (considerado lo mismo en el reservorio), de los cuales se puede obtener un valor muy aproximado del factor Z, puede ser obtenido por recombinacion de las fases gas y liquidos en las proporciones correctas.

El calculo es igual al presentado en el ejemplo anterior, excepto que el factor de desviacion del gas del fluido del reservorio se encuentra a partir de la temepratura y presiones pseudorreducidas obtenidas de la composicion del fluido total del pozo y no de su gravedad especifica.

El metodo se va a explicar con el ejemplo a continuacion.


Ejemplo 2.- Usando la siguiente informacion y las composiciones de gas y condensado (columnas 2 y 3) calcular el gas y el condensado in-place en el reservorio.

Pr: 4350 psia (presion del reservorio)Tr: 217ºR (Temperatura del reservorio)φ: 17.4% (Porosidad Promedia)Qo: 31.1 BPD (produccion de petróleo)Qg: 842.6 Mscfd (producción de gas del separador)MC7+: 185 (peso molecular del C7+ en el separador)γC7+: 0.7343 (gravedad especifica del C7+ en el separador)γliquido: 0.7675 (gravedad especifica del liquido del separador @880psig y 60ºF)Bgsep: 1.235 bls/Bls(factor de volumen del liquido del separador @880psig y 60ºF)


Composicion Gas, %

Composicion Liquido,%

CO2 0.0120 0.0000C1 0.9404 0.2024C2 0.0305 0.0484C3 0.0095 0.0312iC4 0.0024 0.0113nC4 0.0023 0.0196iC5 0.0006 0.0159nC5 0.0003 0.0170C6 0.0013 0.0384C7+ 0.0007 0.6158

1.0000 1.0000 Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Julio 2005

Solucion 2.-1.- Se calcula las proporciones molares en las que deben recombinarse el liquido y el gas del separador. Con este objetivo se multiplica la fraccion molar de los componentes del liquido columna (3) por sus pesos moleculares columna (4) y los productos los colocamos en la columna (5).El total de la columna (5) 127.48 es el peso molecular del liquido del separador, como la gravedad especifica del liquido del separador es0.7675 a 880 psia y 60F, entonces el numero de moles por un barril es:


molecularpesoxliquidoxvolumen

molecularpesoliquidomasaN aguaseparadorcondliquido

l ..

.. .@ δγ

==

107.248.127

3507675.01=⇒

−

= ll n

mollblbs

BbllbsxBblx

N

BblmolesNl 107.2= Existen 2.107 moles de liquido por cada barril de liquido

del separador.


Ahora calculamos el numero de moles de gas que debe recombinarse:


blscfGOR

bpdscfd

QQ

GORseparadordecondconden

SCgas 2193840.38

842600

..@.

@ =⇒==

separadorliquidodelovolumetricfactorcondenseparadorcondconden xFQQ ......@. =

El caudal de liquido a las condiciones del separador es 38.4 bpd

BblsblsBpdxQ separadorcondconden 235.11.31.@. =

bpdQ separadorcondconden 4085.38.@. =

El GOR de produccion a las condiciones de separador esta dado por:

blmolesN

molscf

blscf

N gg 29.59370

21938=⇒=

Sabemos que por cada 370 pie3(cf) de gas por cada mol, entonces:

Por cada barril deliqudo existen 59.29 moles de gas.Por lo tanto deben recombinarse en la proporcion: 59.29 moles de gas y 2.107 moles de liquido.


Nota: Si no se dispone del peso o la gravedad especifica del liquido del separador, puede obtenerse el valor de moles por barril en la siquiente forma: se multiplica la fraccion molar de los componentes del liquido, columna (3), por sus valores de barriles por mol, columna (6) y los productos se colocan en la columna (7). El total de la columna (7), 0.4671, es el numero de barriles de liquido del separador por mol del liquido del separador, cuyo reciproco es 2.141 moles/barril (comparado con el valor medio de 2.107)

2.- Se recombina 59.29 moles de gas y 2.107 de liquido, con este fin se multiplica la fraccion molar de los componentes del gas, columna (2) por 59.29 y los productos se colocan en la columna (8). La fraccion molar de los componentes del liquido, columna (3) se multiplican por 2.107 moles, y los productos se colocan en la columna (9). La suma de los moles de los componentes del gas y del liquido columna (8) mas columna (9), se coloca en la columna (10). Los valores de la columna (10) se dividen por su suma total, 61.217, y los cocientes se colocan en la columna (11), la cual representa la composicion molar del fluido total del pozo.La temperatura 379.1F y la presion pseudocritica 668 psia se calcula a partir de la composicion del pozo. De los valores de presion y temperatura pseudocriticos se obtienen los valores pseudorreducidos(Psc:6.5 y Tsc:1.79), y de estos el factor de desviacion del gas a 4350 psia y 217°F, es decir Z:0.96.

3.-Se calcula el gas y el condensado insitu por acre-pie de roca neta disponible para hidrocarburos. A partir de la ley de los gases, los moles iniciales por acre-pie para una porosidad disponible para hidrocarburos de 17.4% son:




Ahora calculamos el gas humedo original in-place a condiciones standar, a partir de:

Reemplazando los datos tenemos:

ZRTpvnZnRTpv =⇒=

RxmolxRlb

psiaxpiex

xpiexacrexxpieacre

piepsiaxn

)217460(73.1096.0

1174.01143560(4350

3

3

+−

−=

pieacremolesn

−= 4728

107.229.5929.59+

=⇒+

= glg

gg f

nnn

f 9657.0=gf

La fraccion molar del gas sera:



El gas inicial en el yacimiento sera:

Reemplazando los datos tenemos:molpiexxnfG totalesmolesgi

3

. 370=

molpiemolesxxGi

3

37047289657.0=31689MpieGi =

El condensado inicial en el yacimiento sera:

separadorvolumendefactorseparadorliquidodemoles

condensadodemolesconden xFBbln

nG.....

... /=

separadorvolumendefactorsepardorliquidodeconden

totalesmolescondenconden xFBbln

xnfG.....

.. /=

( )

Bblblsx

blsmoles

molesxGconden

235.1107.2

47289657.01.

−=

pieacreBlsGconden −

= 3.62.


Debido a que el gas a alta presion representa el 96.6% de los moles totales producidos, la produccion diaria de condensados y de gas en pie3 a condiciones normales sera igual a :

MscfdQscfdf

QQ totalgas

g

gtotalgas 873

9657.0842600

.. =⇒==

Por lo tanto la produccion el caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio es:

scfcfxMscfdxQ

pZTxQxBQQ

reser

totalgasgtotalgasreser

4350)217460(96.00283.0873

0283.0

.

...

+=

==

cfdQreser 3690. =Caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio, considerar que del reservorio sale monofasico y para este tipo de reservorios en forma de vapor.







Clase N•9


GAS Y CONDENSADOGAS Y CONDENSADO

Sin usaSin usarr un Analisis Composicionalun Analisis ComposicionalAnalisis PVTAnalisis PVT



Los calculos de gas y condensado in place se simplifica, cuando la temepratura esta por encima de la temperatura cricondentermica, ya que no se forma parte liquida en el yacimiento. Sin embargo, cuando la temperatura esta por debajo del punto cricondentermico, debido a la condensacion retrograda, se forma una fase liquida en el yacimiento a medida que la presion disminuye por debajo del punto de rocio, y el analisis y estudio se complican mucho mas, aun para yacimientos volumetricos.

ANALISIS COMPOSICIONAL

Para esto se realiza estudios de PVT los cuales puede ser:

CVD (CONSTANT COMPOSITION DEPLETION)CMD (CONSTANT MASS DEPLETION)

El primero es que representa mejor el comportamiento que tendria el reservorio bajo condiciones de reservorio volumetrico, y es el que se utiliza en los simuladores composicionales para la predicion de la produccion.El segundo metodo se realiza generalmente para corroborar la presion de rocio, no se debe usar para predecir el comportamiento de las composiciones de los fluidos. Generalmente el % de volumen retrogrado es mayor, por le mismo echo de que el volumen que se genera por la expaxion (reduccion de la presion) hace que libere mas liquidos cuando se reduce la presion nuevamente (el volumen que se produce por la expansion no se extrae, estos continen liquidos que al disminuir la presion condensa pesados)


ANALISIS PVT

P= presion de reservorioAcum. Gas= 0 MMscfdAcum.Liquid= 0 MMscfd

Pri: 3000 psiaTri: 160ºF

GWC

Reservorio Volumetrico

TIEMPO INICIAL

OGIP: 1000 BCF

OOIP: 800 MMBbls


ANALISIS PVT

Pr: 2500 psiaTr: 160ºF

GWC


TIEMPO: 10 AÑOS

P= 2500 psiaAcum. Gas= 300 MMscfdAcum.Liquid= 200 MMBls

OGIP: 1000 BCF

OOIP: 800 MMBbls


ANALISIS PVT


GWC


TIEMPO: 20 AÑOS


OGIP: 1000 BCF

OOIP: 800 MMBbls


ANALISIS PVT


GWC


TIEMPO: 30 AÑOS


OGIP: 1000 BCF

OOIP: 800 MMBbls


ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO

El estudio PVT para estos fluidos esta dividido en tres grandes partes :

1. Estudio Composicional de la mezcla. 2. Comportamiento volumétrico a Composición Constante. 3. Comportamiento volumétrico y composicional a Volumen Constante de reservorio ypresión decreciente.

El estudio composicional es similar al que se lleva a cabo en los ensayos sobre petróleos negros.En el estudio a composición constante se registran tres parámetros fundamentales delsistema.

La presión de rocío. Que permite establecer, fundamentalmente, la representatividad de la muestra. La relación entre las variables termodinámicas Presión y Volumen a temperatura de reservorio.

La curva de líquido retrógrado acumulado, en función de la presión.

Los dos últimos puntos no son escalables al reservorio, pues son valores que se registranen un proceso de depletación sin producción. Su uso principal es el de permitir el ajustede las ecuaciones de estado que permitan simular el comportamiento del sistema encondiciones diferentes a las medidas experimentalmente.



El estudio a Volumen Constante representa el comportamiento esperable para el fluido enestudio durante la depletación asociada a la producción del reservorio. En este caso elproceso es adecuadamente representativo pues, al igual que lo que se espera que ocurraen el reservorio, el líquido retrógrado no es producido, sino que permanece en la celdaPVT.

En general la CVD es más representativa que la Liberacion Diferencial. Sin embargotambién es muy limitada pues en el reservorio los volúmenes de fases que se contactan acada presión dependen no sólo del fluido sino de las propiedades de la roca. A escala delaboratorio sólo se produce una fracción de la fase gaseosa mientras que a escala dereservorio se producen las dos fases en proporciones variables a lo largo de la depletación.

El estudio PVT de sistemas de Gas y Condensado es razonablemente representativo delos procesos que ocurren durante la depletación. Tanto en la celda PVT, como en elreservorio, el líquido retrógrado queda retenido en el volumen inicial del sistema.El efluente de la celda PVT es representativo del efluente de los pozos productivos. El fluido remanente en la celda PVT es equivalente al fluido que permanece en elreservorio durante la depletación.

Nota: El estudio PVT se realiza sobre la muestra que se obtiene en superficie, y esta muestra incluye sólo los fluidos móviles en el reservorio. Si en la red poral existieran hidrocarburos residuales (petróleo o condensado no móvil) se estaría estudiando una muestra no representativa del fluido retenido en el reservorio.



ü En los sistemas de Gas y Condensado el Bo es un dato carente de significado físico pues, en condiciones normales, ni un pequeño porcentaje del líquido de tanque provienede líquido presente en el reservorio. En los sistemas de Gas y Condensado cobra interés una propiedad diferente: La Producción Acumulada. Esta última expresa la fracción (en moles o su equivalente en Volumen STD) ya producida en cada etapa de la depletación.Nuevamente se trata de una propiedad fácilmente medible en el Laboratorio ydirectamente escalable al Reservorio.La

Composición de los GasesLa composición de una muestra de gases es, probablemente, el parámetro más

importante de la misma. Esta característica es el resultado de la facilidad con que pueden estimarse las distintas propiedades de un gas a partir de su composición, ya seamediante correlaciones, ecuaciones de estado o cálculo de propiedades aditivas.

Cuando se conoce la composición una mezcla de gases es posible obtener los siguientes parámetros con razonable exactitud

Densidad.Viscosidad.

ü Poder Calorífico.ü Presión de Rocío. etc.

Por esta razón es muy importante que los sistemas de análisis de gases estén adecuadamente calibrados. En general la herramienta estándar para determinar lacomposición de una mezcla gaseosa es la cromatografía de gases. Gas Natural y Condensados I



DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE

1.- Verificacion de las condiciones de muestreo de gas y condensado2.- Estudio composicional de las muestras del separador3.- Recombinacion de las muestras de gas y condensado4.- Estudio de depletacion a masa constante6.- Estudio de depletacion a volumen constante




1.- Verificacion de las condiciones de muestreo de gas y condensado

Muestras de gas: La verificacion de las muestras de gas se realiza midiendo la presion de la botella de preferencia a la misma temperatura del separador, si la presion es menora la presion cuando se tomo la muestra se puede sospechar de alguna fuga.Complementariamente a esto una vez obtenida la cromatografia del gas hay que chequear Contenido de Nitrogeno ya que puede que se haya contaminado durante el muestreo. La Muestra de gas para cromatografia se realiza incrementando la tempratura al botellon en 10ºCSobre la temperatura del separador, para asegurar de que todo el sistema se encuentre en unaSola fase.

Muestras de liquido: La verificaion de las muestras de liquido se realiza chequeando la presionDe la botella de condensado y se compara con la presion y temepratura a la cual se tomo laMuestra. Para los liquidos se determina la presion de saturacion del liquido (presion de burbuja)Es decir que a la muestra de condensado se le incrementa la presion y luego se le va disminuyendoLa presion lo cual se obtinen disminuyendo el volumen, hast el momento en que la variacion delvolumen con respecto a la disminucion de la presion cambie bruscamente (liberacion de gas)en este momento se tendra la presion de burbuja y debera ser muy similar a la presion que seTomo la muestra. Caso contrario la muestra no deberia considerarse para el analisis.Ver siguiente grafico.



Presion de muestreo: 850 psiaTemperatura de muestreo: 68ºF




2.- Estudio composicional de las muestras del separador

Se determina la composicion molar del gas y del condensado. La composicion del condensadose determina realizando una liberacion a condiciones de laboratorio, por esto se mide la cantidadDe gas y condensado producido, se toma la cromatografia para ambos y se recombina en la Proporcion del GOR generado en esta liberacion.De esta manera se obtiene la cromatografiadel condensado. Tener en cuenta que la cromatografia de condensados no se puede determinarDirectamente en un cromatografo ya que no trabajan bien para valores altos de presion.

A continuacion se muestra una composicion tipo.




3.- Recombinacion de las muestras de gas y condensadoUna vez que se cuenta con la cromatografia de gas y de condensado de separador, se realizaLa recombinacion a las condiciones de separador. Para esto se mide durante los trabajos deMuestreo el GOR de produccion el cual puede estar referido a las condiciones de tanque y/oDe separador, generalmente esta referido a las condiciones de tanque, si este es el caso setendra que llevar a las condicones de separador para determinar el GOR que se usara para laRecombiancion.En el caaso de que no se cuente con el caudal de condensado a las condiciones de separadorSe puede determinar el Bo del liquido del separador realizando un liberacion flash en el laboratorio, es decir se libera un volumen del cilindro de condensado a un recipiente abierto yLuego se divide el volumen liberado del cilindro con respecto al volumen del recipiente, esteValor representara el factor Bo para llevar el valor del caudal de tanque a condicoones deSeparador.Finalmente se recombinan molarmente, por ejemplo como se vio en la clase anterior.




4.- Estudio de depletacion a masa constanteComo se meciono anteriormente se utiliza para determinar la presion de rocio.La prueba consiste en incrementar la presion de un volumen determinado de muestra, la cualse encuentra a la presion y temperatura del reservorio por arriba de 1500 o 2000 psia. Luego se realiza una expancion o disminucion de la presion manteniendo la masa constante(esto se logra con el ) y se va midiendo el volumen relativo (al volumen inicial o condicionesDe reservorio) y la presion. Cuando se determine la primera gota de liquido y el volumen Relativo seaigual o menor que uno, se tendra entonces la presion de rocio.La presion seguira disminuyendo y se podran obtener los porcentajes de volumenes de liquidoRetrogrado en la celda, la cual es siempre mayor a la obtenida por el metodo de depletacion aVolumen constante ya que en el primero no hay produccion.



DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE6.- Estudio de depletacion a volumen constanteHay dos formas de realizar este estudio, usando una celda con piston donde se separa el fluidoCon el medio externo a traves de l piston y usando mercurio el cual esta en conatcto directoCon la muestra. Algunos expertos recomiendan el segundo ya el primero puede presentar Problemas al momento de desplazar el piston (atracamientos, etc).Como su nombre lo indica este metodo se realiza disminuyendo la presion desde la presion deReservorio hasta una presion de abandono en varias etapas o puntos de presion (generalm. 7 u 8) .La expansión se realiza extrayendo mercurio del fondo del recipiente.

Una ves que se tiene la muestra dentro de la celda a las condiciones de reservorio. Se realiza laExpasion y por lo tanto se tiene un incremento del volumen, este incremento de volumenrepresenta el volumen de hidrocarburos que produciria cuando el reservorio llegue a dichapresion. Este incremento de volumen es extraido por la parte superior de la celda manteniendo La presion a la cual se realizo la expansion. En la expansion debe darse el tiempo suficiente paraEstablecer el equilibrio de la fase gaseosa y la fase de liquido retrogrado, y para que el liquidoSe ubique en el fondo de la celda y asi producir solo hidrocarburos gaseosos.El volumen de gas medido a esta presion menor y temeperatura de la celda, es igual al volumenDe mercurio inyectado para regresar al volumen inicial.Del volumen extraido se toma una muestra para determinar a traves de la cromatografia laComposicion de la misma, esto es la cantidad de gas y licuables que contiene. Tambien seDetermina la el porcentaje de liquido retrogrado en la celda, este porcentaje esta referido alVolumen de la celda, al cual representa el reservorio. Gas Natural y Condensados I



DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE6.- Estudio de depletacion a volumen constanteUna vez obtenida la cromatografia se puede calcular el factor de desviacion del gas a la presion yTemperatura del recipiente, la viscosidad, etc.Este procedimiento se repite para cada etapa o condiciones de presion.

CondicionInicial

Pr P1<Pr

Declinacionde la presion

Extracion delvolumen generado

P1: cte

Final de esta etapa

Pr

Condensacion retrograda

Volumen de la celda eneste punto debe ser igual alvolumen inicial de la celda

T r: Temperatura constanteGas Natural y Condensados I



DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTEEn el siguiente grafico se observa la variacion de la composicion del gas removido de una celda de PVT de un fluido de gas y condensado a diferentes presiones.


EJEMPLO DE APLICACION

1.-Calcular el comportamiento por depletacion volumetrica de un yacimiento de gas yCondensado a partir de los datos de laboratorio.

Pr: 2960 psia (presion del reservorio)Pa: 500 psia (presion de abandono)Tr: 195ºF (Temperatura del reservorio)Sw: 30% (Saturacion de agua connata)φ: 25% (Porosidad Promedia)Vr: 947.5 cm3(volumen de la celda PVT)MC7+: 114 (peso molecular del C7+ en el fluido inicial)γC7+: 0.755 (gravedad especifica del C7+ en el fluido inicial)

Composiciones, volumenes y factores de desviacion en la siguiente tabla. Se asume el mismo peso molecular y gravedad especifica para el contenido de C7+ en todo el gas producido.Considerar que se recupera el 25% de butanos, 50% de pentanos, 75% de hexanos y 1005 de heptanos y compuestos mas pesados.



1.-Calcular el comportamiento por depletacion volumetrica de un yacimiento de gas yCondensado a partir de los datos de laboratorio.



1.-Solucion:Primero calculamos el gas humedo in place a condiciones de reserevorio y luego a standard.

pZT

GB

GG hres

g

hreshstd

0283.0..

. ==

Calculamos el gas humedo inplace a condiciones standard :

scfpie

pieacrepie

Ghstd 3

3

.

2960)195460(771.00283.0

7623

+−=

pieacreMscfG−

=1580

pieacrepieGxpiexacrexG

SxxAxhxinplaceVolumenG

hresehres

whres

−=⇒−−=

−==3

..

.

7623)3.01(25.0143560

)1(43560. φ



1.-Solucion:Ahora calculamos el volmen de gas humedo producido @ condiciones de reservorio (195ºF)cuando la presion cae a 2500 psia

pZT

GB

GG hres

g

hreshstd

0283.01.

1

1.1. ==

Calculamos el volumen de gas humedo a condiciones standard :

scfpie

pieacrepie

Ghstd 3

3

1.

2500)195460(794.00283.0

4.1410

+−= pieacre

MscfGhres −= 2401.

3

33

1. 5.9473.1757623cmcmx

pieacrepieGhres −

=

PVTcelda

producidohresproducidovolumenhresres V

VxGVxGV

..... % ==∆

pieacrepieGhres −

=3

1. 4.1410 @2500 psia y 195ºF



1.-Solucion:Luego se calcula la produccion acumulada de gas y se ubica en la columna (3).

2.-Ahora se calculan la cantidad de gas seco y la cantidad de liquidos en el gas humedo producidoEstos valores se colocan en las columnas (4) y (6) respectivamente.Se considera una recuperacion de 25% de C4, 50% de C5, 75% de C6 y100% de C7+ aCondiciones normales.Primero calculamos el volumen de liquidos en Bbls. Par esto calculamos primero el volumenDe liquidos equivalentes en volumen de gas para cada componente y luego lo multiplicamos porLa relacion gls/Mscf. Para esto, el volumen de liquidos en gas equivalnete se obtiene multipli-Cando el factor de recupreacion del componente por su respectiva fraccion molar y con esto seObtiene la fraccion molar del compuesto, como para gases la fraccion molar es igual que laFraccion en peso, se multiplica por le volumen de gas humedo.

0625.0034.0012.00095.0007.0

034.0016.075.0019.05.0028.025.0

.

.

=+++=∆

+++=∆

liquido

liquido

n

xxxn

scfG

xxxxG

liquido

liquido

150008163288122811681

240034.0240012.02400095.0240007.0

.

.

=+++=∆

+++=∆



1.-Solucion:Como deciamos anteriormente este volumen de gas lo podemos convertir a barriles de liquidoUsando los valores de gas/Mscf para cada componente (esta informacion se determina en lab.)En el caso del C4 y C5 se usan los promedios de los componentes iso y normal. Par el C7+ seUtiliza:

componenteespecificadadaguaxGraveisdadmolarxDensVolumenMolecularPesoRrend .....

. =

755.0ln

337.83794.0

1147

xglbsx

mollbMscf

mollblbs

RC

−

−=+ MscfgRC

ln71.477 =+

De las propiedades fisicas de los hidrocarburos se tiene que:C3: 27.46 glns/Mscf, C4:32.04 glns/Mscf, C5:36.32 glns/Mscf,C6:41.03 glns/Mscf



1.-Solucion:Por lo tanto el liquido recuperado, del gas humedo producido es:

BblsgLxxxxL

rencu

rencu

34.15ln4.64471.47816303.41288132.36228104.321681

.

.

==+++=

El gas seco recupreado desera iguala a:

MscfGxfxGG renculiquidohstdrencu 225)0625.01(240)1( ... =⇒−=−=

Se calculan las recuperaciones acumuladas de gas seco y de liquido a condiciones normales aPartir de las columnas (4) y (6), y los valores se colocan en las columnas (5) y (7), respectivam.

3.-Se calcula el GOR para cada incremento de produccion total en unidades de gas seco porbarril de liquido, y sus valores se colocan en la columna (8), por ejemplo el GOR de produccionPara el primer valor de declinacion de presion es :

BblscfGOR

BlsMscfGOR 147063.15

225=⇒=



4.-Se calcula el acumulado de gas humedo, gas seco y liquido, y los valores se colocan en lasColumnas (9), (10), y (11).La fraccion molar del liquido a las condiciones iniciales es:

El gas seco recuperado sera :

Calculamos el contenido de condensables, igual como en el paso 2. Para las condiciones iniciales

Los liquidos recuperados sera :

pieacrescfGxxfGG rghstdr −

=⇒−== 1443)087.01(1580.

87.0052.0022.075.0022.05.0031.025.0. =+++=∆ xxxnliquido

MscfgL

xxxxxxxxL

rencu

rencu

ln806.3

71.47052.0103.41022.075.032.36022.05.004.32031.025.0

.

.

=

+++=

pieacreBlsN

Mscfgx

MscfgxGN rhstdr −

=⇒== 143ln806.31580ln806.3.



La recuperacion a 2500 psia, sera:

Recuperacion del gas humedo:

Recuperacion de gas seco:

Recuperacion de liqudos:

%2.151580

100240==

x

%6.151441

100225==

x

%7.10143

1003.15==

x



PRUEBA DE POZOS DE GASPRUEBA DE POZOS DE GASEquipos de SuperficieEquipos de SuperficieEquipos de fondoEquipos de fondoSistema de BaleoSistema de BaleoTipos de Prueba de pozos de GasTipos de Prueba de pozos de GasAnalisis del DrawDownAnalisis del DrawDownAnalisis del Build UpAnalisis del Build Up


Lima AGOSTO, 2005

Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Agosto 2005

PRUEBA DE POZOS DE GASPRUEBA DE POZOS DE GASObjetivosObjetivosPRODUCTIVIDAD DEL POZO, CGRPRODUCTIVIDAD DEL POZO, CGR

PRESION DEL RESERVORIOPRESION DEL RESERVORIO

PERMEABILIDAD EFECTIVA PERMEABILIDAD EFECTIVA

DAÑO MECANICO Y DE TURBULENCIA DAÑO MECANICO Y DE TURBULENCIA

MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADOMUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO

DEMOSTRAR RESERVAS PROBADASDEMOSTRAR RESERVAS PROBADAS


PRUEBA DE POZOS DE GASPRUEBA DE POZOS DE GASPARTE IPARTE IEquipos de SuperficieEquipos de SuperficieEquipos de fondoEquipos de fondo

Con Equipo de Perforacion (DST)Con Equipo de Perforacion (DST)Sin Equipo de Perforacion (Cable o Alambre)Sin Equipo de Perforacion (Cable o Alambre)


EQUIPOS PARA PRUEBA DE POZOS (EQUIPOS DE SUPERFICIE)

Boca de pozo (Arbol de produccion, lubricador,etc)Valvula de seguridad de superficie (SSV)Choke manifoldCalentadorSeparadorTanques calibradores (Gauge tanks)Quemador de Gas (Gas Flare)Quemador de Condensado (Oil Burner)Kid para toma de Muestras de gas y condensadoDetector de H2S, Detector de arena, Medidor de gravedad del gas (Ranarex)

SeparadorTrifasico

Quemador de Gas

ChokeManifold

SSV IntercambiadorDe calor

Tanquescalibradores

Quemadorcondensado

Cabeza del pozo


EQUIPOS DE SUPERFICIE – OFF SHORE

1.- Cabeza del pozo2.- Valvula de seguridad3.- Cierre de emergencia4.- Unidad de filtrado de arena5.- Choke manifold6.- Intercabiador de Calor7.- Generador del intercambiador

8.- Separador trifasico9.- Tanques calibradores10.- Bomba de transferencia11.- Manifold de condensados12.- Manifold de gas13.- Expasion del quemador14.- Quemador de condensados


EQUIPOS DE SUPERFICIE - SEGURIDAD

Toxicidad del H2S

El H2S se puede oler.

Precaucion: Si la concentracion de H2S excede a 1 ppm, escapar o usar equipos de proteccion (aparato respiratorio)

Trabajo permitido un total de 8 hrs como maximo

El olor puede desaparecer entre 3 a 15 minutos, empieza a quemar los ojos y la garganta.

El olor puede desaparecer rapidamente, se quema los ojos y la garaganta

Pierde el sentido del razonamiento y el equilibrio, problemas respiratorios en un plazo de 2 a 15 minutos, necesita ponto de un resucitador artificial.

Perdida rapidamente de la conciencia, paradas respiratorias, la muerte ocurre si la persona no es rescatada inmediatamnte y se le da la respiracion artificial.Perdida de la consiencia inmediata, puede resultar con daños cerebrales permanentes a menos que sea rescatada inmeditamente


EQUIPOS DE SUPERFICIE

Separador TrifasicoEn el separador el condensado, agua y gas son naturalmente separados por efectos de lagravedad y la diferencia de la densidad entre los componentes.El separador mejora el proceso de separacion natural por el tiempo de residencia.

Ingreso del fluidoValvula de seguridad

Disco de ruptura

Platos coalecentes

Rompedor de espumas

Salida del gas

Extraxtor deniebla

Acceso para persona

Controlador de nivel de condensado

Salida del condensado

Rompedor de bortex

Vertedero

Salida del agua

Plato deflector

Controlador del nivel de agua



Separador Trifasico

Cerca del 95% de la separcion gas–liquido dentro del separador ocurre instantaneamente. LasDensidades relativas del gas y del liquido (condensado y agua) estan tipicamente en la relacionDe 1 a 20 por lo tanto su separacion es rapida, usualmente toma unos pocos segundos.Sin embargo, algunos liquidos permaneceran en el gas en forma de niebla. Este liquido debeSer separado del gas con la ayuda de dispositivos mecanicos. La densidad relativa del conden-Sado al agua es tipicamente de 0.75 a 1.0, por lo tanto la sepracion tomara mas timepo 1 o 2Minutos.

Dispositivos Mecanicos

Plato deflector.- Este plato es localizado en frente de la entrada del fluido.Esto causa una Cambio rapido en la direccion y velocidad de los fluidos,forzando a los liquidos a caer al fondo Del recipiente (vessel). El platodeflector es el responsable de la sepracion inicial gruesa delLiquido y el gas.

Placas coalecentes.- estas placas se arreglan longitudinalmente en una forma de V invertida en la parte superior del separador.Las gotitas líquidas en el gas golpean las placas y se juntan entre ellas. mientras que más gas pasa a través de las placas, más gotitas se unen para formar gotas másgrandes que caen al fondo del recipiente.

Plato deflector

Placas coalecentes



Separador Trifasico

Dispositivos Mecanicos

Extrator de Niebla.- Este pieza esta compuesta por una masa de red de alambres. Antes deAbandonar el separador, la corriente de gas pasa por el extrator de niebla, causando que lasGotitas pequeñas de condensado remanentes en el gas caigan al fondo del recipiente.

Rompedor de espuma.- Este pieza esta echa por una malla de alambre, como el extractor deNiebla. Este previene que las particulas de condensado en la espuma (condensado y gas compr)Pasen a traves del separador y sean arrastrados por el gas.

Extrator de nieblaDetalle del extrator de niebla



Separador Trifasico

Para optimizar la separacion, existen tres parametros principales que puede ser controlados:

Presion interna del sepadorNivel de interface de gas-liquidoLa temperatura dentro del separador

El objetivo es alcanzar la mejor separacion posible. Por que las variaciones en estos parametrosPueden afectar las condiciones de separacion, es importante mantener estos parametrosConstantes tanto como sea posible.Aunque la temperatura dentro del separador es casi igual a la temperatura del fluido del pozoy no puede ser controlado (almenos que se conecte un intercambiador de calor), la presion y laInterfase gas-liquido pueden ser controlados para optimizar la recuperacion.

Problema Causas Accion

Arrastre de liquidos Alto caudal Reducir el caudalAlto nivel de liquido Bajar la interfaseBaja presion de operación Incrementar la presion de trabajo

Pobre separacion de gas-oil Alta viscosidad Calentar el fluido del pozoAlta presion del separador Incrementar el tiempo de retencio

Reducir la presionGas Natural y Condensados I

M. Dario G. Agosto 2005


Separador Trifasico

Medidores de CondensadoLos medidores de condensado son de desplazamiento positivo, es decir al pasar el liquidopor este medidor este lo separa en segmentos y luego cuenta estos segmentos.El liquido entra al medidor golpeando el puente y es desviado hacia abajo, golpeando la paleta y haciendo girar el rotor en la direccion derecha. Los sellos del puente previenen que los liquidos retornen. Los movimientos del rotor son transferidos a un registrador con un acoplami-ento magnetico.

Los separadores usados durante las pruebas de los pozos son equipados usualmente conMedidores de desplazamiento positivo de 2” los cuales pueden medir un caudal de 100 a 2200 bpdGeneralmente se cuenta con dos medidores para cubrir rangos mayores de caudal de petroleo.

Sellos del puentePuente

Rotor

Rotor

Sellos del puentePuente

Paleta Rotor

Paleta Rotor



Separador Trifasico

Medidores de GasPor su fabricacion sencilla, su facilidad de instalacion y su precio accesible, los medidores de presion diferencial tienen un amplio uso en la industria del gas.Basicamente consiste en un elemento primario, que genera la presion diferencial, y un elemento secundario, capaz de medir esta presion y mostrarla o registrarla en una carta o en forma digital.La opercion de estos medidores parte de la propiedad que tienen los fluidos de sufrir una caida o disminucion de la presión cuando, en una tuberia, se les hace circular a traves de una restriccion. Tal caida o disminucion se debe a la ley de la conservacion de la energia.Esto se puede corroborar observando el comportamiento del agua que circula por un arrollo. Cuando el cauce del arrollo se estrecha es posible observar como se incrementa la velocidad del agua en dicho punto. En la linea de flujo, la presion antes de la restriccion es mayor que la generada despues. La diferencia entre estas presiones es lo que se denomina presion diferencial.La placa orificio es una placa metalica circular con un orificio en su centro, que se coloca en una brida montada en forma conveniente en la tuberia donde circula el fluido.El tamaño del orificio es importante, ya que determina el grado de restricción que habra en la linea. Un orificio grande presenta una restriccion baja y, en consecuencia, una presion diferencial de baja magnitud. Por otro lado, un orificio chico presenta una gran restriccion y una presion diferencial elevada.En cualquier caso, la presion diferencial producida a traves de un orificio es de pequeña magnitud, de tal manera que para medirla se utilizan escalas de pulgadas de agua. Gas Natural y Condensados I



Separador Trifasico

Medidores de GasAntes de dejar el separador, el caudal de gas es medido usando un tipo de medidor de presion diferencial llamado medidor de placa orificio. Un orificio calibrado insertado en la tuberia de salida del gas crea una pequeña caida de presion a travez del plato orifico. La presion aguas arriba y aguas debajo de la placa orificio es usada en conjunto con la densidad del gas y la temperatura para calcular el caudal de gas.

Hay dos tipos standard de medidores unos osn los “Flange Tap” y los “Pipe Tap”. Al inicio de una prueba, el caudal de gas es desconocido. Durante la prueba, el caudal de gas puede cambiar; por lo tanto, se debe usar diferentes tamaños de platos orificios. El diametro correcto del plato orificio es seleccionado por prueba y error, por lo tanto es importante de contar con un aparato que nos permita cambiar los platos orificios sin interrumpir el flujo del gas.

Sello Palto orificioEnsanble del plato orificio

Portadordel plato



Medidores de GasPara obtener mediciones mas confiables, el flujo de gas debe ser laminar antes que este alcance el medidor. Una adecuada longitud de tuberia recta y “tubos enderesadores” (paqueteDe tubos rectos dentro de la tuberia) son puestos antes del medidor para reducir las turbulencias creadas por los codos en la linea de gas.

Para registrar la presion diferencial, se utiliza un registrador de presion diferencial. La alta presion del lado del registrador es conectado a la parte mas baja. De esta forma, la presion diferencial puede ser medida. El movimeinto del registrador es transferido a un lapicero que registra la presion diferencial en una carta. La misma carta es usada para registrar la presion estatica, medida aguas debajo de la placa. En adicion, otro lapicero es usado para registrar la temepratura del gas.

Recipientedel separador

Lineade Gas

Medidor de orificio Tubos

enderesadores



Medidores de Gas

Placa Orificio



Medidores de Gas

Placa Orificio: El calculo del caudal de gas esta definido por el AGA 3 (American Gas Asociation, reporte Nº3)El sistema de medicion por el metodo de la placa orificio, consiste en la medicion de la caida de la presion causada por el cambio en velocidad del gas cuando esta pasa a traves de una restriccion ubicada en la tuberia. El caudal de gas esta basada en la ecuacion de balance de energia el cual puede ser reducido a la siguiente expresion cuando todos los terminos que no se aplican son eliminados.

Donde:

)1.10)...(...(3

'

hrpiephCq fwsc =

)2.10...(' YFFFFFFFFC mpvrtfgtbpbb=

El termino C’ es conocido como la constante del orificio, este valor depende principalmente del factor base del orificio:Fb=338.17Kod2

2. Muchos de otros terminos son despreciables o esencialmente igual a 1. Los valores para la mayoria de estas constantes se encuentran tabuladas para varios tamaños de orificios y condiciones de flujo.El factor Fb es determinado empiricamente y es periodicamente actualizados por el AGA.

)(.:)..lg(.:

psiaestaticapresionpaguadespldiferenciapresionh

f

w



Placa Orificio

Constantes de la Placa Orificio:Elos valores de las constantes en 10.2 depende de los puntos entre los cuales se mide la diferencia de presion hm.

Factor base del Orificio (Fb):Este factor, esta basado en todas las asunciones necesarias para obtener la ecuacion 7.10 a las condiciones base Tb: 520ºR, S.G.: 1, Tf: 520ºR. Esto es una funcion de la constante experimental (Ko: factor de eficiencia). Este valor puede encontrarse en tablas si el medidor es standard.

Factor de Presion base (Fpb):Este factor corrige los valores de Fb para casos donde la presion base sea diferente a 14.7 psia. Esto puede ser determinado por la ecuacion:

Factor de Temperatura base (Ftb):Este factor corrige los valores de Tb para casos donde la temperatura base no sea igual a 520ºR. Este valor puede ser calculado por:

bpb p

F 73.14=

520b

tbTF =



Placa Orificio

Constantes de la Placa Orificio:Factor de la Gravedad Especifica (Fg): Este factor sirve para corregir la ecuacion basica del orificio para todos aquellos casos donde la gravedad espefica del gas difieren de 1.0.La ecuacion es:

Factor de la Temperatura Fluyente (Ftf): Este factor se utiliza para corregir los valores de la temperatura fluyente del gas es diferente de 60ºF. La ecuacion es:

Factor del Numero de Reynols (Fr): Este factor toma en cuenta la variacion del coeficiente de descarga con el numero de reynols. En mediciones de gas la variacion es suave y es usualmente ignorada en operaciones de produccion. Los valores se pueden encontrar en cartas. En estas casrtas se ha asumido que la viscosidad es constante. La constante b mostrada en las cartas es principalmente funcion del diametro de la tuberia, diametro del orificio, y la ubicaion de los punto de la medicion de la presion diferencial.

5.0−= ggF γ

5.0520

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ftf T

F



Placa Orificio

Constantes de la Placa Orificio:Factor de Expansion (Y): Este factor considera el cambio de la densidad del gas como consecuencia del cambio de la presion a traves del orificio. Como el diferencial es usualmente pequeño, esta correcion es pequeña y generalmente ignorado.Los valores usados depende de los puntos donde se mide la presion diferencial. Las variables adicionales involucradas son (1) β, (2) la relacion de la presion diferencial y la absoluta, y (3) la relacion del poder calorifico Cp/Cv . En las cartas standard la ultima variable es tomada como constante e igual a 1.3.

Factor de Supercompresibilidad (Fpv): La variacion de un gas ideal a uno rela es corregido por este factor. El mismo puede ser medido experimentalmente o puede ser determinado por medotos detallados que se encuentran en el AGA 3. La correcion es peuqeña y es usualmente ignorada. Esta puede ser estimada de la siquiente ecuacion, donde Z es igual al factor de compresibilidad del gas obtenida de correlaciones standard.

Factor Manometrico (Fm): Este factor es usado solo con medidores de tipo mercurio paracorregir por los errores pequeños de presion. Para todos los propositos practicos este valor es insignificante.

5.01⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ZFpv



Placa Orificio – Ejemplo de Aplicacion

Ejemplo 1.- Se a equipado un sitema de medicion standard del caudal de gas “Flange Tap” por medio de la placa orificio. El diametro interno de la tuberia es de 6.065”, el diametro del orificio es 3.0”. La presion estatica, medido aguas abajos de la placa es 80 psia y la presion diferencial promedia es 49.5 pulgadas de agua. Si la presion y temperatura base son 14.9 psia y 60ºF respectivamente, calcular el caudal de gas en pies cubicos por dia. La gravedad del gas es 0.60 y la temperatura de flujo es 65ºF.

Solucion.- Primero calculamos la constante C’, de tablas, para d=3.00 y D=6.065, el Fb=1891.9

989.09.1473.1473.14

===b

pb pF

0.1520520

520=== b

tbTF

( ) ( ) 291.160.0 5.05.0 === ggF γ

995.065460

520520 5.05.0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ftf T

FGas Natural y Condensados I




Solucion.- De tablas determinamos el “b” para calcular el factor del numero de Reynols. b=0.0332.

Para γg=0.6, T=65ºF, p=80 psia, el valor de Z=0.99

Para determinar Y:

001.1805.49

0332.011 =+=+=xph

bFfw

r

005.1990.011 5.05.0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

ZFpv

0.1=mF

495.0065.600.3

===Ddβ

619.080

5.49==

f

w

ph




Solucion.- De tablas hallamos Y (hay que interpolar). Y=1.0037.

9.24260037.1005.1001.1995.0291.11989.09.1891

'

'

'

=

=

=

CxxxxxxxC

YFFFFFFFFC mpvrtfgtbpbb

MMscfdqhora

piexphCq

sc

fwsc

67.3

152721805.499.24263

'

=

===



Determinacion del Fb,como funcion del diametro de la tuberiay el diametro del orificio.



Determinacion del valor de “b”,como funcion del diametro interno de la tuberiay el diametro del orificio.



Determinacion del Factor de Expaxnsion Y,como funcion del β (d/D) y hw/pf (presion diferencial/presion de fluencia)



Medidores de Gas

Ecuacion para Calcular el Caudal de Gas a Traves de un Choke para un Gas SecoEste metodo esta basado en la conservacion de la energia y se cumple para reservorios de gas seco.

5.01

1

2

2

1

2

1

21 1

1845⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

+k

kk

gi P

PPP

kk

ZTdPQ

γ

Qi: Caudal, MMscfdd: diametro del choke, plgγg: gravedad del gasK: relacion del calor especifico del gas a presion y volumen constanteP1: Presion en cabeza de pozo, psiaP2: Presion despues del choke, psia (WHP1>WHP2)T1: Temperatura de cabeza de pozo, ºRZ: factor de compresibilidad del gas, aguas arriba del choke

987.1.987.11

−+==

molecularpesocc

kv

p


QUEMADOR DE GAS Y QUEMADOR DE CONDENSADO

Quemador de oil (oil burner)

Quemador de gas (gas flare)

Cuadal: 80 MMscfd x 3000 BOPD


DRILL STEM TEST (DST)

Se le llama asi a la prueba de formacion cuando se usa herramientasdentro del pozo para obtener informacion de presion y temperatura de fondo del pozo.

CASING 13 3/8" @ 1300 m

CASING 20"@ 60 m

Reducción:11 3/4" a 9 5/8" @ 300 m

ReservorioCASING 7"ZTO: @ 3300 m

CASING 9 5/8"


PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO

Pf

Ph

Pc

SISTEMA DE ADQUISICIONSISTEMA DE SELLO

( EMPACADURA )

Reservorios

Pc < P f < Ph

ELEMENTOS BASICOS DEL DSTELEMENTOS BASICOS DEL DST

SISTEMA DE CIRCULACIÓN y CONTROL

SISTEMA DE CIERRE EN FONDO



OPERACIONES BASICASOPERACIONES BASICAS

Pf

Ph

Válvula de Prueba

Sensores

Paker

Válvula de circulación

UNA VEZ BAJADA LA SARTA DE PRUEBA Y UNA VEZ BAJADA LA SARTA DE PRUEBA Y ASENTADA LA EMPACADURA, SE PROCEDE ABRIR ASENTADA LA EMPACADURA, SE PROCEDE ABRIR LA VALVULA DE CIRCULACION PARA DESPLAZAR LA VALVULA DE CIRCULACION PARA DESPLAZAR EL FLUIDO DEL COLCHON Y ASI ALIGERAR LA EL FLUIDO DEL COLCHON Y ASI ALIGERAR LA COLUMNA SOBRE LA FORMACION .LUEGO SE COLUMNA SOBRE LA FORMACION .LUEGO SE CIERRA LA VALVULA DE CIRCULACION.CIERRA LA VALVULA DE CIRCULACION.

SE PROCEDE A ABRIR LA VALVULA DE PRUEBA SE PROCEDE A ABRIR LA VALVULA DE PRUEBA PERMITIENDO EL FLUJO DEL GAS A TRAVES DE LA PERMITIENDO EL FLUJO DEL GAS A TRAVES DE LA TUBERIA HACIA LA SUPERFICIE.TUBERIA HACIA LA SUPERFICIE.

DESPUES DE UN PERIODO ESTABLECIDO ( DE DESPUES DE UN PERIODO ESTABLECIDO ( DE LIMPIEZA ) LA VALVULA DE FONDO SE CIERRA. LIMPIEZA ) LA VALVULA DE FONDO SE CIERRA. PRODUCIENDO UN INCREMENTO DE LA PRESION DE PRODUCIENDO UN INCREMENTO DE LA PRESION DE FORMACION BAJO ESTA.FORMACION BAJO ESTA.ESTE CIERRE ES REGISTRADO POR LOS SENSORES ESTE CIERRE ES REGISTRADO POR LOS SENSORES DE PRESION Y TEMPERATURA. DICHO PERIODO ES DE PRESION Y TEMPERATURA. DICHO PERIODO ES DENOMINADO BUILD UP.DENOMINADO BUILD UP.

POSTERIORMENTE LA VALVULA SE ABRE POSTERIORMENTE LA VALVULA SE ABRE NUEVAMENTE Y LOS PERIODOS DE FLUJO SE NUEVAMENTE Y LOS PERIODOS DE FLUJO SE INICIA SEGUIDO DE OTRO CIERRE CON LA INICIA SEGUIDO DE OTRO CIERRE CON LA FINALIDAD DE DETERMINAR LOS PARAMETROS DELFINALIDAD DE DETERMINAR LOS PARAMETROS DELYACIMIENTO.YACIMIENTO.

APERTURA (Inicio de la Prueba)



OPERACIONES BASICAS IIOPERACIONES BASICAS II

Pf

Ph

Válvula de Prueba

Sensores

Paker

Válvula de circulación ABIERTA

DURANTE LOS PERIODOS DE FLUJO CON LOS EQUIPOS TEMPORALES DE SUPERFICIE.: ES POSIBLE OBTENER INFORMACION DE CAUDALES DE PRODUCCION, CANTIDAD DE GAS, PRESION Y TEMPERATURA DE CABEZA, ASI COMO MUESTRAS DEL FLUIDO.

UNA VEZ DEFINIDO EL FINAL DE LA PRUEBA, SE CIERRA LA VALVULA DE FONDO, Y SE PROCEDE A ABRIR LA VALVULA DE REVERSA ATRAVES DE LA CUAL SE DESPLAZAN LOS FLUIDOS DE LA FORMACION DE LA TUBERIA DE TRABAJO.

UNA VEZ VERIFICADO HOMOGENIDAD EN EL FLUIDO DE CONTROL, SE PROCEDE A DESANCLAR EL PAKER.

CIRCULACION DIRECTA DE TODO EL VOLUMEN ES REALIZADA PARA ASEGURAR CONTROL DE POZO Y VERIFICAR QUE NO EXISTAN CAPAS DE GAS EN EL SISTEMA.

CIERRE ( Termino de Prueba )



TIPOS DE ARREGLOSTIPOS DE ARREGLOS((DependiendoDependiendo del del Estado MecánicoEstado Mecánico y y ObjetivosObjetivos de la de la PruebaPrueba)

Packer sentando aen hueco abierto

Hueco revestidozona de interes

perforada con TCP

Doble paker paraAislar zonas sin interes

Packer sentandoa hueco entubado

Reservorio a hueco abierto

(Prueba Barefoot) Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Agosto 2005


Sistema de Disparos TCPSistema de Disparos TCP

Cabeza de DisparoPresión Diferencial (No recomendada)Presión AbsolutaBarra Redundancia

Pistolas TCP HSD 4 1/2” y HSD 7” HSD 4 5/8”HSD 4.72”



To Reference Tooland Bypass

Hold Open Mud ImmuneModule

Valvula de Cierre en FondoValvula de Cierre en Fondo

Despues de sentar el paker, la válvula de cierre se abre al aplicar presión en

el espacio anular

Se cierra al desahogar la presión aplicada al anular

Sella con presiones diferenciales en ambas direcciones de hasta 15,000 psi

Al bajar cerrado se puede utilizar un colchón parcial (aire) para tener la

formacion en bajo balance al disparar, permitiendo la autolimpieza de la

formación y una respuesta inmediata de esta

Permite control adicional del pozo en el fondo, y permite matar el pozo mas

facilmente….mas seguridad

Permite probar la tuberia…evita pérdidas de tiempo debido a fugas.



Necesario para aislar el espacio anular delintervalo a evaluar. Provee un paso de flujo seguro a intervalo a evaluar. Provee un paso de flujo seguro a

traves de la sartatraves de la sarta•• Operación de anclaje sencilla (levantar, girar 1 vuelta / Operación de anclaje sencilla (levantar, girar 1 vuelta / 3000’ de tuberia, bajar tuberia y aplicar peso)3000’ de tuberia, bajar tuberia y aplicar peso)•• Fullbore 2Fullbore 2--1/4” o más, permite bajar con cable 1/4” o más, permite bajar con cable las las herramientas de registroherramientas de registro

PAPAKERKER

De tipo recuperable, y asentamiento mecanico:Rotacion (Positest, Positrieve,FlexPac HP), Reciprocacion de tuberia (Positest Longstroke).Modulo Hold Down para soportar fuerzas hidraulicas hacia arriba durante estimulaciones o inyeccion



Válvula de reversa / circulacion de varios ciclos

– Operada por ciclos de presion de tuberia, abre luego de cierto numero de ciclos (6 o 12) en posicion de reversa.

– La aplicación de otro ciclo cambia su posicion a desplazamiento directo.

– No es afectada por la operación de las otras herramientas, con presión en el espacion anular

– Permite desplazar colchon de fluidos para aligerar la columna, fluidos de estimulacion como acido, y fluidos de control del pozo

Válvulas de Reversa y CirculaciónVálvulas de Reversa y Circulación



Herramientas AdicionalesHerramientas Adicionales

• Martillo Hidraúlico– Provee golpes hacia arriba en caso

de que la empacadura no desancle facilmente – Opera por Tensión aplicada en superficie – Fullbore 2-1/4”

• Junta de Seguridad– Permite recuperar la sarta dejando el

empacador abajo en caso de estar pegado

– Al recuperar la sarta se puede usar la junta para bajar con un martillo mas potente y recuperar la empacadura

– Fullbore 2-1/4”


PRUEBA DE POZOS – SIN USAR

HERRAMIENTAS DE FONDO

Landing Collar

CASING 13 3/8“ @ 1300 m

CASING 20"@ 65 m

Reducción:11 3/4" a 9 5/8" @ 300 m

CASING 7"@ 3300 m

CASING 9 5/8"@ 2700 m

Baker SABL-3Packer

Baker PBR /seal

Baker model Tie back seal assembly

Válvula deSeguridad de Sub-Superficie

Tubing 7"

Otis RPT nipple

Reservorio

Este tipo de pruebas pude ser utilizadoCuando los costos del equipo de perforacionSon elevados, teniendo en cuenta que el efectoDe almacenamiento del pozo es baja.La ventaja de este metodo es que no se tieneQue matar la pozo lo cual podria ocasionarUn dano al reservorio y por lo tanto disminuirLa capacidad de produccion, ademas la perdidaDe presion en la tuberia por la produccion es laMas representativa ya que es como se va a producir.


PRUEBA DE POZOS – MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO

Acondicionamiento del pozo para toma de PVTFluir el pozo durante 4 a 12 horas al primer caudal de produccion, el cual debe ser el mas bajo posible. Esta estimacion debe ser realizada antes de iniciar la prueba, para evitar dejar liquidos en la tuberia de prueba o produccion.

Monitorear la presion del anular todo el tiempo durante el tiempo. El caudal de gas y los liquidos deben ser monitoreados grafico de (CGR vs Psep.)

Monitorear los contenidos de H2S y CO2. Monitorear ademas la temperatura y presion de superficie, la temperatura y presion del separador, los caudales de gas, condensado y agua, la relacion condensado gas CGR, agua (PH, S.G., Resistividad, Cloruros), gas (S.G,H2S,CO2,Hg,mercaptanos,C1-C5), condensado (S.G), caudal de arena.

Fluir el pozo hasta que el criterios de las condiciones de estabilizacion sean alcanzadas. La estabilizacion debera estar governada por: la variacion de la presion de superficie debe ser menor de 3 psi/hora, y la temperatura menor de 0.1 ºC/hora, La Psep, Tsep, Qgas, Qcond, CGR, WGR (+- 5%), CO2, constant C1-C5, Cl, PH (constant), Qsan.

A condiciones estables tomar tres sets muestras de gas y condensado.

Antes y durante el muestreo parar la inyeccion de quimicos (glicol) al menos dos veces el tiempo de resisdencia del condenado en el separador.


PRUEBA DE POZOS – MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO

Acondicionamiento del pozo para toma de PVTCuando se llena los recipientes atmosfericos con condensado, dejar un 10% de espacio para la expansion dentro del conteiner. Permitiendo que la muestra pueda desgasificarse tanto como sea posible. No permitir agua de lluvia, spray, etc que pueda contaminar la muestra mientras esta se degasifica.

Generalmente, las muestras de condensado atmosféricas se deben tomar en envases de metal y las muestras de agua atmosféricas en plástico o envases de cristale.

El punto para tomar la muestra de condensado debe ser entre la línea de condensado, y aguas arriba de los medidores. El condenasdo dentro del recipiente debe ser purgado varias veces y rellenado varias veces y se debe chequear la valvula que se encuentre en posicion abierta. Evitar dejar vacios mientras tome una muetra.

Punto de muestreo del gas debe estar posicionado en la parte mas alta de la linea de salida del gas separador, aguas arriba del medidor del caudal de gas.

Las muestras de gas y condenado presurizado deben ser tomadas al mismo tiempo. Esto asegura que ambas muestras son tomadas a las mismas condiciones del separador.





Lima AGOSTO, 2005Prof.: Darío Gámez.

Clase Nº11

PRUEBA DE POZOS DE GASPRUEBA DE POZOS DE GASPARTE IIPARTE IITipos de Prueba de PozosTipos de Prueba de Pozos

Flow After Flow (Flujo despues del Fjujo)Flow After Flow (Flujo despues del Fjujo)Isocronal (Isocronal, Isocronal Modificada)Isocronal (Isocronal, Isocronal Modificada)

Sistemas de BaleoSistemas de BaleoCableCableTuberia (Tcp Tuberia (Tcp -- Tubing Coveyed Perforating)Tubing Coveyed Perforating)


Flow After Flow (Flujo despues del Flujo)Flow After Flow (Flujo despues del Flujo)IsocronalIsocronalIsocronal ModificadaIsocronal Modificada

TIPOS DE PRUEBA DE POZOS


Los tipos de prueba de pozos estan basados en la ley de darcy y las teorias de flujo pseudoestble. Acontinuacion se detallan los mismos.Flujo de estado estableLa ley de Darcy para un flujo en una porosidad media es:

o …(11-1)

Donde:v= velocidad del fluido.q= caudal de flujo volumétrico.k= permeabilidad efectiva.µ= viscosidad del fluido.A= área de la sección transversalp= presiónx= longitud del tramo en estudio.

ECUACIONES DE FLUJO

dxdpkv

µ−=

dxdpkAvAq

µ−==


Para un régimen de flujo radial en el cual la distancia es definida como un movimiento positivo lejos del pozo, la ecuación llega a ser

…(11-2)

Donde:r= distancia radial.h= espesor de reservorio.La ley de Darcy describe que la perdida de presión debido a la viscosidad de corte que ocurre en el flujo de fluidos. Si la formación no es horizontal, la hidrostática o el termino de energía potencial debe ser incluido. Esto es usualmente despreciado en reservorios de gas. La ecuación 1-2 es una ecuación diferencial y deberá ser integrada para su aplicación. Antes de integrar la ecuación de flujo se deberá de combinar con una ecuación de estado y la ecuación de continuidad. La ecuación continuidad es:

…(11-3)

drdprhkq

µπ )2(

=

teconsqq tan2211 == ρρ

ECUACIONES DE FLUJO


De la ecuación de estado para un gas real:

…(11-4)

Donde:Z= factor de compresibilidad del gasM= peso molecularR= constante universal de los gasesT= temperaturaEl caudal de flujo para un gas es usualmente referido a alguna condición standard de presión y temperatura, Psc y Tsc. Usando estas condiciones en la ecuación 11-3 y combinando las ecuaciones 11-3 y 11-4.

o

ZRTpM

=ρ

,scscqq ρρ =scsc

scsc RTZ

Mpq

ZRTpMq =

ECUACIONES DE FLUJO


Resolviendo para qsc y expresando q con la ecuación 11-2 da.

Las variables en esta ecuación son p y r. Separando las variables e integrando:

o

…(11-5)

drdprhk

ZTppT

qsc

scsc µ

π2=

∫∫ = e

w

e

w

r

r

p

psc

scsc

rdr

khTZTpq

pdpπµ

2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

w

e

sc

scscwe

rr

khTZTpqpp

ln22

22

πµ

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

w

esc

wescsc

rr

ZTp

ppkhTq

ln

22

µ

π

ECUACIONES DE FLUJO


La ecuación 11-5 es aplicable para cualquier set consistente de unidades. En unidades de campo viene a ser:

…(11-6)

Donde:qsc= Mscfdk= permeabilidad en milidarcis.h= espesor de la formación en pies.re= radio exterior, pies.pe= presión a re, psia,pw= presión en las cercanías del pozo al rw, psia, yµ= viscosidad del gas, cp.

Esta ecuación usa los siguientes valores de presión y temperatura standard:Psc= 14.7 psia, Tsc= 60 ºF=520ºR.

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−

w

e

wesc

rr

ZT

ppkhxq

ln

10703 226

µ

ECUACIONES DE FLUJO


La ecuación anterior de flujo de estado-estable asume que no hay flujo turbulento en la formación y tampoco hay daño de formación o skin alrededor del pozo.A pesar que el flujo de estado-estable en un reservorio de gas se alcanza raramente, las condiciones alrededor del pozo pueden aproximarse al estado-estable. La ecuación de estado-estable incluyendo la turbulencia es:

…(11-7)

O …(11-7a)

Donde:

En la definición del término B se asumió que 1/re es despreciable comparado con 1/rw.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

×+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=−−

ew

scgw

esc

we rrhTZTq

khrr

ZTqpp 1110161.3

ln1422

2

21222 βµ

µ

222scscwe BqAqpp +=−

khrr

ZTA w

e⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=ln(1422 µ

2

1210161.3hr

ZTB

w

gβγ−×=

ECUACIONES DE FLUJO


El primer término del lado derecho “A" es la caída de presión del flujo laminar o flujo Darcy, mientras que el segundo término “B” da la caída adicional de presión debido a la turbulencia. Si las propiedades de los fluidos son conocidas y la permeabilidad es conocida de alguna fuente tales como la prueba de caída de presión, el efecto de turbulencia puede ser calculado usando los datos de la prueba. Este será usado posteriormente para distinguir entre el daño de formación actual y el daño por turbulencia. Valores de velocidad del coeficiente β para varias permeabilidades y porosidades, pueden ser calculados de la siguiente relación:

Donde:k esta en milidarcis.

2.1

101033.2k×

=β

ECUACIONES DE FLUJO


Flujo de Estado Pseudo-EstableUna ecuación para el flujo de estado pseudo estable puede ser derivada mostrando que:

…(11-9)

Aunque el tiempo no aparezca explícitamente en la ecuación 11-9, se deberárecordar que para tanto la presión de reservorio (pr) y la presión alrededor del pozo (pw) estará declinando a la misma proporción para un q constante una vez que la presión de perturbación a alcanzado la presión limite del reservorio.Los efectos de daño y turbulencia son algunas veces incluidos en la ecuación 11-9 como sigue:

…(11-10)

( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−

scw

e

wrsc

DqSr

rZT

ppkhxq

472.0ln

10703 226

µ

khZDqT

kh

qSr

rZT

pp scsc

w

e

we

222 1422

472.0ln1422

µµ

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=−

ECUACIONES DE FLUJO


Donde:S= factor skin adimensional, yD= Coeficiente de turbulencia o factor de turbulencia.

…(11-11)

O …(11-12)

Donde:

khZDqT

kh

qSr

rZT

pp scsc

w

e

we

222 1422

472.0ln1422

µµ

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=−

222scscwr BqAqpp +=−

kh

Sr

rZT

A w

e ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

472.0ln1422 µ

khZDTB µ1422

=

ECUACIONES DE FLUJO


Efecto No Darcy:Este efecto se experimenta principalmente en pozos de gas de altos caudales y en pozos de petroleos volatiles. Este efecto aparece del echo de que el flujo de fluidos cerca al wellbore tiene un componente turbulento debido a la convergencia de flujo al wellbore resultando en altas velocidades de flujo. Este fenomeno es particularmente prominente en pozos de gas debido a la baja viscosidad y a la alta expandibilidad del gas.



Propiedades de la RocaPropiedades de la RocaTodas las ecuaciones para reservorios de gas contienen propiedades de roca y fluido que deben ser conocidos para poder ser aplicados. Las propiedades de los fluidos son tomadas de estudios de PVT. La propiedad de la roca involucrada en las ecuaciones es la permeabilidad.La permeabilidad absoluta de la roca es definida como la habilidad que tiene la roca de transmitir un fluido cuando esta completamente saturada con el fluido fluyente. La permeabilidad efectiva para un fluido en particular es una medida de la habilidad de que tiene la roca de transmitir este fluido en presencia de otros. Se debe usar la permeabilidad efectiva al gas en todas las ecuaciones de flujo presentadas anteriormente.En la mayoría de los reservorios de gas seco, solo fluirá gas siempre que agua connata este presente. En este caso la permeabilidad al gas permanecera constante durante la vida del reservorio. Si ocurre condensación del líquido en el reservorio la permeabilidad al gas disminuirá. La condensación de vapor de agua puede ocurrir en las cercanías del pozo en algunos casos, el cual reducirá la permeabilidad al gas en esta zona.

Los datos de permeabilidad son frecuentemente presentados como permeabilidad relativa. Esta es la relación de la permeabilidad efectiva entre la absoluta y por lo tanto varia de cero a uno.

ECUACIONES DE FLUJO


La siguiente figura presenta una permeabilidad relativa como función de la saturación del líquido. Esta gráfica ilustra que la habilidad del gas para fluir no se ve seriamente afectada hasta que la saturación del líquido alcanza el punto al cual el líquido empieza a fluir, alrededor de 20% (en este caso).También se puede apreciar que existe una saturación de gas debajo de la cual el gas no puede fluir. Este es el equilibrio o saturación de gas critica y no puede ser producida.

PERMEABILIDAD RELATIVA

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000

Saturación de Liquido= So+Sw, %

Pe

rme

abili

dad

Re

lati

va,

fra

cció

n

Agu

a co

nnat

a m

as s

atur

ació

n de

pet

róle

o re

sidu

al

Krg

Kro

Equi

librio

de

satu

raci

ón d

el g

as.

ECUACIONES DE FLUJO


Calculo de la ProductividadCalculo de la ProductividadLa capacidad de PRODUCCION de un pozo de gas, se necesita para planificar la operación de cualquier campo de gas. La capacidad de flujo deberá ser determinada para diferentes contra-presiones o presiones de fondo del pozo, y se debe considerar el cambio de la capacidad de producción cuando cambie la presión promedia del reservorio. Las ecuaciones desarrolladas anteriormente son usadas en las pruebas de pozos con algunos de los parámetros desconocidos siendo evaluados empíricamente de pruebas de pozo.

El método más comúnmente usado para determinar la capacidad de producción de un pozo de gas es el de Fetkovich o multi-caudal, en la cual un pozo es producido a diferentes caudales (usualmente cuatro) y de las mediciones de los caudales y presiones del pozo, se puede obtener una curva de “IPR (Inflow Performance Relationship) o productividad.

Existen básicamente dos tipos de pruebas que pueden ser realizados: La Prueba de Flujo-Tras-Flujo y la prueba Isocronal. La prueba isocronal ha sido modificada para reservorios apretados (de muy baja permeabilidad).

PRODUCTIVIDAD DE LOS POZOS DE GAS


METODO DE FETKOVICHMETODO DE FETKOVICHFetkovich propuso un método para calcular la productividad de un pozo productor de gas. El procedimiento fue verificado analizando pruebas Isocronal y Flujo tras Flujo. La ecuación para calcular el IPR es:

…(11-15)

Donde:qsc: caudal de producciónpr: Presión del reservorio.pwf: presión fluyente de fondo.C: coeficiente de flujo.n: exponente de turbulencia.

De la ecuación anterior se aprecia que se necesita solo dos caudales para determinar C y n cuando la pr es conocida. Sin embargo, debido a la posibilidad de errores en la medición de los valores del caudal y la presión fluyente de fondo, se usan cuatro puntos.Para pozos en los cuales la turbulencia es importante el valor de n se aproxima a 0.5, mientras que para pozos en el cual la turbulencia es despreciable, n se aproxima a 1.0. En la mayoría de los casos los valores de n obtenidos de pruebas de pozos están en el rango de 0.5 y 1.0.

CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS

( )nwfrsc ppCq 22 −=


METODO DE FETKOVICHMETODO DE FETKOVICHUn parámetro usado comúnmente para comparar pozos de gas es el caudal de flujo que podría ocurrir si la presión fluyente alcanzara un valor de cero (presión atmosferica, 14.7 psi). A este valor se le denomina AOF o Potencial Absoluto de Flujo.Examinando la ecuación 11-15 muestra que un gráfico de delta del cuadrado de presión versus el caudal en una escala log-log debería ser una línea recta teniendo como pendiente 1/n. A un valor de delta del cuadrado de presión igual a uno, la constante C=qsc.Una vez que el valor de n ha sido determina de la siguiente Fig., el valor de C se puede obtener usando la data de una de las pruebas que cae en la línea. ,


100

1000

10000

100000

1.00 10.00 100.00 1000.00

qsc, MMsfd

(pr2 -p

wf2 ),

psia

2

AOF(Potencial absoluto de flujo)

Refleja la presión cero en la cara de la arena

Presión en la cara de la arenaa una contrapresión en particular

Potencial en la cara de la arenaa una presión e particular

pendiente= 1/n


METODO DE FETKOVICHMETODO DE FETKOVICHUna vez obtenido los valores de C y n, se puede graficar la curva de IPR del pozo, es decir los caudales del pozo a diferentes presiones fluyentes. A continuación se muestra un IPR típico de un pozo de gas.


GRAFICA DE LA IPR

0

1,000

2,000

3,000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

CAUDAL DE GAS ( MMscfd)

Pre

sió

n flu

yent

e de

fon

do (

psia

)

`


METODO DE FETKOVICHMETODO DE FETKOVICHUsuamente las curvas de IPR del pozo tambien se pueden estimar a condiciones de boca de pozo, lo que hay que cambiar en este caso son las presiones fluyentes de fondo del pozo por las presiones fluyentes a condiciones de cabeza del pozo, y al presion de reservorio por la presion estatica a condiciones de cabeza de pozo. Se utiliza el mismo metodo de Fetkovich para calcular la productividad, este metodo es importante ya que sirve para estimar la produccion de un pozo, solamente conociendo la presion en cabeza. Es muy utilizado durante la vida de produccion de un campo de gas.


COMPARACION DE LAS IPR's: DE FONDO DEL POZO Y DE SUPERFICIE

0

1,000

2,000

3,000

4,000

0 200 400 600 800 1,000

GAS RATE ( MMscfd)

WH

P (p

si)

WHPBHP

2,500

1,500

180 MMscfd 730 MMscfd


Factores que Afectan la ProductividadFactores que Afectan la ProductividadUna vez que el pozo ha sido probado y se ha establecido la ecuación de productividad del pozo (IPR), algunas veces es conveniente poder predecir los cambios en ciertos parámetros que afectan la productividad del pozo. Estos cambios pueden ser el resultado de la caída de presión del reservorio, o pueden ser el resultado de los reacondicionamientos.Los cambios pueden ser estimado de las ecuaciones 11-10 y 11-15. Esto es,

Comparando esta ecuación con la 11-10, se puede observar que los efectos de turbulencia, Dqsc están incluidos en el exponente n, y el coeficiente C contiene muchos parámetros sujetos a cambios.

Las posibles causas de cambios en cada parámetro serán discutidas a continuación.


( )nwfrsc ppCq 22 −=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×=

−

Sr

rZT

khC

w

e472.0ln

10703 6

µ


Factores que Afectan la ProductividadFactores que Afectan la ProductividadEl factor que tiene un efecto apreciable en la permeabilidad al gas, es la saturación de líquido en el reservorio. Como la presión declina como consecuencia de la producción, el gas remanente se expande para mantener la Sg constante (permeabilidad relativa constante), al menos que condensado retrogrado ocurra o exista un empuje de agua (esto aumentara la saturación del líquido y se tendrá una disminución en la permeabilidad relativa al gas, o es lo mismo decir una disminución en el potencial del pozo). Para reservorios de gas seco, el cambio de la permeabilidad con el tiempo puede ser considerado despreciable.

En la mayoría de los casos el valor de espesor de reservorio, h puede ser considerado constante. Una posible excepción es si el intervalo de baleo se cambia con el aumento del intervalo baleado. Es probable que el pozo podría ser vuelto a probar a este tiempo.La temperatura del reservorio, T permanecerá constante, excepto para posibles cambios pequeños alrededor del pozo.La viscosidad del gas y el factor de compresibilidad, son parámetros que están sujetos a grandes cambios cuando la presión de reservorio (pr) cambia.

El radio de drenaje, re depende del espaciamiento del pozo y puede ser considerado constante una vez que se alcanza la estabilización del flujo.El radio del pozo, rw puede ser considerado que permanece constante. Es posible que el radio efectivo del pozo puede cambiar por estimulación, pero este puede ser considerado en el factor skin.El factor skin, S puede variar por fracturamiento o acidificación del pozo. El pozo debería ser nuevamente probado a este tiempo para re evaluar los valores de C y n.



IPR’s FuturasIPR’s FuturasSi se considera que las constantes C y n, se mantienen constantes en el tiempo, se puede estimar las IPR’s futuras del pozo, variando las diferentes presiones de reservorio. A continuacion se muestra un ejemplo.

CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD FUTURA DE POZOS DE GAS

IPR FUTURA PARA UN RESERVORIO



Flow After Flow (Flujo despues del Flujo)Flow After Flow (Flujo despues del Flujo)Esta prueba empieza con una condición de cierre. El pozo es abierto a un diametro del estrangulador (orificio, reductor o choke) y no se cambia hasta que el caudal y la presión fluyente se estabilicen. Esto puede requerir una considerable cantidad de tiempo, dependiendo de la permeabilidad del reservorio. Un pozo es usualmente considerado estable si la presión no cambia durante un tiempo de 15 minutos. Una vez que se obtiene estabilización, se mide el caudal y la presión fluyente, luego se cambia de orificio (cambio de caudal), y el procedimiento se repite a varios caudales, usualmente cuatro. Luego de estos flujos el pozo es usualmente cerrado para determinar las propiedades del reservorio como la presion, daño, kh, etc a traves del analisis de horner.

El comportamiento del caudal y la presión en funcion del tiempo se muestra en la siguiente fig. (caudal incrementando).La prueba podría ser corrida en orden inverso (de mayor a menor caudal).



q1

q 2

q 3

q4qsc

pr

p

pwf1pwf2

pwf3 pwf4

tiempo

Prueba Convensional de Flujo Tras Flujo, grafico de caudal y prePrueba Convensional de Flujo Tras Flujo, grafico de caudal y presion.sion.


Isocronal (Tiempos Iguales)Isocronal (Tiempos Iguales)La prueba Isocronal, o prueba a tiempos iguales, esta basada en la teoría de que a tiempos iguales de flujo se afecta el mismo volumen de reservorio indiferentes del caudal de flujo. La prueba de Isocronal fue introducida por Cullender en 1955. La prueba isocronal fue propuesta como una manera de determinar el potencial del pozo en reservorios apretados (baja porosidad) que requieren un largo periodo de tiempo para su estabilización. Al menos un punto estabilizado se necesita para evaluar el coeficiente C.

El procedimiento para realizar una prueba isicronal es:1.-Se inicia a una condicion de cierre, abrir el pozo a un orificio en particular por un periodo de tiempo. Medir el caudal y la presion fluyente de fondo a este orificio.2.-Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr). 3.-Abrir el pozo a un caudal mayor que el anterior (orificio mas grande) y medir el caudal y la presion fluyente al mismo intervalo de tiempo como en el paso 1.4.- Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr).



Isocronal (Tiempos Iguales)Isocronal (Tiempos Iguales)4.- Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr).5.-Repetir este procedimiento por tres o cuatro orificios.6.-En el ultimo flujo u orificio, permitir que el pozo fluya hasta alcanzar las condiciones estabilizadas. Esto podria tardar horas o dias dependiendo de la permeabilidad del reservorio, pero solo un caudal debera lacanzar estas condiciones de estabilizacion comparado con la prueba de Flujo Tras Flujo que consta de 3 o 4 flujos.7.-Finalmente esta prueba puede ser seguida por un periodo de cierre final, el cual puede consistir de 24, 48, y 72 horas, el tiempo va a depender de la permeabilidad del resrevorio y el radio que se requiere investigar.



Isocronal (Tiempos Iguales)Isocronal (Tiempos Iguales)


q1

q 2

q 3

q4qsc

pr

p

pwf1

pwf2pwf3

pwf5

tiempo

pwf4

Caudal extendido

q5


Isocronal Modificada Isocronal Modificada La prueba Isocronal modificada, fue introducida para reducir los tiempos de prueba, el procedimiento es muy similar a la prueba isocronal, con la unica diferencia que los tiempos de cierre entre flujos son iguales a los tiempos de flujo, esto significa que durante los cierres la presion no alcanzara la presion inicial o de reservorio, mas aun la restauracion de la presion en cada flujo posterior sera menor.Se requiere tambien de un periodo de flujo extendido para determinar el coeficiente C.



Isocronal Modificada Isocronal Modificada


q1

q 2

q 3

q4qsc

pr

p

pwf1

pwf2

pwf3 pwf5

tiempo

pwf4

Caudal extendido

q5

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

t1= t2= t3= t4= t5= t6= t7 Gas Natural y Condensados IM. Dario G. Agosto 2005

Para Maximizar la Productividad del Pozo

Uno de los objetivos centrales de la completacion del pozo es obtener la maxima produccion.

De acuerdo a la naturaleza de los reservorios, los pozos pueden ser completados:NaturalmenteCon herramientas de control de arenaCon estimulacion acidificacion/fracturamiento

La relacion de la presion entre el wellbore (cercanias del pozo) y la formacion puede ser:

SobrebalanceadaBalanceadaDesvalanceada

TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO


Tecnicas de Completacion para Maximizar la Productividad del PozoLos cañones pueden ser:

RecuperablesSemi expandiblesExpandibles

Diseñados para operar a traves de:Tubing (tuberia de produccion)Casing (tuberia de resvestimiento)

Parametros Basicos de BaleoDensidad de baleoDiametro de baleoLongitud de penetracionAngulo de fase del canonEstos son rankeados de acuerdo a la importancia, de control de arena, y completaciones con estimulaciones.



Baleo con Cable a traves de Casing - Sobrebalanceado

Casing

Equipo de Perforacion

Cable a Camion

Cañon

Lodo, petroleo, yagua salada

Casing

Reservorio

Phidrostatica > Preservorio



Equipo decontrol de presion

Casing

Reservorio

Tuberia de produccion (tubing)

Cañon

Baleo con Cable a traves de Tubing - Desvalanceado

Cable

Packer

Phidrostatica < Preservorio


Capa de aguasalada



Canoneo con Tubing - Desbalanceado

Cabeza de pozo

Casing

Reservorio

Tuberia de produccion (tubing)

Cañon

Packer


Agua, cemento, etc



Canoneo con Tubing - Sobrevalance Extremo

Tubing

Production Zone

Packer

Large Shaped-charge Gun

Mud, Oil, andSalt Water

NitrogenPumping

Extreme Overbalance Completion Pw < Pf

WellheadBobmbeo de Nitrogeno Cabeza del pozo

Reservorio

Tuberia de produccion

Cañon


Capa de aguasalada


Tecnicas de Completacion para Maximizar la Productividad del Pozo

En general el objetivo es balear de tal forma de producir una resistencia minima al flujo entre la interface reservorio/sistema de baleo, esto puede ser realizado por:

Estableciendo las condiciones del pozo que mejoren la limpieza de los tuneles de baleo, y seleccionar los mejores canones y tecnicas para el mejor performance de flujo.

Completaciones NaturalesLas completaciones naturales involucran formaciones que no requieren alteraciones artificiales para permitir la produccion de hidrocarburos. Esta definicion excluye la completaciones que requiere estimulaciones por fracturamiento o acidificacion masiva, tambien como requerimiento de gravel packer o tratamiento de control de arena. No excluye sin embargo los pozos que estan suavemente tratado con acido para reducir el dano del wellbore.

Idealmente, el pozo es baleado y puesto directamente a produccion.



Factores que influyen en el Flujo del Reservorio al perforadoLa teoria predice que la productividad del sistema de perforados esta gobernado por factores los caules presenta el skin o resistencia al flujo. Estos factores de dano pueden ser considerados en tres categorias:

Flujo de Convergencia (S1).- Se refiere a las perdidas causadas por los cambios de direccion del fluido de reservorio cuando atrvieza los perforados.

Dano del Wellbore (S2).- Es la region de la permeabilidad reducida (ks) alrededor del wellbore, causada por la invasion de fluido incompatible.

Zona Compactada (S3).- Es la region de la permeabilidad reducida alrededor de los baleos. Esta zona resulta de accion compresiva de los jets de baleo. Los resultados de laboratorio indican que la zona compactada es de alrededor de 0.5”. (13 mm) en espesor, con una permeabilidad reducida (kr) alrededor de 0.1 a 0.2 veces la permeabilidad del reservorio.Los efectos de estos factores son dependientes de la geometria de los sistemas de perforados.

ST=S1+S2+S3

Si el valor del ST es reducido al minimo, la productividad alcanzara el maximo valor.



Factores que influyen en el Flujo del Reservorio al perforadoLa teoria predice que la productividad del sistema de perforados esta gobernado por factores los caules presenta el skin o resistencia al flujo. Estos factores de daño pueden ser considerados en tres categorias:

Densidad de baleoLongitud de penetracionAngulo de fase, Diametro del perforado



El canon seleccionado ademas nos debe proporcionar lo siguiente:

Densidad de disparos, penetracion, fase, tipo de carga,etcMaximizar la estabilidad de cada perforadoEvitar el colapso de cada tunelMaximizar el caudal de cada perforado.



Seleccion Optima de los Canones para BaleoUn analisis de los canones que se va a usar para comunicar el resservorio con el pozo nos va a proporcionar:Incrementar la produccion (disminucion del dano por efecto de turbulencia)Los baleos pasan la zona danada durante la perforacion del pozoIntersectar la mayor cantidad de fracturas naturalesIncrementar el radio efectivo del wellbore



PARTES DE UNA BALA

La bala consta de cuatro partes: el revestimiento exterior, la carga explosiva, el fulminante, y la cubierta interior.El revestidor esta echo usualmente de acero, o zinc, sin embargo tambien se usan el aluminio y de ceramica, etc.La cubierta interior es la parte mas importante de la bala. El performance final de la forma de la carga esta influenciado por por la cubierta inteiror. Esta cubierta esta formado por una mezcla de cobre, plomo, sinc o tungteno. Para mantener una alta eficiencia se controlan las dimenciones y la distribucion.

Resvestimiento exterior

Cubiertainterior

Carga explosiva

Fulminante


rw

kdp

rp Lprdp

kd

rd

kr

La mayor parte de caída de presión a Través de un baleo es causado por la la turbulencia o flujono Darcy a través de la zona compactada

PARTES IMPORTANTES DE UN SISTEMA DE FLUJO


Angulo de fase

Longitudde baleo

Diámetrode baleo

Diámetro de lazona compactada

Espaciamiento delas balas (dependede la densidad de

baleo)

Diámetro ahueco abierto

Diámetro de la zonadañada

Principales caracteristicas de la Geometria de Baleo


PUESTA EN PROFUNDIDAD PARA BALEO

Formato de CorrelacionLOCATIONGUN TYPE

SPF

Intervals

CCL STOP DEPTH

CCL

TOPSHOT GUN 2

TOPSHOTGUN 1

X

X

Tie in CollarsTotal Length

SWITCH TYPE


PROCESO DE LA PERFORACION

• Alta velocidad del Jet - 7,000 m/sec

• Alta presion – millones de psi

• Velocidad de detonacion - microsegundos

• Baja temperatura

• El jet gaseoso hace el trabajo

4 sµ

10 sµ

Detonator CordCaseLiner

Explosive

Detonation Front(30 GPa)Tip (7000 m/sec)

Tail (500 m/sec)

Tail Particles

Primer Charge

Jet Tip(15 ´ x 106 psi)

0s

17 sµ





Lima AGOSTO, 2005


PRUEBA DE POZOS DE GASPRUEBA DE POZOS DE GAS

PARTE IIPARTE IIII

ANALISIS DEL DRAWDOWNANALISIS DEL DRAWDOWNANALISIS DEL BUILD UPANALISIS DEL BUILD UP


Los analisis de drawdown y build up nos proporcionan informacion de la presion del reservorio, permeabilidad, daño, etc a travez de una prueba de pozo (datos de presion y temperatura de fondo del pozo, asi como caudales de gas y liquidos en superficie).Cualquier prueba que involucre un cambio en el caudal se analiza basado en el principio de superposicion.

Principio de SuperposicionEl principio de superposicion establece que si se crea una presion por perturbacion, la perturbacion continua viajando a traves del reservorio siempre y cuando la fuente de perturbacion no cambie o termine. Esto quiere decir que para determinar la presion en una ubicación como una funcion del tiempo, se debe agregar todas las perturbaciones de presion.

Superposicion en tiempoCuando el caudal de flujo se cambia en un pozo, la perturbacion de presion causada por el caudal anterior continuara afectando al reservorio. Como una analogia, cuando la fuente de un ruido se parada, las ondas de sonido emitidas siguen su curso. Considerar que un poso es producido a un caudal q1 para un tiempo t1. El caudal se cambia a un caudal q2 y se continua el flujo. Si lapresion pedida a un tiempo t2, se debera considerar los efectos de ambos caudales.Los efectos del caudal y la presion son mostrados en la siguiente figura:

PRUEBAS DE POZO - DRAWDOWN


Los analisis de drawdown y build up nos proporcionan informacion de la presion del reservorio, permeabilidad, daño, etc a travez de una prueba de pozo (datos de presion y temperatura de fondo del pozo, asi como caudales de gas y liquidos en superficie).

q1

q 2

q 3qsc

pr

pwf

pwf1

pwf2

pwf3

tiempo

q 2 - q1 {q 3 - q2 {

} Caida de presionCausada por la produccion q1

Caida de presion adicionalCausada por el incremento de produccion (q2-q1)

Caida de presion adicionalCausada por el incremento de produccion (q3-q2)

}}

t1 t2

t1 t2



Cuando mas de un pozo esta en produccion de un mismo reservorio, los efectos de las perturbaciones de presion tienen que ser agrgados a los calculos de los efectos de la presion total en cualquier punto del reservorio. Esto requiere la evaluacion de los puntos de presion en otra zona que no sea el pozo. Esto es l base para las pruebas de interferencia que involucran dos o mas pozos. Se aplica la superposicion en tiempo y en espacio.

Prueba DrawDownEste tipo de pruebas consiste en producir el pozo a un caudal constante, por un periodo de tiempo dado, y en la cual se mide la presion fluyente de fondo como una funcion del tiempo.Los parametros que se pueden obtener de este analisis son: la capacidad de flujo kh, el daño S, el coeficiente de turbulencia D.Esta prueba se inicia con una condicion de cierre, luego se pone en produccion el pozo a un caudal constante y la presion de fondo es medida constantemente.Los primeros datos de presion estaran afectados por el efecto de almacenamiento del pozo el cual es solamente usado para determinar el inicio del periodo transiente. Esto puede ser identificado como el incio del segmento de linea recta deun plot ∆p2 versus el tiempo.



La ecuacion para el flujo estable esta dado por:

…(12-1)

Donde:k= permeabilidad en milidarcis. S’= S+Dqsc

S= Daño del pozo, puede ser positivo o negativoD= Coeficiente de turbulencia, siempre va a ser positivo

De la ecuacion anterior se puede apreciar que en un grafico de vs logt, dara una linea recta de pendiente m, donde:

...(12.2.)

De esta ecuacion se pude obtener Kh.

ECUACIONES DE FLUJO

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−+=− '

222 869.023.3loglog1637 S

Crkt

khZTqpp

w

scwfi φµ

µ

khZTqm sc µ1637

=


Para obtener S’, hacemos t=1 hr (log 1=0), entonces:

…(12-3)

Donde la p1hr es obtenida de extrapolar la linea recta del plot. Entonces, resolviendo para S’ en la ecuacion anterior tenemos:

…(12-4)

Como S’ depende del caudal, es decir mayor caudal mayor daño por turbulencia. Se necesita dos flujos en la prueba para determinar S y D. Para dos flujos tenemos:

La caida de presion ocasionada por el daño es:

La caida de presion ocasionada por el daño por turbulencia es:

ECUACIONES DE FLUJO

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=− '

222 869.023.3log S

Crkmpp

wwfi φµ

2'2

1'1

DqSS

DqSS

+=

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

−= 23.3log151.1' 2

21

2

w

hri

Crk

mppS

φµ

( ) mSp s 869.02 =∆

( ) scD mDqp 869.02 =∆Gas Natural y Condensados I


En un pozo de gas se ha realizado una prueba de drawdown, se tiene la siguiente informacion, y se pide determinar la permeabilidad (k) y el daño (S’).pi=3732 psia Rw=0.69 piesφ=0.10 γg=0.68µ=0.021 cp h=20 piesC=2.2x10-4psia-1 re=2640 piesT=673ºR Z=0.85

qsc=5.65 MMscfd

ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION

Tiempo (t) Presion fluyente de fondo (pwf)

hrs psia1.60 37292.67 35463.20 35095.07 34916.13 34818.00 3433

15.20 338820.00 336630.13 335440.00 334260.27 332380.00 3315100.27 3306120.53 3295


Solucion: Graficamos en un papel semi-log (p2)=p2i-p2

wf x10-6 vs tiempo


ANALISIS DEL DRAWDOWN - EJEMPLO 1

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

1 10 100 1000

Tiempo , hrs

(p2)

=p2i

-p2w

f x10

-6


Solucion: De la grafica anterior la pendiente esta dada por:

Entonces:

Luego hallamos S’, para esto calculamos primero la pwf a una hora. Esto lo hacemos extrapolando la linea recta de la grafica anterior.

Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4


10log100log1042.2103 66

−−

=xxm

ciclopsiaxm /108.5 25=

( )5108.5

85.0021.0673565016371637x

xxxm

ZTqkh sc ==µ

mdkpies

piemdkpiemdkh 6.920

192192 =⇒−

=⇒−=

( ) psiaxp 62 1084.1=∆


Solucion: Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4

Ahora calculamos la perdida de presion total por efecto del daño


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−= − 23.3

29.0102.2021.01.06.9log

1058.01084.1151.1' 246

6

xxxxxxS

29.2' −=S

( )( ) 26

'2

5'

2

10154.1

)29.2(108.5869.0'869.0

psiaxp

xxxmSp

s

s

−=∆

−==∆


Prueba Build Up (Restauracion de Presion)Es la prueba mas simple que se puede tener en un pozo de gas. Si se puede calcular los efectos del almacenamiento del pozo, la informacion que se puede obtener son la permeabilidad (k), el daño total S’, y la presion de reservorio.

La prueba consiste en fluir el pozo a un caudal constante qsc por un periodo de tiempo t, cerrando el pozo en (a ∆t=0), y midiendo el incremento de la presion de fondo con un tiempo de cierre ∆t .

El metodo fue desarrolado por Horner, este metodo de analisis es considerado el mejor. Otros metodos incluyen: Miller, Dyes, and Hutchinson y Muskat. El metodo fue extendido para determinar la presion promedia del reservorio para reservorios limitados para Matthews, Brons, y Hazebroek (MBH).

La teoria detrás del build up (o restauracion de la presion) viene de la teoria de la superposicion en tiempo. Para representar las condiciones de cierre, un caudal de inyeccion de –qsc iniciando a un ∆t =0 es superpuesto a un caudal de flujo qsc que empezo a un tiempo t =0. La ecuacion es:

PRUEBAS DE POZO – BUILD UP


...(12.5)

De esta expresion se puede apreciar que en un grafico de p2wf versus log((t+∆t)/

∆t)resultara en una linea recta de pendiente –m., donde:

Donde se puede determinar kh o k.Extrapolando la linea a un tiempo de cierre infinito ∆t, o ((t+∆t)/∆t=1, resulta en un valor de p2

i para un reservorio infinito. Para un reservorio limitado este valor es etiquetado como p*2 y puede ser usado para obtener la presion de reservorio pr.

El daño puede ser determinado asumiendo que ((t+∆t)/t=1 a ∆t=1 hora, y usando la siguiente ecuacion:

...(12.6)

Donde p1hr se lee de la linea extrapolada a una hora (∆t=1 hr), y la presion fluyente de fondo (pwf) a un tiempo de cierre (∆t=0). La k esta en milidarcis.


⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∆∆+

=−t

ttkh

ZTqpp scwfi log163722 µ

khZTqm sc µ1637

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−

−= 23.3log151.1' 2

221

w

wfhr

Crk

mpp

Sφµ


El valor de pr para reservorios finitos o limitados puede ser determinada usando el metodo de MBH. El valor obtenido de extrapolar la linea hasta el infinito ∆t, referido como p*, es la presion inicial pi, y no la presion promedia pr. Esto es una pseudo presion que caera entre estos valores. La presion pr puede ser determinada de p* usando curvas preparadas por MDH para varias formas de area de drenaje. La relacion entre la p* y la pr es ploteada como una funcion del area de drenaje., tDA.

Donde:t: tiempo de produccion antes del cierre, hrs yA: area de drenaje. pies2


CAktxtDA φµ

41064.2 −

=


Ejemplo 2.- En el ejemplo anterior el pozo fue producido a un caudal de 5.65 MMscfd por un periodo de 120.5 hrs y luego se realizao un cierre para una prueba de build up o restauracion de presion. La presion fluyente al momento del cierre fue 3295 psia. Se pide, calcular la permeabilidad, el daño total S’, y la presion de reservorio pr.

ANALISIS DEL BUILD UP – EJEMPLO DE APLICACION

Tiempo (t) Presion fluyente de fondo (pwf)

hrs psia0.00 32950.53 32961.60 33852.67 35473.73 35734.80 35915.87 36056.93 36148.00 36239.87 3634

12.00 364414.67 365418.67 366424.53 367229.33 367635.73 368445.87 368849.87 3691 Gas Natural y Condensados I


Solucion: Graficamos en un papel semi-log p2wf x 10-6 vs (t+∆t)/∆t, obtenemos la

siguiente grafica:


ANALISIS DEL BUILD UP - EJEMPLO 2

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

1.0 10.0 100.0 1000.0

(t+Delta t)/Delta t

p2 wf x

10-6

, ps

ia2

(t+Delta t) =1 hora Delta t


Solucion: La pendiente puede ser obtenida en un cambio en dos ciclos.

Entonces:

Luego hallamos S’, para esto calculamos primero la pwf a una hora. Esto lo hacemos extrapolando la linea recta de la grafica anterior.


( ) ciclopsiaxxm /1061log100log1072.1292.13 25

6

=−

−=

( )5106

85.0021.0673565016371637x

xxxm

ZTqkh sc ==µ

mdkpies

piemdkpiemdkh 3.920

185185 =⇒−

=⇒−=

621 1069.12,5.121,1 xp

ttthrt hr ==

∆∆+

=∆


Solucion: Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4

Estos valores de k y S’, son muy parecidos a los calculados por el metodo de Drawdwon.Para estimar la pr, obtenemos la p*2 a (t+∆t)/∆t=1, con lo que se obtiene:


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

−= − 23.3

29.0102.2021.01.03.9log

10632951069.12151.1' 245

26

xxxxxxS

( ) 41.223.3379.8055.315.1' −=+−=S

psiappxp

r 7.37411014

*

62*

==

⇒=


Se puede mensionar que existen dos limites de los caudales de produccion uno inferior y otro superior.Ellimite inferior, tambien se puede llamar al caudal minimo para evitar dejar los liquidos en el pozo. En el primer caso, lo grave puede ocurrir que el pozo muera como consecuencia de aumentar el peso de la columna por una mala remocion de los liquidos.

TZApv

q gsc

06.3.)(min =

LIMITES DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION

( )( )2

1

41

)(0031.0

0031.06762.5

p

pv aguag−

=

( )( )2

1

41

)(0031.0

0031.04502.4

p

pv condensadog−

=

Donde:qg:caudal minimo para remover los liquidos, MMcsfdVg:velocidad del gas. pies/seg.A:area interna de la tuberia, pie2

T: temeperatura fluyente en cabeza,Rp:presion de cabeza, psia


Velocidad ErosionalEsto sucede a altos caudales de produccion o inyeccion, generalmnete mayores a 60 o 70 pies/seg. El API recomienda una guia para determinar esta velocidad.

LIMITES DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION

me

CVρ

=ZTGORP

PGORP glm ××+×

×××+××=

7.1987.212409 γγ

ρ

eVP

TGORZ

A ×××

+= 25.21

35.9 DondeVe: velocidad erosional del fluido (ft/seg)C: Constante Empirica

: 125 para una produccion no-contina: 100 para servicio continu (recomendado): 150 a 200 con inhibidores de corrosion, tuberia especial(cromo)

ρm: Densidad del fluido total(lbm/ft3)P: Presion de operacion (psia)γl: Gravedad especifica del liquidoGOR: GOR, relacion Gas/liquido (ft3/Bbl a condiciones standard)T: Temperatura de Operacion (ºR)γg: Gravedad especifica del gasZ: Factor de compresibilidad del Gas.A: Minima area de flujo reuqerida (in2/ 1000 Bbls/day)


GRACIAS POR SU ATENCION


curso_gas_natural_completo_2005.pdf

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