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Ejercicio 3

Para una mezcla equimolar de ciclohexano y n-heptano a 1 atm de presión, calcular:

Las temperaturas de los puntos de rocío y burbuja.

Las entalpias del líquido y el vapor saturado.

El calor de vaporización de la mezcla

Simulación del ejercicio

“Una ecuación de estado es la relación que existe entre dos o más propiedades termodinámica.

En sistemas de un componente y de una fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades,

dos de las cuales pueden ser consideradas como independientes. Aunque en principio se podrían

plantear relaciones funcionales en que intervengan tres propiedades termodinámicas

cualesquiera, las expresiones analíticas de las relaciones entre propiedades han sido limitadas

casi completamente a la presión, volumen y temperatura. Debido a la incompleta comprensión

de las interacciones intermoleculares, especialmente en los estados líquido y sólido, han sido

utilizados métodos empíricos para desarrollar muchas de las ecuaciones de estado de uso

general.

Dado que la presión, temperatura y volumen pueden ser medidos directamente, los datos

necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones pueden ser obtenidos

experimentalmente.”

Para poder implantar una simulación en el simulador de HYSYS, en este caso los puntos de rocío

y de burbuja de es necesario debemos de contar con una data de equilibrio para la mezcla de

ciclohexano y de n-heptano y así evaluar primero los datos experimentales que se cuentan con

los proporcionados por la simulación:

Tabla de datos de equilibrio líquido – vapor para la sustancia ciclohexano – n-heptano a 1

atm:

T (ºC) x Y

371,45 0 0

369,45 0,0795 0,1275

368,4 0,1312 0,204

365,95 0,2511 0,367

364,34 0,3379 0,4669

362,77 0,4258 0,5601

362,06 0,4664 0,601

360,15 0,5685 0,6936

359,95 0,5848 0,7076

358,6 0,6613 0,7697

357,74 0,716 0,8111

357,05 0,7641 0,8475

356,18 0,818 0,8843

354,85 0,9109 0,9445

354,15 0,9634 0,9775

353,79 1 1

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Si ubicamos nuestros puntos de rocío y punto de burbuja en la grafica obtenida con los valores

tabulados, podemos obtener:

𝑻𝒃𝒖𝒓𝒃𝒖𝒋𝒂 = 𝟑𝟔𝟎. 𝟗 𝑲 → 𝟖𝟕. 𝟕𝟓℃ (𝒇𝒍𝒆𝒄𝒉𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒂𝒛𝒖𝒍)

𝑻𝒓𝒐𝒄𝒊𝒐 = 𝟑𝟔𝟑. 𝟐 𝑲 → 𝟗𝟎. 𝟎𝟓℃ (𝒇𝒍𝒆𝒄𝒉𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒓𝒐𝒋𝒂)

Con estos datos obtenidos a partir de datos conocidos, evaluaremos con diferentes ecuaciones

de estado, las distintas propiedades, para este tipo de fluido generalmente se distinguen 3

ecuaciones de estado por ser las más conocidas y usadas, estas son:

Ecuación de estado de Peng Robinson

Ecuación de estado de Lee Kesler Plocker

Ecuación de estado de Soave Redlinch Kwong

Estas tres ecuaciones de estado son las que van a ser seleccionadas dentro del paquete del

simulador, cuyo fin de usar el simulador es la de ahorrar el calculo manual y poder evaluar cual

de ellos es el mas cercano o el que tiene menos error con los datos experimentales.

352

354

356

358

360

362

364

366

368

370

372

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Tem

pe

ratu

ra (

K)

x,y

x

y

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Entorno de la simulación

Agregamos nuestros componentes (el ciclohexano y el n-heptano), una vez realizado esta operación,

ingresamos nuestro paquete de fluidos, el cual seleccionaremos todas las ecuaciones de estado para

poder comparar cuál de ellos es más preciso en calcular las propiedades requeridas del ejercicio. Luego

de ingresar todos los datos correspondientes, ingresamos al entorno de la simulación.

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Realizando los cálculos flash

Los cálculos flash van a implicar los cálculos rápidos de los puntos de rocío y puntos de burbuja, asi

como otras propiedades características del fluido. Usando los tres métodos que resaltamos con

anterioridad, para poder comparar al final los resultados con las demás ecuaciones de estado, podemos

obtener lo siguiente:

i. Con la ecuación de estado Peng Robinson:

Entalpia de vapor

saturado

Temperatura de punto

de rocío calculado

Indica que el vapor

está saturado

Entalpia de líquido

saturado

Temperatura de punto de

burbuja calculado

Indica que el líquido está saturado

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ii. Con la ecuación de estado Lee Kesler Plocker:

Calor de vaporización

calculado con la EOS Peng

Robinson

Entalpia de vapor

saturado

Temperatura de punto

de rocío calculado

Indica que el vapor

está saturado

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Entalpia de líquido

saturado

Temperatura de punto de

burbuja calculado

Indica que el líquido está saturado

Calor de vaporización

calculado con la EOS Lee

Kesler Plocker

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iii. Con la ecuación de estado Soave Redlich Kwong:

Entalpia de vapor

saturado

Temperatura de punto

de rocío calculado

Indica que el vapor

está saturado

Entalpia de líquido

saturado

Temperatura de punto de

burbuja calculado

Indica que el líquido está saturado

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Análisis y discusión de resultados

La tabla que se muestra a continuación, permite visualizar los resultados que se obtuvieron utilizando

los distintos paquetes de ecuación de estado que cuenta la base de datos del simulador.

Ecuación T. de rocío (®C)

T. de Burbuja (®C)

Entalpia de vap. Sat. (KJ/Kmol)

Entalpia de liq. Sat. (KJ/Kmol)

Calor de vap. (KJ/Kmol)

Kabadi Danner 90.09 87.77 -146076,52 -177681,98 31605,45

Lee Kesler Plocker 90,66 88,59 -146132,94 -177224,89 31091,95

Peng Robinson 89,93 87,56 -146104,38 -177247,05 31142,68

PR – Twu 89,89 87,49 -146111,42 -177526,89 31415,47

PRSV 90,06 87,71 -146085,46 -177682,24 31596,77

Sour PRV 89,93 87,56 -146104,38 -177247,05 31142,68

Sour SRK 90,09 87,77 -146076,53 -177681,98 31605,46

SRK 90,14 87,80 -146067,75 -177689,97 31622,22

SRK Twu 89,98 87,56 -146092,82 -177553,79 31460,97

Twu Sim Tassone 89,85 87,44 -146119,71 -177514,36 31394,66

Zudkevitch Joffee 90,22 87,78 -146209,22 -177435,07 31225,84

Si comparamos los datos que se obtuvieron con los datos experimentales con los datos obtenidos de la

simulación, por lo tanto, las temperaturas de burbuja y de rocio que se obtuvieron en forma

experimental son:

𝑻𝒃𝒖𝒓𝒃𝒖𝒋𝒂 = 𝟑𝟔𝟎. 𝟗 𝑲 → 𝟖𝟕. 𝟕𝟓℃

𝑻𝒓𝒐𝒄𝒊𝒐 = 𝟑𝟔𝟑. 𝟐 𝑲 → 𝟗𝟎. 𝟎𝟓℃

La ecuación de estado que más se aproxima a estos resultados es el paquete de EOS PRV, ya que como

se puede observar en la tabla la ecuación de estado que mas se aproxima a los datos experimentales

con una ligera desviación de 0.01%.

Calor de vaporización

calculado con la EOS SRV