cursus elektriciteit

of 139 /139
3 TEE - 3 TEM Cursus ELEKTRICITEIT TI DON BOSCO HOBOKEN PatrickBaeck

Author: patrick-baeck

Post on 29-Mar-2016

702 views

Category:

Documents


89 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

3 Doorstroming RR / EM / IW - Bevat nog te corrigeren fouten.

TRANSCRIPT

  • 3 TEE - 3 TEM

    Cursus

    ELEKTRICITEIT

    TI DON BOSCO HOBOKEN

    PatrickBaeck

  • 1. Energie

    Begrippen

    Men stelt dat een lichaam energie bezit of bevat. Steenkool geeft bij verbranding warmte af.

    Warmte is energie. Deze energie komt pas vrij wanneer er een scheikundige reactie ontstaat,

    namelijk als de koolstof in de steenkool zich verbindt met zuurstof. Elektriciteit is eveneens

    energie, maar deze ontstaat en manifesteert zich op een gans andere manier. Elektriciteit is

    aanwezig in ons dagelijkse leven en wel in duizenden toepassingen. Het gebruik van deze

    energievorm is zo sterk gentegreerd in onze maatschappij, dat zonder deze energiebron de

    maatschappij zoals wij ze kennen in elkaar zou storten. Het is de motor van onze samenle-

    ving geworden, willen of niet.

    Een lichaam bezit energie als het in staat is omarbeid te verrichten.

    Energievormen

    Energie is onder verschillende vormen aanwezig, het zit vervat in verschillende stoffen. Deze

    stoffen noemt men energiedragers. De energie die ze vrijgeven kan je mogelijk onderverdelen

    in verschillende energievormen:

    Elektrische energie : cellen, accumulatoren en generatoren leveren elektrische

    energie.

    Mechanische energie : wind, stromend water, een rijdende auto leveren

    bewegingsenergie ( = kinetische), terwijl een gespannen veer, een boog en het

    water voor een stuwdam potentile energie bezitten.

    Scheikundige energie : deze zit opgestapeld in stoffen zoals petroleum,

    steenkool, aardgas... .

    Kernenergie : door het splitsen van atoomkernen, welke zich in elke stof

    bevinden, maakt men nuclaire energie vrij en zet deze om in warmte.

    Warmte-energie : bekomt men bij het verbranden van benzine, aardgas enz. .

    Zonne-energie - Magnestische energie - Stralingsenergie - Akoestische energie

    - Fysiologische energie ...

    De grens tussen deze energievormen is soms vaag. Energie laat zich ook niet in een hokje

    drummen. Energie is alom tegenwoordig.

    - 1 - Hoofdstuk 1

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

  • Energieomvorming

    Energie maken is onmogelijk. Energie vernietigen of doen ophouden te bestaan is eveneens

    onmogelijk. Energie is er, de hoeveelheid kan niet gewijzigd worden, maar de vorm waaron-

    der het zich voordoet wel. Wanneer een lichaam zogezegd energie produceert, gebeurt er ei-

    genlijk enkel maar een omvorming van energie van de ene vorm naar de andere vorm. Bij het

    verbranden van steenkool wordt scheikundige energie omgezet in warmte-energie.

    Wet van behoud van energie:

    Bij iedere energieomvorming verdwijnt een

    hoeveelheid energie onder een bepaalde vorm, maar

    ontstaat er tegelijkertijd een gelijkwaardige

    hoeveelheid energie onder een andere vorm.

    Een elektromotor vernietigt de toegevoerde elektrische energie niet, hij zet ze enkel om in

    mechanische energie op de as en in warmte-energie in de lagers en de wikkelingen. De

    warmte is in deze situatie verliesenergie. Een motor moet immers enkel beweging leveren en

    geen warmte. Zo zijn er nog verschillende voorbeelden: bij een generator wordt mechanische

    energie omgezet in elektrische. Een gloeilamp zet elektrische energie om in warmte en licht.

    Een benzinemotor vormt chemische energie om in mechanische- en warmte-energie.

    Transport van elektrische energie

    We leven in een zeer mobiele wereld. Goederen, maar ook personen en energie worden

    voortdurend van de ene naar de andere plaats getransporteerd. Bij dit energietransport heeft

    elektriciteit een belangrijke troef.

    Het is zeer eenvoudig grote hoeveelheden elekrische energie op een zeer snelle

    manier te transporteren. Met de nodige goede wil kan dit op een manier

    geschieden die het milieu weinig belast, vooral met ondergrondse leidingen.

    Tevens zal bij de omvorming van elektrische energie in een andere energievorm

    geen rook of restprodukt achterblijven. Elektriciteit is een propere energievorm.

    Het opwekken van elektrische energie is vaak veel minder milieuvriendelijk.

    Elektriciteit opwekken met wind, waterkracht of zonlicht moet op termijn een

    valabel alternatief voor de nu sterk vervuilende gas- en steenkoolcentrales

    worden. Ook de kerncentrales op basis van kernsplijting moeten op termijn

    verdwijnen.

    Een belangrijk nadeel is echter ook, dat elektriciteit niet in grote hoeveelheden

    kan opgeslagen worden. Een accu is voorlopig nog zwaar en bevat giftige stoffen.

    Veel elektrische energie kan ze ook niet bevatten. Dit is het grootste obstakel in

    de productie van elektrische wagens.

    Elektrische energie is tevens onzichtbaar en levensgevaarlijk bij rechtstreeks

    contact.

    Het is ook een dure energievorm omdat het meestal wordt geproduceerd door

    omvorming uit een andere energiebron zoals aardgas, steenkool, splijtstof... .

    Hoofdstuk 1 - 2-

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

  • Samengevat

    Voordelen:

    Het is eenvoudig om grote hoeveelheden elektrische energie te verplaatsen.

    Elektrische energie kan zeer snel over grote afstanden verplaatst worden.

    Bij gebruik van elektrische energie ontstaat geen restproduct.

    Het is mogelijk om elektriciteit op een zeer milieuvriendelijke manier op te

    wekken.

    Nadelen

    Het is momenteel nog een dure energievorm.

    Bij het opwekken wordt voorlopig het milieu vaak nog te veel verontreinigd

    en is het rendement nog te laag.

    Het kan niet in grote hoeveelheden opgeslagen worden.

    Elektrische energie is onzichtbaar en daardoor levensgevaarlijk bij

    rechtstreeks contact!

    Testvragenreeks 1

    1. Wat verstaan we onder energie?2. Noem vijf energievormen. Geef ook van elke vorm enkele voorbeelden.3. Wat is een energiedrager? Geef enkele voorbeelden.4. Geef de wet van behoud van energie. Leg met enkele woorden uit.5. Noem enkele energieomvormers en bespreek ze.6. Leg uit waarom een fietsdynamo geen energie produceert?7. Welke energieomvorming gebeurt bij een strijkijzer, een elektrische bel, eenkaars?8. Geef 4 voor- en nadelen van elektrische energie.9. Zoek in de media (tijdschrift, krant of op internet) een artikel op met alsonderwerp energie en motiveer je keuze. (Waarom heb je dit artikel gekozen enwat is het belang van het behandelde onderwerp voor jouw omgeving?)10. Zoek eens op, op welke wijze elektriciteit wordt opgewekt.

    - 3- Hoofdstuk 1

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

  • 0pmerkingen

    Hoofdstuk 1 - 4-

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

  • 2. Opbouw van de stof

    Inleiding

    De oorsprong van alle elektrische verschijnselen vinden we in de stof, in de materie. De

    zoektocht naar de bouw van de materie is al heel lang aan de gang en is nog steeds niet ten

    einde. Nog steeds worden er nog ongekende aspecten van de deeltjes waaruit een stof bestaat,

    ontdekt. Het is een wondere wereld die we ons moeilijk kunnen voorstellen, vooral omdat het

    gaat om deeltjes die we niet kunnen zien, amper kunnen waarnemen.

    1.Samenstelling:

    Molecule

    Stoffen zoals water, zout, hout enz. zijn opgebouwd uit moleculen. Een watermolecule is het

    kleinste deeltje water dat we kunnen iso-

    leren. Als we dit waterdeeltje nog opsplit-

    sen, hebben we geen water meer, maar

    andere stoffen met andere eigenschappen.

    Een molecule is het kleinste deeltje van

    een stof met nog alle eigenshappen van

    deze stof.

    Atoom

    De deeltjes die we bekomen wanneer we

    een watermolecule delen noemt men ato-

    men. Een watermolecule bestaat uit een

    waterstofatoom en een zuurstofatoom. In

    het milieu vinden we een groot aantal ele-

    menten, ook enkelvoudige stoffen ge-

    noemd. Een atoom is daarom het kleinste

    deeltje van een scheikundig element, met nog alle eigenschappen van dit element.

    Het is onjuist jezelf een atoom voor te stellen als een zeer klein knikkertje. Een atoom heeft

    geen omhulsel. Je kan een atoom beter omschrijven als een ruimte, waarbinnen zich nog klei-

    nere deeltjes bevinden. Er is beweging en ruiumte in een atoom, het is geen brok massa! Een

    atoom is in feite vooral een grote leegte met hier en daar minuskule massadeeltjes.

    Ieder atoom kan je vergelijken met een mini zonnestelsel van kleine deeltjes. In het centrum

    ervan bevindt zich een kern. Deze kern is een tros neutronen en protonen. Op hun beurt zijn

    neutronen en protonen samengesteld uit quarks. Rond deze kern draaien met grote snelheid

    een aantal zeer kleine elektronen. Deze elektronen draaien op verschillende afstanden van de

    kern. De banen van deze elektronen noemt men schillen. Er zijn zeven elektronenbanen of

    schillen met de letters K,L,M,N,O,P, en Q. De elektronen zijn ongelijkmatig, maar volgens

    vaste regels over deze schillen verdeeld. Het maximum aantal elektronen op de schillen be-

    - 5 - Hoofdstuk 2

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Kern

    Kern

    Elektron

    Elektronenschil

    +

    ++

    ++

    ++

    +++ ++

    +

    Proton

    Neutron

    (+)

    (-)

  • draagt voor K = 2, L = 8, M = 18, N = 32, O = 32, P = 32, Q = 32 volgens het atoommodel

    van Bohr. Niet alle atoommodellen gaan uit van dezelfde verdeling. Zulke atoommodellen

    baseren zich op metingen, experimenten en blijven voor een deel gissingen. In normale

    evenwichtstoestand zijn er evenveel protonen in de kern, als er elektronen rond de kern

    draaien!

    werkelijke benaderende afmetingen

    straal van een gemiddeld atoom : 1 x 10-10 m

    straal van een kern : 1 x 10-13 m

    straal van een elektron : 1 x 10-15 m

    Wanneer we een atoomkern zouden vergroten tot 10 cm diameter, dan wordt het atoom zelf

    100 m in doorsnede en het elektronen 1 mm groot.

    Conclusie: een atoom bestaat bijna volledig (voor 99,9 %) uit stofloze ruimte .

    De massa of materie van het atoom zit bijna uitsluitend in de kern. De elektronen stellen als

    massa niet veel voor, maar draaien met grote snelheid rond de kern en tevens rond hun as.

    Hierdoor ontstaat een grote middelpuntvliedende kracht, die de elektronen uit hun baan zou

    slingeren, moest er geen grote aantrekkingskracht bestaan tussen kern en elektronen.

    Deze aantrekkingskracht is van elektrische aard. Ze wordt veroorzaakt doordat de protonen

    in de kern positief en de elektronen rond de kern negatief geladen zijn. Immers gelijknamige

    ladingen stoten elkaar af en ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan.

    De neutronen in de kern hebben geen lading, maar zorgen ervoor dat de protonen in de kern

    elkaar niet afstoten en het geheel een kern vormt. Zo ontstaat er evenwicht in een atoom.

    Atoomgetal

    Het atoomgetal of atoomnummer geeft het aantal protonen in de kern aan.

    In de tabel van Mendelejew zijn alle gekende stoffen gerangschikt volgens hun atoomnum-

    mer. Hieronder vind je enkele belanrijke stoffen.

    Nr.. element symb. Nr. element symb.

    1 waterstof H 30 zink Zn

    2 helium He 32 germanium Ge

    8 zuurstof O 47 zilver Ag

    10 neon Ne 50 tin Sn

    13 aluminium Al 74 wolfram W

    14 silicium Si 79 goud Au

    26 ijzer Fe 82 lood Pb29 koper Cu 92 uranium U

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 2 - 6-

  • 2. Lading van een atoom

    Een atoom bevat een kern die positief geladen is. Deze heeft een lading die gelijk aan de som

    van de ladingen van zijn protonen. De neutronen in de kern hebben geen lading, hun aantal

    heeft dus geen invloed op grootte van de lading van het atoom. Een atoom bezit ook een ne-

    gatieve landing die gelijk is aan de som van de negatieve ladingen van zijn elektronen. In

    normale toestand is een atoom neutraal, d.w.z. dat de som van de positieve ladingen gelijk is

    aan de som van de negatieve ladingen. De restlading van een atoom is 0 !

    Vrije elektronen

    Een vrij elektron is een elektron dat niet sterk gebonden is aan de kern en het atoom kan ver-

    laten. Het kan zich vrij doorheen de stof van atoom naar atoom bewegen. Deze beweging van

    elektronen kan op gang gebracht worden door een uitwendige oorzaak, bv. een bewegend

    magnetisch veld in de buurt van een metaal. In metalen zijn er enkel vrije negatieve ladings-

    dragers, namelijk de vrije elektronen. De kernen of de atomen zelf zijn in metalen niet ver-

    plaatsbaar (met uitzondering van kwik). Atomen in een metaal vormen kristalstructuren en

    kunnen zich daardoor niet verplaatsen. In sommige vloeistoffen en gassen zijn er zowel posi-

    tieve als negatieve ladingsdragers die zich beide doorheen de stof bewegen. Ladingsdragers

    die zich kunnen verplaatsen doorheen een stof noemt men vrije ladingsdragers.

    Ionen

    Wanneer een elektron een atoom verlaat, dan bezit dit atoom meer protonen dan elektronen.

    In het atoom zijn daardoor meer positieve dan negatieve ladingen aanwezig. Als we alle la-

    dingen optellen blijft er een positieve restlading. Dit atoom noemt men een positief ion.

    Wanneer een atoom een elektron opneemt bevinden er zich meer negatieve dan positieve la-

    dingen in het atoom. Zulk een atoom is een negatief ion. Een ion is met andere woorden een

    geladen atoom. Een positief ion heeft in feite te weinig elektronen, een negatief ion heeft een

    overschot aan elektronen.

    Elektrische stroom

    Wanneer er in de natuur een onevenwicht ontstaat zal de natuur zelf terug naar een evenwicht

    streven. Een positief lichaam zal daarom elektronen aantrekken, een negatief lichaam zal

    elektronen afstoten. Om dit tekort aan elektronen aan te vullen zal er in de stof een elektro-

    nenstroom op gang komen. De verplaatsing van deze vrije elektronen doorheen de stof

    noemt men een elektrische stroom. Om een blijvende elektrische stroom te bekomen zal een

    elektronenpomp een verschil in lading tussen twee punten in stand houden. Zo een elektro-

    nenpomp is bv. een elektrische bron : een accumulator, een generator... . Dit ladingsverschil

    tussen de twee klemmen van de bron is de drijvende kracht achter een elektrische stroom.

    3. Geleiders en isolatoren.

    Men deelt de stoffen in volgens hun eigenschap om de doorgang van vrije elektronen al of

    niet te belemmeren. Deze eigenschap noemt men de geleidbaarheid. In principe komt het er

    op neer of de atomen van een bepaalde stof vrije elektronen ter beschikking hebben. Hoe

    meer vrije elektronen, hoe groter de geleidbaarheid.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 7- Hoofdstuk 2

  • GELEIDERS.

    Dit zijn stoffen die de elektrische stroom bijna ongehinderd doorlaten. Het zijn stoffen

    waarin een groot aantal vrije ladingsdragers voorkomen, bv. vrije elektronen in metalen. Ze

    zijn, afhankelijk van hun toepassingsgebied, in de handel verkrijgbaar onder de vorm van

    draden en kabels, staven enzomeer.

    Bijvoorbeeld : koper, goud, aluminium.

    Een supergeleider is een geleider die geen weerstand biedt aan de elektrische stroom. Super-

    geleiding ontstaat bij extreem lage temperaturen (rond -273 oC). De uitdaging is om superge-

    leiding mogelijk te maken bij veel hogere temperaturen.

    ISOLATOREN.

    Dit zijn stoffen die de elektrische stroom niet geleiden. Wanneer ze onder invloed van zeer

    hoge spanningen toch stroom doorlaten, dan heeft dit hun vernietiging tot gevolg.

    Isolatoren worden gebruikt om de elektrische stroom af te zonderen, stroombanen en gebrui-

    kers te beschermen of schakelsystemen te ondersteunen. Dit noemt men isoleren.

    Bijvoorbeeld : PVC, glas, papier, lucht, rubber, mica ... .

    WEERSTANDEN.

    Deze stoffen geleiden minder goed dan geleiders, hun geleidbaarheid is kleiner, de weer-

    stand die ze bieden tegen een stroomdoorgang is hoger. Ze worden om hun mechanische ei-

    genschappen vaak gebruikt om elektrische energie om te vormen in warmte of om stroom te

    begrenzen

    Bijvoorbeeld : wolfram, koolstof, chroomnikkel, constantaan, manganine .... .

    Testvragenreeks 2

    1. Wat is een molecule?2. Wat is een atoom?3. Hoe is een atoom opgebouwd? Benoem en teken de delen.4. Wat is een elektron, een neutron en een proton?5. Wat zijn elektronenschillen?6. Hoeveel elektronen kunnen er op elke elektronenschil?7. Waaruit is het grootste deel van een atoom opgebouwd? Verklaar.8. Waarom worden elektronen niet weggeslingerd uit het atoom?9. Welke krachten ontstaan er tussen de geladen deeltjes in een atoom?10. Wat is het atoomnummer?11. Waaruit bestaat de lading van een atoom? Hoe groot is deze lading?12. Wat is een vrij elektron?13. Wat is een vrije ladingsdrager?14. Waarom is een ion anders dan een atoom?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 2 - 8-

  • 15. Welke soorten ionen zijn er? Verklaar hun lading.16. Omschrijf wat je verstaat onder een elektrische stroom.17. Deel de stoffen in volgens hun geleidbaarheid, geef van elk 3 voorbeelden.18. Wat is en waarvoor wordt een geleider gebruikt?19. Wat is een isolator en waarvoor wordt hij gebruikt?20.Waarvoor wordt weerstandsmateriaal meestal aangewend?21. Waarin verschilt een weerstand van een geleider?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 9- Hoofdstuk 2

  • Opmerkingen

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 2 - 10-

  • 3. Het SI - eenhedenstelsel

    Inleiding

    Een eenheid is de maat waarmee je de hoeveelheid van een grootheid kan meten. Vroeger

    was er op dat gebied veel minder eenvormigheid. Op verschillende plaatsen gebruikte men

    verschillende eenheden om dezelfde grootheid lengte te meten. Het Internationaal Eenhe-

    denstelsel bracht daar orde in. Het SI-eenhedenstelsel werd in alle landen ingevoerd en werd

    zo het universeel communicatiemiddel bij het aanduiden van waarden van grootheden. In

    Belgi is het wettelijk verplicht sinds 1 januari 1978. Nu weet iedereen wat met m = 150 kg

    bedoeld wordt. Men onderscheid in het SI-eenhedenstel de basisgrootheden met hun grond-

    eenheid en de afgeleide grootheden met hun eenheid.

    1. Basisgrootheden en grondeenheid

    Het SI-stelsel steunt op 7 onderling onafhankelijke basisgrootheden met hun grondeenheid.

    Deze eenheden zijn onveranderlijk en hebben overal ter wereld dezelfde maat.

    Basisgrootheid symbool grondeenheid symbool

    lengte l meter m

    tijd t seconde s

    massa m gram g

    stroomsterkte I ampre A

    thermodynamische

    temperatuurT kelvin K

    lichtsterkte I candela cd

    hoeveelheid stof n, v mol mol

    Merk op dat het symbool van de grootheid in cursief wordt geschreven en het symbool van

    de eenheid gewoon recht. Ook dat is een internationale afspraak.

    Een supplementaire grondeenheid is de vlakke hoek, de radiaal, en de ruimtehoek, de stera-

    diaal. De radiaal komt in mechanica aan bod bij de hoeksnelheid.

    2. Afgeleide grootheden en eenheden

    Alle afgeleide eenheden zijn te herleiden tot een samenstelling van grondeenheden. Hierna

    volgen een aantal afgeleide grootheden die veelvuldig in de elektriciteit gebruikt worden met

    hun bijbehorende eenheid. Elke eenheid, zowel van de grondeenheden als van de afgeleide

    hebben ook hun eigen onderdelen en veelvouden. Deze bespreken we hierna. Het is een

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 11- Hoofdstuk 3

  • noodzaak om de hieronder opgesomde grootheden met hun eenheden uit het hoofd te kennen

    en goed in te prenten. De ervaring leert dat het onvoldoende kennen van deze grootheden met

    hun juiste eenheid, regelmatig de oorzaak is van moeilijkheden bij het oplossen van oefening-

    en verder in de cursus!

    grootheid symbool eenheid symbool

    kracht F newton N

    gewicht G newton N

    arbeid, energie W joule J

    vermogen P watt W

    spanning U volt V

    elektromotorische

    krachtE volt V

    weerstand R ohm

    lading Q coulomb C

    frequentie f hertz Hz

    oppervlakte A vierkante meter m2

    3. Omzetten van eenheden naar veelvouden en onderdelen

    Grote en kleine waarden, zoals bv. 20 000 000 of 0,000 004 5 A zijn onhandig bij het ge-

    bruik en leiden tot rekenfouten. Deze waarden worden verkort weergegeven. Ofwel gebeurt

    dit met een voorvoegsel om de decimale veelvouden of onderdelen aan te geven, ofwel met

    positieve of negatieve machten van tien. Bij eenheden waar tijd is in verwerkt worden niet

    decimale voorvoegsels gebruikt ( 3600 s = 1 h ...).

    benaming symbool macht van 10 aantal eenheden

    tera T 1012 1000 000 000 000

    giga G 109 1 000 000 000

    mega M 106 1 000 000

    kilo k 103 1 000

    milli m 10-3 0,001

    micro 10-6 0,000 001

    nano n 10-9 0,000 000 001

    pico p 10-12 0,000 000 000 001

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 3 - 12-

  • Testvragenreeks 3

    1. Wat is het verschil tussen een grootheid en een eenheid?2. Hoe is het SI - eenhedenstelsel opgebouwd?3. Wat zijn afgeleide eenheden?4. 103 x 106 = 10-6 x 109= 10-3 x 10-3=5. Schrijf als een macht van 10 :

    a) 0,000 007 b) 0,0204 c) 9 500 0006. 12 km = ..... m 200 kV = ... V

    24,5 M = 12 500 = .... M225 W = ..... kW 0,00125 A = ..... mA0,000 72 = ..... 25 000 s = ..... ms

    7. a) 0,000 24 A = ............................10-3 A = ............................ Ab) 0,000 24 V = ............................10-6 V = ............................ mVc) 7900 m = ................................. 103 m = ............................. kmd) 9 400 000 = ...........................106 = ............................. k

    8. Herleid:a) 125 mA + 2450 = ....................mA = .......................b) 0,25 M - 20.000 = ...............kc) 380 x 25 = .................Ad) 68.000 mA : 25.000 = ....................e) 2,04 MW = ......................Wf) 12 mV + 0,5 V + 1,7 V = ................................mVg) 190 + 8,3 k - 1250 = ...............................kh) 24 x 120.000 = ...............................................kI) 3,4 x 103 W + 0,15 x 106 W =............................kWj) 47 x 10-3 V - 180 x 10-6 V = ..............................mVk) 82,5 x 10-3 kA + 1,5 x 106 mA ! ........................Al) 15 M - 2,45 x 103 k = ..................................X 103

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 13- Hoofdstuk 3

  • Opmerkingen

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 3 - 14-

  • 4. Lading en stroomsterkte

    Inleiding

    In een gesloten stroomkring vloeit een elektronenstroom zolang deze keten gesloten blijft. Na

    verloop van tijd kan je stellen dat er een massa elektronen verplaatst is. Er is een bepaalde

    hoeveelheid elektrische lading door de bron geleverd en doorheen de geleiders getranspor-

    teerd. Deze verplaatste lading wordt verder gedefinieerd in de wet van Faraday.

    1. Hoeveelheid elektriciteit of lading

    Deze verplaatste hoeveelheid of lading zou je kunnen aangeven in aantal elektronen, maar

    voor de eenvoud en omdat de lading van 1 elektron zeer klein is, wordt deze aangegeven in

    de eenheid coulomb - C.

    Definitie hoeveelheid elektriciteit:

    De hoeveelheid elektriciteit is de elektrische lading die

    doorheen een geleider in een bepaalde tijd verplaatst

    wordt in een stroomkring.

    grootheid = hoeveelheid elektriciteit of lading

    symbool = Q

    eenheid = coulomb ( 1 C )

    De hoofdletter Q is de eerste letter van het Franse woord Quantit = hoeveelheid of kwanti-

    teit. De coulomb is genoemd naar de Franse ingenieur Charles Augustin de Coulomb.

    Kleine ladingen worden aangegeven in mC of C, grote ladingen in ampre-uur (Ah). Dit ge-

    beurt vooral bij accus en elektrische cellen of batterijen.

    2. Stroomsterkte

    Na 1 dag is er doorheen een bergbeek, een grote hoeveelheid water gestroomd. Het debiet

    van de beek of de stroomsterkte is de hoeveelheid water die er per tijdseenheid, per minuut of

    per seconde, doorstroomt. Dezelfde paralellen kan je trekken met de elektrische stroom.

    Stroomsterkte in elektriciteit kan je populair omschrijven als de hoeveelheid elektronen die

    op een bepaalde plaats en op een bepaald moment door een geleider vloeien. Alleen meet je

    de stroom niet in aantallen elektronen, evenmin als dat je de waterstroom meet in aantal wa-

    terdruppels. Stroomsterkte meet je in ampre.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 15- Hoofdstuk 4

  • Definitie stroomsterkte:

    De stroomsterkte is de hoeveelheid elektriciteit of

    lading in coulomb, die er in 1 seconde tijd door een

    geleider vloeit.

    grootheid = Stroomsterkte

    symbool = I

    eenheid = ampre ( 1 A )

    En coulomb per seconde noemt men n ampre (1 C/s = 1 A).

    Het symbool I is afgeleid van het Franse woord Intensit. De ampre is genoemd naar de

    Franse natuurkundige Andr-Marie Ampre.

    Je kan stellen dat de elektrische stroom sterker is naarmate er per seconde meer elektronen

    doorheen een geleider worden verplaatst.

    wetenswaard

    Een hoeveelheid elektriciteit van 1 C stemt ongeveer overeen met de verplaatsing

    van 6,3 triljoen elektronen = 6,3 x 1018 elektronen.

    Een bliksem veroorzaakt een elektrische stroom van 20 000 tot 100 000 A, dwz

    een verplaatsing van ongeveer 630 000 000 000 000 000 000 000 elektronen per

    seconde!?

    Verbruiker Stroom

    elektr. wekker 1 mA

    scheerapparaat 50 mA

    kleurentelevisie 0,8 A

    koelkast 1 A

    koffiezetapparaat 2 tot 4 A

    microgolfoven 3 tot 7 A

    stoomstrijkijzer 4 tot 9 Afrituurketel 6 tot 9 A

    droogkast 11 tot 14 A

    wasmachine 13 tot 20 A

    elektr. fornuis tot 45 A

    startmotor auto 250 A

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 4 - 16-

  • 3. Wet van Faraday

    De wet kan je rechtstreeks afleiden uit de defenitie van de stroomsterkte. Deze stelt dat de

    stroomsterkte gelijk is aan de hoeveelheid elektriciteit per tijdseenheid. De hoeveelheid elek-

    triciteit moet dan gelijk zijn aan de stroomsterkte vermenigvuldigd met de tijdsduur.

    Wet

    De hoeveelheid elektriciteit is gelijk aan het product

    van de stroomsterkte in ampre en de tijdsduur in

    seconde

    Formules

    Q = I . t dan is I =Q

    ten ook t =

    Q

    I

    Waarin :

    Q in coulomb

    I in ampre

    t in seconde

    Wanneer er gedurende 10 s een stroom van 2 A vloeit wordt er evenveel elektriciteit ver-

    plaatst, als zou er gedurende 0,2 s een stroom van 100 A vloeien.

    De definitie van hoeveelheid elektriciteit:

    Een hoeveelheid elektriciteit van 1 coulomb wordt

    verplaatst, wanneer

    - er gedurende 1 seconde

    - een stroom van 1 ampre vloeit.

    De hoeveelheid elektriciteit is recht evenredig met de stroomsterkte en de tijdsduur van

    stroomdoorgang.

    4. De capaciteit van een bron

    De coulomb is in sterkstroom een te kleine eenheid. Men zal daarom meestal gebruik maken

    van de meer praktische eenheid: de ampre-uur (Ah). Deze eenheid vind je vaak om de capa-

    citeit aan te geven van een batterij of een accu. Je bekomt ze door in de formule Q = I x t , I

    uit te drukken in ampre en t in uur. In sommige gevallen wordt de eenheid milliampre-uur

    (mAh) gebruikt, dit vooral bij kleine cellen of batterijen. In Van Dale vind je in deze context

    de volgende verklaring : vermogen om te bevatten, te vervoeren, te verwerken, te produce-

    ren enz

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 17- Hoofdstuk 4

  • Definitie capaciteit:

    Onder capaciteit van een accumulator verstaan we de

    hoeveelheid elektriciteit, welke deze bron kan leveren,

    tot zijn uitputting.

    Eenheid van capaciteit

    1 Ah = 3600 As = 3600 C = 1000 mAh

    Voorbeeld

    Een accu levert gedurende 2 h 30 min een stroom van 6 A. Bereken deverplaatste hoeveelheid elektriciteit in coulomb en ampre-uur.

    Gegeven

    I = 6 A t = 2 h 30 min

    Gevraagd

    Q in C en Ah

    Oplossing

    Q = I x tQ = 6 A x 9000 s t = 2 h 30 min = 2,5 h = 9000 sQ = 54 000 As = 54 000 C

    Q = 6 A x 2,5 h

    Q = 15 Ah

    Q = 54 000 C = 15 Ah

    Praktische opgaven

    a) Zo zou je ook eenvoudig kunnen berekenen hoe lang een knoopcel met

    capaciteit van 160 mAh een stroom van 5 micro-ampre kan leveren. Knoopcellen

    worden gebruikt in horloges, kleine rekentoestellen .... .

    b) Zoek eens op hoe groot de capaciteit is van de accu in de wagen van je ouders.

    c) Bepaal ook eens de hoeveelheid elektriciteit die verplaatst wordt na een

    avondje televisie kijken van 19u30 tot 22u50. Gebruik de opgegeven

    stroomwaarde in de tabel op blz. 2 van dit hoofdstuk.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 4 - 18-

  • Testvragenreeks 4

    1. Wat versta je onder hoeveelheid elektriciteit of lading?2. Waarom gebruikt men de lading van een elektron niet als eenheid vanhoeveelheid elektriciteit?3. Geef het symbool en de eenheid van hoeveelheid elektriciteit.4. Geef de definitie van elektriche stroomsterkte, met de eenheid en het symbool.5. Welk verband bestaat er tussen de stroomsterkte en het aantal elektronen diedoor een geleider vloeien.6. Geef de wet van Faraday met de afgeleide formules.7. Wat is de Ah en waar en waarom zal men er gebruik van maken?8. Toon wiskundig het verband aan tussen de coulomb en de ampre-uur.9. Wat verstaan we onder de capaciteit van een accu?

    Toepassingen hoeveelheid elektriciteit

    1. Een accumulator levert gedurende 4 uur een stroom van 4,5 A. Bereken de hoeveelheid

    elektriciteit in Ah en C.

    2. De capaciteit van een accumulator is 50 Ah. Met ingeschakelde dim- en achterlichten is de

    stroom 10 A. Na hoeveel tijd is de accu ontladen als je bij het parkeren de lichten vergeet uit

    te schakelen? Je neemt aan dat de accu volledig geladen is en de ontlaadstroom constant

    blijft.

    3. Door een strijkijzer vloeit gedurende 5 min een stroom van 4,5 A. Bepaal de verplaatste

    hoeveelheid elektriciteit in Ah.

    4. Een stroom van 3 A vloeit gedurende 1h en 20 min door een verbruiker. Bepaal de ver-

    plaatste hoeveelheid elektriciteit, zowel in C als in Ah.

    5. Een hoeveelheid van 3,7 Ah wordt verplaatst in 18 min 30s. Hoe groot was de stroom?

    6. Welk is de stroomsterkte, indien iedere minuut 120 C wordt verplaatst? In hoeveel tijd zou

    dezelfde stroom 2,4 Ah verplaatsen?

    7. Een accu van 50 Ah levert gedurende twee volle dagen een stroom van 500 mA. Hoeveel

    elektriciteit bezit deze accu nog na deze twee dagen?

    8. Welke stroom vloeit in een keten om in 10 min, 50 mC te verplaatsen?

    9. Een scheerapparaat werkt elke morgen gedurende 4 minuten. De accu in dit toestel heeft

    een capaciteit van 200 mAh. Na hoeveel dagen moet dit toestel terug opgeladen worden? De

    grootte van de opgenomen stroom vind je in de tabel blz. 16 .

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 19- Hoofdstuk 4

  • 10. De accu van een auto heeft een capaciteit van 68 Ah Bij het starten levert deze accu een

    stroom van 210 A aan de startmotor. Hoe lang kan je met een volle accu de wagen laten star-

    ten?

    11. Door aan geleider vloeit in 25 s een hoeveelheid elektriciteit van 200 C. Hoe groot is destroomsterkte? Hoe groot moet de stroomsterkte worden als binnen dezelfde tijdspanne de

    verplaatste hoeveelheid met 410 C zal toenemen?.

    12. Een blikseminslag duurt 250 ms. Hierbij vloeit er een stroom van 125 000 A. Hoe groot is

    de verplaatste lading?

    13. Van 8h20 tot 9h50 vloeit er in een kring 9 A. Bepaal de verplaatste lading in C.

    14. Bij het inschakelen van een motor trekt deze gedurende 1,8 s een piekstroom van 260 A.

    Hoeveel Ah wordt hier verplaatst?

    15. Een toestel ontvangt elk kwartier 2700 C, hoe groot is de stroomsterkte?

    16. Twee toestellen werkten van 13h15 tot 17h. Het eerste verwerkte 3 Ah, terwijl het tweede

    8100 C ontving. Hoeveel mA kreeg het tweede toestel meer of mider?

    17. Een autoradio is een ganse week blijven opstaan. De radio verbruikt 300 mA. De accu

    van 54 Ah was volledig geladen. Om de auto te starten hebben we gedurende 3 seconden een

    stroomsterkte van 60 A nodig. Is er nog voldoende lading in de accu over om te starten? Hoe-

    veel is er over of is er tekort?

    18. De wisselstroomdynamo van een auto levert bij 3000 tr/min een stroom van 27,5 A. De

    ingeschakelde verlichting bestaat uit twee koplampen die ieder 4 A opeisen, twee achterlich-

    ten en een nummerplaatverlichting die iedere 0,5 A nodig hebben. Daarbuiten is er 4 A nodig

    om de andere apparaten te voeden. Hoe lang moet men rijden om een accu van 54 Ah, die

    maar halfvol was bij het vertrek, volledig op te laden?

    19. Wanneer er door een zilvernitraatoplossing gedurende 1s een stroom van 1 A vloeit, dan

    wordt daarin 10 mN (millinewton = gewicht) zuiver zilver vrijgemaakt.Hoeveel tijd heeft een

    stroomsterkte van 0,6 A nodig om 0,2 N zilver vrij te maken?

    20. Een dynamo draait 2 h 12 min. Het eerste kwartier levert hij 60 A, het volgende halfuur

    20 A. Vervolgens nog 48 min 50 A en de resterende tijd 16 A. Hoeveel Ah is er in totaal ge-

    leverd?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 4 - 20-

  • Laboratorium - meten en meettoestellen

    Meettoestellen

    1. Uitvoering

    Algemeen kan je stellen dat er twee grote groepen meettoestellen zijn die hun eigenuitvoering hebben. Er zijn de groep paneelmeters of inbouwmeters en de groep uni-versele- of multimeters. In het labo worden hoofdzakelijk multimeters gebruikt. Eenpaneelmeter is specifiek ontworpen om ingebouwd te worden in een toestel of eenmeterkast. Deze meettoestellen kunnen meestal maar n bepaalde grootheid me-ten en hebben dikwijls ook maar n schaal. Een multimeter kan verschillende groot-heden meten, bijvoorbeeld spanning, weerstand, stroomsterkte ... en heeft ook vaakverschillen meetbereiken van dezelfde grootheid. Zo kan een multimeter stromenmeten tot 20 mA, 200 mA, 2 A, enz. .... .

    2. Aflezing

    Een meettoestel geeft aan hoeveel eenheden van een bepaalde grootheid gemetenworden. Dit gebeurt via de uitlezing. Er zijn twee vormen in de handel. De analogeen de digitale uitlezing.

    analoog : Dit is met behulp van een wijzer die voor een schaal beweegt.Het is een deels elektrisch en deels mechanisch systeem. Daardoor is ditniet zo nauwkeurig en toch vrij duur. Het is het oudste systeem.

    digitaal : Dit is met behulp van een scherm waarop het aantal eenheden incijfers wordt weergegeven. Het systeem is volledig elektronisch. Hierkomen geen bewegende delen meer aan te pas. Het is erg nauwkeurig,goedkoop en heel soepel in het gebruik.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 21- Hoofdstuk 4

  • 3. Soorten meettoestellen

    Men onderscheidt twee soorten :

    meettoestellen die zuiver elektrische grootheden meten zoals spanning enstroom.

    meettoestellen die niet-elektrische grootheden meten, waarbij dezegrootheid naar een elektrische grootheid wordt omgezet, bijvoorbeeld hetelektrisch meten van een toerental, de temperatuur ...

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 4 - 22-

  • 5. De elektrische spanning

    Inleiding

    Er kan in een gesloten keten geen elektrische stroom ontstaan zonder dat er een stuwkracht

    aanwezig is. Deze stuwkracht wordt opgewekt in de bron en men noemt ze spanning. Je kan

    stellen dat de spanning de oorzaak is en de stroom het gevolg. Om een hoeveelheid lading

    van punt A naar punt B te brengen zal er tussen A en B een verschil in potentiaal moeten be-

    staan. Het doen ontstaan van zulk een potentiaalverschil tussen twee punten is in wezen de

    taak van de bron.

    1. Elektrisch potentiaal

    Definitie potentiaal:

    De drang van een geladen lichaam naar een neutrale

    toestand heet potentiaal.

    Grootheid : Potentiaal

    Symbool : V

    Eenheid : volt (V)

    Hoe groter deze drang, hoe groter het potentiaal. Neutrale lichamen en de aarde hebben geen

    potentiaal of potentiaal 0. Lichamen met te wenig elektronen hebben een positief potentiaal,

    lichamen met teveel elektronen hebben een negatief potentiaal.

    2. Elektrische spanning of potentiaalverschil

    Tussen twee lichamen met een verschillend potentiaal, bestaat een drang naar vereffening

    van de ladingen. De spanning tussen twee geladen lichamen, is het verschil van hun potentia-

    len. Naarmate het ladingsverschil groter is, is ook de spanning groter.

    Definitie spanning:

    De vereffeningsdrang tussen twee elektrisch geladen

    lichamen met een verschillend potentiaal, heet

    spanning of potentiaalverschil.

    Grootheid : Spanning

    Symbool : U

    Eenheid : volt (V)

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 23- Hoofdstuk 5

  • Merk op dat potentiaal en spanning een verschillend symbool krijgen, maar uitgedrukt wor-

    den in dezelfde eenheid. Een spanning of potentiaalverschil ontstaat steeds tussen twee pun-

    ten, of tussen 1 punt en de aarde.

    Voorbeeld:

    Wanneer lichaam A een potentiaal heeft van V= +12 V

    en B een potentiaal heeft van V= -6 V,

    dan is de spanning tussen A en B gelijk aan

    UAB = VA - VB =|+12 V| - |-6 V| = +18 V

    met A positief ten opzichte van B.

    Bereken de spanning tussen X en Y als VX = -4 V en VY = -16 V. Geef tevens aan welk van de

    twee klemmen positief zal genoemd worden en welk negatief.

    Definitie eenheid van spanning::

    En volt is de elektrische spanning die bestaat tussen

    twee punten van een geleider, als voor het

    overbrengen van een lading van 1 coulomb, een

    energie van 1 joule nodig is.

    Hieruit blijkt duidelijk dat de volt een afgeleide eein-

    heid is uit het SI-eenhedenstelsel. Deze eenheid is ge-

    noemd naar de natuurkundige en hoogleraar Allesandro

    Volta (+ 1827).

    In een schema wordt de spanning aangegeven door een

    maatlijn tussen de punten waar de spanning aanwezig

    is. Bij gelijkspanning heeft de maatlijn maar n pijl-

    punt die de positieve klem aangeeft.

    3. Soorten spanningen en stromen

    a) gelijkspanning (en gelijkstroom)

    Een bron waarvan de polariteit van de klemmen niet

    wijzigt, is een gelijkspanningsbron

    De stroom die door een gelijkspanningsbron geleverd

    wordt, vloeit steeds in dezelfde zin. Deze stroom

    noemt gelijkstroom. Deze stroomsoort wordt symbo-

    lisch voorgesteld door een gelijkheidsteken = of door

    de letters DC van Direct Current. De belangrijkste ge-

    lijkstroombronnen zijn de cellen, accumulatoren en de

    gelijkspanningsgeneratoren of dynamos .

    Hoofdstuk 5 - 24-

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    + _

    = 1,5 VU

    +U

    -U

    t0

  • Grafische voorstelling

    Op de x-as wordt de tijdsfactor uitgezet. De grootte

    van de spanning komt op de y-as. Op deze as wordt

    zowel de negatieve als positieve spanning uitgezet.

    Bij een pulserende gelijkspanning, zoals in de gra-

    fiek hiernaast, zal de kromme die het verloop van

    de spanning weergeeft, de nullijn niet kruisen.

    b) wisselspanning (en wisselstroom)

    Een bron met polariteiten die voortdurend wisselen, is

    een wisselspanningsbron.

    De stroom die geleverd wordt door een wisselspanningsbron, vloeit een zeer korte tijd in de

    ne zin en nadien in de andere zin. De stroomzin

    wijzigt voortdurend, maar ook de stroomsterkte is

    nooit constant. Deze stroom noemt wisselstroom.

    Deze wordt aangegeven door een sinusteken ~ of

    door de letters AC van Alternating Current. De

    meest voorkomende wisselstroombron is de wissel-

    stroomgenerator of alternator. De vorm van deze op-

    gewekte spanning komt overeen met een

    wiskundige sinusfunctie. In vergelijking met een

    pulserende gelijkstroom zal deze spanningsvorm

    wel de nullijn kruisen.

    Frequentie

    De centrales in Europa produceren een sinusodale wisselspanning die op 1 seconde 100 maal

    van polariteit wisselt. Dat wil zeggen dat deze op 1/50 van een seconde heen en weer vloeit.

    Het aantal keren dat een wisselstroom in 1 seconde heen en weer vloeit noemt men de fre-

    quentie. In Europa is de netfrequentie f = 50 Hz.

    Grootheid : Frequentie

    Symbool : f

    Eenheid : hertz (Hz)

    driefasenspanning

    Driefasenspanning is een combinatie van 3 wissel-

    spanningen die op een gesynchroniseerde manier sa-

    menwerken. Een driefasennet bevat 4 geleiders, de

    drie verschillende fasegeleiders en een nulleider. Bij

    een driefasennet van 220 V/380 V zijn tussen elke fase

    en de nulleider, spanningen van 220 V beschikbaar, tussen de fasen onderling staat een span-

    ning van 380 V. Elke woning met voldoende elektrisch verbruik, waaronder elektrische ver-

    warming is aangesloten via zo een driefasige aansluiting op het distributienet.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 25- Hoofdstuk 5

    +U

    -U

    t0

    +U

    -U

    t0

    LL

    L

    N1

    23

    220 V 380 V

    380 V380 V

    220 V

    220 V

  • 4. Veiligheid

    Uit veiligheidoverwegingen wordt meestal n van de netdraden in het transformatorstation

    (= verdeelstation), met de aarde verbonden. Deze draad is de nulleider, blauw van kleur en

    voorgesteld door een N. De lijn draad of fasedraad, aangegeven door L1, L2, of L3 heeft

    een rode, zwarte of bruine kleur en staat t.o.v. de nulleider en de aarde op een spanning van

    220 V (soms meer) . Als je een lijndraad aanraakt vloeit er door je lichaam een stroom via de

    aarde terug naar het transformatorstation. Er ontstaat elektrocutiegevaar! In technologie

    wordt dit onderwerp uitgebreid behandeld.

    Testvragenreeks 5

    1. Wat verstaan we onder elektrisch potentiaal?2. Geef de definitie van spanning.3. Verklaar het verschil tussen spanning en potentiaal, geef van beide hetsymbool en de eenheid.4. Verklaar het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning.5. Stel een gelijkspanning grafisch voor.6. Stel een pulserende gelijkspanning grafisch voor.7. Stel een wisselspanning grafisch voor.8. Hoe kan je constateren of je met een gelijk- of wisselspanningsbron te makenhebt?9. Wat verstaan we onder de frequentie van een wisselspanning?10. Wat verstaan we onder driefasenspanning? Geef ook een tekening.11. Definieer de eenheid van spanning.12. Hoe wordt de spanning in een schema aangegeven?13. Leg uit waarom het aanraken van een fasedraad kan leiden tot elektrocutie?14. Zoek het begrip periode op bij wisselspanning en verklaar met een tekening.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 5 - 26-

  • Laboratorium - Symbolen op meettoestellen

    De belangrijkste eigenschappen van een analoog meettoestel staan vermeld op dewijzerplaat. Bij een digitaal meettoestel zijn deze gegevens terug te vinden in dehandleiding.

    Symbolen op een analoog meettoestel:

    Gelijkspanning ( DC ) -

    Wisselspanning ( AC ) -

    Gelijk- en wisselspanning - Draaispoelmeter,

    enkel geschikt voor gelijkspanning -

    Draaispoelmeter met gelijkrichter -geschikt voor gelijk- en wisselspanning

    Gelijkrichter

    Draaiijzermetergeschikt voor gelijk- en wisselspanning -

    Horizontale opstelling -

    Verticale opstelling -

    Opstelling onder hoek -

    Klasse -

    Doorslagvastheid van bv. 7 kV -

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 27- Hoofdstuk 5

  • Laboratorium - Gebruik van universelemeettoestellen

    Digitale universeelmeter

    Bij het gebruik van een universeel meettoestel moeten een aantal dingen voorafingsteld worden. We beperken ons hier vooral op het gebruik van de digitale univer-seelmeter.

    Kies de te meten grootheid

    Kies de juiste spanningssoort

    Kies het meest geschikte meetbereik

    Maak de verbinding met de juiste klemmen

    1. Kies de te meten grootheid

    Men kan met de universeelmeter zowel de stroom in A, de spanning in V of de weer-stand in meten. Soms zijn nog andere grootheden mogelijk.

    2. Kies de juiste spanningssoort

    Hier moet het wisselstroom- of het gelijkstroombereik ingesteld worden.

    3. Kies het meest geschikte meetbereik

    Het juiste meetbereik is datgene dat groter is dan de waarde die je wenst te meten.

    4. Maak de verbinding met de juiste klemmen

    Een digitaal meettoestel heeft een com klem. Dit is de gemeenschappelijke klemdie bij elke meting moet gebruikt worden. Bij gelijkspanning is dit de - klem.De + klem is apart aangegeven. Het is mogelijk dat voor stroom en spanning eenaparte + klem is aangebracht. Bij wisselspanning spelen de polariteiten geen rol.

    Autoranging

    Wanneer men gebruik maakt van een digitaal toestel met autoranging, is

    het niet nodig om het juiste meetbereik in te stellen. Het meettoestel kiest

    zelf het gepaste bereik en geeft dat aan op zijn uitlezing, door middel van

    de komma te plaatsen en de gebruikte eenheid achter de gemeten waarde

    te plaatsen.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 5 - 28-

  • Laboratorium - meten van spanning en stroom

    1. Stroommeting

    Met een ampremeter meet je de stroom. In plaats van een ampremeter kan je ookeen universeelmeter gebruiken, die je instelt als een ampremeter. Na het instellenvan de grootheid, de stroomsoort en het meetbereik moet de meter op de juiste wijzein de keten geschakeld worden. Om een stroom te meten moet deze door de metervloeien. Dat maakt het noodzakelijk dat de meter in serie in de keten geplaatstwordt.

    Let op:

    Als je een A-meter in de keten opneemt moet er steeds een verbruiker inserie geschakeld worden.

    Schakel een A-meter nooit rechtstreeks op de bron.

    Een A-meter heeft een zeer kleine weerstand en is erg gevoelig vooroverstromen!

    Benodigdheden

    Op voorhand wordt een lijst gemaakt van alle toestellen en componenten waarvan jemoet gebruik maken.

    COMPONENTEN

    Benaming Kenmerken

    Lamp

    TOESTELLEN

    Benaming Kenmerken

    A-meterKemex - digitale multimeter

    Voedingsbron

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 29- Hoofdstuk 5

  • Shakelschema

    Uitvoering

    a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij hettekenen van de geleiders.

    b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema. c) Stel het meettoestel juist in. d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominale

    spanningswaarde aangegeven op de lamp.

    e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen. f) Noteer de gemeten waarde in de tabel onderaan bij meting 1. g) Plaats de A-meter op een andere plaats in de stroomkring, nadat je de

    bron hebt uitgeschakeld.

    h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bijmeting 2.

    A-meter

    Meetbereik Gemeten waarde

    meting 1

    meting 2

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 5 - 30-

    + _

    = regelbare voedingU

    A

  • Besluit

    De stroom in de keten werd op twee verschillende plaatsen gemeten. Wat kan je uitde resultaten besluiten?

    Besluit :

    2. Spanningsmeting

    Sapnning wordt gemeten met een voltmeter. Spanning wordt steeds gemeten tussentwee punten. Je kan de spanning meten op de klemmen van een bron, over een ver-bruiker, zelfs over een stuk geleider. Om de spanning te meten moet een keten nietonderbroken worden. Een voltmeter wordt altijd parallel op de te meten spanninggeplaatst.

    Let op :

    Een V-meter staat steeds parallel op de te meten spanning.

    Gebruik een meetbereik dat hoger is dan de te meten spanning.

    Een V-meter heeft een hoge eigen weerstand en mag wel rechtstreeks opde bron aangesloten worden.

    Benodigdheden

    COMPONENTEN

    Benaming Kenmerken

    Lamp 1 en 2

    TOESTELLEN

    Benaming Kenmerken

    V-meter

    Voedingsbron

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 31- Hoofdstuk 5

  • Meetopstelling

    Uitvoering

    a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij hettekenen van de geleiders.

    b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema. c) Stel het meettoestel juist in. d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominale

    spanningswaarde aangegeven op de lamp.

    e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen. f) Noteer de gemeten waarde van de spanning over lamp 1 in de tabel

    onderaan bij meting 1.

    g) Plaats de V-meter over lamp 2 , nadat je de bron hebt uitgeschakeld. h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bij

    meting 2.

    j) Meet de spanning op de klemmen van de bron en noteer deze waardebij meting 3. Gebruik daarbij dezelfde werkwijze als bij de vorige metingen.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 5 - 32-

    + _

    = regelbare voedingU

    VV

    V

  • V-meter

    Meetbereik Gemeten waarde

    meting 1

    meting 2

    meting 3

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 33- Hoofdstuk 5

  • Opmerkingen

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 5 - 34-

  • 6. De elektrische weerstandWet van Ohm

    Inleiding

    In een gesloten kring ondervindt de elektrische stroom een weerstand. De waarde en het ge-

    drag van deze weerstand kan sterk verschillen, afhankelijk van het soort materiaal waardoor

    de stroom in de keten zal vloeien. Elk materiaal heeft zo zijn specifieke weerstand.

    1. Elektrische weerstand

    Wanneer de klemmen van een bron, via een lichaam met elkaar verbonden worden, zal, de

    stroom doorheen dit materiaal groter of kleiner zijn, afhankelijk van het gebruikte materiaal.

    Doorheen koper zal een grotere stroom vloeien dan door ijzer. Door constantaan zal de

    stroom nog kleiner zijn. Koper is een zeer goede geleider, ijzer geleidt minder goed en van

    constantaan zegt men dat het een weerstand is, omdat dit nog slechter geleidt.

    De tegenstand die de stoffen bieden aan de elektrische

    stroom, noemt men de elektrische weerstand.

    grootheid : elektrische weerstand

    symbool : R

    eenheid : ohm ( 1 )

    Het symbool voor weerstand is de Griekse hoofdletter Omega. De letter R van het symbool

    komt van het Franse woord Resitance. In een schema wordt de weerstand voorgesteld door

    een rechthoek met het symbool R..

    De elektrische stroom ondervindt weerstand in alle delen van de stroomkring. De weerstand

    van ieder onderdeel wordt voorgesteld door een schemateken met het symbool R en een in-

    dex. Om de weerstand van de verbruiker te symboliseren schrijft men dan eventueel R verb, de

    leidingweerstand wordt R l.

    Normaal ondervindt de stroom de grootste weerstand in de verbruiker. Daarom zal men

    meestal enkel de verbruikerweerstand tekenen, terwijl de weerstanden van de geleiders en de

    bron niet worden getekend, vaak omdat deze te verwaarlozen zijn in vergelijking met de ver-

    bruikerweerstand.

    2. Geleidbaarheid

    Het begrip geleidbaarheid is het tegengestelde van weerstand en wordt als zodanig ook elek-

    trisch genterpreteerd.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 35- Hoofdstuk 6

  • Onder elektrische geleidbaarheid verstaan we de

    doorlaatbaarheid die een stof biedt aan de elektrische

    stroom.

    Grootheid : elektrische geleidbaarheid

    symbool : G

    eenheid : siemens ( 1 S )

    Hoe kleiner de weerstand, hoe groter de geleidbaarheid en omgekeerd. De geleidbaarheid is

    omgekeerd evenredig met de weerstand.

    GR

    1

    3. Verband tussen spanning, stroomsterkte en weerstand

    a) Invloed van de spanning op de stroomsterkte

    Wanneer de spanning over een verbruiker wordt verhoogd, zal ook de stroom door deze ver-

    bruiker toenemen. Hoe hoger de spanning, hoe groter de stroom zal worden.

    De stroomsterkte in een weerstand is recht evenredig

    met de spanning over deze weerstand.

    b) Invloed van de weerstand op de stroomsterkte

    Vergroten we de waarde van de weerstand bij een constante spanning, dan zal de stroom-

    sterkte afnemen. Hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroomsterkte.

    De stroomsterkte in een weerstand is omgekeerd

    evenredig met de waarde van de weerstand.

    c) Wet van Ohm

    Uit de vorige twee vergelijkingen kunnen we de wet van Ohm afleiden. Deze wet werd ge-

    noemd naar de Duitse natuurkundige Georg Simon Ohm ( +1854) die in 1827 de wet proef-

    ondervindelijk vastlegde.

    De constante verhouding tussen de spanning over de

    weerstand en de stroom door de weerstand is gelijk

    aan de waarde van deze weerstand.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 36-

  • In formulevorm

    RU

    Iof I

    U

    Rof U I R

    De weerstandswaarde is dus niet afhankelijk van de spanning die er op aangesloten is of de

    stroom die erdoor vloeit. De weerstandswaarde wordt enkel bepaald door zijn natuurkundige

    eigenschappen en de manier waarop hij geconstrueerd is. Deze wet is zowat een van de be-

    langrijkste wetten in de elektriciteit en vormt een absoluut onderdeel van je parate kennis!

    Testvragenreeks 6

    1. Wat verstaan we onder elektrische weerstand? (+ symbool + eenheid )2. Door welke factoren wordt de waarde van een weerstand bepaald?3. Hoe verhouden de spanning en de stroom zich tot de waarde van deweerstand?4. Hoe wordt de weerstand van een verbruiker in een schema voorgesteld?5. Wat verstaan we onder geleidbaarheid? Geef het symbool en de eenheid.6. Geef het wiskundig verband tussen de weerstand en de geleidbaarheid.7. Geef de wet van Ohm, of de formule die de wet van Ohm voorstelt en bepaalook de afgeleide formules.8. Wat betekent dat de elektrische stroom omgekeerd evenredig is met de waardevan de weerstand waar hij door vloeit?9. Als de spanning over een weerstand zal afnemen, wat gebeurt er dan met destroomsterkte?10. De stroom door een weerstand van 500 is 50 mA. Je verdubbelt zowel despanning als de weerstand. Wat gebeurt er met de stroomsterkte?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 37- Hoofdstuk 6

  • Oefeningen wet van Ohm

    1. Door een parkeerlichtje met weerstand 28 vloeit een stroom van 250 mA. Hoe groot is

    de aangelegde spanning?

    2. Hoe groot is de weerstand van een strijkijzer, dat op 220 V, een stroom opneemt van 5 A?

    3. Wanneer een weerstand van 2 k aangesloten wordt op een cel van 1,5 V, hoe groot is dan

    de stroomsterkte?

    4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 8 A op bij 220 V. hoeveel stroom zal

    dit opnemen bij 176 V?

    5. Een weerstand van 250 m is verbonden met een spanning van 200 mV. Bepaal de grootte

    van de stroomsterkte in A.

    6. Een keten bevindt zich op een spanning van 380 V. Er vloeit een stroom van 4 A door. Be-

    reken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat de

    weerstand tot 0,02 daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte?

    7. Een weerstand van 12 wordt aangesloten op 48 V. Hoe groot is de verplaatste hoeveel-

    heid elektriciteit na 24 minuten?

    8. Een verwarmingselement van 50 vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is

    de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na 30

    min.

    9. Een lamp wordt op een spanning van 50 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde

    van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 20 min gelijk is aan 1000mAh.

    10. Door een weerstand wordt in 6 min een hoeveelheid van 900 C verplaatst. De weerstand

    heeft een waarde van 4 ohm. Bepaal de aangelegde spanning.

    11. Wanneer over een weerstand van 4,7 x 103 een bron van 4,5 V, hoe groot is dan de

    stroomsterkte uitgdrukt in mA?

    12. Als een weerstand van 2400 ohm op een spanning van 6 V wordt aangesloten zal er door

    deze weerstand een bepaalde stroom vloeien. Wanneer men deze stroom wil verhogen met

    4,25 mA, tot hoeveel volt moet de spanning dat stijgen?

    13. Een motor heeft een weerstand van 4,6 ohm en wordt aangesloten op een spanning van

    12,5V. Bepaal de verplaatste lading in C na een week, als hij gedurende 2 h 40 min per dag in

    bedrijf is.

    14. Als door een weerstand van 2,4 M een stroom van 125 x 10 -3 A vloeit, hoe groot is

    dan de spanning over deze weerstand?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 38-

  • Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Extra

    1. Een verbruiker met een weerstand 0,5 k neemt een stroom van 50 mA op. Hoe groot is

    de aangelegde spanning? (25 V)

    2. Hoe groot is de weerstand van een motor, die op 240 V, een stroom opneemt van 150 mA?

    (1600 )

    3. Wanneer een weerstand van 25 k aangesloten wordt op een cel van 3 V, hoe groot is dan

    de stroomsterkte in mA? (0,12 mA)

    4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 4 A op bij 20 V. hoeveel mA zal dit

    opnemen bij 24 V? (4800 mA)

    5. Een weerstand van 0,250 k is verbonden met een spanning van 200 V. Bepaal de grootte

    van de stroomsterkte in A. (800.000 A)

    6. Een keten bevindt zich op een spanning van 20 V. Er vloeit een stroom van 0,4 A door.

    Bereken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat

    de weerstand tot 50 m daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte? (50 , 400 A)

    7. Een weerstand van 2400 m wordt aangesloten op 4,25 V. Hoe groot is de verplaatste

    hoeveelheid elektriciteit na 18 minuten in coulomb? (1912,499 C)

    8. Een verwarmingselement van 150 vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is

    de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na

    2h30 min. (600 V , 10 Ah)

    9. Een lamp wordt op een spanning van 1,5 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde

    van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 2h 2 min gelijk is aan 4,392kC.

    (0,6 A, 2,5 )

    10. Door een weerstand wordt in 20 min een hoeveelheid van 540 C verplaatst. De weerstand

    heeft een waarde van 10 ohm. Bepaal de aangelegde spanning. (4,5 V)

    - 39- Hoofdstuk 6

  • Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 40-

  • Laboratorium - Kleurcode voor weerstanden

    Doel van de oefening

    Weerstandswaarden bepalen aan de hand van de kleucode op weerstanden.

    Probleemstelling

    In elektriciteit, zowel als elektronica worden weerstanden in alle vormen en afmeting-en gebruikt.

    De weerstanden die gebruikt worden in elektronica, zoals in geluidsinstallaties, regel-systemen enz.... zijn meestal klein van afmeting. Het is daarom moeilijk om de cijfersvan de weerstandswaarden rechtstreeks te drukken op de weerstanden zelf. Om deweerstandswaarde te herkennen heeft men op de weerstand gekleurde ringen ofkleurcode aangebracht.

    Kleurcode

    Iedere kleur komt overeen met een cijfer zoals aangegeven in de onderstaande ta-bel.

    Kleur 1e 2de 3de tolerantiering

    zwart - 0 geen- -bruin 1 1 0 1%rood 2 2 00 2%oranje 3 3 000 0,05%geel 4 4 0000 -groen 5 5 00000 0,5%blauw 6 6 000000 0,25%violet 7 7 - 0,1%grijs 8 8 - -wit 9 9 - -

    goud - - x 0,1 5%zilver - - x 0,01 10%geen ring - - - 20%

    De volgorde van de kleuren kan je eventueel onthouden met de volgende zin :

    Zij BRacht ROzen Op GErrits GRaf Bij VIes GRIJS Weer

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 41- Hoofdstuk 6

  • Weerstandreeksen

    Om bij de productie het aantal verschillende weerstandswaarden te beperken ver-vaardigd men er slechts een aantal volgens een bepaalde reeks. Men spreekt vande E12, de E24, de E 48 en E 96 reeks. De E12 reeks begint bijvoorbeeld met 1,0ohm. De volgende waarde bekomt men door 1,0 te vermenigvuldigen met de 12demachtswordtel van 10. Dat maakt 1,0 x 1,21 = 1,2 ohm, vervolgens 1,2 x 1,21 = 1,5,daarna 1,5 x 1,21 = 1,8 ......

    Tolerantie

    Bij de fabricatie van weerstanden zal men een zekere speling in acht nemen. Eenmachine of een meettoestel is nooit 100 % correct. Elke weerstand wordt afgewerktbinnen een bepaalde tolerantie.Een tolerantie van bijvoorbeeld 5 % betekent dat de waarde van de weerstand tus-sen 5 % onder of 5 % boven de aangegeven waarde kan liggen.

    Voorbeeld

    Gegevens : R = 18OO ohm - 5 %

    De maximumxaarde kan 1800 x 1,05 = 1890 ohm bedragen

    De minimumwaarde kan 1800 x 0,95 = 1710 ohm bedragen

    Oefeningen

    1. Geef de weerstandswaarde en de tolerantie van de weerstanden met kleurcode :

    1. RD/RD/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . . 4. RD/VT/GL/RD = . . . . . . . . . . . . .

    2. OE/OE/OE/ZR = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/ZT/GL/ZR = . . . . . . . . . . . . .

    3. RD/RD/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 6. OE/WT/OE/GD = . . . . . . . . . . . . .

    2. Geef de kleurcode van de volgende weerstanden ( gebruik de afkortingen ).1. 470 10%: . . . / . . . / . . . / . . . 4. 22 k 20%: . . . / . . . / . . . / . . .

    2. 10 M 5% : . . . / . . . / . . . / . . . 5. 8,2 k 5%: . . . / . . . / . . . / . . .

    3. 10 5%: . . . / . . . / . . . / . . . 6. 15 2%: . . . / . . . / . . . / . . .

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 42-

  • 3. Bereken de maximum en minimumwaarden van de weerstanden uit de vorige oe-fening.

    1. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    2. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    6. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4. Hoe groot zijn deze weerstanden?

    1. GL/VT/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . . 4. RD/GL/GN/RD = . . . . . . . . . . . . .

    2. OE/WT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/ZT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . .

    3. BN/GN/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 6. BW/RD/GL/GD = . . . . . . . . . . . . .

    5. Zoek de waarden op van de weerstanden tussen 0 en 10 ohm die in de E12 en deE24 reeks voorkomen.

    6. Weerstanden met 5 kleurringen

    1. RD/VT/GL/RD/BN =. . . . . . . . . . . . . 4. RD/GL/GN/BN/GN = . . . . . . . . . . .

    2. RD/VT/GL/OE/BN = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/BN/BN/BN/BN = . . . . . . . . . . .

    3. GN/OE/BW/OE/RD = . . . . . . . . . . . . . 6. BW/RD/WT/GL/GN = . . . . . . . . .

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 43- Hoofdstuk 6

  • Laboratorium - Praktisch gebruik van de digitaleohmmeter

    Doelstelling

    Instellen van een digitale multimeter als ohmmeter.

    Kiezen van een geschikt meetbereik.

    Aflezen van een digitale ohmmeter.

    Schakelschema

    Benodigdheden

    Toestel : Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Componenten:R 1 = ......................... ; R 2 = ........................ ;R 3 = ......................... ; R 4 = ..................... ;R 5 = lamp 220 V

    Werkwijze

    Vooreerst wordt de meter als -meter ingesteld.

    Maak een verbinding met de juiste ingangsklemmen.

    Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoendegroot is om de waarde van de weerstand te meten. Bij eenonbekende weerstand vertrek je van het grootst mogelijkemeetbereik en verklein je dit tot een nauwkeurige aflezing verkregenwordt.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 44-

    W

    R 1

  • Denk er aan, na de meting, de digitale meter terug uit te schakelen.Wees spaarzaam met de batterij.

    Meetresultaten

    Weerstand Meetbereik Afgelezenwaarde

    R 1

    R 2

    R 3

    R 4

    R 5

    Opgaven

    a) Vergelijk de gemeten waarde met de opgegeven weerstandswaarde. (R1 tot R4 )

    Weerstand Gemetenwaarde

    Verschil inohm

    Procentuele af-wijking

    R 1 =

    R 2 =

    R 3 =

    R 4 =

    b) Hoe groot is de afwijking tussen de opgegeven waarde en de gemeten waarde?Trek een besluit in functie van de opgegeven toleranties.

    Weerstand Gegeven % af-wijking

    Werkelijke %afwijking

    R 1 =

    R 2 =

    R 3 =

    R 4 =

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 45- Hoofdstuk 6

  • Laboratorium - proef wet van Ohm

    Doel

    De wet van Ohm proefondervindelijk nagaan.

    De weerstand grafisch voorstellen.

    Schema

    Benodigdheden

    Een regelbare spanningsbron (gelijkspanning); Een weerstand van ................ en van ................. ;

    Twee digitale universeelmeters;

    De nodige snoeren.

    Opgave

    A) Maak de meetopstelling zoals aangegeven in het schema.B) Meet de stroom doorheen de weerstand bij een spanning van 0 tot 25 V in stap-pen van 5 V en noteer deze in de onderstaande tabellen.

    C) Bereken bij elke meting met de gemeten waarden de weerstand via de wet vanOhm en schrijf deze waarde in de laatste kolom.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 46-

    + _

    = regelbare voedingU

    A

    V

    R 1

  • Meetresultaten

    A) Weerstand .................

    Nr.MB V-meter

    U (V)Spanning

    U (V)MB A-meter

    I (A)Stroom

    I (A)R = U / I

    R ()1

    2

    3

    4

    5

    A) Weerstand ...............

    Nr.MB V-meter

    U (V)Spanning

    U (V)MB A-meter

    I (A)Stroom

    I (A)R = U / I

    R ()1

    2

    3

    4

    5

    Grafische voorstelling

    Maak van elke tabel een grafische voorstelling, waarbij de spanning op de X-as ende stroom op de Y-as wordt uitgezet. Bepaal een geschikte schaal en teken beidegrafieken in hetzelfde diagramma.

    Schaal

    Stroomschaal :

    1 cm ^ .......... A

    Spanningsschaal :

    1 cm ^ .........V

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 47- Hoofdstuk 6

  • Diagramma

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 6 - 48-

  • 7. Elektrische energie,arbeid en vermogen

    Inleiding

    Over energie hebben we het al even gehad. De meest tastbare vorm van elektrische energie is

    wanneer elektriciteit wordt omgezet in warmte. Deze omvorming kan je makkelijk constate-

    ren en temperatuur kan je eenvoudig meten.

    1. Warmte-energie

    De temperatuur is een maat voor de hoeveelheid warmte dat een lichaam bezit. De tempera-

    tuur wordt uitgedrukt in graad celsius ( oC ), de warmtehoeveelheid in joule. Dit is dezelfde

    eenheid als elektrische energie of elektrische arbeid. Het symbool is echter verschillend en

    dat doet enige verwarring ontstaan, het is namelijk hetzelfde symbool als voor hoeveelheid

    elektriciteit.

    grootheid : Warmtehoeveelheid

    symbool : Q

    eenheid : joule ( 1 J )

    Warmte-energie werd vroeger aangegeven in calorie, een eenheid die bij vele mensen nog in

    gebruik is. Vooral zij die willen vermageren kennen de calorie. Een calorie is de warmtehoe-

    veelheid die nodig is om 1 ml ( 1 cm3 ) zuiver water 1 oC in tempertuur te doen toenemen.

    Om 1 l zuiver water met 1 oC te doen stijgen heeft men dus 1000 cal of 1 kcal nodig.

    Omgerekend naar joule en omgekeerd wordt dit:

    1 J = 0,24 cal en 1 cal = 4,18 J

    2. Het joule-effect

    Wanneer er door een stroomkring een bepaalde stroom vloeit zal vooral de verbruiker warmte

    afgeven. Maar ook de bron, de geleiders, de schakelaar zullen warm worden.

    Weliswaar in veel mindere mate dan de verbruiker, maar toch is er een temperatuurstoename.

    Het verschijnsel waarbij elektrische energie wordt

    omgezet in warmte-energie noemt men het

    joule-effect. Wanneer een stroom door een weerstand

    vloeit ontstaat er warmte.

    Elektrische energie (W) wordt omgezet in warmte-energie (Q).

    Na onderzoek kan je stellen dat de grootte van de temperatuurstoename rechtstreeks afhank-

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 49 - Hoofdstuk 7

  • elijk is van de waarde van de weerstand. Wanneer eenzelfde stroom door twee weerstanden

    vloeit, waarbij de ne vier maal groter is dan de andere, zal in deze eerste ook vier maal meer

    warmte-energie opgewekt worden. Dat verklaart waarom in de geleiders, waarvan de weer-

    stand erg klein is, er minder warmte wordt opgewekt dan in de verbruikersweerstand. Er

    vloeit door beide nochtans dezelfde stroom. Wanneer de weerstand constant blijft en men

    laat de stroom met factor twee toenemen, dan zal de warmte-energie met factor vier toene-

    men. De factor tijd kan eveneens wijzigen. Zo zal bij gelijke stroomdoorgang, bij een twee-

    maal zo grote tijd, de warmte-energie die vrijkomt ook tweemaal groter zijn.

    De ontwikkelde warmte is recht evenredig met:

    de weerstand

    het kwadraat van de stroom door de weerstand

    de tijd dat de stroom vloeit

    Formule warmte-energie:

    W(Q) = I2

    . R . t

    De hoeveelheid warmte die de stroom in elke weerstand (verwarming, lamp) ontwikkelt, is

    gelijk aan de opgenomen elektrische energie. In de praktijk wordt van het joule-effect veel-

    vuldig gebruik gemaakt, denk maar aan de broodrooster, het strijkijzer, de gloeilamp, het

    kookfornuis, allerhande verwarmingstoestellen enzovoort. Het joule-effect heeft ook nadelige

    gevolgen. Het is de oorzaak dat bij slecht contact de schakelaars, contactstoppen en zelfs de

    geleiders oververhitten. Bij overbelasting kunnen transformatoren en allerhande andere elek-

    trische toestellen door oververhitting stuk gaan. Het joule-effect is er vaak de oorzaak van het

    ontstaan van brand. De afkoeling van elektrische apparaten is daarom een dringende nood-

    zaak. Dek daarom nooit ventilatieopeningen af.

    Samengevat

    Voordelen, vooral op gebied van toepassingen:

    Elektrische verwarming

    Puntlastoestellen

    Energieomvorming

    Nadelen :

    Brandgevaar door oververhitting

    Noodzaak van koeling of ventilatie

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 7 - 50-

  • 3. Elektrische energie

    Onder elektrische energie verstaan we het

    arbeidsvermogen van de elektriciteit. De mogelijkheid

    die de elektriciteits ons verschaft om een bepaald werk

    uit te voeren

    Grootheid : Energie

    Symbool : W

    Eenheid : joule (J)

    Vergelijking

    In een watercircuit is de energie die een waterpomp levert recht evenredig met de druk op het

    water ( = spanning), het volume water dat kan verplaatst worden per tijdseenheid (= stroom-

    sterkte) en de tijd dat de pomp de waterstroom doet vloeien.

    Wanneer we opnieuw de vergelijking maken met de elektriciteit komen we tot de volgende

    vaststelling:

    energie = druk x waterstroomsterkte x tijd

    elektrische energie = spanning x stroom x tijd

    of W = U . I . t

    waarin we stroom x tijd kunnen vervangen door hoeveelheid elektriciteit

    energie = spanning x hoeveelheid elektriciteit

    of W = U . Q

    afgeleide formules

    U =W

    I t of U =

    W

    Q

    Als we deze laatste formule analiseren kunnen we daaruit een tweede definitie afleiden voor

    het begrip spanning.

    Definitie spanning in functie van de lading:

    De spanning kan men daardoor ook definiren als de

    elektrische energie per eenheid van lading.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 51- Hoofdstuk 7

  • 4. Elektrische arbeid

    Wanneer gesproken wordt over het leveren van elektrische energie, dan betekent dat in feite

    hetzelfde als het presteren van elektrische arbeid. Elektriciteit biedt de mogelijkheid om ar-

    beid te verrichten. Er wordt elektrische arbeid verricht als elektrische energie wordt omgezet

    in een andere energievorm. Uit de redenering die we hiervoor gevolgd hebben kunnen we de

    volgende definitie afleiden.

    Definitie elektrische arbeid :

    Onder elektrische arbeid verstaan we, onder invloed

    van een spanning, het verplaatsen van een

    hoeveelheid lading of elektriciteit.

    Grootheid : arbeid

    Symbool : W

    Eenheid : joule ( 1 J )

    Het spreekt voor zich dat elektrische arbeid sterk verbonden is met het joule-effect. De for-

    mules voor het berekenen van de elektrische energie kunnen we hier ongewijzigd toepassen.

    elektrische arbeid = spanning x stroom x tijd

    of W = U . I . t

    elektrische arbeid = spanning x hoeveelheid elektriciteit

    of W = U . Q

    De eenheid van mechanische energie is tevens gelijk aan de eenheid van elektrische energie!

    Dat maakt dat 1 newtonmeter = 1 joule ofwel 1 Nm = 1 J.

    5. Elektrisch vermogen

    Vermogen betekent kunnen; Hhet vermogen van een machine betekent wat de machine kan

    leveren op een bepaald moment.

    Definitie vermogen:

    Onder vermogen verstaan we de hoeveelheid

    gepresteerde arbeid per tijdseenheid.

    Grootheid : vermogen

    Symbool : P

    Eenheid : watt ( 1 W )

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 7 - 52-

  • Intuitief zou je kunnen stellen dat het vermogen van een lichaam een waarde kleeft op de

    hoeveelheid energie die dat lichaam kan leveren op een bepaald moment, de maximum stuw-

    kracht. Zo is het mechanisch vermogen van een waterval recht evenredig met de druk (hoog-

    te) en met de volumestroomsterkte. Het elektrisch vermogen is dan ook recht evenredig met

    de spanning en de stroomsterkte.

    De eenheid watt is genoemd naar de Britse uitvinder van de stoommachine James Watt

    (+1819). Het symbool P is afkomstig van het Engelse Power.

    In formulevorm wordt dit :

    vermogen = arbeid : tijd of ook vermogen = spanning x stroom

    P =W

    tP = U . I

    Als in de bovenstaande formule de eenheden ingevuld worden i. p. v. de grootheden, bekomt

    men :

    watt =joule

    seconde.

    Dat maakt dat : 1 W = 1 J/s en daaruit volgt : 1 J = 1 Ws .

    Op een rijtje .

    Wanneer we het vermogen en de arbeid, die in een weerstand opgewekt worden, uitdrukken

    met betrekking tot het joule-effect, moeten we de formules opstellen in functie van de weer-

    stand, de stroom en de tijd!

    Als U = I x R en P = U x I

    dan is P = I x R x I

    P = I2

    . R

    Als I =U

    Ren P = U x I

    dan is P = U xU

    R

    P =U

    R

    2

    Dezelfde redenedring kan je maken voor het berekenen van de arbeid zodat:

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 53- Hoofdstuk 7

  • W = I2

    . R . t

    Het omvormen van formules wordt hoe langer hoe belangrijker in elektriciteit. Leer niet alle

    formules uit het hoofd, tracht ze op te bouwen met de elementen die je er kan in onderschei-

    den. Zo leer je automatisch het verband zien tussen al deze verschillende elektrische groothe-

    den.

    Toepassingen

    1. Door een wafelijzer vloeit bij aansluiting op zijn nominale spanning van 220 V een stroom

    van 4,5 A. Bereken zijn vermogen.

    2. Een verwarmingstoestel verbruikt in n uur 2,7 MJ. Bereken het vermogen van dit appa-

    raat.

    3. Een elektrische radiator met een vermogen van 1000 W neemt gedurende 30 s een stroom

    op uit het net. Bereken het energieverbruik.

    4. Hoe groot is de stroom om in 12 minuten, bij een spanning van 12 V, 3600 J arbeid te leve-

    ren?

    5. Hoe groot is het vermogen van een motor met op zijn kenplaatje 130 V / 10 A ?

    6. Het verwarmingeselement van een waterkoker werkt gedurende 3 minuten op een spanning

    van 220 V. Op deze tijd gebruikt het 198 kJ. Hoe groot was de opgenomen stroom?

    7. Onder invloed van een spanning van 12 V worden 4800 C verplaatst. Bepaal de stroom-

    sterkte en het vermogen en de geleverde arbeid als dit in 20 min tijd gebeurde.

    8. Een gloeilamp brandt gedurende 24 h. De lampspanning bedraagt 220 V en het vermogen

    van deze lamp is 55 W. Bepaal de geleverde arbeid.

    9. Een motor draait gedurende 12 h. De spanning bedraagt 220 V en het vermogen van deze

    motor is 4,4 kW. Bepaal de opgenomen stroom.

    10. Door een geleider vloeit een stroom van 25 mA gedurende 12 seconden. Bepaal de ver-

    plaatste hoeveelheid elektrische energie. De netspanning bedraagt 7 kV.

    11. Een lampje heeft om 2 min te branden 162 J nodig. Bepaal het vermogen en de stroom als

    de spanning over de lamp 4,5 V bedraagt.

    12. Hoe groot is de door het net geleverde arbeid om de verlichting van een voetbalveld ge-

    durende 180 min te laten branden? Het vermogen aan lampen bedraagt in totaal 120 kW.

    13. Als een verwarming van 2 kW gedurende 2 dagen werkt op een spanning van 230 V, hoe

    groot is dan de geleverde arbeid?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 7 - 54-

  • 14. Een stroom van 200 mA vloeit door een weerstande van 50 , De spanning in de ketenbedraagt 10 V. Na 20 min wordt de spanning onderbroken. Hoe groot is het vermogen dat

    hier geleverd werd?

    15. Na 12 min werd door een accu in totaal 43200 J geleverd. De spanning van deze accu be-

    draagt 12 V. De capaciteit van de accu is 20.000 mAh, maar ze was maar half geladen. Hoe

    groot is de geleverde stroomsterkte en het vermogen door de accu afgegeven? Hoeveel capa-

    citeit rest er nog in deze accu?

    16. Hoe groot is de hoeveelheid elektriciteit welke een zaklamp nodig heeft om tijdens een

    nachtelijk dropping van 23h tot 05h45 ononderbroken te werken, als de spanning van de bat-

    terij 3 V is en de stroomsterkte 150 mA bedraagt?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 55- Hoofdstuk 7

  • Testvragenreeks 7

    1. Wat verstaan we onder het joule-effect?2. Welke grootheden oefenen een invloed uit op de grootte van de ontwikkeldewarmte ten gevolge van een elektrische stroom?3. Geef enkele voor en nadelen van het joule-effect.4. Wat verstaan we onder elektrische energie en elektrische arbeid?5. Wat verstaan we onder het elektrische vermogen van een toestel?6. Geef van arbeid en vermogen de formules in functie van U en I .7. Waarom is 1 J gelijk aan 1 Ws ?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 7 - 56-

  • 8. Prijsberekening

    Praktische eenheid van arbeid : kWh

    De joule is in de praktijk een te kleine eenheid. Een meer praktisch bruikbare eenheid is de

    kilowattuur ( 1 kWh ). Een eenheid die iedereen kent van de kilowattuurmeter in de kelder of

    garage. Een kilowattuurmeter is een andere naam voor arbeidsmeter. De meter zelf is opge-

    bouwd rond een klein elektromotortje, waarvan het toerental afhankelijk is van het verbruik

    in de installatie, waar de meter is voorgeschakeld. Hoe hoger het verbruik, hoe groter het toe-

    rental. Het elektromotortje is verbonden met een telwerk dat het verbruik digitaal ( met cij-

    fers) uitleest. Moderne verbruiksmeters zijn niet meer voorzien van dit mechanisch systeem,

    maar van een elektronisch meetsysteem met een digitale uitlezing.

    De eenheid, kWh lijkt sterk te verschillen van de joule, maar niets is minder waar!

    Vermits W = P x t , of in eenheden 1 J = 1 W x 1 s, is dus 1 J = 1 Ws.

    Wanneer we het vermogen P in kW uitdrukken en de tijd in h bekomen we een eenheid van

    arbeid in kWh !

    1 kWh = 1 x 1000 x 3600 Ws = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J

    Eenvoudig weg kan je stellen dat, wanneer een apparaat met vermogen van 1 000 W = 1 kW,

    gedurende een volledig uur in werking is, dit apparaat 1 kWh verbruikt. Hoe lang moet dan

    een apparaat met vermogen van 50 W werken opdat het 1 kWh verbruikt wordt?

    Met 1kWh voor 0,15 EUR kan je:

    - gedurende twee jaar, je elke morgen elektrisch scheren- gedurende twee uur werken met een decoupeerzaag- gedurende een half uur een kamer opwarmen met een radiator- gedurende 10 uur TV kijken- gedurende een half uur een verfstripper gebruiken.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 57- Hoofdstuk 8

  • Richtwaarden van het vermogen van enkele apparaten

    Verbruiker Vermogen Verbruiker Vermogen

    elektrische wekker 2 W koffiezetapparaat 500 - 1000 W

    scheerapparaat 6 - 15 W strijkijzer 500 - 1200 Wsoldeerbout 10 - 500 W cirkelzaal 500 - 1200 W

    hi-fi keten 30 - 80 W microgolfoven 600 - 1500 W

    kleurentelevisie 80 - 150 W radiator 500 - 2000 W

    zuigflesverwarmer 80 - 200 W verfstripper 1500 - 2000 W

    dampkap 80 - 200 W elektrische oven 1500 - 3000 W

    verwarmingsdeken 100 - 200 W frituurketel 1500 - 2000 W

    koelkast 150 - 300 W elektrische boiler 1500 - 3000 W

    diepvriezer 150 - 300 W wasmachine 3000 - 4500 W

    decoupeerzaag 250 - 500 W elektrisch fornuis tot 10 000 W

    stofzuiger 250 - 1200 W zakrekentoestel 4 x 10 -4 W

    mixer 250 - 400 W

    klopboormachine 400 - 1000 W

    Kostprijsberekening

    De maatschappij die de elektriciteit levert, zal nmaal per jaar de stand van de kWh - meter

    komen opnemen. De meterstand wordt ingetikt op een zakcomputer en in de zetel van het be-

    drijf verwerkt tot een factuur. Als verbruiker betaal je:

    een vaste vergoeding voor de huur van de kWh-meter;

    het energieverbruik tegen een bepaalde eenheidsprijs (EP), afhankelijk van

    het tarief dat aangerekend wordt;

    en natuurlijk ook BTW

    kostprijs = prijs per kWh x verbruikte arbeid in kWh

    KP = EP . W

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 8 - 58-

  • Berekeningsvoorbeeld

    Een gloeilamp heeft een vermogen van 100 W. Hoe groot is het verbruik in 50 uur en welk

    bedrag aan energiekost zal je moeten betalen als de eenheidsprijs 0,12 / kWh bedraagt. (

    BTW exclusief )

    Gegeven :

    P = 100 W t = 5O h eenheidsprijs : 0,12 / kWh

    Gevraagd :

    W in kWh en kostprijs

    Oplossing :

    W = P . tW = 100 W x 50 h

    W = 5 000 Wh = 5 kWh

    kostprijs = 5 kWh x 0,12 / kWh

    kostprijs = 0,6

    Toepassingen prijsberekening

    1. Hoeveel moet je betalen als een lamp van 25 W gedurende 8O uur brandt

    en 1 kWh : 0,15 kost?

    2. Een jaar geleden was de meterstand van de kWhmeter : 12 486,4 kWh, nu staat de meter

    op 15 938,7 kWh. Hoe groot is het energieverbruik? Hoe hoog is je factuur aan 0,15 /kWh +

    21 % BTW ?

    3. Hoeveel kost op 1 jaar het wekelijks gebruik van een stofzuiger van 1200 W gedurende 50

    min. De eenheidsprijs bedraagt 0,135 /kWh. Er is 21 % BTW verschuldigd.

    4. Een elektrisch verwarmingstoestel met vermogen van 1650 W neemt een stroom van 7,7 A

    op uit het net. Bepaal de weerstand van dit apparaat en de netspanning. Hoe lang kan dit toe-

    stel werken voor 1,85, als de EP = 0,15 /kWh is?

    5. Een motor levert een nuttig vermogen van 3,74 kW en heeft een rendement van 0,85. Wel-

    ke stroom neemt de motor uit het 220 V net? Bepaal de kostprijs van 2 uur werking aan een

    eenheidsprijs van 0,15 /kWh.

    6. Een apparaat wordt elke dag gedurende 2 uur ingeschakeld. Het geeft een vermogen af van

    1600 W. Bepaal de kostprijs na 2 maanden aan 0,14 /kWh.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 59- Hoofdstuk 8

  • Testvragenreeks 8

    1. Waarom gebruikt men kWh in plaats van de joule?2. Geef de verhouding tussen de joule en de kWh.3. Wat is een arbeidsmeter?4. Hoe berekent men de kostprijs van het elektrisch verbruik?

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 8 - 60-

  • 9. Rendement

    Begrip

    Een ander woord voor rendement is nuttigheidsgraad. Bij het omzetten van energie van de

    ne in de andere vorm treden er verliezen op. Met verliezen verstaan we dat de elektrische

    energie niet volledig omgezet wordt in de vorm die we wensen, maar dat er bijvoorbeeld in

    een motor, een deel van de toegevoerde elektrische energie omgezet wordt in warmte in

    plaats van in mechanische bewegingsenergie. In het geval van de motor kan deze warmte niet

    nuttig gebruikt worden.

    Men zegt dat bij de motor de elektrische energie in dit geval de toegevoerde energie (Wt ) is,

    de mechanische energie is de nuttige energie (Wn) , terwijl de warmte-energie die opgewekt

    wordt, de verliesenergie (Wv) is.

    De nuttige energie zal daarom altijd kleiner zijn dan de

    toegevoerde energie!

    Als we de energietoevoer per seconde (= het vermogen) bekijken kunnen we stellen dat het

    verschil tussen het toegevoerde vermogen en het nuttige vermogen gelijk is aan het verlies-

    vermogen.

    In formulevorm geeft dit:

    Wt = Wn + Wv Pt = Pn + Pv

    Ideaal zou zijn indien er geen verlies zou optreden, maar dat is een utopie. De kwaliteit van

    een toestel is beter, naarmate er minder verliezen zijn. Om een idee te hebben over de kwali-

    teit van een toestel, of een systeem, wordt de nuttige energie vergeleken met de toegevoerde.

    Deze waarde noemt men het rendement.

    Het rendement geeft de verhouding aan tussen de

    nuttige en de toegevoerde energie.

    Grootheid : Rendement

    Symbool :

    Eenheid : geen

    Het rendement wordt voorgesteld door de Griekse letter [].

    Het rendement heeft geen eenheid. Het is een getalwaarde tussen 0 en 1 , die de nuttige ener-

    gie of het nuttig vermogen aangeeft, als je de eenheid toevoert.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    - 61- Hoofdstuk 9

  • Het rendement in % is de getalwaarde tussen 0 en 100, die de nuttige energie of het nuttig

    vermogen aangeeft, als er 100 eenheden worden toegevoerd.

    Formule

    =nuttig beschikbare energie

    toegevoerde energie=

    W

    W

    n

    t

    =nuttig beschikbar vermogen

    toegevoerd vermogen=

    P

    P

    n

    t

    Praktisch

    Het rendement is een maat voor de kwaliteit van de energieomzetting. Hoe dichter het rende-

    ment het getal 1 benadert, hoe beter de energieomzetting gebeurt, met een minimum aan

    energieverlies.

    Een rendement van 1 of 100 % is niet te verwezenlijken, dat zou immers betekenen dat er

    geen verlies ontstaat, wat momenteel niet kan.

    Een rendement groter dan 1 zou betekenen dat er meer energie afgegeven wordt dan er toege-

    voerd werd. Vermits je geen energie kan maken, enkel omvormen, is dit onmogelijk. Het zou

    wel de oplossing betekenen voor de energieproblemen van onze maatschappij.

    Cascadeomvorming

    Bij een cascadeomvorming, wanneer energie in verschillende stappen in verschillende vor-

    men wordt omgezet, is het rendement van de ganse omgeving gelijk aan het product van de

    rendementen van elke omvormer.

    tot = 1 . 2 . 3

    Bijvoorbeeld in een auto wordt de chemische energie achtereenvolgens omgezet in : verbran-

    dings/ontploffingsenergie, dan in mechanische energie, van mechanische energie in elektri-

    sche energie in de alternator, waarna de elektrische energie in de gloeilamp wordt omgezet in

    licht- en warmte-energie. Het rendement van deze omgeving is, als je gaat narekenen, erbar-

    melijk slecht. De omvorming gebeurt namelijk in 4 stappen en als elke energieomzetting aan

    een rendement van 0,7 geschiedt, wat voor sommige onderdelen zwaar overschat is, dan blijft

    het totaalrendement steken op :

    = 0,7 . 0,7 . 0,7 . 0,7 = 0,24

    d.w.z. dat je 4 maal meer energie moet toeveren dan je in feite nodig hebt. De werkelijk-

    heid is nog slechter.

    Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

    Hoofdstuk 9 - 62-

  • Toepassingen arbeid - vermogen - rendement

    1. Door een verwarmingsweerstand van 88 ohm vloeit gedurende 10 min tijd een stroom van

    2,5 A. Bereken de geproduceerde arbeid (warmtehoeveelheid).

    2. Twee verwarmingselementen zijn geschikt voor 220 V. De ne heeft een vermogen van

    600 W, de andere een vermogen van 1500 W. Bereken de weerstandswaarde van de verwar-

    ming met de kleinste weerstand.

    3. Een toestel van 200 V - 1000 W wordt aangesloten op 100 V. Bepaal het opgenomen ver-

    mogen.

    4. Een snelkoker neemt 4,5 A op uit een net van