Ćwiczenie 7 pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu ... · 3 cel ćwiczenia zapoznanie z...
TRANSCRIPT
1
Ćwiczenie 7
Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego
Program ćwiczenia:
1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej 2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę 3. Bezpośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 4. Pośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną 5. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym 6. Pomiar mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii
Wykaz przyrządów:
Watomierz cyfrowy Metrix PX120
Watomierz ferrodynamiczny LW‐1 klasy 0,5
Woltomierz elektromagnetyczny LE‐1 klasy 0,5
Amperomierz elektromagnetyczny TEM‐2 klasy 1
Indukcyjny licznik energii elektrycznej czynnej Pafal 6A8dg klasy 2
Odbiornik rezystancyjno‐indukcyjny zawierający żarówkę 100 W i cewkę
Lampy z żarówkami halogenowymi o łącznej mocy około 575 W
Autotransformator 0÷250 V, S = 250 VA
Literatura:
[1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH,
Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999
[2] Bolkowski S., Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 2005
[3] Tumański S., Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007
[4] Burnos P., Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych, AGH, Kraków 2010
http://www.kmet.agh.edu.pl/wp‐content/uploads/dyd_Elektrotechnika/cw_02_teoria.pdf,
Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych:
[5] Instrukcja obsługi: watomierz cyfrowy Metrix PX120
http://www.merazet.pl/pliki/produkty/2291.pdf
[6] Dane techniczne: indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg
http://oferta.apator.eu/produkty/liczniki_energii_elektrycznej/indukcyjne/A8/attach/Katalog_A8.pdf
[7] Strona producenta watomierza PX120
http://www.chauvin‐arnoux.fr/PTM/HP/HP_PTM.asp
2
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego:
definicje mocy chwilowej, czynnej, biernej i pozornej dla obwodów prądu sinusoidalnego,
definicje wartości skutecznej, współczynnika mocy, jednostki energii i sposób ich przeliczania
budowa i zasada działania analogowych watomierzy ferrodynamicznych,
struktura watomierza cyfrowego i sposób wyznaczania wyniku pomiaru,
układy do pomiaru mocy z dokładnym pomiarem prądu lub napięcia,
źródła błędów i niepewności pomiarowych w cyfrowych i analogowych pomiarach mocy czynnej,
sposób obliczania błędów granicznych w pomiarach mocy czynnej.
3
Cel ćwiczenia
Zapoznanie z metodami pomiaru mocy i energii w jednofazowych obwodach prądu przemiennego za
pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych.
1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej
Przed przystąpieniem do pomiarów należy wybrać najlepszą spośród dostępnych metodę pomiarową,
t.j. taką, która dla rozpatrywanego przypadku jest obarczona mniejszym błędem metody. Wybór ten
wymaga obliczeń wstępnych. W tym punkcie ćwiczenia wybierzesz lepszy z dwóch układów do pomiaru
mocy czynnej t.j.: układ z poprawnym pomiarem prądu (PPP) lub układ z poprawnym pomiarem
napięcia (PPN). Kryterium wyboru układu polega na porównaniu błędów metody dla obydwu układów
pomiarowych. Szczegóły znajdują się we wstępie teoretycznym.
1) W pierwszej kolejności na podstawie danych znamionowych odbiornika, którym jest żarówka,
należy obliczyć jego rezystancję. Wiedząc, że napięcie znamionowe żarówki wynosi UO=230 V, a
moc PO=100 W oblicz rezystancję 𝑅O korzystając z zależności 𝑃 𝐼 𝑅 𝑈 /𝑅 .
2) Oblicz błędy metody pomiaru mocy czynnej watomierzami analogowym LW‐1 i cyfrowym PX120
w układach PPP lub PPN według poniższych zależności:
𝛿𝑃𝑅𝑅
100%
𝛿𝑃𝑅
𝑅100%
Wartości rezystancji wewnętrznej obwodów prądowych 𝑅 i napięciowych 𝑅 są podane w
tabeli:
Watomierz Zakres U
[V] Zakres I[A] 𝑅 Ω 𝑅 Ω
PX120 auto* auto* 0,2 1,236M
LW‐1200 1 0,8 30k
400 1 0,8 60k
* przyrząd ustawia najmniejszy możliwy zakres pomiarowy, stąd wiadomo ile wynoszą
współczynniki a i n odczytane z instrukcji przyrządu, które służą do obliczenia błędu ∆
3) Jeżeli zachodzi nierówność |𝛿𝑃 | |𝛿𝑃 | to stosujemy układ z poprawnie mierzonym prądem, w
przeciwnym wypadku |𝛿𝑃 | |𝛿𝑃 | układ z poprawnym pomiarem napięcia.
4) W praktyce błąd metody powodowany przez niedoskonałość przyrządów ma istotne znaczenie
tylko wtedy, gdy błąd metody jest większy lub równy 10% błędu granicznego przyrządu. W
przeciwnym wypadku błąd metody może być pominięty, a staranny dobór wariantu układu nie jest
potrzebny.
4
5) Aby sprawdzić czy błąd metody należy uwzględniać, oblicz względny błąd graniczny pomiaru dla
znamionowych warunków pracy żarówki, dla obydwu stosowanych watomierzy i porównaj go z
wartościami błędów metody:
Dla watomierza analogowego LW‐1:
100
ZKgr
𝛿
∆100%
Dla watomierza cyfrowego PX120:
∆ 𝑛𝐿𝑆𝐵 𝛿∆
100%
gdzie: LSB=0,1 a współczynnik a należy odczytać z instrukcji przyrządu.
6) Na podstawie porównania wartości błędu granicznego z błędem metody dla każdego z przypadków
określ i zaznacz w tabeli 1 konspektu czy w rozpatrywanych przypadkach korekta wyniku pomiaru
o błąd metody poprzez wprowadzenie poprawki jest potrzeba.
Czym są spowodowane błędy metody? Który układ pomiarowy zapewnia minimalizację błędów
metody? Czy w pomiarach należy uwzględniać poprawki wynikające z niezerowej mocy pobieranej
przez watomierze? Odpowiedzi uzasadnij.
5
2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę
W tym zadaniu zrealizujesz pomiar mocy czynnej 𝑃 pobieranej przez żarówkę, stosując wybrany w
poprzednim punkcie ćwiczenia układ pomiarowy, za pomocą watomierzy cyfrowego i analogowego
oraz porównasz wyniki pomiarów.
Rysunek 11 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej żarówki: a) z PPP, b) z PPN.
1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok
woltomierza nie świeci.
2) Zgodnie z wybranym w poprzednim punkcie układem z PPP lub PPN zapewniającym mniejszy błąd
metody przyłącz watomierze analogowy W i cyfrowy W do panelu według jednego ze schematów
na rysunku 11.
3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika
włącz tylko odbiornik rezystancyjny (żarówkę).
4) Podłącz panel pomiarowy do zasilania 230 V poprzez autotransformator aby umożliwić regulację
napięcia zasilania odbiornika.
5) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń.
6) Włącz napięcie. Jeżeli wskazówka watomierza analogowego wychyla się lewą stronę lub moc
wskazywana przez watomierz cyfrowy jest ujemna to znaczy, że końce jednego z obwodów
watomierza podłączono w niewłaściwej kolejności.
7) W watomierzu cyfrowym włącz uśrednianie wyników pomiaru (przycisk SMOOTH).
8) Wykonaj pomiary mocy czynnej żarówki dla czterech napięć zasilania 50 V, 110 V, 170 V i 230 V, a
wyniki zanotuj w konspekcie sprawozdania. Pamiętaj, że zakresy pomiaru napięcia i prądu w
watomierzu analogowym powinny być dobierane do każdego pomiaru. Odpowiedni zakres można
wybrać np. na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza zamontowanych na panelu lub na
podstawie wskazań napięcia i prądu wyświetlanych przez w watomierz cyfrowy.
9) Dla napięcia 230 V wykonaj dodatkowy pomiar, uprzednio zmieniając układ pomiarowy na gorszy
ze względu na błąd metody (odrzucony w punkcie 1 ćwiczenia).
10) Wyłącz zasilanie panelu.
6
11) Oblicz i wpisz do tabeli konspektu sprawozdania wartości niepewności rozszerzonej U(P) typu B pomiaru mocy czynnej dla poziomu ufności równego 0,95 przy założeniu równomiernego rozkładu
prawdopodobieństwa błędów pomiarowych w przedziale określonym przez błąd graniczny wokół
wartości zmierzonej.
Niepewności oblicz na podstawie instrukcji watomierza PX120, oraz na podstawie klasy
dokładności dla watomierza LW‐1. Przykłady obliczania błędów granicznych i niepewności podano
we wstępie teoretycznym, a szczegółowe zasady analizy niepewności podano w [4] (instrukcja do
ćwiczenia nr 2).
12) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i
upewnieniu się, że elementy panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie
przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko.
Który układ pomiarowy (PPP) czy (PPN) został wybrany i dlaczego? Jakie wielkości pozwala mierzyć
watomierz cyfrowy, a jakie analogowy? Porównaj niepewności pomiarowe obydwu przyrządów. Który
jest dokładniejszy? Ile wynosi moc pobierana przez przyrządy pomiarowe? Kiedy moc tą można
zaniedbać w wyniku końcowym?
7
3. Bezpośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
W tym punkcie dokonasz bezpośredniego pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą
watomierza cyfrowego PX120 włączonego w układzie z PPP.
Rysunek 12 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą bezpośrednią.
1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok
woltomierza nie świeci.
2) Połącz układ zgodnie ze schematem. Zewrzyj wolne zaciski prądowe by zapewnić ciągłość obwodu.
3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika
włącz odbiornik rezystancyjny (żarówkę).
4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń.
5) W watomierzu cyfrowym włącz uśrednianie wyników pomiaru (przycisk SMOOTH).
6) Dokonaj pomiarów wszystkich wielkości mierzonych przez watomierz dla każdego z odbiorników
R, RL i L, a wyniki pomiarów zanotuj w konspekcie sprawozdania. W celu wyświetlenia mocy
pozornej, biernej i współczynnika mocy należy wcisnąć przycisk DISPLAY. Kolejne wciśnięcie tego
przycisku powoduje powrót do ekranu głównego.
7) Wyłącz zasilanie panelu.
8) Oblicz i wpisz do konspektu sprawozdania niepewności rozszerzone pomiarów mocy czynnej,
biernej, pozornej i współczynnika mocy obliczone dla poziomu ufności 0,95 przy założeniu
równomiernego rozkładu błędów. Zaznacz wyniki, dla których niepewność nie może być
wyznaczona. Wyjaśnij dlaczego.
9) Oblicz i wpisz do konspektu sprawozdania wartości względnych niepewności rozszerzonych
pomiaru współczynnika mocy i sformułuj wnioski.
10) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i
upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie
przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko.
Dlaczego wybrano układ (PPP)? Jakie wielkości pozwala jednocześnie zmierzyć watomierz cyfrowy?
Mając na uwadze obliczone niepewności rozstrzygnij czy watomierz ten nadaje się do pomiaru małych
mocy? Jak zmienia się współczynnik mocy ze zmianą charakteru odbiornika? Odpowiedzi uzasadnij
posługując się wykresem wektorowym.
8
4. Pośredni pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną
W tym punkcie dokonasz pośredniego pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną
korzystając z analogowych przyrządów: watomierza LW‐1, woltomierza LE‐1 i amperomierza TEM‐2,
podłączonych w układzie z PPP.
Rysunek 13 Schemat układu do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej metodą techniczną.
1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok
woltomierza nie świeci.
2) Połącz układ zgodnie ze schematem z rysunku 13. Zewrzyj wolne zaciski prądowe by zapewnić
ciągłość obwodu.
3) Przyłącz do panelu odbiornik RL, a następnie za pomocą przełączników na obudowie odbiornika
włącz odbiornik rezystancyjny (żarówkę).
4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń.
5) Sprawdź kierunek wychylenia wskazówki watomierza. W razie wychylania się wskazówki w lewo
postępuj jak w p. 6 zadania 2.
6) Dokonaj pomiarów wszystkich mierzonych wielkości dla odbiorników R, RL i L dostosowując
zakresy przyrządów do wartości mierzonych wielkości. Wyniki pomiarów zanotuj w konspekcie
sprawozdania.
7) Wyłącz zasilanie panelu.
8) Na podstawie zmierzonych wartości oblicz, korzystając z zależności (4), (9), (10) z części
teoretycznej instrukcji, i zapisz w tabeli konspektu wartości mocy pozornej, biernej i współczynnika
mocy.
9) Korzystając z klas przyrządów oblicz niepewności standardowe wielkości mierzonych bezpośrednio
t.j. mocy czynnej, napięcia i prądu. Następnie korzystając z prawa przenoszenia niepewności,
podanego w [4] (instrukcja do ćwiczenia nr 2), oblicz niepewności standardowe wartości
zmierzonych pośrednio czyli pomiarów mocy pozornej, biernej i współczynnika mocy. Ostatecznie
oblicz i zapisz w tabeli konspektu niepewności rozszerzone wszystkich mierzonych wielkości dla
poziomu ufności 0,95 przy założeniu równomiernego rozkładu błędów pomiarowych.
10) Porównaj obliczone niepewności pomiarów mocy pozornej, biernej, czynnej i współczynnika mocy
z niepewnościami pomiarów metodą bezpośrednią tych wielkości, obliczonymi w poprzednim
punkcie ćwiczenia.
9
11) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i
upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie
przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko.
Czym różni się metoda pośrednia pomiaru mocy od metody bezpośredniej? Która metoda okazała się
bardziej dokładna? Od czego zależy niepewność pomiaru mocy w metodzie pośredniej? Która składowa
niepewności względnej (pomiaru napięcia, prądu czy mocy czynnej) ma największy wpływ na
niepewność końcową obliczonych wartości mocy? Odpowiedzi uzasadnij.
10
5. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym
Liczniki energii są przyrządami całkującymi, najczęściej mierzącymi tylko energię pobieraną (większość
z nich posiada blokadę obrotu tarczy w przeciwną stronę przy oddawaniu energii do sieci).
Występujące błędy pomiaru mogą prowadzić do zawyżonych lub zaniżonych rachunków za energię.
Błędy mogą również zmieniać swój znak i wartość w czasie dzięki czemu mogą się częściowo lub
całkowicie znosić.
Rysunek 14 Schemat układu do oceny błędu pomiaru energii licznikiem indukcyjnym.
1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok
woltomierza nie świeci.
2) Połącz układ zgodnie ze schematem (licznik energii Pafal 6A8dg).
3) Przyłącz do panelu odbiornik złożony z dwóch lamp z żarówkami halogenowymi.
4) Poproś prowadzącego o sprawdzenie poprawności połączeń.
5) Sprawdź czy tarcza licznika energii się obraca w zaznaczonym na jego obudowie kierunku. Jeżeli
nie to prawdopodobnie kolejność przyłączenia jednego z obwodów licznika do panelu jest
nieprawidłowa; postępuj jak w p. 6 zadania 2.
6) Wykonaj pomiar czasu 𝑡 pełnych 𝑁 10 obrotów tarczy licznika obciążonego żarówkami (moc
ok 575 W). Przy zasilaniu stanowiska pomiarowego z sieci uczelnianej moc chwilowa może się
różnić od podanej powyżej, ze względu na zmienność napięcia zasilającego. Dlatego za moc
odbiornika 𝑃 przyjmij moc wskazaną przez watomierz przy włączonej opcji SMOOTH.
7) Wyłącz zasilanie panelu.
8) Oblicz energię 𝑊 pobraną przez odbiornik na podstawie liczby 𝑁 obrotów tarczy licznika zgodnie
z zależnością 𝑊 𝑁/𝐶 gdzie 𝐶 jest stałą licznika (podaną na obudowie licznika) czyli liczbą obrotów tarczy na 1 kWh.
9) Oblicz energię 𝑊 pobraną przez odbiornik na podstawie mocy pobieranej przez odbiornik i czasu
pomiaru zgodnie z zależnością 𝑊 𝑃 ∙ 𝑡 .
10) Porównaj wartości energii wyznaczone dwiema metodami. Przyjmując, że WL jest poprawna
wartością pobieranej mocy oblicz błąd bezwzględny i względny zmierzonej energii. Czy na tej
11
podstawie można wnioskować o klasie licznika?
11) Jeżeli nie wykonujesz kolejnych punktów ćwiczenia, to po odłączeniu zasilania od panelu i
upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod napięciem, odłącz od panelu wszystkie
przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko.
Na jakiej zasadzie działa indukcyjny licznik energii elektrycznej? Co to jest stała licznika? Porównaj
energię zmierzona przez licznik 𝑊 i obliczoną na podstawie pomiaru mocy i czasu 𝑊 . Czy te wartości
różnią się? Odpowiedzi uzasadnij.
6. Pomiar mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii
Każdy przyrząd pomiarowy pobiera moc potrzebną do wykonania pomiaru. Oznacza to, że każdy
pomiar zaburza obiekt bądź proces mierzony. Zazwyczaj skutek zaburzenia jest pomijalnie mały w
stosunku do wartości wielkości mierzonej (do tego się dąży opracowując metodę pomiaru). Nie inaczej
jest z licznikiem energii. Na niezerowej rezystancji toru prądowego licznika powstaje tzw. „spadek
napięcia”. Z tego powodu odbiornik zasilany jest nieco mniejszym napięciem niż napięcie na „wejściu”
licznika energii. W tej sytuacji odbiornik pobiera zatem mniejszą energię niż gdyby był podłączony do
zasilania bezpośrednio, a nie poprzez licznik. Co więcej sam licznik, nawet bez przyłączonego
odbiornika, zużywa energię elektryczną, która wydziela się w postaci ciepła na skończonej rezystancji
jego obwodu napięciowego. Zjawisko to nie skutkuje wyższymi rachunkami za energię, ponieważ tarcza
nieobciążonego licznika nie powinna się obracać (jeśli się obraca oznacza to uszkodzenie licznika).
Pobierana moc jest niewielka, rzędu kilku VA. Niemniej jednak w skali całego systemu ilość energii
pobierana przez same liczniki jest znaczna. W tym punkcie ćwiczenia zmierzysz jaką moc pobiera tor
napięciowy nieobciążonego indukcyjnego licznika energii.
Rysunek 15 Schemat układu do pomiaru mocy pobieranej przez nieobciążony licznik energii.
1) Wyłącz zasilanie panelu i upewnij się, że woltomierz panelowy wskazuje zero, a kontrolka obok
woltomierza nie świeci.
2) Zgodnie ze schematem z rysunku 15 przyłącz do zacisków dla miernika 1 na panelu watomierz
cyfrowy, a do zacisków dla miernika 2 podłącz indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg.
3) Odłącz od panelu odbiornik.
4) Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego włącz zasilanie panelu.
12
5) Zanotuj w konspekcie moc czynną, bierną i pozorną wskazywane przez watomierz.
6) Wyłącz zasilanie panelu.
7) Oblicz i zanotuj niepewności rozszerzone zmierzonych mocy przy poprzednio poczynionych
założeniach. Następnie oblicz i zapisz wartości niepewności względnych.
8) Po odłączeniu zasilania od panelu i upewnieniu się, że elementu panelu nie znajdują pod
napięciem, odłącz od panelu wszystkie przewody i przyrządy a następnie uporządkuj stanowisko.
Czy na podstawie uzyskanych wyników można z całą pewnością stwierdzić, że nieobciążony licznik
pobiera niezerową moc? Czy wyniki pomiarów możesz uznać za wiarygodne? Odpowiedz uzasadnij.