curs_spss

BAC UNIVERSITATEA Vasile Alecsandri din BACU Facultatea de tiin e Economice Departamentul Marketing i Management Marketing, Specializarea Marketing, Forma de nv mnt ID

Analiza Analiza informa iilor de market marketing utiliznd SPSScurs-suport de curs-

Manager de curs, dr. Prof. univ. dr. Eugenia HARJA Asist. univ. drd. Oana Ancu a STNGACIU

Editura Alma Mater a Universit ii din Bacu, 2012

Alma Mater (Universitatea din Bacu, Calea Mreti 157, 600115 Bacu)

Editura Alma Mater a Universit ii din Bacu este acreditat de CONSILIUL NA IONAL AL CERCETRII TIIN IFICE DIN NV MNTUL SUPERIOR

Referen i tiin ifici: Prof.univ.dr. Elisabeta JABA Universitatea Alexandru Ioan Cuza Iai Prof.univ.dr. Vergil VOINEAGU A.S.E. Bucureti / Preedinte I.N.S. Bucureti

Descrierea CIP a Bibliotecii Na ionale a RomnieiHARJA, EUGENIA Analiza informa iilor de marketing utiliznd SPSS / Eugenia Harja, Oana Ancu a Stngaciu Bacu, Alma Mater, 2012, ISBN 978 - 606 - 527 - 185 2

ISBN 978 - 606 - 527 - 185 2

CUPRINSPagina Capitolul 1 No iunile de baz ale aplica iei SPSS 1.1. Produsele i modulele SPSS 1.2. Prezentarea aplica iei SPSS 1.2.1.Accesarea i nchiderea aplica iei SPSS 1.2.2. Principalele fiiere i ferestre din SPSS 1.2.2.1. Fiierul i fereastra Data Editor 1.2.2.2. Fiierul i fereastra Viewer 1.2.2.3. Fereastra Pivot Table 1.2.2.4. Fereastra Chart Editor 1.2.2.5. Salvarea i deschiderea fiierelor de date 1.2.3. Instrumentele utilizate n SPSS 1.2.3.1. Principalele pictograme din SPSS 1.2.3.2. Meniurile din SPSS Teme propuse pentru studiul individual Sistematizarea datelor n SPSS 2.1. Sistematizarea datelor 2.1.1. Prelucrarea primar a datelor 2.1.2. Gruparea datelor ob inute din observare 2.2. Introducerea i sistematizarea datelor n SPSS 2.2.1. Introducerea datelor 2.2.1.1. Definirea metadatelor din Variable View 2.2.1.2. Introducerea datelor n Data View 2.2.2. Sistematizare i organizarea datelor 2.2.2.1. Gruparea pe intervale a datelor 2.2.2.2. Organizarea datelor pe categorii 2.2.2.3. Selectarea datelor Tem propus pentru studiul individual Prezentarea datelor n SPSS 3.1. Tabelele statistice 3.2. Tabelele statistice n SPSS 3.2.1. Tabelul pe grupe 3.2.2. Tabelul cu dubl intrare (Crosstabs ) 3.3. Reprezentarea grafic a datelor statistice 3.3.1. Elementele de baz ale unui grafic 3.3.2. Tipuri de grafice 5 5 9 9 11 11 12 13 14 15 17 17 18 24 25 25 25 26 28 28 28 34 35 35 38 40 44 45 45 48 48 49 51 51 52

Capitolul 2

Capitolul 3

CUPRINS3.4. Reprezentarea grafic n SPSS 3.4.1. Graficul prin bare (Bar ) 3.4.2. Graficul prin linie (Line ) 3.4.3. Graficul plcint (Pie ) 3.4.4. Graficul Boxplot 3.4.5. Graficul Histogram 3.4.6. Graficul Scatterplot Tem propus pentru studiul individual Capitolul 4 Mrimile medii i indicatorii de pozi ie i varia ie n SPSS 4.1. Mrimile medii i indicatorii de pozi ie i varia ie 4.1.1. Mrimi medii 4.1.2. Indicatorii varia iei 4.1.2.1. Indicatorii simpli ai varia iei 4.1.2.2. Indicatorii sintetici ai varia iei 4.1.3. Indicatorii medii de pozi ie 4.1.3.1. Modul ( Mo ) sau dominanta 4.1.3.2. Cuantile 4.1.3.3 Mediana Me 4.1.4. Asimetria 4.2. Determinarea mrimilor medii i indicatorilor de pozi ie i varia ie n SPSS 4.3. Mrimile medii i indicatorii varia iei pentru o colectivitate mpr it n grupe Pagina 54 54 59 62 64 66 72 75 77 77 77 79 79 80 83 83 83 83 84 85 88 89

4.4. Determinarea mrimilor medii i indicatorilor varia iei pentru o colectivitate mpr it n grupe n SPSS. Regula adunrii dispersiilor4.4.1.Construirea tabelului cu dubl intrare 4.4.2.Calcularea mediilor, dispersiilor i abaterilor medii ptratice pe fiecare interval de grupare dup factorul determinant 4.4.3. Verificarea regulii adunrii dispersiilor folosind ANOVA Tem propus pentru studiul individual

89 91

93 96

CUPRINSPagina Capitolul 5 Analiza seriilor interdependente n SPSS 5.1. Analiza regresiei i corela iei 5.1.1. Tipuri de legturi 5.1.2. Metode de studiere a legturilor dintre fenomene 5.1.2.1. Metode elementare 5.1.2.2. Metode analitice 5.1.3. Metoda corela iei 5.1.4. Metode neparametrice de msurare a legturilor dintre fenomene 5.2. Analiza regresiei i corela iei folosind SPSS 5.2.1. Analiza regresiei folosind SPSS 5.2.1.1. Identificarea existen ei legturii - construirea corelogramei 5.2.1.2. Stabilirea sensului i formei legturii prin metode analitice de studiere a legturilor (stabilirea celor mai potrivite modele de regresie) 5.2.1.3. Estimarea parametrilor modelelor de regresie i testarea semnifica iei acestora 5.2.2. Analiza corela iei folosind SPSS Tem propus pentru studiul individual 97 97 97 99 99 100 103 105 107 107 107 109

112 119 122 123 125

Programa analitic Bibliografie

Capitolul 1 - No iunile de baz ale aplica iei SPSS

Capitolul 1 No iunile de baz ale aplica ie SPSS________________________________________________________________________ Obiective Capitolul de fa are drept principal obiectiv familiarizarea cu aplica ia SPSS. Cuvinte cheie: ferestre: Data Editor (Data View i Variable View), Viewer, Text Output Editor, Chart Editor i Pivot Table; fiiere de tip .sav, .spv. ________________________________________________________________________

1.1. Produsele i modulele SPSSProgramul SPSS (Statistical Package for the Social Sciences Pachet de analize statistice pentru tiin e sociale) este unul dintre cele mai utilizate software n analiza datelor statistice. Prima versiune de program a fost creat n anul 1968 ajungndu-se astzi la versiunea 17. Varietatea de domenii n care se aplic acest software s-a extins de la o versiune la alta, astfel c programul este utilizat astzi n marketing, psihologie, educa ie, sntate etc. Pe lng analizele statistice, programul ofer posibilit i diverse de gestionare a datele (selectare, recodare, creare de date noi), de informare despre metadatele variabilelor dar i de organizare a rezultatelor dup preferin ele utilizatorului. Site-ul oficial romnesc pe care se gsesc informa ii valoroase despre SPSS este www.spss.ro.

5

Analiza informa iilor de marketing utiliznd SPSS

Compania SPSS Inc. ofer mai multe tipuri de produse care sunt sub form modular, astfel nct fiecare utilizator i poate achizi iona doar acele produse care i sunt necesare.

n cadrul Statistics Family unul dintre cele mai utilizate programe este SPSS for Windows ce poate fi folosit ntr-o varietate de domenii.

SPSS for Windows permite gestionarea datelor i fiierelor, trasformarea datelor, precum i prelucrarea i analiza statistic a acestora folosind urmtoarele metode:

6


7


n concluzie principalele metode de analiz statistic ce se pot executa n SPSS for Windows sunt:

Pe lng modulul de baz SPSS 16.0 for Windows SPSS Inc. ofer i alte module ce permit analize mai complicate.

8


Celelalte produse oferite de SPSS se regsesc pe site-ului www. spss.ro i sunt prezentate n continuare: Produsele de tip Statistics Family Produsele de tip Data, text and web mining Produsele de tip Survey, market research

1.2. Prezentarea aplica iei SPSS1.2.1. Accesarea i nchiderea aplica iei SPSS Mediul de programare SPSS ofer o interfa prietenoas avantajnd astfel i un utilizator nceptor, n sensul c aceasta folosete click-urile de mouse pe pictogramele i meniurile din ferestre pentru a da comenzi programului. Aplica ia poate fi accesat n dou moduri: dublu click pe pictograma SPSS de pe Desktop, n eventualitatea n care s-a creat un shortcut pentru program; click pe butonul Start -> All Programs -> SPSS Inc. -> SPSS 16.0 -> SPSS 16.0 (not: pentru aceast lucrare s-a utilizat versiunea SPSS 16.0).

-

9


nchiderea programului SPSS se poate face folosind una din cele 2 modalit i: click pe butonul din fereastr se execut comanda File -> Exit

10


1.2.2. Principalele fiiere i ferestre din SPSS Cele mai utilizate ferestre din SPSS sunt Data Editor i Viewer la care se ataeaz fiiere de tip .sav, .spv . Pe lng aceste 2 principale tipuri de ferestre se mai utilizeaz i alte ferestre specializate n editarea de text (Text Output Editor), grafice (Chart Editor) i tabele (Pivot Table).

1.2.2.1. Fiierul i fereastra Data Editor Aceast fereastr se deschide automat atunci cnd lansm SPSS-ul, i este folosit pentru introducerea, modificarea sau tergerea datelor n format tabel (speadsheet). Coloanele tabelului reprezint variabilele cercetrii (var), iar rndurile tabelului sunt numerotate i reprezint cazurile (subiec ii sau indivizii pentru care de in date).

n partea de jos a ferestrei gsim 2 foi de lucru: Data View i Variable View, acestea fiind active pe rnd, ceea ce nseamn c pe ecran apare foaia n care este plasat cursorul. Trecerea de la o foaie la alta se face prin click cu mouse-ul pe eticheta foii respective.

11


La accesarea SPSS-ului se deschide fereastra Data View, iar aceasta este un spa iu de lucru ce con ine datele brute ce trebuiesc analizate, n timp ce foaia Variable View nu con ine date, ci informa ii despre variabilele de analizat, respectiv metadatele.

Datele brute i metadatele, respectiv informa iile din fereastra Data Editor vor fi salvate sub forma unui fiier care va primi n mod automat de la aplica ia SPSS extensia .sav 1.2.2.2. Fiierul i fereastra Viewer

12


n fereastra Viewer regsim toate rezultatele ob inute n urma analizei statistice i se va crea automat la prima comand care produce ieiri (Analyze sau Graphs). Fereastra Viewer este structurat n dou zone. n cadrul din stnga regsim cuprinsul sub forma unei schi e, iar n al doilea cadru, cel din dreapta ferestrei, gsim con inutul unde sunt afiate rezultatele analizei. Rezultatele analizei statistice respectiv informa iile din fereastra Viewer vor fi salvate sub forma unui fiier care va primi n mod automat de la aplica ia SPSS extensia .spv Rezultatele analizei statistice se prezint n SPSS sub form de tabele sau grafice, de aceea SPSS mai are asociate nc dou ferestre Pivot Table i Chart Editor.

1.2.2.3. Fereastra Pivot Table Deschiderea ferestrei Pivot Table se poate face prin 2 modalit i: clik dreapta cu mouse-ul pe tabelul din fereastra Viewer, alegerea din meniu a op iunii Edit Content->In Viewer (n acest caz nu se deschide o fereastr distinct pentru tabel, lucrndu-se n cadrul ferestrei Viewer, i doar ofer posibilitatea de a edita n tabel) sau In separate Window (se deschide o ferestra Pivot Table ce ofer posibitatea de a face modificri mai complexe tabelului). Din meniul Edit folosind comanda Edit Content->In Viewer sau In separate Window.

-

13


Modificrile fcute n tabel respectiv informa iile din fereastra Pivot Table nu vor fi salvate sub forma unui fiier ci doar n fereastra Viewer.

1.2.2.4. Fereastra Chart Editor Deschiderea ferestrei Chart Editor se poate face prin 3 modalit i: - clik dreapta cu mouse-ul, alegerea din meniu a op iunii Edit Content-> In separate Window (se deschide o ferestra Chart Editor ce ofer posibilitatea de a face modificri la grafic). De men ionat ar fi c, n acest caz, spre deosebire de tabele, op iunea In Viewer este inactiv; - dublu-click pe grafic; - din meniul Edit folosind comanda Edit Content-> In separate Window.

14


Modificrile fcute n grafic respectiv informa iile din fereastra Chart Editor nu vor fi salvate sub forma unui fiier ci doar n fereastra Viewer. 1.2.2.5. Salvarea i deschiderea fiierelor de date Salvarea unui fiier se realizeaz prin: - pictograma Save din bara de instrumente - comanda File -> Save sau Save As

Aceste comenzi deschid fereastra Save Data As n care se pot stabili numele i loca ia unde va fi salvat fiierul.

15


Deschiderea unui fiier se realizeaz prin: - pictograma Open din bara de instrumente - comanda File -> Open Data sau Output n func ie de tipul de fiier pe care dorim s-l deschidem (aceasta n cazul n care n prealabil s-a salvat acel fiier)

Aceste comenzi deschid fereastra Open File n care este posibil localizarea fiierului, n cazul n care acesta nu se afl n folderul curent.

16


Deschiderea unui nou fiier se realizeaz prin comanda File -> New Data sau Output n func ie de tipul de fiier pe care dorim s-l deschidem.

1.2.3. Instrumentele utilizate n SPSS 1.2.3.1. Principalele pictograme din SPSS Cele mai folosite pictograme de pe bara de instrumente att n cazul Data Editor ct i pentru Viewer sunt cele de salvare fiier, tiprire date i rezultate, introducere date etc. n continuare prezentm cele mai utilizate pictograme din Data Editor (n ordinea de pe bar):

17


-

deschiderea unui fiier salvarea fiierului tiprirea fiierului amintete cele mai recente dialoguri anularea ac iunii precedente revenirea la ac iunea precedent caut anumite cazuri (rnduri) caut o anumit variabil (coloane) ofer informa ii despre variabile caut insereaz un rnd insereaz o coloan acceseaz comanda Split File acceseaz comanda Weight Cases aceeseaz comanda Select Cases arat eticheta valorii, etc

Cele mai apelate butoane din Viewer (n ordinea de pe bar):

-

deschiderea unui fiier salvarea fiierului tiprirea fiierului vizualizare nainte de tiprire export fiierul amintete cele mai recente dialoguri anularea ac iunii precedente revenirea la ac iunea precedent caut anumite cazuri (rnduri) caut o anumit variabil (coloane) ofer informa ii despre variabile acceseaz seturi pentru caseta de dialog Variables arat toate variabilele selecteaz ultimul rezultat, etc.

1.2.3.2. Meniurile din SPSS Bara de meniu con ine mai multe meniuri, si dup cum se observ, sunt aproximativ aceleai pentru cele dou fiiere Data Editor i Viewer (acesta are 2 meniuri n plus Insert i Format).

18


n continuare prezentm meniuri comune ale fiierelor Data Editor i Viewer. File Acest meniu este utilizat pentru opera ii curente asupra fiierelor: creare, deschidere, export de fiiere diverse: date, rezultate, comenzi, nchiderea sesiunii de lucru etc.

Edit Acest meniu este utilizat pentru editrile curente pentru date numerice, text sau obiecte grafice: copieri, inserri etc..

19


View Acest meniu controleaz modul de afiare a uneltelor, a liniaturii, a etichetei valori (valorilor li se pot ataa denumiri explicite).

Data Prin comenzile acestui meniu este influen at con inutul ferestrei Data Editor, realizndu-se modificri globale cum ar fi transpunerea variabilelor i cazurilor, filtrarea cazurilor, mpr irea bazei de date pe categorii etc.

Transform Acest meniu permite transformarea unor variabile (cum ar fi recodificare) i ob inerea unor noi variabile prin calcule efectuate asupra variabilelor existente.

20


Analyze Acesta este meniul care d acces la metodele de analiz statistic.

Graphs Comenzile acestui meniu permit crearea graficelor.

21


Utilities n acest meniu sunt cuprinse cele mai utilizate instrumente i permite afiarea informa iilor despre variabile, definirea unor mul imi de variabile, etc.

Add-ons n acest meniu gsim informa ii i un ghid on-line despre produsele, serviciile SPPS.

22


Window Comenzile acestui meniu asigur opera ii asupra ferestrelor precum i controlul acestora pe ecran.

Help Acest meniu permite familiarizarea cu SPSS, find o fereastr standard de ajutor. Cele mai utilizate op iuni sunt Topics (afieaz meniul n func ie de subiectul precizat de utilizator) i Tutorial (ofer asisten n nv area SPSS).

23


Teme propuse pentru studiul individual1. Descrca i de pe adresa de web www.spss.com versiunea trial cu licen pentru 2 sptmni programul SPSS for Windows. 2. Deschide i o sesiune de lucru n SPSS. 3. Scrie i n Data Editor foaia Data View cteva cifre pe coloane i rnduri i observa i ce a aprut n foaia Variabile View. 4. Salva i fiierul .sav. 5. Executa i comanda Analyze->Descriptive Statistic-> Frequencies->fereastra Frequencies: din lista surs se trece n caseta Variable(s) variabila pentru care se va construi graficul i se activeaz butonul de comand Charts ->fereastra Frequencies Charts: butonul de op iuni Histogram. n urma executrii acestei comenzi, ce fereastr s-a deschis? 6. Deschide i ferestre Pivot Tabel i Chart Editor din fiierul Viewer. 7. Salva i i nchide i fiierul .spv. 8. Familiariza i-v cu meniurile i submeniurile din fiierele .sav i .spv

24

Capitolul 2 - Sistematizarea datelor n SPSS

Capitolul 2 Sistematizarea datelor n SPSS________________________________________________________________________ Obiective Capitolul de fa are drept principal obiectiv n elegerea modalit ilor de introducere a datelor n SPSS; divizarea fiierelor i selectarea subiec ilor n SPSS; sistematizarea, codificarea i crearea datelor n SPSS. Cuvinte cheie: atributele variabilelor: nume, tip, numr de caractere, numr de zecimale, eticheta, eticheta valorilor, valorile lips, alinierea i scala de msurare, comenzile: Split File, Select Cases, Recode ________________________________________________________________________

2.1. Sistematizarea datelor2.1.1. Prelucrarea primar a datelor Complexul de opera ii prin care se ob in informa iile necesare alctuiete prelucrarea statistic n sens larg. Opera iile de calcul ale caracteristicilor secundare derivate opera ii de grupare a datelor individuale, de centralizare/agregare a lor pe ntreaga popula ie, prezentarea datelor sub form de tabele/serii statistice i reprezentarea lor grafic, determinarea indicatorilor sintetici absolu i i deriva i sunt metode de prelucrare primar. Opera iile de transformare pe mai departe cu ajutorul metodelor mai evoluate ca: metoda de reparti ie uni bi i multidimensionala, etc., mpreuna cu metodele de prelucrare primara, formeaz prelucrarea n sens larg. Clasificarea i gruparea statistic este sistematizarea popula iei pe pr i statistic omogene, n func ie de varia ia unei caracteristici sau, simultan, a mai multor caracteristici. Gruparea/clasificarea se declaneaz cu analiza teoretic a popula iei studiate n vederea stabilirii grupelor/claselor calitativ distincte i omogene statistic. n continuare, se stabilete sistemul de caracteristici care permite delimitarea grupelor, deci se alege caracteristica de grupare. Cnd numrul de valori/variante este mare, gruparea se face pe intervale de valori sau pe grupe de variante, fiind necesar stabilirea intervalelor de grupare. Clasificarea statistic este deci o opera ie de sistematizare a unui ansamblu de elemente, obiecte, activit i, pe baza atributelor comune, n clase, a claselor n clase de clase i aa

25


mai departe, astfel c fiecare clas ob inut s ocupe un loc precis, iar elementele ncadrate n ea s fie cat mai omogene. Cerinte ale unei clasificri: -completitudine (fiecare element trebuie s apar ina unei clase); -unicitate (fiecare element apar ine numai unei singure clase); -omogenitate (elementele asemntoare apar in aceleai clase, iar elemente diferite claselor diferite). n practica statistic se utilizeaz sisteme standardizate de clasificri care constituie componente de baz ale Sistemului Informa ional Economic i sunt instrumente indispensabile pentru organizarea culegerii, stocrii, prelucrrii i analiza datelor statistice. Ansamblul acestora este sistemul unitar de clasificri i nomenclatoare social-economice ce func ioneaz la nivel macroeconomic.

2.1.2. Gruparea datelor ob inute din observare

Gruparea datelor dup modul de varia ie pentru caracteristicile exprimate numeric: - grupri pe variante (se folosete cnd numrul variantelor este redus i centralizarea datelor se poate face pentru fiecare variant n parte); ex: locuin ele se pot grupa dupa numrul de camere; - grupri pe intervale egale de varia ie (se folosete cnd gradul de varia ie al caracteristicilor permite alegerea unei mrimi egale a intervalelor astfel nct numrul grupelor s nu modifice forma ei de varia ie); - grupri pe intervale neegale (pentru cazul unui grad foarte mare de varia ie).

Alegerea numrului de grupe i stabilirea mrimii intervalului de grupare pentru caracteristicile exprimate numeric

Alegerea numrului de grupe se face innd seama de scopul pentru care se folosete metoda gruprii. Exemplu: ntr-o echip de muncitori s-au nregistrat urmtoarele valori ale produc iei individuale (numr piese realizate de fiecare muncitor): 125; 128; 130; 131; 142; 135; 136; 142; 136; 143; 125; 123; 135; 123; 132; 143; 133; 132; 122; 135; 128; 135; 124; 131; 134; 125. Mai nti trebuiesc ordonate datele pentru a ob ine frecventele de apari ie a diferitelor variante. n acest scop se pornete de la amplitudinea varia iei i de la numrul unit ilor observate.

26


Dac se noteaz caracteristica statistic dup care se grupeaz cu xi, ea poate lua valori ntre limita minima xmin i cea maxim xmax. Amplitudinea varia iei (A) = xmax xmin Unde: xmin = 122 i x max = 143 A =143 - 122 = 21 Numrul de grupe (r) mrimea intervalului de grupare (k) se aleg n aa fel nct s se cuprind toate valorile individuale. Se rotunjeste ntotdeauna n plus, pentru a nu rmne unit i ale popula iei observate pe dinafar. Putem efectua urmatoarele 4 variante de grupare:

Varianta I

Nr. muncitori

Varianta II

Nr. muncitori

Grupe dup mrimea produselor ob inute 120-125 125-130 130-135 135-140 140-145 4 5 8 5 4 120-125 125-130 130-135 135-140 140-145 7 3 10 2 4

Nota: limita inferioar inclus n interval

Nota: Limita superioar inclus n interval

Comparnd frecven ele se observ c ele difer tocmai datorita faptului c au fost suficiente valori ale caracteristicii egale cu una din limitele intervalelor de grupare. Acestea se numesc grupri pe intervale cu varia ie continu i ntotdeauna trebuie precizat ntr-o not care limita (inferioar sau superioar) se include n interval. Pentru a elimina aceast dificultate se fac grupri cu varia ia discontinu n care limita inferioar a intervalului urmtor este deplasat cu o unitate de msura fa de limita superioar a intervalului precedent. Varianta III 120-124 125-129 130-134 135-139 140-144 Nr. muncitori 4 5 8 5 4 Varianta IV 121-125 126-130 131-135 136-140 41-145 Nr. muncitori 7 3 10 2 4 27


La determinarea mrimii intervalului de grupare, n special pentru caracteristicile statistice cu tendin e de varia ie sistematic i cu un numr mare de observa ii se poate folosi formula lui Sturges:

unde N = nr. total al observa iilor. n exemplul luat avem:

Func iile gruprii statistice sunt: - determinarea structurii colectivit ii cercetate pe tipuri calitative diferen iate n cadrul aceleiai colectivita i; - sesizarea muta iilor produse n structura colectivit ii statistice, pe plan teritorial i n dinamic; - surprinderea tendin elor de manifestare a varia iei fenomenului studiat; - stabilirea i interpretarea legturilor dintre fenomene i a factorilor care le influen eaz.

2.2 Introducerea i sistematizarea datelor n SPSS 2.2.1 Introducerea datelorProcesul de analiz statistic a datelor presupune, mai nti, opera iunea de pregtirea bazei de date. n SPSS aceasta nseamn definirea i introducerea datelor statistice n paginile din fiierul Data Editor: Data View i Variable View.

2.2.1.1. Definirea metadatelor din Variable View Aceasta este prima etap din procesul de pregtire a bazei de date i presupune precizarea atributelor variabilelor n pagina Variable View din Data Editor. Atributele ce trebuiesc definite sunt urmtoarele (n ordine de la stnga la dreapta n pagina Variable View): numele variabilei, tipul acesteia, numrul de caractere ale variabilei, numrul de zecimale (doar pentru cele care s-au definit numerice), eticheta variabilei, eticheta valorilor variabilei, valorile lips, l imea coloanelor, alinierea i sistemul de msurare a variabilei (scala ordinal sau nominal).

28


Numele variabilei Numele variabilei, care v recomandm s fie scurt i explicit, se va scrie n coloana Name. Atunci cnd se va alege numele variabilei trebuie s ine i cont de cteva restric ii impuse de SPSS: - s fie unic - primul caracter s fie o liter - poate s con in litere, cifre i anumite simboluri: @, #,_, $ - s nu con in spa ii sau alte simboluri folosite n SPSS Tipul variabilei Tipul variabilei se va alege din coloana Type. n general, variabilele pot fi de 2 feluri: numerice (Numeric) i text (String).

Numrul de caractere al variabilei Indiferent dac variabila este numeric sau text, numrul de caractere al acesteia va fi definit n coloana Width. Numrul de caractere stabilit implicit de SPSS este de 8, astfel trebuie avut n vedere ca valorile variabilei s nu fie mai mari. n caz contrar se va modifica valoarea definit implicit .

29


Numrul de zecimale Dac variabila a fost definit numeric n coloana Decimals se va opta asupra numrului de zecimale pe care l va avea variabila.

Eticheta variabilei Dac numele variabilei trebuie s respecte anumite condi ii, n coloana Label se poate preciza un nume explicit al variabilei, pn la 256 caractere, i acesta va fi afiat n Viewer.

Etichetele valorilor variabilei Definirea acestui atribut n coloana Value Labels este util n dou situa ii:

30


-cnd dorim s transformm variabila nominal n variabil numeric, astfel se vor preciza valorile luate de variabil i etichetele corespunztoare acestora, n fereastra Value Labels. De exemplu pentru cele dou valori ale variabilei mediul urban respectiv rural se va executa comanda: se va scrie 1 n Value i urban n Label -> click pe butonul Add -> scriem 2 n Value i rural n Label -> click pe butonul Add -> click pe butonul OK.

-cnd dorim ca variabila categorial ce pune seria pe intervale respectiv variabila a crei valori reprezint mijlocul intervalului, s afieze defapt intervalele de grupare.

31


Valorile lips Exist 2 tipuri de valori lips: system-missing values i user-missing values. Cnd nu lipsesc valori, se alege butonul de op iuni No missing values.

L imea coloanei L imea coloanei respectiv a numrului de caractere ce ncap n coloane se va stabili n Columns implicit de SPSS sunt definite un numr de 8 caractere, dar aceast valoare se poate schimba -. 32


Alinierea valorilor Alinierea valorilor variabilei se va stabili n coloana Align - din care se pot alege op iunile Left, Right sau Center.

Sistemul de msurare a variabilei Sistemul de msurare a variabilei se va stabili n coloana Measure din care se pot aleg op iunile Scale, Ordinal sau Nominal.

33


2.2.1.2. Introducerea datelor n Data View Odat definite variabilele n pagina Variable View acestea vor apare n pagina Data View ca i cap de tabel al spa iului de lucru organizat pe rnduri i coloane. Astfel, pe fiecare rnd se vor regsii subiec ii analizei iar pe fiecare coloan o variabil.

Datele statistice se vor introduce n celulele spa iului de lucru din pagina Data View.

Introducerea presupune scrierea unui numr sau a unui text folosind tastatura calculatorului n celula n care este cursorul i are chenar ngroat.

Pentru a introduce mai multe date, succesiv n mai multe celule, se pot folosii mai multe modalit i de mutare a cursorului: -click n celula dorit, -tastele cu sge i de pe tastatur -tasta Tab (mut cursorul pe rnd, n celula de pe coloana urmtoare) -tasta Enter (mut cursorul pe coloan, n celula de pe rndul urmtor).

34


2.2.2. Sistematizare i organizarea datelor2.2.2.1. Gruparea pe intervale a datelor n SPSS gruparea pe intervale a valorilor unei variabile numerice presupune transformarea acestei variabile n alt variabil a crei valori reprezint mijlocele intervalelor de grupare. Pentru a face aceast transformare se va folosi comanda Transform->Recode n continuare vom recodifica variabila numrul de salari i nr_sal din baza de date a fiierului asa.sav, ce cuprinde 300 de unit i locale active din jude ul Bacu. Pornind de la recomandrile emise de Eurostat privind evaluarea mrimii ntreprinderii dup criteriul numrului mediu de salaria i, care mpart ntreprinderile n 3 mari categorii: - ntreprinderile mici i foarte mici au numrul de salaria i mai mic de 49 de persoane - ntreprinderile mijlocii au numrul de salaria i ntre 49 de persoane i 249 de persoane - ntreprinderile mari au numrul de salaria i de peste 249 de persoane regrupm numrul mediu de salari i n trei categorii: 0-50 persoane, 50-250 persoane i peste 250 de persoane (limita superioar nu va fi inclus n interval). Aceast regruparea a numrului mediu de salaria i a presupus transformarea vechii variabile i crearea uneia noi nr_sal_categ cu urmtoarele valori:

Intervale 0-50 50-250 Peste 250 (250-450)

Mijlocul intervalului 25 150 350

Valorile variabilei vechi Valorile variabilei noi (old values) (new value) Pentru a realiza aceast recodare se execut comanda: Transform-> Recode into Different Variables->fereastra Recode into Different Variable: se execut urmtoarele opera iuni: -selectm variabila pe care o dorim s o recodificm, n exemplul nostru nr_sal, i se mut n caseta Input Variable->Output Variable -scriem numele noii variabile nr_sal_categ n caseta Name din zona Output Variable -click pe butonul Change din zona Output Variable -click pe butonul Old and New Values->fereastra Recode into Different Variables: Old and New Values: se execut urmtoarele opera iuni: -introducem pe rnd n zona Old Value vechile valori prin 2 modalit i: - pentru primele intervale bifm op inea Range i astfel devin active dou casete. n prima caset se va trece limita inferioar a intervalului iar n caseta a doua (de sub cuvntul through) limita superioar a intervalului - pentru ultimul interval bifm op iunea Range, value through HIGHEST iar n caseta ce a devenit activ se va scrie limita inferioar a intervalului 35


-introducem n zona New Value caseta Value noile valori respectiv mijlocul fiecrui interval aferent ->click pe butonul Add astfel vechile valori (intervalul) i noile valori (mijlocul intervalului) se vor transfera n caseta Old -> New -click pe butonul Continue ->fereastra Recode into Different Variables-> clik pe butonul OK

Noua variabila nr_sal_categ apare n pagina Data View cu datele corespunztoare fiecrei unit i locale active. 36


Se observ c aceste date sunt defapt mijlocul intervalului, iar pentru a afia intervalul aferent mijlocului vom defini atributul Value pentru noua variabil creat.

valorile vechi

valorile noi

37


2.2.2.2. Organizarea datelor pe categorii mpr irea bazei de date pe categorii dup o variabil categorial este util spre exemplu, atunci cnd dorim ca rezultatele analizei statistice din Viewer s fie organizate pe fiecare categorie a variabilei studiate. Revenind la exemplu anterior, la baza de date din asa.sav, dorim s mpr im acest fiier n trei categorii dup variabila nou creat nr_sal_categ. Realizarea acestei opera iuni se face executnd comanda: Data ->Split File -> fereastra Split File: bifm op iunea Organize output by groups, mutm variabila categorial nr_sal_categ n caseta Groups Based On, ce a devenit activ la bifarea op iunii->click pe butonul OK.

n urma acestei comenzi rezultatele analizei statistice (construirea de histograme) din Viewer sunt organizate n urmtoarea form:

38


Principalul avantajul a acestei comenzi este uurin a n analiza statistic comparativ dintre categoriile studiate. Spre exemplu dac analizm aceste histograme se observ c cea mai simetric categorie de salaria i este cea a unit ilor locale active ce au numrul de salaria i ntre 0 i 50 persoane. Pentru a reveni la forma ini ial a fiierului de date se execut comnanda: Data ->Split File -> fereastra Split File: bifm op iunea Analyze all causes, do not create groups >click pe butonul OK

39


2.2.2.3. Selectarea datelor Organizarea datelor statistice prin selectarea doar a anumitor cazuri (unit i locale active) din baza de date poate fi util atunci cnd se dorete ca analiza statistic s se refere doar la cazurile selec ionate. Spre exemplu, dorim ca n fiierul de date asa.sav s rmn doar unit ile locale active din mediul urban pentru ca rezultatele analizei statistice din Viewer s se refere doar la acestea. Realizarea acestei opera iuni se face executnd comanda: Data -> Select Cases -> fereastra Select Cases, bifm op iunea If condition is satisfied, i click pe butonul If -> fereastr Select Cases: If, n care se introduce condi ia de selec ie respectiv se mut variabila mediul n caseta liber i se scrie =1 (ecua ia matematic va avea forma mediul =1) pentru c aa cum s-a precizat n definarea atributului Value al variabilei mediul, valoarea 1 corespunde zonei urbane, click pe butonul Continue -> fereastra Select Cases, click pe butonul OK.

40


Astfel, n pagina Data View cazurile anulate respectiv unit ile locale active din mediul rural, sunt eviden iate n dou moduri: -sunt tiate prin Slash , -n coloana nou nfiin at filter_$ valoarea etichetei variabilei este Not Selected

41


n Viewer se observ c numrul de unit i locale active analizate este de 276 pentru c n baza de date au rmas doar acele societ i care i desfoar activitatea n mediul urban (fiierul originar are 300 de nregistrri).

Pentru a reveni la forma ini ial a fiierului de date se execut comanda: Data -> Select Cases -> fereastra Select Cases: bifm op iunea All cases, ->click pe butonul OK

42


Astfel, n pagina Data View cazurile care au fost anulate respectiv unit ile locale active din mediul rural, nu mai sunt tiate prin Slash, dar variabila filter_$ cu cele dou valori rmne n baza de date.

43


Tem propus pentru studiul individualAvem urmtoarea baz de date ce con ine informa ii privind sediul, cifra de afaceri i numrul de salaria i pentru 40 de societ i comerciale.Nr.crt. SC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Localitatea MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL BACAU MUNICIPIUL ONESTI MUNICIPIUL ONESTI MUNICIPIUL ONESTI MUNICIPIUL ONESTI MUNICIPIUL ONESTI MUNICIPIUL MOINESTI ORAS BUHUSI ORAS COMANESTI ORAS COMANESTI ORAS TARGU OCNA BOGDANESTI FILIPESTI LETEA VECHE MARGINENI NICOLAE BALCESCU PARJOL SASCUT ZEMES CA 286958445 120186639 20647604 17482738 17464567 16254481 15800138 11513560 9010313 5463503 4712478 2717217 1756665 1532557 988611 916253 848032 291844 276630 187275 93280 51695 2673144 2484704 2106221 1559407 188001 167746658 1971101 4773920 3977953 8142 152226 3528380 2073004 489822 470242 781272 7945656 867777 Nr. de Salariati 277 642 118 185 192 222 722 36 34 105 20 19 45 22 10 12 4 6 6 5 1 5 23 44 81 39 4 2699 110 77 48 4 2 8 30 12 18 14 7 16

Se cere: - s se introduc datele n SPSS - s se grupeze n 4 categorii societ ile comerciale n func ie de numrul de salaria i i de cifra de afaceri

44

Capitolul 3 - Prezentarea datelor n SPSS

Capitolul 3 Prezentarea datelor n SPSS_________________________________________________________________________ Obiective Capitolul de fa are drept principal obiectiv n elegerea i nsuirea metodelor de prezentare a datelor n SPSS Cuvinte cheie: comenzile: Frequencies, Crosstabs, Histogram, Boxplot, Q -Q Plot, Bar, Line, Pie, Scatterplot; op iunile Summaries for groups of cases sau Summaries of Separate Variables _________________________________________________________________________

3.1. Tabelele statisticeTabelele statistice sunt forma de baz a oricrei prezentri, a rezultatelor prelucrrii datelor de eviden , reprezentnd un ansamblu de judecti despre colectivitatea studiat i ornduite n aa fel nct cuvintele scrise s serveasc drept titluri comune pentru n elegerea con inutului expresiilor numerice. Subiectul tabelului este constituit din colectivitatea la care se refer datele i se regsete de obicei n titlul general al tabelului. Predicatul tabelului se refer la sistemul de indicatori ce caracterizeaz colectivitatea prezentat n tabel. Felurile tabelelor statistice sunt extrem de variate, n func ie de scopul prelucrrii sau al analizei statistice. Cele mai des ntlnite sunt: Tabele simple sunt cele n care se prezint indicatorii statistici ai unitatilor statistice la care se refer datele, ordonate dup urmatoarele criterii: cronologic, teritorial sau organizatoric. ntocmirea acestui fel de tabele nu ridic probleme deosebite, ordonarea indicatorilor fcndu-se n func ie de scop. Tabelul pe grupe se folosete cnd se aplic gruparea simpl i se centralizeaz frecven ele i valorile caracteristicilor care se gsesc ntr-o rela ie de dependen fa de varia ia caracteristicii de grupare.

45


n acest tabel subiectul este reprezentat prin grupele formate pe baza caracteristicii de grupare x, iar predicatul din frecven ele de apari ie ale diferitelor variante (x1, x2, xm) i din sumele par iale ale valorilor nregistrate pentru caracteristicile y, z, v, condi ionate de varia ia valorilor variabilei x. Tabelul pe grupe poate fi folosit pentru: -caracterizarea independent a gradului i formei de varia ie a caracteristicii x; -interpretarea legturilor dintre varia ia caracteristicii de grupare i varia ia caracteristicilor care formeaz predicatul tabelului; -pentru aplicarea metodelor de calcul ale corela iei statistice. Tabelul combinat se folosete cnd subiectul se prezint prelucrat dup varia ia a cel pu in 2 caracteristici de grupare (x, y) i predicatul este format din valorile centralizate ale variabilelor dependente (z, v) de factorii de grupare.

46


Tabelul cu dubl intrare se folosete atunci cnd colectivitatea a fost mpr it n grupe dupa varia ia a dou caracteristici (x, y) i au fost centralizate numai frecven ele de apari ie ale valorilor x, y. ntr-un tabel cu dubl intrare grupele formate dupa varia ia caracteristicii x reprezint elementele componente ale subiectului, iar grupele formate dup varia ia caracteristicii y elementele componente ale predicatului. n rubricile tabelului se trec frecven ele valorilor x, y. Rezult c unit ile la care s-a facut nregistrarea datelor se distribuie att dup varia ia lui x ct i a lui y, pentru care deci numrul total al unit ilor observate (N) este egal cu suma frecventelor dup x, ct i cu cele dup y .

Tabelul de asocia ie se folosete pentru a putea prezenta ntr-un tabel statistic legatura dintre dou caracteristici alternative. i pentru subiect i pentru predicat nu sunt dect doua variante x1, x2 pentru grupele formate pe baza varia iei subiectului i y1, y2 pentru grupele formate pe baza varia iei predicatului.

Reguli de ntocmire a tabelelor statistice: -stabilirea subiectului i predicatului tabelului n func ie de scopul sistematizrii datelor statistice; -alegerea unit ilor de msur n care se exprima indicatorii statistici; -completarea tuturor rubricilor tabelului; -evitarea unor tabele prea ncrcate; -precizarea surselor de informa ie i redactarea notelor explicative. 47


3.2. Tabelele statistice n SPSS3.2.1. Tabelul pe grupe Construirea tabelului pe grupe n SPSS se realizeaz executnd comanda: Analyse >Descriptive Statistics ->Frequencie ->fereastra Frequencies: se selecteaz din list variabila pentru care dorim s construim tabelul i se trece n caseta Variable(s), click pe butonul OK.

n fereastra Viewer se va ob ine Tabelul frecven elor n func ie de distribu ia studen ilor pe grupe de medii ob inute la absolvirea liceului, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior note.sav .

48


frecven e

procentele

procentele cumulate

Interpretarea celor mai importante rezultate din Viewer :

Din cei 40 de studen i analiza i, 5 au ob inut media de absolvire la liceu ntre 8,40 i 8,80, acetia reprezentnd 12,5% din total. Cei mai mul i dintre studen i au avut o medie ntre 8,80 i 9,20, iar 45% dintre acetia au ob inut o medie sub 9,20.

3.2.2. Tabelul cu dubl intrare (Crosstabs) Tabelul cu dubl intrare se ob ine executnd comanda: Analyse->Descriptive Statistics >Crosstabs -> fereastra Crosstabs, din list alegem variabilele pe care le vom muta pe rnduri (caseta Row(s)) i pe coloane (caseta Column(s)). ->click pe butonul OK. Se recomand ca variabila categorial independent s se plaseze pe rnduri iar cea dependent pe coloane.

49


n fereastra Viewer se va ob ine Tabelul cu dubl intrare ce reprezint frecven ele par iale n func ie de distribu ia studen ilor pe grupe de medii ob inute la absolvirea liceului i pe scorul la admitere la facultate, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior note.sav .

50


Interpretarea celor mai importante rezultate din Viewer : Din cei 40 de studen i analiza i, 5 au ob inut media de absolvire la liceu ntre 8,40 i 8,80 i scorul la admitere la facultate ntre 40 i 48 puncte. Cei mai mul i dintre studen i au avut o medie ntre 8,80 i 9,00 i scorul la admitere la facultate ntre 48 i 56 puncte.

3.3. Reprezentarea grafic a datelorMetoda grafic este folosit n teoria i practica statistic att pentru prezentarea unor date statistice ct i ca instrument de analiz i interpretare a fenomenelor studiate. Graficele constau n exprimarea datelor statistice din tabele prin linii sau puncte, figuri geometrice, hr i, simboluri i alte mijloace specifice. Ele se ntlnesc n aproape toate sectoarele de activitate deoarece ele au calitatea de a prezenta ntr-o forma simpl, sugestiv i atrgatoare trsturile esen iale ale fenomenelor n condi ii determinate de timp i spa iu.

3.3.1. Elementele de baz ale unui grafic Titlul graficului n el se sugereaz ce rela ii trebuie interpretate vizual pe baza graficului. - este indicat s fie scurt, clar, precis i complet i pe ct posibil s corespund cu titlul tabelului statistic ale crui date le reprezint; - el cuprinde indica ii cu privire la obiectul reprezentat, timpul i spa iul la care se refer datele reprezentate i unitatea de msur; - de regul, se trece deasupra figurii graficului, dar dac graficul face parte dintr-un text, atunci poate fi inclus n fraza pe care-l precede. Re eaua graficului are ca scop s uureze identificarea n plan a punctelor care reprezint mrimile variabilelor reprezentate grafic. Ea poate fi format din linii paralele orizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc care servesc pentru plasarea corect a punctelor pe grafic. n reprezentarea grafic a fenomenelor social-economice se folosesc: re ele rectangulare, re ele curbilinii i re ele suplimentare. n majoritatea cazurilor se apeleaz la re elele folosite pentru construirea graficului n sistemul coordonatelor rectangulare. Scara de reprezentare se alege innd seama de ordinul de mrime al indicatorilor de reprezentat, de gradul i forma de varia ie dintre ei i de scopul urmrit . Notele explicative i legendele se folosesc pentru a putea interpreta corect graficul. Ele apar atunci cnd este necesar s se atrag aten ia asupra aspectelor metodologice ale calculrii indicatorilor reprezenta i sau asupra modului de prezentare a lor n grafic. 51


Sursa de informa ie a datelor din grafic este obligatorie n toate cazurile cnd se folosesc date reale.

3.3.2. Tipuri de grafice- grafice prin coloane i benzi;

- grafice prin figuri geometrice de suprafa sau volum, cronograme; - diagrame radiale (polare); - diagrame de distribu ie (histograma, poligon de frecven , curba cumulativ a frecventei, curba de concentrare; - cartograme i cartodiagrame; - grafice prin figuri naturale i simbolice. Ele se mai pot grupa i n func ie de felul datelor utilizate sau domeniul de folosire: - diagrame ale unor date par iale sau independente ntre ele; - diagrame de structura; - grafice ale seriilor cronologice (SCR); - graficele seriilor de distribu ie; - graficele seriilor teritoriale; - graficele de analiza a corela iei.

Graficele prin coloane sau benzi sunt cele mai frecvent ntlnite. Se folosesc n special pentru: - popularizarea datelor statistice sau a indicatorilor inclui n programele de activitate elaborate la diferite nivele; - pentru SCR. Se recomand mai ales cnd numrul datelor reprezentate nu este prea mare i graficul este sugestiv. Reprezentarea graficului prin coloane presupune folosirea cadranului I din sistemul axelor rectangulare, unde scara de reprezentare se fixeaza pe axa Oy, iar pe Ox se construiesc attea coloane cu bazele egale ca i indicatori sunt de reprezentat. ntre coloane se las un spa iu liber egal cu aproximativ din baza coloanelor. nl imea coloanei este propor ionala cu valoarea indicatorilor de reprezentat.

Graficele prin figuri geometrice (Diagrama prin suprafete sau volum) se folosesc fie pentru reprezentrile varia iei unor indicatori de volum, fie pentru reprezentarea structurii colectivit ii. Este un grafic n care datele statistice sunt reprezentate prin figuri geometrice ca dreptunghiul, cercul, ptratul, etc. ale cror arii sunt direct propor ionale cu mrimile indicatorilor respectivi.

52


Diagramele de structur sunt folosite frecvent n interpretarea muta iilor interGrafic n care este reprezentat structura unei colectivit i, scotnd n eviden raportul ce exist ntre par ile componente ale colectivit ii i colectivitatea luat ca ntreg. Suprafe ele sunt direct propor ionale cu volumul colectivit ii, iar par ile acesteia sunt reprezentate prin por iuni de suprafa a. Astfel putem folosi spre exemplu cercul de structur, considernd suprafa a cercului, exprimat prin 360 direct propor ional cu volumul colectivit ii. Numrul de grade corespunzator sectoarelor de cerc se determina pe baza regulii de 3 simple. Se haureaza diferit fiecare pe cerc fiecare grupa din cadrul colectivit ii totale. Pe aceeai regula se bazeaza i celelalte reprezentri grafice de structur. Dac avem un dreptunghi, a crei nal ime este propor ional cu 100%, se hasureaza (coloreaza) diferit pentru fiecare grup, corespunztor procentului respectiv, marcat pe ordona a graficului.

Boxplot graficul medianei. Construc ia lui presupune, ca la aflarea medianei, ordonarea datelor i mpr irea lor de aceast dat n patru grupe, fiecare reprezentnd 25% din distribu ie. Sunt reprezentate valoarea minim i maxim fr outlieri (valorile variabilei care depesc de 1,5 ori intervalul interquartilic, respectiv Q3-Q1), Q1, Q3 i mediana. Valoarea maxim Quartila 3 Mediana Quartila 1

Valoarea minim

Histograma grafic al seriilor de reparti ie cu intervale (varia ie continua). Pe axa abciselor este reprezentat prin segmente de dreapt mrimea intervalelor de grupare, iar pe axa ortodanatelor se reprezint frecventele. Pe axa abciselor se construiesc dreptunghiuri ale cror suprafete sunt direct propor ionale cu volumul grupelor. n SPSS se traseaz i curba distribu iei normale pentru a compara distribu ie observat cu cea teoretic.

53


3.4. Reprezentarea grafic n SPSSn SPSS gsim o multitudine de tipuri de grafice, organizate n principal n meniul Graphs, pe dou module:

Grafice define Legacy Dialogs

Grafice create Interactive

Cele mai utilizate grafice din meniul Graphs sunt urmtoarele: - Bar graficul prin bare - Line - graficul prin linie - Pie graficul de structur plcint - Boxplot grafic folosit pentru a prezenta amplitudinea, intervalul interquartilic i mediana unei serii - Histograma graficul frecven elor de apari ie pentru diferite intervale de reparti ie ale variabilei observate - Scatterplot graficul nor de puncte sau corelograma, este folosit pentru a reprezenta rela iile dintre dou variabile

3.4.1. Graficul prin bare (Bar) Acest tip de grafic poate reprezenta : 1. Datele statistice din baza de date Se execut urmtoarea comand: Graphs->Legacy Dialogs-> Bar ->fereastra Bar Charts: alegem op iunea Simple i n caseta Data in Chart Are bifm Values of individual cases, click pe butonul Define ->fereastra Define Simple Bar - Values of individual cases: se 54


alege din list variabila pentru care dorim s construim graficul i o mutm n caseta Bar Represent -> click pe butonul OK

55


n fereastra Viewer se va ob ine graficul prin bare ce reprezint mediile ob inute la absolvirea liceului de cei 40 de studen i, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior note.sav .

Pentru a avea scrise n grafic i valorile mediei de absolvire se va executa comanda: dublu click pe graficul din Viewer ->fereastra Chart Editor: click dreapta pe grafic i se alege Show Data Labels .

56


2. Analiza datelor statistice din baza de date Se execut urmtoarea comand: Graphs->Legacy Dialogs-> Bar ->fereastra Bar Charts: alegem op iunea Simple i n caseta Data in Chart Are bifm Summaries for groups of cases click pe butonul Define ->fereastra Define Simple Bar - Summaries for groups of cases: se alege din list variabila pentru care dorim s construim graficul i o mutm n caseta Category Axis -> click pe butonul OK.

57


58


n fereastra Viewer se va ob ine graficul prin bare a crei nl ime reprezint numrul de studen i care au media n intervalul aferent (s-a plecat tot de la fiierul note.sav).

3.4.2. Graficul prin linie (Line) Acest tip de grafic poate reprezenta : 1. Datele statistice din baza de date Se execut urmtoarea comand: Graphs->Legacy Dialogs->Line ->fereastra Line Charts: alegem op iunea Simple i n caseta Data in Chart Are bifm Values of individual cases click pe butonul Define->fereastra Define Simple Line - Values of individual cases: se alege din list variabila pentru care dorim s construim graficul i se mut n caseta Line Represent -> click pe butonul OK.

59


n fereastra Viewer se va ob ine graficul prin linie ce reprezint cifra de afaceri a primelor 10 unit i locale active din baza de date asa.sav, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior.

2. Analiza datelor statistice din baza de date Se execut urmtoarea comand: Graphs->Legacy Dialogs-> Line ->fereastra Line Charts: alegem op iunea Simple i n caseta Data in Chart Are bifm Summaries for

60


groups of cases click pe butonul Define ->fereastra Define Simple Line - Summaries for groups of cases: se execut comenzile: -se alege din list variabila pentru care dorim s construim graficul, respectiv variabila de pe axa X, i o mutm n caseta Category Axis; - n caseta Line Represents se bifeaz op iunea Other statistics (e.g., mean) iar variabila pentru care dorim s calculm un indicator statistic, respectiv variabila de pe axa Y, se mut n caseta Variable-> click pe butonul OK.

61


n fereastra Viewer se va ob ine un grafic linie ce reprezint cifrele de afaceri medii ob inute de cele 3 categorii de unit i locale active distribuite n func ie de numrul de salaria i.

Intrepretarea graficului Se observ c cifra medie de afaceri ob inut de unit ile cu peste 250 de salaria i este cu mult mai mare dect cifrele medii de afaceri realizate de unit ile cu un numr mai mic de salaria i.

3.4.3. Graficul plcint (Pie) Acest tip de grafic reprezint structura dup o variabil categorial a bazei de date. Se execut urmtoarea comand: Graphs->Legacy Dialogs->Pie ->fereastra Pie Charts: n caseta Data in Chart Are alegem op iunea Summaries for groups of cases click pe butonul Define ->fereastra Define Pie - Summaries for groups of cases: se alege din list variabila categorial pentru care dorim s construim graficul i se mut n caseta Define Slices by, iar n caseta Slices Represent se bifeaz % of cases-> click pe butonul OK.

62


n fereastra Viewer se va ob ine graficul plcint ce reprezint distribu ia pe medii de reziden a unit ilor locale active din baza de date asa.sav, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior.

63


Intrepretarea graficului Se observ c 92% din unit ile locale active i desfoar activitatea n mediul urban i doar 8% n mediul rural.

3.4.4. Graficul Boxplot Boxplot-ul se poate construi executnd comanda: Graphs -> Legacy Dialogs -> Boxplot-> fereastra Boxplot: alegem op iunea Simple i n caseta Data in Chart Are bifm Summaries of Separate Variables click pe butonul Define ->fereastra Define Simple Boxplot: Summaries of Separate Variables: se alege din list variabila pentru care vrem s construim Boxplot-ul i se trece n caseta Boxes Represent, click pe butonul OK

64


n fereastra Viewer se va ob ine graficul boxplot ce reprezint distribu ia ierarhic a studen ilor n func ie de scorul ob inut la admiterea la facultate, plecnd de la fiierul note.sav.

Outlier - primul student nregistrat n baza de date

65


Interpretarea rezultatelor: distribu ia studen ilor dup scorul ob inut este relativ omogean cu o uoar asimetrie spre stnga, studen ii aglomerndu-se ctre valorile mici ale scorului.

3.4.5. Graficul Histogram Histograma se poate construi executnd urmtoarele comenzi: 1. comanda Graphs -> Legacy Dialogs -> Histogram -> fereastra Histogram: alegem din list variabila pentru care dorim s construim histograma i o trecem n caseta Variable i bifm op iunea Display normal curve dac se dorete construirea curbei distribu iei normale -> click pe butonul OK.

n fereastra Viewer se va ob ine histograma ce reprezint distribu ia studen ilor n func ie de scorul ob inut la admiterea la facultate, plecnd de la fiierul note.sav. Se observ c SPSS a ales s i distribuie pe cei 40 de studen i pe 11 intervale egale iar mrimea intervalului este de 5 puncte. 66


Acesta este principalul dezavantaj a comenzi din Legacy Dialogs, SPSS alege n locul utilizatorului, acesta nu are nici un control asupra construiri graficului.

2. comanda Graphs -> Legacy Dialogs -> Interactiv ->Histogram -> fereastra Create Histogram n care se fac urmtoarele opera iuni: pagina Assign variables: alegem din list variabila pentru care dorim s construim histograma i se trage n caseta de pe axa X pagina Histogram: n caseta Interval Size debifm Set interval size automatically dac nu dorim s aleag SPSS numrul de interval sau mrimea intervalelor - i alegem una din op iunile Number of intervals i scriem n caseta alturat ct intervale dorim sau Width of interval i scriem n caseta alturat mrimea dorit a intervalului->click pe butonul OK

67


n fereastra Viewer se va ob ine histograma ce reprezint distribu ia studen ilor pe 4 intervale egale n func ie de scorul ob inut la admiterea la facultate, plecnd de la fiierul note.sav. Se observ c SPSS a distribuit pe cei 40 de studen i pe 4 intervale, cum a cerut utilizatorul, ns dezavantajul acestei op iuni este c nu se tie cu exactitate care este mrimea intervalului de grupare.

68


am ales 4 intervale de grupare

sau op inea :

n fereastra Viewer se va ob ine histograma ce reprezint distribu ia studen ilor pe intervale egale a cror mrime este de 8 puncte n func ie de scorul ob inut la admiterea la facultate, plecnd de la fiierul note.sav.

69


am ales mrimea intervalului de grupare de 8 puncte

Se observ c SPSS a distribuit pe cei 40 de studen i pe intervale a cror mrime este de 8 puncte, ns dezavantajul acestei op iuni este c nu se tie pe cte intervale va fi pus distribu ia. Interpretarea graficului: Cei mai mul i studen i, 25 din cei 40 analiza i, au scorul la admitere la facultate ntre 48 i 56 puncte, iar distribu ia studen ilor dup scorul ob inut prezint o uoar asimetrie spre stnga. Deasemenea, tot din Interactive Histogram se mai poate construi i histograma frecven elor cumulate. Acest grafic se ob ine executnd comanda : Graphs -> Legacy Dialogs -> Interactiv >Histogram -> fereastra Create Histogram n care se fac urmtoarele opera iuni: - pagina Assign variables: alegem din list variabila pentru care dorim s construim histograma frecven elor cumulate i se trage n caseta de pe axa X apoi se bifeaz op iunea Cumulative histogram - pagina Histogram: n caseta Interval Size, am preferat s debifm Set interval size automatically i alegem op iunea Width of interval (scriem n caseta alturat mrimea dorit a intervalului)->click pe butonul OK

70


Not: Am preferat op iunea (Width of interval) ca utilizatorul s aleg mrimea intervalului de grupare pentru c astfel va fi mai uor de analizat rezultatele din Viewer respectiv de interpretat histograma cu frecven ele cumulate.

71


Interpretarea rezultatelor: Din cei 40 de studen i analiza i 36 au ob inut un scor la admiterea la facultate de pna la 64 de puncte .

3.4.6. Graficul Scatterplot Acest grafic Scatterplot denumit nor de puncte sau corelogram este utilizat n reprezentarea legturii statistice exprimate cantitativ dintre 2 fenomene . Construirea graficului presupune comanda: Graph -> Legacy Dialogs -> Interactive -> Scatterplot -> fereastra Create Scatterplot n care se fac urmtoarele opera iuni: -pagina Assign Variables: se mut, prin tragere, n caseta de pe axa X variabila independent, iar n caseta de pe axa Y variabila dependent, -pagina Fit alegem din caseta Method op iunea Regression, click pe butonul OK. Am utilizat datele statistice din fiierul note.sav, astfel c n fereastra Viewer se va ob ine corelograma (Scatterplot) ce va reprezinta legtura, ce ar trebui s existe, ntre media ob inut la absolvirea liceului (pe care o vom considera variabila independent) i scorul la admitere la facultate (aceasta va fi variabila dependent).

72


73


Interpretarea rezultatelor: Legtura dintre media ob inut de un student la absolvirea liceu i scorul ob inut de acesta la admiterea la facultate este puternic, direct si liniar.

74


Tem propus pentru studiul individualAvem urmtoarea baz de date ce con ine informa ii privind distribu ia pe jude e a numrului mediu de salaria i n anii 2008-2010, a numrului mediu al salaria ilor brba i i femei n anul 2010 (mii persoane).Numrul mediu al salaria ilor pe jude e Numrul mediu total de salaria i (mii pentru anul 2010, din persoane) n anul: care: 2008 2009 2010 brba i femei 167 159 147 75 Bihor 72 61 57 52 27 Bistrita-Nasaud 25 199 187 179 87 Cluj 92 94 92 86 41 45 Maramures 77 76 71 36 Satu Mare 35 48 44 39 20 Salaj 19 92 84 75 36 39 Alba 169 151 145 67 Brasov 78 51 48 41 21 Covasna 20 67 63 59 28 Harghita 31 131 125 115 54 61 Mures 122 116 109 52 Sibiu 57 122 111 101 50 51 Bacau 57 56 48 26 Botosani 22 165 153 137 67 70 Iasi 87 82 74 36 Neamt 38 102 100 89 42 Suceava 47 61 55 50 27 23 Vaslui 76 72 63 30 Braila 33 87 82 75 36 Buzau 39 194 187 170 78 Constanta 92 128 118 106 46 60 Galati 46 44 39 19 Tulcea 20 60 55 51 28 Vrancea 23 147 136 124 58 Arges 66 47 44 41 21 20 Calarasi 84 80 72 36 Dambovita 36 34 33 30 14 Giurgiu 16 48 48 41 19 Ialomita 22 183 180 161 76 Prahova 85 58 54 50 23 Teleorman 27 104 106 99 46 Ilfov 53 922 886 820 383 Municipiul Bucuresti 437 136 129 119 57 62 Dolj 79 80 71 27 Gorj 44 49 46 40 19 Mehedinti 21 75 67 60 28 Olt 32 85 79 73 33 40 Valcea 124 111 107 53 Arad 54 64 59 51 24 Caras-Severin 27 129 118 109 54 Hunedoara 55 217 203 187 85 Timis 102 Sursa datelor: baza de date TEMPO-Online, a I.N.S.

75


Se cere: - s se construiasc histograma i curba distribu iei normale (prin 3 metode) pentru distribu ia pe jude e a salaria ilor din 2010.(salaria ii vor fi grupa i n 5 grupe) - s se construiasc un grafic bar pentru jude ele regiunii de N-E ce reprezint numrul de salaria i total, salaria i brba i i femei n anul 2010 - s se construiasc un grafic line pentru jude ele regiunii de N-E ce reprezint numrul de salaria i n anii 2008, 2009 i 2010 - s se construiasc un boxplot (prin 2 metode) pentru variabilele numrul de salaria i i numrul de salaria i femei pentru anul 2010 - s se construiasc grafic pie ce reprezint distribu ia procentual a primelor 10 judete pe principalele 5 categorii de salariati - s se construiasc un scatterplot pentru variabilele numrul de salaria i i numrul de salaria i femei din anul 2010.

76

Capitolul 4 Mrimile medii i indicatorii de pozi ie i varia ie n SPSS

Capitolul 4 indicatori ndicatorii Mrimile medii i indicatorii de pozi ie i varia ie n SPSS________________________________________________________________________ Obiective Capitolul de fa are drept principal obiectiv n elegerea i nsuirea comenzilor din SPSS necesare calculrii indicatorilor tendin ei centrale i dispersiei. Cuvinte cheie: comenzile: Case Summaries, Frequencies: Statistics One-Way ANOVA i indicatorii: Mean, Sum, Std. Deviation, Variance, Range, Minimum, Maximum, Skewness, Sum of Squares Between Groups, Sum of Squares Within Groups, Sum of Squares Total; testului F respectiv valoare Sig. ________________________________________________________________________

4.1. Mrimile medii i indicatorii de pozi ie i varia ie4.1.1. Mrimi medii Mediile sunt mrimi statistice care exprim n mod sintetic i generalizat, ceea ce este normal, legic, esen ial, tipic, pentru toate unit ile colectivit ii distribuite dup o caracteristic. Caracteristicile mediei: se exprim n mod sintetic (printr-o singur valoare) are un caracter abstract (chiar dac se msoara n unita i de msura concret) este o mrime generalizat, dac nlocuim fiecare termen cu

sintetizeaz normalul (exprim nivelul purtat de majoritatea unit ilor colectivit ii). ntr-o distribu ie normal, ocup o pozi ie central spre care tinde majoritatea unit ilor colectivit ii. Rezult c este considerat speran a matematic a acestora. Ob inerea lor se face prin dou opera ii: cumularea termenilor seriei fie prin

77


apoi revenirea (prin mpr ire sau radical) la un nivel reprezentativ pentru to i termenii inclui n calcul. Mrimi medii de pozi ie se afl prin depistarea termenului ce ocup pozi ia central n distribu ia statistic. Mrimi medii simple se calculeaz n cazul seriilor statistice simple (fr frecven ), adic pentru seriile n care variantele caracteristicii de distribu ie sunt purtate de cte o singur unitate statistic sau cnd frecven ele de apari ie sunt egale ntre ele. Mrimi medii ponderate se calculeaz cnd variantele caracteristicii au frecven e diferite (serii cu frecven ).

1. Media aritmetic Este cea mai cunoscuta medie i se mai numeste simplu: medie. Este principalul indicator mediu al tendintei centrale. Defini ie Media este rezultatul sintetizrii ntr-o singur expresie numeric a tuturor nivelurilor individuale observate, ob inut prin raportarea valorii totalizate a caracteristicii la numrul total al unit ilor. Astfel, media este valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statistic dac distribu ia ar fi omogen. medie simpl cnd:

unde:

medie ponderat cnd:

Un alt indicator mediu utilizat este:

2. Media geometric Spre deosebire de media aritmetic, care se bazeaz pe rela ii de nsumare direct ntre termenii seriei, media geometric se bazeaz pe rela ia de produs dintre ei. Media 78


geometric reprezint acea valoare cu care, dac se nlocuiesc to i termenii seriei i se face produsul lor, valoarea la care se ajunge este egal cu produsul termenilor reali, adic:

n cazul unei serii de distribu ie de frecven , fiecare termen trebuie s fie luat n func ie de frecven a sa. Aceasta nseamn c, n cazul mediei geometrice, fiecare termen se nmul ete de un numr egal cu frecven a lui n cadrul seriei, deci frecven ele devin puterile la care se ridic fiecare termen:

4.1.2. Indicatorii varia iei Indicatorii varia iei i asimetriei pot fi folosi i la caracterizarea independent a fenomenelor, la estimarea erorilor de selec ie, n analiza corela iei statistice i n general, n toate cazurile cnd se folosesc mrimi medii i trebuie s se interpreteze msura n care ele sunt reprezentative pentru to i termenii individuali din care au fost calculate. Indicatorii varia iei pot fi calcula i ca indicatori simpli i ca indicatori sintetici.

4.1.2.1. Indicatorii simpli ai varia iei Indicatorii simpli ai varia iei servesc pentru a caracteriza gradul de mprtiere a unit ilor purttoare ale caracteristicilor nregistrate. Ei se calculeaz pentru a msura amplitudinea varia iilor i abaterilor valorilor individuale de la media lor. Aceti indicatori se pot exprima att n mrimi absolute, folosind aceleai mrimi ca i pentru caracteristica studiata, ct i n mrimi relative, calculate n raport cu valoarea mediei. Amplitudinea absolut a varia iei (A) se calculeaz ca diferen ntre nivelul maxim (xmax) i nivelul minim (xmin) al caracteristicii: 79


A = xmax xmin n cazul unei serii de distribu ie de frecven e, A se calculeaz ca diferen ntre limita maxima a intervalului superior i limita inferioar a intervalului inferior. Dac intervalele sunt deschise, atunci A se determin dup ce s-au nchis, n mod conven ional intervalele extreme. Amplitudinea relativ a varia iei (A%) se exprim de regul n procente i se calculeaz ca raport ntre amplitudinea absolut a varia iei i nivelul mediu al caracteristicii:

A nu este un indicator suficient de semnificativ deoarece nu ine seama dect de valorile extreme ale caracteristicii ori asupra varia iei unui fenomen influen eaza toate valorile individuale i frecven ele lor de apari ie. A se folosete n prelucrarea statistic la alegerea nr. de grupe i a mrimii intervalului de grupare. Abaterile individuale absolute (di) se calculeaz ca diferen e ntre fiecare variant nregistrat i media aritmetic a acestora:

Numai n cazul distribu iei perfect simetrice dmax.negativ = dmax.pozitiv. Indicatorii simpli ai varia iei fiind calcula i pe baza rela iilor dintre doi termeni ai seriei sau ntre fiecare termen i media lor, nu pot exprima ntreaga varia ie a unei caracteristici nregistrate. De aceea este necesar s se calculeze i indicatorii sintetici ai varia iei care iau n considera ie toate abaterile caracteristicii.

4.1.2.2. Indicatorii sintetici ai varia iei Pentru a sintetiza ntr-o singura expresie numeric ntreaga varia ie a unei caracteristici trebuie s se recurg tot la o valoare medie calculat din abaterile individuale ale variantelor de la media lor. Indicatorii sintetici ai varia iei sunt: abaterea medie liniar, abaterea medie ptratic, dispersia i coeficientul de varia ie. 80


Abaterea medie liniar ( ) se calculeaza ca o medie aritmetic simpl sau ponderat din abaterile termenilor seriei de la media lor, luate n valoare absoluta; -pentru o serie simpl:

-pentru o serie de frecven e absolute:

- pentru o serie cu frecven e relative, exprimate n procente:

Abaterea medie liniar prezint dezavantajul c nu ine seama de faptul c abaterile mai mari n valoare absolut influen eaz n mai mare msur gradul de varia ie a unei caracteristici, n compara ie cu abaterile mai mici. Abaterea medie ptratic sau abaterea standard ( ) Se calculeaz ca o medie ptratic din abaterile individuale ale termenilor seriei de la media lor. -pentru o serie simpl:

-pentru o serie cu frecven e absolute:

-pentru o serie cu frecven e relative exprimate n procente:

va fi ntotdeauna > abaterea medie liniar a aceleiai serii de date. n literatura de specialitate se apreciaz c pentru o serie de distribu ie cu tendin a clar de normalitate, abaterea medie liniar = 4/5 din valoarea abaterii medii ptratice. este un indicator de baz, care se folosete n analiza varia iei, la estimarea erorilor de selec ie, n calculele de corela ie. Att ct i se exprim n aceleai unita i de msur ca i cele ale caracteristicii a crei varia ie o studiaz.

81


Pentru compararea gradului de varia ie a dou sau mai multe caracteristici statistice se folosete coeficientul de varia ie. Coeficientul de varia ie ( v ) se calculeaz ca raport ntre abaterea medie ptratic i nivelul mediu al seriei. De obicei se exprim sub forma de procente.

Dac se cunoate numai abaterea medie liniar se poate calcula i astfel:

Se apreciaza pentru interpretare urmtoarele limite ale coeficientului de varia ie:

Coeficientul de varia ie - v - poate lua valori ntre 0 i 100. Cu ct are o valoare mai mic, cu att seria statistic este mai omogen i deci media este mai reprezentativ. Se apreciaza c, n cazul unui coeficient de peste 35-40% media nu este reprezentativ i datele trebuie s fie separate n serii componente, pe grupe, n func ie de varia ia unei alte caracteristici de grupare. Deci, v poate fi folosit ca un test de verificare n aplicarea metodei gruparilor. Dispersia unei caracteristici se noteaza cu i se calculeaza ca o medie aritmetic simpl sau ponderat a ptratelor abaterilor termenilor fa de media lor. Deci se mai poate numi i ptratul mediu al abaterilor termenilor fa de media lor: -pentru o serie simpl:

-pentru o serie cu frecven e absolute:

-pentru o serie cu frecven e relative exprimate n procente:

82


4.1.3. Indicatorii medii de pozi ie

4.1.3.1. Modul( Mo ) sau dominanta Modulul (Mo) sau dominanta reprezint valoarea caracteristicii cu frecven a de apari ie cea mai mare. Deci este valoarea cea mai frecvent ntlnit. n cazul unei serii de reparti ie pe intervale egale, valoarea Mo se determin prin identificarea intervalul modal (cel cu fi cea mai mare, sau n cazul seriilor de distribu ie cu intervale inegale, intervalul cu frecven a redus cea mai mare);

4.1.3.2.Cuantile Cuantilele sunt indicatori care descriu anumite pozi ii particulare din cazul seriilor de distribu ie. Conceptul de cuantila indic o divizare a distribu iei observa iilor ntr-un numr oarecare de pr i. Prin urmare, cuantilele de ordin r ( Cr ) sunt valori ale caracteristicilor urmrite care mpart distribu ia observa iilor n r pr i egale i au acelai efectiv din numrul total al unit ilor.

Frecvent se utilizeaz urmatoarele cuantile: - mediana sau cuantila de ordin 2 ( r = 2 ); - quartilele sau cuantilele de ordin 4 ( r = 4 ); - decilele sau cuantilele de ordin 10 ( r = 10 ); - centilele sau cuantilele de ordinul 100 ( r = 100 ). Cuantile de ordin superior r = 4 se calculeaz n cazul distribu iilor cu numr mare de grupe sau clase de valori individuale.

4.1.3.3 Mediana Me Este acea valoare a caracteristicii unei serii ordonate cresctor sau descresctor care mparte seria n 2 pr i egale: jumtate din unita i < Me , cealalt jumtate > Me . Din aceast cauza, mediana se mai numeste valoarea echiprobabil a caracteristicii. 1. n cazul unei serii simple: se ordoneaza cresctor sau descresctor termenii: a) Dac seria are un numr impar, atunci termenul de la mijloc, avnd rangul va fi valoarea Me. b) Dac seria are un nr. par de termeni, Me se determina n mod conven ional, ca medie aritmetica ntre cei 2 termeni centrali. 2. n cazul seriilor de distribu ie cu frecven e: Calculul locului .

(unitatea mediana) 83


Dac

Intervalul median va fi considerat intervalul n care frecven ele cumulate depesc locul Me n serie. Mediana se exprim n unitatea de msur a caracteristicii studiate.

4.1.4. Asimetria n practica statisticii social-economice se pot ntlni serii de distribu ie de frecven e simetrice, uor asimetrice sau cu tendin a pronun at de asimetrie. La interpretarea gradului de asimetrie se pornete de la pozi ia i valorile pe care le au cei trei indicatori ai tendin ei centrale: Media, Me i M0. n special calculul asimetriei se bazeaz pe rela ia dintre Me i M0. Astfel, o serie poate fi n una din cele 3 situa ii:

Gradul de reprezentativitate al mediei crete pe msur ce seria se apropie mai mult de distribu ia simetric i are un cmp mai redus de varia ie a caracteristicii. De aceea este necesar ca pe lng indicatorii varia iei s se calculeze i indicatorii de asimetrie. Pentru interpretarea asimetriei se folosete coeficientul de asimetrie (Cas) i exprim gradul de dezechilibru al unei distribu ii. Cu ct Cas este mai mic n valoare absolut, cu att asimetria este mai mic. ntr-o serie perfect simetrica, Cas = zero, deoarece Me coincide n valoare cu M0 seriei. Dac Me > M0 seriei, atunci Cas este cuprins ntre 0 i 1, deci exist o asimetrie pozitiva; Dac M0 > Me, Cas este cuprins ntre 1 i 0, deci exist o asimetrie negativ. O valoare mare a Cas indic o distribu ie care difer semnificativ de o distribu ie normal, simetric.

84


4.2. Determinarea mrimilor medii i indicatorilor de pozi ie i varia ie n SPSSn SPSS avem posibilitatea s calculm urmtorii indicatori : - Mean = media aritmetic - Median =mediana - Mode = modulul - Sum = suma tuturor cazurilor nregistrate - Quartiles = cuantilele de ordin 4 - Std. Deviation = abaterea medie ptratic - Variance = dispersia - Range = amplitudinea absolut a varia iei - Minimum = valoarea minim a variabilei alese - Maximum = valoarea maxim a variabilei alese - Skewness= coeficient de asimetrie

Determinarea n SPSS a mrimilor medii i a indicatorilor de pozi ie i varia ie aferen i unei colectivit i simple se poate face executnd urmtoarea comand: Analyze -> Descriptives Statistics ->Frequencies ->fereastra Frequencies: alegem din list variabila sau variabilele pentru care dorim s calculm indicatorii i le trecem n caseta Variable(s), click pe butonul Statistics -> fereastra Frequencies: Statistics: bifm n casetele de lng indicatorii pe care dorim s-i analizm i click pe butonul Continue >fereastra Frequencies: debifm op iunea Display frequency tables i click pe butonul OK.

85


n fereastra Viewer se va ob ine un tabel Statistics n care sunt determina i indicatorii tendin ei centrale i varia ie pentru variabilele media ob inut la absolvirea liceului i scorul la admitere la facultate, din fiierul de date note.sav.

86


Interpretarea celor mai importante rezultate pentru variabila media ob inut la absolvirea liceului : N Valid = 40 -> Analiza statistic se face avnd la baz 40 de nregistrri valide Missing = 0 -> Nu exist valori lips Mean = 9,29 -> media de absolvire la liceu a celor 40 de studen i analiza i este de 9,29 Median = 9,30 -> jumtate din studen i au ob inut o media de absolvire la liceu de sub 9,30 i jumtate peste Mode = 8,79 -> cea mai mic medie de absolvire ob inut de cei mai mul i dintre studen i este de 8,79 (seria este plurimodal) Std. Deviation = 0,37 -> aproximativ 68% dintre studen i au media ob inut la absolvirea liceului cuprins ntr-un interval egal cu media plus sau minus valoarea abaterii medii ptratice, respectiv : 9,29 +/- 0,37 Variance = 0,13 -> dispersia serie este de 0,13 puncte Skewness= 0,07-> exist o asimetrie pozitiv moderat Range = 1,25-> diferen a dintre cea mai mare medie de absolvire la liceu ob inut de studen ii analiza i i cea mai mic este de 1,25 puncte Minimum= 8,69-> cea mai mic medie ob inut la absolvirea liceului de studen ii analiza i este de 8,69 Maximum= 9,94 -> cea mai mare medie ob inut la absolvirea liceului de studen ii analiza i este de 9,94 Percentiles 25 = 8,98 -> 25% din studen i au ob inut o media de absolvire la liceu de sub 8,98 50 = 9,30 -> jumtate din studen i au ob inut o media de absolvire la liceu de sub 9,30 75 = 9,61 -> 75% din studen i au ob inut o media de absolvire la liceu de sub 9,61 87

-


4.3. Mrimile medii i indicatorii varia iei pentru o colectivitate mpr it n grupeCu ct fenomenele sunt mai complexe, cu att gradul de varia ie este mai mare. Din aceast cauz unit ile la care s-a fcut observarea trebuie mpr ite n grupe, n func ie de varia ia factorilor determinan i. Dac s-a aplicat n prealabil metoda gruprii, atunci se pot calcula att indicatori ai tendin ei centrale i varia iei pe grupe, ct i o medie a colectivit ii totale i, corespunztor se vor calcula indicatorii de varia ie pentru fiecare grup ct i pe ntreaga colectivitate. Indicatorii de varia ie pe ntreaga colectivitate se pot calcula fie fcnd abstrac ie de faptul c ea este compus din mai multe grupe, fie lund n calcul varia ia din interiorul grupelor i ntre grupe. ntre indicatorii de varia ie calcula i la nivelul fiecrei grupe i cei pe ntreaga colectivitate exist anumite rela ii, bazate pe regula adunrii dispersiilor. Presupunnd c s-au nregistrat datele pentru o caracteristic x i unit ile au fost mpr ite n r grupe, s-au ob inut urmtoarele distribu ii condi ionate de factorul de grupare. Putem calcula 3 feluri de indicatori care s caracterizeze: - varia ia valorilor n jurul mediei lor de grup - varia ia valorilor mediilor de grup n jurul mediei colectivit ii totale - varia ia valorilor n jurul mediei totale Pentru a msura gradul de varia ie provocat de ac iunea combinat a celor 2 categorii de factori variabili se folosete metoda analizei dispersiei bazat pe descompunerea dispersiei. Dispersia total:

Dispersia de grup (par ial):

Pentru a sintetiza ntr-o singur valoare varia ia ntregii colectivit i se calculeaz media dispersiei par iale ( ): 88


Dispersia dintre grupe se calculeaz pe baza abaterilor mediilor de grup de la media colectivit ii totale i msoar gradul de influen a factorului de grupare asupra varia iei caracteristicii studiate.

ntre cei 3 indicatori exist rela ia: Dispersia colectivit ii totale = media dispersiei par iale + dispersia dintre grupe

cunoscut i sub numele de regula de adunare a dispersiilor.

4.4. Determinarea mrimilor medii i indicatorilor varia iei pentru o colectivitate mpr it n grupe n SPSS. Regula adunrii dispersiilorPentru a calcula indicatorii tendin ei centrale i ai varia iei pentru o colectivitate mpr it n grupe parcurgem urmtoarele etape: - construim tabelul cu dubl intrare - calculm mediile, dispersiile i abaterile medii ptratice pe fiecare interval de grupare dup factorul determinant - verificarea regulii adunrii dispersiilor folosind ANOVA

4.4.1. Construirea tabelului cu dubl intrare Aa cum s-a prezentat n capitolul 3, tabelul cu dubl intrare se folosete atunci cnd colectivitatea a fost mpr it n grupe dup varia ia a dou caracteristici (x, y) i au fost centralizate numai frecven ele de apari ie ale valorilor x, y. ntr-un tabel cu dubl intrare grupele formate dup varia ia caracteristicii x reprezint elementele componente ale subiectului, iar grupele formate dup varia ia caracteristicii y elementele componente ale predicatului. n rubricile tabelului se trec frecven ele valorilor x, y. 89


Rezult c unit ile la care s-a fcut nregistrarea datelor se distribuie att dup varia ia lui x ct i a lui y, pentru care deci numrul total al unit ilor observate (N) este egal cu suma frecventelor dup x, ct i cu cele dup y. Tabelul cu dubl intrare se ob ine executnd comanda: Analyse ->Descriptive Statistics >Crosstabs-> fereastra Crosstabs: din list selectm variabilele pentru care dorim s construim un tabel cu dubl intrare (aceste variabile trebuie s fie categoriale) i le trecem n casetele Row(s) i Column(s), dup care click pe butonul OK. Observa ie: se recomand ca pe rnduri Row(s) s fie pus variabila categorial independent, iar pe coloane Column(s) cea dependent.

90


n fereastra Viewer se va ob ine Tabelul cu dubl intrare ce reprezint frecven ele par iale n func ie de distribu ia studen ilor pe grupe de medii ob inute la absolvirea liceului i pe scorul la admitere la facultate, plecnd de la fiierul deja prezentat n capitolul anterior note.sav . Pe rndurile Row(s) tabelului s-a pus variabila categorial independent media pe categorii iar pe coloane Column(s) variabila categorial dependent scorul pe categorii.

ntre cele dou variabile prezentate n tabel exist o rela ie de cauzalitate pentru c frecven ele par iale se afl pe diagonala tabelului cu dubl intrare i n aceste condi ii putem calcula indicatorii de varia ie corespunztori.

4.4.2. Calcularea mediilor, dispersiilor i abaterilor medii ptratice pe fiecare interval de grupare dup factorul determinant Pentru calcularea acestori indicatori se execut urmtoarea comand: Analyze -> Reports -> Case Summaries ->fereastra Summarize Case: alegem din list variabilele pentru care dorim s calculm indicatorii i le trecem n caseta Variable(s) respectiv Grouping Variables, se debifeaz op iunea Display cases i click pe butonul Statistics -> fereastra Summary Reports: Statistics: selectm din caseta Statistics indicatorii pe care dorim s-i analizm i i trecem n caseta Cell Statistics, click pe butonul Continue ->fereastra Summarize Case: se apas pe butonul OK. Observa ie: se recomand ca n caseta Variable(s) s fie pus variabila categorial dependent, iar n caseta Grouping Variables cea independent. Astfel, pornind de la fiierul note.sav n caseta Variable(s) s-a pus variabila dependent scorul pe categorii iar n caseta Grouping Variables variabila independent media pe categorii .

91


92


n fereastra Viewer se va ob ine tabelul Case Summaries ce reprezint frecven ele n func ie de distribu ia studen ilor pe grupe de medii ob inute la absolvirea liceului dar i indicatorii aferen i scorului la admitere la facultate pentru fiecare interval de grupare.

Interpretarea celor mai importante rezultate din output : - N = 40 pe total-> n total au fost 40 de studen i analiza i din care cei mai mul i au ob inut o medie la absolvirea liceului ntre 8,80 i 9,20 - Mean = 53,4 puncte pe total -> scorul mediu ob inut la admiterea la facultate de to i studen ii analiza i a fost de 53,4 de puncte, iar scoruri mai mari au ob inut, n general, studen ii care au media de absolvire a liceului ntre 9,60 i 10,00 ce au un scor mediu la admitere de 61,6 de puncte - Std. Deviation = 6,0 puncte pe total -> aproximativ 68% din cei 40 de studen i analiza i au scorul la admitere cuprins ntr-un interval egal cu media plus sau minus valoarea abaterii medii ptratice, respectiv: 53,4 +/- 6,0 puncte, n timp ce aproximativ 68% din studen ii cu media la liceu ntre 9,60 i 10,00 au un scor la admitere cuprins n intervalul 61,6 +/- 3,4 puncte - Variance = 35,73 puncte pe total -> dispersia seriei pe total este de 35,73 puncte

4.4.3. Verificarea regulii adunrii dispersiilor folosind ANOVA n SPSS pentru a verifica regula adunrii dispersiilor respectiv calcularea dispersiilor de grup i dintre grupe se execut urmtoarea comand: Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA ->fereastra One-Way ANOVA: alegem din list variabilele pentru care dorim s calculm indicatorii i le trecem n caseta Dependent List (variabila dependent) i n caseta Factor (variabila independent), click pe butonul OK.

93


Observa ie: n caseta Dependent List se pune variabila categorial dependent iar n caseta Factor variabila categorial independent. Astfel, pornind tot de la fiierul note.sav n caseta Dependent List am pus variabila categorial dependent scorul pe categorii iar n caseta Factor variabila categorial independent media pe categorii .

n fereastra Viewer se va ob ine urmtorul tabel ANOVA:

Suma ptratelor abaterilor Grade de libertate Media ptratelor Valoarea F calculat ntre grupe Semnifica ia testului F

n interiorul grupelor

94


Interpretarea celor mai importante rezultate din output : o Sum of Squares Between Groups (suma ptratelor abaterilor ntre grupe) = 1173,5-> plecnd de la aceast valoare se poate calcula dispersia i abaterea medie ptratic ntre grupe. Dispersia ntre grupe se calculez mpr ind Sum of Squares Between Groups la numrul total al studen ilor analiza i, iar abaterea medie ptratic ntre grupe sco nd radical din dispersia ntre grupe ( =5,4 puncte) o Sum of Squares Within Groups (suma ptratelor abaterilor de grup) = 220,1-> plecnd de la aceast valoare se poate calcula dispersia i abaterea medie ptratic de grup. Dispersia de grup se calculez mpr ind Sum of Squares Within Groups la numrul total al studen ilor analiza i, iar abaterea medie ptratic din interiorul grupei sco nd radical din dispersie de grup ( =2,3 puncte) o Sum of Squares Total (suma ptratelor abaterilor pe total) = 1393,6-> plecnd de la aceast valoare se poate calcula dispersia i abaterea medie ptratic pe total. Dispersia pe total se calculez mpr ind Sum of Squares Total la numrul total al studen ilor analiza i, iar abaterea medie ptratic pe total sco nd radical din dispersie ( =5,9 puncte) o testului F respectiv valoarea Sig. = 0,000->cu aceast valoare mai mic dect 0,05, testul F este semnificativ, ceea ce nseamn c exist o diferen semnificativ ntre cele 4 grupe de medii la absolvirea liceului n raport cu nivelul scorului ob inut la admiterea la faculate.

95


Tem propus pentru studiul individualAvem urmtoarea baz de date ce con ine informa ii privind media de absolvire a liceului i scorul ob inut la admitere la facultate pentru 40 de studen i.Nr_crt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Media de absolvire din liceu 9,94 9,85 9,84 9,83 9,81 9,78 9,75 9,64 9,63 9,63 9,57 9,54 9,53 9,52 9,42 9,37 9,36 9,35 9,32 9,31 9,30 9,23 9,19 9,16 9,16 9,13 9,10 9,01 9,00 9,00 8,97 8,96 8,94 8,88 8,85 8,79 8,79 8,72 8,71 8,69 Scorul la admitere 68 66 64 64 62 61 60 59 57 57 57 56 56 55 55 55 55 55 54 53 53 52 52 52 51 51 51 51 50 50 50 50 50 49 48 48 48 48 47 47

Se cere: - S se calculeze indicatorii medii ai tendin ei centrale i ai varia iei separat pentru cele dou variabile ale seriei. - S se calculeze indicatorii medii ai tendin ei centrale i ai varia iei pentru distribu ia bivariat prezentat n tabel - Cons

curs_spss

Documents

n grupe n spss

ferestre din spss

prezentarea aplica iei

nchiderea aplica iei

reprezentarea grafic

tabelele statistice

instrumentele utilizate

datelor statistice